年限取对数

⑴ 怎么对函数取对数

首先要明白这个：①ln（x^y）=y*lnx 对数的基本运算法则
②x=e^(lnx) 这个应该懂 如果不懂追问
然后就好办了
(cosx)^(1/x)=e^( ln (cosx)^(1/x) )
由①可知指数部分ln (cosx)^(1/x)=1/x*Incosx
再放回即可

有问必答

⑵ 取对数是什么意思

如果a^n=b,那么logab=n.其中,a叫做“底数”,b叫做“真数”,n叫做“以a为底b的对数”.相应地,函数y=logaX叫做对数函数.零和负数没有对数.底数a为常数,其取值范围是(0,1)∪(1,+∞).

⑶ stata什么时候取对数

序列分析中，常常还有会序列相关的问题，这样直接进行参数估计，估计量是无效的，取对数可以有效的改善自相关的问题，
有时候用来降幂，把非线性的变换为线性、
还有就是做宏观经济分析，参数过大，取对数，把值变小，提高显著水平。
取对数是一种常用方法，宏观经济分析中做时间序列的主要是出于第一种和第三种问题。可以说是一种万金油的方法，对自相关、异方等常见问题都有效，但不是绝对的解决

⑷ 如何取对数进行计算

比如，3^x=81, 求x时可取对数：
ln3^x=ln81
xln3=4ln3
x=4
又如求导数：y=a^x
先取对数：lny=xlna
再求导： (1/y)y'=lna
就是：y'=y*lna=lna*a^x
对于诸如x=5^102,取对数后是：
lnx=102ln5=102*1.60944=164.16267
x=1.97215 *10^71

⑸ 对数对时间如何求导

先答你第二个问题：
y=lnx
dy/dx=1/x
这个可以这么理解。对数是指数的逆函数。所以你可以把x和y的关系反过来写成：
x=e^y
e是自然对数的底。对等式两边的y求导，得出：
dx/dy=e^y
等式右边再把x和y的关系再用一遍，得：
dx/dy=x
最后两边都取倒数(即分子分母颠倒过来)，得：
dy/dx=1/x
这个也可以把y替换成lnx，写成：
d(lnx)/dx=1/x

同理(lg你是指以2为底的对数吗？)，
y=lgx
dy/dx=1/(x*ln2)
按上面的步骤：
x=2^y=e^(y*ln2)
第二个等式是根据自然对数的定义得出的。这回求导数时，右边会多出个因子ln2：
dx/dy=e^(y*ln2)*ln2
等式右边再把x和y的关系再用一遍，得：
dx/dy=x*ln2
最后两边都取倒数
dy/dx=1/(x*ln2)

lny=lnY-lnN
两边同时对t求导：
d(lny)/dt=d(lnY)/dt-d(lnN)/dt
也就是每一项分别对t求导。我们可以一项一项地做：
d(lny)/dt=[d(lny)/dy]*(dy/dt)
这一步叫链式法则。然后我们只需要算d(lny)/dy。用前面的公式：
d(lny)/dy=1/y
所以，
d(lny)/dt=dy/dt/y
同理，
d(lnY)/dt=dY/dt/Y
d(lnN)/dt=dN/dt/N
于是就得到：
dy/dt/y=dY/dt/Y-dN/dt/N

你的微积分要补补课了。这些都应该是高中学的东西。

⑹ 请教，取对数会消除相关性吗

可以。同比是去除了季节因素的时间序列，可以用于描述通货膨胀的变化趋势。取对数的含义是百分比，CPI每变化1个百分点，引起因变量变化1个单位。如因变量同取对数，就是CPI每变化1个百分点，引起因变量变化1个百分点，代表弹性。

⑺ 如何对时间序列取对数 spss

1.指数平滑可以对不规则的时间序列数据加以平滑，从而获得其变化规律和趋势，并以此对未来的经济数据进行推断和预测。 2.操作步骤。 3.看看结果吧。 4.ARIMA称为自动回归移动平均模型，将非平稳时间序列转化为平稳时间序列。 5.看看结果。

⑻ 计量模型有将时间t取对数的吗就是时间因素和其他因素混合的时候，其他因素取了对数，时间t要取吗

古宇湖古古怪怪蝇营狗苟服服帖帖天衣有风让他以后不会游泳刚刚好土肥圆哈哈哈飞鸿花海哥哥还好还好哈还好还好哈

⑼ 等式两边同时取对数，什么条件下能同时取对数

当等式一边出现指数的时候，等式两边可以同时取对数。

等式两边同时取对数是为了便于对等式进行推理，运算。

例如：

1、已知y=(x+1)³(x-2)²，求导数。

解：对等式两边同时取对数得：lny=3ln(x+1)+2ln(x-2)

两边同时对x求导有：y'/y=3/(x+1)+2/(x-2)

所以，y'=[3/(x+1)+2/(x-2)]*[(x+1)³(x-2)²]=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)

2、现在有某种细胞100个,细胞每小时分裂1次,由1个分裂成2个..按这种规律下次..多少小时后,细胞个数可以超过10^10个?

解：根据题意,细胞每1小时分裂一次,分裂结果是一个细胞成为2个细胞，则100个细胞,1小时后成为200个,2小时后成为400个,依此类推,则n小时后是100×2的n次方；

所以，可以得到100×2的n次方>10的10次方,即100×2^n>10^10；

对两边取常用对数，化简得lg100+nlg2>10，即2+nlg2>10，相当于nlg2>8；

因为，lg2=0.3010，所以n>8/0.3010=26.578；

所以，27小时后,细胞个数可以超过10^10个。

(9)年限取对数扩展阅读：

对数

如果a^x=N(a>0,且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。

对数常用于求导数，特别地：

1、称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg；

2、称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。

3、零没有对数；在实数范围内，负数无对数；在虚数范围内，负数是有对数的。

⑽ 在统计学中为什么要对变量取对数

1、时间序列和面板数据, 都要做平稳的单位根检验, 取对数一般能使序列平稳(stationary), 不然就取差分进行平稳。

2、能使模型的残差呈现随机的特性, 而不是趋势或者截距。

3、减少共线性和异方差(heteroscedasticity)出现的概率。

4、有经济学意义上, 比如增长率, 变化率和弹性。

5、统计学认为变量具有内在的指数增长的趋势, 取对数可以让联合分布 (对应的F-statistics)呈现正态, level形式的数据, 特别是时间序列, 最好做Lavene检验。

6、Log-linearization，取对数方便最小二乘的线性拟合，乘积运算用对数就变成了求和。

则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。

例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。

此外，由于对数函数log（x）对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。