几何形态创造

㈠ 几何形态学和传统形态学有什么差别

几何形态测量法是以生物形态的轮廓作为数据的计算方法，虽然目前尚未被国内古生物研究者广泛采用，但自20世纪30年代多变量统计学的理论成熟以来，这一方法的理论基础和软件算法在国外得到迅速发展，至今已成为近代生物学(neontology)和古生物学形态研究领域的一个常用工具。

㈡ 地物的几何形态

地物几何形态特征是指地物的形状、大小。如房屋为长方形、河流呈条带状等。地物的几何形态与图像比例尺、分辨力有关。比例尺越大,分辨力越高,地物细节显示越清楚。反之则很模糊,甚至显示不出来。在相同比例尺图像上,形状和大小不同的地物可以据几何形态标志进行解译。同是条带状的沉积岩层、作物和林带,可据它们的几何形态细节,出现的位置,与地形的关系不同加以区分。但在应用几何形态特征时,一定要注意由于中心投影的影响,对地物几何形态(尤其是遥感图像的边部处)引起的畸变。

㈢ 创造几何学的是谁

平面几何——
公元前338年，希腊人欧几里得，把在他以前的埃及和希腊人的几何学知识加以系统的总结和整理，写了一本书，书名叫做《几何原本》。
解析几何——解析几何（Analytic
geometry），又称为坐标几何（Coordinate
geometry）或卡氏几何（Cartesian
geometry），早先被叫作笛卡儿几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。

㈣ 对形态构成的认识

形态设计的目的是创造出具有感染力的形态。对于形态的创造不是空穴来风，它需要对形态有大量广泛的了解。认识形态和认识其它事物一样，需要总结出一定的规律，并在此基础上找出各种形态的特殊性。因此，分析形态的不同类型成为形态设计的前提。不同的形态具有不同的意义。家具形态的构成有别于其它形态的构成，分析总结家具的各种形态将有助于对家具形态的创造。1形态的分类世间万物皆有形态。看得见摸得着、以实物形式可转移和运动的称为现实形态。山川、河流、动物、植物等都是现实形态，它们由大自然所塑造，是一种自然形态；建筑、家具、家用电器等也属于现实状态，它们都是人的劳动成果，是一种人造形态。除此之外，还存在一种只能言传意会、以某种概念（用语言来表达、用数学公式来限定其状态等）形式存在的形态，它们经常为人们所认识、描述、表达，这类形态称为抽象形态。几何形态通常作为文化的一部分为人们所传承，因此，几何形态几乎存在于各种不同的形态中；模仿自然和谐相处，其结果是人类创造了各种有机的概念形态；创造性是人区别于其它动物的显著标志之一，人在创造（或创作）过程中，会产生一些纯属偶然的行为，有的是人即刻情绪的流露，有的

㈤ 学习任务褶皱的几何形态描述

褶皱在三维空间上的几何形态很难直观地观察到（小型褶皱除外）。地质学家在野外常从不同的断面去观察与描述它们的形象特征，下面简述最常见的褶皱形态类型和术语。

一、横剖面上褶皱形态的描述

（一）根据轴面和两翼的产状描述（图4-8）

（1）直立褶皱：轴面直立、两翼倾向相反，倾角近似相等。

（2）斜歪褶皱：轴面倾斜，两翼倾向相反，但倾角不等。

（3）倒转褶皱：倒转褶皱轴面倾斜，两翼倾向相同。

（4）平卧褶皱：轴面近水平，一翼地层正常，另一翼地层倒转。

（5）翻卷褶皱：轴面弯曲。

图4-8 不同轴面产状的褶皱形态

（据Mattauer，1986）

（二）根据翼间角的大小描述

褶皱翼间角的大小反映褶皱的紧闭程度，也反映了褶皱变形的强度。

在出露良好的横截面露头上，可以直接测量翼间角，也可以利用赤平投影的方法求得翼间角。

根据翼间角的大小，可将褶皱描述为表4-1所列。

表4 -1 不同翼间角的褶皱类型

（三）根据褶皱的对称性描述

（1）对称褶皱：褶皱轴面与褶皱的包络面垂直，褶皱两翼的长度和厚度基本相等（图4-7A）。

（2）不对称褶皱：褶皱的轴面与褶皱的包络面斜交，褶皱两翼长度和厚度不相等（图4-7B）。

（四）根据褶皱面的弯曲形态（转折端）描述

（1）圆弧褶皱：转折端呈弧形弯曲（图4-9A）。

（2）尖棱褶皱：褶皱两翼平直，转折端呈尖角状，且两翼长度相等（图4-9B）。

（3）箱状褶皱或共轭褶皱：两翼陡立而转折端平直，褶皱形态呈箱状称箱状褶皱，若具一对共轭轴面的箱状褶皱，又称共轭褶皱（图4-9C）。

（4）扇状褶皱：褶皱面呈扇形弯曲。对背斜来讲，下部有倒转（图4-9D）。

（5）挠曲：褶皱面由缓倾到突然变陡，形成呈台阶状的弯曲（图4-9E）。

图4-9 不同弯曲形态的褶皱类型

（五）根据褶皱各层弯曲形态的关系描述

（1）协调褶皱：褶皱中各层弯曲形态基本一致或呈有规律的渐变关系。

（2）不协调褶皱：褶皱中各层弯曲形态明显不同。自然界中不协调褶皱比较普遍。

（六）根据褶皱岩层的厚度变化、曲率大小变化描述

根据褶皱岩层的厚度变化和弯曲曲率变化，将褶皱描述为平行褶皱和相似褶皱。

（1）平行褶皱：平行褶皱又称等厚褶皱或同心褶皱，其特征是：同一岩层真厚度在褶皱的不同部位是等厚的；褶皱有共同的曲率中心，但曲率半径不等；在平行轴面方向上量取的同一褶皱层厚度处处不相等（图4-10A）；且自下而上构造形态变得平缓开阔；整个褶皱在横截面上呈圆弧状（图4-10B），此类褶皱常发育在岩性均一的能干地层和地壳较浅构造层次中。

图4-10 平行、相似褶皱的形态

t₁、t₂、t₃—真厚度；T₁、T₂、T₃—视厚度

（2）相似褶皱：相似褶皱又称顶厚褶皱，其特征是：褶皱的形态上下基本一致；褶皱有不同的曲率中心，但曲率半径相等；同一岩层的褶皱厚度变化大，翼部变薄，转折端处变厚；在平行轴面方向上量取的同一褶皱视厚度处处相等；此类褶皱常发育在不能干地层和中层次、部分较深构造层次中（图4-10B）。

二、纵剖面上褶皱形态的描述

纵剖面系指包含褶皱枢纽的铅直剖面。根据枢纽与水平面的关系，可将褶皱描述为：水平褶皱（枢纽倾伏角0°～10°）（图4-12之Ⅰ区和Ⅳ区），倾伏褶皱（枢纽倾伏角10°～80°）（图4-12之Ⅱ区和Ⅵ区）和倾竖褶皱（枢纽倾伏角80°～90°）（图4-12之Ⅲ区）。

三、平面上褶皱形态的描述

平面上褶皱形态系指褶皱在地表出露的形态。同一褶皱面的延伸长度与两翼宽度之比小于3∶1时，称为等轴褶皱，等轴背斜又称穹隆构造，等轴向斜又称构造盆地（图4-11A）；当长宽比在3∶1～10∶1之间时，称为短轴褶皱；长宽比超过10∶1时，称为线状褶皱（图4-11B）。

图4-11 褶皱的平面形态（a→h 表示地层由老到新的层序）

（据刘德良等，1997）

值得说明的是，在平面地质图上量取倾伏背斜或扬起向斜的规模时，要量取同一褶皱层封闭的最大延长度为褶皱长度，量取同一褶皱层垂直于褶皱轴方向最大长度为褶皱宽度。

㈥ 自然界没有标准几何形状，几何形状是人类创造的标志吗

那到未必，像一些结晶体有很完美的几何现状，再看看雪花，那是自然现成的！

㈦ 谁创立了分形几何学

分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbort)首先提出的。1967年他在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。海岸线作为曲线,其特征是极不规则、极不光滑的,呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同,这种几乎同样程度的不规则性和复杂性,说明海岸线在形貌上是自相似的,也就是局部形态和整体形态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时,在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大了的10公里长海岸线的两张照片,看上去会十分相似。事实上,具有自相似性的形态广泛存在于自然界中,如:连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、大脑皮层……曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形(fractal)。1975年,他创立了分形几何学(fractalgeometry)。在此基础上,形成了研究分形性质及其应用的科学,称为分形理论(fractaltheory)。

㈧ 几何图形是怎样的

图形最早出现在氏族的图腾崇拜和原始的宗教仪式中，它的表现形式是偶像及仿拟动物行为的舞蹈以及图画。幻术与图腾出现了，服务于这一行业的巫师也出现了。从旧石器时代的葬礼和壁画来看，图形的样式由原来的直接写真转变为简化了的偶像和符号。例如，我国河南安阳出土的旧石器时代时期的车轴、陶器等古代文物，装饰上有复杂的图形，是由五边形、七边形、八边形与九边形组成的精美图案。陶器上鱼的形象也是由简单线条象征性表达的。

虽然所有那些富于宗教性的图形，更多的是具有习俗和幻术的价值，并在后来发展成神灵观念的体现，但就图形本身来说，它却反映了由直接摹写到抽象表现的转变。它比写真图具有更大的可变性与欣赏价值，表现了生命对理性规范的渴望，进而影响到美的判断与标准。比如，对于平衡、对称、和谐、均匀的偏爱，为图形的几何化创造了条件。

图形几何化的主要动力是人类的生产实践。在旧石器时代晚期，生产力进一步发展，编织、轮的使用、砖房的建设，进一步促进几何图形的出现与认识。编织既是技术又是艺术，因此，除了一般的技术性规律需要掌握外，还有艺术上的美感需要探索，而这两者都必须先经实践再经思考才能实现，这就给几何学与算术打下了基础。因为织出的花样，其种种形式与所含经纬线的数目，本质上属于几何性质，因而必须引起对于形和数之间一些关系的深刻认识。

图形几何化的动力不仅限于编织，轮子的使用和砖房的建造都直接加深和扩大了对几何图形的认识。轮子的发明具有巨大的物质效果和科学意义。但其中最显著的作用大约要算对圆的认识和自觉应用了。长期以来，人们对轮和圆保持着认识上的一致性，轮的巨大效用使人们产生对圆的偏爱和关注，加深对圆的认识和研究，明显的例子是圆周等分和轨迹的思想。直至今日，圆仍然是中学生学习的主要几何图形之一。

建筑操作特别是砖房的建造对几何学基础的影响要早于土地丈量。砖的使用也出现于新石器时代，其独特的形状给人以强烈的印象。砖必然是长方体状的，不然就难于相互配合而砌成墙，而配合使用必然会提出直角与直线的观念。直线出现于制绳时织工拉紧的线，在建房中再次出现直线的形象，让人看到它的作用。

房屋建筑促进了直线、平面和立体的度量，因为它展示了平面面积与立体体积随着边的长度而变化的的关系，为用边的长度来计算面积和体积奠定思想基础。建筑操作的发展又产生了比例设计法，这对几何学的发展起一个促进作用。

陶器的制作，尤其是陶器花纹的绘制有利于对空间关系的认识。空间关系，实质就是相互位置和大小的关系。前者由物体的彼此接触或毗连，由“……之间”、“在里面”等词语来表示；后者则用“大于”、“小于”等词语来表示。例如，公元前4000年至公元前3500年，埃及陶器上和波斯尼亚新石器时代陶器上的彩纹，都明显地表现出行线、折线、三角形、长方形、菱形和圆，而且三角形又可细分为任意三角形、等腰三角和等边三角形。

自然界几乎没有真正的几何图形，然而人类通过编织、制轮、建屋等实践造出的形状多少有点正规，这些不断出现而且世代相传的制品提供了相互比较的机会，让人们最终找出共同之处，形成抽象意义下的几何图形。

㈨ 如何区分自然形态、有机形态、人工形态、几何形态、偶然形态

一、自然形态

自然形态，指在自然法则下形成的各种可视或可触摸的形态。它不随人的意志改变而存在，如高山、树木、瀑布、溪流、石头等等。

自然形态又可分为有机形态与无机形态。

1、有机形态

有机形态是指可以再生的，有生长机能的形态，它给人舒畅、和谐、自然、古朴的感觉，但需要考虑形本身和外在力的相互关系才能合理存在。

2、无机形态

二、人工形态

人工形态指人类有意识地从事视觉要素之间的组合或构成活动所产生的形态。它是人类有意识、有目的的活动创造的结果。如建筑物、汽车、轮船、桌椅、服装及雕塑等等。

其中建筑、汽车、轮船等是从实用的功能来设计其形态的，而雕塑则是一种将形态本身作为欣赏对象的纯艺术形态。这就使人工形态根据其使用目的的不同，有了不同的要求。

三、几何形状

几何形状由点，线，面构成的数学模型，用于数学研究。几何形状具体描述空间对象的外形轮廓。几何形状常用的定性描述如三角形、四边形、长方形等，定量的如形状指数等。

四、没有偶然形态

(9)几何形态创造扩展阅读：

1、无机形态：

无机形态是指相对静止，不具备生长机能的形态。自然形成，非人的意志可以控制结果的形称“偶然形”，偶然形给人特殊，抒情的感觉，但有难以得到和流于轻率的缺点。

非秩序性，且故意寻求表现某种情感特征的形称为“不规则形”，不规则形给人活泼多样、轻快而富有变化的感觉，但处理不当会导致混乱无章，七零八落的后果。

2、人工形态：

人工形态根据造型特征可分为具象形态与抽象形态。

具象形态是依照客观物象的本来面貌构造的写实，其形态与实际形态相近，反映物象的细节真实和典型性的本质真实。

抽象形态不直接模仿显示，是根据原形的概念及意义而创造的观念符号，使人无法直接辩清原始的形象及意义，它是以纯粹的几何观念提升的客观意义的形态，如正方体、球体以及由此衍生的具有单纯特点的形体。

㈩ 创造几何图形的温州数学家是谁

自20世纪20年代至今的大半个世纪中,在中国江南水乡的温州,涌现了一大批卓有成就的数学家。温籍数学家群体在现代中国的数学研究,数学教育,以及数学活动的组织和传播方面都作出了重大贡献,产生了广泛的社会影响。以至作为这些数学家家乡的温州,被人们美称为“数学家之乡”。2003年10月,国际数学大师陈省身教授访问温州时,就曾为此题写了“数学家之乡”5个大字(见右)[1]。下面,就10位温籍数学家院士的主要成就,及其在现代中国数学界的影响作一概要介绍。

姜立夫
(1890—1978,中央研究院院士),浙江平阳(现温州苍南县)人。他1910年以庚子赔款赴美国入加利福尼亚大学伯克利分校学习数学,1915年获学士学位,1919年获美国哈佛大学哲学博士学位,1934年到德国汉堡大学进修,1935—1936年又转德国哥廷根大学作访问研究。先后担任南开大学,厦门大学,西南联合大学,岭南大学和中山大学数学教授,曾任“新中国数学会”会长(1940),中央研究院数学研究所所长(1947),1948年当选为中央研究院院士[2]。他专长用代数和分析方法来处理几何问题,特别在“圆素几何与矩阵理论方面”有精深研究。在数学教育方面,他1920年回国一人创办了南开大学算学系并任第一任系主任,培养了如刘晋年,陈省身,江泽涵,申又枨,吴大任和廖山涛等一批国内外著名的数学家[3]。培育高质量数学人才,是姜立夫的突出成就之一。在科研和教学之外,他还兼顾中国数学队伍的组织工作,如领导“新中国数学会”,筹建中央研究院数学研究所,积极联系推荐青年数学学者出国深造等。此外,他还担任数学名词审查委员会主席(1923),为中、英、德、日对应的数学名词的审定,出版《算学名词汇编》(1938)作出贡献。关于姜立夫在现代中国数学界的地位和影响,国际数学大师陈省身教授说:“在许多年的时间里,姜先生是中国数学界最主要的领袖①。苏步青院士评说:“他对中国现代数学事业功劳重大,影响至深,没有他,中国数学面貌将会是另一个样子”。[3]

①陈省身.在姜立夫教授诞辰100周年纪念会上的讲话,南开校友通讯,第一期(1990)。

苏步青
(1902—2003,中央研究院院士,中国科学院院士),浙江平阳(现温州平阳县)人。1920年进日本东京高等工业学校电机系学习,1923年入东北帝国大学数学系深造,1927年直接升入该校当研究生,1931年获理学博士学位。他先后担任浙江大学(1931)和复旦大学(1952)数学教授,创办了复旦大学数学研究所并任所长多年,曾任复旦大学校长(1980)和名誉校长(1983)。并且,是中国有史以来第一份数学杂志《中国数学会学报》的总编辑(1936),创办了国际性数学杂志《数学年刊》任第一任主编(1980),先后当选为中央研究院院士(1948)和中国科学院院士(1955,当时称学部委员,1994年改为院士)[2]。苏步青在微分几何和计算几何领域成就卓著,特别是专长仿射微分几何,射影微分几何和一般空间微分几何。他创立的中国微分几何学派,在国内外均具广泛影响。自1927年以来,他发表学术论文160余篇,出版专著和教材10多部。苏步青是一位杰出的数学教育家,1931年从日本回国后,担任了浙江大学数学系主任。除了和陈建功教授一起开设了多门近代数学的基础课程以外,还在中国首创开设数学讨论班,先后培养了张素诚,熊全治,方德植,白正国,杨忠道,谷超豪和胡和生等一批卓有成就的数学家。苏步青热心数学学术交流和普及工作,著有《谈谈如何学习数学》等科普册子。自1952年以后长期担任上海市数学会理事长,并任中国数学会副理事,1983年选为名誉理事长,多次组织上海和全国性的数学竞赛活动。他还是著名的社会活动家,曾任中国民主同盟中央参议委员会主任和第7届全国政协副主席。对于苏步青的成就和影响,1934年德国著名数学家布拉希克(W.Blaschke)就曾评价认为:“苏步青是东方第一个几何学家!”,1976年美国数学代表团在访问中国后总结指出:浙江大学曾建立了“以苏步青为首的中国微分几何学派”。1987年,在庆贺他85岁寿辰和执教60周年的科学报告会上,他的学生谷超豪教授说:“苏老是国际上公认的几何学权威,他对仿射微分几何和射影微分几何的高水平工作,至今在国际数学界占有无可争辩的地位。苏老对我国数学学科的建设建立了功勋,他在浙大、复旦为创建国内外有影响的学科,呕心沥血。他为我国文教事业的改革也作出了不可磨灭的贡献”。[3]“他是我国现代数学的奠基人之一”。[4]

柯召
(1910—2003,中国科学院院士),浙江温岭(1937,1954-1957,1958-1962温州专区温岭县,现台州温岭县)人。1926年考上厦门大学预科,1928年升入该校数学系,1931年转学清华大学算学系,1933年毕业,1935年以庚子赔款公费留学英国曼彻斯特大学,1937年获博士学位。先后任南开大学数学系助教,四川大学和重庆大学数学教授,重庆大学数学研究所所长(1949—1950),四川大学数学研究所所长(1953),校长。曾任《四川大学学报》主编和《数学年刊》副主编。1955年当选为中国科学院院士[2]。柯召是数论专家,在数论,组合论和代数等领域有杰出成就。1937年以来在国内外发表学术论文上百篇,出版专著3部。1940年担任四川大学数学系主任后,重视教师科研工作和学生能力的培养,发起创办有老师和同学共同参加的数学专题研究课。他提倡开展应用数学研究,推动了四川大学的泛函分析与控制论,偏微分方程和计算数学学科建设的快速发展。并且,亲自与中青年教师一道参加数学的应用与普及工作。柯召的贡献和影响不限于四川,他为中国的数学发展作过大量工作,1983年被推举为中国数学会名誉理事长。1990年,美国数学家斯托勒(J.A.Stoane)对柯召成果的评价是:“很惊异中国人那么早就己作出了巨大的成就”,还说“关于二次型的大作,棒极了!”。在四川大学的校史上则记载,柯召发起的专题研究课“造就了一批在数学上锐进不已的人才”[5]

徐贤修
(1912—2002,中央研究院院士(台湾)),浙江永嘉(现温州永嘉县)人。1935年毕业于清华大学数学系,1946年赴美国就读布朗大学,1948年获应用数学博士学位,1949年在普林斯顿文学研究院一年,暑期在麻省理工学院攻读博士后,中央研究院院士(台湾)。他先后受聘任美国普渡大学工程科学教授,伊利诺理工学院应用数学讲座教授,普渡大学航空系教授,以及台湾大学,清华大学(新竹)和交通大学(新竹)兼任教授。徐贤修是一位应用型学者,他1973一1980年主管台湾的“国家科学委员会”,1979—1989年任“工业研究院”董事长,建议设立了台湾新竹科学工业园,为台湾的现代科技和工业发展作出巨大贡献。同时,他1961年为新竹清华大学创办数学系,1962年起每年举办暑期数学研讨会,1970—1975年任新竹清华大学校长。他积极推动台湾数学教育,使大学的水平和规模取得迅速发展。鉴于徐贤修1955—1963年以及1968—1978年两度为普渡大学作出突出贡献,1980年普渡大学颁授他杰出贡献奖,1993年又授予他名誉博士学位。同时,由于他对台湾的科技和教育所作出的特殊贡献,1989年台湾当局还颁给他景星奖章。[6]

项黼宸
(1916—1990,中央研究院院士(台湾)),浙江瑞安(现温州瑞安市)人。1944年毕业于厦门大学数学系,1944—1946年任浙江大学数学研究所助理研究员,后赴美国加利福尼亚大学伯克利分校访问研究,1970年当选为中央研究院院士(台湾)。1947年起任台湾大学数学系讲师,副教授,教授,并曾任系主任以及台湾中央研究院数学研究所所长。项黼宸专长分析数学,成果累累,著述丰富。特别是,在富里埃级数和泛函分析的研究方面取得突出成就。他在数学教学方面对学生谆谆善诱,诲人不倦,成绩卓著。曾先后在美国纽约州立大学布法罗分校,日本仙台东北大学,马来西亚大学,新加坡南洋大学和荷兰的荷兰大学任教数学,还曾兼任台湾的东吴大学和淡江大学数学教授,可谓桃李满天下。为表彰他的杰出成就,1958—1968年荣获台湾第一届中山奖和台湾当局教育部的第一届著作奖。②

②蔡韵箫 项黼宸教授 台湾大学数学系资料,No.272(2002).

杨忠道
(1923— ,中央研究院院士(台湾)),浙江平阳(现温州苍南县)人。1946年毕业于浙江大学数学系,1948年任中央研究院数学研究所助理员,1949年进美国杜伦大学学习,1954年获数学博士学位,同年去伊利诺大学攻读博士后,1954年在美国普林斯顿高级研究院作访问研究。长期担任美国宾夕法尼亚大学数学教授,曾兼任数学系研究生部主任4年,数学系主任5年,1968年当选为中央研究院院士(台湾)。杨忠道专长代数拓扑和拓扑变换群。主要成就有建立了拓扑学中的“杨忠道定理”,证明了代松(F.J.Dyson)猜测和最后解决了布拉希克(W.Blaschke)猜测等,还曾与众多国外著名数学家合作研究取得了许多重要成果。先后发表学术论文上百篇和出版拓扑学方面的著作多部。他在宾夕法尼亚大学任教35年,培养了一批数学人才,如担任马萨诸塞大学数学系主任多年的拉利·马文(larryMawn)即出自他的门下。[7]自1989年以来,他多次回国讲学,为中国培养现代数学人才作出贡献。

谷超豪
(1926— ,中国科学院院士),浙江温州(现温州鹿城区)人。1948年毕业于浙江大学数学系,1957年赴前苏联莫斯科大学数学力学系进修,1959年获物理一数学科学博士学位,1980年当选为中国科学院院士[3]。先后任教浙江大学数学系(1948)和复旦大学数学系(1952),曾任复旦大学数学研究所所长,研究生院院长和副校长,中国科技大学校长(1988)和温州大学校长(1999)。他的研究领域遍及微分几何,偏微分方程和数学物理。在无限连续变换拟群,双曲型方程组和混合型偏微分方程,以及规范场的数学结构方面取得国际数学界瞩目的成就。自1951年以来,发表论文一百余篇,专著多部。为表彰他在科学研究上的突出成就,2003年上海市授予他第一届科技功臣称号。他带领的偏微分方程课题组现已发展成为在国内外享有声誉的研究室,同时培养了新一代在国内外有影响的数学家。曾任中国数学会副理事长和上海数学会理事长。他先后应邀访问美国,墨西哥,西德,法国,意大利,日本,英国,苏联,保加利亚等国进行学术交流,并在国内许多大学和台湾讲学。他的博士论文《论变换拟群的某些通性及其在微分几何中的应用》,评述人认为是“继近代最有名的微分几何大师嘉当(E.Cartan)之后,在这一领域里第一个做出了有实质性发展和推进的”工作。著名美国数学家弗里特里克斯(Friedrichs)评价:“谷超豪的工作实现了他想把正对称方程进一步用于混合型方程的夙愿”。谷超豪的卓越成就饮誉国内外。

项武忠
(1935— ,中央研究院院士(台湾)),浙江乐清(现温州乐清市)人。1953年入台湾大学数学系学习,1957年获学士学位,1962年获美国普林斯顿大学博士学位。1980年当选为中央研究院院士(台湾),1989年当选美国国家艺术与科学学院院士。先后任美国耶鲁大学和普林斯顿大学数学教授,以及加利福尼亚大学伯克利分校,斯坦福大学,荷兰阿姆斯特丹大学和德国波恩大学访问教授。1982—1985年曾任普林斯顿大学数学系主任③。项武忠是著名拓扑学家,在低维拓扑学方面多有建树,成就卓著。由于他在拓扑学研究方面不断取得突出成果,1970年和1983年曾两次被邀请在法国尼斯和波兰华沙举行的国际数学家大会上作45分钟和1小时的邀请报告。可见,他的成就享誉国际数学界。他还是美国出版的国际性期刊《数学年刊》等多份学术杂志的编辑委员。

③美国普林斯顿大学资料(2004)。

姜伯驹
(1937— ,中国科学院院士),浙江平阳(现温州苍南县,出生于天津)人,著名数学家姜立夫之子。1953年进北京大学数学力学系学习,1978—1979年为美国普林斯顿高等研究所访问学者,1980一1981年在加利福尼亚大学伯克利分校和洛杉矶分校讲学,1980年当选为中国科学院士,1985年当选为第三世界科学院院士。他自1957年起一直任职北京大学,1985—1992年兼任南开数学研究所副所长,1995—1998年任北京大学数学科学学院第一任院长,1989—1997年担任北京数学会理事长[注6]。姜伯驹主攻拓扑学,在不动点理论领域做出杰出贡献。由于他的一系列卓越成就,曾获得全国科学大会奖,多次获国家自然科学奖等奖项。特别是,还曾获第一届陈省身数学奖(1988)和何梁何利基金科学技术进步奖(1996)。姜伯驹以发展中国的数学事业为己任,总是把教学和指导研究生工作放在第一位,讲课精益求精,多年来主持数学教改小组积极参与数学教育改革。他热心数学普及工作,积极参与中学生数学竞赛和数学讲座,还出版多册科普数学著作,在青少年中产生很大影响。

李邦河
(1942— ,中国科学院院士),浙江乐清(现温州乐清市)人。1965年毕业于中国科学技术大学应用数学系,同年到中国科学院数学研究所工作,曾担任该所基础数学研究室主任,现任中国科学院数学与系统科学研究院研究员。2003年,他当选为中国科学院院士。李邦河的研究领域相当广泛,在微分拓扑,低维拓扑,偏微分方程,广义函数,非标准分析,以及代数几何和代数机械化诸方向均取得重要成果或重大突破。先后发表研究论文90余篇。例如,在偏微分方程解的定性研究中,他否定了俄国科学院院士奥列尼克关于间断线条数可数的论断,解答了美国科学院院士拉克斯和格利姆关于通有性和分片解析性的三个猜想。前苏联科学院通讯院士伊万诺夫对他在非标准分析用于广义函数方面的工作曾评说:“对广义函数的乘法,以前只在很少的情况下成功,李邦河运用非标准分析得到了一系列结果”。他关于微分拓扑的工作曾获第二届陈省身数学奖(1989),他的许多研究结果被国内外学者所引用,在国际上产生了较大影响。在20世纪,温州曾孕育了众多著名数学家。为了发扬温州重视数学基础教育传统,在21世纪培育出更多数学英才,温州市于2002年创立了旨在培养青少年新苗的“数学家摇篮工程。”相信在这一数学史上不多见的创新举措下,温州在造就数学人才方面将再创辉煌,为在21世纪把中国建为数学大国做出贡献!