创造力数学公式

① 如何培养小学生的数学创造性思维能力

一、培养学生思维的灵活性
迁移是一种学习对另一种学习的影响。在小学数学教学中内，要科学运用迁移规容律，加强对学生基础知识和基础技能的训练，培养学生思维的灵活性。

二、培养学生思维的求异性
求异思维指思维的路径朝着各种可能的方向扩散，并引出更多的信息，使思维者能从各种设想出发，不拘泥于一个途径，布局限于既定的理解，尽可能作出合乎条件的多种解答。

三、培养学生思维的独创性
小学低年级学生不可能去创造新的知识，培养学生思维是要求学生能在一般解题方法的基础上另辟蹊径，寻求独创解法。

② 如何培养小学生的数学创造力

世纪之交，千年更迭，历史进入了以信息时代和经济为重要标志的新时代。我们面临全球经济一体化、产业结构调整。加入WTO，实现第三部战略目标等诸多机遇和挑战。《数学课程标准》明确指出：“数学教育在这种国内国际背景下，要求我们更新教育观念，培养学生创新能力，创造能力和实践能力，要求我们在继续搞好基础知识和基本技能教学的基础上，数学教学要着重培养学生高层次数学思考的能力和创新精神。”目前相当一部分学生解决常规问题比较熟练，而解决非常规问题的能力相对比较薄弱，数学创造性思维能力不足。这种现状表明了培养学生创造性思维等高层次数学思维能力的迫切性。贯彻《数学课程标准》，培养学生的创造性思维能力，要求数学教师转变教育观念，更多地关注学生在学习过程中思维的发展，培养学生的思维品质，特别是创造性思维。
何谓创造性思维？多湖辉哲学创作中对创造性思维这样定义：“创造性思维，是一种具有开创意义的思维活动，即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动。创造性思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础，以综合性、探索性和求新性为特征的高级心理活动，需要人们付出艰苦的脑力劳动。一项创造性思维成果往往要经过长期的探索、刻苦的钻研、甚至多次的挫折方能取得，而创造性思维能力也要经过长期的知识积累、素质磨砺才能具备，至于创造性思维的过程，则离不开繁多的推理、想象、联想、直觉等思维活动。”这大概是对创造性思维的一种广义的解释。如果说能从这个定义中找到什么是数学的创造思维的话，则可以抓住“它是一种感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础的高级心理活动，”和“它离不开推理、想象、联想、直觉等思维活动”。所以说数学的创造思维首先是一种新的思维活动，是一种综合性很强的思维活动。
可见，在数学教学中培养小学生的创造性思维，必须以数学学习活动为载体，将学生自我因素与教师因素和环境因素有机协调，这样才能形成“感知、记忆、思考，联想，理解”等行为一体的综合心理活动，培养学生的创造性数学思维。

一、引导探索学习，促进学生创新思维的自主建构。

创造离不开思维，创造能力的核心是创造性思维。在教学中学生是主体，教师是学生的引导者、合作者，教师的作用要更多的在于点拨，“润物细无声”地引导学生探究、获取知识，学会思维，培养学生的创新意识。
例如，在教学“数的奇偶性”时，教材创设了船在北岸，由北岸驶向南岸，再由南岸驶向北岸，问摆渡第101次后船在北岸还是南岸？学生往往在初次遇到这个问题时，基本上找不到思维的原点，更找不到思维的方向。这时，老师就可以引导学生首先确定船的初始状态的位置（北岸），再使学生明确摆渡第1次时，船的位置（南岸），然后引导学生思考第2次，船在哪岸？引导到这儿，学生便能主动探索，最终发现规律，获取感知和联想，最终开发了学生的创新意识，培养了学生的创新思维能力。

二、让学生想象参与，保持积极的思维状态

创造性思维有创造想象的参与。因为创造性思维的成果都是前所未有的，而个体在进行思维时借助于想象，特别是创造想象来进行探索。创造性思维只有创造想象参与，才能从最高水平上对现有知识经验进行改造、组合，构筑出最完整、最理想的新形象。例如，牛顿的万有引力定律的提出就是以地球绕太阳运转、月亮绕地球运转、大海潮汐现象、苹果落地等事实为前提，先在头脑中进行创造想象，然后进行推理而产生的。世界著名的物理学家爱因斯坦在高度抽象的理论物理领域中有许多杰出的创造性成果，他大多是运用创造想象来进行研究的。他对想象力的评价是：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究的根本因素。”
（一） 培养学生猜想的思维习惯
猜想是数学上的合理“想象”，是一种重要的思维方法，是创新、创造的前奏。“数学事实首先是被猜想，然后才是被证实”正如有了著名的哥德巴赫猜想后，才吸引了一批像陈景润那样的数学家孜孜不倦地去研究，去探索。在数学发展史上这样的例子还有很多，如摩根的关于地图着色的“四色猜想”，“笛卡尔欧拉公式”正是这些独具魅力的猜想，深深吸引了无数数学家投身其中去研究，去攻克，成为推动数学发展的强大动力。美国G.波利亚所说：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想到这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想”。所以在数学教学上更要重视猜想，在课堂上运用猜想培养学生的探索创新能力。
在五年级“鸡兔同笼”的教学中，我在导课时这样说 “老师今天带来了5位尊贵的客人，你们猜猜他们是谁？”学生们猜测到是“鸡和兔”，我说“你们猜得很对，但是老师也只看到这五位个客人的头，你们能猜一猜这五位客人中鸡和兔各有多少只吗？”于是在猜测中，学生就得出了一对一对的数据，接下来，我问“要知道鸡和兔，到底有多少只，还需要知道什么条件？”学生于是想到了腿，在猜测的过程中，学生思维的泉水被激起，接下来再尝试调整，发现规律，学生思维的体系得到很好的联通。
（二）培养学生提出问题的能力
提出问题是思维活动的出发点，爱因斯坦和英乐尔德曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或实验的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”教师在数学教学中，也要像语文课程那样，给学生示范提出问题的多种思路，这不仅是对学生发散思维能力的培养，也是发展学生创造性思维能力的重要途径。例如：我们可以多让学生做一些给出已知条件的应用题，让学生提出问题；也可以通过错例，让学生质疑错误发生的原因；还可以提出问题，让学生做变换条件的练习。在实践教学中，我们知道，从一年级到六年级，各年级都在检测学生开放性提出问题的能力。但是，令我们教师不满意的结果是，学生在提出问题时，要么脱离题意，要么过于简单，比如：六年级的数学统计图分析，常有根据图意提出问题的检测，学生按说应该提出与本年级程度相关的数学问题，可是学生往往提出的是一年级水平的数学问题（一般都是哪个项目最多，哪个项目最少的问题）。虽然检测中问题的提出具有开放性，学生提出了一年级水平的问题也能得分，但是学生提出的问题质量性就不高。这就像别人正在吃米饭，你到跟前问：“你吃的是米饭吗？”这虽然也是一个问题，如果这个问题是幼儿在问，人们还会觉得可爱，如果是相对大得多的孩子在问，被问到的人又会怎么想你呢？作为教师，我们不能只把学生的分数看到重要的程度上去，而要躬身教学，确确实实的培养学生的实践能力、思维能力，这样我们的教育才能够创新，我们的学生才能够成才，我们的国家才能够发展。

三、开发教材资源，给学生寻找创造性思维的契机

学生在义务教育阶段要学习的东西很多，他们不可能在有限宝贵的时间内学完所有的知识，教师要在开发教材资源上，提供给学生有价值的数学资源。所谓有价值的数学资源，这里主要指那些对提高思维品质有潜在作用的数学知识。例如：数学中隐含条件，数学中的各种思想，具有智能价值的数学思维能力（如主要用于分析问题的模型化能力，主要用于解决问题的应用能力和一般意义上的推理能力等）以及具有人格建构作用的各种数学品质。教师要善于开发教材资源，利用新教材对数学综合领域的开发和重视，积极培养学生利用已有经验探索新知识的能力，用有效提问的方式，引发学生思考，给学生寻找创造性思维的契机，培养学生的创造性思维。
新教材六年级数学教学“扇形统计图”的教学中，教材要求的是学生能够认识并学会分析扇形统计图，了解其特点，能根据扇形统计图的相关知识解决简单的实际问题。在教学中，学生能够通过数学阅读，掌握扇形统计图的特点，并能在老师的引导下学会分析扇形统计图，本节教学知识的掌握对学生来说是相对容易的。学生在学习的过程中，很少遇到思维的障碍，也不易引起思维的碰撞，表面上看来，培养学生的创造思维没有契机。在教学中，我要求学生，结合自己的家庭收入，绘制成扇形统计图在班级展示。学生就走进了收集数据，整理数据，计算百分比的过程，可以说，在这一过程中，学生的思维系统性得到了锻炼，但是并没有创造思维的渗透。但时，当学生进行了一系列的上述活动后，在如何把各项收入的百分比准确的绘制在圆中表示扇面的大小时，学生的问题就出现了。这时，学生就要思考，扇面的大小如何绘制？于是，学生就开始想办法，最终，学生联想到周角360度的知识，又联想到“求一个数的百分之几用乘法”的数学知识，还用到了画角的方法，才准确的绘制出自己家庭各项收入分布情况统计图。学生在完成统计图后，还把各项收入的扇面涂上不同的颜色，即直观又美观。学生的创造思维能力不但在此得到发展，而且还欣赏了数学的美。

四、 营造宽松环境，鼓励学生创造性思维的诞生

罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使学生积极主动地探索知识，发挥创造性，必须转换教师角色，使学生成为课堂合作、交流、表达、展示的主人。随着新课改的深入，虽然专家们呼吁还学生一个生命灵动的主动课堂，但是不少教师还是沉醉在自己满堂灌，齐声喊的整齐划一的课堂之中，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创造性思维为目的，保留学生自己的空间，给学生的精彩留白，激发学生的展示与表达。哪怕是一个错误的表达，它也可能是学生创造性思维萌芽的火花，而这种表达，也可能启发其他学生或老师思维灵感的滋生。创造性思维的特点之一就是它的灵活性。在创造性思维的过程中，新的解决问题的思路，方案的产生往往带有突然性，这种突然性产生新思路，新方案的状态，成为灵感。所以，如果教师能给学生营造一个宽松无忧的教学环境，学生便不会因为惧怕出错，惧怕嘲笑，惧怕责罚而不敢表达。没有积极主动表达的渴望，思维可能停滞，更何谈创造思维能力的培养。压抑的环境，严格的责备，致使多少美妙的想法，奇特的思维夭折在恐惧之中，摧残在开口之先。教师的教鞭下没有了瓦特，教师的课堂上没有了爱迪生，教师的认为无可救药中赶走了三毛，这些后来成功的人，反而因为离开了学校课堂的束缚，成就了自己的天才梦想。孔子《论语》的自由谈，成就了门徒72贤。但是，我们现实的生活中，不是每个学生都有爱迪生，三毛那样的家庭环境，那样的父母引导，他们可能因为求学环境的压抑，老师的怠慢，夭折了思维，从一个极端走向另一个极端，淹没了生命的精彩。所以，只有在宽松和谐的教育环境之中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造性思维的能力。

五、根据学生的年龄特点，组织适合学生需要的数学活动

新课标指出：“数学教学是数学活动的教学。”’“数学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程。”“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时能够获得直接经验。”数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。创造性思维是在不断积累数学活动经验的过程中积淀和发展的。数学活动经验和学生创造性思维的培养需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习过程中逐步积累的。可见，数学活动是数学课程目标体系的支点。有了这个支点，学生的主体地位才能得以真正实现，学生的创造性思维才能得到激发，这就像劳动产生了智慧一样，数学课程目标的全面实施才有了可能。
（一） 做卡片的启示
女儿7岁，老师要求做10个相同的心形卡片。她开始把做好的第一个卡片放在硬纸板上用手拿着剪，卡片滑动，她剪得很艰难。两张过后，她把剪好的卡片按着画在硬纸板上，克服了滑动，画出来再剪，剪得快了一些。四张过后，她把剩下的硬纸板两张两张重叠在一起，画好后再剪，成功的完成了任务。我问女儿，怎么想到的后来这两种剪法，女儿随意说：“做着做着就想到的呗！”
女儿的话，启示了我，做中学，做中思，创造性思维的培养离不开做中学的数学活动。
（二） “做中学”是培养创造性思维的不竭动力。
著名教育家陶行知，曾倡导学生“做中学”的教学思想，在数学问题的探究中，在数学创造性思维的培养中，尤以“做中学”最为有效。学生在“做中”才能发展探究，开阔思路，经历体验，产生联想，获得感悟，积累智慧，创造性思维得到激发。
小学数学教材，为学生提供了丰富的教学活动素材，学生在具体的操作活动中，能达到对新知识的真正建构。例如，在“教学长方体和正方体”，“圆柱与圆锥”表面积的计算时，我让学生自己动手做学具模型，学生在做中，理解并推出了这些立体图形表面积的计算方法，也为后续图形的展开与折叠做好铺垫，培养了学生的空间想象能力。在做中，学生掌握了这些立体图形中所隐藏的隐含条件，而这些隐含条件，恰好是解决实际问题培养学生创造性思维的思维基础。
（三）数学活动要适合学生的年龄特点
《数学课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验触发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础之上。”小学数学教材，编排的数学活动，尤以综合实践领域为多。教师在组织学生进行数学教学活动时，要根据学生的年龄特点及教材编写者的意图，安排适合的教学活动，切记揠苗助长，扼杀了学生的创造性思维。也就是说，在数学活动的设置中，教师要在学生的最近发展区，让他们有“跳一跳”就能“摘到桃子”的感觉和渴望。
总之，在小学数学教学中培养学生的创造性思维十分重要。小学教育是学生受教育的启蒙阶段，它对于成就一个人的生命才华有重要的意义。我们要感悟并实践新课程，认真开发教材资源，充分重视种种思维能力间的联系和渗透，有效的进行思维训练。在引导学生开展各种丰富多彩的探索活动中，培养学生的创造性思维，为学生的可持续发展创造条件，使他们能适应发展中的社会，并且使自己能成为成长中不断更新的人。

③ 写满数学公式的蛋糕出现，还有哪些创意十足的蛋糕

写满了数学公式的蛋糕吸引了大家的创意，其实还有许多创意十足的蛋糕，比如上面雕刻了许多麻将的蛋糕，或者雕刻了许多金币的蛋糕，蛋糕的款式有很多。近些年来，蛋糕甜点行业也十分火热，很多蛋糕店的生意都非常好，他们也为了招揽顾客创造出来了各种形状的蛋糕，有一些蛋糕为了专门吸引小孩子的注意，会以一些卡通动漫造型为原型设计成蛋糕，也有一些蛋糕会针对女孩子的心理，会把一些蛋糕做得非常别致和漂亮，以此来吸引众多爱美的女孩子。

就我个人而言，可能也是由于经济并不是非常富裕，所以每当我过生日，在选择蛋糕的时候，我可能会选择较为实用型的蛋糕，在造型方面可能就没有过多的关注，会去选一些用料充足、味道也比较好的蛋糕，大家一起吃吃蛋糕，享受蛋糕给味蕾带来的美味邂逅，我觉得这种感觉是非常好的，而造型较为别致的蛋糕只能够在食用之前有片刻的美感，但是当你切蛋糕的时候，这种美都会被破坏掉，所以每个人的经济情况以及价值选择都会影响他对待蛋糕的态度。

④ 为什么中国人数学这么牛却几乎没有中国人发现的数学定理

数学这是一门很需要逻辑思维和想象力的学科，是很严谨但是又是需要创造性思维的。中国人的数学厉害只是停留在一定的水平上，相对于比较而言是很厉害，但是对于数学的创造力，我觉得中国人是很欠缺的，我们只是一直照本宣科的去教导学生，一直停留在最基本的原始教学。

举一个很简单的例子，一张试卷，一个学生背过题目，一个学生没有背过题目只是知道最基本的数学理念，那么相同的时间，你觉得谁会考的高一些？很明显是前者，我们中国人就是前者。外国的数学教导很明显注重的是学生的基本能力的培养，是对于他们的创造力的培养，所以，外国的人到了高学历的层次，我们中国人就无法与他们pk了，那些数学好的人，大多在大学里就换荒废掉了，在中国能够老老实实做学问的人，很少很少，大多数人都忙于生计，疲于奔命了。

你说我们中国的数学牛吗？我觉得一点都不厉害，一个国家的数学水平好不好完全不取决于总体的水平，这个应该比的是最顶尖层次的pk，只有尖端的知识才是具有优势的，才是有价值的。这就好比是一个会最厉害武功的人，和一群不会武功的乌合之众，你会选择和谁一起做朋友？很明显是前者，要这么多的废物有什么用？打起来只会跑，毫无用处。所以，我认为数学也就是这个道理。

我们中国现在缺少的就是创造力，创造力对于任何一个人而言都是重要的，对于一个国家而言更是重中之重，所以，想要我们国家在未来能够出现强人，那必须要加强国人的创造力的培养，要加强思维的创造力，只有这样才能让中国更有生命力。

⑤ 创意数学公式表白。。。。。。。。。。。。

我是sin，你是cos。不求平方和，只求tan

⑥ 数学是怎样创造出来的

一个人从小学到大学都离不开数学课，就连现在所有大学里的文科专业也开设了高等数学课，甚至幼儿园的小朋友都要学习从计数开始的数学。从人类久远的古代计数所产生的自然数和从具有某种特定形状的物体所产生的点、线、面等，就已经是经过人们高度抽象化了的概念。

数学，这门古老而又常新的科学，已大步迈进了21世纪。数学科学的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确立了它作为整个学科技术的基础地位。数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与日常生活作出贡献。同时，数学作为一种文化，已成为人类文明进步的标志。因此，对于当今社会每一个文化人而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。现代社会对数学的这种需要，在未来无疑将更加与日俱增。

数学是怎样创造出来的？能够做出数学命题和系统的头脑是怎样的头脑？几何学家或代数学家的智力活动比之音乐家、诗人、画家和棋手又怎么样？在数学的创造中哪些是关键因素？是直觉还是敏锐感？是计算机似的精确性吗？是特强的记忆力吗？还是追随复杂的逻辑次序时可敬畏的技巧？或者是极高度的用心集中吗？

数学的思考模式，就是把具体的事物抽象化，把抽象的事物公式化，把复杂的事物简单化，做任何事都首先能有一个提纲挈领的全盘思考然后再去做，效果肯定是事半功倍的。这既是成功人士的思维习惯，也是快乐人生的思维习惯。

陶哲轩是个天才，他6岁时在家看手册自学了计算机BASIC语言并开始为数学问题编程；8岁时，他写的“斐波那契”程序的导言就因为“太好玩”而被数学家克莱门特完全引用；20岁时，他获得普林斯顿大学博士学位；24岁被洛杉矶加州大学聘为正教授；31岁获数学领域的世界最高奖。

童年的陶哲轩始终是活泼的、有创造力的、有时爱做恶作剧的孩子，父母总是给他时间让他玩，让他有时间想自己的东西，因为他们担心不这样做，儿子的创造力就会慢慢枯竭。

他曾谦虚地说：“我到现在也没摸清作文的窍门，我比较喜欢明确一些定理规则然后去做事。”他童年时写《我的家庭》时，他就把家里从一个房间写到另一个房间，记下一些细节，并排了一个目录。不理解他的人会认为——他真的不会写作，理解他的人会知道——他已经掌握了用数学模式思考所有问题的能力，这就是数学家与普通人的思维方式的区别。

数学是人创造出的最简单也是最系统的学科，小到生活里的各种计算，大到对国家的科技贡献。也许你会认为，科学与艺术、数学与哲学，这些学科的分界越往上越模糊，但你要记住：所有的知识到了最后都是相同的，而他们一开始的基础也是一样的，那就是用最准确的方式描述出事物的特征和规律。而数学就是让我们学习找到这种特征和规律的方法，即用数学的模式去思考、去判断、去解决，由繁到简、由难到易，这不仅是思维的飞越，更是能力的飞越。一个能够体验“我思故我乐”的孩子，他的人生也一定是不同寻常的！

数学创造力

⑦ 拉马努金公式

拉马努金是二十世纪最传奇的数学家之一：他独立发现了近3900个数学公式和命题，几乎没受过正规的高等数学教育的他，却能凭直觉写出不平凡的定理和公式，且往往被证明是正确的。同时还留了世人很多自己的笔记，引发了后来的大量研究。

其中几个由他发现的神奇公式如下：

拉马努金圆周率公式：

拉马努金常数（几乎是一个整数）：

拉马努金连根式：

拉马努金余弦立方根公式：

正是这些美妙的数学公式，让激起了研究人员的兴趣。

设计 Ramanujan 机器的目的是产生计算重要数学常数(如 π 或 e)数字的新方法，其中许多常数是无理数，这意味着它们有无数个不重复的小数。

像 e 和 π 这样的基本常数在不同的科学领域无处不在，包括物理学、生物学、化学、几何学和抽象数学。然而，几个世纪以来，与基本常数有关的新的数学公式很少，而且通常是凭借数学直觉或创造力偶尔发现的。

Ramanujan 机器可以从众所周知的公式开始计算数字，例如 π 的前几千位数字。从这些数据中，该算法试图预测一个新的表达式，这个表达也可以做同样的计算得到相同的结果。

这个过程会产生一个很好的猜测（conjecture），然后就要靠人类数学家来证明这个表达式是否能够正确地计算出整个数字。

该团队在2019年开始就在该项目的网站上公开这些推测，研究人员已经证明了其中的一些猜测是正确的。

但有些问题仍有待解决，其中一个是关于 「Apery 常数」的问题，Apery 常数在物理学中有重要应用。「最后一个结果，也是最令人兴奋的一个，但是没有人知道如何证明」，物理学家 Ido Kaminer 说，「但是算法自动创造的推测可以指引数学家们找到人们不知道存在的数学分支之间的联系」。

连分数（Continued fractions）

拉马努金机器目前的应用还十分有限: 到目前为止，算法只能生成一个特定类型的式子，称为连分数。这些分数表示一个数字为一个无限的分数序列，这些分数嵌套在彼此的分母中。

团队人员已经尝试了一系列算法来寻找连分数，并将它们应用到各种概念上重要的数字上。其中一个是加泰罗尼亚常数（Catalan’s constant），这个数字起源于十九世纪比利时数学家欧仁 · 加泰罗尼亚的研究。

加泰罗尼亚常数大约为0.916，但它是如此神秘，以至于没有人知道它

⑧ 中国有哪些创造力的人物

1、袁隆平

袁隆平是杂交水稻研究领域的开创者和带头人，致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系。并提出并实施“种三产四丰产工程”，运用超级杂交稻的技术成果，出版中、英文专著6部，发表论文60余篇。

2、王选

王选是计算机文字信息处理专家，计算机汉字激光照排技术创始人，当代中国印刷业革命的先行者，被称为“汉字激光照排系统之父”，被誉为“有市场眼光的科学家”。

3、马云

1964年9月10日生于浙江省杭州市，祖籍浙江省嵊州市谷来镇，阿里巴巴集团主要创始人，现担任日本软银董事、大自然保护协会中国理事会主席兼全球董事会成员、华谊兄弟董事、生命科学突破奖基金会董事、联合国数字合作高级别小组联合主席。

4、吴文俊

吴文俊的研究工作涉及数学的诸多领域，其主要成就表现在拓扑学和数学机械化两个领域。他为拓扑学做了奠基性的工作；他的示性类和示嵌类研究被国际数学界称为“吴公式”，“吴示性类”，“吴示嵌类”，至今仍被国际同行广泛引用。

5、马化腾

1971年10月29日生于广东省东方县八所港（今属海南省东方市）。1993年获深圳大学理学学士学位。腾讯公司主要创办人之一。现任腾讯公司董事会主席兼首席执行官；全国青联副主席；全国人大代表。

⑨ 怎样提高的创造力

多想关于数学和哲学的问题，不一定要想明白，要注意想的过程。

学校心理健康教育是廿世纪末教育改革运动中出现的新观念，是现代心理学、教育学、精神医学、生理学、社会学等多种学科理论与学校教育实践相结合的产物。她是在我国大中小学生心理困扰与障碍日益增多、心理健康水平不断下降，教育第一线的教师们出于职业的责任感，迫切要求解决这些日益增多的心理问题的情况下产生的一种新的教育活动。国家教育部以及各级教育行政部门对开展学生心理健康教育给予了高度的重视和积极支持，这对我们学校开展心理健康教育有了根本保证。
下面就小学生心理健康教育的内涵、小学生心理健康教育在学校教育体系中的地位及其意义和学校心理辅导的目标、内容和原则等三个方面作初步的探讨。
一、小学生心理健康教育的内涵
小学生心理健康教育指的是：教师运用心理学、教育学和社会学的有关理论，根据小学教育的特点和小学生身心发展的规律，通过课堂教育教学、游戏、活动、辅导等各种教育途径，帮助小学生获取心理健康的初步认知，唤起小学生自我认识、自我保健的初步意识，并对已经出现心理偏异或形成障碍的学生提供一些简易有效的心理服务，以促进小学生身心正常发展，提高全体小学生心理健康水平的教育活动。
其内涵主要有以下三个方面：
1、小学生心理健康教育，是面向全体学生，促进全体学生发展的教育活动。
香港心理辅导专家林孟平博士认为：心理辅导的对象是全体学生，应是发展性的辅导；心理辅导的方向和根本目的是帮助一个人去发展所有的潜力，有快乐的人生。华东师范大学心理系教授、中国心理学会科普委员心理学专家马文驹教授也认为：学校心理辅导，要以全体学生为对象，注重预防性的教育，关注教育对象的未来。因此，小学生心理健康教育不是心理治疗（心理治疗是以已有心理疾病的学生为对象）；也不等于心理咨询；（心理咨询以正常学生中存在着心理问题或偏差的学生为对象，旨在帮助来访者消除或缓和现实生活中已经出现的心理问题或心理症状。它属于心理健康教育的一个重要组成部分。）而是面向每个学生，并促进每个学生发展的教育活动。
2、小学生心理健康教育必须依靠学校普通教师来组织和实施的，必须最大程度地动员广大教师参与。众所周知，小学生的心理发展正处于人生发展中的重要时期。一方面，他们的认识、情感和意志等心理上的种种矛盾、困惑和斗争，会产生这样那样的心理问题；另一方面他们的年龄尚小，生理和心理的发育尚不健全和成熟，需要得到成年人（特别是老师）的指导和帮助。心理学家指出：学校教育应致力于为儿童创造有利于心理发展的环境，促使他们更好地健康地成长。这里的环境包括两大方面：一是学校整体的育人环境（简称硬环境）；二是广大教育工作者的言传身教，以及整个教育教学活动的全过程（简称软环境）。我觉得，首先让广大教师要有较高的开展心理健康教育的思想认识；其次是创造条件组织教师学习心理学、教育学和社会学等有关理论；其三是学习、掌握开展心理健康教育的操作技术和方法；其四是敢于不断实践，不断探索，不断总结，边学边干，形成一支有骨干教师和普通教师相结合的心育氛围浓厚的师资队伍。
3、小学生心理健康教育必须体现小学教育的特点。基础性和普及性是小学教育的两个基本特点。因此，小学生心理健康教育的目标定位应是为儿童的健康发展选择适合儿童需要的最重要、最基本的内容。使小学生在认知、情感等领域里得到帮助和培养，让儿童从小学会认识自己、接纳自己，保持愉快、乐观的情绪和积极向上的精神；以科学、主动、积极的态度去学习，使智力因素和非智力因素得到良好的发展；让儿童从小学会适应客观环境，既要养成文明礼貌的言谈举止，成为会理解和尊重他人、诚实和积极进取的小学生。
另一个特点是小学生心理健康教育的对象应是全体学生。小学生心理健康教育是以促进儿童身心健康发展为己任的，必须面向全体学生，必须花精力去关注每一个学生。对一小部分小学生有这样、那样的心理问题，应及时地进行预防性、发展性的积极辅导，今天看似健康者可能成为明天的不健康者。因此，小学生心理健康教育必须坚持面向全体不动摇。
二、小学生心理健康教育
在学校教育体系中的地位及其意义。
关于心理健康教育在学校教育体系中的地位问题，可以用一句话来概括，那就是：心理健康教育是现代教育发展的一个重要组成因素。因为它既同德育、智育、体育、美育几者之间有着紧密联系，相互渗透，相互影响，又有各自独立的任务、内容、规律和方法。要认识这个问题，关键是要认清思想、品德、知识、技能、美感等与心理教育之间的联系与区别：
（一）相同点：思想、品德、知识、技能、美感等同属于整个心理大系统，它们都服从心理形成、心理发展的规律。
1、它们都是由人脑器官产生的。列宁指出：“心理的东西、意识等等是物质（即物理的东西）的最高产物，是叫作人脑的这样一块特别复杂的物质的机能……感觉、思想、意识是按特殊方式组成物质的高级产物。”
2、它们都以客观现实为源泉。思想、品德、知识、技能、美感等都是人对客观现实的反映，是直接与人们的物质生活、物质交往、现实生活的语言交往结合在一起的，是受人的社会物质生活条件和生产力、生产关系所制约的。
3、它们都以实践活动为产生的基础。学生学习的过程，是学生在一定的需要和动机的支配下，主动从事学习这一实践活动的过程。学生思维的最本质和最切近的基础，正是学生参与的所有一切的实践活动。在实践中学习，在实践中成长。
4、它们都属于个体意识范畴。思想、品德、知识、技能、美感心理等都不是一般的社会意识，而是物化了的东西在个体头脑中的精神现象。
（二）不同点：思想、品德、知识、技能、美感等是心理的特殊表现，因而与心理又有区别的。
1、发展层次不同。每个人都应当具备一定水平的素质，才能成为各种不同类型、不同水平的人才。这里的素质，是由三个不同层次组成的：第一层次为生理素质——它主要指人们与生惧来的感知器官、运动器官、神经系统和大脑及其机能等，这是先天的；第二层次为心理素质——它主要是由心理过程（认识情感意志）、心理状态和个性组成的，这是先天遗传和后天环境、教育等因素的“合金”；第三层次为社会文化素质——它包括道德素养和文化素养，是环境和教育的产物。
2、内容性质不同。思想、品德、知识、美感等具有社会性，有是非、好坏、善恶、真假、荣辱之分；但心理品质则可以区分为积极的和消极的。这好比人的四种气质（多血质、胆汁质、粘液质、抑郁质）一样，都有积极的和消极的方面，不存在哪种气质好，哪种气质不好。
3、表现形式不同。思想、品德的表现形式为政治观点、道德规范，如世界观、人生观、价值观、道德观以及诚实、谦虚、坦率、正直、敬老、爱幼等；知识技能的表现形式为定义、公式、法则、定理、定律，以及阅读、写作、实验、绘画技能等；美感则是对审美对象的具体感受，表现形式为美、丑、崇高、滑稽、刚性、柔和、喜、悲剧等。心理品质是人的心理过程和个性特点，它的表现形式如思维的广阔性、深刻性、独立性、灵活性、敏捷性、批判性、逻辑性等；记忆的敏捷性、持久性、正确性等；意志的自觉性、果断性、顽强性、自制性等。
（三）两者的联系：心理是思想、品德、知识、技能、美感等形成与发展的中介和基础。通过心理教育，使个体保持健康的心理状态和具有良好的心理素质，就能为接受其他方面的素质教育提供良好的心理条件和心理保证。
以德育和智育为例。
1、德育与心理教育。德育是向学生传授一定的思想政治观点和行为道德规范，以形成学生良好的思想品德。德育与心理教育两者的结合点，最集中体现在人的性格上。性格是一个人最鲜明、最重要的区别于他人的个性心理特征。一个人的性格具体标志着一个人的思想和品德。良好的性格，其表现为爱国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义以及严于律己、宽厚待人、与人为善、助人为乐、讲文明、守法纪等等；而不良的性格，其表现为狂妄自大、残忍暴虐、居功倭过、自私自利、胆小怕事、怯儒自卑、狭隘猜疑、缺乏乐趣、畏惧困难、悲观厌世等等。所以人的性格特征与人的思想品德是紧密联系在一起的，如果对学生不进行良好性格的教育与培养，就谈不上先进思想和优秀品德的形成，共产主义思想品德的建立也就无从谈起。
2、智育与心理教育。智育是学生接受系统的文化科学知识和基本技能，发展他们智力的活动。它不单是单纯的知识教育，也不是单纯的智能教育，而是一项以学习知识技能为中介，以掌握知识技能、发展智力为目的的教育活动。因此都要通过学生的心理活动才能实现。
在我校进行的小学生心理健康教育活动中，对学生进行了《学习适应性》测试——华东师大AAT测试。不管是学生个体的测试结果，还是班级整体的水平情况，都可以明显看到，学生的学习成绩和心理健康有着密切关系。分析结果表明，可信度达到90%以上，凡学习成绩好的学生，学习适应性较好，心理健康的比率也高；凡学生成绩“差”的，学习适应性较差，心理健康的比率相应也低。所以，通过测试、分析、研究，我可以得出这样的结论：学生心理是否健康，是影响学生学习效果的重要因素。因此，开展心理健康教育，对我们学校教育和教师来讲都是一项重要的工作。所以培养学生的好奇心和求知欲，激发学习兴趣、学习动机，发展观察能力、记忆能力、思维能力、想象能力、创造能力等，既是智育的任务，也是心理健康教育的任务。
综上所述，小学生心理健康教育在学校教育的地位是：在某种意义上已经成为现代学校的一个重要标志；它与各育之间是互相交叉重叠的，是各育的中介和基础；在人的全面发展中，心理素质具有核心的地位和作用；在教育体系中，心理教育与各育一道，构成了一个相互制约、相互渗透的辨证统一的完整体系，它为学生形成思想品德、获取知识、形成技能、培养能力、发展智力、锻炼身体、增强体质、塑造美感等素质提供了良好的心理前提。
具意义在于：有利于预防心理疾病，维护学生心理健康；有利于儿童、少年社会化和人格的健全发展；有利于全面实施素质教育提高学生的素质；有利于推进社会主义精神文明建设。
三、学校心理辅导的目标、内容和原则。
（一）学校心理辅导的目标：
心理辅导的目标是：帮助学生认识自己，接纳自己，管理自己；认识、掌握周围环境，同环境相适应；帮助学生解决面临的问题，应付危机，摆脱困难，增强面对环境与压力的能力和勇气；使学生去除特殊症状、改善行为、化解负面的思想与情感；指导学生选择、决策和制定行动计划；鼓励学生通过探索，寻求生活意义，认清自己内在的潜能，使其能过健康的有意义的、自我满足的生活。
我们可以把上述目标归为两个方面：
第一是学会调适。调适包括调节与适应。“调节”指的是个人内部精神生活的各方面及其相互关系，调整的重点是人的内心体验。教给学生学会调节就是学会正确对待自己、接纳自己，化解冲突情绪，确立合适、正确的志向水平，保持个人精神生活的和谐。“适应”指的是人与周围环境的关系问题，调整的重点是人的行为。适应就是矫治错误的行为，养成正确的行为，消除人际交往障碍，提高人际交往的质量。学会调适是基础目标，以此为目标的心理辅导，称为“调适性辅导”。
第二是寻求发展。要引导学生认清自己的潜力与特长，合理正确地进行人际交往，充分发挥主动性和创造性，在学习生活中不断进取，不断发展。寻求发展是高级目标，以此为目标的心理辅导，称为“发展性辅导”。
（二）学校心理辅导的内容：
学校心理辅导，根据小学生特点，具体辅导内容一般有五个方面：1、健康与身体发展问题；2、学校教育与生活问题（学习缺乏计划性、学习习惯欠佳、读书不专心、厌恶学习、逃学旷课等）；3、人格问题（多愁善感、害羞、自卑、过分自信、粗心大意、缺乏同情心、与人不能相处、情绪不稳定等）；4、家庭与家属关系问题（父母独裁，对子女不能控制，破碎家庭，与学校不合作的家庭等）； 5、社会与道德问题（说谎、不礼貌、小偷小摸、常提绰号、打架、欺负女生等）。下面以学习辅导和生活辅导为例。
1、学习辅导的内容。
a、了解自己学习潜能的辅导。帮助学生了解自己的潜能，认识自己身体上、智力上、人格上的有利与不利方面，扬长避短，确立近期、中期和长期的、适合于自己的学习目标。
b、学习动机、兴趣、态度的辅导。帮助学生了解学习的社会意义与个人意义，培养探索、求知的欲望，发展学科兴趣，使学生建立认真的、自觉的、自主的、创造性的学习态度。
c、学习志向水平的辅导。帮助学生确立适合于自己的学习志向水平。志向水平定得恰当，成功机会就会增多，学习动机随之会增强，就会提高学习的积极性，学习积极性高了，学习效果就会提高，成功的机会也多，达到不断成功、不断再努力、再成功的目的。
d、学习方法和策略的辅导。注重“学习方法的学习”，指导学生在学科学习中逐步掌握阅读的方法、记笔记的方法，预习、复习的方法等。学习掌握集中注意力的策略、理解与记忆策略、思维策略、问题解决的策略等，逐步形成适合于自己的独特的学习方法和策略。
e、学习计划的辅导。让学生学会独立制订学习计划、选择学习内容、科学合理安排学习时间，并初步具有执行计划和调整计划的能力。
2、生活辅导的内容。
a、生活目标与态度的辅导。指导学生形成自己认同的有社会价值的生活目标，追求人生意义，确立具有责任感、积极进取而又乐观的生活态度。
b、日常生活辅导。指导学生养成整齐清洁、有序的生活习惯，培养学生自理能力，注重个人卫生和公共卫生，不厌食、不偏食、不乱吃零食等，改掉不良的行为习惯。
c、交往辅导。使学生能正确认识自己，认识他人，学会推己及人，为他人着想，接纳他人与自己的不同之处，建立正常的师与生、生与生等人际关系。养成社交活动的兴趣，学习掌握人际沟通的方法和技术，在众人面前敢于表达自己正当要求和不同意见。
d、情绪辅导。使学生认识人的情绪情感的丰富多样性，掌握控制、表达、发泄情绪的适当渠道和方式，变消极情感、冲突情感为积极、健康的情感。活泼开朗、积极向上的健康情绪，能使人充满活力。
此外，生活辅导还有安全辅导、合作辅导、家庭生活辅导、节假日辅导等等。
（三）学校心理辅导的原则
学校心理辅导的原则是开展心理辅导的具体指导思想。
1、面向全体学生原则。
学校心理辅导是通过对学生的引导、指导、协助和服务，来促进学生的成长和发展。当我们对全体学生的辅导工作做得有成效时，学生的问题便少发生，或容易解决。因此我们在制订辅导计划时要着眼于全体学生，确定心理辅导活动内容时要考虑大多数学生共同需要与普遍存在的问题，组织少先队活动时要创造条件，让尽可能多的学生参与其中，特别是要给那些内向、沉静、腼腆、害羞、表达能力差、不太引人注目的学生提供参与和表现的机会，使全体学生都得到有效的心理辅导。
2、矫治、预防与发展相结合原则。
学校心理辅导分为三个层次：矫治、预防和发展。矫治，是矫治学生不适应的行为，帮助学生排除或化解持续的心理紧张或各种情感冲突。预防，则帮助学生掌握有关知识和技能，学会人际交往；学习自主地应付由挫折、冲突、压力、紧张等带来的种种心理困扰，减轻痛苦、不适的体验，保持正常的生活秩序与学习效率。发展，是指导学生树立有价值的学习与生活目标，认清自身的潜力和可利用的资源，承担生活责任，发挥个人潜能，使生活过得健康、充实、有意义。这三个层次，就整体而言，应该是预防、发展重于矫治，预防、发展比矫治更具有积极意义。在预防的同时要追求发展（发展也是积极的预防），三者相互配合，相互促进。因为心理健康不仅指没有心理疾病、行为符合规范，而且意味着积极的理想追求、良好的社会功能、高效率的学习状态、和谐、友好的人际关系、独立自主的人格和丰富多彩的精神生活等。
贯彻这一原则时要注意三点：
a、学校心理辅导要早开展，趁儿童心理未定型，可塑性强，只要给予短期的关怀和辅导，便会有显著的改善。
b、学校心理辅导应取主动态势。注意防微杜渐。平时针对正常学生开展一些适合年龄特点的认知性的、情感性的、行为训练性的辅导活动，给学生一些有益经验，增强其应变能力。
c、对于有些社会处境不利的学生、班级人际关系紧张，师生关系紧张的学生，应及早发现，重点实施早期干预。这要求辅导老师有极大的爱心，极大的耐心和觉察学生心理与行为变化的高度的敏感性。
3、尊重与理解学生原则。
“尊重与理解”，是心理辅导过程中对待学生态度应该遵循的基本原则。尊重，就是尊重学生的人格与尊严，尊重每个学生平等的权利。理解，则要求教师以平等的态度，按学生的所思所想、所作所为、所感受的本来面目去了解学生。做到了尊重和理解，师生之间达到心灵沟通，从而产生一种“遇到自己人”的感觉。只有教师尊重学生时，学生才会尊重自己，珍惜自己的成绩和进步，体验到做人的尊严感。而自尊、自重、自信正是健全人格的重要特征，是心理辅导追求的重要目标之一。学生如果被教师尊重和理解，他就会信任教师，愿意向老师倾吐内心的思虑、惶恐、苦闷。这种良好的师生关系，是心理辅导获得成效的基本条件。
贯彻这一原则注意以下三点：
a、以平等的、民主的态度对待学生。在教育教学过程中，教师不能居高临下训斥学生，不能羞辱、挖苦、讽刺学生，不能用粗暴的强制性的手段解决学生身上的问题。不论学生在谈话中反映出怎样的消极、不正常、不好听的话，教师都要尊重他、接纳他，认真倾听他的诉说，设想他的内心感受，要蹲下身来看学生。
b、尊重学生的选择。教师不能强迫学生选择什么，只是向学生提供资料和建议，提供认知前提，使学生对自己的选择承担责任。
c、运用同感的态度和技术加深对受辅学生的理解。在辅导中教师要“透过受辅学生的眼睛看世界”，要把对学生的理解和感受反馈给学生，使学生感受到教师对他的尊重、理解和接纳，从而抛开心理上的防范，把自己内心世界的东西都说出来。
4、学生主体性原则。
即要求我们在心理辅导中尊重学生的主体地位。因为a、心理辅导促进学生成长与发展，而成长与发展从根本上说是一种自觉的和主动的过程。b、心理辅导是一种助人自助的过程。“助人”只是手段，让学生“自助”才是目的，目标是发展学生自我理解与自我指导的能力。c、青少年时期是学生自我意识、独立倾向快速发展时期，学生渴望通过自己独立思考与主动探索解决面临的问题，此时，他们对外界的压力和成人的过度保护往往表示反感。在辅导中充分发挥学生主体作用，使学生形成独立个性的需要而得到满足。
贯彻这一原则要注意三个方面。
a、心理辅导要以学生需要为出发点。
b、尊重学生主体地位，鼓励学生“唱主角”。心理辅导是师生合作完成的活动，教师的作用是从旁协助，提供建议。在辅导过程中要鼓励学生发表看法、宣泄情感、探索解决问题的办法。教师应避免说“你听我说”、“我告诉你”之类的命令式的口吻，应用鼓励性、商量式的语气说话。如“我能体会”、“原来如此”、“请继续讲”、“你的意思是不是这样”、“请听听我的意见”、“我想作一点补充”、“我同情你的处境”等。
c、开展活动是学校心理辅导的基本形式。因为活动可以吸引更多学生参加；可以满足学生自我表现的欲望；使学生进入特定情境，有更充分的情感投入。
5、个别化对待原则。
重视学生个别差异，强调对学生的个别化对待，是学校心理辅导的精髓。
贯彻这一原则应注意以下四个方面。
a、注意对学生个别差异的了解。教师不但要了解学生的共性，更要注重了解学生的个别性、差异性；通过一对一、面对面的接触来真正了解一个学生，恰当处理学生的害羞、自卑、防卫心理带来的沟通障碍。
b、对不同学生实行区别对待。心理辅导是一种颇具弹性的助人活动方式。我们要充分考虑学生的年龄特征、性别特征、个性特征，灵活应用心理辅导的通用原理，找出适合每个学生的处置方法，才能做到事半功倍。
c、认真做好个案研究。个案研究是一种重视学生个别差异的辅导方法。对象是单个学生，通常是特殊学生。开展个案研究，积累个案资料，有利于深入探索个别化教育的经验，提高个别辅导的实效。
d、制订个别化对待的特殊目标。
个别化对待的特殊目标是针对个别学生的特殊问题，根据心理辅导过程中特定的要求所确定不同层次的具体目标。