方差发明

『壹』 t检验的统计方法是怎么被发明出来的

一 检验假设
检验假设即对所考察的总体提出问题，希望借助样本所决定的量来检验假设是“是”还是“否”。
假设检验的方法比较复杂，我们这里只作简单介绍。假设检验的方法通常有：
（1）t检验法（t-test）
t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。
单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。
配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形：1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2，同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。
两样本t检验：从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t检验或变量变换或秩和检验等方法。其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。
F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。
t检验法适用于样本平均数与总体平均数及两样本平均数间的差异显著性检验，
（2）方差分析（analysis of variance）
方差分析法即上面提到的F检验。方差分析实质上是关于观测值变异原因的数量分析，它在科学研究中应用十分广泛。
所获得的数据按某些项目分类后，再分析各组数据之间有无差异的方法。例如给植物施用几种肥料，调查分析作物产量在不同肥料处理之间有无真正的差异时一般常采用方差分析法。通过各个数据资料之间所显示的偏差与各组群资料中认为是属于误差范围内的偏差进行比较，来测验各组资料之间有无显著差异存在。
通常用方差（variance）表示偏差程度的量，先求某一群体的平均值与实际值差数的平方和，再用自由度除平方和所得之数即为方差（普通自由度为实测值的总数减1）。组群间的方差除以误差的方差称方差比，以发明者R.A.Fisher的第一字母F表示。将F值查对F分布表，即可判明实验中组群之差是仅仅偶然性的原因，还是很难用偶然性来解释。换言之，即判明实验所得之差数在统计学上是否显著。
方差分析也适用于包含多因子的试验，处理方法也有多种。在根据试验设计所进行的实验中，方差分析法尤为有效。
（3）相关分析法（method of correlation analysis）
用于研究社会现象数量依存关系的一种数理统计方法。包括相关分析与回归分析。
相关分析是对两个对等的数列，用数学方法测定一个反映它们之间变动的联系程度和联系方向的抽象化数值，即相关系数。
回归分析是在两个或两个以上有联系的数列中，确定一个为因变量数列，其他为自变量数列，为它们配合一定的数学模型，并用统计方法（如常用的最小平方法）估计模型参数，得出回归方程，作为根据自变量值估计因变量值的依据。一个因变量与一个自变量回归，称单回归；一个因变量与两个或两个以上自变量回归，称复回归。回归的表现形式有直线回归与非直线回归。回归估计是以给定的自变量值代入回归方程中求得估计的因变量平均值。这个平均值有误差，误差的代表值是估计标准误差。
相关系数、回归方程和估计标准误差是相关分析法三个有密切联系的主要组成部分。最简单、最基本的相关分析法是两变量之间的直线相关和回归。

二 得出结论
分析统计结果，描写数据所表明的内涵，利用语言学、心理学或社会学等有关知识进行解释说明，得出结论。比如拉波夫关于纽约市曼哈顿百货商店店员元音后的/r/（fourth floor）是否发音的调查，经过调查后，得出了调查数据：高级百货店店员发/r/的62％，中级百货店店员51％，低级百货店店员20％。然后根据这一结果得出了调查结论：元音后的/r/是否发音和社会阶层有一定关系，社会阶层越高，发/r/的比例也越高。与假设一致。
结论要和选题时所做的假设联系起来，说明在多大程度上达到了预期的研究目标，还需要做哪些后续研究。拉波夫在做关于纽约市曼哈顿百货商店店员元音后的/r/（fourth floor）是否发音的调查前提出了一个假设，即纽约本地有任何两个集团社会地位的高低不同，那么他们在发/r/音时也会表现出差异来。他根据调查结果所得结论与他的假设是一致的，说明他的假设是正确的，达到了预期的研究目标。
但有些研究最后的结论可能与假设是不符的，这里面有很多因素，可能假设是不符合实际的，可能是调查方法不当，调查对象不具有代表性，或统计方法不当或统计数据有误，等。这时候往往要逐一检查调查研究的每一个程序、每一个步骤，找出问题所在。
一般说来，一次调查只能解决问题的一部分或几部分，所以有些研究需要做连续的、长期的调查研究，才能得到最后的结论，因此，在调查研究过程中，得出一个结论不等于得到了某个语言变异项目的最终结论，有时候需要后续调查研究的跟进。

『贰』 方差标准差的意义是什么它们有何特性

1、标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度。

2、方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。

3、方差的特性在于：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

『叁』 方差是谁发明的

“方差”（variance）这个名词率先由罗纳德·费雪（英语：Ronald Fisher）在论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》中提出。

『肆』 简述方差分析基本原理

基本原理：就是计算其组间误差，其是服从F分布，求出F值，在依据F分布表来验证是否显著。

由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。

另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。

(4)方差发明扩展阅读：

如果用均方（离差平方和除以自由度）代替离差平方和以消除各组样本数不同的影响，则方差分析就是用组间均方去除组内均方的商（即F值）与1相比较，若F值接近1，则说明各组均值间的差异没有统计学意义，若F值远大于1，则说明各组均值间的差异有统计学意义。

实际应用中检验假设成立条件下F值大于特定值的概率可通过查阅F界值表（方差分析用）获得。

单因素方差分析的基本分析只能判断控制变量是否对观测变量产生了显著影响。如果控制变量确实对观测变量产生了显著影响，进一步还应确定控制变量的不同水平对观测变量的影响程度如何。

例如，如果确定了不同施肥量对农作物的产量有显著影响，那么还需要了解10公斤、20公斤、30公斤肥料对农作物产量的影响幅度是否有差异，其中哪种施肥量水平对提高农作物产量的作用不明显，哪种施肥量水平最有利于提高产量等。掌握了这些重要的信息就能够帮助人们制定合理的施肥方案，实现低投入高产出。

『伍』 方差分析F值 是什么意思

方差分析：根据不同需要把某变量方差分解为不同的部分，比较它们之间的大小并用F检验进行显著性检验的方法。 又称“变异数分析”或“F检验”，是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

F值是两个均方的比值[效应项/误差项]，不可能出现负值。F值越大[与给定显著水平的标准F值相比较]说明处理之间效果[差异]越明显，误差项越小说明试验精度越高。

（当且仅当X取常数值E（X）时的概率为1时，D（X）=0。）

注：不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。

『陆』 方差分析 f值 p值代表什么意思

方差分析也叫F检验,这个F就是计算出来的F值,用来评估组间差异。F值表示整个拟合方程的显著，F越大，表示方程越显著，拟合程度也就越好

P值是衡量控制组与实验组差异大小的指标,*意思是P值小于.05,表示两组存在显著差异,**意思是P值小于.01,表示两组的差异极其显著,这个可以用SPSS统计。P值表示不拒绝原假设的程度。简而言之，P表示假设更可能是正确的，反之则可能是错误的。

拓展资料：

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

资料链接：网络--方差分析

『柒』 方差分析和t检验的区别与联系

一、发明背景不同：

1、方差分析：

方差分析是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

2、t检验：

t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的，并于1908年在Biometrika上公布。

二、应用不同：

1、方差分析：

方差分析主要用途是均数差别的显著性检验，分离各有关因素并估计其对总变异的作用，分析因素间的交互作用，方差齐性检验。

2、t检验：

t检验主要应用于比较两个平均数的差异是否显著。

联系：

两者都要求比较的资料服从正态分布；而且两样本均数的比较及方差分析均要求比较组有相同的总体方差；配伍组比较的方差分析是配对比较t检验的推广，成组设计多个样本均数比较的方差分析是两样本均数比较t检验的推广；对于两个样本之间的比较，方差分析和t检验效果是相同的。

(7)方差发明扩展阅读

方差分析的基本原理：

1、实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。

2、随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。

t检验适用条件：

1、已知一个总体均数。

2、可得到一个样本均数及该样本标准差。

3、样本来自正态或近似正态总体。

『捌』 方差是谁发明的

ALLAN方差是阿兰发明的，在惯性导航中应用及其广泛，这篇论文在陀螺数据处理方面具有很好的方法

『玖』 关于方差

方差分析法 analysis of variance

所获得的数据按某些项目分类后，再分析各组数据之间有无差异的方法。例如给植物施用几种肥料，调查分析作物产量在不同肥料处理之间有无真正的差异时一般常采用方差分析法。通过各个数据资料之间所显示的偏差与各组群资料中认为是属于误差范围内的偏差进行比较，来测验各组资料之间有无显著差异存在。通常用方差（variance）表示偏差程度的量，先求某一群体的平均值与实际值差数的平方和，再用自由度除平方和所得之数即为方差（普通自由度为实测值的总数减1）。组群间的方差除以误差的方差称方差比，以发明者R.A.Fisher的第一字母F表示。将F值查对F分布表，即可判明实验中组群之差是仅仅偶然性的原因，还是很难用偶然性来解释。换言之，即判明实验所得之差数在统计学上是否显著。方差分析也适用于包含多因子的试验，处理方法也有多种。在根据试验设计所进行的实验中，方差分析法尤为有效。

『拾』 方差分析中的MS，SS，F，DF分别是什么意思

MS是均方，SS是离均差平方和，F就是F统计量，DF是自由度。

方差分析用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

(10)方差发明扩展阅读：

方差分析中的原假设是：协变量对观测变量的线性影响是不显著的；在协变量影响扣除的条件下，控制变量各水平下观测变量的总体均值无显著差异，控制变量各水平对观测变量的效应同时为零。检验统计量仍采用F统计量，它们是各均方与随机因素引起的均方比。