A. 量子力学中的算符是如何得到的
是根据薛定谔的那个公式得到的
是有狄拉克等人总结研究出来
B. 是谁发明了数学运算符()小括号
（ ）叫小括号，又叫圆括号，于1544年出现，17世纪荷兰人吉拉特开始使用的。
C. 运算符号分别是哪些数学家发明的
这些符号，在古代（古希腊）其实都是自己随便定义
国际上统一定下来是在国际数学大会上，学者们为了方便交流，一起商议定下来的
D. 量子力学中的算符如何从经典力学中获得的
和经典力学没有关系，算符的假设是量子力学5条基本假设之一
E. 动量的算符是如何得到的
看规定正方向是哪里，如果是与正方向相同，则为正，如果相反，则为负。
反过来，由于中学物理的向量计算，如果涉及到正负，只限制在一直线上，所以：如果计算得到一个向量为负，则说明它与正方向相反。
F. 算符在量子力学中的意义为什么在量子力学中要引入算
为了计算方便。譬如如果要求动量平均值，如果不用算符，就要在动量表象中计算。而如果使用了算符，那么就可以利用坐标表象中的波函数计算动量平均值
G. 量子力学里的算符怎么理解.为什么要算符
量子力学里面的态满足叠加原理，很自然就赋予它们线性空间的数学结构。根据诺特定理，系统的每个连续对称变换（即不改变系统自身的物理结构，不影响实验/测量结果的变换）都对应一个守恒量Q，在这些对称变换下系统状态的变化当然由一个矩阵（或者说算符）来描述，这个矩阵具有e^(-iTh)的形式，其中T是对应于这类变换的一个矩阵，称为这类变换的生成元，h是该变换的一个连续参数。 假设某个物理量Q的值可以取q1,q2,q3......一般来说，对系统进行测量后Q的取值是不确定的，但当系统处于某些态的时候，测量Q的结果却是确定的，用线性空间中的矢量|q1>,|q2>,|q3>,......来标记这些态。令Q所对应的对称变换为e^(-iTh)，那么当系统处于——比如说——|q1>时，变换之后如果再次测量Q的话，得到的仍旧是q1，也就是说系统仍处于|q1>态（可以差一个因子），因而，由于参数h的连续性，|q1>是算符T的本征矢量。T在以|q1>,|q2>,|q3>,......为基底的表象下的矩阵是对角的，很显然，对角元只能跟q1,q2,q3......有关，也就是说物理量Q是用算符T来表示的，T的本征值代表Q可取的值。
H. 运算符号的发明者还包括<,>和=
你知道吗？我们日常频繁使用的运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”专最先是谁发明的吗？
“属+”是15世纪德国数学家魏德美创造的，在横线上加上一竖，表示增加。
“-”也是德国数学家魏德美创造的，从加号中减去一竖，表示减少。
“×”是18世纪美国数学家欧稳莱最先创造的，它的意思是表示增加的另一种方法。
“÷”是18世纪瑞士人哈纳创造的，表示分解的意思，用一条横线隔两个圆，是分开。
“=”是16世纪英国学者列科尔德发明的，用两条平行且相等的线段表示两数相等。
I. 发明量子力学算符有何意义
为狄拉克符号, 表示积分 =∫ψ*Hψdτ =∫ψ*ψdτ
1. 量子力学中力学量用算符表示，记为Fhat（也就是F头上带个尖，念做hat，以下简记为F）。 2. *(star)表示复数、或者是态矢量的共轭，一般书上也用复数上带一横杠(bar)表示，也就是复数的实部不变虚部反号。如果用狄拉克符号表示，则态a可写作右。
J. 算符在量子力学中的意义
刚刚回答过一个类似的问题。
说算符之前说点背景:
简单的讲，对于量子力学，我们关心的物质世界，为了方便量化，可以简单的称之为“系统”。
也就是说需要了解和改变的对象，是系统。
那么如何描述一个系统呢，在这里，就引入了“态”的概念。
系统的态，从字面上，就是系统所处的状态。
严格上说，“态”就是包含了对于一个系统，我们所有“有可能”了解的信息的总和。
在这个抽象定义的基础上，为了描绘“态”，引入了“态函数”，用一个函数来代表一个态，到这里就可以将问题数学化和具体化了。
对于系统的这个态，也就是对于物质的状态，我们可以做那些呢?
无非就是了解(也就是测量)，和干涉(也就是改变)。
量子力学里面，了解的过程和干涉的过程其实是同步而不能分割的，这也从某种意义上提供了方便---为了描绘我们如何对系统的态进行了解，或进行改变，我们只需引入一种数学形式就可以了。
这种数学形式，就被称作“算符”。
也就是说算符是测量/改变的数学形式。
那么这种数学形式就一定是作用在同样是数学形式的态函数上。
对于不同的系统，和不同的系统所可能具备的不同状态，我们就引入不同的态函数来描绘。
同理，对于不同类型的改变，干涉，测量，我们就引入不同类型的算符。
所以，当一个操作(测量，改变)被施加在一个系统上，数学上一个算符就作用在了一个态函数上。
毫无疑问，我们希望从这种操作中了解我们究竟如何改变了系统，或者我们希望从测量里得到希望的系统参数。
这时，我们可以观察数学化以后的算符作用在态函数上得到了什么-----得到的是一个新的态函数-----这个新的态函数自然也就代表了我们改变之后的那个系统。
特别的，对于所有“测量”类操作，
我们能够得到来自系统的反馈。
这种反馈也就是测量的结果。
并非所有操作都能得到可以观测的结果，而这类能得到可观结果的操作--也就是测量，其代表的算符也必然具备某种共性，这种共性被成为厄米性，这类算符被称为厄米算符。
这类算符作用在态函数上，可以得到态函数本征函数的本征值--------本征值也就是测量的结果。
举例来说，动量算符作用于态函数，就得到系统的动量。
再谈一点关于具体的数学化过程----------在薛定谔表示下(一种数学化的方法)，态函数的样子就是一个正常的连续函数。相对的，算符自然就是可以对函数进行操作的数学符号了---它可以包含微分，积分，加减乘除，取绝对值等等等等。
而在狄拉克表示下(另一种数学化的方法)，态函数的样子是狄拉克括号，这里就会引入一套新的针对算符的数学化的方法。
Paoli表示下，系统被数学化为向量，向量化的态函数对应的算符又是什么呢?
可以想见，就是可以对向量进行操作的矩阵。
所以paoli表示中算符称为了矩阵。
尽量说了一些关于算符内容的，教科书里不会有的介绍。
希望对理解有所帮助。
具体的东西还是看书来的比较明白。