二项式定理是谁发明的

㈠ 牛顿二项式定理

将x+y的任意次幂展开成和的形式

(1)二项式定理是谁发明的扩展阅读：

二项式定理的运用：

牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。

这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

㈡ 科学家发明的故事

金冠之谜

赫农王让金匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了银子，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。后来，国王将它交给了阿基米德。阿基米德冥思苦想出很多方法，但都失败了。有一天，他去澡堂洗澡，他一边坐进澡盆里，一边看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他突然恍然大悟，跳出澡盆，连衣服都顾不得穿就直向王宫奔去，一路大声很着“尤里卡”， “尤里卡”（Fureka，我知道了）原来他想到，如果王冠放入水中后，排出的水量不等于同等重量的金子排出的水量，那肯定是掺了别的金属。这就是有名的浮力定律，既浸在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排出液体的重量。后来，该定律就被命名为阿基米德定律。

牛顿 嘛！我很喜欢他的，他很伟大，同时很坚强
牛顿Isaac Newton （1642一1727）
英国物理学家。他在伽利略等人工作的基础上进行深入研究，建立了成为经典力学基础的牛顿运动定律。他还进一步发展了开普勒等人的工作，发现万有引力定律。由于他建立了经典力学的基本体系，人们常把经典力学称为“牛顿力学”，在光学方面，他于1666年用三棱镜分析日光，发现白光是由不同颜色(即不同波长)的光构成的。在热学方面，他确定了冷却定律。在天文学方面, 他于1671年创制了反射望远镜。在数学方面，创立了牛顿二项式定理等，还与莱布尼茨共同创立了微积 分。主要著作有《自然哲学的数学原理》、《光学》等。
牛顿小时候只喜欢数学，其他功课成绩并不好，老师以为牛顿是个“低能儿”。后来，由于牛顿非常勤奋，学习成绩不断进步，成为全班的尖子。19岁时，牛顿考入英国著名的剑桥大学。27岁时，牛顿成为教授。
牛顿很少在深夜二三点钟前休息，常常通宵达旦地工作。
牛顿是科学上的巨人之一。恩格斯在《英国状况》一文中论述18世纪的科学成就时曾这样评价牛顿：
“牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学。”
然而牛顿却非常谦逊。他有两段质朴、感人的话，已成 为科学界的名言：
“不知世人对我怎样看，不过我自己只是觉得好像在海滨玩耍的一个小孩子，有时很高兴的拾着一颗光滑美丽的石子，但真理的大海，我还是没有发现。 ”
“如果说我所见的比笛卡儿要远一点，那就是因为我是站在巨人的肩上的原故。”
笛卡儿：法国哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。

㈢ 二项式定理是谁提出来的

二项式定理是牛顿发现的。但与之相关的概念是巴斯卡三角形，中国人杨辉也有此发现，故我们常称为杨辉三角形。

㈣ 牛顿二项式定理是怎么来的

1665年，牛顿把二项式定理推广到n为分数与负数的情形，给出了的展开式。
二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用。
1．熟练掌握二项式定理和通项公式，掌握杨辉三角的结构规律
二项式定理:叫二项式系数（0≤r≤n）.通项用Tr+1表示，为展开式的第r+1项，且, 注意项的系数和二项式系数的区别.
2．掌握二项式系数的两条性质和几个常用的组合恒等式.
①对称性：
②增减性和最大值：先增后减
n为偶数时，中间一项的二项式系数最大，为：Tn/2＋1
n为奇数时，中间两项的二项式系数相等且最大，为：T(n+1)/2＋1
3．二项式从左到右使用为展开；从右到左使用为化简，从而可用来求和或证明.掌握“赋值法”这种利用恒等式解决问题的思想.
证明：n个（a+b）相乘，是从（a+b）中取一个字母a或b的积。所以（a+b）^n的展开式中每一项都是)a^k*b^(n-k)的形式。对于每一个a^k*b^(n-k)，是由k个(a+b)选了a,（a的系数为n个中取k个的组合数（就是那个C右上角一个数，右下角一个数））。（n-k）个(a+b)选了b得到的（b的系数同理）。由此得到二项式定理。
二项式系数之和:
2的n次方
而且展开式中奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和等于2的(n-1)次方
二项式定理的推广：

㈤ 二项式定理最早是数学家（）发现并证明的。

牛顿,二项式定理还有一个名字：牛顿二项公式

㈥ 微积分的发明人是谁

1684年，《学术学报》上发表了德国数学家莱布尼茨的一篇文章，宣布他发现一种微分法，即“一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算”，1686年，他又发表了类似的文章，讨论“潜在的几何与分析不可分和无限”等。一年以后，物理学家牛顿出版了他的巨著《自然哲学之数学原理》，也谈到了他研究的求极大与极小的问题。实际上，他们俩人都发现了微积分的数学原理。于是，就有关创立微积分的优先权问题，发生了一场激烈的争论。遗憾的是，由于人们不明真相，使30多岁的莱布尼茨长期蒙受冤屈。1699年，瑞士数学家法蒂奥德迪利给皇家学会写文章，说莱布尼茨的思想获自牛顿。接着，不少科学家接踵而至，都说莱布尼茨不是发明者。萨维尔天文学教授凯尔，则指控莱布尼茨是剽切者。为此，莱布尼茨参与了争论，辩白自己的冤枉。但没有人相信他。1716年11月14日，莱布尼茨含冤逝世，朝廷竟不闻不问，教士们也借口说莱布尼茨是“无信仰者”而不予理睬。

直到莱布尼茨死后，英国皇家学会为牛顿和莱布尼茨发现微积分的优先权问题，专门成立了调查评判委员会。经过长期调查，终于弄清事实，委员会在《通讯》上宣布，牛顿的“流数术”和莱布尼茨的“无穷小算法”只是名词不同，实质上是一回事，他俩都是微积分的发明人。

原来事情是这样的，1676年，牛顿在写给莱布尼茨的信中，宣布了他的二项式定理，提出了根据流的方程求流数的问题。但在他们交换的信件中，牛顿却隐瞒了确定极大值和极小值的方法，以及作切线的方法等。而莱布尼茨在给牛顿的回信中写道，他也发现了一种同样的方法，并诉说了他的方法。这个方法与牛顿的方法几乎没有什么两样。二者的区别是：牛顿主要是在力学研究的基础上，运用几何方法研究微积分；而莱布尼茨主要是在研究曲线和切线的面积问题上，运用分析学方法引进微积分概念，得出运算法则。牛顿是在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣较莱布尼茨高出一筹。但莱布尼茨的表达式采用的数学符号，既简洁又准确地揭示出微分、积分的实质，远远优于牛顿。因此，他们二人发明微积分各有千秋。

莱布尼茨1646年6月21日出生于德国东部的莱比锡城。他的父亲是哲学教授，但在他6岁时父亲就过早去世了。然而，父亲留下的大量藏书却为莱布尼茨提供了丰富的知识源泉。

莱布尼茨8岁入学，少年时就可以用多种语言表达思想。15岁时考入有名的莱比锡大学，开始对数学发生兴趣。1666年，莱布尼茨转入纽伦堡的何尔道夫大学。这一年他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》，显示了他的数学才华。这篇论文，正是近代数学的一个分支“数理逻辑”的先声，他也因此成为数理逻辑的创始人。

大学毕业后，莱布尼茨获得法学博士学位，投身外交界。1672年3月他作为大使出访法国巴黎，为期4年。在巴黎工作之余钻研数学，结识了荷兰数学家惠更斯。并利用业余时间攻读笛卡尔、费尔马、帕斯卡等人的原著。为他步入数学王国的殿堂打下了坚实的基础。

1676年，莱布尼茨到汉诺威，在那里他博览群书，创立了微积分的基本概念和运算方法，成就了他一生最伟大的发明。

莱布尼茨陆续创立了一些表示微积分的符号：dx表示微分，即拉丁文“differentia”的第一个字母，意为“分细”。∫表示积分，即拉丁文“summa”的第一个字母“s”拉长，意为“求和”。他创立的这些符号，为数学语言的规范化和独立化起到了极为重要的推动作用。这些符号一直用到今天。

此外，莱布尼茨还提出了使用“函数”一词，首次引进了“常量”，“变量”和“参变量”，确立了“坐标”、“纵坐标”的名称。他对变分法的建立及在微分方程、微分几何、某些特殊曲线（如悬链曲线）的研究上都做出了重大贡献。

㈦ 二项式定理的发明背景

杨辉三角，国外叫帕斯卡三角，
就是在计算二项的高次展开式中出现。

㈧ 二项式定理

二项式定理（英语：binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。

该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。

定理的意义：

牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。

这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。