再创造的数学例子

⑴ 如何引领学生实现数学知识的再创造

数学教育的“再复创造”教制学方法，是荷兰数学家和数学教育家费赖登塔尔提出来的。他批评传统的教法“将数学作为一个现成的产品来教”、“只是一种模仿的数学”。我国传统的教法也是一题为一例，通过例题示范让学生模仿。这种“模仿数学”培养出来的学生往往只能“模仿”而不利于“创造”，费赖登塔尔说：“将数学作为一种活动来进行解释和分析，建立在这基础上的教学方法．我称之为再创造方法。”他强调：学习数学的唯一正确方法是让学生进行“再创造”，也就是由学生本人把要学的数学知识自己去发现或者创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种“再创造”。

⑵ 生活中的数学有哪些例子

生活中的数学问题
江苏省海安县曲塘中学 汪社生 （226661） （适合初一年级）
以现实社会的生产、生活问题为背景的数学应用题愈来愈受到关注。由于这类问题涉及的背景材料十分广泛，涉及社会生活方方面面，所以要求解题者具有丰富的社会常识和较强的阅读理解能力，再加之有些题目中名词、术语专业性太强，使许多同学望而生畏。为此，本文就列一元一次方程解决生活中的一些数学问题举几例进行解析，供同学们参考。
一、纳税问题
例1 依法纳税是公民应尽的义务。根据我国税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过929元不必纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500元部分 5％
超过500元至2000元的部分 10％
超过2000元至5000元的部分 15％
…… ……

某人本月纳税150.1元。则他本月工资收入为 。
解析：解答本题首先要弄清题意读懂图表，从中应理解税款是分段计算累加求和而得的。因为500×5％＜150.1＜2000×10％，所以可以判断此人的全月纳税应按表中第一档和第二档累加计算。设此人的本月工资为x元。根据题意得：
500×5％＋（ －929－500）×10％=150.1
解得， =2680
即此人的本月工资是2680元。
二、票价问题
例2 某音乐厅五月决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的 。若提前购票，则给予不同程度的优惠。在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的 ；零售票每张16元，共售出零售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？
解析：本题中数量较多，关系复杂，为了便于弄清它们之间的关系首先要分别列出五、六月份售出的团体票、零售票的张数及票款的代数式。设总票数为a张，六月份零售票应按每张x元定价，则五月份团体票售出数为： ，票款收入为： （元）
零售票售出数为： ，票款收入为： （元）
六月份团体票所剩票数为： ，票款收入为： （元）
零售票所剩票数为： ，票款收入为： （元）
根据题意，得
解之，得：
答：六月份零售票应按每张19.2元定价

三、销售利润问题
例3 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售m件。为了进一步扩大市场，该企业决定下季度销售价降低4％，预计销售量将提高10％。要使销售利润（销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
解析：解答本题的关键是要弄清降低、提高的百分数的含义。设该产品每件的成本价应降低x元，则每件降低后的成本是（ ）元，销售价为510（1－4％）元，根据题意得，
[510（1－4％）－（ ）]（1+10％）m=（510-400）m
解之，得x=10.4
答：该产品每件得成本价应降低10.4元
四、方案设计问题
例4 某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨；但受人员限制，两种加工方式不可同时进行，又受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行性方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
解析：本题看似很复杂，限制条件较多，但如将此题分解为分别求出方案一、方案二的总利润就很容易解答。
若选择方案一，总利润=4×2000+（9－4）×500=10500（元）
若选择方案二，设4天内加工酸奶x吨，则加工奶片（9－x）吨，根据题意，得
解之，得x=7.5
总利润1200×7.5+2000×1.5=12000（元）
比较方案一、方案二所获得的总利润可知，选择方案二获利多。
五、节约用水问题
例5 （1）据《北京日报》报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的 ，是世界人均占有量的 。问全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？
（2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。据不完全统计，全市至少有 6×105个水龙头和2×105个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米的水；一个漏水马桶，一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少多少立方米（用含a、b的代数式表示）；
（3）水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。针对居民用水浪费现象，北京市制定居民用水新标准，规定三口之家每月标准用水量，超标部分加价受费。假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家每月标准用水量为多少立方米？
解析：（1）2400立方米、9600立方米
（2） 立方米
（3）由于12×1.3＜22，所以12立方米水中有超标部分。
设北京市规定三口之家每月标准用水量为x立方米，根据题意，得

解之，得 x=8
答北京市规定三口之家每月标准用水量为8立方米，

六、反腐倡廉问题
例6 椐《新华月报》消息，巴西医生马廷恩经过10年研究后得出结论：卷入腐败行为的人容易得癌症、心血管病，如果将犯有贪污、受贿罪的580名官员与600名廉洁官员进行比较，可以发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病（包括致死）者共444人。试问犯有贪污、受贿罪的官员的健康人数占580名官员的百分之几？廉洁官员的健康人数占600名官员的百分之几？
解析 本题的审题关键是要弄清楚贪官、廉官的健康人数、患病（致死）人数及总人数之间的关系。设580名贪官中健康人数是x人，则贪官、廉官的健康人数、患病（致死）人数及总人数之间的关系如下表：
贪官 廉官
健康人数 x （272+x）
患病（致死）人数 580－x 600－（272+x）
总人数 580 600
根据贪官、廉官中患病（致死）的总人数是444人，列出方程

解之，得
40％， 84％
答：犯有贪污、受贿罪的官员的健康人数占580名官员的40％？廉洁官员的健康人数占600名官员的84％？
从以上例题可以看出，数学知识在社会的各个领域及生活的方方面面都有着广泛的应用，重视数学在实际生活中的应用，既是数学教育的趋势，也是今后中考命题的趋势。同学们在平时学习中，要认真观察生活，把学到的数学知识与生活现象密切联系起来，学以致用，提高解决实际问题的能力。

⑶ 什么是数学再创造

由世界著名教学教育权威弗赖登塔尔提出的“再创造”的论述内容相当丰富，他认为：

1）数学是最容易创造的一种学科。它实质上是人们常识的系统化。教师不必将各种规则、定律灌输给学生，而是应该创造合适的条件，提供很多具体的例子，让学生在实践的过程中，自己去发现或是“再创造”出各种运算法则和各种定律。

2）每个人都应该按照自己的特点重新创造数学知识。个人学习数学的进程和数学发展的历史有着相似之处。每个人在学习过程中都可以根据自己的体验，用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。

3)每个人有不同的“数学现实”，因而可达到不同的水平。这里“数学现实”是指客观现实与人们的数学认识的统一体。是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体。其中既含有客观世界的现实情况，也包含学生个人用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。教师应当针对各个学生数学现实和思维水平的不同，通过适当的启发，引导学生加强反思，使学生的创造活动由不自觉的状态，发展为有意识的活动。

4)“再创造”应当贯穿于数学教育的全过程。数学教育的整个过程学生都应该积极参与，教师的任务就是为学生提供广阔的天地，听任各种不同的思维、不同的方法自由发展，绝不可以对内容作任何限制，更不应对其发现设置任何预先的圈套。

更多请参考 http://learning.sohu.com/20060417/n242808119.shtml
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⑷ 如何引导小学生进行数学“再创造”

数学教育的“再创造”教学方法，是荷兰数学家和数学教育家费赖登塔尔提出来的。他批评版传统的教法“将权数学作为一个现成的产品来教”、“只是一种模仿的数学”。我国传统的教法也是一题为一例，通过例题示范让学生模仿。这种“模仿数学”培养出来的学生往往只能“模仿”而不利于“创造”，费赖登塔尔说：“将数学作为一种活动来进行解释和分析，建立在这基础上的教学方法．我称之为再创造方法。”他强调：学习数学的唯一正确方法是让学生进行“再创造”，也就是由学生本人把要学的数学知识自己去发现或者创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种“再创造”。

⑸ 我要5个生活中用数学解决的例子

数学在生活中的运用有很多。

1、老家种菜地，需要用铁丝围一个长方形，要多长的铁丝？

这个用的数学实例：长方形周长=（长+宽）x2

量出菜地的长和宽，用数学公式求出周长，就是需要铁丝的长度。

2、家里面装修，需要准备多少块地板砖？

用到的数学实例：家中的地面面积以及一块地板砖的面积

算出家中的实际用地面积，然后算出地板砖的面积，用家中地面面积除以一块地板砖的面积就是需要购买的地板砖的块数。

5、上学放学路线问题。

用到的数学原型：两点之间，线段最短的问题。虽然很简单，但也是最常见的数学问题。

⑹ 举出数学在生活中应用的例子

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

⑺ 举几个生活中的数学例子

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

⑻ 生活中的数学10个例子是什么

一、鱼缸内有10条鱼，死了2条，问鱼缸内还有多少条鱼？

答案：鱼缸一共有10条鱼。

讲解：死鱼也是鱼，在没强调把死鱼拿走的情况下，死鱼的数量依然要算上。

二、一组小朋友玩老鹰捉小鸡，有一位扮演老鹰，一位做母鸡，还有8个做小鸡。请问再来3组，一共有几位小朋友？

答案：一共有30个小朋友。

讲解：一共有4组，一组是老鹰1只+母鸡1只+8只小鸡，等于10个小朋友，一共有40个小朋友。

三、小朋友排队，从左向右数小红排第7，从右向左数小红排第8，这一排队伍一共多少人？

答案：这排队伍一共有14个小朋友。

四、老师说：8个小朋友玩捉迷藏，已抓住4个还剩几个？

答案：还剩下3个。

讲解：8个小朋友捉迷藏，一个做老鹰，就只能是7个做小鸡，抓了4个，就还余下3个。

五、有两杯果汁，宝宝先喝了半杯，妈妈又倒满了，宝宝又喝了半杯，妈妈又倒满了，最后宝宝都喝完了，请问宝宝共喝了几杯？

答案：一共喝了三杯。

讲解：2+0.5+0.5=3杯。

六、草莓和桃子各代表一个数，草莓加桃子等于7，草莓加草莓等于8，草莓和桃子各是几？

答案：草莓是4个，桃子是3个。

讲解：草莓代表一个数字，两个相同的数字之和为8，就可以知道草莓代表了数字4，那么4+3=7，则桃子为3个。

七、小芳买拼音本用了6角钱，还剩4角钱，小芳原来有几角钱？合多少元？

答案：小芳原来有10角，也就是合起来是1元。

讲解：1元有10角。

八、一堆巴掌大的硬纸牌代表数字，圆形牌代表1，长方代表2，三角代表3，正方代表4，五角星代表5，说一个数，把加起来的等于这个数的牌举起来。A、拼6 B、拼10 C、拼13。

讲解：就是用图形来拼数字，每个图形代表一个数字，预设所有形状的纸牌各一张的条件下：拼6：就是圆形+五角星，或者长方形+正方形。

拼10：就是长方形+三角形+五角星，或者圆形+正方形+五角星，又或者是圆形+长方形+三角形+正方形。拼13：圆形+正方形+五角星+三角形。

九、公共汽车上，第一站上来5个人，第二站下去2人，第三站上来3人，问：车上剩几个人，售票阿姨卖了几张票？

答案：可以8，也可以是6。

讲解：分为两种情况。包上乘务人员即司机和售票阿姨，车上就一共2+ (5-2)+3=8个，只说乘客就只有6个。

十、比67大的数说3个，比67小的数说3个。

答案：最简单的就是比67大的数字是68、69、70，比67小的数字为66、65、64。

讲解：面对大数字时，孩子不懂计算，但可以按照正数和倒数的方法进行。从67开始往下正数3个数字就是比67大的，而从 68倒数3个数字，就是比67小的。

⑼ 有关数学的生活事例30个

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。
我们到底要培养孩子什么？我认为，归根结底是培养学生的数学能力，而数学能力的核心是运用所学知识解决生活中实际问题的能力。想让学生获得这种能力，关键要让他们体会到数学的应用价值，培养他们的应用意识和欲望。因此，数学学习要回归于儿童的生活，要在学习中时时关注儿童关心什么？对什么感兴趣？经历了什么？在生活中发现了什么？创造性地挖掘课程资源，让数学学习与儿童自己的生活充分地融合起来，将数学学习纳入他们的生活背景之中，进而培养学生解决实际问题的能力。
一、在实际生活中感受数学的存在，抽象出数学知识。
小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到相应的实例。例如，我在《体积和体积单位》的课始导入中，是这样设计的：
师：同学们，老师非常想和大家交个朋友，愿意吗？
生：（非常高兴地齐答）：愿意。
师：是朋友就应该相互了解，老师想了解一下大家，可以吗？
生：（兴奋地齐答）：可以。
师：我在家里，我的女儿特别喜欢穿我的鞋子和衣服，你们在家是不是也是这样呢？
生：是的。
师：穿上你爸爸的衣服有什么感觉？
生a：很大。
生b：非常肥大。
生c：像裙子一样。
......
师：你爸爸穿你的衣服吗？（学生感到很好笑。）
师：你们笑什么？
生1：我的衣服太小，爸爸穿不上。
生2：爸爸会把我的衣服撑破的。
......
师：你的衣服，你爸爸为什么穿不上？像这样看起来很简单的问题，实际上包含着丰富的数学知识，每个同学都应该善于从生活中发现数学问题。今天我们一起研究“体积和体积单位”，相信通过学习，你们会更深入地知道爸爸为什么不穿你的衣服。
“穿不穿爸爸的衣服？”这一学生都体验过的，颇具人情味的问题让儿童深切感受到数学实际就在我们身边，“一不小心”就会用到它。
对小学生而言，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。所以我们要努力拓展学生认识数学、发现数学的空间，重视儿童数学经验的积累。例如，在质量单位的教学中，为帮助学生建立"千克"的概念，我们先让学生购买不同质量的物品，再用手掂这些物品，多次感受后尝试估计一些物品的质量。学生对"质量"的概念有了这样的感性认识之后，很容易地解决"千克"有多重的问题。再如，二年级的学生认识了简单几何图形后，我们让学生采用归类整理的方法，尽可能多地从生活实例中找出图形，注上名称，然后测量出这些图形每条边的长度，算出每个图形所有边长的和，使学生初步建立"周边长"的概念，为以后学习"长方形和正方形的周长"作有力铺垫。
二、运用数学知识解决实际问题。
1、结合生活实际，培养数学意识。
生活中处处有数学，把学数学和生活体验结合起来，不仅生动、深刻，而且进行了人文教育。学习了长度单位，让学生思考生活中哪些地方需要长度单位；学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，方的和三角形的行不行？为什么？还可以让学生想办法找圆形物体的圆心。在教学中，结合生活实际，让他们知道每天吃多少米、用多少水、耗多少电都要进行计算。这样通过了解数学知识在实际中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。
2、把生活中的问题转化为数学问题。
例如，教学“平均数”一课时，将学生分成四人一组，计算每个小组的平均身高，此时学生的热情一下子高涨起来。求出结果后，让学生进一步比较：“哪一组的同学最高？哪一组的同学最矮？” “我们班的男生和女生身高情况如何？对这些数据进行研究。你能得出哪些结论？”这种活动与学生自身生活相结合，可以使他们产生强烈的求知欲。
再如，春游之前，让学生解决问题：学校组织五年级师生去恩龙山庄春游，教师30人，学生300人。门票价格：成人每位30元，学生每位10元；团体票50人（含50人）以上每人12元。按照这种价格，我们怎样购票最省钱？请大家设计一种你认为最好的购票方案。学生设计完后，教师和同学们一起将不同方案公布于众，进行比较选优；最后选出一种都认为最好、最省钱的方案。这种数学能力考查活动，既培养了学生科学理财的意识，又拓宽了知识面。
3、加强实际操作，培养动手能力。
理论与实际往往有很大差距，要想使所学的知识能真正运用到实际生活中，必须加强实际操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。
案例1：教了“比和比例”之后，我有意把学生带到篮球场上，要学生测量计算篮球架的高度。如何测量？多数同学摇头，少数几个窃窃私语：
生a：爬上去量！
生b：爬上去也够不着顶端啊。好危险的！
生c：……
正当同学们议论纷纷的时候，我适时取来了一根长1.5米的竹竿，笔直插在球场边。这时阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。
我启发学生思考：从竿长是影子的1.5倍，你能想出测篮球架高度的办法吗？
生d：球架高也是它的影长的1.5倍。
生e补充：必须要在同一时间内。
这个想法得到肯定后，学生们很快从测量篮球架影子的长，算出了篮球架的高。回到教室后，我又说：“你们能用比例写出一个求篮球架高的公式吗？”学生小组合作，议论纷纷，不一会就得出：竿长:竿影长＝篮球架高:篮球架影长 或 竿长: 篮球架高＝竿影长:篮球架影长……
此时，学生意犹未尽，完全沉醉于探讨活动中，增长了知识，锻炼了能力。
案例2：教学比例尺知识时，教师首先从生活入手进行导课激趣："老师暑假要去北京旅游，你能帮助我测算一下宁国到北京的路程吗？"学生兴趣盎然，各自在备好的"中国地图"上认真地测算。为测两地的图上距离，有的同学用直线折测的方法沿公路线重叠或沿铁路线重叠，再将重叠过的线拉直，求出了图上距离；有的用直尺直接量两地的直线距离。如何用图上距离求实际路程呢？同学们边看图例，边讨论，边试做。有的用线段比例尺上每厘米代表的实际距离乘图上距离，有的用图上距离乘分数比例尺的分母，也有的用图上距离除以比例尺。讨论交流时，许多同学对直尺直接测量两地直线距离的方法提出疑问。最后，大家一致认为：确定旅游路线应该按图上两地铁路或公路的长度作为图上距离，然后求出两地的实际路程。用线段比例尺可以这样求：每厘米所表示的千米数×图上距离＝实际路程；用分数比例尺可以这样求：图上距离÷比例尺＝两地路程。之后，老师让同学们设计一种最佳进京旅游方案。同学们乐此不疲，整个学习过程一直处于轻松愉悦、兴致盎然的气氛中。使学生既解决了生活中的问题，又发现了新知识，更调动了学生学习数学的兴趣。
在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容；在参与关心学生生活过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。使学生认识到知识来源于生活实践，又要应用到生活实际中去解决实际问题，从而真正体会到数学的价值所在。

⑽ 请给一些生活中的数学的例子！急！在线等！

袁哪，我有一点点，帮帮你啦。这是我的小报（很傻的）
数学是一门实用，运用范围广泛，不可或缺的一门学科。在生活中处处可以看见它的存在。小至出门买菜，订购手机套餐；大至建筑工程，火箭飞天……
让我们来看看生活中数学的小例子吧！
手机已成为我们生活中离不开的一份子。下面是我看到的一则小灵通广告：

小灵通与手机一起使用对很多双机族（拥有一部手机、一部小灵通），以下方式将为您节省电话费。

（1）在市内将手机呼叫转移至小灵通，您每月将节省一半以上的电话费。
（2）在市外或未覆盖地区，可通过将打入小灵通的电话呼叫转移至手机或固话。
（3）离开家里或办公室时，可将固定电话呼叫转移到小灵通，方便接听来电。
（4）使用17909打长途电话方便又省钱。下面，对比一下手机与小灵通组合的省钱方式。

以下是几种节约方案：
A．只使用手机月租50元来电显示6元本地长途通话(约60%使用IP通话)20分钟--12×0.7＋8×0.3＋20×0.4＝18.8元 本地通话300分钟：接听180分钟，拨打120分钟--300×0.4＝120元省内漫游长途通话10分钟(拨打，60%使用IP电话)--10×（0.5＋0.7×60%＋0.3×40%）＝10.4元 省内漫游长途通话10分钟(接听)--10×0.5＝5元 合计：210.2元

B．小灵通＋手机休息站＋手机按照上述资费规则，各项通话费用如下：两个手机月租20元＋50元，两个手机来电显示6元＋6元，本地长途通话(约60%使用IP通话)20分钟，使用小灵通--12×0.7＋8×（0.3＋0.11）＝11.68元本地通话300分钟：接听180分钟，拨打120分钟拨打电话使用小灵通，120×0.11＝13.2元接听电话分别使用不同工具--60%的固定电话来话使用手机休息站转移到小灵通，免费。
--30%的移动网内来话申请包月套餐，20元(不采用包月，费用为180×30%×0.4＝21.6元) --10%的它网移动来话采用全球通接听，180×10%×0.4＝7.2元 省内漫游长途通话10分钟(拨打，60%使用IP电话)，使用全球通--10×（0.5＋0.7×60%＋0.3×40%）＝10.4元省内漫游长途通话10分钟(接听)：使用全球通--10×0.5＝5元 合计：155.48元。 总共节省54.72元。

总之我们的生活中都有很多数学问题，让我们用眼睛去观察，去发现，用头脑去思考，用手去做数学，我们一定会发现更多的数学问题，探索更多的数学奥秘，在数学中获得更多的乐趣。

我还看到了一些例子：
出租汽车4千米起价为10元，行使4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按一千米计算），王宏和李梅同学要到离学校15千米的科技馆听课，他俩只有22元，那么，他俩可以乘出租车么？

一支温度计的刻度均匀但不准确，将它放在冰水混合物中，示数是4℃；放在1标准大气压的沸水中，示数是99℃。现将它放在教室里，示数是25℃，则教室里的实际温度是______________ ℃.

分析:此温度计的刻度均匀，放在冰水混合物中，示数是4℃,即实际温度为0℃,不准确的温度计的读数为4℃,放在1标准大气压的沸水中，示数是99℃,即实际温度为100℃, 不准确的温度计的读数为99℃.由此可见,准确温度计的刻度分为100格时, 不准确的温度计可分为 (99-4)格=95格。现在不准确的温度计的读数为25℃，即以4℃以上计算为（25-4）格=21格. 用比例的知识易于解决。

解: 设教室里的实际温度是X ℃,则

100/(99-4)=X/(25-4) 化简得 95X=2100。 解得 X=22.1.

答: 教室里的实际温度是22.1 ℃

希望能帮上一点点的忙…………呵呵