① 發表一篇論文有等級證書嗎
發表一篇論文有等級證書嗎?對於單位來說，論文獲獎證書是優秀論文的標志，對於某些評職稱的單位會有一些加分項。如果想發表論文並且贈證書，那麼在投稿期刊的時候，應該提前咨詢好。有的刊物贈送證書，有的刊物需要證書則要單獨購買，有的刊物就沒有證書贈送。因此，一定要根據自己的需求選擇適合自己的刊物發表。
《新少年》(月刊)創刊於1950年，由共青團遼寧省委主辦的少年兒童刊物。本刊始終堅持「反映少年兒童生活，為少年兒童提供健康向上、豐富精美的精神食糧，培養少年兒童德、智、體、美、勞全面發展，做有理想、有道德、有文化、有紀律的合格接班人」的辦刊宗旨，肩負黨團組織的重託和使命，懷著對少年兒童的美好感情，傳播科學文化知識，倡導文明、愛國、進步的時代主題，以活潑、生動的形式，健康、實用的內容，贏得了孩子們的喜愛和信賴，成為「少年兒童的好朋友，輔導員老師的好助手，學生家長的好幫手」。本刊適合小學中高年級學生閱讀。
《金融教育研究》(雙月刊)創刊於1988年，原名為《江西金融職工大學學報》，原由中國人民銀行總行主管、江西金融職工大學主辦。2003年江西金融職工大學成建制並入江西師范大學，《江西金融職工大學學報》於2010年經國家新聞出版總署批准(新出審字[2010]483號)，更名為《金融教育研究》，由江西師范大學主管主辦，江西師范大學學報雜志社編輯出版。
《時代教育》2000年榮獲北大核心期刊、本刊是由成都日報報業集團主管主辦，新聞出版總署批准國內公開出版發行的專業教育類期刊。《時代教育》主要以各類高等院校、職業技術學校、中小學校教師及研究生，教育科研工作者等讀者為對象，旨在提供一個出版具有較高學術水平科研論文的平台。
② 論文證書
你是吳bing yu
做數學題有非常多的技巧，不論在讀題還是在解題方面，都有很多技巧的。我們就來說說讀題的技巧吧。
在考試的時候一定要用到的讀題技巧有：
讀題的時候把那條題重要的字、詞和句子做上個記號。比如：從北京乘火車到上海，乘特快車需要14小時，乘普通快車需要21小時。兩種火車每小時個行駛這段路的幾分之幾？哪種火車速度快些？
這是我們就在這題里找出重要的字、詞和句子，然後做上記號，簡單點就畫上橫線：從北京乘火車到上海，乘特快車需要14小時，乘普通快車需要21小時。兩種火車每小時各行駛這段路的幾分之幾？哪種火車速度快些？
有了這個讀題技巧，就不怕理錯意，答錯題了。
讀題的時候，讀了問題先，然後再讀三遍題目。這樣讀多幾遍題目，就可以比較容易答題了。
在考試的時候一定要用到的解題技巧有：
在解題之前，在將要寫算式的地方寫上單位，然後再把答寫上（答案不用寫上去先），比如：建築工地製作一個水泥專用的木模，形狀是這樣的，長0.6米，寬0.5米，高0.2米，上下水不封口。大約要用多少平方米木板？水泥磚的體積是多少？
① = （平方米）
② = （立方米）
答：大約要用 平方米木板，水泥磚的體積是 立方米。
如果在做數學題的時候用上這些技巧，答題的時候就一定不會那麼容易錯了。
近年來，我在教改實踐中，通過不斷探索實踐，我以為在教學中怎樣發展學生的思維，是當前小學數學教改應重點研究的課題之一，而學生的思維能力是在教學過程中，經過有目上、有計劃、有步驟地訓練才能得到培養和提高的。因此，我在應用題的教學中，以發展思維為核心，培養能力為目的，把發展學生的思維貫穿在教學全過程，滲透在導入、講解、練習等教學環節之中，收到了較好的效果。現以《六年制小學數學》第七冊第53頁，例「綠化祖國採集樹種，三年級有4個班，每班採集20千克。四年級有3個班，每班採集25千克。兩個年
級一共採集樹種多少千克？」的教學為例，簡介如下：
在「導入」中激發思維
好的開頭是成功的前奏。在導入新課時就應該注意激發學生的思維，使學
生很快地進入思維的最佳狀態。如在教學上面例1時，從學習新知識的需要出發，精當地復習舊知識，為溝通新舊知識的聯系，變換復習題中的第二題應用題的條
件和問題得准備題：綠化祖國採集樹種，三年級有4個班，每班採集20千克
四年級採集75千克。兩個年級一共採集樹種多少千克？在學生寫出解答問題的主體數量關系式和列式解答完的基礎上，引導學生把准備題中的「四年級採集75千克」這個直接條件，改為兩個間接條件。即「四年級有3個班，每班採集25千克」變成例1，這時問：用兩步計算能不能算出結果？（不能）這就是本節課要學習的內容，教師揭示課題：三步計算的應用題。這樣導入以舊引新，溝通了兩步計算和三步計算應用題之間的聯系，又活躍了學生的思維，創造了良好的心理准備，激發了學習動機。
在「講解」中啟發思維
在教新知識要善於運用啟發式教學方法，啟發引導學生自己動腦想問題，
規律，從而發展思維。啟發思維關鍵是要抓住問題啟以得法。如例1是一道一般的比較容易的三步計算應用題，我教學時抓住兩步計算和三步計算應用題之間的聯系，啟發學生找出准備題與例題的相同點是：「三年級有4個班，每班採集20千克」，這個條件相同，（2）它們所求的問題相同，解題的主體數量關系式相同。不同點是：准備題中「四年級採集75千克」是直接給出，例1中「四年級採集的千克數」沒有直接給出，解題時必須先求出它。這時學生就能從新知識的比較中悟出這節課「新」在哪裡？接著又指名學生講述例題的解題思路，然後讓學生列式解答：
4 +25 3
=80 +75
=155（千克）
這樣做，學生學有法，思有路，思維能力得到了培養。這時又啟發學生想一想，這道例題的問題還可以怎樣問？學生很快地想出了「三年級比四年級多採集樹種多少千克」或「四年級比三年級少採集樹種多少千克？」這樣學生的發散思維得
到了發展。
通過以上的教學，使學生明確了解答這類應用題的方法，關鍵是先求出兩個間接量。教師這樣啟發學生思維，大大調動了學生的積極性，學生裝保持著濃厚
的思維興趣。
在「練習」中促進思維
知識技能的鞏固要靠練習，設計靈活、精巧的練習，能促進思維的發展。
在教學中採用的思路訓練題，基本練題，一題多變，一題多解，變題編題等練習，對培養學生思維的邏輯性、靈活性等良好品質是卓有成效的。如教完例1時我設
計了促進學生思維的習題，分下面幾步進行練習：
改變例題的條件和問題，把例題擴展，創設「跳」的情境。
變例如下：如果已知三年級4個班採集樹種80千克，四年級3個班採集樹種
75千克，要求四年級平均每班比三年級平均每班多採集多少千克？
要求與例題對比，找出它們之間的聯系與區別，促使知識的溝通和延伸，使學生
掌握解題規律。
2、鞏固性練習。練習與教例同類型的題目。（略）
3、找出每個算式的實際意義並用線連起來。如：用汽車運化肥，第一
天運了12車，每車裝75袋，第二天運了16車，每車裝85袋。
（1） 75 × 12 第二天運的袋數
（2） 85 × 16 兩天共運的袋數
（3） 12 +16 第一天運的袋數
（4） 85 –75 兩天共運的車數
（5） 75 ×12 + 85 ×16 第二天比第一天多運的袋數
（6） 85 ×16 – 75 ×12 第二天比第一天每車多運的袋數
4、判斷題的練習
5、補充問題的練習（見教案）
6、多練題（不作全班要求）（見教案）
7、課堂作業
通過以上的練習訓練，既能使學生掌握解三步應用題的思考方法及解題規律，促使學生的思維得到發展，又能減輕學生課外作業的負擔，使他們能夠根據自己的興趣、愛好參加各種課外活動，促進德、智、體、美、勞的全面發展。
總之，發展學生思維要貫穿在教學全過程，這樣既能達到使學生掌握知識
，又能提高技能，發展智力這一目的。
我是楊璐
一、數學技能的含義及作用
技能是順利完成某種任務的一種動作或心智活動方式。它是一種接近自動化的、復雜而較為完善的動作系統，是通過有目的、有計劃的練習而形成的。數學技能是順利完成某種數學任務的動作或心智活動方式。它通常表現為完成某一數學任務時所必需的一系列動作的協調和活動方式的自動化。這種協調的動作和自動化的活動方式是在已有數學知識經驗基礎上經過反復練習而形成的。如學習有關乘數是兩位數的乘法計算技能，就是在掌握其運演算法則的基礎上通過多次的實際計算而形成的。數學技能與數學知識和數學能力既有密切的聯系，又有本質上的區別。它們的區別主要表現為：技能是對動作和動作方式的概括，它反映的是動作本身和活動方式的熟練程度；知識是對經驗的概括，它反映的是人們對事物和事物之間相互聯系的規律性的認識；能力是對保證活動順利完成的某些穩定的心理特徵的概括，它所體現的是學習者在數學學習活動中反映出來的個體特徵。三者之間的聯系，可以比較清楚地從數學技能的作用中反映出來。
數學技能在數學學習中的作用可概括為以下幾個方面：
第一，數學技能的形成有助於數學知識的理解和掌握；
第二，數學技能的形成可以進一步鞏固數學知識；
第三，數學技能的形成有助於數學問題的解決；
第四，數學技能的形成可以促進數學能力的發展；
第五，數學技能的形成有助於激發學生的學習興趣；
第六，調動他們的學習積極性。
二、數學技能的分類
小學生的數學技能，按照其本身的性質和特點，可以分為操作技能（又叫做動作技能）和心智技能（也叫做智力技能）兩種類型。
l．數學操作技能。操作技能是指實現數學任務活動方式的動作主要是通過外部機體運動或操作去完成的技能。它是一種由各個局部動作按照一定的程序連貫而成的外部操作活動方式。如學生在利用測量工具測量角的度數、測量物體的長度，用作圖工具畫幾何圖形等活動中所形成的技能就是這種外部操作技能。操作技能具有有別於心智技能的一些比較明顯的特點：一是外顯性，即操作技能是一種外顯的活動方式；二是客觀性，是指操作技能活動的對象是物質性的客體或肌肉；王是非簡約性，就動作的結構而言，操作技能的每個動作都必須實施，不能省略和合並，是一種展開性的活動程序。如用圓規畫圓，確定半徑、確定圓心、圓規一腳繞圓心旋轉一周等步驟，既不能省略也不能合並，必須詳盡地展開才能完成圓圓的任務。
2．數學心智技能。數學心智技能是指順利完成數學任務的心智活動方式。它是一種藉助於內部言語進行的認知活動，包括感知、記憶、思維和想像等心理成分，並且以思維為其主要活動成分。如小學生在口算、筆算、解方程和解答應用題等活動中形成的技能更多地是一些數學心智技能。數學心智技能同樣是經過後天的學習和訓練而形成的，它不同於人的本能。另外，數學心智技能是一種合乎法則的心智活動方式，「所謂合乎法則的活動方式是指活動的動作構成要素及其次序應體現活動本身的客觀法則的要求，而不是任意的」。這些特性，反映了數學心智技能和數學操作技能的共性。數學心智技能作為一種以思維為主要活動成分的認知活動方式，它也有著區別於數學操作技能的個性特徵，這些特徵主要反映在以下三個方面。
第一，動作對象的觀念性。數學心智技能的直接對象不是具有物質形式的客體本身，而是這種客體在人們頭腦里的主觀映象。如20以內退位減法的口算，其心智活動的直接對象是「想加法算減法」或其他計算方法的觀念，而非某種物質化的客體。
第二，動作實施過程的內隱性。數學心智技能的動作是藉助內部言語完成的，其動作的執行是在頭腦內部進行的，主體的變化具有很強的內隱性，很難從外部直接觀測到。如口算，我們能夠直接了解到的是通過學生的外部語言所反映出來的計算結果，學生計算時的內部心智活動動作是無法看到的。
第三，動作結構的簡縮性。數學心智技能的動作不像操作活動那樣必須把每一個動作都完整地做出來，也不像外部言語那樣對每一個動作都完整地說出來，它的活動過程是一種高度壓縮和簡化的自動化過程。因此，數學心智技能中的動作成分是可以合並、省略和簡化的。如20以內進位加法的口算，學生熟練以後計算時根本沒有去意識「看大數」、「想湊數」、「分小數」、「湊十」等動作，整個計算過程被壓縮成一種脫口而出的簡略性過程。
三、數學技能的形成過程
1．數學操作技能的形成過程。
數學操作技能作為一種外顯的操作活動方式，它的形成大致要經過以下四個基本階段。
（1）動作的定向階段。這是操作技能形成的起始階段，主要是學習者在頭腦里建立起完成某項數學任務的操作活動的定向映象。包括明確學習目標，激起學習動機，了解與數學技能有關的知識，知道技能的操作程序和動作要領以及活動的最後結果等內容。概括起來講，這一階段主要是了解「做什麼」和「怎樣做」兩方面的內容。如畫角，這一階段主要是了解需畫一個多少度的角（即知道做什麼）和畫角的步驟（即怎麼做），以此給畫角的操作活動作出具體的定向。動作定向的作用是在頭腦里初步建立起操作的自我調節機制；通過對「做什麼」和「怎麼做」的了解而明確實施數學活動的程序與步驟，從而保證在操作中更好地掌握其動作的活動方式。
（2）動作的分解階段。這是操作技能進入實際學習的最初階段，其作法是把某項數學技能的全套動作分解成若干個單項動作，在老師的示範下學生依次模仿練習，從而掌握局部動作的活動方式。如用圓規按照給定的半徑畫圓，在這一階段就可把整個操作程序分解成三個局部動作：①把圓規的兩腳張開，按照給定的半徑定好兩腳間的距離；②把有針尖的一腳固定在一點上，確定出圓心；③將有鉛筆尖的一腳繞圓心旋轉一周，畫出圓。通過對這三個具有連續性的局部動作的依次練習，即可掌握畫圓的要領。學生在這一階段學習的方式主要是模仿，一方面根據老師的示範進行模仿；另一方面也可以根據有關操作規則的文字描述進行模仿，如根據幾何作圖規則對各個動作活動方式的表述進行模仿。模仿不一定都是被動的和機械的，「模仿可以是有意的和無意的；可以是再造性的，也可以是創造性的。」②模仿是數學操作技能形成的一個不可缺少的條件。
（3）動作的整合階段。在這一階段，把前面所掌握的各個局部動作按照一定的順序連接起來，使其形成一個連貫而協調的操作程序，並固定下來。如畫圓，在這一階段就可將三個步驟綜合起來形成一體化的操作系統。這時由於局部動作之間尚處在銜接階段，所以動作還難以維持穩定性和精確性，動作系統中的某些環節在銜接時甚至還會出現停頓現象。不過，總的來講這一階段動作之間的相互干擾逐步得到排除，操作過程中的多餘動作也明顯減少，已形成完整而有序的動作系統。
（4）動作的熟練階段。這是操作技能形成的最後階段，在這一階段通過練習而形成的數學活動方式能適應各種變化情況，其操作表現出高度完善化的特點。動作之間相互干擾和不協調的現象完全消除，動作具有高度的正確性和穩定性，並且不管在什麼條件下全套動作都能流暢地完成。如這時的畫圓，不需要意志控制就能順利地完成全套動作，並且能充分保證其正確性。上述分析表明，數學操作技能的形成要經過「定向→分解→整合→熟練」的發展過程。在這一過程中每一個發展階段都有自己的任務：定向階段的主要任務是掌握操作的結構系統和每一個步驟操作的要領；分解階段的主要任務是對活動的操作系列進行分解，並逐一模仿練習；整合階段的主要任務是在動作之間建立聯系，使活動協調一體化；熟練階段的任務則主要是使整個操作過程高度完善化和自動化。
2．數學心智技能的形成過程。
關於數學心智技能形成過程的研究，人們比較普遍地採用了原蘇聯心理學家加里培林的研究成果。加里培林認為，心智活動是一個從外部的物質活動到內部心智活動的轉化過程，既內化的過程。據此，在這里我們把小學生數學心智技能的形成過程概括為以下四個階段。
（1）活動的認知階段。這是數學心智活動的認知准備階段，主要是讓學生了解並記住與活動任務有關的知識，明確活動的過程和結果，在頭腦里形成活動本身及其結果的表象。如學習除數是小數的除法計算技能，在這一步就是讓學生回憶並記住除法商不變性質和除數是整數的小數除法法則等知識，在此基礎上明確計算的程序和每一步計算的具體方法，以此在頭腦里形成除數是小數除法計算過程的表象。認知階段實際上也是一種心智活動的定向階段，通過這一階段，學習者可以建立起進行數學心智活動的初步自我調節機制，為後面順利進行認知活動提供內部控制條件。這一階段的主要任務是在頭腦里確定心智技能的活動程序，並讓這種程序的動作結構在頭腦里得到清晰的反映。
（2）示範模仿階段。這是數學心智活動方式進入具體執行過程的開始，這一階段學生把在頭腦里已初步建立起來的活動程序計劃以外顯的操作方式付諸執行。不過，這種執行通常是在老師指導示範下進行的，老師的示範通常是採用語言指導和操作提示相結合的方式進行的，即在言語指導的同時呈現活動過程中的某些步驟。如計算乘數是兩位數的乘法時，一方面根據運演算法則指導運算步驟；另一方面在表述運算規定的同時重點示範用乘數十位上的數去乘被乘數所得的部分積的對位，以此讓學生在老師的幫助、指導下順利地掌握兩位數乘多位數計算的活動方式。在這一階段，學生活動的執行水平還比較低，通常停留在物質活動和物質化活動的水平上。「所謂物質活動是指動作的客體是實際事物，所謂物質化活動是指活動不是藉助於實際事物本身，而是以它的代替物如模擬的教具、學具，乃至圖畫、圖解、言語等進行的」。③如解答復合應用題，在這一步學生通常就是藉助線段圖進行分析題中數量關系的智力活動的。
（3）有意識的言語階段。這一階段的智力活動離開了活動的物質和物質化的客體而逐步轉向頭腦內部，學生通過自己的言語指導而進行智力活動，通常表現為一邊操作一邊口中念念有詞。如兩位數加兩位數的筆算，在這一步學生往往是一邊計算，口中一邊念：相同數位對位，從個位加起，個位滿十向十位進1。很明顯，這時的計算過程是伴隨著對法則運算規定的復述進行的。在這一階段，學生出聲的外部言語活動還會逐步向不出聲的外部言語活動過渡，如兩位數加兩位數的筆算，在本階段的後期學生往往是通過默想法則規定的運算步驟進行計算的。這一活動水平的出現，標志著學生的活動已開始向智力活動水平轉化。
（4）無意識的內部言語階段。這是數學心智技能形成的最後的一個階段，在這一階段學生的智力活動過程有了高度的壓縮和簡化，整個活動過程達到了完全自動化的水平，無需去注意活動的操作規則就能比較流暢地完成其操作程序。如用簡便方法計算45＋99×99＋54，在這一階段學生無需去回憶加法交換律和結合律、乘法分配律等運算定律，就能直接先合並45和54兩個加數，然後利用乘法分配律進行計算，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整個計算過程完全是一種流暢的自動化演算過程。在這一階段，學生的活動完全是根據自己的內部言語進行思考的，並且總是用非常簡縮的形式進行思考的，活動的中間過程往往簡約得連自己也察覺不到了，整個活動過程基本上是一種自動化的過程。
四、數學技能的學習方法
1．數學操作技能的學習方法。學習數學操作技能的基本方法是模仿練習法和程序練習法。前者是指學生在學習中根據老師的示範動作或教材中的示意圖進行模仿練習，以掌握操作的基本要領，在頭腦里形成操作過程的動作表象的一種學習方法。用工具度量角的大小、測量物體的長短、幾何圖形的作圖、幾何圖形面積和體積計算公式推導過程中的圖形轉化等技能一般都可以通過模仿練習法去掌握。如推導平行四邊形面積計算公式時，把平行四邊形轉化成長方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插圖（如圖所示）的操作過程去練習和掌握。小學生的學習更多的是模仿老師的示範動作，所以老師的示範對小學生數學動作技能的形成尤為重要。教師要充分運用示範與講解相結合、整體示範與分步示範相結合等措施，讓學生准確無誤地掌握操作要領，形成正確的動作表象。所謂程序練習法，就是運用程序教學的原理將所要學習的數學動作技能按活動程序分解成若干局部的動作先逐一練習，最後將這些局部的動作綜合成整體形成程序化的活動過程。如用量角器量角的度數、用三角板畫垂線和平行線、畫長方形等技能的學習都可以採用這種方法。用這種方法學習數學動作技能，分解動作時注意突出重點，重點解決那些難以掌握的局部動作，這樣可以有效地提高學習效率。
2．數學心智技能的學習方法。學生的心智技能主要是通過範例學習法和嘗試學習法去獲得的。範例學習法是指學習時按照課本提供的範例，將數學技能的思維操作程序一步一步地展現出來，然後根據這種程序逐步掌握技能的心智活動方式。整數、小數、分數的四則計算，課本幾乎都提供了計算的範例，學習時只需要根據範例有序地進行計算即可掌握計算方法。如被除數和除數末尾都有0的除法的簡便演算法，課本安排了如下範例,學習時只需要明確範例所反映的計算程序和方法，並按照這種程序和方法進行計算即可掌握被除數和除數末尾都有0的除法簡便計算的技能。嘗試學習法是指在學習中主要由學生自己去嘗試探索問題解決的方法和途徑，並在不斷修正錯誤的過程中找出解決問題的操作程序，進而獲得數學技能。這是一種探究式的發現學習法，總結運算規律和性質並運用它們進行簡便計算、解答復合應用題、求某些比較復雜的組合圖形的面積或體積等技能都可以運用這種學習方法去掌握。這種方法較多地運用於題目本身具有較強探究性的變式問題解決的學習，如用簡便方法計算1001÷12.5，由於學生在前面已經掌握除法商不變性質，練習時就可通過將除數和被除數部乘以8使除數變成100的途徑去實現計算的簡便。嘗試學習法雖然有利於培養學生的探索精神和解決問題的能力，但耗時太多，學習時最好是將它和範例學習法結合起來，兩種學習方法互為補充，這樣數學技能的學習就會更加富有成效。
回答者：xzk7980 - 童生 一級 2-9 20:07
一、數學技能的含義及作用
技能是順利完成某種任務的一種動作或心智活動方式。它是一種接近自動化的、復雜而較為完善的動作系統，是通過有目的、有計劃的練習而形成的。數學技能是順利完成某種數學任務的動作或心智活動方式。它通常表現為完成某一數學任務時所必需的一系列動作的協調和活動方式的自動化。這種協調的動作和自動化的活動方式是在已有數學知識經驗基礎上經過反復練習而形成的。如學習有關乘數是兩位數的乘法計算技能，就是在掌握其運演算法則的基礎上通過多次的實際計算而形成的。數學技能與數學知識和數學能力既有密切的聯系，又有本質上的區別。它們的區別主要表現為：技能是對動作和動作方式的概括，它反映的是動作本身和活動方式的熟練程度；知識是對經驗的概括，它反映的是人們對事物和事物之間相互聯系的規律性的認識；能力是對保證活動順利完成的某些穩定的心理特徵的概括，它所體現的是學習者在數學學習活動中反映出來的個體特徵。三者之間的聯系，可以比較清楚地從數學技能的作用中反映出來。
數學技能在數學學習中的作用可概括為以下幾個方面：
第一，數學技能的形成有助於數學知識的理解和掌握；
第二，數學技能的形成可以進一步鞏固數學知識；
第三，數學技能的形成有助於數學問題的解決；
第四，數學技能的形成可以促進數學能力的發展；
第五，數學技能的形成有助於激發學生的學習興趣；
第六，調動他們的學習積極性。
二、數學技能的分類
小學生的數學技能，按照其本身的性質和特點，可以分為操作技能（又叫做動作技能）和心智技能（也叫做智力技能）兩種類型。
l．數學操作技能。操作技能是指實現數學任務活動方式的動作主要是通過外部機體運動或操作去完成的技能。它是一種由各個局部動作按照一定的程序連貫而成的外部操作活動方式。如學生在利用測量工具測量角的度數、測量物體的長度，用作圖工具畫幾何圖形等活動中所形成的技能就是這種外部操作技能。操作技能具有有別於心智技能的一些比較明顯的特點：一是外顯性，即操作技能是一種外顯的活動方式；二是客觀性，是指操作技能活動的對象是物質性的客體或肌肉；王是非簡約性，就動作的結構而言，操作技能的每個動作都必須實施，不能省略和合並，是一種展開性的活動程序。如用圓規畫圓，確定半徑、確定圓心、圓規一腳繞圓心旋轉一周等步驟，既不能省略也不能合並，必須詳盡地展開才能完成圓圓的任務。
2．數學心智技能。數學心智技能是指順利完成數學任務的心智活動方式。它是一種藉助於內部言語進行的認知活動，包括感知、記憶、思維和想像等心理成分，並且以思維為其主要活動成分。如小學生在口算、筆算、解方程和解答應用題等活動中形成的技能更多地是一些數學心智技能。數學心智技能同樣是經過後天的學習和訓練而形成的，它不同於人的本能。另外，數學心智技能是一種合乎法則的心智活動方式，「所謂合乎法則的活動方式是指活動的動作構成要素及其次序應體現活動本身的客觀法則的要求，而不是任意的」。這些特性，反映了數學心智技能和數學操作技能的共性。數學心智技能作為一種以思維為主要活動成分的認知活動方式，它也有著區別於數學操作技能的個性特徵，這些特徵主要反映在以下三個方面。
第一，動作對象的觀念性。數學心智技能的直接對象不是具有物質形式的客體本身，而是這種客體在人們頭腦里的主觀映象。如20以內退位減法的口算，其心智活動的直接對象是「想加法算減法」或其他計算方法的觀念，而非某種物質化的客體。
第二，動作實施過程的內隱性。數學心智技能的動作是藉助內部言語完成的，其動作的執行是在頭腦內部進行的，主體的變化具有很強的內隱性，很難從外部直接觀測到。如口算，我們能夠直接了解到的是通過學生的外部語言所反映出來的計算結果，學生計算時的內部心智活動動作是無法看到的。
第三，動作結構的簡縮性。數學心智技能的動作不像操作活動那樣必須把每一個動作都完整地做出來，也不像外部言語那樣對每一個動作都完整地說出來，它的活動過程是一種高度壓縮和簡化的自動化過程。因此，數學心智技能中的動作成分是可以合並、省略和簡化的。如20以內進位加法的口算，學生熟練以後計算時根本沒有去意識「看大數」、「想湊數」、「分小數」、「湊十」等動作，整個計算過程被壓縮成一種脫口而出的簡略性過程。
三、數學技能的形成過程
1．數學操作技能的形成過程。
數學操作技能作為一種外顯的操作活動方式，它的形成大致要經過以下四個基本階段。
（1）動作的定向階段。這是操作技能形成的起始階段，主要是學習者在頭腦里建立起完成某項數學任務的操作活動的定向映象。包括明確學習目標，激起學習動機，了解與數學技能有關的知識，知道技能的操作程序和動作要領以及活動的最後結果等內容。概括起來講，這一階段主要是了解「做什麼」和「怎樣做」兩方面的內容。
③ 市級榮譽證書有哪些
市級榮譽證書有市級項目活動證書，市級青少年證書，市級志願者服務證書等等。
榮譽證書是指記錄獲得的嘉獎榮譽、作為獎勵的證明證件。
它的外形各種各樣，由使用單位自行決定採用哪種，且不同的單位使用的格式不同。
另外市面上的榮譽證書的工藝有很多種：主要有熱合，縫線，裱糊等工藝。封面以燙金，燙銀和壓痕為主。
榮譽證書內芯：分為普通內芯和定做內芯。普通內芯廠家一般隨封皮配帶，相同型號一般通用。定做內芯可以彩印不同底紋花邊，突出行業特色甚至達到防偽效果。
④ 發表論文，專業證書，怎麼獲得
發表論文，你要找到專業的雜志，看看人家的投稿要求，讀讀上面的專文章，看自己的文章適合不。屬也有那種拿錢就發的雜志，一般學校有代理，為了應付，還是可以的。專業證書，需要報考，復習指定的參考書目，參加考試，最好考全國統考的那種。
⑤ 怎樣才能在國家級發表論文並有證書
要看你的論文課題的重要程度，以及你的論文寫作水平。一般來說你把專你的論文稿件屬直接寄到刊物的編輯部就可以了，能否採用發表他會通知你。如果三個月之內沒有接到通知，你可以繼續向別的刊物投寄。
據我所知，在刊物上發表論文，一旦採用發表，他會以書面形式通知你詳細的發表情況，並且會免費寄給你幾本刊物以及稿費。
⑥ 市級刊物發表論文有證書嗎
看具體期刊的，有的期刊是沒有證書的
⑦ 論文證書是榮譽證書嗎
論文證書只能算是個合格證書，不能算作榮譽證書，榮譽證書是獲得某種榮譽或者獲得某個獎品等。
⑧ 可以製作加蓋各級教育機構公章的論文證書嗎
論文證書應該是根據論文的評定等級，由專業的論文評定單位發出論文證書。如果在某些商店製作加蓋各級教育機構公章的論文證書屬於製作非法證書。供參考。