齿轮算法发明

『壹』 齿轮计算公式

已知：
小齿轮齿数Z1=42
小齿轮齿顶圆（你说的外径）D1外=120
中心距L=150

未知：
模数m
小齿轮分度圆D1
大齿轮分度圆D2
大齿轮的齿数Z2
大齿轮齿顶圆（你说的外径）D2外

一、计算模数
由公式：D1外=Zm+2m 得：
m=D1外÷（z+2）=120÷（42+2）=2.72727272…
查标准模数表，取模数m=2.75

二、计算小齿轮的分度圆直径D1
D1=mZ1=2.75×42=115.5

三、计算大齿轮的分度圆D2
由公式L=(D1+D2)÷2 得：
D2=2L-D1=2×150-115.5=184.5

四、计算大齿轮的齿顶圆（你说的外径）
D2外=D2+2m=184.5+2×2.75=190

五、计算大齿轮的齿数Z2
Z2=D2÷m=184.5÷2.75=67.09…
由于齿数不可能是小数，取整为Z2=67
则：需要反算分度圆

六、反算大齿轮的分度圆D2
D2=mZ2=2.75×67=184.25

这样，与前面的D2有差别，说明这一对齿轮要设计成变位齿轮，关于变位齿轮的设计（略）

『贰』 齿轮魔方谁发明的

齿轮魔方是由美国魔方发明家Oskar发明的，但是不知道Oskar和Mefferts（德国魔方发明版家）之间有什么协议权，3月拍摄的齿轮魔方广告中（本人有幸参与拍摄），M竟说齿轮是其发明的，对于如此强烈的宣传，O没有半点反对的声音，只是在齿轮魔方上同时印有O和M两人的名字，所以推测他们早已有协议，但发明人是Oskar！

『叁』 齿轮是哪个国家发明的

关于齿轮，据说在希腊时代就有了很多设想。希腊著名学者亚里土多德和内阿基米德都研究过齿轮。容希腊有名的发明家古蒂西比奥斯在圆板工作台边缘上均匀地插上销子，使它与销轮啮合，他把这种机构应用到刻漏上。这约是公元前150年的事。

在公元前100年，亚历山人的发明家赫伦发明了里程计，在里程计中使用了齿轮。

公元1世纪时，罗马的建筑家毕多毕斯制作的小汽车式制粉机上也使用了齿轮传动装置。

到14世纪，开始在钟表上使用齿轮。

15世纪的大艺术家达·芬奇发明了许多机械，也使用了齿轮。但这个时期的齿轮与销轮一样，齿与齿之间不能很好地啮合。这样，只能加大齿与齿之间的空隙，而这种过大的间隙必然会产生松驰的现象。

后来，为了使齿轮合适得精确，希望通过计算方法得到齿轮的形状。因而，数学家们也参加了齿轮研究工作。1674年，丹麦天文学家雷米尔发表了关于制造齿轮的基准曲线（摆线）的论述。1766年，法国的数学家卡诺又发表了更详细的论述。1767年，瑞士数学家欧拉对渐开线原理发表了新的研究见解。1837年，英国的威列斯创造了制造渐开线齿轮的简单方法。这样，在生产中渐开线齿轮取代了摆线齿轮，应用日趋广。

『肆』 齿轮的计算公式

一、齿轮的直径计算方法：

1、齿顶圆直径=（齿数+2）*模数

2、分度圆直径=齿数*模数

3、齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数

二、M4 32齿

1、齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm

2、分度圆直径=32*4=128mm

3、齿根圆直径=136-4.5*4=118mm

三、这种计算方法针对所有的模数齿轮

1、齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2）

(4)齿轮算法发明扩展阅读：

模数是决定齿大小的因素。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。目的是标准化齿轮刀具，减少成本。直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。

模数m = 分度圆直径d / 齿数z = 齿距p /圆周率π

从上述公式可见，齿轮的基本参数是分圆直径和齿数，模数只是人为设定的参数，是一个比值，它跟分圆齿厚有关，因而能度量轮齿大小，是工业化过程的历史产物。

参考资料：齿轮模数-网络

『伍』 齿轮起源

齿轮的起源可追溯到公元前二三世纪的古埃及的托勒密王朝。那时，端面齿轮或伞形齿轮通常用来驱动一个像“灯笼”一样的极粗糙的小齿轮组件；小齿轮组件是用板条笼或栅笼连接起来的两个简单的轮圈，轮圈的两端被齿轮松松地咬祝在欧洲、亚洲和非洲，有齿轮的提水装置到处采用，而且在许多世纪内，不少村庄都只有一套齿轮。

但大约在公元前1世纪，有人看出，可以用齿轮把卧式水磨同垂直提水的水车（两项较晚的发明）结合起来；维脱劳维斯在描述用垂直水轮、端面齿轮和“灯笼”驱动水磨时，最先向我们介绍了齿轮。这种水磨的推广比卧式的缓慢，但中世纪初期，至少在欧洲的低地国家和穆斯林世界的某些人口稠密地区，它却是磨面粉的普通方法。

『陆』 齿轮的计算公式是什么

计算公式：

齿顶圆直径=（齿数+2）*模数

分度圆直径=齿数*模数

齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数

比如：M4 32齿

齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm

分度圆直径=32*4=128mm

齿根圆直径=136-4.5*4=118mm

拓展：

模数是决定齿大小的因素。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。目的是标准化齿轮刀具，减少成本。直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。

随着工业发展水平不断提高，定制的大批量生产齿轮很多都使用非标的模数，使其意义被弱化。

如果齿轮的齿数一定，模数越大则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对于具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对于刀具，则有相应的刀具模数等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。

计算公式：

模数m = 分度圆直径d / 齿数z = 齿距p / 圆周率π

从上述公式可见，齿轮的基本参数是分圆直径和齿数，模数只是人为设定的参数，是一个比值，它跟分圆齿厚有关，因而能度量轮齿大小，是工业化过程的历史产物。

『柒』 齿轮的计算公式

齿轮传动比计算公式
传动比=从动轮齿数/主动轮齿数=主动轮转速/从动轮转速i=z2/z1=n1/n2
1、传动比是机构中两转动构件角速度的比值，也称速比。构件a和构件b的传动比为i=ωa/ωb=na/nb，式中ωa和ωb分别为构件a和b的角速度（弧度/秒）；na和nb分别为构件a和b的转速（转/分）。
2、当式中的角速度为瞬时值时，则求得的传动比为瞬时传动比。当式中的角速度为平均值时，则求得的传动比为平均传动比。理论上对于大多数渐开线齿廓正确的齿轮传动，瞬时传动比是不变的；对于链传动和摩擦轮传动，瞬时传动比是变化的。对于啮合传动，传动比可用a和b轮的齿数Za和Zb表示，i=Zb/Za；对于摩擦传动，传动比可用a和b轮的直径Da和Db表示，i=Db/Da。
3、多级减速器各级传动比的分配，直接影响减速器的承载能力和使用寿命，还会影响其体积、重量和润滑。传动比一般按以下原则分配：使各级传动承载能力大致相等；使减速器的尺寸与质量较小；使各级齿轮圆周速度较小；采用油浴润滑时，使各级齿轮副的大齿轮浸油深度相差较小。
4、低速级大齿轮直接影响减速器的尺寸和重量，减小低速级传动比，即减小了低速级大齿轮及包容它的机体的尺寸和重量。增大高速级的传动比，即增大高速级大齿轮的尺寸，减小了与低速级大齿轮的尺寸差，有利于各级齿轮同时油浴润滑；同时高速级小齿轮尺寸减小后，降低了高速级及后面各级齿轮的圆周速度，有利于降低噪声和振动，提高传动的平稳性。故在满足强度的条件下，末级传动比小较合理。
5、传动比=使用扭矩÷9550÷电机功率×电机功率输入转数÷使用系数
6、传动比=主动轮转速除以从动轮转速的值=它们分度圆直径比值的倒数。
即：i=n1/n2=D2/D1
i=n1/n2=z2/z1（齿轮的）

『捌』 齿轮的计算方法

齿轮的直径计算方法：
中心距a=1/2*m(z1+z2)
齿顶圆直径=（齿数+2）*模数（正常齿）
分度圆直径=齿数*模数
齿根圆直径=（齿数-2.5）*模数（正常齿）
比如：M4、齿32
齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm
分度圆直径=32*4=128mm
齿根圆直径=32-2.5 *4=118mm
这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2）

齿轮模数选择
齿轮模数国家标准为GB1357-78。
优先选用模数：0.1mm、0.12mm、0.15mm、0.2mm、0.25mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm、0.8mm、1mm、1.25mm、1.5mm、2mm、2.5mm、3mm、4mm、5mm、6mm、8mm、10mm、12mm、 14mm、16mm、20mm、25mm、32mm、40mm、50mm。

『玖』 齿轮是谁发明的

齿轮的发明据说无据可考，最早可能能追溯到亚历十多德。
关于齿轮，据说在希腊时代就有了很多设想。希腊著名学者亚里土多德和阿基米德都研究过齿轮。希腊有名的发明家古蒂西比奥斯在圆板工作台边缘上均匀地插上销子，使它与销轮啮合，他把这种机构应用到刻漏上。这约是公元前150年的事。
在公元前100年，亚历山人的发明家赫伦发明了里程计，在里程计中使用了齿轮。
公元1世纪时，罗马的建筑家毕多毕斯制作的小汽车式制粉机上也使用了齿轮传动装置。
到14世纪，开始在钟表上使用齿轮。
15世纪的大艺术家达·芬奇发明了许多机械，也使用了齿轮。但这个时期的齿轮与销轮一样，齿与齿之间不能很好地啮合。这样，只能加大齿与齿之间的空隙，而这种过大的间隙必然会产生松驰的现象。
后来，为了使齿轮合适得精确，希望通过计算方法得到齿轮的形状。因而，数学家们也参加了齿轮研究工作。1674年，丹麦天文学家雷米尔发表了关于制造齿轮的基准曲线（摆线）的论述。1766年，法国的数学家卡诺又发表了更详细的论述。1767年，瑞士数学家欧拉对渐开线原理发表了新的研究见解。1837年，英国的威列斯创造了制造渐开线齿轮的简单方法。这样，在生产中渐开线齿轮取代了摆线齿轮，应用日趋广泛

『拾』 齿轮最早出现在什么时候

最早出现于公元前300年。

在西方，公元前300年古希腊哲学家亚里士多德在《机械问题》中，就阐述了用青铜或铸铁齿轮传递旋转运动的问题。希腊著名学者亚里士多德和阿基米德都研究过齿轮，希腊有名的发明家古蒂西比奥斯在圆板工作台边缘上均匀地插上销子，使它与销轮啮合，把这种机构应用到刻漏上。

这是公元前150年的事。在公元前100年，亚历山人的发明家赫伦发明了里程计，在里程计中使用了齿轮。公元1世纪时，罗马的建筑家毕多毕斯制作的水车式制粉机上也使用了齿轮传动装置。到14世纪，开始在钟表上使用齿轮。

(10)齿轮算法发明扩展阅读：

一、齿轮机构基本要求

在齿轮传动机构的研究、设计和生产中，要满足以下两个基本要求：

1、传动平稳——在传动中保持瞬时传动比不变，冲击、振动及噪音尽量小。

2、承载能力大——在尺寸小、重量轻的前提下，要求轮齿的强度高、耐磨性好及寿命长。

二、齿轮常用材料

制造齿轮的常用材料主要有：调质钢、渗碳钢、铸钢、合金铸钢、灰铸铁和球墨铸铁。

1、用于制造齿轮的调质钢的材料牌号有：45#钢、35SiMn、42SiMn、50SiMn、40Cr、35CrMo、42CrMo、37SiMn2MoV、40CrMnMo、40CrNi、38SiMnMo、42CrMo4V。

2、用于制造齿轮的渗碳钢的材料牌号是：20Cr、20CrMnTi、20CrMnMo、38CrMoAl、17CrNiMo6、12Cr2Ni4、20Cr2Ni4、20CrNi3。

3、用于制造齿轮的铸钢和合金铸钢的材料牌号有：ZG 310-570、ZG 340-640、ZG 40Mn2、ZG 35SiMn、ZG 42SiMn、ZG 50SiMn、ZG 40Cr、ZG 35CrMo、ZG 35CrMnSi。