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伯努力
在日常生活里,有很多我们接触的随机现象,往往恰有两个可能的结果。譬如说生男或生女,考试及格或不及格,投掷一铜板得到正面或反面,投掷一股子得到奇数或偶数点,自一袋中任取一球得到白球或非白球,某人是否得到某一特定的病,某股票是否上涨等。当然这一切,都可简化为成功(success)及失败(failure)两种结果。即在二结果中,指定一我们有兴趣的,并将之称为成功,另一结果则称为失败。
假设某随机现象是可以重覆的,则每观察一次这种随机现象,便称为进行一次随机试验。而对一只有两种可能结果的随机试验,便称为一伯努力试验(Bernoullitrial)。
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1 简介
2 相关连接
3 参考资料
伯努力分布-简介
一伯努力试验中,被称为成功的事件,不一定是我们喜欢的结果,而是二结果中,我们较关心或有兴趣者。例如,我们可能会记录共有几次交通事故,或共有几人得病等。则每一次交通事故,或每有一人得病,便皆称为一次成功。
在有些较复杂的随机试验中,若我们有兴趣的是某特定事件的发生与否,则也会产生伯努力试验。例如,假设观察患有某病之病人的存活时间。虽然通常取的值超过两个但若我们有兴趣的为病人是否存活超过5年,则事件便可称为成功事件,至於其余集,便称为失败事件。如此一来,此试验就可视为一伯努力试验了。又如,在某次选举中,有候选人多位,投票情况当然很复杂。但若我们只关心选民是否会投给某特定候选人,则便化为只有二结果,伯努力试验又出现了。
由以上讨论知,伯努力试验的例子处处可见。而只有两个可能结果的试验,可说是最简单的试验了。计算机里采用二进位,以0及1,便可表示出所有的数。在随机世界里,也可以只有二结果的伯努力试验,而繁衍出种种的分布。
伯努力试验,是因瑞士著名的数学家,机率论创始者之一的JamesBernoulli(1654-1705)而得名。而一随机变数若满足
,
其中,便称为具有参数之伯努力分布(Bernoullidistribution),以表之。可简便地写成。又称之机率密度函数(p.d.f.)即为
伯努力分布的期望值与变异数分别如下:
2. 概率统计这个东西到底是谁发明的!
一位伟人~对教育做出了重大贡献的伟人~当然~那不是我
3. 哪个国家发明时光机的可能性最大
我感觉应该是美国吧,毕竟不得不承认美国的高新技术真的是很多,据我所知,美国的硅谷就是其中一个特区,里面有各种高科技产品都随处可见
4. 求有关概率论人物的相关故事,赌博的那个故事就不用发了。 比如:公式是在什么情况下发明的
职业赌徒为统计学做出了巨大贡献,凯利,索普,马凯文,戴子郎,山本五十六,约翰亨利,比尔顿,亚伯拉罕,埃克哈特,西蒙斯,杰瑞帕克,亚伯拉罕等等,自己查
5. 概率论的创始人是谁
吉罗拉莫·卡尔达诺。
吉罗拉莫·卡尔达诺(Girolamo Cardano, 1501年9月24日 ~1576年9月21日)意大利文艺复兴时期网络全书式的学者, 数学家、物理学家、占星家、哲学家和赌徒,古典概率论创始人。
在他的著作《论运动、重量等的数字比例》建立了二项定理和二项系数的确定. 他一生写了200多部著作,内容涵盖医药、数学、物理、哲学、宗教和音乐。
(5)谁发明的概率扩展阅读:
如何定义概率,如何把概率论建立在严格的逻辑基础上,是概率理论发展的困难所在,对这一问题的探索一直持续了3个世纪。20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论,为概率公理体系的建立奠定了基础。在这种背景下,苏联数学家柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论基础》一书中第一次给出了概率的测度论的定义和一套严密的公理体系。
概率与统计的一些概念和简单的方法,早期主要用于赌博和人口统计模型。随着人类的社会实践,人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性,并用数学方法研究各种结果出现的可能性大小,从而产生了概率论,并使之逐步发展成一门严谨的学科。概率与统计的方法日益渗透到各个领域,并广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。
6. 概率“创始人”是谁
说到概率论,不得不提到费马,他与笛卡尔共同创立了解析几何,创造了作曲线切线的方法,被微积分发明人之一牛顿奉为微积分的思想先驱;他通过提出有价值的猜想,指明了关于整数的理论——数论的发展方向。他还对掷骰子赌博的输赢规律进行了研究,从而成为古典概率论的奠基人之一。
巴斯卡尔和费马是法国的两个大数学家。
巴斯卡尔认识两个赌徒,这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说,他俩下赌金之后,约定谁先赢满5局,谁就获得全部赌金。赌了半天,A赢了4局,B赢了3局,时间很晚了,他们都不想再赌下去了。那么,这个钱应该怎么分。
是不是把钱分成7份,赢了4局的就拿4份,赢了3局的就拿3份呢。或者,因为最早说的是满5局,而谁也没达到,所以就一人分一半呢?
这两种分法都不对。正确的答案是:赢了4局的拿这个钱的3/4,赢了3局的拿这个钱的1/4。为什么呢。假定他们俩再赌一局,或者A赢,或者B赢。若是A赢满了5局,钱应该全归他;A如果输了,即A、B各赢4局,这个钱应该对半分。现在,A赢、输的可能性都是1/2,所以他拿的钱应该是1/2×1+1/2×1/2=3/4。当然,B就应该得1/4。
通过这次讨论,开始形成了概率论当中一个重要的概念——数学期望。数学期望是一个平均值,就是对将来不确定的钱今天应该怎么算有一套系统的算法。这就要用A赢输的概率1/2去乘上他可能得到的钱,再把它们加起来。
概率论从此就发展起来,今天已经成为应用非常广泛的一门学科。
概率与“赌徒之学”
7. 数学中的可能性是哪一位人发现的
早在1654年,有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出 一个使他苦恼了很久的问题:“两个赌徒相约赌若干局,谁先赢 m局就算赢,全部赌本就归谁.但是当其中一个人赢了 a (a
8. 36选7的由来为什么是36而不是37或者别的是谁发明的
这是个概率问题。多一个数中奖的概率就大大的降低了,你如果有采纳后兴趣可以补充问题我给你算下概率的差别。他是国家严格管控的,是一种根据财政部《彩票发行与销售管理暂行规定》和国家体育总局《体育彩票发行与销售管理暂行办法》以及《计算机销售体育彩票管理暂行办法》制定的彩票购买方法。少一个数收入会下降多一个数收入上升就这这个意思。彩票的中奖概率很低在正常的情况下是完全随机的事件很多老彩民喜欢分析出号的规律实则是浪费时间。所以娱乐就好。
9. 概率是由谁发明的
赌徒和数学家……