㈠ 什么是简易方程
简易方程
第八部分
简易方程第九部
数学术语
1.定义：方程ax±（×÷）b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。
2.解简易方程的基本方法是：将方程两边同时加上（或减去）同一个适当的数；将方程两边同时乘以（或除以）同一个适当的数。最终求出问题的解。
判断方程求解过程中两边加上（或减去）以及乘以（或除以）的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。
列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题中的相等关系列出方程并求解。
方程：含有未知数的等式。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的“解”。例如：x=150就是方程100+x=250的解。求方程的解的过程叫做解方程。
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
方程的同解原理：
⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
做一元一次方程应用题的重要方法：
⒈认真审题
⒉分析已知和未知的量
⒊找一个等量关系
⒋设未知数
⒌列方程
⒍解方程
⒎检验
⒏写出答
㈡ 简易方程
一
2.1x=5*9-24 5x=3*7-6 6x=90-81
x=21/2.1 x=15/5 x=9/6
x=10 x=3 x=1.5
二
设每天x修米
6x+4*800=8600
6x+3200=8600
6x=8600-3200
x=5400/6
x=900
三
2(48+x)=186
98+2x=186
2x=186-98
x=88/2
x=44
8*48-8x=48
384-8x=48
8x=384-48
x=336/8
x=42
㈢ 简易方程的内容
方程ax±（×÷b）=c（a,b,c是常数）叫做简易方程
将方程两边同时加上或减去同一个适当的数；将方程两边同时乘以或除以(0除 外)同一个适当的数。最终求出问题的解。
判断方程求解过程中两边加上（或减去）以及乘以（或除以）的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。
列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题中的相等关系列出方程并求解。
方程：含有未知数的等式。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的“解”。例如：x=150就是方程100+x=250的解。求方程的解的过程叫做解方程。
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
方程的同解原理
⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
做一元一次方程应用题的重要方法：
⒈认真审题
⒉分析已知和未知的量
⒊找一个等量关系
⒋设未知数
⒌列方程
⒍解方程
⒎检验
⒏写出答
㈣ 请问简易方程都有什么
1.定义：方程ax±（×÷）b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程.
2.解简易方程的基本方法是：将方程两边同时加上（或减去）同一个适当的数；将方程两边同时乘以（或除以）同一个适当的数.最终求出问题的解.
判断方程求解过程中两边加上（或减去）以及乘以（或除以）的同一个数是否“适当”,关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数,第二步能否使方程的一边只剩下未知数,即求出结果.
列简易方程解应用题是以列代数式为基础的,关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上,选取适当的未知数,然后把与数量有关的语句用代数式表示出来,最后利用题中的相等关系列出方程并求解.
方程：含有未知数的等式.
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的“解”.例如：x=150就是方程100+x=250的解.求方程的解的过程叫做解方程.
如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程.
方程的同解原理：
⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程.
⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程.
做一元一次方程应用题的重要方法：
⒈认真审题
⒉分析已知和未知的量
⒊找一个等量关系
⒋设未知数
⒌列方程
⒍解方程
⒎检验
⒏写出答
㈤ 怎么作简易方程
以"X+32+3=65"的方程为例 x+32+3=65 解: x+35=65 x=65-35 x=30 检验:将x=30代入原方程x+32+3=65中 左边=30+32+3=65 右边=65 左边=右边,方程成立,所以x=30是方程x+32+3=65的解解简易方程的步骤:(1)先写"解:"——这是解方程的第一步，不可缺少(2)再观察方程是否有同类项,有的话就合并同类项.例如:在方程x+32+3=65中 "32"和"3"是同类项,可以合并,由(32+3)得35(3)移项,将x放在方程左边,其余的常数(1,2,3属于常数)放在右边(4)解得x(5)检验:1.将求得的x的值代入原方程,分别求左边和右边的值. 格式"左边=" "右边=" 2.若检验方程两边相等,则写上 "左边等于右边,方程成立,x= 是方程 的解" 若检验到方程两边不相等,则重新解一次方程
㈥ 简易方程怎样做
同学们在列方程解应用题时，总感觉方程比较难列．其实列方程解应用题的关键是找出等量关系，找出等量关系，方程也就可以列出来了．那么怎么找等量关系呢？
（1）抓住数学术语找等量关系
应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2 －4＝50．
（2）根据常见的数量关系找等量关系
常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可以列出方程36 ＝216．
（3）根据常用的计算公式找等量关系
常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程4 ＝19．
（4）根据文字关系式找等量关系
例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是：
一班＋二班＋三班＝总数
一班＋二班＝总数－三班
一班＋三班＝总数－二班
二班＋三班＝总数－一班
根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如：
36＋37＋ ＝108
36＋37＝108－
36＋ ＝108－37
37＋ ＝108－36
（5）根据图形找等量关系
例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图．
从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数．根据这个关系式，可列出方程70×3＋2 ＝400．
㈦ 简易方程练习题
解方程。
5X=2.5 3-2X=2.5 X÷24=5 2×8+X=54.5
15X－X=28 3X+1.5X=9 12-X=1.2 9X-5X=9
二、判断。
1.含有未知数的式子叫方程。 （ ）
2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。 （ ）
3.X等于5是方程5X+5=30的解。 （ ）
4.求未知数的值叫做解方程。 （ ）
三、我会选择。
1.桌子是椅子价钱的两倍，桌子和椅子的总价是154元，求桌子和椅子的价钱，列式正确的是（ ）
A、X+2X=154 B、154÷2X=X C、无法确定
2.求方程的解的过程叫做（ ）
A、方程的解 B、方程的意义 C、解方程
3.方程的两边加上或减去同一个数，（ ）不变。
A、得数 B、等式 C、得数与等式
四、解决问题。
1、妈妈在家具城内买了一套茶具和桌椅，已知桌椅共买250元，总
共买了812元，一套茶具多少元？（用方程解。）
2、小明用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，已知长方形的长是宽的两倍，长方形的长和宽各是多少？
3、妈妈今年的年龄是玲玲的5倍，妈妈比玲玲多28岁，妈妈和玲玲个是几岁？
㈧ 解简易方程： （1）60%x=1.2 （2）1.25：0.25=x：1.6．
（1）方程60%x=1.2，
系数化为1得：x=2；
（2）方程整理得：0.25x=2，
解得：x=8．
㈨ 麻烦给我下列简易方程的答案以及计算过程
1：掌握书上例题类型的方程
x＋3.86=5.46 17.89－x=12.89 40.8＋x=57.3 x－3.25=16.75
x=5.46-3.86 -X=12.89-17.89 X=57.3-40.8 X=16.75+3.25
X=1.6 X=5 X=16.5 X=20
2x＋0.82＝8.2 3＋0.5x＝7 7.8÷x＝2.6 80x÷4＝12
2X=8.2-0.82 0.5X=7-3 X=7.8/2.6 80X=12*4
2X=7.38 0.5X=4 X=3 80X=48
X=3.69 X=8 X=0.6
5－0.9x＝2.75 2x＋0.4x=48 6－2x＋6x=18 35x＋13x=9.6
-0.9X=2.75-5 2.4X=48 6-4X=18 48X=9.6
0.9X=2.25 X=20 -4X=18-6 X=0.2
X=2.5 X=-3
0.52×5－4x=0.6 0.7(x＋0.9)=42 1 .3x＋2.4×3=12.4
2.6-4X=0.6 0.7X+0.63=42 1.3x+7.2=12.4
-4x=0.6-2.6 0.7x=42-0.63 1.3x=12.4-7.2
x=0.5 x=59. 1 x=4
二.填上合适的数
1．小明买6本书，每本x元，付出5元，找回( 5-6x)元．
2．b除a的商是(b/a )，比a的3倍多4的数是( 3a+4)．
3．与a相邻的两个自然数分别是(a-1 )和( a+1)，它们的和是(2a )．
4．用字母表示长方形的周长(2(a+b) )，正方形的面积( a²)，平行四边形的面积( a*h)，乘法分配律( a*(b+c)=ab+bc)．
5．甲、乙两数的和是18，甲数是x，乙数是(18-x )．
6．一批货物a吨，第一次运走b吨，第二次运走c吨，还剩下( a-b-c)吨．
7．食堂运来200千克煤，烧了a天，还剩下b千克，平均每天烧((200-b)/a )千克．
8．水果店运来10筐苹果，每筐a千克；运来8筐梨，每筐b千克，运来苹果和梨共( 10a+8b)千克，运来的苹果比梨多(10a-8b )千克．
二、判断题．
1．含有未知数的等式一定是方程． ( 对)
2．因为22＝2×2，所以a2＝a×2．（ 错）
3．0.6是方程8x－2x＝3.6的解．（ 对）
4．a＋a＋a＝a3． (错 ）
5．用字母表示乘法交换律是ab＝ba． ( 对)
三、选择题．
1．下面的式子中不是方程的有
[c.d ]
A．15×6＝2M
B．2x＋8＝16
C．9.5＝5×1.9
D．8x＞7
2．含有未知数的( )叫做方程．
[c ]
A．式子 B．算式 C．等式
3．三角形面积为S平方厘米，其高是4厘米，那么底是
[c]
A．S÷2÷4 B．S÷4 C．2S÷4
4．x＝4是方程( )的解．
[ a]
A．24＋x＝28
B．2x＋3＝5
C．8÷2x＝16
四、解方程．
78＋4x＝84 4.5×2＋5x＝180
4x=84-78 9+5x=180
x=1.5 5x=180-9
x=34.2
100÷100x＝10 8x－7.2×5＝12
100x=100/10 8x=36=12
x=0.1 x=3
五、列出方程，并求出方程的解．
1．x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x．
5x-2.5/5=38
5x=38+0.5
x=77
2．一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少？
设这个数为x
x+25=110--75
x=110-75-25
x=0
3．5与9的积减去一个数的3倍是2.1，求这个数．
设这个数为x
5*9-3x=2.1
45-3x=2.1
-3x=2.1-45
3x=42.9
x=14.3
4．一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数．
设这个数为x
5x-3x=1.8
2x=1.8
x=0.9
六、应用题．
1．水果店运来30筐苹果和25筐梨，苹果一共比梨重25千克．已知每筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？（用方程解）
设：每筐梨重x千克。
30*30-25x=25
900-25x=25
-25x=25-900
25x=875
x=35
答：每筐梨重35千克.