怎么创造数学

A. 我自己创造了一个新的数学方法怎么发表

是你自以为的数学方法，也许只适合你自己。

B. 如何创造高效的数学课堂

谈谈如何构建数学高效课堂
摘要：教学活动是教师和学生共同参与的双边活动，在这种活动进程中，师生不仅存在知识的传递，而且还存在着人的感情交流。课堂教学是学生获取知识、锻炼能力和提高技能的主要途径。为了构建高效的数学课堂，我结合自己的教学实际，认真分析数学课堂教学的现状以及低效的原因，从教师的课前准备、课堂操作、以及对学生学习习惯的要求、学习方法的指导等方面，阐述了数学课堂教学中如何构建高效课堂。

关键词： 低效 现状 高效课堂 课前准备 学习习惯 学习方法
课堂教学作为师生活动的中心环节和基本的组织形式，是学生获取知识、锻炼能力和提高各种技能的主要途径。那么，如何构建优质高效课堂是每位数学教师理应思考、探索的主要课题。课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在认知上，从不懂到懂，从不知到知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。
一、数学课堂教学的现状及其低效的原因
我认为数学课堂教学中的“低效”主要是教师的“教”与学生的“学”两方不和谐的原因造成的。
1.“教”的方面存在的问题
(1)有的教师严格遵循教材，上课循规蹈矩，不敢越雷池半步，生怕给学生学习带来困难，上课时“说的说，听的听”。因此，课堂气氛沉闷。有的教师不分析教材的编写意图，随意更换内容，总想迎合新课程倡导“自主探究、合作交流、师生互动”的教学方式与课改理念，不顾学生和教学实际情况，一味的“鼓励”学生探究、合作、交流，整堂课看上去热热闹闹、气氛活跃、学生就是整个课堂的主人，但实际上学生学习漫无边际，课后一知半解，有的甚至不知道本节课学了哪些内容，最终造成数学课堂教学低效。
(2)受传统应试教育观念的深远影响，重结论、轻过程的教学活动，把形成结论的生动过程变成了单调呆板的机械记忆和模仿练习，死记硬背和机械训练成为数学教学活动的重要表现形式，学生缺乏对数学的体验、感受、思考和探究，体会不到通过思考完成任务的成就感，学习兴趣大大减弱，学生的智慧、天性受到扼杀，个性发展受到摧残，创新思维的形成成为泡影，严重影响了学生的全面发展。
(3)有的教师备课缺乏“备学生”这一环节；缺乏对学生数学知识体系的方法指导和能力培养，忽视对学生的基础、能力的关注；忽视了“兴趣”是最好的老师，导致“教”与“学”不合拍。
2.“学”的方面存在的问题
(1)有的学生学习基础差，依 赖老师，被动学习；由于初中阶段数学内容较少，内容也相对简单，学生在课上只是听，课下重复训练。进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟着老师转，没有掌握学习数学的主动权．课前不预习，课上忙于记笔记或跟着老师盲目听，没有自己的思考，没有抓住数学学习的真正方法 ——理解，听课效率很低。
(2)没有养成好的学习习惯。数学概念，数学知识的来龙去脉是学习数学的实质，很多学生只注重结果，死记数学结论，甚至是例题的解答，上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背．在学习时缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程，甚至老师讲完都不去想为什么这么做，合理的解题步骤应该是什么，结果越学越吃力，越吃力越不想学，恶性循环，最终导致有些学生都放弃了数学学习，厌恶了数学学习。
(3)好高鹜远，眼高手低。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海．到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”．
二、如何实施高效课堂教学
下面我想从以下几方面来谈谈我对实施“数学高效课堂”的几点看法。那么，如何实施高效课堂教学呢？
1、备好每一节课是实施数学高效课堂的前提。
要实现课堂高效，必须下足课前准备功夫， 教师如果没有备课就走上讲台，就如一个没带武器上战场的士兵一样心慌。备课不是单纯地写教案而必须备教材、备学生，不仅要花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，更要了解学生的实际情况，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合理设计教学活动。仔细考虑课堂教学中的细节问题，对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分的考虑，针对可能发生的情况设计应急方案，确保课堂教学的顺利进行。还要设计高质量的有针对性的课堂练习。再根据教学过程的设计和教学的实际需要制作好教学所必须的教具或课件、学生操作的学具等。我们的课堂教学常常为了完成任务增大课堂容量，忽略了知识的发生发展过程，以腾出更多的时间对学生加以反复的训练，无形增加了学生的负担，泯灭了学生学习的兴趣。例《任意角的三角函数》这一节：如何让学生把对初中锐角三角函数的定义及解直角三角形的知识迁移到学习任意角的三角函数的定义中？根据学生的生活经验，创设丰富的情境，例如单调弹簧振子，圆上一点的运动，四季变化等实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，体会三角函数是数形结合的产物，这是三角函数最本质的地方。通过多媒体信息技术展示摩天轮旋转及生成的图像，让学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，激发同学们学习的乐趣。
2、预习是实施数学高效课堂的法宝。
要想提高数学课堂效益，光有老师认真地准备还不够，必须把学生也带进来，这就是布置学生预习：一是针对预习的内容，看看那些能看得懂的，能理解的；二是找一找预习内容中看不懂的，把它做上记号，三是对于预习的内容，还有什么想法的，也把它记下来。四是仔细思考本节内容和以前的知识有什么联系？这样让每一个学生面对新知识之前都有一个充分的知识与心理准备。课堂上学生会讲的让学生讲，学生会做的让学生做，学生能完成的让学生自己完成，课堂教学的重点就放在学生存疑、模糊的地方，使教学过程做到有的放矢，既提高了课堂学习效率，又能调动学生参与的积极性。
3、关注每一位学生是实施数学高效课堂的根本。
有句话说得好：“课堂是学生表现的地方，不是老师表演的地方。”一节课的教学设计再好，教师讲得再精彩，如果学生不能真正的参与其中，那算不上是高效的课堂。在课堂上我们应该关注班上的每一位学生，让每一位学生都有发言的机会；尊重学生的个性差异，从不回避任何一位学生提出的问题；对学生恰如其分的评价，给了学生学习的信心和动力。反之就会出现这样的情况，中上层学生自然而然地受到教师更多的关注，而差生相反的就变得无所事事，最多也就推一步走一步，教师如果不推他也就不走了。课后，教师还要花更多的时间来辅导差生。教师越逼得紧，学生越不想学，从而形成“恶性循环”。因此，要使数学课堂更高效，教师应从关注每一位学生开始，承认其基础的差异，让他们在参与中学习，在肯定中学习，在教师的鼓励声中学习，从而获得学习的乐趣。
4、应让学生经历一个“学习——思考——实践”循环反复的过程
同学们在课本上学到的知识都是前人总结出来的间接经验，我们必须把间接经验变成属于自己的直接经验才有用，而直接经验是无法取代的，如何把间接经验转化为直接经验，就要经历一个“学习——思考——实践”循环反复的过程，思考的过程是将他人的知识吸收内化的过程，是“反刍”的过程。对学生来说，最有效的学习方法就是做题，通过做题来检测知识与能力的掌握程度和理解程度，做题后，将已会的知识和能力储存起来，不会的或还没有完全掌握的知识再通过教材重新学习和思考。那么，思考后就要实践，为什么有的同学“一看就会，一做就错”呢？其主要原因是懒得做题，缺乏实践这一环节。学习是“知不知”的问题，实践是“做不做”的问题。 转贴于
5、有效的课堂练习设计是实施数学高效课堂的保证。 练习是获取数学知识的有效手段。在以往的课堂教学中，曾经出现这样的假象，上完课后感觉课上得挺顺利，课堂气氛也空前的好，学生也能配合老师的教学，效果应该不错。结果大出所料，家庭作业质量及其差。归根结底在于课堂上学生没有通过充分、有效的练习来巩固新知，教师不能通过课堂练习反馈来查漏补缺，及时调整教学过程，所以不能收到很好的效果。那如何提高课堂练习的有效性？在教学过程中，我们布置的练习要遵循指导性原则，紧扣目标，当堂训练，限时限量，学生独立完成。教师巡视，搜集答题信息，出示参考答案，小组讨论，教师讲评，重点展示解题的思维过程。而对基本题目，多采取学生板演，既减轻学生课外负担，同时由于学习成果及时反馈，又起到激发学生再学习的动机。此时教师胸中有数，也就点拨及时，效果远远超过课外批改。另外，在教学环节我们应承认学生的差异，在练习的设计上我们更应该承认学生基础的差别，因材施教地设计不同层次的练习，让不同层次的学生在练习中体验成功的喜悦，得到应有的发展，为数学高效课堂提供最好的保证。
总之，数学教学改革是逐步累积的，提高数学课堂教学的有效性工作也不能一蹴而就，但只要每个数学教师积极投身于课堂教学改革，用自己的眼光发现问题，用自己的思考分析问题，用自己的智慧解决问题，多管齐下，共同努力，让我们的学生表现课堂、体验课堂、感悟课堂、享受课堂，相信数学课堂必将充满朝气与活力，数学课堂教学效果也一定能大大提高！

C. 数学理论是怎么创造的

我们以前高数老师的说法是:数学这棵大树是先长叶后长根。一般是实际问题中需要某种数学工具,数学家再跟进研究,在已有的体系中进行解释。比较极端的是傅里叶变换和冲击函数,工程师们使用了很久以后数学家才在数学上承认这两个东西并提出了完整的理论。
希望采纳

D. 怎么创造数学题

应该5等于1，因为你前面是1等于5。如果喜欢请采纳一下，谢谢

E. 如何自己创造数学公式

直接点击【插入】选项卡下面的【公式】选项，选择合适的公式，如果没有你可以点击【插入新公式】然后自己编辑另外需要注意的是：如果你的word2007设置了保存为97-2003版本或者你打开的文档是97-2003版本编辑的文档（即.doc文档），那么会处在兼容模式下，此时【插入】选项卡下面的【公式】是不可用的，此时可以通过以下两个方法来完成插入公式：1.将其转换为2007版本的文档，即：点击”office选项“-转换转换为2007版本（或者通过另存为.docx文档来完成），此时按照上面的操作即可2.使用兼容模式下的公式编辑器，即点击【插入】-【对象】-【对象】然后找到：”microsoft公式3.0“确定，此处就会出现在2003版当中比较熟悉的公式插入界面了你可以自己编辑自己所需的公式

F. 怎么创造数学

像陈镜润一样做世界难题，他解出了世界难题1+2=？；现在还有难题1+1=？世界上还没有人解答出来。

G. 如何引领学生实现数学知识的再创造

数学教育的“再复创造”教制学方法，是荷兰数学家和数学教育家费赖登塔尔提出来的。他批评传统的教法“将数学作为一个现成的产品来教”、“只是一种模仿的数学”。我国传统的教法也是一题为一例，通过例题示范让学生模仿。这种“模仿数学”培养出来的学生往往只能“模仿”而不利于“创造”，费赖登塔尔说：“将数学作为一种活动来进行解释和分析，建立在这基础上的教学方法．我称之为再创造方法。”他强调：学习数学的唯一正确方法是让学生进行“再创造”，也就是由学生本人把要学的数学知识自己去发现或者创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种“再创造”。

H. 什么是数学再创造

由世界著名教学教育权威弗赖登塔尔提出的“再创造”的论述内容相当丰富，他认为：

1）数学是最容易创造的一种学科。它实质上是人们常识的系统化。教师不必将各种规则、定律灌输给学生，而是应该创造合适的条件，提供很多具体的例子，让学生在实践的过程中，自己去发现或是“再创造”出各种运算法则和各种定律。

2）每个人都应该按照自己的特点重新创造数学知识。个人学习数学的进程和数学发展的历史有着相似之处。每个人在学习过程中都可以根据自己的体验，用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。

3)每个人有不同的“数学现实”，因而可达到不同的水平。这里“数学现实”是指客观现实与人们的数学认识的统一体。是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体。其中既含有客观世界的现实情况，也包含学生个人用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。教师应当针对各个学生数学现实和思维水平的不同，通过适当的启发，引导学生加强反思，使学生的创造活动由不自觉的状态，发展为有意识的活动。

4)“再创造”应当贯穿于数学教育的全过程。数学教育的整个过程学生都应该积极参与，教师的任务就是为学生提供广阔的天地，听任各种不同的思维、不同的方法自由发展，绝不可以对内容作任何限制，更不应对其发现设置任何预先的圈套。

更多请参考 http://learning.sohu.com/20060417/n242808119.shtml
望采纳，谢谢！！

I. 数学是怎样产生的

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献．

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态．

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学．而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支．

直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起．从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程．而其后更发展出更加精微的微积分。

(9)怎么创造数学扩展阅读：

数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展．而东西方文化也采用了不同的角度，欧洲文明发展出来几何学，而中国则发展出算术．第一个被抽象化的概念大概是数字（中国的算筹），其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。

除了认知到如何去数实际物件的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量，如时间—日、季节和年．算术（加减乘除）也自然而然地产生了．更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加人使用的奇普．历史上曾有过许多各异的记数系统．

古时，数学内的主要原理是为了研究天文，土地粮食作物的合理分配，税务和贸易等相关的计算．数学也就是为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的．这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究．

西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代，初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备．但尚未出现极限的概念．17世纪在欧洲变量概念的产生，使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换．在经典力学的建立过程中，结合了几何精密思想的微积分的方法被发明。

J. 浅谈如何做数学，学数学

作为一名数学教师，我们可能都会有过这样的经历与困惑：某种类型的问题曾经对学生讲过，甚至讲过不止一次，但到考试再出现类似的问题时，有的学生还是做不出来，正确率并没有我们想象的那么高。到讲评试卷时，便责怪学生上课时没有认真听讲，于是把此类问题再讲一遍，并提醒学生这一次一定要认真对待。本以为这次学生一定理解并掌握了，此类问题的解决方法，并“发狠”说此类问题以后再也不讲了。可是结果事与愿违。似乎陷入一个恶性循环的怪圈，面对这种怪圈，表现出来的是无奈和无助……
这迫使我不得不反思自己平时的教学活动：每次都是我讲学生听，有的学生并没有完全听明白解决问题的方法，或者听明白了，但没有动手做一遍，时间一长就忘了。就象游泳教练在岸上教学员游泳一样，游泳的动作和姿势教得再好，不到游泳池里去游，不喝几口游泳池里的水，是学不会游泳的。这个道理人人都懂，但到教师的课堂上真正实施起来却是那末困难……
随着学习新课改理念的逐步深入，我越来越意识到数学是做出来的，只有让学生做数学才能学好数学。数学发展史告诉我们，每一个重要数学概念的形成和发展，其中都蕴涵着丰富的经历：如无理数的发现，勾股定理的证明，平面直角坐标系的建立等，无不充满着人类探索的情意，其中既需要人们依赖已有的知识经验进行观察、实践、归纳，猜想等理性思考过程，也需要人们对真理不懈追求的勇气。也就是说，在形式化的数学这一“冰冷的美丽”里面，蕴涵着人类“火热的思考”，在它的形成过程中蕴涵着丰富的生活意义。那末，在数学教学中，应如何引导学生做数学学数学呢？
一、创设良好的问题情境，将学生带入问题中
问题是数学活动的心脏。将数学定义定理，公式等形成过程转化为富有生活意义的问题，形成问题情境，从而把学生带入问题中，在问题的探究中做数学，学数学。因此教学中，应尽可能把知识的发生过程转化为一系列带有探究性的问题，真正使有关材料成为学生的思考对象，使数学学习成为学生内在的需求。
二、引导学生进行数学的再创造
荷兰著名数学家弗赖登塔尔认为，数学教学原则之一是数学的“再创造”。他认为，对学生和数学家应同样看待，让他们拥有同样的权利，那就是通过再创造来学习数学，而不是因袭和仿效。“再创造”理论认为，教师不必把各种概念，法则，性质，公理灌输给学生，而是应象数学家当时发现这些性质一样，创造适合的条件，让学生在实践活动中自己发现数学知识的来拢去脉。
例如：过去我们讲平行四边形时，先演示一些平行四边形的图形，学生也能掌握什么是平行四边形，这就象告诉儿童什么是椅子，桌子一样的一种抽象化，并没有什么神秘。但是现在通常的过程却是教师给出平行四边形的一个形式定义，于是又一个层次被跳过，学生又被剥夺了创造定义的机会，甚至还有更糟的，因为这个阶段，学生根本不可能理解形式定义，更无法理解形式定义的目的和意义。如果允许一个学生重新创造几何，他会怎么做呢？给他一些平行四边形，他会发现许多共性：如：对边平行，对角相等，邻角互补，对角线互相平分及平行四边形能平面镶嵌等……接着他会发现，由一个性质还可导出其他性质等。也许不同的学生会选择不同的基本性质。由此，学生就抓住了形式定义的基本含义，它的相对性等……通过这样的过程，学生学会了定义这种数学活动，而不是将定义强加于他。
我在讲平行四边形性质这节内容时，先让学生自制了平行四边形的模型。课堂上分组交流：先量一量对边再量一量对角，看有什么关系？也许是受传统思想束缚太深，学生量完后，异口同声回答：“平行四边形对边相等，对角相等。”我告诉大家，这种测量其实失去了意义。你量出来的边角真的丝毫不差相等吗？这时学生又反思自己测量过程，把真实的测量结果说了出来。一位学生量得：一组对边分别是10.8cm，10.7cm另一组对边分别是5.3cm，5.4cm。同学们都知道，这种误差是由测量工具造成的，是允许的。那么我们猜一猜，平行四边形对边有什么性质呢？同学们回答：相等。那么让我们试着证一证。通过这样的操作，学生不仅进行了平行四边形性质的再创造过程，更进一步理解了测量——猜想——证明之间的关系。我风趣地说：“这节课人人都当了一回数学家！”在做中学是弗莱登塔尔的主要教育思想，新课标中加强了这方面的要求。在数学课堂教学中，谁给学生提供在做中学的机会多，条件多，谁就提高了学生再创造数学的能力。“我听说了，就忘了，我看见了，就领会了，我做过了，就理解了。”这句名言突出了做的重要性。
三、开展主动有效的数学交流
有效的数学学习活动主要表现为自主探索与合作交流，而不是复制与强化，成功有效的数学交流是建立在积极主动的参与之上的，数学交流这种特征在学生自发的探讨中表现得非常明显。
教育心理学研究表明：学生如果只听老师讲，不去看书，只能，记得所听内容的15%，如果只看书，而不听讲，只能记得所看内容的25%，如果看了又听就可记得所学内容的65%。在数学教学中，应努力利用一切机会，让学生动手实践，动手做数学，在做中学。让学生经历探索研究的过程，发挥他们的创造潜能。