定积分就期限

Ⅰ 定积分存在条件！

定积分存在的充分条件：函数有界 且有有限个间断点，函数连续，函数单调有界。

若F′（x）=f（x），那么［F（x）+C］′=f（x）。（C∈RC为常数）。也就是说，把f（x）积分，不一定能得到F（x），因为F（x）+C的导数也是f（x）（C是任意常数）。所以f（x）积分的结果有无数个，是不确定的。

黎曼积分

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间［a，b］上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间［a，b］的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a，b。

以上内容参考：网络-定积分

Ⅱ 定积分里的上限和下限是什么意思

所谓定积分，其形式为∫f(x) dx (上限a写在∫上面，下限b写在∫下面)。之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个数，而不是一个函数。
定积分的正式名称是黎曼积分，详见黎曼积分。用自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a、b。
我们可以看到，定积分的本质是把图象无限细分，再累加起来，而积分的本质是求一个函数的原函数。它们看起来没有任何的联系，那么为什么定积分写成积分的形式呢？
定积分与积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式，它的内容是：
若F'(x)=f(x)
那么∫f(x) dx (上限a下限b)=F(a)-F(b)
牛顿-莱布尼兹公式用文字表述，就是说一个定积分式的值，就是上限在原函数的值与下限在原函数的值的差。

Ⅲ 定积分的积分上限和积分下限有什么关系

定积分的上下限是被积函数自变量的变化范围。
现在有换元法把自变量从t换成了u，所以积分的上下限也就必须从t的范围换成u的范围。
至于这两个变量的范围刚好相反，则是根据u=x-t来确定的。如果是其他的关系，不一定是相反。

Ⅳ 积分会过期吗

多数银行的信用卡积分都永久有效，部分银行信用卡积分存在有效期，但银行在清零之前一般都会通知持卡人兑换积分。因此，持卡人不用担心积分会被自动清零，但是，比较前两年，信用卡积分的价值却在逐年贬值，因此，手头有不少积分的持卡人最好赶紧兑现。

纵观信用卡市场，多数银行信用卡积分都永久有效，如工行、建行、农行、招行、华夏、民生等银行的信用卡积分永久有效。

(4)定积分就期限扩展阅读

一般来说，信用卡积分到期日与信用卡核准日期或者消费日期相关联。举例说，中信银行根据卡片核准日期来确定积分到期日期，某持卡人于今年1月1日开卡，其2010年的消费积分将于2012年1月1日到期，而2011年的消费积分将在2013年1月1日到期。

各家银行信用卡积分有效期短则1年，长则5年。如交行部分信用卡积分有效期最短一年，最长两年；中行中银系列信用卡（双币卡）积分有效期为2年；浦发银行信用卡积分一般2年有效。光大银行信用卡积分有效期限为5年。

Ⅳ 关于定积分的问题

不定积分没有积分区间，定积分才有。
闭区间和开区间不影响定积分的值。因为定积分在几何意义上，表示的是一个面积，闭区间表示了，多了两条线段，两个线段面积为0，也就是在那儿△x=0
df(x)=f'(x)dx么？是为了表达方便，如果可以用f(x)直接求出来结果，也可以不用非要转化成f'(x)dx

d/dx就是一个符号。加上f(x)表示对f(x)求导等等。。

Ⅵ 关于定积分的上下限的问题

【你没有换元，只是分部积分，上下限无需变化。】

Ⅶ 定积分存在的条件

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
不定积分（Indefinite integral）

即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无

限多个原函数。

定积分 （definite integral）

定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。

定义
设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,n），作和式

。该和式叫做积分和，设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，记为

，并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。

其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。

之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个常数， 而不是一个函数。

根据上述定义，若函数f(x)在区间[a,b]上可积分，则有n等分的特殊分法：

特别注意，根据上述表达式有，当[a,b]区间恰好为[0,1]区间时，则[0,1]区间积分表达式为：

Ⅷ 请问，为什么定积分就是和的极限呀

比如一个香肠，
有的地方粗有的地方细，
你要切成薄片，越薄，薄片内每层的面积就越趋向于一致，
薄片的体积就越趋向于薄片的面积乘以厚度，
积累这个乘积，就可以得到香肠的体积的近似，
当薄到极限，也就是片数n趋于无穷时，
可以认为这个近似到了无差别的程度，即相等。

Ⅸ 定积分变上限和变下限,是关于x的,是啥意思

新年好！Happy Chinese New Year ！
1、我们讲到积分是，采取了简单化的区分，
要么是不定积分，indefinite integral，indefinite integration；
要么是定积分，definite integral，definite integration。
2、但是当我们学到级数series求和函数时，我们经常需要积分、
求导联合并用。而积分又往往都是从0积分到x。
3、这样其实就隐含了一个问题，就是从0或一个具体数积分到x
的积分，积分的结果依然是函数，是定积分？还是不定积分？
不定积分由于没有具体的积分区间，就认为是不定积分？
那积分区间，如果是从变量到变量，那算不算是定积分？
4、变上下限就是积分的上限和下限，都是x的函数。
那它究竟是定积分？还是不定积分？
我们的牵强附会的回答是：
它是定积分，因为它没有不定积分的最大特征：积分常数。

Ⅹ 关于定积分

d/dx{∫(a,x)
f(y)
dy}=f(x)
∫(a,b)
f(x)
dx
~∑
f(x)
△x
∑
f(x)△x
就是该曲线的面积
==>
求定积分就是该曲线f(x)和x轴围城的面积