债券期限收益凸

1. 债券收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。 是么为什么

尽管该结论得到普遍应用，但经过计算，必须说这个结论是错的。
首先对于n期零息债来说，无论票面利率是多少，它的久期都是n, 在债券收益率r 不变的情况下，它的凸性也不变，即凸性等于n(n+1)/(1+r)^2。也就是说，对零息债而言，只要期限确定（久期不变），它的凸性也不变。
对于附息债券，这个结论的前提是错的，因为附息债券的久期大小受票面利率、市场利率（收益率）和期限的影响，只要票面利率变化，久期也变，在市场利率和期限一定的情况下，票面利率与久期负相关，票面利率越大，久期越小。不存在票面利率变大而久期不变的附息债。

2. 债券得的持续期和债券的凸性在债券的投资管理中有什么作用

你好，久期和凸性常用于债券的投资分析，久期是债券价格上涨的百分比与到期收益率下降的百分比之比，是一个反应利率敏感性固定收益债券关于利率这一风险因子的一阶变动速率。久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，久期小的债券比久期大的债券抗利率上升风险能力强，但抗利率下降风险能力较弱。这对债券投资具有重要的指导意义。
凸性是对债券价格的利率敏感性的修正，实质上是债券定价公式关于利率求取二阶导数，凸性对债券价格的影响是债券价格与收益率正向变动，凸性越高，收益率上升引起的债券价格上升幅度越大，收益率下降引起的债券价格下降幅度越小。可见，凸性越大的债券，利率上升时对投资者越有利，利率下降时可减少投资者的损失，总之可以降低风险。

在对债券投资组合进行对冲避险等操作的过程中，往往选取久期相同现金流相反的债券投资，因为这样可以使投资者避免承担利率变化带来的价格风险。但是在构造避险组合的过程中，往往选取凸性更大的组合，因为凸性大可以保证不管利率上升还是下降，都可以与风险资产对冲后带来额外的收益。

3. 国债中的"修正久期"和"凸性"是什么意思

问得比较专业，呵呵。 1962年麦尔齐最早提出债券定价的五个原理，至今被视为债券定价理论的经典。其一，债券的价格与收益率成反比关系。其二，对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。由此而推出债券价值分析的“凸性”概念，凸性反映债券价格与债券收益率在图形中的反比关系，等于价格-收益曲线除以债券价格的二阶导数。 计算公式；c=1/p∑pv（t2+t）/（1+y）t+2 久期是马考勒提出的，它使用加权平均的形式计算债券的平均到期时间 公式：D=∑[PV（ct）t/P0] 修正马考勒久期是债券价格曲线的斜率，即久期除以（1+y），在度量债券的利率风险方面，修正久期比久期更加方便。他是一个强度概念，反映市场利率变化对债券价格的影响强度。

4. 如何利用久期和凸性 衡量债券的利率风险

久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标。很多人把久期简单地视为债券的到期期限,其实是对久期的一种片面的理解,而对凸性的概念更是模糊。在债券市场投资行为不断规范,利率风险逐渐显现的今天,如何用久期和凸性量化债券的利率风险成为业内日益关心的问题。

久期

久期(也称持续期)是1938年由

F.R.Macaulay提出的,用来衡量债券的到期时间。它是以未来收益的现值为权数计算的到期时间。其公式为

其中,P=债券现值,Ct=每年支付的利息,y=到期收益率,n=到期期数,M=到期支付的面值。

可见久期是一个时间概念,是到期收益率的减函数,到期收益率越高,久期越小,债券的利率风险越小。久期较准确地表达了债券的到期时间,但无法说明当利率发生变动时,债券价格的变动程度,因此引入了修正久期的概念。

修正久期

修正久期是用来衡量债券价格对利率变化的敏感程度的指标。由于债券的现值
对P求导并加以变形,得到:

我们将
的绝对值称作修正久期,它表示市场利率的变化引起的债券价格变动的幅度。这样,不同现值的券种就可以用修正久期这个指标进行比较。

由公式1和公式2我们可以得到:

在某一特定到期收益率下,P为常数,我们记作P0,即得到:

由于P0是理论现值,为常数,因此,债券价格曲线P与P
/P 0有相同的形状。由公式7,在某一特定到期收益率下,P /P
0的斜率为修正久期,而债券价格曲线P的斜率为P0×(修正久期)。

修正久期度量了收益率与债券价格的近似线性关系,即到期收益率变化时债券价格的稳定性。修正久期越大,斜率的得绝对值越大,P对y的变动越敏感,y上升时引起的债券价格下降幅度越大,y下降时引起的债券价格上升幅度也越大。可见,同等要素条件下,修正久期小的债券较修正久期大的债券抗利率上升风险能力强,但抗利率下降风险能力较弱。

但修正久期度量的是一种近似线性关系,这种近似线性关系使由修正久期计算得出的债券价格变动幅度存在误差。如下图,对于债券B′,当收益率分别从y上升到y1或下降到y2,由修正久期计算出来的债券价格变动分别存在P1′P1"和P2′P2"的误差。误差的大小取决于曲线的凸性。

市场利率变化时,修正久期稳定性如何?比如上图中,B′和B"的修正久期相同,是否具有同等利率风险呢?显然不同。当y变大时,B"价格减少的幅度要小,而当y变小时,B"价格变大的幅度要大。显然,B"的利率风险要小于
B′。因此修正久期用来度量债券的利率风险仍然存在一定误差,尤其当到期收益率变化较大时。凸性可以更准确地度量该风险。

凸性

利用久期衡量债券的利率风险具有一定的误差,债券价格随利率变化的波动性越大,这种误差越大。凸性可以衡量这种误差。

凸性是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量。凸性越大,债券价格曲线弯曲程度越大,用修正久期度量债券的利率风险所产生的误差越大。严格地定义,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。

根据其定义,凸性值的公式为:

凸性值
=

凸性值是价格变动幅度对收益率的二阶导数。假设P0是理论现值,则凸性值=

应用

由于修正久期度量的是债券价格和到期收益率的近似线性关系,由此计算得出的债券价格变动幅度存在误差,而凸性值对这种误差进行了调整。

根据泰勒系列式,我们可以得到
的近似值:

这就是利用修正久期和凸性值量化债券利率风险的计算方法。我们可以看到,当y上升时, 为负数,若凸性值越大,则
的绝对值越小；当y下降时,为正数,若凸性值越大,则越大。

因此,凸性值越大,债券利率风险越小,对债券持有者越有利；而修正久期具有双面性,具有较小修正久期的债券抗利率上升风险较强,而当利率下降时,其价格增幅却小于具有较大修正久期债券的价格增幅。

以国债21国债(15)和03国债(11)为例,两券均为7年期固息债,每年付息一次(附表为今年3月1日的有关指标)。

相比之下,21国债(15)具有较小的修正久期和较小的凸性值。如果收益率都上升50个基点,其价格变动幅度分别为:

21国债(15):

03国债(11):

可见经过对久期和凸性的简单计算,可以比较直观地衡量债券的利率风险。如果收益率变动幅度不大,则一般修正久期即可以作为度量利率风险的近似指标。

5. 知道债券的到期收益率，剩余年限，久期和凸性怎么求贴现率

这些变量和贴现率并没有多大关系。

首先，YTM本身就可以作为贴现率来代入公式使用。

其次，更精确的做法是使用国债的收益率曲线。

6. 债券收益率与期限的关系

1、债券的期限越长，市场利率变化对其价格的影响越大，债券的利率风险越大，债券的收益率越高。

2、其他情况不变，债券的期限越长，市场利率变化的不确定性越高，投资者要求的收益率越高。

3、其他情况不变，债券的收益率与债券的期限成正比关系，期限越长，收益率越高。

债券的到期收益率与到期期限之间的关系被称为债券的利率期限结构。

(6)债券期限收益凸扩展阅读：

由于债券价格的波动性与其到期期限的长短相关，期限越长，市场利率变动时其价格波动幅度也越大，债券的利率风险也越大。因此，到期期限对债券收益率也将产生显著影响，投资者一般会对长期债券要求更高的收益率。

利率的期限结构反映了不同期限的资金供求关系，揭示了市场利率的总体水平和变化方向，为投资者从事债券投资和政府有关部门加强债券管理提供可参考的依据。

7. 久期和凸性是对到期收益率的还是市场利率的

债券价格P是未来一系列现金流的贴现，久期D就是以折现现金流为权重的未来现金流的平均回流时间。债券中一个最重要的概念就是久期，主要是为了定量的度量利率风险，但麦考利久期不易度量，所以引入了一个修正久期D/(1+y)，而凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的更精确的测量。
债券价格与市场利率是呈反比。因为市场利率上升，则债券潜在购买者就要求与市场利率相一致的到期收益率，那么就需债券价格下降，即到期收益率向市场利率看齐。
债券收益率也当然是和债券价格呈反比的，但这种反比关系是非线性的，债券的凸性能够准确描述债券价格与收益率之间非线性的反比关系，而债券的久期将反比关系视为线性的，只是一个近似的公式。
将债券价格P对贴现率y（一般y为到期收益率）进行一阶求导，就可得到dP/dy=-D/(1+y) *P
称D/(1+y)为修正久期
债券期限越长，久期也就越长，息票率越高，那么前期收到的现金流就越多，回收期就缩短，即息票率越高，久期越小。
凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。
望采纳，谢谢

8. 利息率怎样影响债券凸性

凸性的性质是凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期(即持续期)不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。
对于第一句话，实际上就是说债券的市场收益率和债券的剩余期限一定，债券票面利率越低那么久期就越大(这是根据久期的性质)，故此凸性越大。
对于第二句话，直接引用凸性的性质来说就是了。
必须注意的这两句话差异在于偿还期即债券的期限与持续期即久期是两个不同的时间概念。