1. 离婚中子女抚养纠纷都有哪些
离婚中子女抚养纠纷有抚养权纠纷，抚养费纠纷和探望权纠纷。
法律依据《中华人民共和国婚姻法》
第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
第三十七条
离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
第三十八条 离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成时，由人民法院判决。
父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利；中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。
2. 离婚后子女抚养权纠纷
如果想要孩子抚养权可以协商或者起诉变更抚养权。因为你们已经协商了抚养费的版支付问题，甲方不能权无故向乙方要求额外的抚养费。
争取孩子抚养权的话要举证对方不适合教育抚养孩子，至于这些问题法官会怎么衡量这个真不好说。
至于甲方的威胁恐吓，语言攻击，因为不知道程度、方式等情况，所以目前不能告诉您是否能构成刑事犯罪。
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3. 人民检察院受理离婚抚养权纠纷案件条件是什么
离婚抚养权纠纷案件不应该区检察院，应该到人民法院去提交起诉书，把你的诉求写清楚就可以了。然后，听从人们法院的调解，如果调解不成，可以开通审理，最后判决。
4. 抚养权纠纷的原告如何确定
一、子女是当然的原告
《婚姻法》第二十一条：“父母对子女有抚养教育的义务”， 第三十六条：“父母与子女的间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务”。
《婚姻法解释一》第二十条：“婚姻法第二十一条规定的“不能独立生活的子女”，是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女”，第二十一条：“婚姻法第二十一条所称“抚养费”，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。”
《婚姻法解释三》第三条：“婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年或者不能独立生活的子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持”。
由此可见：
1)父母对“未成年或者不能独立生活的子女”有法定的抚养义务;
2)子女可向父母任一方请求支付抚养费，抚养费包括“生活费、教育费、医疗费”;
3)未成年或者不能独立生活的子女向父母请求抚养费，不以父母婚姻关系解除为前提条件。
二、特殊情况下，父或母也可成为原告
1、有生效的离婚协议或离婚判决时
《婚姻法解释》第三十七条第一款：“离婚后一方抚养的子女，另一方负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
笔者不支持在有生效的离婚协议或离婚判决的情形下，仍坚持要以子女作为抚养费纠纷的原告，理由是：造成讼累、浪费司法资源、破坏诚信等。比如：当一方拒绝支付抚养费时，另一方却不能以离婚判决书申请强制执行，反而得再以子女名义另行提起抚养费纠纷这明显不合常理。
2、但要考虑诉讼时效
虽然有生效的离婚协议或离婚判决，但当抚养子女一方要求另一方支付拖欠的抚养费时，往往不得不面对已过诉讼时效的局面。因为多数抚养费的支付方式是每月一付，而一般的诉讼时效也就是2年。故此时可考虑以子女名义起诉，因从有利于子女成长的角度出发，大多数
法院会认可从子女成年时开始起算2年的诉讼时效。
3、若需要增加抚养费时
《人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第15条规定：“离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉”。此时虽有离婚协议或离婚判决，但仍建议以子女的名义要求增加抚养费。
5. 离婚抚养权财产有纠纷会判离吗
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
【法律依据】：《民法典》
第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。