笛卡尔发明了

❶ 法国数学家笛卡尔发明了什么

笛卡尔[1596—1650]（又译笛卡儿）出生于法国都兰,他洗礼的时候取名“热奈”,表示“再生”的意思.当时一场肺炎的爆发夺去了他母亲的生命,但他死里逃生,好歹活了下来.
他最初学习法律,曾在几支军队里任职.从1620到1628年间,笛卡尔遍游欧洲,最后在荷兰定居.虽然他发明了笛卡尔坐标— 一种绘制图形的方法 —和若干方程式,并研究了惯性,但他最为知名的还是他的哲学.笛卡尔以怀疑一切为出发点,只相信“我思,故我在”.他敦促人们利用自己的感官去确定并了解周围的世界,不要简单地依赖过去的知识.这是一种激进派的观念,它引出了一个叫做启蒙运动的历史阶段,这期间科学得到了长足的发展.1649年,笛卡尔移居瑞典,并逝于该地.[显著成就：在17世纪开现代哲学之先河.]
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❷ 笛卡尔是如何发现/发明的解析几何的

1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了平面直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而又创立了解析几何学，据说，笛卡尔曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡尔被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡尔思想上的一个转折点，也有些学者把这一天定为解析几何的诞生日。

❸ 数对是谁发明的

数对是笛卡尔发明的，有一次，他生病了，躺在床上，发现墙角有一只蜘蛛。笛卡尔便把蜘蛛的位置作为开始，标为（0，0），便用数对表示出了蜘蛛网上的所有交叉点。

数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行，比如(2,5)表示它的位置是第二列的第五行。可以很容易的判断出某一处的位置。先看纵再看行。

有了数对，就能很容易的表示出某一点的位置。

(3)笛卡尔发明了扩展阅读：

笛卡尔是著名的法国哲学家、数学家、物理学家。

他想用一个方法表示平面上的一个点。但是笛卡儿无论怎么尝试，都无法用一个数来确定点的位置！有一次他生病了，躺在床上，看到墙角有蜘蛛在织网，蜘蛛网上有很多的交点，这些点是横着和竖着的蜘蛛丝相交而成的。

“有了”他忍不住叫了起来，“用两个数不就可以将点的位置确定下来了嘛！”于是，经过思考，笛卡儿最终发明了数对！为了更直观地表示，笛卡儿还吧蜘蛛网化简成网格，也就是我们学习的平面坐标系了。他本人也受到了人们永远的尊敬。

❹ 笛卡尔是如何发现/发明的解析几何的

1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了平面直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而又创立了解析几何学，据说，笛卡尔曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡尔被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡尔思想上的一个转折点，也有些学者把这一天定为解析几何的诞生日。

❺ 数对是什么国家的谁发明的,他什么时候有这个创造灵感

数对是法国著名的哲学家、物理学家、数学家、生理学家、解析几何的创始人一一笛卡尔发明的。
有一次，笛卡尔生病了，躺在床上，突然他看到墙角蜘蛛网上有很多交点，这些点是横着和竖着的蜘蛛丝相交而成的。他忍不住的叫了起来：“有了，用两个数不就可以将点的位置确定下来吗”？就这样，笛卡尔经过认真的观察和思考把蜘蛛的位置作为开始（0，0），用数对的方式表示出了蜘蛛网上的所有交叉点。后来就渐渐成为了我们专用的数对。

❻ 笛卡尔的主要成就

一、哲学思想

笛卡尔被广泛认为是西方现代哲学的奠基人，他第一个创立了一套完整的哲学体系。哲学上，笛卡尔是一个二元论者以及理性主义者。笛卡尔认为，人类应该可以使用数学的方法——也就是理性——来进行哲学思考。

他相信，理性比感官的感受更可靠。（他举出了一个例子：在我们做梦时，我们以为自己身在一个真实的世界中，然而其实这只是一种幻觉而已）。他从逻辑学、几何学和代数学中发现了4条规则：

绝不承认任何事物为真，对于我完全不怀疑的事物才视为真理；

必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理；

思想必须从简单到复杂；

我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。

笛卡尔将这种方法不仅运用在哲学思考上，还运用于几何学，并创立了解析几何。

由此，笛卡尔第一步认为怀疑就是出发点，感官知觉的知识是可以被怀疑的，我们并不能信任我们的感官。所以他不会说“我看故我在”、“我听故我在”。从这里他悟出一个道理：我们所不能怀疑的是“我们的怀疑”。

意指:我们无法去怀疑的，是我们正在“怀疑”这件事时的“怀疑本身”，只有这样才能肯定我们的“怀疑”是有真实性的，并非虚假的产物。人们觉得理所当然或习以为常的事物，他却感到疑惑，由此他推出了著名的哲学命题——“我思故我在”（Cogito ergo sum）。

笛卡尔将此作为形而上学中最基本的出发点，从这里他得出结论，“我”必定是一个独立于肉体的、在思维的东西。笛卡尔还试图从该出发点证明出上帝的存在。

笛卡尔认为，我们都具有对完美实体的概念，由于我们不可能从不完美的实体上得到完美的概念，因此必定有一个完美实体——即上帝——的存在来让我们得到这个概念。

从所得到的两点出发，笛卡尔继续推论出既然完美的事物(神)存在，那么我们可以确定之前的恶魔假设是不能成立的，因为一个完美的事物不可能容许这样的恶魔欺骗人们，因此借由不断的怀疑我们可以确信“这个世界真的存在”，而且经由证明过后的数学逻辑都应该是正确的。

现实世界中有诸多可以用理性来察觉的特性，即它们的数学特性（如长、宽、高等），当我们的理智能够清楚地认知一件事物时，那么该事物一定不会是虚幻的，必定是如同我们所认知的那样。

虽然笛卡尔证明了真实世界的存在，他认为宇宙中共有2个不同的实体，既思考(心灵)和外在世界(物质)，两者本体都来自于上帝，而上帝是独立存在的。他认为，只有人才有灵魂，人是一种二元的存在物，既会思考，也会占空间。而动物只属于物质世界。

笛卡尔强调思想是不可怀疑的这个出发点，对此后的欧洲哲学产生了重要的影响。我思故我在所产生的争议在于所谓的上帝存在及动物一元论(黑猩猩、章鱼、鹦鹉、海豚、大象等等都证实有智力)，而怀疑的主要思想，确实对研究方面很有贡献。

二、对数学和历史贡献

笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡尔成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在他的著作《几何》中，笛卡尔向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。

笛卡尔引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡尔在数学上的成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学基石。他创新地将几何图形‘转译’代数方程式，从而将几何问题以代数方法求解，这就是今日的解析几何（或称“座标几何”）。

此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数a, b, c以及未知数x, y, z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。

在物理学方面，笛卡尔也有所建树。他在《屈光学》中首次对光的折射定律提出了理论论证。他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡尔则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。

笛卡尔发现了动量守恒原理的原始形式(笛卡尔所定义的动量是一标量，不是向量，因此他的动量守恒原理后来也被证明是错误的)。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。

他还用光的折射定律解释彩虹现象，并且通过元素微粒的旋转速度来分析颜色。

在心理学方面，笛卡尔也是有所贡献的。 他的观点和重大发现，对后来心理学颇有影响。他是近代二元论和唯心主义理论著名的代表。他的反射和反射弧的重大发现，为“动物是机器”的论断提供了重要依据。并提出，反应----刺激的假设。

但是笛卡尔的反射概念是机械性的，他强调人和动物的区别，动物没有心灵，人是有心灵的，这样的推断是二元论的典型表现。

另外，心神交感论也是笛卡尔在身心关系上二元论的又一典型表现，他认为，人的肉体是由物质实体构成的，人的心灵是由精神实体构成的。心灵和人体即可以相互影响、互为因果、相互作用。

他认为人的原始情绪有六种：惊奇、爱悦、憎恶、欲望、欢乐和悲哀，其他的情绪都是这六种原始情绪的分支，或者组合。

笛卡尔的二元论心理学思想虽然在理论上是错误的，但是在当时社会背景下，是非常具有推动和进步作用的，他利用二元论摆脱了神学对科学的绝对控制，将人们的思想引导至理性思维和具体研究上，所以，他对心理学的贡献是不可忽视的。

(6)笛卡尔发明了扩展阅读：

简介

勒内·笛卡尔（法语：René Descartes，也译作笛卡儿；1596年3月31日－1650年2月11日），法国著名哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。

他是二元论唯心主义跟理性主义的代表人物，留下名言“我思故我在”（或译为“思考是唯一确定的存在”），提出了“普遍怀疑”的主张，是西方现代哲学的奠基人。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了欧陆理性主义（理性主义）哲学。

❼ 　笛卡儿的主要成就是什么

笛卡尔简介
【英】伯特兰·罗素. 西方哲学史. 卷三：近代哲学. 第九章： 笛卡尔

若内 笛卡尔（Rene；Descartes，1596–1650），通常都把他看成是近代哲学的始祖，我认为这是对的。他是第一个禀有高超哲学能力、在见解方面受新物理学和新天文学深刻影响的人。固然，他也保留了经院哲学中许多东西，但是他并不接受前人奠定的基础，却另起炉灶，努力缔造一个完整的哲学体系。这是从亚里士多德以来未曾有的事，是科学的进展带来的新自信心的标志。他的著作泛发着一股从柏拉图到当时的任何哲学名家的作品中全找不到的清新气息。从柏拉图到笛卡尔之间，所有的哲学家都 是教师，沾着这行职业素有的职业优越感。笛卡尔不以教师的身分写哲学，而以发现者和探究者的姿态执笔，渴望把自己的所得传达给人。他的文章笔调平易不迂腐，不是供学生们念的，而是给一般生活中明白事理的人看的。并且，这还是一种异常出色的文笔。

近代哲学的开拓者有这样可佩的文学感，对近代哲学来讲是很可庆幸的。直到康德以前，在欧洲大陆上和在英国，他的后继者们都保持他的非职业资格，其中有几人还保 持几分他的笔风特长。

笛卡尔的父亲是布列塔尼地方议会的议员，握有一份还相当可观的地产。笛卡尔在父亲死时继承了遗产，他把地产卖掉，拿钱来投资，得到一笔每年六千或七千法郎的收入。从1604年到1612年，他在拉夫赖士的耶稣会学校受教育，这学校给他打下的近代数学根底，比当时在大多数大学里能够获得的根底似乎还强得多。1612年他到巴黎去，感觉巴黎的社会生活烦腻，于是退避到郊区圣日耳曼的一个隐僻处所，在那里研究几何学。 然而朋友们刺探出他的踪迹，他为了确保更充分的安静，便在荷兰军里入了伍（1617）。由于那时候荷兰正太平无事，他似乎享受了两年不受干扰的沉思。不过三十年战争一起来，他加入了巴伐利亚军（1619）。就在1619年到1620年之间的冬天在巴伐利亚，他有了《方法论》（DisA coursdelaM；thode）中他所描述的那种体验。因为天气苦寒，他早晨钻进一个火炉子，整天呆在里面潜思；据他自己述说，当他出来的时候，他的哲学已经半成。不过这话我们也不必太拘泥字义去理解。苏格拉底惯常在雪地里终日沉思，但是笛卡尔的头脑只当他身暖时才起作用。

1621年他结束了战斗生活；访问过意大利之后，1625年定居巴黎。但是朋友们又偏要在他起身以前拜访他（不到中午，他很少下床），所以在1628年他加入了正围攻余格诺派要塞拉罗歇尔的军队。当这段插曲终了时，他决定在荷兰居住，大概为逃避迫害的危险。笛卡尔是个懦弱胆小的人，一个奉行教会仪式的天主教徒，但是他同样犯了伽利略的那种异端。某些人认为他耳闻到了对伽利略的第一次（秘密）判罪，那是1616年发 生的事。不管是否如此，总之他决心不发表他向来致力写的一部巨著《宇宙论》（LeMo nde），理由是它里面含有两个异端学说：地球自转和宇宙无限。（这本书从来没有完整 地出版，只有其中若干片断在他死后刊行过。）

他在荷兰住了二十年（1629–49），除开有少数几次短时到法国和一次到英国访问不算，那都是为了事务去的。十七世纪时荷兰是唯一有思想自由的国度，它的重要性不可胜述。

霍布士只好拿他的书在荷兰刊印；洛克在1688年前英国最险恶的五年反动时期到荷兰避难；贝勒（《辞典》著者）也迫于必要在荷兰居住；斯宾诺莎假若在任何旁的国家，恐怕早不许他从事著述了。

我方才说笛卡尔是懦弱胆小的人，但是说他希望不惹麻烦，好清静无扰地作研究，这或许还比较温和近情些。他一贯阿谀教士，尤其奉承耶稣会员，不仅当他受制于这些人的时候如此，移住荷兰以后也如此。他的心理隐晦莫测，不过我总觉得好象是这样：他是个虔诚的天主教徒，为了他也为教会本身，愿意促使教会不像在伽利略的事例中所表现的那样敌视近代科学。认为他的正统信仰不过是权宜之计的人也是有的；但是，这固然是一种可能对的看法，我以为这并不是顶可靠的意见。

即便在荷兰，他也难免要受到恼人的攻击，不是罗马教会攻击他，而是新教中的顽固人物攻击他。据云他的意见会导致无神论，倘若没有法国大使和奥伦治公出面干涉，恐怕他早受到迫害了。这回攻击既然失败，不几年后来顿大学当局又发起另一次不那幺直接的攻击，它不问褒贬一律禁止提笛卡尔。奥伦治公再一次插手干涉，叫来顿大学休要无知。这说明由于教会从属于国家，而且由于非国际性的教会力量比较薄弱，给新教国带来如何的利益。

不幸，笛卡尔通过法国驻斯德哥尔摩大使沙尼雨，和瑞典克丽斯婷娜女王开始了书信往还；克丽斯婷娜是一个热情而博学的贵妇，自以为她既然是君主，有权浪费伟人的时间。

他寄赠她一篇关于爱情的论着，这是直到那时候他向来有些忽视的题目。他还送她一个论灵魂的种种炽情的作品，那是他原来为巴拉丁选侯的女儿伊丽莎白公主写的。为这两个作品，女王请求笛卡尔亲临她的宫廷；他最后同意了，于是她派一艘军舰去接他 （1649年9月）。结果原来是她想要每天听他讲课，但是除在早晨五点钟以外她又腾不出时间。在斯堪的纳维亚地方冬日的寒气里，这种不习惯的起早，对一个体质孱弱的人就不是顶妙的事。加上，沙尼雨又害了重病，因此笛卡尔去照料他。这位大使健康复原，但是笛卡尔却病倒了，1650年2月长辞人世。

笛卡尔一直未结婚，但是他有一个私生女儿，五岁上死去，他讲这是他平生最大的悲伤。他永远衣冠楚楚，佩挂一柄宝剑。笛卡尔不是勤奋的人，他工作的时间很短，也少读书。他到荷兰去的时候，随身没携带多少书籍，但是在带去的书里面有圣经和托马斯‧阿奎那的著作。笛卡尔的工作仿佛是在短期间精神非常集中下做出来的；但是，也许他为了维持绅士派业余哲学家的面貌，假装比实际上工作得少亦未可知，因为否则他 的成就似乎让人很难相信。

笛卡尔是哲学家、数学家、也是科学家。在哲学和数学上，他的工作重要无比；在科学方面，成绩虽然也值得称道，总不如同时代有些人的好。

他对几何学的伟大贡献是发明坐标几何，固然还不完全是最后形式的坐标几何。他使用了解析方法，解析方法是先假定问题已然解决，再审查此假定的种种结论；他并且把代数应用到几何学上。这两件事在他以前都曾经有人做过；关于前者，甚至在古代人中间也找得到做过的人。他的首创在于使用坐标系，就是用平面上一点到两条固定直线的距离来确定这点的位置。笛卡尔本人并没发现这个方法的全部力量，但是他的工作足以为进一步的发展铺平道路。这决非他对数学的唯一贡献，却是最重大的贡献。

他讲述了自己的大部分科学理论的书是1644年出版的《哲学原理》（Principiaphi losophiae）。不过还有一些其它重要书籍：《哲学文集》（Essaisphilosophiques） （1637）讨论几何学，也讨论光学；在他写的书里有一本叫《论胚胎的形成》（Delaζ eormationζeoetus）。他欢迎哈维关于血液循环的发现，一直总希望自己在医学方面作出什幺重大发现（然而没有实现）。笛卡尔把人和动物的肉体看成机器；动物在他看来是完全受物理定律支配、缺乏情感和意识的自动机。人则不同：人有灵魂，它蕴藏在松果腺内。在这里灵魂与“生命精气”发生接触，通过这种接触，灵魂和肉体之间起相互作用。

宇宙中的运动总量有一定，所以灵魂影响不了它，但是灵魂能改变生命精气的运动方向，因而间接地能够改变肉体其它各部分的运动方向。

笛卡尔的这部分理论被他的学派中的人废弃了––起先他的荷兰门徒格令克斯（Ge ulincx），后来马勒伯朗士和斯宾诺莎，都把它舍掉。物理学家发现了动量守恒，按动量守恒讲，在任何已知方向，全宇宙的运动总量是有一定的。这表示根本不会有笛卡尔所想象的精神对物质的那种作用。假定一切物理作用都带碰撞性质（笛卡尔学派很 普遍地这样假定），动力学定律足够确定物质的运动，精神的什幺影响完全没有插足余地。可是这引起一个困难。我决意要手臂动时手臂就动，然而我的意志是精神现象，我的手臂动却是物理现象。那幺，假如精神和物质不能相互作用，为何我的肉体俨然像我的精神支配着它在活动？对这问题，格令克斯发明了一个答案，通称“二时钟” 说。假定你有两个都十分准确的钟；每当一个钟的针指整点，另一个钟就要鸣响报时，因此倘若你眼看着一个钟，耳听另一个钟的响声，你会以为这个钟促使那个钟打点。精神和肉体也如是。各自由神上紧弦，彼此步调取一致。所以当我起意志作用的时候，尽管我的意志并未实在作用于我的肉体，纯物理的定律促使我的手臂运动。

这理论当然有种种困难。第一，它甚是古怪；第二，既然物理事件系列由自然法则严格决定，那幺精神事件系列和它平行，必定同样带决定论性质。这理论假如确实，就该有一种什幺可能有的辞典，里面把每个大脑事件翻译成相应的精神事件。一个想象中的计算者可根据动力学定律计算大脑事件，再借助这“辞典”推断伴随的精神事件。即使没有“辞典”，这位计算者也可以推断人的所言所行，因为这两项全是肉体的运动。这种见解跟基督教伦理及罪业降罚说恐怕很难取得调和。

不过这些结果并不是立刻就可以明了的。此一说看来有两点高明处。第一是，既然灵魂绝不受肉体的作用，所以这理论使灵魂在某个意义上完全不依附于肉体。第二是，它承认了“一实体对另一实体不能起作用”这个一般原理。实体有精神和物质两个，它们极不相似，其相互作用似乎是不可想象的事。格令克斯的理论否定相互作用的实在，却说明相互作用的现象。

在力学方面，笛卡尔承认第一运动定律，照这定律讲，物体若不受外力影响，要沿直线等速地运动。但是不存在后来牛顿的万有引力说里讲的那种超距作用。所谓真空这种东西根本是没有的，也没有什幺原子。然而所有相互作用全带碰撞性质。假使我们的知识真够丰富，我们就可以使化学和生物学化为力学；胚种发育成动物或植物的过程是纯粹机械过程。亚里士多德讲的那三样灵魂是不必要的；三样里只有一样即理性灵魂存在，而且仅存在于人类。

笛卡尔小心翼翼地躲避着神学上的谴责，发展起来一个宇宙演化论，跟柏拉图时代以前某些哲学家的宇宙演化论不无相像。他说，我们知道世界是如《创世记》中讲的那样创造出来的，但是且看它本可能如何自然生成，也很有意思。笛卡尔作出一个漩涡形成说：在太阳周围的实空里有巨大的漩涡，带动着行星回转。这理论精妙倒精妙，但是不能说明行星轨道何以不是圆形的，而是椭圆的。漩涡说在法国得到了一般承认，逐渐地才被牛顿理论夺去它的地位。牛顿的《原理》最早的英文版的编订者寇次（Cote s）畅论漩涡说开启无神论的大门，而牛顿的学说需要有神使行星在不朝太阳的方向上运动起来。他认为根据这点，就该欢喜牛顿。

现在来讲就纯哲学而论，笛卡尔的两本最重要的书。这两本书是《方法论》（1637）和《沉思录》（Meditations，1642）。两书有很多重复，不必要分开谈。

在这两本书中，笛卡尔开始先说明一向被人称作“笛卡尔式怀疑”的方法。笛卡尔为了使他的哲学获得牢固基础，决心让自己怀疑他好歹总能怀疑的一切事物。因为他预料到这个过程可能需要若干时间，所以他决意在这段期间按普通公认的规矩节制自己的行为举止；这样，他的精神就免得受个人关于实践方面的怀疑所引起的可能后果的妨害。

笛卡尔从关于各种感觉的怀疑入手。他说，我能不能怀疑我正穿著晨衣坐在这儿炉火旁边？能，我能怀疑；因为有时候我实际赤身睡在床上（当时睡衣以至睡衫还没有发明），可是我梦见了我在这里。并且，精神病人往往有幻觉，所以我也可能处在同样状况。

不过梦这东西好象画家，带给我们实际事物的写照，至少按梦的各个组成要素讲如此。（你可能梦到带翅的马，但是那无非因为你见过翅和马）。所以说，一般有形性质，包括广延性、大小和数目之类的东西，不像关于个别事物的信念容易怀疑。算术和几何学讨论的不是个别事物，因此就比物理学和天文学确实；甚至对梦中对象来讲也适用，梦里的对象在数目和广延性方面与真实对象没有区别。然而，即便对于算术和几何，仍可能怀疑。说不定每当我来数一个正方形的边数或算二加三的时候，神就叫我出错。也许，甚至在想象中把这种不仁归给神，理不该当；但是难保没有一个既神通广大又狡猾欺诈的恶魔，用尽它的巧计聪明来蒙骗我。假使真有这样的恶魔，说不定我所见的一切事物不过是错觉，恶魔就利用这种错觉当作陷阱，来骗取我的轻信。

不过总还有某样事我怀疑不得；假使我当真不存在，任何恶魔，不管多幺狡猾，也无法欺骗我。我可能不具有肉体； 这是错觉也难说。然而思维那就另是一回事。“当我要把一切事物都想成是虚假的时候，这个进行思维的‘我’必然非是某种东西不可；我认识到‘我思故我在’这条真理十分牢靠、十分确实，怀疑论者的所有最狂妄的假定都无法把它推翻，于是我断定我 能够毫不犹疑地承认它是我所探求的哲学中的第一原理。”

这段文字是笛卡尔的认识论的核心，包含着他的哲学中最重要之点。笛卡尔以后的哲学家大多都注重认识论，其所以如此主要由于笛卡尔。“我思故我在”说得精神比物质确实，而（对我来讲）我的精神又比旁人的精神确实。因此，出自笛卡尔的一切哲学全有主观主义倾向，并且偏向把物质看成是唯有从我们对于精神的所知、通过推理才可以认识（倘若可认识）的东西。欧洲大陆的唯心论与英国的经验论双方都存在这两种倾向；前者以此自鸣得意，后者为这感到遗憾。最近年来，称作工具主义的那派哲学，一直打算摆脱这种主观主义，但是关于这点目下我且不谈。除工具主义是例外，近代哲学 对问题的提法有极多是从笛卡尔接受过来的，只是不接受他的解答罢了。

读者会记起，圣奥古斯丁提出了一个酷似“cogito”的论点。不过他并不特别侧重这论点，打算用它来解决的问题也只占他的思想的一小部分。所以笛卡尔的创见应该得到承认，固然这主要还不在于创造这个论点，而在于认识到它的重要意义。

现在既然获得了坚固的基础，笛卡尔便兴工重建知识大厦。已被证明是存在的那个“我”，是由我思维这件事实推知的，所以当我思维的时候“我”存在，而且只有当我思维时“我”才存在。假若我停止思维，“我”的存在便没有证据了。

“我”是一个作思维的东西，即这样一种实体：其全部本性或本质在于思维作用、 而且为了它存在并不需要有场所或物质事物。因此，灵魂与肉体全然两样，而且比肉体 容易认识；纵然没有肉体，灵魂也会一如现状。

笛卡尔然后自问：“cogito”这样明白，是什幺缘故呢？他的结论是，那无非因为它清晰而判然。所以他采取以下的原理当作一般准则：凡我们能够设想得很清晰、很判然的一切事物都是真的。不过他也承认，要想知道这种事物究竟是哪些个，往往有困难。

“思维作用”一词，笛卡尔按极广的意义来使用它。他说，所谓作思维的东西，就是这种东西：它怀疑、理解、设想、肯定、否定、意欲、想象和感觉––因为在梦里起 的那种感觉也是思维作用的一种。由于思维是精神的本质，精神必定永远在思维，即使 熟睡时也如此。

笛卡尔现在继续谈我们关于物体的知识这个问题。他以蜂巢里取出来的一块蜂蜡作为实例。各种感官觉得有些事情很明显：这块蜂蜡有蜜的味道、花的香气，有某种感觉得到的颜色、大小、形状，生硬冰冷，敲一敲发响声。可是你如果把它放在火近旁，尽管蜂蜡照旧是蜂蜡，这些性质却发生了变化；可见方才感官所觉得的并不是蜂蜡本身。蜂蜡本身是由广延性、柔软性、和可动性构成的，这些非想象力所理解，而精神则理解。蜂蜡这件东西本身无法感觉得到，因为它均等地含蕴在蜂蜡对各种感官显示的一切现象之中。对蜂蜡的知觉作用“不是看、触、或想象，而是精神的洞观”。我没有看见蜂蜡，正如我若看见大街上有帽子和外衣上身，不等于我看见街上有行人。“我纯凭位于我的精神中的判断力，理解我本以为我用眼睛看见的东西。”感官认识是混杂的，动物一样也持有；但是现在我剥下了蜂蜡的衣裳，凭精神感知它赤裸的本相。我通过感官看见蜂蜡，由这件事确实断定我自己存在，但不能断定蜂蜡存在。认识外界事物不可靠感官，必须凭精神。

由此又转而考察各类观念。笛卡尔说，最常见的错误就是以为自己的观念与外界事物相像。（“观念”这个词照笛卡尔的用法包括感官知觉）。观念似乎有三类： （1）生得观念，（2）非固有的、从外界得来的观念，（3）自己创造的观念。第二类观 念我们当然假定它与外界对象相像。所以要假定这点，一部分因为“自然”教导我们如此想，一部分因为这种观念是不涉及意志（即通过感觉作用）而来的，因此，设想有某个外在事物把它的影像印在我心上，似乎也合理。但这两点是充分理由吗？在这个情况，我说“受自然的教导”，意思无非是说我有相信它的某种倾向，并不是说我借自然之光看到这点。借自然之光所看到的无法否定，但是单单是倾向，那也可能倾向于错的事情。至于说感官观念不随意，这根本不成理由，因为梦虽然出于内部，却也不随意。可见，假定感官观念来自外界的理由不能令人信服。

况且，同是一个外界对象，往往有两种不同的观念，例如感官所觉得的太阳和天文学家所相信的太阳。这两种观念不会都像太阳，根据理性知道，直接来自经验的那个观念，在两者当中一定是和太阳比较不像的。

但是这种种理由并未解决对外界存在置疑的怀疑论调。 唯有首先证明神存在，才能够做到这一步。

笛卡尔对神存在的一些证明并不怎幺独出心裁，大体说都是从经院哲学来的。这些证明莱布尼兹叙述得比较好，所以我想先略去不谈，等讲到莱布尼兹的时候再讨论。

神的存在既然证明之后，其余的事情便畅行无阻了。因为神性善，他不会像笛卡尔为当作怀疑的理由而想象的那个好欺诈的恶魔一般作为。那幺，既然神给了我如此强烈的心向相信物体存在，假使物体并不存在，他岂不欺哄人；所以物体存在。不仅如此，神必定还给予了我纠正错误的能力。我在应用“清晰、判然的就是真的”这条原理时运用这种能力。

因此我便能够懂得数学；我如果记住，我必须单凭精神去认识关于物体的真理，不应当精神、肉体联用，我又能够懂得物理学。

笛卡尔的认识论的建设性部分远不如在前的破坏性部分有味。建设性部分利用了如“结果决不能比其原因多具备完善性”之类各色各样的经院哲学准则，这种东西不知怎幺回事会逃过了起初的批判性考查。尽管这些准则比人自己的存在确实少带自明性，却没举任何理由就承认了，而自身的存在倒大吹大擂地证明了一阵。柏拉图、圣奥古斯丁和圣托马斯的著作含有《沉思录》中大部分肯定性的东西。

“批判的怀疑”方法在哲学上非常重要，尽管笛卡尔本人只是三心二意地应用这方法的。按逻辑讲，显然怀疑要在某处止住，这方法才能够产生积极结果。假若逻辑知识和经验知识双方都得有，就必须有两种怀疑止点：无疑问的事实和无疑问的推理原则。笛卡尔的无疑问的事实是他自己的思维，按最广的意义使用“思维”这个词。“我思” 是他的原始前提。

这里“我”字其实于理不通；他该把原始前提叙述成“思维是有的”这个形式才对。“我”字在语法上虽然便当，但是它表述的不是已知事项。等他再往下讲“我是一个作思维的东西”，这时他已经在漫无批判地应用经院哲学传下来的范畴工具。他在什幺地方也没证明思维需要有思维者，而且除按语法上的意义来讲，并没有理由相信这点。可是，不把外界对象而把思维看成是原始的经验确实项，这一着决断非常重要，对后来的一切哲学有深刻影响。

笛卡尔的哲学在另外两点上也重要。第一，它完成了、或者说极近乎完成了由柏拉图开端而主要因为宗教上的理由经基督教哲学发展起来的精神、物质二元论。松果腺里的那种奇妙事务被笛卡尔的信徒们抛弃了，且不去管它；笛卡尔体系提出来精神界和物质界两个平行而彼此独立的世界，研究其中之一能够不牵涉另一个。精神不推动肉体，这是个新颖想法；按明白形式说出于格令克斯，但是潜在上出于笛卡尔。

有了这想法便能够讲肉体不推动精神，此其一利。关于肉体感到渴的时候为什幺精 神觉得“难过”，《沉思录》中有不少议论。笛卡尔主义的正确解答是：肉体和精神好似两个钟，每当一个钟指示出“渴”，另一个钟指示出“难过”。然而从宗教观点看，这理论有一个严重的不利；这就转入上面我提及的笛卡尔哲学的第二特征。

笛卡尔哲学在关于物质界的全部理论上，是严格的决定论。活的有机体完全和死物一样受物理定律支配；不再像亚里士多德哲学，需要有“隐德来希”（entelechy）或灵魂来解释有机体的生长和动物的运动。笛卡尔本人只承认了一个小小例外：人的灵魂通过意志作用，虽然不能改变生命精气的运动量，能够改变它的运动方向。不过这一点违反他的体系的精神，也证实和力学定律抵触，因此被人抛弃了。结果是，物质的一切运动由物理定律决定，又由于平行关系，精神事件也必是同样有定的。这一来，笛卡尔派关于自由意志问题就感到棘手。而对笛卡尔的科学比对他的认识论更注意的人，不难把动物是自动机之说加以推广：何不对于人也一样讲法，将这个体系作成首尾一贯的唯物论，简化这体系？在十八世纪，实际走了这一步。

笛卡尔身上有着一种动摇不决的两面性：一面是他从当时代的科学学来的东西，另一面是拉夫赖士学校传授给他的经院哲学。这种两面性让他陷入自相矛盾，但是也使他富于丰硕的思想，非任何完全逻辑的哲学家所能及。自圆其说也许会让他仅仅成为一派新经院哲学的创始者，然而自相矛盾，倒把他造就成两个重要而背驰的哲学流派的源泉。

❽ 近代法国哲学家、物理学家、数学家笛卡尔，他都取得了那些主要成就

笛卡尔在科学上的贡献是多方面的。笛卡尔不仅在哲学领域里开辟了一条新的道路，同时笛卡尔又是一勇于探索的科学家，在物理学、生理学等领域都有值得称道的创见，特别是在数学上他创立了解析几何，从而打开了近代数学的大门，在科学史上具有划时代的意义。

但他的哲学思想和方法论，在其一生活动中则占有更重要的地位。他的哲学思想对后来的哲学和科学的发展，产生了极大的影响。
哲学方面
绝不承认任何事物为真，对于我完全不怀疑的事物才视为真理；

必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理；

思想必须从简单到复杂；

我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。

方法论
笛卡尔在《方法论》中指出，研究问题的方法分四个步骤：

1.
永远不接受任何我自己不清楚的真理，就是说要尽量避免鲁莽和偏见，只能是根据自己的判断非常清楚和确定，没有任何值得怀疑的地方的真理。就是说只要没有经过自己切身体会的问题，不管有什么权威的结论，都可以怀疑。这就是著名的“怀疑一切”理论。例如亚里士多德曾下结论说，女人比男人少两颗牙齿。但事实并非如此。

2. 可以将要研究的复杂问题，尽量分解为多个比较简单的小问题，一个一个地分开解决。

3. 将这些小问题从简单到复杂排列，先从容易解决的问题着手。

4. 将所有问题解决后，再综合起来检验，看是否完全，是否将问题彻底解决了。
物理学方面
从1619年读了约翰尼斯·开普勒的光学著作后，笛卡尔就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。笛卡尔坚信光是“即时”传播的，他在著作《论人》和《哲学原理》中，完整的阐发了关于光的本性的概念。笛卡尔运用他的坐标几何学从事光学研究,并在《屈光学》中首次对光的折射定律提出了理论论证。与荷兰的斯涅耳共同分享发现光的折射定律的荣誉。他认为光是压力在以太中的传播，他从光的发射论的观点出发，用网球打在布面上的模型来计算光在两种媒质分界面上的反射、折射和全反射，从而首次在假定平行于界面的速度分量不变的条件下导出折射定律；不过他的假定条件是错误的，他的推证得出了光由光疏媒质进入光密媒质时速度增大的错误结论。他还对人眼进行光学分析，解释了视力失常的原因是晶状体变形，设计了矫正视力的透镜。

他还用光的折射定律解释彩虹现象，并且通过元素微粒的旋转速度来分析颜色。

在力学方面，笛卡尔则发展了伽利略运动相对性的理论。例如在《哲学原理》一书中，举出在航行中的海船上海员怀表的表轮这一类生动的例子，用以说明运动与静止需要选择参考系的道理。
数学方面
笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。在笛卡尔时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡尔致力于代数和几何联系起来的研究，并成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础，而微积分又是现代数学的重要基石。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。
笛卡尔坐标系

在数学里，笛卡尔坐标系（Cartesian坐标系），也称直角坐标系，是一种正交坐标系。二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标 是根据数轴上 对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。

❾ 数轴是哪一位数学家提出来的

数轴抄是笛卡尔发明的。
笛卡尔为了能用代数的方法研究几何,发明了坐标系,用代数方法研究初等几何的学科,称为解析几何.我们现在所说的直角坐标系又称为笛卡尔坐标系.构建坐标系需要数轴（就是一维坐标系）.
坐标系的发明,不仅推动了几何的研究,还为为牛顿的微积分发明做了准备.可以说坐标系的发明是整个数学史上非常重大的发明。