交换律发明

❶ 基因的连锁与交换规律是谁发明的

1】基因的连锁与交换规律是一条固有的定律，不能说是谁发明的，要说也只能说是大自然吧~
2】基因的连锁与交换规律是摩尔根和他的学生在研究果蝇时发现的定律，更详细的信息可参考：
http://ke..com/view/1162380.htm
高中并不过多介绍这条定律。
望对你有所帮助(*^__^*)
~

❷ 加法交换律是谁发现的

加法交换律是谁发现的？
或者可以问：加法交换律是谁最先发现的？
因为发现这个定律并不存在太多技术上的难度，所以就没有太大的意义了。
而且，在课堂上，有老师会提出问题，让学生自己总结出这个加法交换律。

❸ 乘法交换律发明人是谁，求回答。

这个是劳动人民长期实践总结的规律，没有某一个发明人。

❹ 加法结合律和加法交换律是哪国人发明的

加法结合律和加法交换律是中国特色的简算方式，还被欧洲许多国家借鉴使用。
😁中国的教育学家编书总结的吧，应该最后被算作集体智慧的结晶了，没能留有姓名。

❺ 是谁发明了乘法口诀表

中国古代的数学，与古希腊数学体系不同，它侧重研究算法。“算术”这个词，在我国古代是全部数学的统称。算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分。它研究数的性质及其运算。

2002年，湖南考古人员在龙山里耶一座古城的废井中出土了36000余枚秦简，引起轰动。专家们在对“秦简”进行初步的清理中，发现了我国最早的记载于简牍上的乘法口诀。

古代的乘法口诀和现代的有所不同。古代的九九乘法口诀又称“小九九”，它的排列顺序与现在的正好相反，是从“九九八十一”开始，到“二二得四”结束，因为乘法口诀的开头的两个字是“九九”，所以人们简称它为“九九”。大约到了十三四世纪的时候，数学家们认为“九九八十一”到“二二得四”不符合数学上的从小到大的排列顺序，所以才改过来变为“二二得四”到“九九八十一”，另外又加上了“一一得一”这一行，一直沿用到现在。

中国使用《九九乘法歌诀》的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，“九九歌谣”就已经被人们广泛使用。历史上沿用下来的乘法口诀有“大九九”和“小九九”，但由于乘法有交换律，所以多用“小九九”而很少用“大九九”了。现在的小九九有45句，大九九有81句（除掉9个两个相同数的积）。

❻ 加减乘除分别是哪国的人发明的

加、减号“+、-”是15世纪德国数学家魏德曼首创的。他在横线上加一竖表示增加、合并的意思;在加号上去掉一竖表示减少、拿去的意思。

乘号“x”是17世纪英国数学家欧德菜最先使用的。因为乘法与加法有一定的联系。,所以他把加号斜着写表示相乘。后来,德国数学家菜布尼兹认为“x”易与字母“X”混淆,主张用“.”,至今“×”与“.”并用。

除号“÷”是17世纪瑞士数学家雷恩首先使用的。他用一道横线把两个圆点分开,表示分解的意思。后来菜布尼兹主张用“:”做除号,与当时流行的比号一致。现在有些国家的除号和比号都用“:”表示。

(6)交换律发明扩展阅读：

加减乘除法是基本的四则运算，符号依次为“+－×÷”，在没有括号的情况下，运算顺序为先乘除，再加减。

加法的性质

⒈交换律：a+b=b+a

⒉结合律:a+b+c=a+(b+c)

减法的性质

a-b-c=a-(b+c)

乘法的性质

1.交换律，ab=ba

2.结合律，a（bc）=（ab）c

3. 分配律，a（b+c）=ab+ac

除法法则

除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。

❼ 从锯子的发明谈起数学论文

 一、运用类比，推导公式    在教学圆柱体侧面积时，学生已有长方形面积的知识，教师可以先引导学生动手操作，观察认识圆柱体侧面部位，然后展开圆柱体的侧面，将曲面转化到平面上，让学生感知其侧面展开图是一个长方形。再让学生类比长方形的长和宽与圆柱体相应部位的关系，由长方形的长（a）相当于圆柱体底面的周长（2πr），长方形的宽（b）相当于圆柱体的高（h）。从而由长方形面积公式S=ab推出圆柱体的侧面积公式S=2πrh 。学生通过这样的类比不但加深了对公式的理解，而且也很自然的记住了公式，根本不需要去死记硬背。    二、运用类比，总结解题方法    在小学数学应用题中，“工程问题”中的三个数量有工作效率×工作时间=工作总量这样的关系。而“行程问题”中的三个量也有类似的关系：速度×时间=路程。因此，工程问题的解法可以类推到行程问题中去。工程问题：“一个工程，A队单独做30小时完成，B队单独做40小时可以完成，两队合做，几小时可以完成全工程？”。在这个“工程问题”中，工作总量可以看作单位“1”，则A队的工作效率是1/30，B队的工作效率是1/40，根据工作总量÷工作效率和=工作时间，这题的解法是：1÷（1/30+1/40）。行程问题：“客车从甲地开往乙地要10小时， 电脑硬件,天猫电器城,大牌电商,超值包邮! 广告 电脑硬件,天猫电器城,精选大牌好货,优质贴心服务,闪电配送,让你坐享新生活! 查看详情 > 货车从乙地开往甲地要15小时，如果两车分别从甲、乙两地同时相对开出，几    小时可以相遇？”。在这道“相遇问题”中，同样可以把总路程看作单位“1”，客车速度就是1/10，货车速度就是1/15。从而由工程问题的解法类推出本题的解法为：1÷（1/15+1/10）。这样通过类比沟通了两类不同的应用题，总结出两类题目可以用同样的数学方法解决，从而达到举一反三的效果，避免陷入题海战术，使学生的学习变得更加轻松。    三、运用类比，激发学习兴趣    例如：写出下列算式的得数：2+1×9=11    4+123×9=1111    5+1234×9=11111    6+12345×9=111111    这一组题是训练学生从“类比”前面几道算式中的运算符号、数据变化规律，推测写出后面几道算式的得数，然后可以让学生分组核对所得结果是否正确。这样的题目既巩固了四则混合运算的顺序、运算技能，又培养了学生类比推理的能力，诱发学生猜想，并从中欣赏到“数学美”，从而激发学生学习数学的兴趣，唤起    学生强烈的求知欲。    通过上面的例子我们可以看到，类比推理在小学数学教学中，仅是一种推理方法，而不是证明的方法。教师在教学过程中 运用类比推理要注意以下几点：    1.细心观察，认真分析，正确把握类比的对象    在作类比推理时首先要判断所考察的两种事物是否在某些特征上的相似，然后再去探索在其他哪些特征上也可能相似。比如，平面几何中的三角形是由三条线段围成的有限平面图形，立体几何中的四面体是由四个三角形围成的有限空间图形，三角形与四面体可以认为是有某些特征相似的两种对象，是可以互相类比的。    2.类比存在风险    类比推理是一种或然推理，类比推理得出的结论可能是正确的，也可能是不正确的。它的真实性应经过论证和检验，以免造成失误和差错。比如，将100增加20，然后再减少20，结果等于100。如果将此整数运算规律类比到百分数的运算，得出“100增加20%，然后再减少20%，结果仍为100“，就成为一个错误的结论。但在小学数学中，一般不涉及证明方法。因此，在教学中，既要重视类比推理的应用，又要防止学生乱用类比造成错误。对类比推理得到的结论，教师要提醒学生养成检验的习惯，学会用实例进行检查，以提高类比推理的能力。    总之，在小学数学教学中，有意识地培养和强化小学生的类比思维能力，使他们体验到发现和创新的快乐，对于发展他们的智能，激发他们学习数学的兴趣无疑是很有意义的。

 -------------------------------------

因而从原型启发而展开的类比推理（尤其是在几何图形认识中）在小学数学教材中也是常见的。例如教学“认识线段”时，教材提供了操作红头绳的活动场景，由双手捏住头绳两端绷紧而形成了线段的实物原型，进而揭示线段概念的本质属性。又如几何图形中的高是一个比较抽象的概念，往往也是学生认识上的一个难点。教材在编排“三角形的高”时，安排了“人”字形三角架实物图，让学生能够从生活实物中直观地感受到三角架的高是指怎样的一条线段，进而通过讨论明确高是“三角架中最高处一点到相对底面边上的最短距离”这个本质属性；然后再引导学生回到数学上的抽象三角形中，把生活中高的本质属性类推到几何图形中，形成三角形高的概念。同样的，在认识圆锥体高的时候，则又可以借助三角形高的概念，由二维图形的图形特征类比推理出三维图形的类似特征。这种借助生活实物原型的类比推理方式是符合小学生认知特点的，能够促使学生在“原型”中获得一些原理性的启发，使生活原型与数学对象之间形成思维的对接通道，在类比推理过程中形成一定的经验性认识，并加以数学抽象，主动建构数学概念。    3.联想类推，直觉类比猜测    联想类推策略是指引导学生在认知结构中已建立的数学模型与新的数学模型表面相似的基础上，通过关系相似猜想问题解决结果的教学策略。小学数学教材中存在许多具有内在联系的可供类比推理的知识，如上文所述的等式性质中等式两边“同时加 上或减去同一个数”与“同时乘或除以同一个数（0除外）”，仍旧是等式；几何图形中二维与三维图形知识；运算律中加法的交换律、结合律与乘法的交换律、结合律等等，前后两者之间存在着密切而直观的联系。联想类比策略就是要着重引导学生发现已有数学模型与新数学对象之间的关系相似，凭借直觉加以类比推测。如在教学圆柱体体积时，教师就可以有意识地激活二维图形中圆面积的推导过程，从把圆平均分割成众多小扇形进而拼镶组合成近似长方形的推导过程中形成直觉联想，主动地猜测可以将圆柱体像圆那样进行分割，然后拼镶组合成长方体，最终推导出圆柱体体积计算公式。这种联想类推策略在几何图形知识教学中是常用的，教师应重点引导学生激活已有数学模型，进行大胆的类推，发展学生的直觉思维能力，实现二维平面图形与三维立体图形之间的有效转化与迁移，从而掌握其中的规律。    4.检验修正，避免类比失误    类比推理是合情推理中的一种形式，其本质是引导人们通过新旧数学对象之间的相似性，从而发现解决问题的方法。但类比推理从本质上来说是一种或然推理，得出的结论可能会出现形式主义错误。例如在学习乘法竖式计算时，不少学生往往把加法竖式计算中“相同数位对齐”的方法类比迁移到乘法中，从而造成类比推理的错误。高年级学生在数学学习中会较多运用类比推理，虽然能为加快理解和掌握数学知识提供有利条件，促进学生类比推理能力的发展，但是往往也会由此而产生错误。比如在百 分数运算中，遇到“一件衣服原价100元，增加20%后又降价20%，现价是多少元”这样的问题时，学生会错误地以整数运算经验来类推，得出“结果仍为100元”的错误结论。出现诸如此类的错误类比推理，究其原因是未从关系上深刻理解内在的关联，且没有经过检验。因此在教学中，教师既要重视类比推理的应用，又要防止学生乱用类比造成错误。对类比推理得到的结论，教师要提醒学生养成检验的习惯，学会用实例进行检查修正，以提高类比推理的能力。同时，教师在运用类比推理教学时，要注意引导学生细心观察、仔细分析，正确把握类比的对象，判断其中是否真正存在某些本质特征上的相似之处，然后才能去类推其他方面的属性。在提出类比猜想后，还应该注重通过举反例来揭示类比猜想中的不合理成分，有助于类比推理的结论验证和修正完善。    发展学生推理能力是数学教学的重要目标之一，是学生不断经历、体验推理活动过程的结果。类比推理能力需要在“做”和“思考”的过程中积淀，应贯穿于整个小学数学学习过程之中。

❽ 数学家的灵感故事

1.有一个很有名的故事，说的是爱尔兰数学家威廉·朗万·汉密尔顿在散步经过石桥时突然发明了四元法的事情。他当时奇妙的想法是他忽然认识到并非整个代数系统都要遵循交换律。他兴奋得不知所措，当即把这些基本公式刻在了石桥上，据说这块刻有公式的石头一直留存至今。
2.
法国数学家彭加勒在科学创造中也得益于灵感和直觉的闪现。据他自己回忆，一天晚上，他违反常例，偶然喝了咖啡，不能入睡，各种思想一起涌入脑海，互相冲突排挤。其中有两个想法互相联系起来。到第二天清晨，他终于弄清有一种福克士函数存在，而且可以由超几何级数推出。后来他参加了一次地质考察旅行。一路旅行使他把数学方面的事情忘得一干二净。他到达哥当士以后，与别人一起坐公共汽车，就在脚刚踏上汽车踏板的一刹那，一个新的思想倏地涌入他的大脑：福克士函数的定义转换式与非欧几何方面的某种转换式是相同的。
3.“数学王子”高斯解决了一个困扰他多年的问题（高斯和符号）之后写信给友人说：“最后只是几天以前，成功了（我想说，不是由于我苦苦的探索，而是由于上帝的恩惠），就像是闪电轰击的一刹那，这个谜解开了；我以前的知识，我最后一次尝试的方法以及成功的原因，这三者究竟是如何联系起来的，我自己也未能理出头绪来。”