❶ 请推荐一本比较好的数学竞赛书，高二
建议你使用：奥数教程 出版社是华东师范大学出版社。
我用的是第三版，不知道现在已经出到第几版了，不过没有关系，内容大同小异。
为什么推荐这本书呢？因为1我们学校老师就是这样推荐的，（我们学校是省重点，每年2-3个进省队），
2这本书的编者都是集训队的老师，或者是数学竞赛辅导的大牛~~~
3这本书解题详细内容较全，并且分基础和提高，基础中基本是讲的事一试内容方法。你可以根据自己要求去看。
4这套书是按年级分册的，符合你的要求：高二。
PS：如果不一定按年级分，其实浙江大学出版社的高中数学竞赛培优教程挺好的。
友情奉献：如果你水平提高到一定程度，看看单遵教授的数学竞赛研究教程（市面上已买不到，复印吧）有好处
声明：最近总是有抄袭答案，再补充一点获得楼主采纳的，这样的人太不尊重人家的劳动成果了，楼主明鉴，请看清楚是哪个先回答的。
❷ 历届高中数学竞赛试题和答案
二00四年全国高中数学联合竞赛（天津初赛）
（9月19日上午9：00～11：00）
一、选择题（本题共6个小题，每小题5分满分30分）
（1）若函数 的最大值为 ，最小值为 ，则 等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
（2）若 ，且 ，则下列各式中最大的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（3）已知数列 ， ， ， ， ，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前 项之和 等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
（4）已知函数 的反函数是 ，且 ，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
（5）正四棱锥 中，侧棱与底面所成的角为 ，侧面与底面所成的角为 ，侧面等腰
三角形的底角为 ，相邻两侧面所成的二面角为 ，则 、 、 、 的大小关系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（6）若对任意的长方体 ，都存在一个与 等高的长方体 ，使得 与 的侧面积之比和体积之比都等于 ，则 的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，满分30分）
（7）若关于 的方程 只有一个实数解，则 的值等于 ．
（8）在 中，若 ， ，且最长的边的长为 ，则最短的边的的长等于 ．
（9）若正奇数 不能表示为三个不相等的合数之和，则满足条件的 的最大值为 ．
（10）设 、 、 是直角三角形的三条边长，且 ，其中 ， ，则 的值等于 ．
（11）连接正文体各个顶点的所有直线中，异面直线共有 对．
（12）如图，以 、 为顶点作正 ，再以 和 的中点 为顶点作正 ，再以 和 的中点 为顶点作正 ，…，如此继续下去．有如下结论：
①所作的正三角形的边长构成公比为 的等比数列；
②每一个正三角形都有一个顶点在直线 （ ）上；
③第六个正三角形的不在第五个正三角形边上的顶点 的坐标是 ；
④第 个正三角形的不在第 个正三角形边上的顶点 的横坐标是 ．
其中正确结论的序号是 （把你认为正确结论的序号都填上）．
三、解答题（本题共3小题，每小题20分，满分60分）
（13）已知函数 （ ， ）的反函数是 ，而且函数 的图象与函数 的图象关于点 对称．
（Ⅰ）求函数 的解析式；
（Ⅱ）若函数 在 上有意义，求 的取值范围．
（14）设边长为 的正 的边 上有 等分点，沿点 到点 的方向，依次为 ， ，…， ，若 ，求证： ．
（15）已知 是等差数列， 为公差且不等于 ， 和 均为实数，它的前 项和记作 ，设集合 ， ，试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明．
（Ⅰ）若以集合 中的元素作为点的坐标，则这些点都在一条直线上；
（Ⅱ） 至多有一个元素；
（Ⅲ）当 时，一定有 ．
❸ 高二开始准备数学竞赛
其实我也曾经有这个想法
理化太恶心了……
这个数学竞赛很难的
学数学竞赛的人最多
数学也是最难的
貌似现在要准备学业水平考试 对吧？
先整这个吧
如果你是那种超牛的人物还有机会
否则就算了
到了高三再后悔就彻底毁了……
希望你慎重考虑……
❹ iap高二数学竞赛复赛的试题有没有 明天就考试了
试题都是保密的，找不到的。而且IAP竞赛以给学生出具学习评估报告见长，主要就是分析学生的各方面学习情况，就像医生给病人看病一样，如果提前真的找到了试题，那再去参加比赛还有什么意义呢
❺ 历届高中数学竞赛试题及答案
2011年全国高中数学联赛江西省预赛
试 题
一、填空题（每小题10分，共 分）
、 是这样的一个四位数，它的各位数字之和为 ；像这样各位数字之和为 的四位数总共有 个．
、设数列 满足: ,且对于其中任三个连续项 ,都有: .则通项 ．
、以抛物线 上的一点 为直角顶点，作抛物线的两个内接直角三角形 与 ，则线段 与 的交点 的坐标为 ．
、设 ，则函数 的最大值是 ．
、 ．
、正三棱锥 的底面边长为 ，侧棱长为 ，过点 作与侧棱 都相交的截面 ，那么， 周长的最小值是 ．
、满足 的一组正整数 ．
、用 表示正整数 的各位数字之和，则 ．
二、解答题（共 题，合计 分）
、（20分）、设 ，且满足： ，求 的值．
、（ 分）如图， 的内心为 ， 分别是
的中点， ，内切圆 分别与边 相切于 ；证明： 三线共点．
、（ 分）在电脑屏幕上给出一个正 边形，它的顶点分别被涂成黑、白两色；某程序执行这样的操作：每次可选中多边形连续的 个顶点（其中 是小于 的一个固定的正整数），一按鼠标键，将会使这 个顶点“黑白颠倒”，即黑点变白，而白点变黑；
、证明：如果 为奇数，则可以经过有限次这样的操作，使得所有顶点都变成白色，也可以经过有限次这样的操作，使得所有顶点都变成黑色；
、当 为偶数时，是否也能经过有限次这样的操作，使得所有的顶点都变成一色？证明你的结论．
解 答
、 ．提示：这种四位数 的个数，就是不定方程 满足条件 ， 的整解的个数；即 的非负整解个数，其中 ，易知这种解有 个，即总共有 个这样的四位数．（注：也可直接列举．）
、 ． 提示：由条件得，
，
所以
，
故 ，而 ；
；
于是
；
由此得
.
、 ．提示：设 ，则
，
直线 方程为
，
即 ，因为 ，则
，
即
，
代人方程得
，
于是点 在直线 上；
同理，若设 ，则 方程为
，
即点 也在直线 上，因此交点 的坐标为 ．
、 ．提示：由
所以，
，
即
，
当 ，即 时取得等号．
、 ．提示：
．
、 ．提示：作三棱锥侧面展开图，易知 ∥ ，且由周长最小，得 共线，于是等腰 ， ，
，
即 ， ，
，
所以 ，由 ，则
．
、 ．提示：由于 是 形状的数，所以 必为奇数，而 为偶数， 设 ， ，代人得
，
即
. ①
而 为偶数，则 为奇数，设 ，则
，
由①得，
， ②
则 为奇数，且 中恰有一个是 的倍数，当 ，为使 为奇数，且 ，只有 ，②成为
，
即 ，于是 ；
若 ，为使 为奇数，且 ，只有 ，②成为 ，即 ，它无整解；
于是 是唯一解： ．
（另外，也可由 为偶数出发，使
为 的倍数，那么 是 的倍数，故 是 形状的偶数，依次取 ，检验相应的六个数即可．）
、 ．提示：添加自然数 ，这样并不改变问题性质；先考虑由 到 这一千个数，将它们全部用三位数表示，得到集 ，易知对于每个 ，首位为 的“三位数”恰有 个： ，
这样，所有三位数的首位数字和为
.
再将 中的每个数 的前两位数字互换，成为 ，得到的一千个数的集合仍是 ，
又将 中的每个数 的首末两位数字互换，成为 ，得到的一千个数的集合也是 ，由此知
．
今考虑四位数：在 中，首位（千位）上，共有一千个 ，而在
中，首位（千位）上，共有一千个 ，因此
；
其次，易算出， . 所以，
．
、由
，
即
，
平方得
所以
，
即
，
所以
．
、如图，设 交于点 ，连 ，由于中位线 ∥ ，以及 平分 ，则 ，所以 ，因 ，得 共圆．所以 ；又注意 是 的内心，则
.
连 ，在 中，由于切线 ，所以
，
因此 三点共线，即有 三线共点．
、 证明：由于 为质数，而 ，则 ，据裴蜀定理，存在正整数 ，使
, ①
于是当 为奇数时，则①中的 一奇一偶．
如果 为偶数， 为奇数，则将①改写成：
，
令 ，上式成为 ，其中 为奇数， 为偶数．
总之存在奇数 和偶数 ，使①式成立；据①，
, ②
现进行这样的操作：选取一个点 ，自 开始，按顺时针方向操作 个顶点，再顺时针方向操作接下来的 个顶点……当这样的操作进行 次后，据②知，点 的颜色被改变了奇数次（ 次），从而改变了颜色，而其余所有顶点都改变了偶数次（ 次）状态，其颜色不变；称这样的 次操作为“一轮操作”，由于每一轮操作恰好只改变一个点的颜色，因此，可以经过有限多轮这样的操作，使所有黑点都变成白点，从而多边形所有顶点都成为白色；也可以经过有限多轮这样的操作，使所有白点都变成黑点，从而多边形所有顶点都成为黑色．
、当 为偶数时，也可以经过有限多次这样的操作，使得多边形所有顶点都变成一色．具体说来，我们将有如下结论：
如果给定的正多边形开初有奇数个黑点、偶数个白点，则经过有限次操作，可以将多边形所有顶点变成全黑，而不能变成全白；反之，如果给定的正多边形开初有奇数个白点、偶数个黑点，则经过有限次操作，可以将多边形所有顶点变成全白，而不能变成全黑；
为此，采用赋值法：将白点改记为“ ”，而黑点记为“ ”，改变一次颜色，相当于将其赋值乘以 ，而改变 个点的颜色，即相当于乘了 个（偶数个） ，由于 ；
因此当多边形所有顶点赋值之积为 ，即总共有奇数个黑点，偶数个白点时，每次操作后，其赋值之积仍为 ，因此无论操作多少次，都不能将全部顶点变白．
但此时可以变成全黑，这是由于，对于偶数 ，则①②中的 为奇数，设 是多边形的两个相邻顶点，自点 开始，按顺时针方向操作 个顶点，再顺时针方向操作接下来的 个顶点……当这样的操作进行 次后，据②知，点 的颜色被改变了偶数次（ 次），从而颜色不变，而其余所有 个顶点都改变了奇数次（ 次）状态，即都改变了颜色；再自点 开始，按同样的方法操作 次后，点 的颜色不变，其余所有 个顶点都改变了颜色；于是，经过上述 次操作后，多边形恰有 两个相邻顶点都改变了颜色，其余所有 个点的颜色不变．
现将这样的 次操作合并，称为“一轮操作”；每一轮操作，可以使黑白相邻的两点颜色互换，因此经过有限轮操作，总可使同色的点成为多边形的连续顶点；
于是当多边形开初总共有偶数个白点时，每一轮操作又可将相邻两个白点变成黑点，使得有限轮操作后，多边形所有顶点都成为黑色．
同理得，如果给定的正多边形开初总共有奇数个白点、偶数个黑点，经过有限次操作，可以使多边形顶点变成全白，而不能变成全黑；（只需将黑点赋值为“ ”，白点赋值为“ ”，证法便完全相同）．
❻ 高二数学竞赛入门是否来得及
如果以前没学过竞赛的尽量就不要搞了，因为现在拿了奖又不报送，只有进冬令营才行，进冬令营那些都很变态的，不过我准高三已经报名预赛了，开学考考看吧
❼ 几个关于数学竞赛的题目
1.余数应该是35到56,所以共有22个
2.不明白C是把福娃给A还是福牛呢？
3.得到什么四个数？
❽ 安徽马鞍山高中数学竞赛的老师吗
这个肯定是有的呀，专门负责数学竞赛的老师肯定是有的。
❾ 安徽省高中学生仅仅参加数学竞赛的一试，放弃二试，可有可能拿省二
为什么选择佳恩特？
1.安徽绝对的拿奖导师团队。不必舍近求远到外地找名师，佳恩特的老师是从奥赛国家集训队请的，历届奥赛出题人，审题人。
程稼夫：中国科大物理学院教授，国际物理学奥林匹克竞赛原国家集训队教练
郑永令：复旦大学物理系教授，国际物理学奥林匹克竞赛原国家队领队、主教练
方教授：复旦大学物理系教授，国际物理学奥林匹克竞赛原国家集训队教练
王教授：北京大学物理学院教授，国际物理学奥林匹克竞赛国家队领队、教练
穆教授：北京大学物理学院教授，国际物理学奥林匹克竞赛国家队领队、教练
宋教授：南开大学物理学院教授，国际物理学奥林匹克竞赛原国家队领队、主教练李教授：北京大学物理学院教授，物理奥林匹克竞赛辅导专家
张教授：中国科大物理学院教授，国际物理学奥林匹克竞赛原国家集训队教练周教授：武汉大学物理学院教授，物理奥林匹克竞赛辅导专家苏教授：厦门大学物理学院教授，物理奥林匹克竞赛辅导专家
杨教授：中国科大物理学院教授，博士生导师，物理奥林匹克竞赛辅导专家
崔教授：中国科大物理学院教授，物理奥林匹克竞赛辅导专家
潘教授：中国科大物理学院教授，物理奥林匹克竞赛辅导专家
徐教授：中国科大物理学院教授，物理奥林匹克竞赛辅 导专家
实验师资：中国科大、合肥工大多位具有物理竞赛实验培训或竞赛评审经验的物理名师专家团队还包括多位中学国际物理金牌教练，中国科大在读博士。
2.我们实行双师制，比如学物理竞赛，讲课的是奥赛国家集训的领队，刷题的是麻省理工博士，同时带上数学知识。这是安徽独一无二的师资力量。花一门课的时间和金钱，得到三倍的收获。
3.一、六、八中及168中学常年官方合作单位，值得学校和家长信赖。
4.我们的成绩：
以物理为例
第34届中学生物理竞赛：
共计31人荣获安徽省一等奖，其中陈冲霄、王杰、刘国定等同学在理论中荣获200分以上的好成绩。
刘国定、王凌潇、范弘杰、周畅、马世育、陈冲霄等6人荣获安徽省前十名，进入省队。刘国定、马世育同学荣获国家银牌；
81人荣获安徽省二等奖，丁卫宇、陈轶汀、孟秋实、汪汉卿、甘溯源、张清源等；
6人荣获安徽省三等奖，孙禹辰、赵世豪等；
袁超毅同学获得了满分80分的实验考试成绩，周畅、马世育、周海琦等十几位同学也获得了78分以上的优异成绩
第35届中学生物理竞赛：
安徽省一等奖共计59位同学，其中我们学员53人，
王海宇、贾启翔、李维一、黄至晗、鲁琦琨5名同学进入省队，代表安徽进入国家决赛，
黄至晗同学荣获国家金牌，李维一、贾启翔同学荣获国家银牌；
张子羲、周子涵、姚宇轩、邱明宇、王川等人获得省一等奖；
省二等奖共计424位同学，其中佳恩特学员158人，王文琦、徐锦文、夏宇阳、汪欣然等；
刘隽喆同学获得了满分80分的实验考试成绩，李维一、张子羲、徐文蔚等十几位同学也获得了70分以上的优异成绩。深圳中学黄昊等7人进入国家决赛；
上海中学徐泽安、张天宇等8人进入国家决赛。其中徐泽安同学获得国家金牌，并进入国家集训队；
杭州二中陈冠成、周榆清等3人进入国家决赛。
佳恩特教育往期高校自主招生培训获得的成绩：
共计54人通过竞赛取得高校自主招生考试资格，
其中来自合肥一中的张洋同学通过自招考试进入中国科大；
芜湖一中的叶之帆同学通过自招考试进入复旦大学；
合肥寿春中学的张清源同学通过自招考试进入武汉大学等。
芜湖一中的姚宇轩同学已获得2019年清华大学降一本线的优惠政策。
佳恩特为什么会有这么高的拿奖率？
对每个学生精细化管理，采用定制的方案，根据每个孩子的成绩量身定制方案，保底省二起步，冲击国奖和国际金牌。
1.清北目标班：
2.自招班，
3.C9目标班
4.985目标班
5.211目标班
❿ 数学竞赛共25道题，每做对一题得4分，没
一次数学竞赛共25道题,规定答对1题得4分,答错1题或不答扣一分,小光得了80分,问他做对了几道题?
25-（4×25-80）÷（4+1）
=25-（100-80）÷5
=25-20÷5
=25-4
=21道题