中世纪茅坑论第五大发明

『壹』 数学名人

刘 徽

刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．

《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．

《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．

刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．

刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．

贾 宪

贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。

他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。

秦九韶

秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。

李冶

李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。

朱世杰

朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．

祖冲之

祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。

祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分数。

祖 暅

祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。

杨辉

杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。

他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。

杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。 他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。

他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。

赵 爽

赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。

赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式

在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。

华罗庚

华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。
1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。 1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。 历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主 任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。 曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解 析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积 分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这 一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈 代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至 今仍是最佳纪录。 代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出 了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉 当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍 德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居 世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之 一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在 调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等 奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作 并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为 “华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多 篇，并有专著和科普性著作数十种。

陈景润

数学家，中国科学院院士。1933 年5月22日生于福建福州。1953年毕业于厦门大学 数学系。1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数 学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国 际领先的成果。这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。这项工作，使之与王 元教授、潘承洞教授共同获得1978年国家自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作了改 进，并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到 16 ，受到国际数学界好评。对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类 生活密切关系等问题也作了研究。发表研究论文70余篇，并有《数学趣味谈》、《组合 数学》等著作。

『贰』 人类的伟大发明有哪些呢

历史上最伟大的发明？这个话题一直被人们无休止地争辩着。我们从中挑选了24项最伟大的发明，他们深刻地改变了人们生活。
1 石斧
�6�7作为工具使用的石斧距今已经有1,76,000000年的历史了，最早是在肯尼亚的图尔卡纳湖发现的。
2 火的掌握
�6�7火的掌握也许是最重要的发明，但是却不知道是谁。事实是，我们不知道我们的祖先是如何成功地有计划地生起火的。
3 耕种农业
�6�7中国有了大米，而墨西哥同时有了玉米。两者标志着耕种农业的兴起。通过耕种，人类从游牧采集文化转向了定居社会。
4 车轮
�6�7如果有谁想再发明车轮，肯定是在浪费精力。车轮无疑是当代最完美的物品，提升空间狭小。
5 纺织品
�6�7棉花代替了粗麻，使得人类的衣装，保暖、装饰上更上一层。
6 造铁术
�6�7到底是哪位前辈首先坐在火炉旁边看着里面的几块铁片变成液态，至今是个谜。
7 火药
�6�7相传在早在德国弗莱堡就有火药踪迹。不过却缺少相关证据。只有15世纪的一段文字记载。而据说1354年的丹麦海战就曾经用过黑火药。不过黑火药名称的由来到19世纪才得来。而绝大多数的论述中，中国人早在公元九世纪就发明了火药，用于军事目的。但是证据也贫乏。中国主要是用在鞭炮里。而德国元旦前夕的烟花每年要放掉5百万只，大概100吨的黑火药。
8 文字
�6�7如果有人要问，是谁发明了书写，这是个棘手的问题。首先要弄明白，是字母还是读音，或者是图画的象征，抑或是混合体？如果不那么严格的话，第一个应该是一副四世纪的画。这种文字的优势是，不管使用什么语言都能懂。在中国3500年前就出现了象形文字。
9 印刷术
�6�7印刷术的发明并非偶然，是对现实问题的解决。中国9世纪就有了纸张，而在几百年后才发明了印刷术。在欧洲印刷机诞生前，佛教的《大藏经》的80,000印刷板展现了这个宏伟的工程。
10 望远镜
�6�7对于大多数人来说，望远镜的发明并不能让其觉得是重要的。因为没有望远镜小的一样可以看。17世纪采用了玻璃的装置。而1608年荷兰的望远镜投入使用。
11 钟表
�6�716世纪中在德国开始有桌上的钟。那些钟只有一支针，钟面分成四部分，使时间准确至最少的十五分钟。
12 热气球
�6�71783年6月4日，孟格菲兄弟在里昂安诺内广场做公开表演，一个圆周为110英尺的模拟气球升起，带着三只动物飘然飞行了1.5英里。1783年11月21日下午，孟格菲兄弟又在巴黎穆埃特堡进行了世界上第一次载人空中航行，热气球飞行了25分钟，在飞越半个巴黎之后降落在意大利广场附近。
13 蒸汽机
�6�71698年托马斯·塞维利、1712年托马斯·纽科门和1769年詹姆斯·瓦特改良出早期的工业蒸汽机，他们对蒸汽机的发展都做出了自己的贡献。1807年罗伯特·富尔顿第一个成功地用蒸汽机来驱动轮船。
14 铁路
�6�7今天的铁路要感谢19世纪的发明。1805年，英国人理查·特里维西克在英国威尔士发明了第一台能在铁轨上前进的蒸汽机车，但没赚到什么钱。这条铁路长约15千米，耗费了10吨的铁。1825年在英国第一条载人的公家铁路运输线路诞生。在德国，直到1835年才有第一个蒸汽机火车。
15 摄影
�6�7两个法国人对摄影事业做出了卓出贡献，一位是1822年法国的涅普斯在感光材料上制出了世界上第一张照片，但成像不太清晰，而且需要长达八个小时的曝光。另一位法国画家路易·达盖尔发明了世界上第一台真正的照相机，可携式木箱照相机。1889年美国柯达公司生产出了新型感光材料“胶卷”。
16 发电
�6�7早在两千年前，希腊人就通过琥珀的摩擦，而发现了电的存在，并且用琥珀做成了衣刷。希腊语的“琥珀”在日后逐渐变成了电力的代名词。而至于如何发明电力，则是在18世纪，并且只是用于研究领域。在1886年，西门子发明了发电机，制造出电力，投入到制冷，水源，风力和原子能中。这样催生了第二次世界工业革命。
17 无线电
�6�71897年古列尔莫·马可尼（Guglielmo Marconi）发明了无线电，这是在电话和电磁波的基础之上的进一步成果。而俄国人亚历山大·波波夫于1895年就曾经在国立大学成功试验了用无线电来传输语言。1906年圣诞前夜，在美国实现了历史上首次无线电广播。菲森登广播了他自己用小提琴演奏“平安夜”和朗诵《圣经》片段。德国直到1920年才使用了无线电，并且刚开始无线电一词只是指称“广播”，而今天这个词也包括了“电视”。
18 青霉素
�6�7如果非要举出一个偶然发明的科学事件，非青霉素莫属。1928年英国细菌学教授夏弗莱明意外发现青霉素。1938年由麻省理工学院的钱恩、弗洛里及希特利领导的团队提炼出来。弗莱明因此与钱恩和弗洛里共同获得了1945年诺贝尔生理学或医学奖。
19 计算机
�6�7随着中世纪末期欧洲数学与工程学的再次繁荣，1623年德国人Wilhelm Schickard率先研制出了欧洲第一部计算设备，这是一个能进行六位以内数加减法，并能通过铃声输出答案的“计算钟”。1941年5月12日，德国工程师Konrad Zuse完成了他的图灵完全机电一体计算机“Z3”，这是第一部具有自动二进制数学计算特色以及可行的编程功能的计算机，但还不是“电子”计算机。而现代电脑的里程碑发展，今天为我们所使用的个人电脑，简称PC，是美国企业IBM在1981年完成的。
20 核能
�6�7第一个成功的核裂变实验装置在1938年的柏林被德国科学家奥托·哈恩、莉泽·迈特纳和弗瑞兹·斯特拉斯曼制成。1942年12月2日，恩里科·费米在芝加哥大学建成了第一个完全自主的链式核反应堆，在他的研究基础上建立的反应堆被用来制造轰炸了长崎的原子弹“胖子”中的钚。1945年在新墨西哥海岸进行了第一次核爆炸实验。
21 宇宙火箭
�6�7中国古代的火箭是现在火箭的鼻祖，早在宋朝宋军保卫汴京时，便已用来对抗围城的元军，后来火箭技术经由阿拉伯人传至欧洲。在1923年，赫尔曼·奥伯特(1894-1989)在慕尼黑大学拒绝了他的博士论文后，将其一个博士论文版本出版成为《飞向行星太空的火箭》。纳粹德国在第二次大战中用于长程武器，尤其是后来声名大躁的V2火箭。1943开始，V2火箭开始制造投入使用。
22 避孕药

�6�7避孕药的祖先应该是奥地利生理学家Ludwig Haberlandt。通过动物实验，1919年哈布兰特发现了避孕药的原理。他将妊娠母兔的卵巢移植入非妊娠动物兔子体内，可以抑制排卵。1961年6月1日是历史性的一天，拜耳先灵医药公司（当年的Bayer AG）在西德推出了欧洲第一种口服避孕药Anovlar。这种药品是处方药，只在药店出售。200名著名历史学家一致认为，爱因斯坦的相对论、原子弹，甚至是电脑和网络对20世纪的影响力都不及这小小药片来得强大。
23 互联网
�6�721世纪的人类已经离不开互联网的使用。1969年在美国的两所实验室里互通信息。起初电脑只是通过电话线联系着四个研究机构。1974年ARPA的鲍勃·凯恩和斯坦福的温登·泽夫提出TCP/IP协议，定义了在电脑网络之间传送报文的方法。1983年1月1日，ARPA网将其网络核心协议由NCP改变为TCP/IP协议。
24 基因科技
�6�71968年，沃纳·阿尔伯、丹尼尔·内森斯和汉弥尔顿·史密斯第一次从大肠杆菌中提取出了限制性内切酶，它能够在DNA上寻找特定的“切点”，认准后将DNA分子的双链交错地切断。自1970年代以来，人们已经分离提取了 400多种“分子剪刀”。有了形形色色的“分子剪刀”，人们就可以随心所欲地进行DNA分子长链的切割了。而将这些基因组合，第一次成功的尝试是在1973年斯坦福大学医学院。

『叁』 世界十大最容易学的语言是

1.弗里斯兰语。这是荷兰弗里斯兰人的母语，使用人口不到50万。但它是英语最紧密的同胞兄弟，属于小小的北海日耳曼语分类的独特语言。

2.世界语。世界语的支持者列夫.托尔斯泰说他用了四个小时就学会了世界语。大多数语言学家把世界语列为最容易学习的语言，尤其是对使用印欧语系语言的人们来说。虽然世界语在任何国家都不是官方语言，这种人造语言被法国科学院和联合国教科文组织所承认，如今在全世界范围内估计有200万的世界语使用者。

3.意大利语。在拉丁语族中最浪漫的是意大利语。意大利语的句子结构很有韵律性。大多数单词都是以元音结尾的，这就给口语增加了音乐性，比较容易听懂，说起来也比较有趣。

4.瑞典语。瑞典语也属于日耳曼语族，与英语分享着许多同源词。

5.葡萄牙语。葡萄牙语的语法与其它拉丁语族的语言相似。有一个有趣而简单的特点是疑问句的形式，葡萄牙语的疑问句仅用语调来表示，而不需要重新安排词组。如今巴西的经济已经在世界上排名第六，掌握葡萄牙语越来越成为专业人员有价值的个人资产。

6.挪威语。这种北方日耳曼语言有一致的发音，对于说英语的人语法也比较简单。在挪威有一流的教育体系，在全国的学校里从小学开始教学都是用英语，挪威人的英语已经接近流利的程度。

7.荷兰语。荷兰语是英语的另一个同属西日耳曼语支的表亲，对于说英语的人来说，荷兰语的结构和句法都很熟悉。荷兰语与德语相似，但荷兰语没有德语中的“格”，语法体系也不是那么复杂。有许多语言学家认为荷兰语对于说英语的人是最容易学习的语言。

8.西班牙语。对语言学习者来说，西班牙语的一大特点是正字法深度较浅，也就是说单词怎样写就怎样发音，这意味着读写西班牙语是一件比较容易的事情。对于说英语的人来说西班牙语也是很有吸引力的第二语言，这是因为它的国际地位。在三大洲都有国家把西班牙语当作官方语言，而且随着拉丁美洲经济的增长，西班牙语将成为一种有价值的专业技能。在每日电讯报做的一份调查中，有37%的雇员认为西班牙语是一种值得掌握的有用语言。

9.法语。语言学家估计法语影响了三分之一的现代英语比起其它拉丁语族的语言来，英语与法语在词汇方面有更多的共性。这就意味着语言学习者会感到法语词汇比较熟悉、也更易于辨认和理解。程度较高的学习者可能会对法语名词的性和动词的17种形态感到头疼，而一般的会话还是比较容易学习的。

10.南非语。南非语像英语一样属于西日耳曼语支，但不同的是它的语言结构不会让你感到头晕。南非语的一大特点是逻辑性和非曲折性的结构，尤其是在语法方面。

『肆』 人类是怎样学习语言的

人类是怎样学习语言的：

在语言起源的过程中，语法是最先出现的，还是最后才形成的？这些问题都是语言学研究的大问题。目前比较流行的观点是著名语言学家乔姆斯基的观点。

他提出了“普遍语法”理论，并认为语言的诞生是由于大约5万年前到10万年前的单个基因突变而产生的，这种突变使得智人拥有了建构复杂句子的能力。

考古学证据实际上支持了查尔斯·桑德斯·皮尔士在符号发展理论中推测的顺序—标引符号首先出现，然后是图像符号，再然后是象征符号。我们发现，在史前时代的记录中，标引符号早于图像符号出现，图像符号早于象征符号出现。

此外，可能所有生物都会使用标引符号，为数不多的生物可以识别图像符号，只有人类惯于使用象征符号。尽管皮尔士其实认为图像符号比标引符号简单，但他首先考虑的是人类对标引符号的阐释，而不是—在我看来—这些符号本身是如何在自然界被发现的。

历史发展：

智人是由直立人进化来的，其脑容量更大。现代人（Homo sa pianssapians)和智人属于同一物种。大脑的发达与复杂化可能有利于聚群的社会生活，群居生活十分有利于以协作方式获取猎物、采集食物和交流信息等，因而使智人在生存竞争中占优势。

在智人中已经形成了明显的宗教仪式，这些仪式可能是建立在生死观念基础上的。据现在研究，动物大概没有生死观念。智人开始为同类死者掘墓掩埋，还在墓穴中置放工具和衣著，好让死者到另一个世界去使用。

直立人如何进化到智人大致有两种学说。一种为多区域连续学说，认为直立人从非洲迁移到亚欧大陆，然后欧、亚、非三地的直立人分别进化为各地的智人，由于进化过程中异地的人持续发生杂交，所以仍保持同一基因库，属于同一人种。

另一学说为非洲起源学说，认为人类进化过程中发生过两次大迁移，一次是直立人的迁移，另一次则是非洲的直立人进化为智人，然后又迁移到亚欧大陆，这次迁移大约发生在10万年前。而智人可能在150万～30万年前就已出现。这两种学说都还没有可靠的依据，人类起源问题的最终解决仍有待于更多的工作。