证书的平方根

A. 平方根是什么

平方根：一个数x,如果x²=a,，则x叫a的平方根！
如：∵(±3)²=9
∴±3是9的平方根
注意：
1、一个正数的平方根有两个，是一对相反数！
2、0的平方根是0
3、负数没有平方根（因为没有一个数的平方是负数，所以负数没有平方根！

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B. 若2m-4和3m-1是一个证书的两个平方根求这个正数是什么数

2m-4+3m-1=0
5m-5=0
m=1
所以2m-4=-2
-2的平方是4
则这个正数是4

C. 平方根的定义

如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。

例如16的平方根是±4，从定义还可得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根只有一个0，即为它本身。

2、个数不同；

3、表示方法不同；

4、取值范围不同：平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。

二、联系：

1、它们之间具有包含关系；

2、它们赖以生存的条件相同，即均为非负数；

3、0的平方根以及算术平方根均为0。

D. 平方根法的定理及证明

设A为一n阶对称正定矩阵，即A满足A^T=A且对任意的非零实系数向量z，都有z^TAz>0，则我们可以得出如下定理：
Cholesky分解定理：若矩阵A对称正定，则存在一对角元为正数的下三角阵L，使得
A=LL^T
上式中的L又称为Cholesky因子。
证明：由于A对称正定表明A的全部顺序主子阵均正定，因此可知，存在一个单位下三角阵L'和一个上三角矩阵U，使A=L'U。令：
D=diag（u11,...,u1n）,U'=D^(-1)U，
则有
U'^TDL'^T=A^T=A=L'DU'，
从而
L'^TU'^(-1)=D^(-1)U'^(-T)L'D.
上式左边是一个单位上三角矩阵，而右边是一个下三角矩阵，故两边均为单位矩阵。于是，U'=L'^T，从而A=L'DL'^T。由此可知，D的对角元均为正数。令
L=L'diag(,...,),
则A=LL^T，且L的对角元lii=>0，i=1,...,n 证毕

E. 不用计算器，判断47的算术平方根在哪两个整数之间，与那个证书较接近，请写出你的判断过程

36=6^2<47<7^2=49
所以在 6和7之间
就是这样的

F. 1200544的平方根是什么

平方根有两个，还有一个是负的

G. m是大于-三次根号50的最小证书,n是小于根号50的最大整数,求m+n的平方根

楼主所说的最小“证书”，是最小正数？还是最小整数？
应该是最小整数吧？
楼主所说“m+n的平方根”，应该是“(m+n)的平方根”吧？

解：
因为：(-4)³＜-50＜(-3)³，所以：-4＜-³√50＜-3
已知：m是大于-³√50的最小整数，所以：m=-3。
因为：7²＜50＜8²，所以：7＜√50＜8
已知：n是小于√50的最大整数，所以：n=7。
因此：√(m+n)=√(-3+7)=√4=2

H. 已知一个正数的平方根是x-1与x+3，则该证书、、的平方根是过程要写出来

两个平方根是相反数
所以x+1=-(x+3)=-x-3
2x=-4
x=-2
所以x=(x+1)�0�5=1