数学创造性思维的例子

『壹』 举一个例子，数学就是解释，数学是严谨的思维的例子，举例说明，简单说说体会

严谨性是数学课的基本特点，思维的严谨性是学好数学的关键之一。然而，出题者思维中的不严谨现象在老师当中常常出现，这种不严谨的思维直接影响学生的数学成绩。如某学年度第一学期期末小学六年级数学试卷有这样一道的判断题:“甲数的1/3等于乙数的1/4，那么乙数大于甲数。”

从参考答案来看，出题者认为该打“√”。我想出题者的本意是在有“甲乙两数都是正数”的大前提下。此时，甲× 1/3=乙× 1/4→甲/3=乙/4→甲∶乙=3:4→乙数大于甲数。但是，如果在没有“甲乙两数都是正数”的前提下，应该考虑到:

1.甲乙两数同为零时，这在小学生已经学过的知识系统下是应该考虑到的，此时甲数等于乙数。

2.如果考虑到甲、乙两数同为负数时，虽然小学生还未学到，但他们进入初中马上就会学到，此时，乙数应该小于甲数。例如，取甲数为-3，乙数为-4，有(-3)X 1/3=(-4)× 1/4，但-3>-4。

综上所述，就原命题而言，结论应分三种情形:

1.当甲乙两数同为正数时，甲数小于乙数。

2.当甲乙两数同为零时，甲数等于乙数。

3.当甲乙两数同为负数时，甲数大于乙数。

所以，我本人认为，原题是一个缺大前提的命题。作为判断题应打 “×”。

也许有人会认为，在小学生未学负数的情况下，可以打“√”，我认为这是没有道理的。其一，小学生已经学了零，并且知道自然数和零是整数的一部分。对于思维严谨的学生，注意了甲乙两数同为零时，原命题是假命题。其二，当小学生升入初中后，还会碰到此题，那时他会发现，甲乙两数同为负数时，原命题也是假命题，而且他还会体会到，原来小学学的知识与初中学的知识并不矛盾，而且知识系统所包含的内容更丰富、更完整了。

这样的例子不胜枚举，到了中学还会见到很多。只要我们在教学中做一个有心人，对学生负责人的人，就应该经常注意培养学生全面、完整地考虑问题的习惯，那么就能逐步使学生养成严谨思维的特点。

『贰』 如何运用数学教学激发学生的创造性思维

创设情境”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。《数学课程标准》在课程实施建议中也明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。数学教学要求从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，引导学生在教师创设的教学情境中，开动脑筋、积极思维、亲自探索和主动研究获得知识；激发学生学习数学的兴趣，培养学生创新思维能力、掌握数学知识。
一、创设问题情境、激发思维欲望
学源于思，思源于疑。“疑”是学生学习数学中启动思维的起点。传统教学的模式是师生一问一答，学生的思维被定势，缺乏主动思维。在教学过程中，通过创设问题情境来调动学生学习的积极性、主动性，激活学生思维。让学生在教师创设的问题情境中带着强烈的求知欲望来提出问题，解决问题，使学生的思维得到锻炼，创新思维也就孕育而生。如在教“认识整时、半时”时，教师在黑板上出示若干个钟表问：“你能根据所显示的时刻把他们分成两个家族吗？”这个问题情境使学生产生疑惑，疑是思之始，学生开始认真观察积极思考；在学生分出整时、半时后，教师再问：“你是怎样分的？”学生在这样的问题情境中，思维的闸门被打开，对观察到的现象进行分析、比较、概括总结，经过独立思索创造性地探究答案。
二、创设故事情境，培养思维品质
根据教学内容的特点和需要，创造性地创设一些故事片断，易于学生打开思路，引起联想，敢于设想，从而激起探索动机。如教学l0以内数的认识，为了渗透基数和序数的概念，根据一年级学生的年龄特点，创设了这样一个情境：动物王国要举行秋季运动会，它们听说咱们班第一组的同学最爱回答问题，声音特响亮，特地请第一组的同学给它们当“啦啦队”，还要选一名啦啦队长。现在请大家数一数第一组一共有多少个同学?学生数后回答：“一共有8个同学”，请8个同学都站起来。然后接着说：“请数一数小组长排在第几?”学生数后回答：“组长排在第8”。根据学生回答，教师及时引导学生对比：一共有8个同学，组长排在第8；这两句话里都有8，意思一样吗?通过创设这个情境，学生体会到这两个“8”的意思不一样，第一句话里的“8”是一组同学的总数，第二句话里的“8”是小组长按顺序排在第8。这样，很自然的渗透了基数和序数的概念。
三、创设生活情境，创建思维平台
从生产和生活中选取与教学相关，生动形象的实例，能使课本上抽象的知识具体化，让深奥的道理通俗化，从而使学生产生一种熟悉感亲切感，并很快参与其中，集中精力，乐于求知，从而将客观现实“数学化”，发挥思维的主动性和创造性。如在教学“元、角、分”的认识时，教师在讲台设立小小柜台，摆上汽水、铅笔盒、玩具汽车、橡皮、布娃娃、球等，并标上单价，模拟生活情景，让学生扮演顾客、服务员进行买卖，经过亲身体验，加深了学生对“元、角、分”的认识，并对“1元=l0角、l角=10分”有了初步的感性认识。在实践探索的基础上，让学生探究总结出元角分之间的关系，从而感受生活化的数学。
四、创设信息情境，营造创新空间
现代教学论认为：构建“问题情境——建立模型——解释应用”的基本教学模式是小学数学课堂教学的主要形式。在小学数学课堂中，教师创设合理的教学情境提供给学生具有开放性、现实性的信息，让学生根据教师所创设提供的信息提出数学问题，在解决自己提出的数学问题时，开发思维获得知识。

『叁』 案例分析法:如何在数学教学中培养小学生创造性思维

多带他们做些数学实验，培养他们空间思维能力
把数字形象化

『肆』 发散性思维的具体事例

发散性思维一般指发散思维，具体事例有：

1、平面思维：以构思二维平面图形为特点的发散思维形式如用一支笔一张纸一笔画出圆心和圆周。这种不连续的图形是难以一笔画出的。

2、逆向：背逆通常的思考方法。从相反方向思考问题的方法，也叫做反向思维 。因为客观世界上许多事物之间甲能产生乙，乙也能产生甲。

如：化学能能产生电能 据此意大利科学家伏特1800年发明了伏打电池。反过来电能也能产生化学能，通过电解，英国化学家戴维1807年发现了钾、钠、钙、镁、锶、钡、硼等七种元素。

3、侧向思维：从与问题相距很远的事物中受到启示，从而解决问题的思维方式。例：19世纪末，法国园艺学家莫尼哀从植物的盘根错节想到水泥加固的例子。当一个人为某一问题苦苦思索时，在大脑里形成了一种优势灶，一旦受到其他事物的启发，就很容易与这个优势灶产生相联系的反映，从而解决问题。

4、横向思维：相对于纵向思维而言的一种思维形式。纵向思维是按逻辑推理的方法直上直下的收敛性思维。而横向思维是当纵向思维受挫时，从横向寻找问题答案。

正象时间是一维的，空间是多维的一样，横向思维与纵向思维则代表了一维与多维的互补。最早提出横向思维概念的是英国学者德博诺。他创立横向思维概念的目的是针对纵向思维的缺陷提出与之互补的对立的思维方法。

5、多路思维：解决问题时不是一条路走到黑，而是从多角度、多方面思考，这是发散思维最一般的形式（逆向、侧向、横向思维是其中的特殊形式）。

(4)数学创造性思维的例子扩展阅读：

培养发散性思维要巧用联想，激发想象力 ：

1、相似联想。即由一事物想到在某一特征上与之相似的另一事物，包括形似和神似。形似，即由此物想到与此物的外形、颜色、声音相似的事物。

比如通过少年想到幼苗、雏鸟，通过杀人犯想到虎狼、魔鬼等，通过月亮联想到镜子，通过红色联想到烈火，通过悦耳的鸟鸣联想到动听的歌声等。神似，即通过事物间的情调、神态、气质有相似处进行联想，象征手法、托物言志、借物喻人均属于神似法。

2、相关联想。即由一事物想到与之相关的事物。有些事物形式虽有所不同，但其本质却有相同的地方，因而可由此物联想到彼物。比如通过一张发黄的照片联想到过去的岁月，通过明月联想到嫦娥，通过蜜蜂采集花粉酿蜜联想到奉献，通过蚂蚁啃骨头联想到韧性，通过石灰粉身碎骨联想到献身等。

3、对比联想。即由对一事物感知联想到与之特点相反的事物。比如通过大海联想到小溪，通过大树联想到小草等。包括形反、神反、意反三种。形反法，此法与形似法相反，比如通过月亮联想到昏暗，通过美联想到丑，通过高大联想到矮小等。

神反，此法与神似法相反，比如通过昏暗、阴暗，想到希望、光明等。意反，有些事物间形虽相似，但意却相反，因而可由此物联想到彼物，比如通过反动联想到进步，由消极联想到积极等。

4、因果联想。即由原因联想到结果，或由结果联想到原因。比如通过种田想到收获，通过种树想到乘凉等。

『伍』 举一个用创造性思维方式解决问题的例子

司马光砸缸，一般人是让人离开水，可司马光让水离开人，这就是逆向思维也是创造性思维方内式。

创造性思维是一种容具有开创意义的思维活动，即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动。创造性思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础，以综合性、探索性和求新性为特征的高级心理活动，需要人们付出艰苦的脑力劳动。

(5)数学创造性思维的例子扩展阅读：

创造性思维的作用：

创造性思维具有着十分重要的作用和意义。

首先，创造性思维可以不断增加人类知识的总量；

其次，创造性思维可以不断提高人类的认识能力；再次，创造性思维可以为实践活动开辟新的局面。

此外，创造性思维的成功，又可以反馈激励人们去进一步进行创造性思维。正如我国著名数学家华罗庚所说：“‘人’之可贵在于能创造性地思维。”

『陆』 具有创造性思维的小例子

创造性思维，是一种具有开创意义的思维活动，即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动，创造性思维需要人们付出艰苦的脑力劳动。一项创造性思维成果的取得，往往要经过长期的探索、刻苦的钻研、甚至多次的挫折之后才能取得，而创造性思维能力也要经过长期的知识积累、素质磨砺才能具备，至于创造性思维的过程，则离不开繁多的推理、想象、联想、直觉等思维活动。
创造性思维具有以下几方面的特点：
创造性思维具有新颖性，它贵在创新，或者在思路的选择上、或者在思考的技巧上、或者在思维的结论上，具有着前无古人的独到之处，在前人、常人的基础上有新的见解、新的发现、新的突破，从而具有一定范围内的首创性、开拓性。
创造性思维具有极大的灵活性。它无现成的思维方法、程序可循，人可以自由地海阔天空地发挥想象力。
创造性思维具有艺术性和非拟化的特点，它的对象多属“自在之物”，而不是“为我之物”，创造性思维的结果存在着两种可能性。
创造性思维具有着十分重要的作用和意义。首先，创造性思维可以不断增加人类知识的总量；其次，创造性思维可以不断提高人类的认识能力；再次，创造性思维可以为实践活动开辟新的局面。此外，创造性思维的成功，又可以反馈激励人们去进一步进行创造性思维。正如我国著名数学家华罗庚所说：“‘人’之可贵在于能创造性地思维。”
敲击木酒桶，到胸腔叩诊和听诊器的发明，又是一个利用联系原理展开思维联想活动而得到的结果。其故事原委如下：300多年前，一位奥地利医生给一个胸腔有疾的人看病，由于当时还没有发明出听诊器和X射线光透视技术，医生无法发现病在哪里，病人不治而亡，后来经尸体解剖，才知道死者的胸腔已经发炎化脓，而且胸腔内积了不少水。结果这位医生非常自责，决心要研究判断胸腔积水的方法，但久思不得其解。恰巧，这位医生的父亲是个精明的卖酒商，父亲不仅能识别酒的好坏，而且不用开桶，只要用手指敲敲酒桶，就能估量出桶里面酒的数量。医生在他父亲敲酒桶举动的启发下想到，人的胸腔不是和酒桶有相似之处吗?父亲既然通过敲酒桶发出的声响可以判断桶里有多少酒，那么，如果人的胸腔内积了水，敲起来的声音也一定和正常人不一样。此后，这个医生再给病人检查胸部时，就用手敲敲听听；他通过对许多病人和正常人的胸部的敲击比较，终于能从几个部位的敲击声中，诊断出胸腔是否有病?这种诊断方法就是现在医学上所称的“叩诊法”。
后来，这种“叩诊”法得到了进一步的发展，1861年的某一天，法国男医生雷克给一位心脏有病的贵妇人看病时，为难了。正在为难之际，他忽然想起了自己在参与孩子游戏活动中的一件事情，孩子们在一棵圆木的一头用针乱划，另一头用耳朵贴近圆木能听到搔刮声，而且还很清晰。在此事的启发下，他请人拿来一张纸，把纸紧紧卷成一个圆筒，一端放在那妇人的心脏部位，另一端贴在自己的耳朵上，果然听到病人的心率声，甚至于比直接用耳朵贴着病人胸部听的效果更好。后来他就根据这一原理，把卷纸改成小圆木，再改成现在的橡皮管，另一头改进为贴在病患者胸部能产生共鸣的小盒，就成了现在的听诊器。

『柒』 数学名人故事

数学家的墓志铭
一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。
古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。
16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。
数学家的故事——苏步青 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”
这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心

『捌』 如何培养小学数学创造性思维

小学数学教学如何培养学生的创造性思维

世纪之交，千年更迭，历史进入了以信息时代和经济为重要标志的新时代。我们面临全球经济一体化、产业结构调整。加入WTO，实现第三部战略目标等诸多机遇和挑战。《数学课程标准》明确指出：“数学教育在这种国内国际背景下，要求我们更新教育观念，培养学生创新能力，创造能力和实践能力，要求我们在继续搞好基础知识和基本技能教学的基础上，数学教学要着重培养学生高层次数学思考的能力和创新精神。”目前相当一部分学生解决常规问题比较熟练，而解决非常规问题的能力相对比较薄弱，数学创造性思维能力不足。这种现状表明了培养学生创造性思维等高层次数学思维能力的迫切性。贯彻《数学课程标准》，培养学生的创造性思维能力，要求数学教师转变教育观念，更多地关注学生在学习过程中思维的发展，培养学生的思维品质，特别是创造性思维。
何谓创造性思维？多湖辉哲学创作中对创造性思维这样定义：“创造性思维，是一种具有开创意义的思维活动，即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动。创造性思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础，以综合性、探索性和求新性为特征的高级心理活动，需要人们付出艰苦的脑力劳动。一项创造性思维成果往往要经过长期的探索、刻苦的钻研、甚至多次的挫折方能取得，而创造性思维能力也要经过长期的知识积累、素质磨砺才能具备，至于创造性思维的过程，则离不开繁多的推理、想象、联想、直觉等思维活动。”这大概是对创造性思维的一种广义的解释。如果说能从这个定义中找到什么是数学的创造思维的话，则可以抓住“它是一种感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础的高级心理活动，”和“它离不开推理、想象、联想、直觉等思维活动”。所以说数学的创造思维首先是一种新的思维活动，是一种综合性很强的思维活动。
可见，在数学教学中培养小学生的创造性思维，必须以数学学习活动为载体，将学生自我因素与教师因素和环境因素有机协调，这样才能形成“感知、记忆、思考，联想，理解”等行为一体的综合心理活动，培养学生的创造性数学思维。

一、引导探索学习，促进学生创新思维的自主建构。

创造离不开思维，创造能力的核心是创造性思维。在教学中学生是主体，教师是学生的引导者、合作者，教师的作用要更多的在于点拨，“润物细无声”地引导学生探究、获取知识，学会思维，培养学生的创新意识。
例如，在教学“数的奇偶性”时，教材创设了船在北岸，由北岸驶向南岸，再由南岸驶向北岸，问摆渡第101次后船在北岸还是南岸？学生往往在初次遇到这个问题时，基本上找不到思维的原点，更找不到思维的方向。这时，老师就可以引导学生首先确定船的初始状态的位置（北岸），再使学生明确摆渡第1次时，船的位置（南岸），然后引导学生思考第2次，船在哪岸？引导到这儿，学生便能主动探索，最终发现规律，获取感知和联想，最终开发了学生的创新意识，培养了学生的创新思维能力。

二、让学生想象参与，保持积极的思维状态

创造性思维有创造想象的参与。因为创造性思维的成果都是前所未有的，而个体在进行思维时借助于想象，特别是创造想象来进行探索。创造性思维只有创造想象参与，才能从最高水平上对现有知识经验进行改造、组合，构筑出最完整、最理想的新形象。例如，牛顿的万有引力定律的提出就是以地球绕太阳运转、月亮绕地球运转、大海潮汐现象、苹果落地等事实为前提，先在头脑中进行创造想象，然后进行推理而产生的。世界著名的物理学家爱因斯坦在高度抽象的理论物理领域中有许多杰出的创造性成果，他大多是运用创造想象来进行研究的。他对想象力的评价是：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究的根本因素。”
（一） 培养学生猜想的思维习惯
猜想是数学上的合理“想象”，是一种重要的思维方法，是创新、创造的前奏。“数学事实首先是被猜想，然后才是被证实”正如有了著名的哥德巴赫猜想后，才吸引了一批像陈景润那样的数学家孜孜不倦地去研究，去探索。在数学发展史上这样的例子还有很多，如摩根的关于地图着色的“四色猜想”，“笛卡尔欧拉公式”正是这些独具魅力的猜想，深深吸引了无数数学家投身其中去研究，去攻克，成为推动数学发展的强大动力。美国G.波利亚所说：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想到这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想”。所以在数学教学上更要重视猜想，在课堂上运用猜想培养学生的探索创新能力。
在五年级“鸡兔同笼”的教学中，我在导课时这样说 “老师今天带来了5位尊贵的客人，你们猜猜他们是谁？”学生们猜测到是“鸡和兔”，我说“你们猜得很对，但是老师也只看到这五位个客人的头，你们能猜一猜这五位客人中鸡和兔各有多少只吗？”于是在猜测中，学生就得出了一对一对的数据，接下来，我问“要知道鸡和兔，到底有多少只，还需要知道什么条件？”学生于是想到了腿，在猜测的过程中，学生思维的泉水被激起，接下来再尝试调整，发现规律，学生思维的体系得到很好的联通。
（二）培养学生提出问题的能力
提出问题是思维活动的出发点，爱因斯坦和英乐尔德曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或实验的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”教师在数学教学中，也要像语文课程那样，给学生示范提出问题的多种思路，这不仅是对学生发散思维能力的培养，也是发展学生创造性思维能力的重要途径。例如：我们可以多让学生做一些给出已知条件的应用题，让学生提出问题；也可以通过错例，让学生质疑错误发生的原因；还可以提出问题，让学生做变换条件的练习。在实践教学中，我们知道，从一年级到六年级，各年级都在检测学生开放性提出问题的能力。但是，令我们教师不满意的结果是，学生在提出问题时，要么脱离题意，要么过于简单，比如：六年级的数学统计图分析，常有根据图意提出问题的检测，学生按说应该提出与本年级程度相关的数学问题，可是学生往往提出的是一年级水平的数学问题（一般都是哪个项目最多，哪个项目最少的问题）。虽然检测中问题的提出具有开放性，学生提出了一年级水平的问题也能得分，但是学生提出的问题质量性就不高。这就像别人正在吃米饭，你到跟前问：“你吃的是米饭吗？”这虽然也是一个问题，如果这个问题是幼儿在问，人们还会觉得可爱，如果是相对大得多的孩子在问，被问到的人又会怎么想你呢？作为教师，我们不能只把学生的分数看到重要的程度上去，而要躬身教学，确确实实的培养学生的实践能力、思维能力，这样我们的教育才能够创新，我们的学生才能够成才，我们的国家才能够发展。

三、开发教材资源，给学生寻找创造性思维的契机

学生在义务教育阶段要学习的东西很多，他们不可能在有限宝贵的时间内学完所有的知识，教师要在开发教材资源上，提供给学生有价值的数学资源。所谓有价值的数学资源，这里主要指那些对提高思维品质有潜在作用的数学知识。例如：数学中隐含条件，数学中的各种思想，具有智能价值的数学思维能力（如主要用于分析问题的模型化能力，主要用于解决问题的应用能力和一般意义上的推理能力等）以及具有人格建构作用的各种数学品质。教师要善于开发教材资源，利用新教材对数学综合领域的开发和重视，积极培养学生利用已有经验探索新知识的能力，用有效提问的方式，引发学生思考，给学生寻找创造性思维的契机，培养学生的创造性思维。
新教材六年级数学教学“扇形统计图”的教学中，教材要求的是学生能够认识并学会分析扇形统计图，了解其特点，能根据扇形统计图的相关知识解决简单的实际问题。在教学中，学生能够通过数学阅读，掌握扇形统计图的特点，并能在老师的引导下学会分析扇形统计图，本节教学知识的掌握对学生来说是相对容易的。学生在学习的过程中，很少遇到思维的障碍，也不易引起思维的碰撞，表面上看来，培养学生的创造思维没有契机。在教学中，我要求学生，结合自己的家庭收入，绘制成扇形统计图在班级展示。学生就走进了收集数据，整理数据，计算百分比的过程，可以说，在这一过程中，学生的思维系统性得到了锻炼，但是并没有创造思维的渗透。但时，当学生进行了一系列的上述活动后，在如何把各项收入的百分比准确的绘制在圆中表示扇面的大小时，学生的问题就出现了。这时，学生就要思考，扇面的大小如何绘制？于是，学生就开始想办法，最终，学生联想到周角360度的知识，又联想到“求一个数的百分之几用乘法”的数学知识，还用到了画角的方法，才准确的绘制出自己家庭各项收入分布情况统计图。学生在完成统计图后，还把各项收入的扇面涂上不同的颜色，即直观又美观。学生的创造思维能力不但在此得到发展，而且还欣赏了数学的美。

四、 营造宽松环境，鼓励学生创造性思维的诞生

罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使学生积极主动地探索知识，发挥创造性，必须转换教师角色，使学生成为课堂合作、交流、表达、展示的主人。随着新课改的深入，虽然专家们呼吁还学生一个生命灵动的主动课堂，但是不少教师还是沉醉在自己满堂灌，齐声喊的整齐划一的课堂之中，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创造性思维为目的，保留学生自己的空间，给学生的精彩留白，激发学生的展示与表达。哪怕是一个错误的表达，它也可能是学生创造性思维萌芽的火花，而这种表达，也可能启发其他学生或老师思维灵感的滋生。创造性思维的特点之一就是它的灵活性。在创造性思维的过程中，新的解决问题的思路，方案的产生往往带有突然性，这种突然性产生新思路，新方案的状态，成为灵感。所以，如果教师能给学生营造一个宽松无忧的教学环境，学生便不会因为惧怕出错，惧怕嘲笑，惧怕责罚而不敢表达。没有积极主动表达的渴望，思维可能停滞，更何谈创造思维能力的培养。压抑的环境，严格的责备，致使多少美妙的想法，奇特的思维夭折在恐惧之中，摧残在开口之先。教师的教鞭下没有了瓦特，教师的课堂上没有了爱迪生，教师的认为无可救药中赶走了三毛，这些后来成功的人，反而因为离开了学校课堂的束缚，成就了自己的天才梦想。孔子《论语》的自由谈，成就了门徒72贤。但是，我们现实的生活中，不是每个学生都有爱迪生，三毛那样的家庭环境，那样的父母引导，他们可能因为求学环境的压抑，老师的怠慢，夭折了思维，从一个极端走向另一个极端，淹没了生命的精彩。所以，只有在宽松和谐的教育环境之中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造性思维的能力。

五、根据学生的年龄特点，组织适合学生需要的数学活动

新课标指出：“数学教学是数学活动的教学。”’“数学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程。”“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时能够获得直接经验。”数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。创造性思维是在不断积累数学活动经验的过程中积淀和发展的。数学活动经验和学生创造性思维的培养需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习过程中逐步积累的。可见，数学活动是数学课程目标体系的支点。有了这个支点，学生的主体地位才能得以真正实现，学生的创造性思维才能得到激发，这就像劳动产生了智慧一样，数学课程目标的全面实施才有了可能。
（一） 做卡片的启示
女儿7岁，老师要求做10个相同的心形卡片。她开始把做好的第一个卡片放在硬纸板上用手拿着剪，卡片滑动，她剪得很艰难。两张过后，她把剪好的卡片按着画在硬纸板上，克服了滑动，画出来再剪，剪得快了一些。四张过后，她把剩下的硬纸板两张两张重叠在一起，画好后再剪，成功的完成了任务。我问女儿，怎么想到的后来这两种剪法，女儿随意说：“做着做着就想到的呗！”
女儿的话，启示了我，做中学，做中思，创造性思维的培养离不开做中学的数学活动。
（二） “做中学”是培养创造性思维的不竭动力。
著名教育家陶行知，曾倡导学生“做中学”的教学思想，在数学问题的探究中，在数学创造性思维的培养中，尤以“做中学”最为有效。学生在“做中”才能发展探究，开阔思路，经历体验，产生联想，获得感悟，积累智慧，创造性思维得到激发。
小学数学教材，为学生提供了丰富的教学活动素材，学生在具体的操作活动中，能达到对新知识的真正建构。例如，在“教学长方体和正方体”，“圆柱与圆锥”表面积的计算时，我让学生自己动手做学具模型，学生在做中，理解并推出了这些立体图形表面积的计算方法，也为后续图形的展开与折叠做好铺垫，培养了学生的空间想象能力。在做中，学生掌握了这些立体图形中所隐藏的隐含条件，而这些隐含条件，恰好是解决实际问题培养学生创造性思维的思维基础。
（三）数学活动要适合学生的年龄特点
《数学课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验触发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础之上。”小学数学教材，编排的数学活动，尤以综合实践领域为多。教师在组织学生进行数学教学活动时，要根据学生的年龄特点及教材编写者的意图，安排适合的教学活动，切记揠苗助长，扼杀了学生的创造性思维。也就是说，在数学活动的设置中，教师要在学生的最近发展区，让他们有“跳一跳”就能“摘到桃子”的感觉和渴望。
总之，在小学数学教学中培养学生的创造性思维十分重要。小学教育是学生受教育的启蒙阶段，它对于成就一个人的生命才华有重要的意义。我们要感悟并实践新课程，认真开发教材资源，充分重视种种思维能力间的联系和渗透，有效的进行思维训练。在引导学生开展各种丰富多彩的探索活动中，培养学生的创造性思维，为学生的可持续发展创造条件，使他们能适应发展中的社会，并且使自己能成为成长中不断更新的人。

参考文献

[1] 徐巧英. 基础教育课程改革通览[M]. 北京：新华出版社 2003.
[2] 刘清平 李聪睿.小学数学课程标准[S]. 北京：北京理工大学出版社,2012.
[3] 多湖辉. 创造性思维[M]. 中国青年出版社,2002.

『玖』 创新思维的事例，要简短些

1、德曼和自来水笔

1884年，沃德曼是欧洲一家公司的职员，一次他从好几位竞争者中为自己的公司拉到一笔生意。但是当他递上一瓶墨水和一支当时人们使用的羽毛笔，请对方在合同上签字时，不料从笔尖滴下几滴墨水，把合同给弄脏了。

更糟糕的是，合同上的关键的字句被染得模糊不清。沃德曼只得请对方稍等片刻，让他去重新拿一张合同纸来。可是就在沃德曼离开的那一会儿，另一家公司的业务员乘机抢走了这笔生意。这使沃德曼十分沮丧，他认为问题出在那支羽毛笔上。

强烈的悔恨与愤慨的感情，变成了一种巨大的力量，他决心研制一种使用方便、墨水能自动地均匀流出的笔。经过努力，沃德曼终于发明了自来水笔。

虽然当时的自来水笔远远不如现在的钢笔这样精巧，但也不再像羽毛笔那样使用不便和容易滴出墨水了。由于沃德曼是这样研制出自来水笔的，所以有人把自来水笔的诞生叫做“盛怒之后的发明”。

2、鲁班发明锯的故事

相传有一年，鲁班接受了一项建筑一座巨大宫殿的任务。这座宫殿需要很多木料，他和徒弟们只好上山用斧头砍木，当时还没有锯子，效率非常低。

一次上山的时候，由于他不小心，无意中抓了一把山上长的一种野草，却一下子将手划破了。鲁班很奇怪，一根小草为什么这样锋利?于是他摘下了一片叶子来细心观察，发现叶子两边长着许多小细齿，用手轻轻一摸，这些小细齿非常锋利。

他明白了，他的手就是被这些小细齿划破的。后来，鲁班又看到一条大蝗虫在一株草上啃吃叶子，两颗大板牙非常锋利，一开一合，很快就吃下一大片。

这同样引起了鲁班的好奇心，他抓住一只蝗虫，仔细观察蝗虫牙齿的结构，发现蝗虫的两颗大板牙上同样排列着许多小细齿，蝗虫正是靠这些小细齿来咬断草叶的。这两件事给了鲁班很大启发。

于是他就用大毛竹做成一条带有许多小锯齿的竹片，然后到小树上去做试验，结果果然不错，几下子就把树杆划出一道深沟，鲁班非常高兴。

但是由于竹片比较软，强度比较差，不能长久使用，拉了一会儿，小锯齿就有的断了，有的变钝了，需要更换竹片。鲁班想到了铁片，便请铁匠帮助制作带有小锯齿的铁片。

鲁班和徒弟各拉一端，在一棵树上拉了起来，只见他俩一来一往，不一会儿就把树锯断了，又快又省力，锯就这样发明了。

3、五易画风的白石老人

齐白石，本是个木匠，靠着自学，成为画家，荣获世界和平奖。然而，面对已经取得的成功，他永不满足，而是不断汲取历代名画家的长处，改变自己作品的风格。他60岁以后的画，明显地不同于60岁以前。70岁以后，他的画风又变了一次。

80岁以后，他的画的风格再度变化。据说，齐白石的一生，曾五易画风;正因为白石老人在成功后仍然马不停蹄，所以他晚年的作品比早期的作品更为成熟，形成独特的流派与风格。

4、小高斯巧解算术题

高斯是德国伟大的数学家。小时候他就是一个爱动脑筋的聪明孩子。

还是上小学时，一次一位老师想治一治班上的淘气学生，他出了一道数学题，让学生从1+2+3……一直加到100为止。他想这道题足够这帮学生算半天的，他也可能得到半天悠闲。谁知，出乎他的意料，刚刚过了一会儿。

高斯就举起手来，说他算完了。老师一看答案，5050，完全正确。老师惊诧不已。问小高斯是怎么算出来的。

高斯说，他不是从开始加到末尾，而是先把1和100相加，得到101，再把2和99相加，也得101，最后50和51相加，也得101，这样一共有50个101，结果当然就是5050了。聪明的高斯受到了老师的表扬。

5、宣传奇才哈利

美国宣传奇才哈利十五六岁时，在一家马戏团做童工，负责在马戏场内叫卖小食品。但每次看的人不多，买东西吃的人更少，尤其是饮料。

有一天，哈利的脑瓜里诞生了一个想法：向每一个买票的人赠送一包花生，借以吸引观众。老板不同意这个“荒唐的想法”。

哈利用自己微薄的工资作担保，恳求老板让他试一试。于是，马戏团演出场地外就多了一个声音：“来看马戏，买一张票送一包好吃的花生!”在哈利不停地叫喊声中，观众比往常多了几倍。

观众们进场后，小哈利就开始叫卖起饮料。而绝大多数观众在吃完花生后觉得口干时都会买上一杯，一场马戏下来，营业额比以往增加了十几倍。