对数的发明

① 对数的发明为什么比指数要早

延长天文学家寿命的发现——纳皮尔发现对数 自古以来，人们的日常生活和所从事的许多领域，都离不开数值计算，并且随着人类社会的进步，对计算的速度和精确程度的需要愈来愈高，这就促进了计算技术的不断发展。印度阿拉伯记数法、十进小数和对数是文艺复兴时期计算技术的三大发明，它们是近代数学得以产生和发展的重要条件。其中对数的发现，曾被18世纪法国大数学家、天文学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”。 对数思想的萌芽 对数的基本思想可以追溯到古希腊时代。早在公元前500年，阿基米德就研究过几个10的连乘积与10的个数之间的关系，用现在的表达形式来说，就是研究了这样两个数列：1，10，102，103，104，105，……；0，1，2，3，4，5，…… 他发现了它们之间有某种对应关系。利用这种对应可以用第二个数列的加减关系来代替第一个数列的乘除关系。阿基米德虽然发现了这一规律，但他却没有把这项工作继续下去，失去了对数破土而出的机会。 2000年后，一位德国数学家对对数的产生作出了实质性贡献，他就是史蒂非。1514年，史蒂非重新研究了阿基米德的发现，他写出两个数列：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11……；1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048…… 他发现，上一排数之间的加、减运算结果与下一排数之间的乘、除运算结果有一种对应关系，例如，上一排中的两个数2、5之和为7，下一排对应的两个数4、32之积128正好就是2的7次方。实际上，用后来的话说，下一列数以2为底的对数就是上一列数，并且史蒂非还知道，下一列数的乘法、除法运算，可以转化为上一列数的加法、减法运算。例如，23×25＝23＋5，等等。 就在史蒂非悉心研究这一发现的时候，他遇到了困难。由于当时指数概念尚未完善，分数指数还没有认识，面对像17×63，1025÷33等情况就感到束手无策了。在这种情况下，史蒂非无法继续深入研究下去，只好停止了这一工作。但他的发现为对数的产生奠定了基础。 纳皮尔的功绩 15、16世纪，天文学得到了较快的发展。为了计算星球的轨道和研究星球之间的位置关系，需要对很多的数据进行乘、除、乘方和开方运算。由于数字太大，为了得到一个结果，常常需要运算几个月的时间。繁难的计算苦恼着科学家，能否找到一种简便的计算方法？数学家们在探索、在思考。如果能用简单的加减运算来代替复杂的乘除运算那就太好了！这一梦想终于被英国数学家纳皮尔实现了。 纳皮尔于1550年生于苏格兰的爱丁堡。他家是苏格兰的贵族，他13岁入圣安德卢斯大学学习，后来留学欧洲，1571年回到家乡。纳皮尔是一位地主，他曾在自己的田地里进行肥料施肥试验，研究过饲料的配合，还设计制造过抽水机。他的兴趣十分广泛，一方面热衷于政治和宗教斗争，一方面投身于数学研究。他在球面三角学的研究中有一系列突出的成果。 纳皮尔研究对数的最初目的，就是为了简化天文问题的球面三角的计算，他也是受了等比数列的项和等差数列的项之间的对应关系的启发。纳皮尔在两组数中建立了这样一种对应关系：当第一组数按等差数列增加时，第二组数按等比数列减少。于是，后一组数中每两个数之间的乘积关系与前一组数中对应的两个数的和，建立起了一种简单的关系，从而可以将乘法归结为加法运算。在此基础上，纳皮尔借助运动概念与连续的几何量的结合继续研究。 纳皮尔画了两条线段，设AB是一条定线段，CD是给定的射线，令点P从A出发，沿AB变速运动，速度跟它与B的距离成比例地递减。同时，令点Q从C出发，沿CD作匀速运动，速度等于P出发时的值，纳皮尔发现此时P、Q运动距离有种对应关系，他就把可变动的距离CQ称为距离PB的对数。 纳皮尔 纳皮尔的棋盘计算器 纳皮尔骨算筹 当时，还没有完善的指数概念，也没有指数符号，因而实际上也没有“底”的概念，他把对数称为人造的数。对数这个词是纳皮尔创造的，原意为“比的数”。 他研究对数用了20多年时间，1614年，他出版了名为《奇妙的对数定理说明书》的著作，发表了他关于对数的讨论，并包含了一个正弦对数表。 有趣的是同一时刻瑞士的一个钟表匠比尔吉也独立发现了对数，他用了8年时间编出了世界上最早的对数表，但他长期不发表它。直到1620年，在开普勒的恳求下才发表出来，这时纳皮尔的对数已闻名全欧洲了。 对数的完善 纳皮尔的对数著作引起了广泛的注意，伦敦的一位数学家布里格斯于1616年专程到爱丁堡看望纳皮尔，建议把对数作一些改进，使1的对数为0，10的对数为1等等，这样计算起来更简便，也将更为有用。次年纳皮尔去世，布里格斯独立完成了这一改进，就产生了使用至今的常用对数。1617年，布里格斯发表了第一张常用对数表。1620年，哥莱斯哈姆学院教授甘特试作了对数尺。 当时，人们并没有把对数定义为幂指数，直到17世纪末才有人认识到对数可以这样来定义。1742年，威廉斯把对数定义为指数并进行系统叙述。现在人们定义对数时，都借助于指数，并由指数的运算法则推导出对数运算法则。可在数学发展史上，对数的发现却早于指数，这是数学史上的珍闻。 解析几何与微积分出现以后，人们在研究曲线下的面积时，发现了面积与对数的联系。比如，圣文森特的格雷果里在研究双曲线xy＝1下的面积时，发现面积函数很像一个对数，后来他的学生沙拉萨第一个把面积解释为对数。但当时并没有认识到对数和双曲线下面积之间的确切关系，更没有认识到自然对数就是以e为底的对数。 后来，牛顿也研究过此类问题。欧拉在1748年引入了以a为底的x的对数logax这一表示形式，以作为满足ay=x的指数y。并对指数函数和对数函数作了深入研究。而复变函数的建立，使人们对对数有了更彻底的了解。 天文学家的欣喜 对数的出现引起了很大的反响，不到一个世纪，几乎传遍世界，成为不可缺少的计算工具。其简便算法，对当时的世界贸易和天文学中大量繁难计算的简化，起了重要作用，尤其是天文学家几乎是以狂喜的心情来接受这一发现的。1648年，波兰传教士穆尼阁把对数传到中国。 在计算机出现以前，对数是十分重要的简便计算技术，曾得到广泛的应用。对数计算尺几乎成了工程技术人员、科研工作者离不了的计算工具。直到20世纪发明了计算机后，对数的作用才为之所替代。但是，经过几代数学家的耕耘，对数的意义不再仅仅是一种计算技术，而且找到了它与许多数学领域之间千丝万缕的联系，对数作为数学的一个基础内容，表现出极其广泛的应用。 1971年，尼加拉瓜发行了一套邮票，尊崇世界上“十个最重要的数学公式”。每张邮票以显著位置标出一个公式并配以例证，其反面还用西班牙文对公式的重要性作简短说明。有一张邮票是显示纳皮尔发现的对数。 对数、解析几何和微积分被公认是17世纪数学的三大重要成就，恩格斯赞誉它们是“最重要的数学方法”。伽利略甚至说：“给我空间、时间及对数，我即可创造一个宇宙。” 你现在明白了吗？

② Napier与对数的发明

约翰·纳皮尔/约翰·奈皮尔（John Napier，1550～1617），苏格兰数学家、神学家，对数的发明者。
Napier出身贵族，于1550年在苏格兰爱丁堡附近的小镇梅奇斯顿（Merchiston Castle,Edinburgh,Scotland）出生，是Merchiston城堡的第八代地主，未曾有过正式的职业。
年轻时正值欧洲掀起宗教革命，他行旅其间，颇有感触。苏格兰转向新教，他也成了写文章攻击旧教（天主教）的急先锋（主要文章于1593年写成）。其时传出天主教的西班牙要派无敌舰队来攻打，Napier就研究兵器（包括拏炮、装甲马车、潜水艇等）准备与其拚命。虽然Napier的兵器还没制成，英国已把无敌舰队击垮，他还是成了英雄人物。
他一生研究数学，以发明对数运算而著称。那时候天文学家Tycho Brahe（第谷，1546～1601）等人做了很多的观察，需要很多的计算，而且要算几个数的连乘，因此苦不堪言。1594年，他为了寻求一种球面三角计算的简便方法，运用了独特的方法构造出对数方法。这让他在数学史上被重重地记上一笔，然而完成此对数却整整花了他20年的工夫。1614年6月在爱丁堡出版的第一本对数专著《奇妙的对数表的描述》（"Mirifici logarithmorum canonis descriptio"）中阐明了对数原理，后人称为纳皮尔对数：Nap logX。1616年Briggs（亨利·布里格斯，1561 - 1630）去拜访纳皮尔，建议将对数改良一下以十为基底的对数表最为方便，这也就是后来常用的对数了。可惜纳皮尔隔年于1617年春天去世，后来就由Briggs以毕生精力继承纳皮尔的未竟事业，以10为底列出一个很详细的对数表。并且于1619年发表了《奇妙对数规则的结构》，于书中详细阐述了对数计算和造对表的方法。
纳皮尔对数字计算特别有研究，他的兴趣在于球面三角学的运算，而球面三角学乃因应天文学的活动而兴起的。他重新建立了用于解球面直角三角形的10个公式的巧妙记法——圆的部分法则（"纳皮尔圆部法则"）和解球面非直角三角形的两个公式——"纳皮尔比拟式"，以及做乘除法用的"纳皮尔算筹"。此外，他还发明了纳皮尔尺，这种尺子可以机械地进行数的乘除运算和求数的平方根。

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Napier.html

③ 对数的对数的历史

16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。纳皮尔（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就，伽利略也说过：“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”
对数发明之前，人们对三角运算中将三角函数的积化为三角函数的和或差的方法已很熟悉，而且德国数学家斯蒂弗尔（M.Stifel，约1487—1567）在《综合算术》（1544年）中阐述了一种如下所示的一种对应关系：

该关系可被归纳为，同时该种关系之间存在的运算性质（即上面一行数字的乘、除、乘方、开方对应于下面一行数字的加、减、乘、除）也已广为人知。经过对运算体系的多年研究，纳皮尔在1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》，书中借助运动学，用几何术语阐述了对数方法。
将对数加以改造使之广泛流传的是纳皮尔的朋友布里格斯（H.Briggs，1561—1631），他通过研究《奇妙的对数定律说明书》，感到其中的对数用起来很不方便，于是与纳皮尔商定，使1的对数为0，10的对数为1，这样就得到了以10为底的常用对数。由于我们的数系是十进制，因此它在数值上计算具有优越性。1624年，布里格斯出版了《对数算术》，公布了以10为底包含1~20000及90000~100000的14位常用对数表。
根据对数运算原理，人们还发明了对数计算尺。300多年来，对数计算尺一直是科学工作者，特别是工程技术人员必备的计算工具，直到20世纪70年代才让位给电子计算器。尽管作为一种计算工具，对数计算尺、对数表都不再重要了，但是，对数的思想方法却仍然具有生命力。
从对数的发明过程我们可以发现，纳皮尔在讨论对数概念时，并没有使用指数与对数的互逆关系，造成这种状况的主要原因是当时还没有明确的指数概念，就连指数符号也是在20多年后的1637年才由法国数学家笛卡儿（R.Descartes，1596—1650）开始使用。直到18世纪，才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系。在1770年出版的一部著作中，欧拉首先使用来定义，他指出：“对数源于指数”。对数的发明先于指数，成为数学史上的珍闻。
从对数的发明过程可以看到，社会生产、科学技术的需要是数学发展的主要动力。建立对数与指数之间的联系的过程表明，使用较好的符号体系对于数学的发展是至关重要的。实际上，好的数学符号能够大大地节省人的思维负担。数学家们对数学符号体系的发展与完善作出了长期而艰苦的努力 。

④ 谁发明了对数

虽然我们现在所用的对数表是苏格兰数学家——纳皮尔(J·Napier,1550～1617)男爵发明的,但它应该追溯到1484年的丘凯和斯蒂费尔

⑤ 对数是怎么发明的

数学史册上的对数发明者是两个人：英国的约翰·耐普尔和瑞士的乔伯斯特专·布尔属基。 布尔基原是个钟表技师，1603年被选入担承布拉格宫庭技师后，开始与著名的天文学家开普勒接触，了解到天文计算的一些具体情况。他体察天文学家的辛劳，并决定为他们提供简便的计算方法。 布尔基所提供的简便计算方法就是一张实用的对数表。从原则上说，史提非已经解决了将乘(除)运算转为加(减)运算的途径。但是，史提非所给出的两个数列中的数字十分有限，它不能付之于实用，实用的对数表必须包括所有要乘的数在内。 为了做到这一点，布尔基采取尽可能细密地列了等比数列的办法。他给出的等比数列及其相应的等差数列相当于： 1,1.0001,(1.0001)

⑥ 对数的发明对今后的社会发展有什么深远意义

对数方法是苏格兰的 Merchiston 男爵约翰·纳皮尔1614年在书《Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio》中首次公开提出的，（Joost Bü内rgi独立的发现了对数；但直容到 Napier 之后四年才发表）。这个方法对科学进步有所贡献，特别是对天文学，使某些繁难的计算成为可能。在计算器和计算机发明之前，它持久的用于测量、航海、和其他实用数学分支中。
这一段话是网络上的
其实我觉得意义就在于简化计算
比如算n个数连乘很麻烦，但是只要取对数以后就变成了n个数相加，于是简化了计算过程
其他的你自己看看吧

⑦ 谁发明了对数log的符号

最早使用log的数学家应该是欧拉，包括自然常数e也是欧拉最早使用的。

⑧ 请问: 是谁发明了《对数》

数学史册上的对数发明者是两个人：英国的约翰·耐普尔和瑞士的乔伯斯特·布尔基。

布尔基原是个钟表技师，1603年被选入担承布拉格宫庭技师后，开始与著名的天文学家开普勒接触，了解到天文计算的一些具体情况。他体察天文学家的辛劳，并决定为他们提供简便的计算方法。

布尔基所提供的简便计算方法就是一张实用的对数表。从原则上说，史提非已经解决了将乘(除)运算转为加(减)运算的途径。但是，史提非所给出的两个数列中的数字十分有限，它不能付之于实用，实用的对数表必须包括所有要乘的数在内。

为了做到这一点，布尔基采取尽可能细密地列了等比数列的办法。他给出的等比数列及其相应的等差数列相当于：

1,1.0001,(1.0001)²,(1.0001)³,···,(1.0001)n,···,(1.0001)10000,···

0,0.0001,0.0002,0.0003,···,0.0001·n,···,1,···

这里，等差数列中的1，对应于等比数列中的(1.0001)10000。就是说，布尔基在造表时，把对数的底取为

(1.0001)10000=2.718145927···，与自然对数的底e=2.718281828···相差不远。但需要批出的是，无论是布尔基还是后面要讲到的耐普尔，他们都没有关于对数“底”的观念。因为他们都不是从ax=N的关系出发来定义对数x=logaN的。

耐普尔原是苏格兰的贵族，生于苏格兰的爱丁堡，12岁进入圣安德鲁斯大学的斯帕希杰尔学院学习。16岁大学尚未毕业时又到欧洲大陆旅行和游学，丰富了自己的学识。耐普尔虽不是专业数学家，但酷爱数学，他在一个需要改革计算技术的时代里尽心尽力。正如他说：“我总是尽量是不使自己的精力和才能去摆脱麻烦而单调的计算，因为这种令人厌烦的计算常使学习者望而生畏。”耐普尔一生先后为改进计算得出了球面三角中的“耐普尔比拟式”、“耐普尔圆部法则”以及作乘除用的“耐普尔算筹”而为制作对数表他化了整整20年时间。

1614年，耐普尔发表了他的《关于奇妙的对数表的说明》一书，书中不仅提出了数学史上第一张对数表（布尔基的对数表发表于1620年），而且阐述了这个发明的思想过程。

⑨ 对数的发明讲解

归结为常微分方程你若懂可以立即写出通解

AP=xy=10^回7-x

dx/dt=y

dx/dt+x=10^7

用e^t乘两边

d(xe^t)/dt=10000000e^t

两边同时求不定积分·答

xe^t=10^7∫e^tdt

x=10^7+Ce^(-t)

y=-Ce^(-t)

t=0x=0=10^7+C

C=-10^7

x=10^7+10^7e^(-t)

y=-10^7e^(-t)

消去t

y=10^7（1/e）^(x/10^7)

⑩ 对数的起源

16世纪末至17世纪初的时候,当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算,于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数.
德国的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中,写出了两个数列,左边是等比数列（叫原数）,右边是一个等差数列（叫原数的代表,或称指数,德文是Exponent ,有代表之意）.
欲求左边任两数的积（商）,只要先求出其代表（指数）的和（差）,然后再把这个和（差）对向左边的一个原数,则此原数即为所求之积（商）,可惜史提非并未作进一步探索,没有引入对数的概念.
纳皮尔对数值计算颇有研究.他所制造的「纳皮尔算筹」,化简了乘除法运算,其原理就是用加减来代替乘除法.他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法,他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法,其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系.在他的1619年发表《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理,后人称为 纳皮尔对数,记为Nap．㏒x,它与自然对数的关系为
Nap．㏒x=10㏑(107/x)
由此可知,纳皮尔对数既不是自然对数,也不是常用对数,与现今的对数有一定的距离.
瑞士的彪奇（1552-1632）也独立地发现了对数,可能比纳皮尔较早,但发表较迟（1620）.
英国的布里格斯在1624年创造了常用对数.
1619年,伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近（以e=2.71828...为底）.
对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响,简化了行星轨道运算问题.正如科学家伽利略（1564-1642）说：「给我时间,空间和对数,我可以创造出一个宇宙」.又如十八世纪数学家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍」.
最早传入我国的对数著作是《比例与对数》,它是由波兰的穆尼斯（1611-1656）和我国的薛凤祚在17世纪中叶合 编而成的.当时在lg2=0.3010中,2叫「真数」,0.3010叫做「假数」,真数与假数对列成表,故称对数表.后来改用 「假数」为「对数」.
我国清代的数学家戴煦（1805-1860）发展了多种求对数的捷法,著有《对数简法》（1845）、《续对数简法》（1846）等.1854年,英国的数学家艾约瑟（1825-1905） 看到这些著作后,大为叹服.
当今中学数学教科书是先讲「指数」,后以反函数形式引出「对数」的概念.但在历史上,恰恰相反,对数概念不是来自指数,因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念.布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议.1742年 ,J．威廉（1675-1749）在给G．威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数.而欧拉在他的名著《无穷小 分析寻论》（1748）中明确提出对数函数是指数函数的逆函数,和现在教科书中的提法一致.