弗莱登塔尔数学再创造

❶ 数学家弗赖登塔尔指出:

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❷ 弗赖登塔尔的教育思想

弗赖登塔尔的数学教育思想主要有：强调数学教育面向社会现实，必须联系生活实际，注重培养和发展学生从客观现象发现数学问题的能力；用再创造的方法去进行教学，反对灌输式和死记硬背；提倡讨论式、指导式的教学形式，反对传统的讲演式的教学形式．
1987年，已经80多高龄的弗赖登塔尔到我国访问，他在华东师范大学数学系演讲，走上讲台的第一句话就说：“在荷兰，中学教室里的桌椅摆法都是围成一圈，教师在学生中间活动．如果有一个学校的教室象今天这样摆桌椅：前面一张讲台，下面是一排排桌椅，那么这所中学的校长大概要被撤职了!”这时教室发出一阵笑声，同时也引起人们的思索．他的演讲为我国数学教育改革提供了新的思路，他的思想对我国数学教育研究产生了积极而深远的影响。弗赖登塔尔把自己的一生献给了数学与数学教育事业。作为20世纪最伟大、最具有影响的数学教育家，他的许多观点将会影响着世界数学教育的改革与发展。

❸ 什么是数学再创造

由世界著名教学教育权威弗赖登塔尔提出的“再创造”的论述内容相当丰富，他认为：

1）数学是最容易创造的一种学科。它实质上是人们常识的系统化。教师不必将各种规则、定律灌输给学生，而是应该创造合适的条件，提供很多具体的例子，让学生在实践的过程中，自己去发现或是“再创造”出各种运算法则和各种定律。

2）每个人都应该按照自己的特点重新创造数学知识。个人学习数学的进程和数学发展的历史有着相似之处。每个人在学习过程中都可以根据自己的体验，用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。

3)每个人有不同的“数学现实”，因而可达到不同的水平。这里“数学现实”是指客观现实与人们的数学认识的统一体。是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体。其中既含有客观世界的现实情况，也包含学生个人用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。教师应当针对各个学生数学现实和思维水平的不同，通过适当的启发，引导学生加强反思，使学生的创造活动由不自觉的状态，发展为有意识的活动。

4)“再创造”应当贯穿于数学教育的全过程。数学教育的整个过程学生都应该积极参与，教师的任务就是为学生提供广阔的天地，听任各种不同的思维、不同的方法自由发展，绝不可以对内容作任何限制，更不应对其发现设置任何预先的圈套。

更多请参考 http://learning.sohu.com/20060417/n242808119.shtml
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❹ 费赖登塔尔数学教育理论有什么基本观点

弗赖登塔尔生于1905年，1930年获柏林大学博士学位．1951年起为荷兰皇家科学院院士，1971—1976年任荷兰数学教育研究所所长．数学家布劳威尔的学生，早年从事纯粹数学研究．作为著名的数学家，弗赖登塔尔非常关注教育问题，他很早就把数学教育作为自己思考和研究的对象，在这一点上弗赖登塔尔与其他科学家有所不同．弗赖登塔尔一生发表关于数学教育的著述达几百篇(部)，其中4本巨著用多种文字出版，在国际上产生了重大影响．它们是：《作为教育任务的数学》、《播种和除草》、《数学结构的教学现象》、《数学教育再探——在中国的讲学》．
弗赖登塔尔的数学教育思想主要有：强调数学教育必须面向社会现实，必须联系日常生活实际，注重培养和发展学生从客观现象找出数学问题的能力；用再创造的方法去进行教学，反对灌输式和死记硬背；提倡讨论式、指导式的教学形式，反对传统的讲演式的教学形式．

他的教育思想可用三个词概括：数学现实，数学化，再创造。
数学现实是指数学来源于现实，也扎根于现实，并且应用与现实。这是Freudenthal数学教育理论的出发点，数学是现实世界人类经验的系统化总结。根据数学的发展历史来看，不管是数学概念，还是数学定理与公式，都是基于现实世界的需要而一步一步形成的。
在他看来，数学化是指人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，这个过程就是数学化。简单的说，运用数学方法组织现实世界的过程就是数学化。Freudenthal认为：与其说是学习数学，还不如说是学习“数学化”；与其说是学习公理系统；还不组说是学习“公理化”；与其说是学习形式体系，还不如说是学习“形式化”。
具体说来，现实数学教育所说的数学化分为两个层次：水平数学化和垂直数学化。水平数学化是指由现实问题到数学问题的转化，是从“生活”到“符号”的转化。垂直数学化是从具体问题到抽象概念的转化，是从“符号”到“概念”的转化。
再创造是Freudenthal数学教育理论最核心的部分，它是建立在数学是人类的一种活动的基础上的.他反复强调：学习数学唯一正确的方法是实行再创造，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。数学发展的历程应在个人身上重现，但不是机械的重复。从数学发展的历程来看，这是符合人类认知规律的。
而现实中教材的编排却是，把思维过程颠倒过来，把结果作为出发点，去把其它东西推导出来。Freudenthal称这种为“教学法的颠倒”，这种颠倒掩盖了数学创造的思维过程，若不经过再创造，就难以真的理解数学，更别谈应用。

❺ 题目：弗赖登塔尔的现实数学教育理论有5个基本特征是什么

你好：总体上讲弗赖登塔尔所认识的数学教育理论有五个主要特征：
（1）情景问题是教学的平台；
（2）数学化是数学教育的目的；
（3）学生通过自己的努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；
（4）“互动”是主要的学习方式；
（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。谢谢！

❻ 弗赖登塔尔对数学教育发展的突出贡献是什么

莱弗赖登塔呃对数学教育发展的突出贡献是什么？他贡献很大。

❼ 如何用一案例说明弗赖登塔尔数学化过程

弗赖登塔尔 1.3 数学化 1.3.1 术语 在讨论了数学的前后关系和内外结构之后，我们再回过头来把数学当成一种活动，来看看它的一个主要 特征：数学化。是谁最先使用这个术语，用以描述根据数学家的需要和兴趣整理现实性的这种过程呢？这 种术语通常是先出现在非正式的谈话和讨论中， 而后才出现在文献著作里， 因此没有人能说出是谁的发明。 不管怎么说，数学化是一个过程，只要现实世界在一系列因素的影响下进行着变化、延拓和深化，这个过 程就在持续着，这些因素也包括数学，而且数学反过来被变化着的现实所吸收。 以前用的术语，诸如公理化、形式化、图式化等也许是在数学化之前提出的，其中公理化也许是在数学 的行文中出现得最早。公理和公式古已有之，尽管在岁月的长河中，"公理"（或"公设"）的意义及公式的形 式有所改变.过去几个世纪里，人们认为欧几里得的几何原本不是完美推导的典范，其原意也并非如此，看 来今天有人仍这么认为。我们现在使用的公理体系这个术语，是一种现代思想，把它归为古希腊人的功劳 （虽然他们是先驱）是一种时代的错误。然而，重新组合某一领域的知识，以至于结论被当作出发点，以 及相反地把已证明的性质作为定义来证明原始的定义--这种颠倒的构造是一种久远的数学活动， 它和古希腊 数学一样古老，或许更古老；尽管只是到了近代，人们才像热衷于知识的组织和重组的古希腊人那样，有 意识地、 有条理地、热切地运用它。 今天雨后春笋似的公理体系是人们试图重新组织数学研究领域的结果。 这种技术就叫公理化。它被现代的数学家深刻地理解和掌握。它早期显著的例子是群。18 世纪以来，数学 家们遇到了集合到自身映射的问题，映射通常由一些不变性质去限制，从而导致去构造这种映射。这样他 们开始熟悉了变换的集合，在构造之下自动地满足一些熟知的假设，这种假设是后来群所需要的。1854 年 凯莱（Cayley）用这些假设统一定义了这种（有限）的对象，他称作群。然而，直到 1870 年这一新概念才 被一些领头创造的数学家们完全认可。之后又用到无限基的情况。在日常生活和符号语言中，公式是像公 理一样古老， 甚或更古老的一种特殊形式。 用日益有效的符号或符号法来改进语言表达是一个长期的过程， 它首先涉及到数学题材，后来才影响到表述这种题材所用的语言。这种对语言的整理、修正和转化的过程 就叫做形式化。

❽ 如何理解和学习弗赖登塔尔数学教育思想

你好：总体上讲弗赖登塔尔所认识的数学教育理论有五个主要特征：（1）情景问题是教学的平台；（2）数学化是数学教育的目的；（3）学生通过自己的努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；（4）“互动”是主要的学习方式；（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。谢谢！