取k个数字创造

❶ 从k个不厥醒∪个且任意两个数差的绝对值不小于2，有多少种选法

从1，2，3，…，97，98，99，100中取出1，有1+100＞100，取法数1个；
取出2，有2+100＞100，2+99＞100，取法数2个；
取出3，取法数3个，
…
取出k，取法数k个，
…
取出50，有50+51＞100，50+52＞100，…，50+100＞100，取法有50个．
所以取出数字1至50，共得取法数N1=1+2+3+…+50=1275．
取出51，有51+52＞100，51+53＞100，…，51+100＞100，共49个；
取出52，则有48个，
…
取出k，取法数100-k个，
…
取出99，只有1个，
取出100，没有符合的情况．
所以取出数字51至100（N1中取过的不在取），则N2=49+48+…+2+1=1225．
故总的取法有N=N1+N2=2500个．

❷ 在51个连续的奇数1,3,5……101中选取k个数,使之和为1949,那么k的最大值为多少

不确定你有没有学过等差数列的求和公式？
该题中取K个数，使之和为一个固定的数字，那么当然前面的越小越好，也就是说，可以的话1，3，5，7...这些最小的数字都要用到，也就是说
1+3+5+7+...+（2K-1）=1949
即K+K(K-1)2/2=1949 (等差数列的求和公式)
即K的平方=1949
K约等于44.15
K肯定是个整数，所以K的最大值为不超过44.15的整数，
也就是说K的最大值为44

❸ 1~100这100个整数中，任取k个数，在这k个数中，总有两个数字之和等于另外两个不同的数字之和，则k最小是

∵要任意去取2个数相加都可以，∴必须两个加数都是3或者3的整数倍数才行100÷3=33---余1∴符合条件的数一共有33个33÷3=16----余1∴符合要求的数有16对。

❹ 用JAVA语言编译：数组中包含n个整数，从其中找出k个最小的数，写出你能想到的最快的方法！！！

最快k*O(n)~O(n)，将前K个数放入一个k的数组中，按序放，对K+1到N的数，依次如果比K数组总的小，将K中最大的取出，放入最小的数，一直维持K个，最后就是最小的K个。

import java.util.Arrays;

/**先给数值里的值进行从小到大排序，取从0到k-1索引的数组值

* @创建一个数组,包含11个元素，求5个最小的数

* @author Administrator

public class ArrayTest {

public static void main(String[] args) {

//最小元素的个数

int k=5;

//创建一个数组,

int[] arr = {1,3,45,33,67,12,88,11,46,32,89};

//操作数组的工具Arrays,sort()方法自动排序，由小到大

Arrays.sort(arr);

for(int i=0;i<k;i++){

System.out.println(arr[i]);

}

(4)取k个数字创造扩展阅读：

此处数组是程序中声明的变量数组。它们不同于控件数组，控件数组是在设计时通过设置控件的 Index 属性规定的。变量数组总是连续的；与控件数组不同的是，不能从一个数组的中部加载或卸载数组元素。

一个数组中的所有元素具有相同的数据类型（在C、C++、Java、pascal中都这样。但也并非所有涉及数组的地方都这样，比如在Visual Foxpro中的数组就并没这样的要求）。当然，当数据类型为 Variant 时，各个元素能够包含不同种类的数据（对象、字符串、数值等等）。可以声明任何基本数据类型的数组，包括用户自定义类型和对象变量。

❺ 从1到n中任取k个数,要求所取的k个数中,任意两个数不能相差1。有多少种取法。

既任意两个数相差大于等于2
设这k个数从小到大分别是a1,a2……ak
现在另b1=a1,b2=a2-1,b3=a3-2,b4=a4-3……bk=ak-(k-1)
则这k个b某某和这k个a某某是一一对应的
而b1,b2……bk之间相差大于等于1，且这k个数是从1到n-（k-1）中取的
所以取法就是n-k+1个元素中取k个，这个用排列组合公式就可以了

❻ 如何生成位于0至n-1之间的k个不同的随机顺序的随机整数

问题或许可以是这样：产生m个随机正整数,要求范围是从1到n,平且它们互不相同. 问题或许可以这样解决：假设我们已经有了经过排序的（升序）,且满足要求的k个正整数,我们继续： 1、在从1到n-k的区间范围内,产生一个随机的正整数i1； 2、统计在已有序列中比i1小的数,将其个数加到i1上,得到i2；再统计从i1到i2数的个数,得到i3；一直循环,直到i不变为止.然后,把i插入已有的序列.这个过程相当于从头数出i1个空白,以此来保证新的数是随机的. 3、这时得到了k+1个满足要求的数,然后就循环吧. 上面的方法适用于n很大,但是m很小的时候. 如果m和n都很大,并且希望一次性的产生,那么： 1先产生有一定冗余的随机正整数,然后排序,然后去掉相同的数. 如果,产生了超额的数,可以将数列再打乱顺序,然后,取出符合规定的数目的数. 当然,也可以两种方法相结合,就是： 1、先产生超过需求的、有一定冗余的随机正整数,然后排序,然后去掉相同的数,并且保存下来.记录它的数目m1>m； 2、当要用时,在产生一个从1到m的随机数j,然后取出数据库中第j个数,输出,并且把它从数据库中删除到.

❼ 在不大于n的正整数中任取k个数，满足其中必存在两部分数字和相等（如6+7+9= 10+12），求n的最大值。

反例: n=13时，6+8+10=11+13，满足； n=12时，6+7+8≠10+12，不满足。 你的题到底何意？

❽ 从n个数中取k个数 可以重复 有多少种不同的取法

如果123，与321算一个，111，算一个
C(n,k)+C(n,1)C(n-1,k-2)+C(n,1)C(n-1,k-3)+...+C(n,1)C(n-1,1)+C(n,1)
意思是没有重复+2个重复+3个重复+...+k个重复
如1，2，3，4取3个数
没有重复
C(4,3)=4
123
124
134
234
有两个重复
C(4,1)C(3,1)=12
112
113
114
221
223
224
331
332
334
441
442
443
有三个重复
C(4,1)=4
111
222
333
444
一共20个
这与c（3，4＋3－1）=20相同
c（k，n＋k－1）可用球盒模型解释
把k个相同的球放入n个不同的盒子中，n个盒子标1，2，，，，n号，几号盒子有几个球代表合子的数字被取了几次。该组合数可用球盒排成一行来得到
o>oo>>o>o..o>
o代表球
>代表盒子
盒子左边有几个球就代表那个盒子装了几个球
最右边的盒子不能动，其它的盒子在剩下的n+k-1
个位置选k个。

❾ 从N个数字中任选K个数字，可得多少组合，好象有个公式，忘了，谁给介绍一下

Cnk=n!/[k!(n-k)!]