发明用极坐标画出爱心曲线的科学家

1. 二重积分圆心不在原点的曲线怎么用极坐标做出来

说一下我的心得，老师并没有告诉我们，我自己总结出来的（虽然我们老师都是985博士以上学位）。
做此种题目有2种极坐标方法，关键是哪种简单。

如果有什么问题，欢迎讨论!解答不易望采纳!谢谢

2. 记得小时候看过一个故事，一个数学科学家写了一封情书，是一个算式，解答下去会是一个爱心

r=a（1-sinθ）
第十三封情书
笛卡儿，17世纪时出生于法国，他对于后人的贡献相当大， 他是第一个创造发明坐标的人，可惜一生穷困潦倒。 一直到52岁，仍然默默无名。
当时法国正流行黑死病，笛卡儿不得不逃离法国， 于是他流浪到瑞典当乞丐。 某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过， 其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人， 她对笛卡儿非常好奇，于是上前问他…… 你从哪来的啊? “法国”“你是做什么的啊?” “我是数学家。” 这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主， 她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。 当她听到笛卡儿说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把笛卡儿邀请回宫。 笛卡儿就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。 而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有笛卡儿这对师生才懂。 后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的师生恋。 这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒！ 下令将笛卡儿处死，克丽丝汀以自缢相逼， 国王害怕宝贝女儿真的会想不开， 于是将笛卡儿放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。 笛卡儿一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。 笛卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。 所以克丽丝汀一直没收到笛卡儿的信…… 在笛卡儿快要死去的时候，他寄出了第13封信， 当他寄出去没多久后...就气绝身亡了。 这封信的内容只有短短的一行……
r=a(1-sinθ)
国王拦截到这封信之后，拆开看，发现并不是一如往常的情话。 国王当然看不懂这个数学式，于是找来城里所有科学家来研究， 但都没有人能够解开到底是什么意思。 国王心想……反正笛卡儿快要死了， 而且公主被软禁时郁闷不乐的，所以，就把信交给克丽丝汀。 当克丽丝汀收到这封信时，雀跃无比， 她很高兴她的爱人还是在想念她的。她立刻动手研究这行字的秘密。 没多久就解出来了，用的就是直角坐标图（注：实际上是极坐标系）
当θ＝0°时，r＝a(1－0)＝a ……A点
当θ＝90°时，r＝a(1－1)＝0 ……B点
当θ＝180°时，r＝a(1－0)＝a ……C点
当θ＝270°时，r＝a(1＋1)＝2a……D点 a为四截距的比值
将整个曲线图作出来，就是有名的心形线！
不久之后那位国王也死了，克丽丝汀
继承王位， 登基之后马上
派人在欧洲四处寻找
笛卡儿的踪迹，
可惜……人已故，
才子和佳人没
能有童话般
的结局。
传说，
这第13封的
另类情书还保留
在欧洲的笛卡儿
纪念馆里……

这就是笛卡尔和克丽
丝汀之间的“爱情密码”。

3. 如何用matlab画出心形线

1、心形线的数学定义。

4. 能否用origin或CAD或别的可能的绘图软件，自动绘制出下图外圈“心形”图形，并计算其面积

手画的不是很明白你的意图，我教你用cad画个画个爱心吧，你自己用于参考。

1.在cad里面输入C画圆命令--随意画个圆--按下F8正交开关（打开正交）--输入CO复制命令--选择圆1并以改圆心为基点水平复制，得圆2.--空格结束。效果如下图

注：45度角的问题你自己去研究了，太困了。祝你好运。记得采纳！！

5. 心形的曲线公式

x~2+y~2+ax=a(x~2+y~2)~1/2 （~后面的数均为指数）

6. 如何用几何画板画出笛卡尔心形线

1、新建参数。右键绘图区空白处，“新建参数”，标签为 a，数值为 4，单位“无”。

7. 什么函数的图像画出来是心形

心脏可以极坐标的形式表示：r＝a（1－sinθ）。方程为ρ（θ）＝a（1＋cosθ）的心脏线的面积为：S＝3（πa＾2）／2。心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

心脏线在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是deCastillon在1741年的《》发表的；意为“像心脏的”。

(7)发明用极坐标画出爱心曲线的科学家扩展阅读：

心型函数的故事：

数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。

笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r＝a（1－sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。

8. 极坐标是谁发明的

楼上错，笛卡尔发明的是直角坐标系。牛顿发明了极坐标系。
“牛顿在他的老师沃利斯的影响下，多次运用坐标系，按曲线的 方程来描述曲线，而且提出了建立新的坐标系的创见：如图2，用一个固定的点O和通过它的一条射线作为基准，用r和θ来确定P点的位置，只需用x=rcosθ，y＝rsinθ就可以将这种坐标系中的坐标转换为直角坐标系中的坐标来表示同一点在平面上的位置。这就是现代所称的极坐标系。牛顿的这项工作很晚才为世人所知，而詹姆士•伯努利于1691年最先发表了上述有关极坐标系的文章，所以一般人们都称伯努利为极坐标系的发明者。”

9. 发明用极坐标画出爱心曲线的数学家是哪一位

您好，你说的应该是是笛卡尔吧。
1649年，52岁的笛卡尔在斯德哥尔摩的街头邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。于是跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。
小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔也向她介绍了自己。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，她本人也被父亲软禁起来。
笛卡尔回法国后不久便染上重病，他经常给公主写信，却因被国王拦截，克里斯汀公主一直没收到信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，就把信给了公主，公主看到后，她马上就把方程的图形画了出来，看到图形，而图形刚好是一颗心的形状，她开心极了。国王死后，克里斯汀女王登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故。据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。

说起来前几年有一个电视广告还记得吗 水中贵族百岁山的那个广告 就是改编了这个故事拍的广告

希望能解决你的疑问 如果觉得有用希望采纳谢谢

10. 极坐标是怎么发明的，有何实际意义

• 是谁发明的极坐标，现在无从考究

1、极坐标：

第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。他的《流数法与无穷级数》，大约于1671年写成，出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用，例如按方程描出曲线。书中创建之一，是引进新的坐标系。17甚至18世纪的人，一般只用一根坐标轴（x轴），其y值是沿着与x轴成直角或斜角的方向画出的。牛顿所引进的坐标之一，是用一个固定点和通过此点的一条直线作标准，例如我们使用的极坐标系。牛顿还引进了双极坐标，其中每点的位置决定于它到两个固定点的距离。由于牛顿的这个工作直到1736年才为人们所发现，而瑞士数学家J.贝努利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章，所以通常认为J.贝努利是极坐标的发现者。J.贝努利的学生J.赫尔曼在1729年不仅正式宣布了极坐标的普遍可用，而且自由地应用极坐标去研究曲线。他还给出了从直角坐标到极坐标的变换公式。确切地讲，J.赫尔曼把cosθ,sinθ当作变量来使用，而且用n和m来表示cosθ和sinθ。欧拉扩充了极坐标的使用范围，而且明确地使用三角函数的记号；欧拉那个时候的极坐标系实际上就是现代的极坐标系。

2、极坐标系：

众所周知，希腊人最早使用了角度和弧度的概念。天文学家喜帕恰斯（Hipparchus 190-120 BC）制成了一张求各角所对弦的弦长函数的表格。并且，曾有人引用了他的极坐标系来确定恒星位置。在螺线方面，阿基米德描述了他的著名的螺线，一个半径随角度变化的方程。希腊人作出了贡献，尽管最终并没有建立整个坐标系统。

关于是谁首次将极坐标系应用为一个正式的坐标系统，流传着有多种观点。关于这一问题的较详尽历史，哈佛大学教授朱利安·卢瓦尔·科利奇的《极坐标系起源》作了阐述。格雷瓜·德·圣-万桑特 和博纳文图拉·卡瓦列里，被认为在几乎同时、并独立地各自引入了极坐标系这一概念。圣-万桑特在1625年的私人文稿中进行了论述并发表于1647年，而卡瓦列里在1635进行了发表，而后又于年进行了更正。卡瓦列里首次利用极坐标系来解决一个关于阿基米德螺线内的面积问题。布莱士·帕斯卡随后使用极坐标系来计算抛物线的长度。

在1671年写成，1736年出版的《流数术和无穷级数》（en:Method of Fluxions）一书中，艾萨克·牛顿第一个将极坐标系应用于表示平面上的任何一点。牛顿在书中验证了极坐标和其他九种坐标系的转换关系。在1691年出版的《博学通报》（Acta eruditorum）一书中雅各布·伯努利正式使用定点和从定点引出的一条射线，定点称为极点，射线称为极轴。平面内任何一点的坐标都通过该点与定点的距离和与极轴的夹角来表示。伯努利通过极坐标系对曲线的曲率半径进行了研究。

实际上应用“极坐标”en:Polar coordinate system这个术语的是由格雷古廖·丰塔纳开始的，并且被18世纪的意大利数学家所使用。该术语是由乔治·皮科克在1816年翻译拉克鲁瓦克斯的《微分学与积分学》（Differential and Integral Calculus）一书时，被翻译为英语的。

• 极坐标（极坐标系）的意义：

1、用于定位和导航

极坐标通常被用于导航，作为旅行的目的地或方向可以作为从所考虑的物体的距离和角度。例如，飞机使用极坐标的一个略加修改的版本进行导航。这个系统中是一般的用于导航任何种类中的一个系统，在0°射线一般被称为航向360，并且角度是以顺时针方向继续，而不是逆时针方向，如同在数学系统那样。航向360对应地磁北极，而航向90，180，和270分别对应于磁东，南，西。因此，一架飞机向正东方向上航行5海里将是在航向90（空中交通管制读作090）上航行5个单位。

2、有些几何轨迹问题如果用极坐标法处理，它的方程比用直角坐标法来得简单，描图也较方便。1694年，J.贝努利利用极坐标引进了双纽线，这曲线在18世纪起了相当大的作用。

3、建模有径向对称的系统提供了极坐标系的自然设置，中心点充当了极点。这种用法的一个典型例子是在适用于径向对称的水井时候的地下水流方程。有径向力的系统也适合使用极坐标系。这些系统包括了服从平方反比定律的引力场，以及有点源的系统，如无线电天线。

4、行星运动的开普勒定律

开普勒第二定律极坐标提供了一个表达在引力场中开普勒行星运行定律的自然数的方法。开普勒第一定律，认为环绕一颗恒星运行的行星轨道形成了一个椭圆，这个椭圆的一个焦点在质心上。上面所给出的二次曲线部分的等式可用于表达这个椭圆。 开普勒第二定律，即等域定律，认为连接行星和它所环绕的恒星的线在等时间间隔所划出的区域是面积相等的，即dmathbf{A}over dt是常量。这些等式可由牛顿运动定律推得。在开普勒行星运动定律中有相关运用极坐标的详细推导。