柯西剽窃学生成果

❶ 丰硕的成果给柯西带来了怎样的影响

丰硕的成果为柯西带来了极高声誉，数学界把他当作一颗新量来瞻仰。法国科学院和综合工科学校也都敞开了大门欢迎这位年轻数学家的加盟。很多人会被荣誉冲垮，但柯西的世界永远属于实验室和讲堂。

❷ 大家不大熟悉的数学家，有他伟大的成就事迹！（ps：一定不要大家都听过他的名字的那种）早上晨会要读

伽罗瓦
伽罗瓦（GALOIS），19世纪最伟大的法国数学家之一，唯一被我称为“天才数学家”的人。他16岁时就参加了巴黎综合理工学院的入学考试，结果面试时因为解题步骤跳跃太大，搞得考官们不知所云，最后没能通过考试。
在数学历史上，伽罗瓦毫无疑问是最富传奇色彩与浪漫色彩的数学家。18岁时，伽罗瓦漂亮地解决了当时数学界的顶级难题：为什么五次及五次以上的多项式方程没有一般的解。他把这一研究成果提交给了法国科学院，由大数学家柯西（AUGUSTIN-LOUIS CAUCHY）负责审稿；然而，柯西建议他回去仔细润色一下（此前一直认为柯西把论文弄丢了或者私藏起来，最近的法国科学院档案研究才让柯西平反昭雪）。后来伽罗瓦又把论文交给了科学院秘书傅立叶（JOSEPH FOURIER），但没过几天傅立叶就去世了，于是论文被搞丢了。1831年伽罗瓦第三次投稿，当时的审稿人是泊松，他认为伽罗瓦的论文很难理解，于是拒绝发表。
因为一些极端的政治行动，伽罗瓦被捕入狱。即使在监狱里，他也不断地发展自己的数学理论。他在狱中结识了一名医生的女儿，并很快坠入爱河；但好景不长，两人的感情很快破裂。出狱后的第二个月，伽罗瓦决定替自己心爱的女孩与女孩的一个政敌进行决斗，不幸中枪，第二天便在医院里死亡。伽罗瓦死前的最后一句话是对他的哥哥艾尔弗雷德（ALFRED）说的：“不要哭，我需要足够的勇气在20岁死去。”
仿佛是预感到了自己的死亡，在决斗的前一夜，伽罗瓦通宵达旦奋笔疾书写下了自己所有的数学思想，并把它们和三篇论文手稿一同交给了他的好友谢瓦利埃（CHEVALIER）。在信的末尾，伽罗瓦留下遗嘱，希望谢瓦利埃能把论文手稿交给当时德国的两位大数学家雅可比（CARL GUSTAV JACOB JACOBI）和高斯（CARL FRIEDRICH GAUSS），让他们就这些数学定理公开发表意见，以便让更多的人意识到这个数学理论的重要性。
谢瓦利埃遵照伽罗瓦的遗愿，将论文手稿寄给了雅可比和高斯，不过都没有收到回音。直到 1843 年，数学家刘维尔（JOSEPH LIOUVILLE）才肯定了伽罗瓦的研究成果，并把它们发表在了他自己主办的《纯数学与应用数学杂志》（JOURNAL DE MATHÉMATIQUES PURES ET APPLIQUÉES）上。人们把伽罗瓦的整套数学思想总结为了“伽罗瓦理论”。伽罗瓦用群论的方法对代数方程的解的结构做出了独到的分析，多项式方程的根、尺规作图的不可能性等一系列代数方程求解问题都可以用伽罗瓦理论得到一个简洁而完美的解答。伽罗瓦理论对今后代数学的发展起到了决定性的作用

❸ 柯西的数学成功故事

柯西1789年8月2l日出生生于巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。由于家庭的原因，柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派，是一位虔诚的天主教徒。

柯西在幼年时，他的父亲常带领他到法国参议院内的办公室，并且在那里指导他进行学习，因此他有机会遇到参议员拉普拉斯和拉格朗日两位大数学家。他们对他的才能十分常识；拉格朗日认为他将来必定会成为大数学家，但建议他的父亲在他学好文科前不要学数学。

柯西于1802年入中学。在中学时，他的拉丁文和希腊文取得优异成绩，多次参加竞赛获奖；数学成绩也深受老师赞扬。他于1805年考入综合工科学校，在那里主要学习数学和力学；1807年考入桥梁公路学校，1810年以优异成绩毕业，前往瑟堡参加海港建设工程。

柯西去瑟堡时携带了拉格朗日的解析函数论和拉普拉斯的天体力学，后来还陆续收到从巴黎寄出或从当地借得的一些数学书。他在业余时间悉心攻读有关数学各分支方面的书籍，从数论直到天文学方面。根据拉格朗日的建议，他进行了多面体的研究，并于1811及1812年向科学院提交了两篇论文，其中主要成果是：

(1)证明了凸正多面体只有五种(面数分别是4，6，8，l 2，20)，星形正多面体只有四种(面数是l2的三种，面数是20的一种)。

(2)得到了欧拉关于多面体的顶点、面和棱的个数关系式的另一证明并加以推广。

(3)证明了各面固定的多面体必然是固定的，从此可导出从未证明过的欧几里得的一个定理。

这两篇论文在数学界造成了极大的影响。柯西在瑟堡由于工作劳累生病，于1812年回到巴黎他的父母家中休养。

柯西于18l3年在巴黎被任命为运河工程的工程师，他在巴黎休养和担任工程师期间，继续潜心研究数学并且参加学术活动。这一时期他的主要贡献是：

(1)研究代换理论，发表了代换理论和群论在历史上的基本论文。

(2)证明了费马关于多角形数的猜测，即任何正整数是个角形数的和。这一猜测当时已提出了一百多年，经过许多数学家研究，都没有能够解决。以上两项研究是柯西在瑟堡时开始进行的。

(3)用复变函数的积分计算实积分，这是复变函数论中柯西积分定理的出发点。

(4)研究液体表面波的传播问题，得到流体力学中的一些经典结果，于1815年得法国科学院数学大奖。

以上突出成果的发表给柯西带来了很高的声誉，他成为当时一位国际上著名的青年数学家。

1815年法国拿破仑失败，波旁王朝复辟，路易十八当上了法王。柯西于1816年先后被任命为法国科学院院士和综合工科学校教授。1821年又被任命为巴黎大学力学教授，还曾在法兰西学院授课。这一时期他的主要贡献是：

(1)在综合工科学校讲授分析课程，建立了微积分的基础极限理论，还阐明了极限理论。在此以前，微积分和级数的概念是模糊不清的。由于柯西的讲法与传统方式不同，当时学校师生对他提出了许多非议。

柯西在这一时期出版的著作有《代数分析教程》、《无穷小分析教程概要》和《微积分在几何中应用教程》。这些工作为微积分奠定了基础，促进了数学的发展，成为数学教程的典范。

(2)柯西在担任巴黎大学力学教授后，重新研究连续介质力学。在1822年的一篇论文中，他建立了弹性理论的基础。

(3)继续研究复平面上的积分及留数计算，并应用有关结果研究数学物理中的偏微分方程等。

他的大量论文分别在法国科学院论文集和他自己编写的期刊“数学习题”上发表。

1830年法国爆发了推翻波旁王朝的革命，法王查理第十仓皇逃走，奥尔良公爵路易·菲力浦继任法王。当时规定在法国担任公职必须宣誓对新法王效忠，由于柯西属于拥护波旁王朝的正统派，他拒绝宣誓效忠，并自行离开法国。他先到瑞士，后于1832～1833年任意大利都灵大学数学物理教授，并参加当地科学院的学术活动。那时他研究了复变函数的级数展开和微分方程(强级数法)，并为此作出重要贡献。

1833～1838年柯西先在布拉格、后在戈尔兹担任波旁王朝“王储”波尔多公爵的教师，最后被授予“男爵”封号。在此期间，他的研究工作进行得较少。

1838年柯西回到巴黎。由于他没有宣誓对法王效忠，只能参加科学院的学术活动，不能担任教学工作。他在创办不久的法国科学院报告“和他自己编写的期刊分析及数学物理习题”上发表了关于复变函数、天体力学、弹性力学等方面的大批重要论文。

1848年法国又爆发了革命，路易·菲力浦倒台，重新建立了共和国，废除了公职人员对法王效忠的宣誓。柯西于1848年担任了巴黎大学数理天文学教授，重新进行他在法国高等学校中断了18年的教学工作。

1852年拿破仑第三发动政变，法国从共和国变成了帝国，恢复了公职人员对新政权的效忠宣誓，柯西立即向巴黎大学辞职。后来拿破仑第三特准免除他和物理学家阿拉果的忠诚宣誓。于是柯西得以继续进行所担任的教学工作，直到1857年他在巴黎近郊逝世时为止。柯西直到逝世前仍不断参加学术活动，不断发表科学论文

❹ 柯西的个人轶事

柯西在学生时代，有个绰号叫『苦瓜』，因为他平常像一颗苦瓜一样，静静地不说话，如果说了什么，也很简短，令人摸不着头绪，和这种人沟通，是很痛苦的。柯西的身边没有朋友，只有一群妒嫉他聪明的人。当时法国正在流行社会哲学，柯西工作之余常看的书，却是拉格朗日(Joseph Louis Lagrance，1736-1813)的数学书，与灵修书籍《效法基督》，这使他赢得另一个外号『脑筋劈哩啪啦叫的人』，意即神经病。
柯西的母亲听到了传言，就写信问他实情。柯西回信道：『如果基督徒会变成精神病人，那疯人院早就被哲学家充满了。亲爱的母亲，您的孩子像原野上的风车，数学和信仰就是他的双翼一样，当风吹来的时候，风车就会平衡地旋转，产生帮助别人的动力。』
1816年，柯西回到巴黎，担任母校的数学教授，柯西自己写道：『我像是找到自己河道的鲑鱼一般地兴奋。』不久他就结婚，幸福的婚姻生活，有助于他与别人沟通的能力。 数学大师伯努利曾说过：『只有数学能够探讨「无穷」，而「无穷」正是上帝的属性之一』。物理、化学、生物都是有限之内的学科，『无穷』才能代表永远测不透的极限。『无穷』的观念令哲学家疯征、让神学家叹息，使许多人深感惧怕。柯西却把『无穷』应用来厘定更精确的数学含义，他把数学的微分看或是『无穷小时的变化』，把积分表示为『无穷多个无穷小之和』。柯西用无穷重新定义微积分，至今仍为每一本微积分课本的开宗明义篇。
1821年，柯西的名声远播。远自柏林、马德里、圣彼得堡的学生，都来到他的教室里上课，他又发表非常有名的『特征值』理论，同时写道：『在纯数学的领域里，似乎没有实际的物理现象来印证，也没有自然界的事物可说明，但那是数学家遥遥望见的应许之地。理论数学家不是一个发现者，而是这个应许之地的报导者』。 四十岁后的柯西不愿对新政府效忠，他认为学术应有不受政治影响的自由。他放弃工作与祖国，带着妻子到瑞士、意大利旅行教书，各地大学都很欢迎他。但是他写道：『对数学的兴奋，是身体无法长期的负荷，累！』柯西四十岁后，下课后就不再做研究工作了。
他身体逐渐衰弱，一八三八年他再回巴黎大学教书，但为政治效忠问题再度离开。因着他的坚持，一八四八年法国通过大学教授的学术自由，是以个人的良心为底限，不在政治限制之内。从此世界各大学纷纷跟进这个制度，大学成为学术自由的地方。 设函数f(x）在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ时，对应的函数值f(x)都满足不等式：
|f(x)-A|<ε
那么常数A就叫做函数f(x）当x→x。时的极限。
“严格来说，没有数学证明这种东西，分析到最后，除了指指点点，我们什么也不会干；……证明就是我和李托伍德叫做神吹的那套玩意儿，是编出来打动人心的花言巧语，是上课够在黑板上的图画，是激发学生想象力的手法。”——哈代。
数学太重要了，在中国与语文学有着同样的地位。其原因就在于数学本身就是一种语言，而且是一种世界语言，具有普遍性。所以，严格的区分数学概念的词性，是非常有必要的，不仅是数学本身的要求，也是语言科学的要求。
谈到语言和词性，就要了解部分语文基础知识了。
1、名词：表示人或事物、处所、方位等名称的词。
2、动词：表示动作行为、发展变化、心理活动等意义的词。
微积分从诞生的第一天开始，就没有离开过矛盾和驳论。例如，贝克莱驳论（无穷小驳论）、芝诺悖论等。如果，透过这些争论，可以发现其实他们不过是变相的探讨最终形态的问题！正如莱布尼兹关注微粒最终命运一样。有一些人说：柯西-威尔斯特拉斯的极限定义，有“极限回避”的现象。这种说法是片面的也是不客观的，但还是指出了一些问题（应该说最终形态回避）。柯西-威尔斯特拉斯的极限定义，被翻译成中国语言的时候，是非常经典的。柯西-威尔斯特拉斯的极限定义，不单纯的定义了极限，还刻画了一种运动现象-向极限（最终形态）靠近的运动。最后画龙点睛，把最终形态a（如果存在，就是说不清怎么来的）叫做极限。
从语法的分析上看，这个说法本质上给了“最终形态”一个称谓（名字）--极限。所以，柯西-威尔斯特拉斯的极限定义中，极限是一个名词，而不是动词。
于是，就把向极限靠近的运动叫做极限现象。许多人在理解柯西-威尔斯特拉斯的极限定义，混淆了极限现象与极限，笼统的把“极限现象”和“极限”都叫做极限。
关于最终形态的研究，我曾在《微积分秘密报告4》中简单的谈过。既然现代函数极限定义并没有解释最终形态（回避了）！那么，函数的极限定义是要说些什么故事呢？有关的数学证明又在证明什么呢？
其实，是在说一件事：有极限（最终形态），必有极限现象；反过来，有极限现象，必有极限存在！简单来说，就是极限现象是极限（最终形态）的充要条件。所以，要证明极限存在（不必去研究怎么来的），只需证明极限现象存在就够了，确实有投机取巧的嫌疑！
就因为如此，所以现代极限的定义不能告诉你极限怎么来的，只能告诉你极限存在（并且可以证明）。极限现象就本质来看是一种运动现象，描述运动现象的理想工具是什么-函数。所以现代的函数（专业）极限定义，有些函数的味道（一一对应，总有ε和δ对应）也就不起怪了。
有一些人也挺离谱的，把极限说成是动词。理由是，极限的本质是：“一个变化的量无限接近一个固定的量。”这是极限现象的精髓，不是极限的。
可是，要描述极限现象。非要柯西-威尔斯特拉斯绕口的模型吗！当然不是，模型是可以改变的，微积分初等化，就改变了这一模型。使一些复杂的数学证明得到了简化，比如极限的唯一性、函数单调性等。
在柯西的著作中，没有通行的语言，他的说法看来也不够确切，从而有时也有错误，例如由于没有建立一致连续和一致收敛概念而产生的错误。可是关于微积分的原理，他的概念主要是正确的，其清晰程度是前所未有的。例如他关于连续函数及其积分的定义是确切的，他首先准确地证明了泰勒公式，他给出了级数收敛的定义和一些判别法。 虽然柯西主要研究分析，但在数学中各领域都有贡献。关于用到数学的其他学科，他在天文和光学方面的成果是次要的，可是他却是数理弹性理论的奠基人之一。除以上所述外，他在数学中其他贡献如下：
1．分析方面：在一阶偏微分方程论中行进丁特征线的基本概念；认识到傅立叶变换在解微分方程中的作用等等。
2．几何方面：开创了积分几何，得到了把平面凸曲线的长用它在平面直线上一些正交投影表示出来的公式。
3．代数方面：首先证明了阶数超过了的矩阵有特征值；与比内同时发现两行列式相乘的公式，首先明确提出置换群概念，并得到群论中的一些非平凡的结果；独立发现了所谓“代数要领”，即格拉斯曼的外代数原理。

❺ 柯西的主要贡献有哪些

柯西，1789年8月21日出生生于巴黎，他的父亲路易?弗朗索瓦?柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。由于家庭的原因，柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派，是一位虔诚的天主教徒。

柯西在幼年时，他的父亲常带领他到法国参议院内的办公室，并且在那里指导他进行学习，因此他有机会遇到参议员拉普拉斯和拉格朗日两位大数学家。他们对他的才能十分常识；拉格朗日认为他将来必定会成为大数学家，但建议他的父亲在他学好文科前不要学数学。

柯西于1802年入中学。在中学时，他的拉丁文和希腊文取得优异成绩，多次参加竞赛获奖；数学成绩也深受老师赞扬。他于1805年考入综合工科学校，在那里主要学习数学和力学；1807年考入桥梁公路学校，1810年以优异成绩毕业，前往瑟堡参加海港建设工程。

柯西去瑟堡时携带了拉格朗日的解析函数论和拉普拉斯的天体力学，后来还陆续收到从巴黎寄出或从当地借得的一些数学书。他在业余时间悉心攻读有关数学各分支方面的书籍，从数论直到天文学方面。根据拉格朗日的建议，他进行了多面体的研究，并于1811及1812年向科学院提交了两篇论文，其中主要成果是：

(1)证明了凸正多面体只有五种(面数分别是4，6，8，12，20)，星形正多面体只有四种(面数是12的三种，面数是20的一种)。

(2)得到了欧拉关于多面体的顶点、面和棱的个数关系式的另一证明并加以推广。

(3)证明了各面固定的多面体必然是固定的，从此可导出从未证明过的欧几里得的一个定理。

这两篇论文在数学界造成了极大的影响。柯西在瑟堡由于工作劳累生病，于1812年回到巴黎他的父母家中休养。

柯西于1813年在巴黎被任命为运河工程的工程师，他在巴黎休养和担任工程师期间，继续潜心研究数学并且参加学术活动。这一时期他的主要贡献是：

(1)研究代换理论，发表了代换理论和群论在历史上的基本论文。

(2)证明了费马关于多角形数的猜测，即任何正整数是个角形数的和。这一猜测当时已提出了一百多年，经过许多数学家研究，都没有能够解决。以上两项研究是柯西在瑟堡时开始进行的。

(3)用复变函数的积分计算实积分，这是复变函数论中柯西积分定理的出发点。

(4)研究液体表面波的传播问题，得到流体力学中的一些经典结果，于1815年得法国科学院数学大奖。

以上突出成果的发表给柯西带来了很高的声誉，他成为当时一位国际上著名的青年数学家。

1815年法国拿破仑失败，波旁王朝复辟，路易十八当上了法王。柯西于1816年先后被任命为法国科学院院士和综合工科学校教授。1821年又被任命为巴黎大学力学教授，还曾在法兰西学院授课。这一时期他的主要贡献是：

(1)在综合工科学校讲授分析课程，建立了微积分的基础极限理论，还阐明了极限理论。在此以前，微积分和级数的概念是模糊不清的。由于柯西的讲法与传统方式不同，当时学校师生对他提出了许多非议。

柯西在这一时期出版的著作有《代数分析教程》《无穷小分析教程概要》和《微积分在几何中应用教程》。这些工作为微积分奠定了基础，促进了数学的发展，成为数学教程的典范。

(2)柯西在担任巴黎大学力学教授后，重新研究连续介质力学。在1822年的一篇论文中，他建立了弹性理论的基础。

(3)继续研究复平面上的积分及留数计算，并应用有关结果研究数学物理中的偏微分方程等。

他的大量论文分别在法国科学院论文集和他自己编写的期刊“数学习题”上发表。

1830年法国爆发了推翻波旁王朝的革命，法王查理第十仓皇逃走，奥尔良公爵路易?菲力浦继任法王。当时规定在法国担任公职必须宣誓对新法王效忠，由于柯西属于拥护波旁王朝的正统派，他拒绝宣誓效忠，并自行离开法国。他先到瑞士，后于1832～1833年任意大利都灵大学数学物理教授，并参加当地科学院的学术活动。那时他研究了复变函数的级数展开和微分方程(强级数法)，并为此作出重要贡献。

1833～1838年柯西先在布拉格、后在戈尔兹担任波旁王朝“王储”波尔多公爵的教师，最后被授予“男爵”封号。在此期间，他的研究工作进行得较少。

1838年柯西回到巴黎。由于他没有宣誓对法王效忠，只能参加科学院的学术活动，不能担任教学工作。他在创办不久的法国科学院报告“和他自己编写的期刊分析及数学物理习题”上发表了关于复变函数、天体力学、弹性力学等方面的大批重要论文。

1848年法国又爆发了革命，路易?菲力浦倒台，重新建立了共和国，废除了公职人员对法王效忠的宣誓。柯西于1848年担任了巴黎大学数理天文学教授，重新进行他在法国高等学校中断了18年的教学工作。

1852年拿破仑第三发动政变，法国从共和国变成了帝国，恢复了公职人员对新政权的效忠宣誓，柯西立即向巴黎大学辞职。后来拿破仑第三特准免除他和物理学家阿拉果的忠诚宣誓。于是柯西得以继续进行所担任的教学工作，直到1857年他在巴黎近郊逝世时为止。柯西直到逝世前仍不断参加学术活动，不断发表科学论文。

柯西是一位多产的数学家，他的全集从1882年开始出版到1974年才出齐最后一卷，总计28卷。他的主要贡献如下；

(一)单复变函数

柯西最重要和最有首创性的工作是关于单复变函数论的。18世纪的数学家们采用过上、下限是虚数的定积分。但没有给出明确的定义。柯西首先阐明了有关概念，并且用这种积分来研究多种多样的问题，如实定积分的计算，级数与无穷乘积的展开，用含参变量的积分表示微分方程的解等等。

(二)分析基础

柯西在综合工科学校所授分析课程及有关教材给数学界造成了极大的影响。自从牛顿和莱布尼茨发明微积分(即无穷小分析，简称分析)以来，这门学科的理论基础是模糊的。为了进一步发展，必须建立严格的理论。柯西为此首先成功地建立了极限论。

在柯西的著作中，没有通行的语言，他的说法看来也不够确切，从而有时也有错误，例如由于没有建立一致连续和一致收敛概念而产生的错误。可是关于微积分的原理，他的概念主要是正确的，其清晰程度是前所未有的。例如他关于连续函数及其积分的定义是确切的，他首先准确地证明了泰勒公式，他给出了级数收敛的定义和一些判别法。

(三)常微分方程

柯西在分析方面最深刻的贡献在常微分方程领域。他首先证明了方程解的存在和唯一性。在他以前，没有人提出过这种问题。通常认为是柯西提出的三种主要方法，即柯西—利普希茨法，逐渐逼近法和强级数法，实际上以前也散见到用于解的近似计算和估计。柯西的最大贡献就是看到通过计算强级数，可以证明逼近步骤收敛，其极限就是方程的所求解。

(四)其他贡献

虽然柯西主要研究分析，但在数学中各领域都有贡献。关于用到数学的其他学科，他在天文和光学方面的成果是次要的，可是他却是数理弹性理论的奠基人之一。除以上所述外，他在数学中其他贡献如下：

1．分析方面：在一阶偏微分方程论中行进丁特征线的基本概念；认识到傅立叶变换在解微分方程中的作用等等。

2．几何方面：开创了积分几何，得到了把平面凸曲线的长用它在平面直线上一些正交投影表示出来的公式。

3．代数方面：首先证明了阶数超过了的矩阵有特征值；与比内同时发现两行列式相乘的公式，首先明确提出置换群概念，并得到群论中的一些非平凡的结果；独立发现了所谓“代数要领”，即格拉斯曼的外代数原理。

❻ 柯西的生平经历是怎样的

柯西1789年8月21日出生在巴黎，父亲是波旁王朝的官员。幼年时代的他就在父亲引荐下结识了当时著名的两位大数学家拉普拉斯和拉格朗日，并深受他们的赏识。1805年，他考入综合工科学校，在那里主修数学和力学；1807年他又考入桥梁公路学校，毕业后前往瑟堡参加海港工程建设。

繁忙的工作阻止不住他对数学的热情。业余时间，柯西悉心攻读数学理论书籍以及与数学相关的物理和天文学，并在拉格朗日的指导和建议下，对多面体开始了研究。不懈的努力终于获得了回报，1811年至1812年，他先后向科学院提交的两篇论文使得他在数学界轰动一时，从此，他便成了法国科学院的常客，据说法国科学院的印刷费用因柯西的作品实在太多而超出了预算。

1813年，柯西虽被任命为运河工程的工程师，但他还是把主要精力放在数学研究上。在此期间，他发表了代换理论和群论，为新的数学理论的建立开山铺路；证明了费马关于多角形数的猜测，使一百多年的数学悬疑到此了结。此外，他还在研究液体表面波的传播问题时，得到了历史性的突破，为流体力学的发展搬开了一块巨大的绊脚石，也因此获得了1815年度的法国科学院数学大奖。

丰硕的成果为柯西带来了极高声誉，数学界把他当作一颗新量来瞻仰。法国科学院和综合工科学校也都敞开了大门欢迎这位年轻数学家的加盟。很多人会被荣誉冲垮，但柯西的世界永远属于实验室和讲堂。在讲授分析课程中，他建立了微积分的基础——极限理论，为微积分的发展奠定了基础；他出版的《代数分析教程》、《无穷小分析教程概要》极受欢迎，更是成为数学教程的典范。

1830年，革命者推翻波旁王朝，他抱着对旧王朝的依恋离开了法国，先后到瑞士、意大利。在异国他乡，他开始了对复变函数的级数展开和微分方程的研究，并获得重大突破。直到1838年柯西重返故国，回到了自己以前的工作岗位上，直至去世。

柯西一生执著于科学研究，在数学、力学上取得了丰硕的成就。他首创性的单复变函数论，是现代复变函数理论的发端。在极限的研究上，他用和的极限为定积分确定了定义，不但为微积分学奠定了严格基础也推动了整个分析学的发展。此外，他还为弹性力学的发展做出了贡献，成为数理弹性理论的奠基人之一。1857年5月23日，他在巴黎附近的索镇病逝，终年68岁。

❼ 柯西的人物简介

柯西(Cauchy, 1789—1857)是法国数学家、物理学家、天文学家。19世纪初期，微积分已发展成一个庞大的分支,，内容丰富，应用非常广泛。与此同时，它的薄弱之处也越来越暴露出来，微积分的理论基础并不严格。为解决新问题并澄清微积分概念，数学家们展开了数学分析严谨化的工作，在分析基础的奠基工作中，做出卓越贡献的要首推伟大的数学家柯西。
柯西1789年8月21日出生于巴黎。父亲是一位精通古典文学的律师，与当时法国的大数学家拉格朗日与拉普拉斯交往密切。柯西少年时代的数学才华颇受这两位数学家的赞赏，并预言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建议“赶快给柯西一种坚实的文学教育”，以便他的爱好不致把他引入歧途。父亲因此加强了对柯西的文学教养，使他在诗歌方面也表现出很高的才华。1807年至1810年柯西在工学院学习，曾当过交通道路工程师。由于身体欠佳，接受了拉格朗日和拉普拉斯的劝告，放弃工程师而致力于纯数学的研究。柯西在数学上的最大贡献是在微积分中引进了极限概念，并以极限为基础建立了逻辑清晰的分析体系。这是微积分发展史上的精华，也是柯西对人类科学发展所做的巨大贡献。1821年柯西提出极限定义的方法，把极限过程用不等式来刻画，后经魏尔斯特拉斯改进，成为现在所说的柯西极限定义或叫定义。当今所有微积分的教科书都还（至少是在本质上）沿用着柯西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义。他对微积分的解释被后人普遍采用。柯西对定积分作了最系统的开创性工作，他把定积分定义为和的“极限”。在定积分运算之前，强调必须确立积分的存在性。他利用中值定理首先严格证明了微积分基本定理。通过柯西以及后来魏尔斯特拉斯的艰苦工作，使数学分析的基本概念得到严格的论述。从而结束微积分二百年来思想上的混乱局面，把微积分及其推广从对几何概念、运动和直观了解的完全依赖中解放出来，并使微积分发展成现代数学最基础最庞大的数学学科。数学分析严谨化的工作一开始就产生了很大的影响。在一次学术会议上柯西提出了级数收敛性理论。会后，拉普拉斯急忙赶回家中，根据柯西的严谨判别法，逐一检查其巨著《天体力学》中所用到的级数是否都收敛。柯西在其它方面的研究成果也很丰富。复变函数的微积分理论就是由他创立的。在代数方面、理论物理、光学、弹性理论方面，也有突出贡献。柯西的数学成就不仅辉煌，而且数量惊人。柯西全集有27卷，其论著有800多篇，在数学史上是仅次于欧拉的多产数学家。他的光辉名字与许多定理、准则一起铭记在当今许多教材中。作为一位学者，他思路敏捷，功绩卓著。从柯西卷帙浩大的论著和成果，人们不难想象他一生是怎样孜孜不倦地勤奋工作。但柯西却是个具有复杂性格的人。他是忠诚的保王党人，热心的天主教徒，落落寡合的学者。尤其作为久负盛名的科学泰斗，他常常忽视青年学者的创造。例如，由于柯西“失落”了才华出众的年轻数学家阿贝尔与伽罗华的开创性的论文手稿，造成群论晚问世约半个世纪。1857年5月23日柯西在巴黎病逝。他临终的一句名言“人总是要死的，但是，他们的业绩永存。”长久地叩击着一代又一代学子的心扉。
柯西在纯数学和应用数学的功力是相当深厚的，在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇论文和几本书，其中有些还是经典之作，不过并不是他所有的创作质量都很高，因此他还曾被人批评高产而轻率，这点倒是与数学王子相反，据说，法国科学院''会刊''创刊的时候，由于柯西的作品实在太多，以致于科学院要负担很大的印刷费用，超出科学院的预算，因此，科学院后来规定论文最长的只能有四页，所以，柯西较长的论文只得投稿到其它地方。
柯西在幼年时，他的父亲常带领他到法国参议院内的办公室，并且在那里指导他进行学习，因此他有机会遇到参议员拉普拉斯和拉格朗日两位大数学家。他们对他的才能十分赏识；拉格朗日认为他将来必定会成为大数学家，但建议他的父亲在他学好文科前不要学数学。

❽ 数学史上，窃取学生成果的数学家有谁，柯西是不是，要故事详情

数学史上，没有窃取学生成果的数学家，有窃取老师成果的。是洛必达。

故事：

有一天，洛必达对老师伯努利说道：“老师啊，像您这么有才华的数学家，生活却过得紧巴巴的，做为学生的我，实在是有点看不过眼啊。”

伯努利摇头叹息道：“唉，这也是没有办法的事啊，你知道的，我的薪水也就只有这么多。”

洛必达笑着说道：“老师啊，对于我来说，钱在我的眼里只是一个数字，多得根本用不完，这么多钱放在那里除了发霉之外，似乎也体现不出它应有的价值。”

伯努利微微一愣，脸色微沉，心中暗骂：我去，你这是红果果地炫富啊，以为我听不出来？

洛必达接着说道：“老师啊，您是一位如此多产的数学家，研究出了如此多的数学成果，得到的薪水却如此的少，实在是太不值得了。不如咱们做个交易如何?”

伯努利听到这里，终于明白了洛必达的意思了，犹豫了一阵之后，还是答应了。

于是，洛必达买下了伯努利的关于“寻找满足一定条件的两函数之商的极限的算法”（后来被称为“洛必达法则”）的学术论文放进他自己编写的《阐明曲线的无穷小于分析》一书之中。

这本书一出版，轰动了整个数学界，使洛必达名动天下，一时名利双收。

(8)柯西剽窃学生成果扩展阅读：

洛必达是法国中世纪的王公贵族，他喜欢并且酷爱数学，后拜伯努利为师学习数学。但洛必达法则并非洛必达本人研究。实际上，洛必达法则是洛必达的老师伯努利的学术论文，由于当时伯努利境遇困顿，生活困难，而学生洛必达又是王公贵族，洛必达表示愿意用财物换取伯努利的学术论文，伯努利也欣然接受。

此篇论文即为影响数学界的洛必达法则。在洛必达死后，伯努利宣称洛必达法则是自己的研究成果，但欧洲的数学家并不认可，他们认为洛必达的行为是正常的物物交换，因此否认了伯努利的说法。

事实上，科研成果本来就可以买卖，洛必达也确实是个有天分的数学学习者，只是比伯努利等人稍逊一筹。

洛必达花费了大量的时间精力整理这些买来的和自己研究出来的成果，编著出世界上第一本微积分教科书，使数学广为传播。并且他在此书前言中向莱布尼兹和伯努利郑重致谢，特别是约翰·伯努利。这是一个值得尊敬的学者和传播者，他为这项事业贡献了自己的一生。

❾ 怎么评价柯西

柯西，他的数学贡献很大也很多，我们经常接触过的就有比如说柯西不等式，柯西积分，柯西中值定理什么的，他是高产的数学家之一，但是我不怎么喜欢他，特别他对阿贝尔的态度，让我觉得他比较自傲。你可以看看网上看看阿贝尔的简介拉格朗日，也很厉害，但是由于出生较早，所以做的都是奠基的工作，后世的很多分支都和他的工作相关。

❿ 21岁的数学天才伽罗瓦究竟有多牛

他从小天赋异禀，在数学方面就吵，常人不能所匹敌了