分数的发明史

❶ 分数的产生和发展历史

最早的分数是整数倒数：代表二分之一的古代符号，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分数c。 1000 bc。大约4000年前，埃及人用分数略有不同的方法分开。

他们使用最小公倍数与单位分数。他们的方法给出了与现代方法相同的答案。埃及人对于Akhmim木片和二代数学纸莎草的问题也有不同的表示法。

希腊人使用单位分数和（后）持续分数。希腊哲学家毕达哥拉斯（c。530 bc）的追随者发现，两个平方根不能表示为整数的一部分。 （通常这可能是错误的归因于Metapontum的Hippasus，据说他已被处决以揭示这一事实）。

在印度的150名印度人中，耆那教数学家写了“Sthananga Sutra”，其中包含数字理论，算术学操作和操作。

现代的称为bhinnarasi的分数似乎起源于印度在Aryabhatta（c。ad 500），[引用需要] Brahmagupta（c。628）和Bhaskara（c。1150）的工作。他们的作品通过将分子（Sanskrit：amsa）放在分母（cheda）上，但没有它们之间的条纹，形成分数。

在梵文文献中，分数总是表示为一个整数的加和减。整数被写在一行上，其分数在两行的下一行写成。如果分数用小圆⟨0was或交叉⟨+ was标记，则从整数中减去;如果没有这样的标志出现，就被理解为被添加。

(1)分数的发明史扩展阅读

作用：

整数（正负整数）在度量或均分时不能得到整数结果或小数不能约尽，我们就采用分数。我们可以对分数进行双加或双减(先约分），双成或双除，乘方或根方。

具有显示比例的作用，说明一样或多样事物在同一区域或容量中的比例和大少。

分数一般分成：真分数，假分数，带分数，百分数等；或分成正分数和负分数。

分数的作用无穷多，生活中每时每刻都需要它。

小数可以化作分数，整数也可以化作分数，但分母不能为零（该数等于零）。一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数。

如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。

（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）

❷ 分数的历史

在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，所以人们引入并使用了分数。 在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。
公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数，不过那时候古埃及的分数只是分数单位。 我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。
人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：
例如，用b作标准去量a：
一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽．在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。
另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。
综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。 说分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。
3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的。

❸ 分数产生和发展的历史

一．分数发展简史
人类早在文化发展的初期，由于进行测量和均分，就曾使用分数。在各民族的最早古文献中，都有关于分数的记载；各民族还有各不相同的分数制度。
埃及人：只对分子是1的分数进行运算，他们编制了把分子不是1的分数化成分子是1的分数的和的表，例如：
221 ＝114 ＋ 142 215 ＝110 ＋ 130 213 ＝18 ＋ 152 ＋1104
在巴比伦：由于创造了六十进制的计数制度，所以他们就利用分母是60、602、、603等的分数，巴比伦人还编制了用六十进位的分数来表示分子是1的分数的表，例如： 154 ＝160 ＋6602 ＋ 40603
希腊人：学会了埃及的分数算法和巴比伦的六十进位制算法，加、减、乘、除都很困难，数字计算没有能够很好发展。
我国古代筹算除法，除数放在被除数下面，除得的商放在被除数的上面，例如：

23÷7筹算法记着： ，除得整数3余数是2后，改作： ，中

间的2叫做分子，下面的7叫做分母，这个带分数读作：“三又七分之二”。
根据先有的材料，我国古代数学书“九章算术”（约公元一世纪左右）里面，已有完整的分数四则运算的法则，这在世界来说也是最早的。
“九章算术”把分数加法叫做“合分”，法则是“母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一”，即：ba ＋ dc ＝ bc＋adac 。这里的“实”是被除数，也就是分子，“法”是除数，也就是分母；“实如法而一”是被除数依除数均分为几份而取它的一份。如果同分母分数相加，则有法则“其母同者直相从之“，即 ba ＋ ca ＝ b＋ca 。
“九章算术”把分数减法叫做“减分”，法则是“母互乘子，以多减少，余为实，母相乘为法，实如法而一”。即： ba － dc ＝ bc－adac 。
“九章算术”把分数乘法叫做“乘分”，法则是“母相乘为法，子相乘为实，实如法而一”。即： ba × dc ＝ bdac
“九章算术”把分数除法叫做“经分”，法则是“法分母乘实（为实），实分母乘法（为法），实如法而一”。即：ba ÷ dc ＝ bcad
这些法则和我们现在所用几乎完全一样。
“九章算术”里约分法则是“可半者半之，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”，这就是说：分子、分母都是偶数的时候，应该用2除；如果不是偶数，那么用辗转相减的方法，从较大数减去较小的数，最后得到一个余数和减数相等，这就是所求的最大公约数，这种辗转向减求最大公约数的方法和欧几里得的辗转相除法，理论上是一致的。
印度的数学计算都用比写的方法，七世纪中期，在印度数学家拉莫古浦
2
塔的著作中，分数七分之二记作：7 （只是比现在的分数少了分数线），分数三又
3
2
七分之二记作：7 ，和我国的筹算记法体制相同，分数的加、减、乘、除的法则也都和我国筹算法相同。
阿拉伯人接受了印度的分数记法，但是在分子、分母中间添上一条横线，并且把带分数的整数部分写在分数的前面，例如三又七分之二写成3 27 。
阿拉伯人的分数算法在十三世纪初传到了意大利，在十五世纪中开始在欧洲各国通行，现在已经在全世界通用了。

❹ 分数产生和发展历史

分数的产生
人类历史上最早产生的数是自然数（正整数）,以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果,这样就产生了分数.
用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量,只有当量若干次正好量尽的时候,才可以用一个整数来表示度量的结果.如果量若干次不能正好量尽,有两种情况：
例如,用b作标准去量a:
一种情况是把b分成n等份,用其中的一份作为新的度量单位去度量a,量m次正好量尽,就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份.例如,把b分成4等份,用其中的一份去量a,量9次正好量尽．在这种情况下,不能用一个整数表示用b去度量a的结果,就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果.
另一种情况是无论把b分成几等份,用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）.在这种情况下,就需要引进一种新的数-无理数.在整数除法中,两个数相除,有时不能得到整数商.为了使除法运算总可以施行,也需要引进新的一种数-分数.
综上所述,分数是在实际度量和均分中产生的

❺ 分数的发展历史 短 急快

一．分数发展简史
人类早在文化发展的初期，由于进行测量和均分，就曾使用分数。在各民族的最早古文献中，都有关于分数的记载；各民族还有各不相同的分数制度。
埃及人：只对分子是1的分数进行运算，他们编制了把分子不是1的分数化成分子是1的分数的和的表，例如：
221 ＝114 ＋ 142 215 ＝110 ＋ 130 213 ＝18 ＋ 152 ＋1104
在巴比伦：由于创造了六十进制的计数制度，所以他们就利用分母是60、602、、603等的分数，巴比伦人还编制了用六十进位的分数来表示分子是1的分数的表，例如： 154 ＝160 ＋6602 ＋ 40603
希腊人：学会了埃及的分数算法和巴比伦的六十进位制算法，加、减、乘、除都很困难，数字计算没有能够很好发展。
我国古代筹算除法，除数放在被除数下面，除得的商放在被除数的上面，例如：

23÷7筹算法记着： ，除得整数3余数是2后，改作： ，中

间的2叫做分子，下面的7叫做分母，这个带分数读作：“三又七分之二”。
根据先有的材料，我国古代数学书“九章算术”（约公元一世纪左右）里面，已有完整的分数四则运算的法则，这在世界来说也是最早的。
“九章算术”把分数加法叫做“合分”，法则是“母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一”，即：ba ＋ dc ＝ bc＋adac 。这里的“实”是被除数，也就是分子，“法”是除数，也就是分母；“实如法而一”是被除数依除数均分为几份而取它的一份。如果同分母分数相加，则有法则“其母同者直相从之“，即 ba ＋ ca ＝ b＋ca 。
“九章算术”把分数减法叫做“减分”，法则是“母互乘子，以多减少，余为实，母相乘为法，实如法而一”。即： ba － dc ＝ bc－adac 。
“九章算术”把分数乘法叫做“乘分”，法则是“母相乘为法，子相乘为实，实如法而一”。即： ba × dc ＝ bdac
“九章算术”把分数除法叫做“经分”，法则是“法分母乘实（为实），实分母乘法（为法），实如法而一”。即：ba ÷ dc ＝ bcad
这些法则和我们现在所用几乎完全一样。
“九章算术”里约分法则是“可半者半之，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”，这就是说：分子、分母都是偶数的时候，应该用2除；如果不是偶数，那么用辗转相减的方法，从较大数减去较小的数，最后得到一个余数和减数相等，这就是所求的最大公约数，这种辗转向减求最大公约数的方法和欧几里得的辗转相除法，理论上是一致的。
印度的数学计算都用比写的方法，七世纪中期，在印度数学家拉莫古浦
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塔的著作中，分数七分之二记作：7 （只是比现在的分数少了分数线），分数三又
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2
七分之二记作：7 ，和我国的筹算记法体制相同，分数的加、减、乘、除的法则也都和我国筹算法相同。
阿拉伯人接受了印度的分数记法，但是在分子、分母中间添上一条横线，并且把带分数的整数部分写在分数的前面，例如三又七分之二写成3 27 。
阿拉伯人的分数算法在十三世纪初传到了意大利，在十五世纪中开始在欧洲各国通行，现在已经在全世界通用了

❻ 分数是谁发明的

在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，所以人们引入并使用了分数。
外国
在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。
公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数，不过那时候古埃及的分数只是分数单位。
中国
我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。
人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：
例如，用b作标准去量a：
一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽．在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。
另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。
综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。
由来
说分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。
3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。
名称
分数
为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的。

❼ 分数的起源是什么

分数的起源於"分"。一块土地分成三份，其中一分便是三分之一。三分之一是一
种说法，用专门符号写下来便成了分数，分数的概念正是人们处理这类问题的长
期经验中形成的。

世界上最早期的分数，出现在埃及的阿默斯纸草卷。公元1858年，英国人亨利
林特在埃及的特贝废墟中，发现了一卷古代纸草，立即对这卷无价之宝进行修复
，并花了十九年的时间，才把纸草中的古埃及文翻译出来。现在这部世界上最古
老的数学书被珍藏在伦敦大英博物馆内。

在阿默斯草卷中，我们见到了四千年前分数的一般记法，当时埃及人已经掌握了
单分数-----分子为1的分数的一般记法。埃及人把单分数看作是整数的倒数，埃
及人的这种认识以及对单分数的统记法，是十分了不起的，它告诉人们数不仅有
整数，而且有它的倒数-----单分数。

但是分数终究不只是单分数，大约在公元前五世纪，中国开始出现把两个整数相
除的商看作分数的认识，这种认识正是现在的分数概念的基础。在这种认识下，
一个除式也就表示一个分数，中国古代的表示法被除数放在除数的上面，最上面
留放著商数，例如：是假分数，化成带分数便是与现在的记法不同的是，带
分数的整数部分放在分数的上面，而不是放在左边。大约在十二世纪后期在阿拉
伯人的著作中，首先用一条短横线把分子、分母隔开来，这可以说是世界上最早
的分数线，十三世纪初，义大利数学家菲波那契在他的著作中介绍阿拉伯数学，
也把分数的记法介绍到了欧洲。
数学产生于实际的需要，同样，分数的概念在几个文明古国都有历史记载：
公元前两千一百年，古巴比伦人计数是采用六十进制，在他们的著作中已经出现六十进制的分数，如：sin1度=1/60+1/(60)^2+1/(60)^3,这是我们已知的最早的分数。
公元前一千八百五十年，埃及僧侣所写的数学文献中，用一些自然数的倒数，来表示分数，称单位分数。至今，我们仍将这些分数称埃及分数。
我国的分数记载，始于春秋战国时期，《左传》《考工记》等文献中均有记载。

❽ 分数是哪个国家发明的

具体是哪来国人发明的不好说，自
如果单单是分数线这个概念，那就是瑞士数学家欧拉，系统规划了分数， 分数式 ，所以分数线也是他发明的，
但是根据历史相关文献记载，古埃及，中国，印度，阿拉伯都有相应记载，
但是表现形式和现在的有所不同不同，
其中古埃及，中国的记载相对较早~

❾ 分数的由来与发展

最早的分数是整数倒数：代表二分之一的古代符号，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分数c。 1000 bc。大约4000年前，埃及人用分数略有不同的方法分开。他们使用最小公倍数与单位分数。他们的方法给出了与现代方法相同的答案。埃及人对于Akhmim木片和二代数学纸莎草的问题也有不同的表示法。

希腊人使用单位分数和（后）持续分数。希腊哲学家毕达哥拉斯（c。530 bc）的追随者发现，两个平方根不能表示为整数的一部分。在印度的150名印度人中，耆那教数学家写了“Sthananga Sutra”，其中包含数字理论，算术学操作和操作。

现代的称为bhinnarasi的分数似乎起源于印度在Aryabhatta（c。ad 500），[引用需要] Brahmagupta（c。628）和Bhaskara（c。1150）的工作。整数被写在一行上，其分数在两行的下一行写成。如果分数用小圆⟨0was或交叉⟨+ was标记，则从整数中减去;如果没有这样的标志出现，就被理解为被添加。

(9)分数的发明史扩展阅读：

名称起源

为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的。

分数使用

最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的1/ 3，中等的不得超过1/5 ，小的不得超过1/9。

参考资料来源：网络-分数

❿ 分数的发展历史

人类早在文化发展的初期，由于进行测量和均分，就曾使用分数。在各民族的最早古文献中，都有关于分数的记载；各民族还有各不相同的分数制度。
埃及人：只对分子是1的分数进行运算，他们编制了把分子不是1的分数化成分子是1的分数的和的表，例如：
221 ＝114 ＋ 142 215 ＝110 ＋ 130 213 ＝18 ＋ 152 ＋1104
在巴比伦：由于创造了六十进制的计数制度，所以他们就利用分母是60、602、、603等的分数，巴比伦人还编制了用六十进位的分数来表示分子是1的分数的表，例如： 154 ＝160 ＋6602 ＋ 40603
希腊人：学会了埃及的分数算法和巴比伦的六十进位制算法，加、减、乘、除都很困难，数字计算没有能够很好发展。
我国古代筹算除法，除数放在被除数下面，除得的商放在被除数的上面，例如：
23÷7筹算法记着： ，除得整数3余数是2后，改作： ，中
间的2叫做分子，下面的7叫做分母，这个带分数读作：“三又七分之二”。
根据先有的材料，我国古代数学书“九章算术”（约公元一世纪左右）里面，已有完整的分数四则运算的法则，这在世界来说也是最早的。
“九章算术”把分数加法叫做“合分”，法则是“母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一”，即：ba ＋ dc ＝ bc＋adac 。这里的“实”是被除数，也就是分子，“法”是除数，也就是分母；“实如法而一”是被除数依除数均分为几份而取它的一份。如果同分母分数相加，则有法则“其母同者直相从之“，即 ba ＋ ca ＝ b＋ca 。
“九章算术”把分数减法叫做“减分”，法则是“母互乘子，以多减少，余为实，母相乘为法，实如法而一”。即： ba － dc ＝ bc－adac 。
“九章算术”把分数乘法叫做“乘分”，法则是“母相乘为法，子相乘为实，实如法而一”。即： ba × dc ＝ bdac
“九章算术”把分数除法叫做“经分”，法则是“法分母乘实（为实），实分母乘法（为法），实如法而一”。即：ba ÷ dc ＝ bcad
这些法则和我们现在所用几乎完全一样。
“九章算术”里约分法则是“可半者半之，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”，这就是说：分子、分母都是偶数的时候，应该用2除；如果不是偶数，那么用辗转相减的方法，从较大数减去较小的数，最后得到一个余数和减数相等，这就是所求的最大公约数，这种辗转向减求最大公约数的方法和欧几里得的辗转相除法，理论上是一致的。
印度的数学计算都用比写的方法，七世纪中期，在印度数学家拉莫古浦
2
塔的著作中，分数七分之二记作：7 （只是比现在的分数少了分数线），分数三又
3
2
七分之二记作：7 ，和我国的筹算记法体制相同，分数的加、减、乘、除的法则也都和我国筹算法相同。
阿拉伯人接受了印度的分数记法，但是在分子、分母中间添上一条横线，并且把带分数的整数部分写在分数的前面，例如三又七分之二写成3 27 。
阿拉伯人的分数算法在十三世纪初传到了意大利，在十五世纪中开始在欧洲各国通行，现在已经在全世界通用了