数列的创造

⑴ 世界上著名的数列有哪些

1、斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）。

2、Prufer数列是无根树的一种数列。在组合数学中，Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列，点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2。它可以通过简单的迭代方法计算出来。它由Heinz Prufer于1918年在证明cayley定理时首次提出。

3、等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

4、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

5、帕多瓦数列是由帕多瓦总结而出的。它的特点为从第四项开始，每一项都是前面2项与前面3项的和。帕多瓦数列是：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，28，37，49，65，86，114，151……

⑵ 数列是什么 关于数列的概念解释

1、数列（sequenceofnumber）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

2、排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

⑶ 一个excel创造数列的问题

N4单元格为你要输入的数字
B1 =IF(A1="","",IF(MOD(ROW(A1),$N$4)=1,MOD(ROW(A1),$N$4),0)) 下拉复制公式

⑷ 斐波那契数列发明的意义

A.斐波那契数列在欧美可谓是尽人皆知，于是在电影这种通俗艺术中也时常出现，比如在风靡一时的《达芬奇密码》里它就作为一个重要的符号和情节线索出现，在《魔法玩具城》里又是在店主招聘会计时随口问的问题。可见此数列就像黄金分割一样流行。可是虽说叫得上名，多数人也就背过前几个数，并没有深入理解研究。在电视剧中也出现斐波那契数列，比如：日剧《考试之神》第五回，义嗣做全国模拟考试题中的最后一道数学题~
B.人类文明的斐波那契演进
古老的<马尔萨斯理论>已经显灵马尔萨斯认为：每当社会财富快速积累，人口快速增长，就会出现：战争、瘟疫、饥荒、自然灾害来削减人口。2000年科技泡沫达到繁荣的极限，到处都是财富神话！然后盛极而衰，全球经济急转直下转入衰退、长期萧条。于是：911、阿富汗战争、伊拉克战争、 SARS、印度洋海啸、飓风袭击美利坚、禽流感、寒流袭击欧罗巴。这一切集中在一起接二连三地发生！2000年是自上世纪30年代全球经济大萧条后，一个长达约70年的经济增长周期的结束点，后面将是一个长期萧条周期。上世纪30年代全球经济大萧条导致了二次世界大战，被艾略特称之为：底部战争。现在又是一个与上世纪30年代全球经济大萧条同级别的经济萧条周期，2000年来的经济萧条将持续至 2021年才会结束（预测附在下面）。后面是否又会发生被艾略特称之为的：底部战争？至少有不良苗头：哈马斯执政、伊朗核问题纠缠，世界将走向何方？ 是否还记得那个著名的： 1999年7月之上 （误差了2年） 恐怖大王从天而降 （911） 使安哥鲁摩阿大王为之复活 （美国发动反恐战争） 这期间由马尔斯借幸福之名统治四方 （唯一待验证） 社会群体心理、群体行为、群体价值观，乃至国际政治、经济、军事，一切皆是自相似系统分形几何运行阶段的反映和结果。 1、自2000年来的全球经济萧条将持续至2021年，说明未来将是长期萧条。 2、之前会有若干次小级别、温和的经济扩张和收缩，2010、2011、2018年是拐点。 3、2021年是一个黑暗的年份，人们悲观、恐惧、绝望的情绪会达到一个极点。到时绝大多数经济学家会一致悲观！接着柳岸花明经济开始复苏，经济学家们又挨了一记大耳光。 首先，列出一组计算公式： （公元1937年 – 公元1932年）X 3.618 + 公元1982年 = 公元2000年 （公元1966年 – 公元1942年）/1.382 + 公元1982年 = 公元1999年 （公元1837年 – 公元1789年）X 1.382 + 公元1932年 = 公元1998年 （公元1325年 – 公元950年）X 0.618 – （公元1650年 – 公元1490年） + （公元1789年– 公元1650年） + 公元1789年 = 公元2000年 其中： 公元950年 商业革命的起点 公元1325年 商业革命的结束点 公元1490年 资本主义革命的起点 公元1650年 资本主义革命的结束点 公元1789年 工业革命的起点 公元1837年 公元1789年后第一轮经济扩张的结束点 公元1932年 自公元1929年资本主义世界股灾的结束点 公元1937 年 公元1929年股灾后第一轮经济扩张的结束点 公元1942年 公元1929年股灾后第二轮经济扩张的起点 公元1966年 公元1929年股灾后第二轮经济扩张的结束点 公元1982年 70年代全球经济滞胀的结束点 0.618、1.382、3.618 是斐波那契比率，来源于斐波那契数列 前2个计算公式的含义： 自上世纪30年代资本主义世界经济大萧条以来，新的一个自公元1932年开始的上升5浪的经济扩张周期已经结束，结束点为公元2000年。那么接着是一个调整期（经济萧条期），如果是对公元1932年至公元2000年，长度68年的经济扩张周期的调整，那么它的长度应该比之前小一浪级的第4浪（公元 1966年至公元公元1982年，长16年）要长，那么斐波那契数列中最接近的数字是21年。另外，贝纳理论对时间周期的推导，公元2000年为一个重要的高点，公元2003年为一个重要的低点，下一个重要的低点是公元2021年，相互吻合。并且，公元2000年的全球经济繁荣的拐点、公元2003年的低点已经被全球经济运行的事实所确认。其中，第2个计算公式误差了1年。 第3个计算公式的含义： 公元1932年至公元2000年，长度68年的经济扩张的上升5浪，又是更大浪级一个上升5浪（公元1789年至公元2000年，长度211年）的第5子浪，公元2000年同时又是长211年上升5浪的结束点。该计算公式的结果误差了2年。那么，接下来的调整（经济萧条期）可就不是21年这么短，而是211年的 38.2%、50%、61.8%（斐波那契回荡） ，也就是长度几十年至百年级的。 第4个计算公式的含义： 公元1789年至公元2000年，长211年上升5浪的经济扩张周期，又是更大浪级公元950年至公元2000年千年浪（浪3）的第5子浪，说明公元 2000年同时又是长度1050年的一个千年浪（浪3）的结束点。那么说明接下来的调整（浪4，经济萧条期）将是对千年浪（浪3）的几百年级的。这种几百年级规模的调整不得不要从人类文明级别来考虑！之前：古罗马帝国于公元476年灭亡，之前是一个一千年的罗马帝国人类奴隶社会的文明（浪1），公元476 年后接着是一个长达474年动荡的、封建的黑暗中世纪（浪2）。并且，公元2000年的拐点（浪3的结束点）已经被全球经济运行的事实所证实，按照马尔萨斯的人口理论：每当社会财富快速积累，人口快速增长，就会出现：战争、瘟疫、饥荒、自然灾害来削减人口。公元2000年后马尔萨斯理论在不断被验证，而唯一还没有被证实的饥荒，气候如此大面积剧烈异常波动，难免会造成连续几年的粮食减产，马尔萨斯所提到的饥荒也是不难预期地。以后发生的事情还会继续不断地验证马尔萨斯理论，不信让你们的孩子的孩子......的孩子，来继续鉴证。（自然灾害频发粮食减产，低素质人口猛超生，已经为将来闹饥荒打下了伏笔。2007-2-15补）公元2000年一个时间窗口打开，之后将会战争、瘟疫、饥荒、自然灾害频发，这个逆流（浪4）的长度将是几百年长度的，未来的几百年全球人口将会被消减38.2%或50%或61.8%（斐波那契回荡），个人认为38.2%的可能性偏大，也就是说将有大量人口死于非命。即便是没被消减的，也是活的生不如死。事实已经证明公元2000年是一个千年级的时空 共振点。扩张/收缩、前进/倒退的交替式发展是自然生长、事物发展的自然法则，是不以人的意志为转移地。况且，人类社会本身就是自然的组成部分。 另外，非常精确的是： 浪3长度是浪2长度的2.236倍（又一个斐波那契比率） 浪3长度= 公元2000年– 公元950年= 1050年 浪2长度= 公元950年– 公元476年= 474年 1050年/2.236 = 470年，与浪2的474年仅很接近，仅误差4年。 非常巧合的是公元2000年已经被证实是全球经济运行的重要拐点，同时与上述4个计算公式的计算结果、贝纳理论的周期推导结果、还有400多年前的大预言时间出奇的一致！不知道大预言的作者是怎么计算的？ 1999年7月之上 恐怖大王从天而降 使安哥鲁摩阿大王为之复活 这期间由马尔斯借幸福之名统治四方 至此我们应该明白，我们伟大的人生处于历史长河的何种阶段？下面的几百年级的调整（浪4），世界将是动荡不安的、到处都充满仇恨、敌对、剥削、压迫。有可能会是象伟大革命导师列宁所论述的：资本主义是腐朽的，资本主义是垂死的，无产阶级最终是资本主义的掘墓人。人类社会经过几百年的动荡和无产阶级革命（浪4），下一个千年浪（浪5）可能是人类文明的全球普遍社会主义阶段，下一个千年浪（浪5）也可能是一个延长浪，其中的第5子浪会上升到共产主义阶段，英特纳雄耐尔就一定会实现！！ 而西方文明精确理论计算的未来： 根据波浪构造指导方针 1、浪2、4趋于等长，或呈斐波那契关系。 2、一个波浪结构中的5个子浪的第1子浪延长，这个波浪结构之后的调整浪幅度将小于等于第2子浪的底。那么，浪4的调整比较可能的是与浪2趋于等长。浪4长度 = 公元950年 – 公元476年 = 474年也就是说，上面提到的公元2000年后的战争、瘟疫、饥荒、自然灾害频发来消减人口的逆流（浪4），其长度将持续474年。之后的浪5（社会主义至共产主义文明）：浪1、3趋于等长，那么浪5将是延长浪，长度是浪1、3的1.618（斐波那契比率）倍。浪5长度 = （公元2000年 – 公元950年）X 1.618 = 1699年也就是说，西方文明自公元950年来的浪3（发展的驱动浪，它伴随商业贸易的兴起至资本主义的科技泡沫）已于公元2000年结束，之后的浪4（战乱、瘟疫、饥荒、自然灾害频发的调整浪）将是长度474年的调整，然后的浪5（发展的驱动浪，社会主义至共产主义文明）长度将是1699年，最后西方文明将于公元2000年 + 474年 + 1699年 = 公元4173年结束。 我们人类在地球上的文明史本身可能就是地球生命发展阶段的一个子浪而已。 通过对跨度几千年的中国历史朝代表分析，惊异地发现中华文明竟然也是以艾略特波浪的斐波那契方式演进！ 先看中国封建社会: 浪Ⅰ 公元前221年 -- 公元220年 长度441年 统一、发展的秦、汉 浪Ⅱ 公元220年 -- 公元581年 长度361年 动荡、战乱、分裂的三国、两晋、南北朝 浪Ⅲ 公元581年 – 公元907年 长度326年 统一、发展的隋、唐 浪Ⅳ 公元907年 – 公元1279年 长度372年 动荡、战乱、分裂/并存的五代十国、宋、辽、西夏、金 浪Ⅴ 公元1279年 – 公元1911年 长度632年 统一、发展的元、明、清 并且： 1、中国封建社会的三大盛世“文景之治”、“贞观之治”、“康乾盛世”就出现在Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ三个上升的驱动浪中。 2、浪Ⅴ是延长浪经历3个朝代，浪Ⅰ、Ⅲ未延长经历2个朝代。 3、每个驱动浪开头总有一个短命的朝代：秦、隋、元 4、元/隋 = 89年/37年 = 2.41 隋/秦 = 37年/15年 = 2.47 趋于一致 其间的斐波那契关系： 1、浪Ⅰ长度是浪Ⅲ长度的1.382倍（斐波那契比率），浪Ⅲ长度326年X 1.382 = 451年，与浪Ⅰ长度441年接近。 2、浪Ⅴ长度是浪Ⅰ长度的1.382倍（斐波那契比率），浪Ⅰ长度441年X 1.382 = 609年，与浪Ⅴ长度632年接近。也就是说，（公元220年 – 公元前221年）X 1.382 + 公元1279年 = 公元1888年公式含义：中国封建社会结束点公元1911年之前很多年，就可以通过波浪间的斐波那契关系计算出中国封建社会将于公元1888年结束。只误差了23年，对于长达2132年的中国封建社会而言，误差仅为1.08% 3、浪Ⅱ长度是浪Ⅰ长度的0.809倍（斐波那契比率），浪Ⅰ长度441年 X 0.809 =357年，与浪Ⅱ长度361年接近。 4、浪Ⅳ长度372年与浪Ⅱ长度361年趋于等长。 5、浪Ⅴ是延长浪，长度是浪Ⅰ至浪Ⅲ的1.618倍（斐波那契比率）。（441年 – 361年 + 326年）X 1.618 = 657年，与浪Ⅴ长度632年接近。也就是说，（公元220年 – 公元前221年 – 公元581年 + 公元220年 + 公元907年 – 公元581年）X 1.618 + 公元1279年 = 公元1936年 公式含义： 中国封建社会结束点公元1911年之前很多年，就可以通过波浪间的斐波那契关系计算出中国封建社会将于公元1936年结束。只误差了25年，对于长达2132年的中国封建社会而言，误差仅为1.17%然而公元前221年至公元1911年长达2132年的中国封建社会仅是更大浪级中华文明的第3子浪。 更大浪级的波浪间存在令人瞠目结舌的精确、完美的斐波那契关系： 浪1 约公元前21世纪 -- 公元前722年，长度约1300年，夏、商、周至春秋/战国前的中国奴隶社会文明。 浪2 公元前722年 -- 公元前221年，长度501年，动荡、战乱、分裂的春秋/战国。 浪3 公元前221年 -- 公元1911年，长度2132年，中国封建社会文明。 (因内容过长,后续略)

⑸ 关于数列的定义

数列(sequence of number) 概念按一定次序排列的一列数称为数列(sequence of number)。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数列称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。所以,数列的一般形式可以写成 a1,a2,a3,…,an,… 简记为{an},项数有限的数列为“有穷数列”(finite sequence),项数无限的数列为“无穷数列”(infinite sequence)。 从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列; 从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列; 从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列; 各项呈周期性变化的数列叫做周期数列(如三角函数); 各项相等的数列叫做常数列。 通项公式:数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。 数列中数的总数为数列的项数。特别地,数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1,2,…,n})为定义域的函数an=f(n)。 如果可以用一个公式来表示,则它的通项公式是a(n)=f(n). 表示方法如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n 1) 1 如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1) 1 (n>1)
极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下。
首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆,在只知道直边形的面积计算方法的情况下,要计算其面积。为此,他先作圆的内接正六边形,其面积记为A1,再作内接正十二边形,其面积记为A2,内接二十四边形的面积记为A3,如此将边数加倍,当n无限增大时,An无限接近于圆面积,他计算到3072=6*2的9次方边形,利用不等式An 1<A<An 2[(An 1)-An](n=1,2,3....)得到圆周率=3927/1250约等于3.1416
数列极限:
定义:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式
|Xn - a|<ε
都成立,那么就成常数a是数列|Xn|的极限,或称数列|Xn|收敛于a。记为lim Xn = a 或Xn→a(n→∞)
数列极限的性质:
1.唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的;
2.改变数列的有限项,不改变数列的极限。
几个常用数列的极限:
an=c 常数列 极限为c
an=1/n 极限为0
an=x^n 绝对值x小于1 极限为0
函数极限的专业定义:
设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式:
|f(x)-A|<ε
那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。时的极限。
函数极限的通俗定义:
1、设函数y=f(x)在(a, ∞)内有定义,如果当x→ ∽时,函数f(x)无限接近一个确定的常数A,则称A为当x趋于 ∞时函数f(x)的极限。记作lim f(x)=A ,x→ ∞。
2、设函数y=f(x)在点a左右近旁都有定义,当x无限趋近a时(记作x→a),函数值无限接近一个确定的常数A,则称A为当x无限趋近a时函数f(x)的极限。记作lim f(x)=A ,x→a。
函数的左右极限:
1:如果当x从点x=x0的左侧(即x〈x0)无限趋近于x0时,函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的左极限,记作x→x0-limf(x)=a.
2:如果当x从点x=x0右侧(即x>x0)无限趋近于点x0时,函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限,记作x→x0 limf(x)=a.
注:若一个函数在x(0)上的左右极限不同则此函数在x(0)上不存在极限
函数极限的性质:
极限的运算法则(或称有关公式):
lim(f(x) g(x))=limf(x) limg(x)
lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)
lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)
lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等于0 )
lim(f(x))^n=(limf(x))^n
以上limf(x) limg(x)都存在时才成立
lim(1 1/x)^x =e
x→∞
无穷大与无穷小:
一个数列(极限)无限趋近于0,它就是一个无穷小数列(极限)。
无穷大数列和无穷小数列成倒数。
两个重要极限:
1、lim sin(x)/x =1 ,x→0
2、lim (1 1/x)^x =e ,x→∞ (e≈2.7182818...,无理数)

⑹ 谁发明数列的

= =
数列求和的解题方法：http://www.mathschina.com/gaozhongdagang/showsoft.asp?softid=21183
（要自己下载哦）
谁发明数列的：
列奥纳多·斐波纳契（也许，可能，话说什么是数列= =）
我帮你找来的哦 西西
“我骂他祖宗18代”
把发明语文考试的也一起骂了吧。。。。。

⑺ 数列的定义是什么

按一定次序排列的一列数称为数列（sequence
of
number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。

⑻ Matlab里利用rand创造一个含10个数字的数列 要求范围1到5

A=4*rand(1,10)+1
>> A'

ans =

2.941502594891365
4.201121875555200
1.567545354508861
2.687045130505100
4.662942100756268
4.168829318238218
4.837969705571612
3.622962796626347
1.142846714296758
4.396517223475108

⑼ 构造法的数列构造

数列构造法能解决很多数列难求的问题，但不是绝对好用。碰到无法构造的需要猜想，证明等方法。

2an=a(n-1)+n+1

2an-2n=a(n-1)-n+1

2(an-n)=a(n-1)-(n-1)

(an-n)/[a(n-1)-(n-1)]=1/2，为定值。

有通用的方法的。

可设2an+2m(含n的式子)=a(n-1)+m(与等式左边对应，除了n换成n-1外，其余都相同的式子)

求出m就可以了。

例如本题：

2an=a(n-1)+n+1

令2an-2mn=a(n-1)-m(n-1)

即2an=a(n-1)+2mn-mn+m=a(n-1)+mn+m=a(n-1)+m(n+1)

则有m(n+1)=n+1

m=1

代回去：

2an-2n=a(n-1)-(n-1)

(9)数列的创造扩展阅读：

构造数学与非构造数学之间的联系表现在“共生性”与“分岔性”上。至今，数学的构造性方法的进展始终是直接因袭标准的非构造数学想法而得到的。因此人们往往产生一种错觉，以为构造数学“寄生”于非构造数学而发展。

其实不然，往往构造数学比非构造数学能为某些定理提供更加自然、更加简单的证明，甚至可能得出一些新的非构造数学的定理。所以，这两种类型的数学之间的关系是相辅相成的共生性关系。

⑽ 高考出的题都是百分百的新题吗他们怎么想到那些几何图形，那些奇葩的数列的，自己创造的吗还是可以有

每年的高考题都是国家专门找些老师教育工作者，封闭起来出题的，自然出题质量高