1. 帕斯卡是怎么用数学方法证明上帝是存在的
是指的这个吗？
http://www.oursci.org/lib/paradox/0035.html
<帕斯卡赌注>
M：著名的十七世纪数学家布莱斯·帕斯卡把中立原理应用于基督徒的忠诚上。
帕斯卡：一个人无法决定他是接受还是拒绝教堂的教义。教义也许是真实的，也可能是骗人的。这有点象抛硬币，两种可能性均等。可报应是什么呢？
帕斯卡：假定这个人拒绝了教堂的教义。如果教义是骗人的，则他什么也没有损失。可是，如果教义是真实的，那他将会面临在地狱遭受无穷苦难的未来。
帕斯卡：假定这个人接受了教堂的宣传。如果教义是骗人的，他就什么也得不到。可是，如果教义是真实的，他将能进入天堂享受无穷的至福。
M：帕斯卡确信，对这一决策游戏的报应无限有利于把宝押在教义是真的这一态度之上。哲学家们自那以后一直在对帕斯卡的赌注进行争论。你的看法如何？
十七世纪的法国数学家和哲学家布莱斯·帕斯卡是概率论的奠基者之一。在第一图里所画出的是他提出的一个被称之为“帕斯卡三角”的著名的数字结构。帕斯卡不是这个三角的发明者（它可追溯到中世纪早期），但他是第一个对此作了彻底研究的人。这个图形的结构具有许多精美的组合性质，从而使它成为解答初等概率问题的一个有用工具（见哈诺尔德·雅可比的《数学——人类的魄力》关于帕斯卡三角一章）。
在哲学上，帕斯卡三角最富戏剧性的应用是帕斯卡《随感录》中第233个想法。帕斯卡认为，由于我们无法确定教堂的教义是真还是假，我们就应该把这两种情况当作具有同等的可能性。就像抛掷硬币的结果一样。然而如果我们接受教堂的说教，报答是无限有益；如果我们拒绝它，就会无限受报。因此，他主张接受是最上策。
课堂讨论帕斯卡赌注很快就能引导学生深入到各种具有深刻挑战性的问题。例如：
1．中立原理是合法地应用于帕斯卡的论断之中吗？
2．对于法国哲学家丹尼斯·林德罗提出的这样一个异议你作何回答？世界上还有很多其他的影响很大的宗教，例如伊斯兰教，它们也提出接受该宗教是得到拯救的条件。帕斯卡赌注也适用于所有这些宗教吗？如果这样的话，一个人难道能成为每个宗教的信徒吗？
3．你对威尔斯的看法有何见解？我们并不知道世界在经历一场原子大战之后是否会保留下来。可是，你的生活和所作所为应该表现得好象你确信世界能够经历这场劫难而保存下来那样，这是因为（如威尔斯所说）“如果在末了，你的乐观看法不能证实，你也总是快乐的”。
2. 数学是上帝用来书写天书的文字是谁说的
伽利略：“数学是上帝用来书写宇宙的文字”
3. 上帝用七天创造世界 英语 怎么写
God created the world in seven days.
实际上，首先，God前面不能加the因为只有一个God不能特指
其次，在圣经创世回纪中，上帝创造世界只用了六答天，第七天是安息日（Sabbath）
再其次（= =），在创世纪第一章中，对于上帝创造的东西没有特指是world...因为world范围还是比较局限的。
至少英文版的圣经不是这么写的。。。
嗯……
（我不是基督教徒。。。汗。。。）
4. 什么是数学 上帝创造了自然数，其余的是人的工作
人们通过自然数构造出了整数，通过整数构造出了有理数，通过有理数构造出了实数。实际上自然数也并没有逃脱所谓的"上帝创造"，因为还有构造自然数的方法——集合论。
5. 上帝用六天创造世界这六天都干了什么
看看圣经第一部书创始纪吧，很有益的书。
创 世 记 1
1 起 初 ， 神 创 造 天 地 。
2 地 是 空 虚 混 沌 ， 渊 面 黑 暗 ； 神 的 灵 运 行 在 水 面 上 。
3 神 说 ： 要 有 光 ， 就 有 了 光 。
4 神 看 光 是 好 的 ， 就 把 光 暗 分 开 了 。
5 神 称 光 为 昼 ， 称 暗 为 夜 。 有 晚 上 ， 有 早 晨 ， 这 是 头 一 日 。
6 神 说 ： 诸 水 之 间 要 有 空 气 ， 将 水 分 为 上 下 。
7 神 就 造 出 空 气 ， 将 空 气 以 下 的 水 、 空 气 以 上 的 水 分 开 了 。 事 就 这 样 成 了 。
8 神 称 空 气 为 天 。 有 晚 上 ， 有 早 晨 ， 是 第 二 日 。
9 神 说 ： 天 下 的 水 要 聚 在 一 处 ， 使 旱 地 露 出 来 。 事 就 这 样 成 了 。
10 神 称 旱 地 为 地 ， 称 水 的 聚 处 为 海 。 神 看 着 是 好 的 。
11 神 说 ： 地 要 发 生 青 草 和 结 种 子 的 菜 蔬 ， 并 结 果 子 的 树 木 ， 各 从 其 类 ， 果 子 都 包 着 核 。 事 就 这 样 成 了 。
12 於 是 地 发 生 了 青 草 和 结 种 子 的 菜 蔬 ， 各 从 其 类 ； 并 结 果 子 的 树 木 ， 各 从 其 类 ； 果 子 都 包 着 核 。 神 看 着 是 好 的 。
13 有 晚 上 ， 有 早 晨 ， 是 第 三 日 。
14 神 说 ： 天 上 要 有 光 体 ， 可 以 分 昼 夜 ， 作 记 号 ， 定 节 令 、 日 子 、 年 岁 ，
15 并 要 发 光 在 天 空 ， 普 照 在 地 上 。 事 就 这 样 成 了 。
16 於 是 神 造 了 两 个 大 光 ， 大 的 管 昼 ， 小 的 管 夜 ， 又 造 众 星 ，
17 就 把 这 些 光 摆 列 在 天 空 ， 普 照 在 地 上 ，
18 管 理 昼 夜 ， 分 别 明 暗 。 神 看 着 是 好 的 。
19 有 晚 上 ， 有 早 晨 ， 是 第 四 日 。
20 神 说 ： 水 要 多 多 滋 生 有 生 命 的 物 ； 要 有 雀 鸟 飞 在 地 面 以 上 ， 天 空 之 中 。
21 神 就 造 出 大 鱼 和 水 中 所 滋 生 各 样 有 生 命 的 动 物 ， 各 从 其 类 ； 又 造 出 各 样 飞 鸟 ， 各 从 其 类 。 神 看 着 是 好 的 。
22 神 就 赐 福 给 这 一 切 ， 说 ： 滋 生 繁 多 ， 充 满 海 中 的 水 ； 雀 鸟 也 要 多 生 在 地 上 。
23 有 晚 上 ， 有 早 晨 ， 是 第 五 日 。
24 神 说 ： 地 要 生 出 活 物 来 ， 各 从 其 类 ； 牲 畜 、 昆 虫 、 地 上 的 野 兽 ， 各 从 其 类 。 事 就 这 样 成 了 。
25 於 是 神 造 出 野 兽 ， 各 从 其 类 ； 牲 畜 ， 各 从 其 类 ； 地 上 一 切 昆 虫 ， 各 从 其 类 。 神 看 着 是 好 的 。
26 神 说 ： 我 们 要 照 着 我 们 的 形 像 、 按 着 我 们 的 样 式 造 人 ， 使 他 们 管 理 海 里 的 鱼 、 空 中 的 鸟 、 地 上 的 牲 畜 ， 和 全 地 ， 并 地 上 所 爬 的 一 切 昆 虫 。
27 神 就 照 着 自 己 的 形 像 造 人 ， 乃 是 照 着 他 的 形 像 造 男 造 女 。
28 神 就 赐 福 给 他 们 ， 又 对 他 们 说 ： 要 生 养 众 多 ， 遍 满 地 面 ， 治 理 这 地 ， 也 要 管 理 海 里 的 鱼 、 空 中 的 鸟 ， 和 地 上 各 样 行 动 的 活 物 。
29 神 说 ： 看 哪 ， 我 将 遍 地 上 一 切 结 种 子 的 菜 蔬 和 一 切 树 上 所 结 有 核 的 果 子 全 赐 给 你 们 作 食 物 。
30 至 於 地 上 的 走 兽 和 空 中 的 飞 鸟 ， 并 各 样 爬 在 地 上 有 生 命 的 物 ， 我 将 青 草 赐 给 他 们 作 食 物 。 事 就 这 样 成 了 。
31 神 看 着 一 切 所 造 的 都 甚 好 。 有 晚 上 ， 有 早 晨 ， 是 第 六 日 。
创 世 记 2
1 天 地 万 物 都 造 齐 了 。
2 到 第 七 日 ， 神 造 物 的 工 已 经 完 毕 ， 就 在 第 七 日 歇 了 他 一 切 的 工 ， 安 息 了 。
3 神 赐 福 给 第 七 日 ， 定 为 圣 日 ； 因 为 在 这 日 ， 神 歇 了 他 一 切 创 造 的 工 ， 就 安 息 了 。
4 创 造 天 地 的 来 历 ， 在 耶 和 华 神 造 天 地 的 日 子 ， 乃 是 这 样 ，
。。。
接下来是这个过程中的一些细节，和以后的事情。。。
神祝福你！
6. “上帝用了七天造出了世界,几千年来却一直不能造出爱”出自哪本书
明显错误了上帝创造万物是用了六天。这圣经可以解释。关于上帝：我最近完成了四维的一些自我推导。其中外国著名科学家发现实验中一些粒子进入了另一空间我的想法是那个空间只是我们看不到。以下是规律证明：一维维度0度二维也就是蚂蚁之类的是180度三维人类我们是360度所以自然推出四维大于360度。这也能说明以上粒子问题就因为粒子靠能量进入了360度以上的空间。所以我们实在看不到360度以上的部分科学家已经证明四维生物的存在其中有一个外国小孩神秘失踪科学家提出是四维生物捕获他。那么上帝自然在四维以上或可以说是无穷维度的生物而其中先论智力可以发现3维>2维>一维。所以再次证明上帝智力之高以及其不可超越的地位。还有一点。另外1维看不到2维2维看不到3维3维看不到4维所以基本推出一条结论。你应该看出来。所以无穷维自然是至高的。所以上帝存在。证毕。
7. 上帝创造世界用了几天
在宇宙天地尚未形成之前，黑暗笼罩着无边无际的空虚混饨，上帝那孕育着生命的灵运行其中，投入其中，施造化之工，展成就之初，使世界确立，使万物齐备。
上帝用七天创造了天地方物。这创造的奇妙与神秘非形之笔墨所能写尽，非诉诸言语所能话透。
第一日，上帝说："要有光！"便有了光。上帝将光与暗分开，称光为昼，称暗为夜。于是有了晚上，有了早晨。
第二日，上帝说："诸水之向要有空气隔开。"上帝便造了空气，称它为天。
第三日，上帝说："普天之下的水要聚在一处，使旱地露出来。"
于是，水和旱地便分开。上帝称旱地为大陆，称众水聚积之处为海洋。上帝又吩咐，地上要长出青草和各种各样的开花结籽的蔬菜及结果子的树，果子都包着核。世界便照上帝的话成就了。
第四日，上帝说："天上要有光体，可以分管昼夜，作记号，定节令、日子、年岁，并要发光普照全地。"于是上帝造就了商个光体，给它们分工，让大的那个管理昼，小的那个管理夜。上帝又造就了无数的星斗。把它们嵌列在天幕之中。
第五日，上帝说，"水要多多滋生有生命之物，要有雀鸟在地面天空中飞翔。"上帝就造出大鱼和各种水中的生命，使它们各从其类；上帝又造出各样的飞鸟，使它们各从其类。上帝看到自己的造物，非常喜悦，就赐福这一切，使它们滋生繁衍，普及江海湖汊、平原空谷。
第六日，上帝说："地要生出活物来；牲畜、昆虫、野兽各从其类。"于是，上帝造出了这些生灵，使它们各从其类。
上帝看到万物并作，生灭有继，就说："我要照着我的形象，按着我的样式造人，派他们管理海里的鱼、空中的鸟、地上的牲畜和地上爬行的一切昆虫。"上帝就照着自己的形象创造了人。
上帝本意让人成为万物之灵，就赐福给他们，对他们说："要生养众多，遍满地面，治理地上的一切，也要管理海里的鱼、空中的鸟和地上各样活物。"按《圣经》的说法，人类是这个世界的管理者和支配者。
第七日，天地万物都造齐了，上帝完成了创世之功。在这一天里，他歇息了，并赐福给第六天，圣化那一天为特别的日子，因为他在那一天完成了创造，歇工休息。就这样星期日也成为人类休息的日子。
8. 上帝为什么要创造数学啊
因为上帝无聊。信心信心。不要放弃。你每天做一点数学就行了。慢慢来，心急吃不了热豆腐。不要怕被耻笑，也许你做不到，但是你一定要这样。问题问道老师劳死。
9. 为什么说上帝使用了美丽的数学来创造这个世界
科学和科学家是上帝的产物，上帝没有创造宗教，但上帝创造了科学和科学家，一个真正的科学家是无法否认上帝的存在的，因为上帝创造的一切都是科学的、有规律的、有原理的，绝不是一团乱麻。走科学的道路，就是走上帝的道路。谁离上帝最近？科学家离上帝最近。
10. 数学的发展对人类文明的贡献
一、数学史的研究对象
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。
数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
史学家的职责就是根据史料来叙述历史，求实是史学的基本准则。从17世纪始，西方历史学便形成了考据学，在中国出现更早，尤鼎盛于清代乾嘉时期，时至今日仍为历史研究之主要方法，只不过随着时代的进步，考据方法在不断改进，应用范围在不断拓宽而已。当然，应该认识到，史料存在真伪，考证过程中涉及到考证者的心理状态，这就必然影响到考证材料的取舍与考证的结果。就是说，历史考证结论的真实性是相对的。同时又应该认识到，考据也非史学研究的最终目的，数学史研究又不能为考证而考证。
不会比较就不会思考, 而且所有的科学思考与调查都不可缺少比较，或者说，比较是认识的开始。今日世界的发展是多极的，不同国家和地区、不同民族之间在文化交流中共同发展，因而随着多元化世界文明史研究的展开与西方中心论观念的淡化，异质的区域文明日益受到重视，从而不同地域的数学文化的比较以及数学交流史研究也日趋活跃。数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学科学范式、数学发展的社会背景等三方面而展开。
数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。
二、数学史的分期
数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：
1．数学萌芽期（公元前600年以前）；
2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；
3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；
4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；
5．现代数学时期（20世纪40年代以来）。
三、数学史的意义
（1）数学史的科学意义
每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用，诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究热点，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新。我国著名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就，七十年代开始研究中国数学史，在中国数学史研究的理论和方法方面开创了新的局面，特别是在中国传统数学机械化思想的启发下，建立了被誉为“吴方法”的关于几何定理机器证明的数学机械化方法，他的工作不愧为古为今用，振兴民族文化的典范。
2 数学史介绍
科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据，也是我们预见科学未来的依据。多了解一些数学史知识，也不会致使我们出现诸如解决三等分角作图、证明四色定理等荒唐事，也避免我们在费尔马大定理等问题上白废时间和精力。同时，总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处。
（2）数学史的文化意义
美国数学史家M.克莱因曾经说过:“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显”。“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说”。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。古希腊（公元前600年-公元前300年）数学家强调严密的推理和由此得出的结论，因此他们不关心这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，和激发人们对理想与美的追求。通过希腊数学史的考察，就十分容易理解，为什么古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学，以及理想化的建筑与雕塑。而罗马数学史则告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。
（3）数学史的教育意义
当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。
在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。
科学史是一门文理交叉学科，从今天的教育现状来看，文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，正是由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。通过数学史学习，可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。
中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其渊源流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。由于各种复杂的原因，16世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。
数学史
1.数学史所研究的内容是：
①数学史研究方法论问题；
②数学史通史；
③数学分科史
④不同国家、民族、地区的数学史及其比较;
⑤不同时期的断代数学史;
⑥数学家传记;
⑦数学思想、概念、数学方法发展的历史； ⑧数学发展与其他科学、社会现象之间的关系；⑨数学教育史；⑩数学史文献学；2.按其研究的范围又可分为内史和外史。
①内史 从数学内在的原因来研究数学发展的历史；②外史 从外在的社会原因来研究数学发展与其他社会因素间的关系。
3.研究数学史的历史:
古代数学史：
①古希腊曾有人写过《几何学史》，未能流传下来。
②5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。
③中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中，讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。
④12世纪时，古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是数学研究，也是对古典数学著作的整理和保存。
近代西欧各国的数学史：
是从18世纪，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799～1802年又经J.de拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。
①通史研究 代表作可以举出M.B.康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880～1908)以及C.B.博耶(1894、1919D.E.史密斯(2卷，1923～1925)、洛里亚（3卷，1929～1933）等人的著作。法国的布尔巴基学派写了一部数学史收入《数学原理》。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所著《古今数学思想》一书，是70年代以来的一部佳作。
②古希腊数学史 许多古希腊数学家的著作被译成现代文字，在这方面作出了成绩的有J.L.海贝格、胡尔奇、T.L.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，著名的代数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。
③古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》（1935、1937）、《楔形文字数学书》（与萨克斯合著，1945）都是这方面的权威性著作。他所著《古代精密科学》(1951)一书，汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范·德·瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性著作之一。
④断代史和分科史研究 德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》(1926～1927)一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版之前，断代体数学史专著并不多，但却有（C.H.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等，有多种专著出现，而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究,可能是基于（J.-）H.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。”
⑤历代数学家的传记以及他们的全集与《选集》的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。
⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末，M.B.康托尔（1877～1913，30卷）和洛里亚（1898～1922，21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》（1884～1915，30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。
中国数学史：
中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。
在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。
如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。
以上所述属于零散的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：①对古算书的整理和研究，《算经十书》(汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预此项工作的有戴震(1724～1777)、李潢(?～1811)、阮元（1764～1849）、沈钦裴(1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳(1789～1853)等人 ②编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡为此学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的(1795～1799)。其后，罗士琳作“补遗”(1840)，诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》(1898)。《畴人传》，实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。
利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的 经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1～5集，1954～1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专著出版，李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专著一道，都是权威性著作。
从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。