创造并最先使用语言的数学家

1. 乘号是三百年前哪一位数学家最先使用的

英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。

2. 中国历史上第一个数学家是谁

引言：数千年的中国数学发展史，很多著名的数学家给我们留下了宝贵的数学财富，同时也使中国古代数学在世界数学史上占据不可忽视的地位。

商 高
商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。
在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”
商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。
由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作“商高定理”。
关于勾股定理的发现，《周髀算经》上说：“故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”“此数”指的是“勾三股四弦五”，这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。

刘徽
刘徽（生于公元250年左右），他的生活年代主要是在三国时期。其出生地大约为今山东淄博市淄川人。刘徽是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．
九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了“割圆术”，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作．
《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．

张邱建
张邱建，北魏数学家，贝州清河人。他从小聪明好学，酷爱算术。一生从事数学研究，造诣很深。“百鸡问题”是中古时期，关于不定方程整数的典型问题，邱建对此有精湛和独到的见解。著有《张邱建算经》3卷。后世学者北周甄鸾、唐李淳风相继为该书作了注释。刘孝孙为算经撰了细草。算经的体例为问答式，条理精密，文词古雅，是中国古代数学史上的杰作，也是世界数学资料库中的一份遗产。

贾 宪
贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。
他的主要贡献是创造了“贾宪三角”和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。

秦九韶
秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术”(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。关于一次同余组解法问题，西方到18，19世纪才获得相同的定理；至于求高次方程的数值解法，英国数学家霍纳在1819年才发表与‘正负开方法’一样的霍纳法。秦九韶在多元一次方程组和几何测量方面也有创新。他是世界上最伟大数学家之一，《数书九章》标志着中国的古代数学达到了一个新的高峰。

李冶
李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》十二卷，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。最大的贡献是发现了列方程的方法中所起的作用，使地开方式与现代求解方程的方法一致。在欧洲，直到16世纪才出现类似的代数学方法。

朱世杰
朱世杰是元朝一位杰出的数学科学家。
朱世杰，字汉卿，号松庭，燕山（今北京）人氏。他长期从事数学研究和教育事业。他的主要著作有《算学启蒙》三卷和《四元玉鉴》三卷。
朱世杰在数学科学上，全面地继承了秦九韶、李冶、杨辉的数学成就，并给予创造性的发展，写出了《算学启蒙》、《四元玉鉴》等著名作品，把我国古代数学推向更高的境界，形成宋元时期中国数学的最高峰。
《算学启蒙》这部书从乘除运算起，一直讲到当时数学发展的最高成就“天元术”，全面介绍了当时数学所包含的各方面内容。它的体系完整，内容深入浅出，通俗易懂，是一部很著名的启蒙读物。这部著作后来流传到朝鲜、日本等国，出版过翻刻本和注释本，产生过一定的影响。
而《四元玉鉴》更是一部成就辉煌的数学名著。它受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国古代数学科学著作中最重要的、最有贡献的一部数学名著。
《四元玉鉴》成书于大德七年（1303），共三卷，24门，288问，介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法——四元术，以及高阶等差级数的计算——垛积术、招差术等方面的研究和成果。
朱世杰和他的著作《四元玉鉴》享有巨大的国际声誉。近代日本、法国、美国、比利时以及亚、欧、美许多国家都有人向本国介绍《四元玉鉴》。在世界数学史上起到了不可估量的作用。
除了以上成就外，朱世杰还在他的著作中提出了许多值得注意的内容：
1.在中国数学史上，他第一次正式提出了正负数乘法的正确法则；
2.他对球体表面积的计算问题作了探讨，这是我国占代数学典籍中唯一的一次讨论。结论虽不正确，但创新精神是可贵的；
3.在《算学启蒙》中，他记载了完整的“九归除法”口诀，和现在流传的珠算归除口诀几乎完全一致。
朱世杰继承和发展了前人的数学成就，为推进我国古代数学科学的发展做出了不可磨灭的贡献。朱世杰不愧是我国乃至世界数学史上负有盛名的数学家。
由于朱世杰和其他同时代数学家的共同努力，使宋元时期的数学达到了光辉的高度，在很多方面都居于世界前列。

祖冲之和其子祖暅

祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值。祖冲之计算得出的密率，
外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把 π 叫做"祖率"．
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是：“幂势既同，则积不容异。”意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．
他在以下三方面对我国古代数学有着巨大的推动:：
一是圆周率的计算．他算得 3.1415926＜π＜3.1415927且取为密率。的取值范围及密率的计算都领先国外千余年．
二是球体积的计算．祖冲之与他的儿子祖恒一起找到了球体积的计算公式．这其中所用到的“祖恒原理”，“幂势既同则积不容异”，即等高处横截面积都相等的两个几何体的体积必相等．直到一千一百年后，意大利数学家卡瓦利里（B.Cavalieri）才提出与之有相仿意义的公理．
三是注解《九章算术》，并著《级术》．《缀术》在唐代做为数学教育的课本，以“学官莫能究其深奥”而著称，可惜这部珍贵的典籍早已失传．
祖冲之在数学上的这些成就，使得这个时期在数学的某些方面“中国人不仅赶上了希腊人”，甚至领先他们一千年．

杨 辉
杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。
他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。
宋元数学四大家之一的杨辉，他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。杨辉可以说是世界上第一个给出了如此丰富的纵横图和讨论了构成规律的数学家。杨辉除此成就之外，还有一项重大贡献，就是“杨辉三角”。
杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。
他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。

赵 爽
赵爽，又名婴，字君卿，东汉末至三国时代的吴国数学家。他在数学上的最大贡献是研究《周髀算经》中取得的成就。他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。
赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式
在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了“重差术”的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。

黄宗宪
黄宗宪，字玉屏，号小谷，中国清代湖南新化人。他是丁取忠的学生，亦是以丁取忠为首的白芙堂数学学术团体的重要成员。在他多部著作中以《求一术通解》（1874）最为重要，由左潜参定。在该书中，黄宗宪对秦九韶的「求一术」作了进一步的阐述，他不仅解答了一次同余式组问题，还用「求一术」解决了二元一次不定方程问题。

徐光启
徐光启（1562.4.24—1633.11.8），字子先，号玄扈，上海人。他在介绍西方自然科学和发展我国农业、水利、天文、数学等方面都有相当大的贡献，是我国明末杰出的科学家。
徐光启在数学方面的重要贡献是翻译了欧几里得的《几何原本》前六卷。他的译文质量很高，许多数学上的专门名词和术语，如几何、点、线、面、平行线、钝角、锐角、三角形、四边形等等，都是由他首先使用，并沿用至今。另外，他还有《测量异同》和《勾股义》等数学著作。他把中西测量方法和数学方法进行了一些比较，并运用《几何原本》中的定理把我国古代一些证明方法严格化。还创造了一些新的证明系统，为我国后来的数学研究作出了很大的贡献。

3. 中括号是公元17世纪英国数学家谁最先使用的

[]是中括号，又称方括号是17世纪，英国数学家韦达在计算时最先采用了它．
故选：C．

4. 5个数学家的故事

1.女数学家阿涅西20岁就写出了高数教材，使得整个欧洲数学界为之赞叹！阿涅西出生于意大利的一个小城，家境比较殷实，她不到10岁就能自由谈论哲学逻辑，11岁就学会了5种语言，是一个不折不扣的天才。

她的爸爸特别欣喜，邀请社会名流来家里聚会，途中捧出小天才阿涅西进行一番“才艺表演”。根据一些历史资料，9岁的阿涅西就能在客人面前对于女性高等教育权利的问题展开一番长达一个小时的演讲，而15岁的时候，他的领域扩展到了数学、几何，甚至是化学、机械等等，整个博罗尼亚的权威学者，都到这个小姑娘家和她谈笑风生。

2.数学家厄多斯是一个“流浪”的数学家，他的一生风尘仆仆，只为追寻数学的奥妙。

70年代杨振宁看望姜立夫老师

姜立夫先生教学质量特别高，根本的原因在于他有渊博的数学知识。西南联大的数学系中，学生最爱戴的“数学三老”，其中之一就是姜立夫先生。上课的时候，姜立夫先生板书整洁，作图认真，而且会有计划地使用黑板空间，甚至连使用的数学符号和粉笔的颜色都特别讲究。他边写边讲，从来就不会哑场，特别的是，他从来不会照本宣科，没有教材的时候，就在小日历本上写个讲授提纲。

4.数学家钱德拉塞尔的人生可以说是特别坎坷，他的论文被导师当众撕毁，成果被学界打压，而他，蛰伏50年之后终于被诺贝尔奖认可。

他的导师爱丁顿一开始对于他的论文，和他进行过很多讨论。但是在上台时，爱丁顿却把钱德拉塞卡的推论批得一文不值，甚至当场把他的论文撕成了两半。钱德拉塞尔则全程处于懵逼状态。

后来钱德拉萨尔选择了一种与众不同的科研方式，选择的科研项目都是脱离热点，远离大众。同时他几乎每10年都会改变自己的研究方向，重新投入新的研究领域，特别是在1969年出版的《平衡椭球体》更是解决了困扰众多数学家近一个世纪的难题。

直到1983年，距离他登上前往英国的轮船53年后，这位“神童”的理论才被诺奖所认可。同时事实证明了爱丁顿的错误，也证明了钱德拉塞卡是对的。

5.数学天才伽罗瓦生于法国大革命的风云年代，伽罗瓦是一位共和主义者，也因为这个，他在学校里面，终于7月王朝的校长所打压。

后来，伽罗瓦被退学甚至被捕进入监狱，在苦闷的服刑与研究的日子里，他遇到了一个令他狂热的医生的女儿。出狱不久后，他就因为这个女人经历了一场决斗，对手是一名军官。

卡罗拉也意识到了自己一个文弱书生一定会失败，所以在决斗的前夕，一夜无眠，奋笔疾书。他只想在天亮之前，把自己多年的研究心血记录下来。这种急切的心情，不但反映在手稿潦草的字迹上，甚至冲出了公式定理的桎梏，被他毫不掩饰地写在一旁的空白处：我没有时间了，我没有时间了…...

（内容转载自数学经纬网）

5. 编程语言是谁发明的

我也抄一下。

奥古斯塔·阿达·金，勒芙蕾丝伯爵夫人（Augusta Ada King, Countess of Lovelace，1815年12月10日－1852年11月27日），原名奥古斯塔·阿达·拜伦（ Ada Byron），通称阿达·洛芙莱斯（Ada Lovelace），是著名英国诗人拜伦之女，数学家。计算机程序创始人，建立了循环和子程序概念。
为计算程序拟定“算法”，写作的第一份“程序设计流程图”，被珍视为“第一位给计算机写程序的人”。为了纪念阿达·奥古斯塔对现代电脑与软件工程所产生的重大影响，美国国防部将耗费巨资、历时近20年研制成功的高级程序语言命名为Ada语言，它被公认为是第四代计算机语言的主要代表。

在1842年，人称“数字女王”的阿达·洛芙莱斯（Ada Lovelace）编写了历史上首款电脑程序。
在1834年，阿达的朋友——英国数学家、发明家兼机械工程师查尔斯·巴贝其（Charles Babbage）——发明了一台分析机；阿达则致力于为该分析机编写算法，并于1843 年公布了世界上第一套算法。
巴贝其分析机后来被认为是最早期的计算机雏形，而阿达的算法则被认为是最早的计算机程序和软件。
1852年，阿达为了治疗子宫颈癌，却因此死于失血过多，得年36岁。无独有偶，她与她父亲拜伦死于相同年龄，一样死于治疗中的失血过多。她留下了两个儿子与一位女儿—安妮·布兰特贵女。
依她的遗言，阿达葬于诺丁汉哈克诺的圣 玛丽亚·抹大拉教堂，长眠在父亲的身旁。

在1842年与1843年其间，阿达花了9个月的时间翻译意大利数学家路易吉·米那比亚对巴贝奇最新的计算机设计书（即分析机概论）所留下的备忘录。在这部译文里，她附加许多注记，内容详细说明用计算机进行伯努利数的运算方式，而被认为是世界上第一个电脑程式；因此，阿达也被认为是世界上第一位程式设计师。巴贝奇在他所著的《经过哲学家人生》（Passages from the Life of a Philosopher, 1846）里留有下面的述叙：

伦敦科学馆分析机复制品
“我认为她为米那比亚的备忘录增加许多注记，并加入了一些想法。虽然这些想法是由我们一起讨论出来的，但是最后被写进注记里的想法确确实实是她自己的构想。我将许多代数运算的问题交给她处理，这些工作也与伯努利数的运算相关。在她所送回给我的文件，更修正了我先前在程序里的重大错误。”
阿达的文章创造出许多巴贝奇也未曾提到的新构想，比如阿达曾经预言道：“这个机器未来可以用来排版、编曲或是各种更复杂的用途。”

她死后一百年，于1953年，阿达之前对查尔斯·巴贝奇的《分析机概论》所留下的笔记被重新公布，并被公认对现代计算机与软件工程造成了重大影响。[2]
在1980年12月10日，美国国防部制作了一个新的高级计算机编程语言——Ada，以纪念阿达·洛芙莱斯。
在微软的Wins产品里也可以找到阿达的全息图标签。
英国计算机公会每年都颁发以阿达命名的软件工程创新大奖。

6. 常用的数学符号是谁创造出来的

人们会计算加法、减法、乘法和除法已经有好几千年的历史了。

但是使用＋、－、×、÷等数学符号却是近几百年的事。那么，这些符号是由谁创造出来的呢？

加、减号（＋、－），是15世纪德国数学家魏德曼首创的。他在横线上加一竖，表示增加、合并的意思；在加号上去掉一竖表示减少、拿去的意思。

乘号（×），是17世纪英国数学家欧德莱最先使用的。因为乘法与加法有一定的联系，所以他把加号斜着写表示相乘。后来，德国数学家莱布尼兹认为“×”易与字母“x”混淆，主张用“·”号，至今“×”与“·”并用。

除号（÷），是17世纪瑞士数学家雷恩首先使用的。他用一道横线把两个圆点分开，表示分解的意思。后来莱布尼兹主张用“：”作除号，与当时流行的比号一致。现在有些国家的除号和比号都用“：”表示。

等号（＝），是16世纪英国学者列科尔德创造的，他用两条平行而又相等的直线来表示两数相等。

中括号（）和大括号（），是16世纪英国数学家魏治德创造的。

大于号（＞）和小于号（＜），是17世纪的数学家哈里奥特创立的。

这些数学符号既简单，又方便。使用它们，是数学上的一大进步。

7. +是谁创造的.

数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。

数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里

就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。

例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。

"+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意

大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。

"-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。

也有人说，卖酒的商人用"-"表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，

就在"-"上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个"+"号。

到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。

乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出

的；一个是"· "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉

丁字母"X"，加以反对，而赞成用"· "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在

应用到集合论中去了。

到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是

另一种表示增加的符号。

"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或

比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群

众创造，正式将"÷"作为除号。

平方根号曾经用拉丁文"Radix"（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国

数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用"√"表示根号。"r"是由拉丁字线"r"变，"--"是

括线。
十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授

列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符

号"="就从1540年开始使用起来。

1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱

布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。

大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"

这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德

创造的。

8. 数学运算符号的来历是什么

1、“+”号，是15世纪德国数学家魏德美创造的。在横线上加上一竖，表示增加。

2、“-”号，也是魏德美创造的。从加号中减去一竖，表示减少。

3、“×”号，是18世纪美国数学家欧德莱最先使用的。它表示增加的另一种方式，所以把加号斜过来写。

4、“÷”号，是18世纪瑞士人哈纳创造的。它表示分解的意思，用一条横线把两个圆点分开。

5、“=”号，是16世纪英国学者列科尔德发明的。

(8)创造并最先使用语言的数学家扩展阅读

数学符号化让人们以约定的、规范的形式来表达数学思想。它以浓缩的形式表达信息，从而加快了数学思维的速度，推动了数学的发展。要做好常用数学符号的教学，须做好以下方面的工作。

1、正确使用数学符号的关键是要让学生理解数学符号的含义及实质。教学概念本身是抽象的，而数学符号往往又是数学概念的代表。因此，要弄清楚每个教学符号的含义及实质。

严格遵守数学符号的书写规则，以期养成一丝不苟的良好习惯；一个表达中的数学符号体系要统一；要使学生遵守符号大小写的书写习惯，不要把常用的数学符号写得过大或过小或与一般写法不同。

2、要使学生明确符号化思想的意义与实质。我们应该意识到数学教学中无时不在使用数学语言，教师与学生间的交流及学生间的交流、合作都会用数学语言，因此教师需要启发学生把“数学问题”译为数学语言，让学生对数学符号化思想及具体的数学符号就有了较为完整的、透彻的理解，并能运用它解决问题。

9. 数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年时间，（ ）创造并最先使用（ ）的超越性

这个不会啊。

10. 常用数学符号是谁创造出来的

加?减号(+?-),是15世纪德国数学家魏德曼首创的?他在横线上加一竖,表示增加?合并的意思回答;在加号上去掉一竖表示减少?拿去的意思?

乘号(×),是17世纪英国数学家欧德莱最先使用的?因为乘法与加法有一定的联系,所以他把加号斜着写表示相乘?后来,德国数学家莱布尼兹认为"×"易与字母"X"混淆,主张用"*"号,至今"×"与"*"并用?

除号(÷),是17世纪瑞士数学家雷恩首先使用的?他用一道横线把两个圆点分开,表示分解的意思?后来莱布尼兹主张用":"作除号,与当时流行的比号一致?现在有些国家的除号和比号都用":"表示?

等号(=),是16世纪英国学者列科尔德创造的,他用两条平行而又相等的直线来表示两数相等?

中括号([])和大括号({}),是16世纪英国数学家魏治德创造的?

大于号(<)和小于号(>),是17世纪的数学家哈里奥特创立的?