秦九韶的成果

⑴ 秦九韶的數學成就有哪些

秦九韶（1208年－1261年）南宋官員、數學家，與李冶、楊輝、朱世傑並稱宋元數學四大家。著作《數書九章》，其中的大衍求一術、三斜求積術和秦九韶演算法是具有世界意義的重要貢獻。

⑵ 秦九韶的介紹

南宋大數學家秦九韶

秦九韶（公元1202－1261），字道古，安岳人。秦九韶與李冶、楊輝、朱世傑並稱宋元數學四大家。其父秦季棲，進士出身，官至上部郎中、秘書少監。 秦九韶聰敏勤學。宋紹定四年（1231），秦九韶考中進士，先後擔任縣尉、通判、參議官、州守、同農、寺丞等職。先後在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官，1261年左右被貶至梅州（今廣東梅縣），不久死於任所。他在政務之餘，對數學進行虔心鑽研，並廣泛搜集歷學、數學、星象、音律、營造等資料，進行分析、研究。

宋淳祜四至七年（1244至1247），他在為母親守孝時，把長期積累的數學知識和研究所得加以編輯，寫成了聞名的巨著《數學九章》，並創造了「大衍求一術」。這 不僅在當時處於世界領先地位，在近代數學和現代電子計算設計中，也起到了重要作用，被稱為「中國剩餘定理」。他所論的「正負開方術」，被稱為「秦九韶程序」。現在，世界各國從小學、中學到大學的數學課程，幾乎都接觸到他的定理、定律和解題原則。秦九韶在數學方面的研究成果，比英國數學家取得的成果要早800多年。

安岳修建的秦九韶紀念館，恢宏壯觀，雄偉氣派。

轉自http://ke..com/view/18635.htm

後面還有相關很多的介紹 以及一些數學方面的成就介紹

⑶ 數書九章中較為突出的成果是提出了什麼

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⑷ 數學家秦九韶有什麼科學成就

秦九韶（1202～1261），字道古，安岳人，我國宋代著名的數學家。秦九韶自幼聰敏好學，尤其是在數學學科上，他更是表現出了高度的興趣和熱愛。宋紹定四年（1231年），秦九韶考中進士，曾擔任縣尉、通判、參議官、州守、同農、寺丞等職，先後在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官。他在政務之餘，對數學進行潛心鑽研，並廣泛搜集歷學、數學、星象、音律、營造等資料，進行分析、研究。

宋淳佑四至七年（1244～1247），他在為母親守孝時，把長期積累的數學知識和研究所得加以編輯，寫成了《數書九章》一書，並創造了「大衍求一術」。這不僅在當時處於世界領先地位，在近代數學和現代電子計算設計中，也起到了重要作用，被稱為「中國剩餘定理」。他所論的「正負開方術」，被稱為「秦九韶程序」。現在，世界各國從小學、中學到大學的數學課程，幾乎都要接觸到他的定理、定律和解題原則。

⑸ 秦九韶在數學方面的成就是什麼

秦九韶，（1202年～1261年），字道古，四川安岳人。我國南宋著名的數學家。秦九韶在數學上的成就達到了當時世界數學的最高水平，他在世界數學史上也佔有重要地位。據傳在乾隆年間修建圜丘壇的時候，他還曾派神童前來相助呢！

⑹ 秦九韶是誰

秦九韶：南宋官員、數學家，與李冶、楊輝、朱世傑並稱宋元數學四大家。漢族，自稱魯郡（今山東曲阜）人，生於普州安岳（今屬四川）。精研星象、音律、算術、詩詞、弓箭、營造之學，歷任瓊州知府、司農丞，後遭貶，卒於梅州任所，著作《數書九章》，其中的大衍求一術、三斜求積術和秦九韶演算法是具有世界意義的重要貢獻。

秦九韶，字道古，南宋嘉定元年(1208年)生；約景定二年(1261年)卒於梅州(今廣東梅縣)。中國古代數學家。秦九韶宋紹定四年（1231）考中進士，先後在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官，1261年左右被貶至梅州（今廣東梅縣），不久死於任所。他在政務之餘，對數學進行潛心鑽研。並廣泛搜集歷學、數學、星象、音律、營造等資料，進行分析、研究。宋淳祐四至七年（1244至1247），他在為母親守孝時，把長期積累的數學知識和研究所得加以編輯，寫成了聞名的巨著《數學九章》，並創造了「大衍求一術」。這不僅在當時處於世界領先地位，在近代數學和現代電子計算設計中，也起到了重要作用，被稱為「中國剩餘定理」。他所論的「正負開方術」，被稱為「秦九韶程序」。現在，世界各國從小學、中學到大學的數學課程，幾乎都接觸到他發現的定理、定律和解題原則。秦九韶在數學方面的研究成果，比英國數學家取得的成果要早800多年。

秦九韶非常聰明，且處處留心，好學不倦。其父任職工部郎中和秘書少監期間，正是他努力學習和積累知識的時候。工部郎中掌管營建，而秘書省則掌管圖書，其下屬機構設有太史局，因此，他有機會閱讀大量典籍，並拜訪天文歷法和建築等方面的專家，請教天文歷法和土木工程問題，甚至可以深入工地，了解施工情況，他又曾向「隱君子」學習數學，他還向著名詞人李劉學習駢儷詩詞，達到較高水平。通過這一階段的學習，秦九韶成為一位學識淵博、多才多藝的青年學者，時人說他「性極機巧，星象、音律、算術，以至營造等事，無不精究」。

《數書九章》全書共九章九類，十八卷，每類9題共計81個算題。該書著述方式，大多由「問曰」、「答曰」、「術曰」、「草曰」四部分組成：「問曰」，是從實際生活中提出問題；「答曰」，是給出答案；「術曰」，是闡述解題原理與步驟；「草曰」，是給出詳細的解題過程。另外，每類下還有頌詞，詞簡意賅，用來記述本類算題的主要內容、與國計民生的關系及其解題思路等。全書採用問題集的形式，並不按數學方法來分類。題文也不只談數學，還涉及自然現象和社會生活，成為了解當時社會政治和經濟生活的重要參考文獻。《數書九章》在數學研究上有頗多創新。中國算籌式記數法及其演算式在此得以完整保存；自然數、分數、小數、負數都有專條論述，還第一次用小數表示無理根的近似值。

我國數學史家梁宗巨評價道：「秦九韶的《數書九章》（1247年）是一部劃時代的巨著，內容豐富，精湛絕倫。特別是大衍求一術（不定式方程的中國獨特解法）及高次代數方程的數值解法，在當時的世界數學史上具有崇高的地位。那時歐洲漫長的學術黑夜猶未結束，中國人的創造卻像旭日一般在東方發出萬丈光芒。」

⑺ 秦九韶的代表作是

數書九章。

秦九韶（1208年－1268年），字道古，漢族，魯郡（今河南范縣）人。南宋著名數學家，與李冶、楊輝、朱世傑並稱宋元數學四大家。

精研星象、音律、算術、詩詞、弓、劍、營造之學，歷任瓊州知府、司農丞，後遭貶，卒於梅州任所，1247年完成著作《數書九章》，其中的大衍求一術（一次同餘方程組問題的解法，也就是現在所稱的中國剩餘定理）、三斜求積術和秦九韶演算法（高次方程正根的數值求法）是有世界意義的重要貢獻，表述了一種求解一元高次多項式方程的數值解的演算法——正負開方術。

(7)秦九韶的成果擴展閱讀：

中國古代求解一類大衍問題的方法。大衍問題源於《孫子算經》中的「物不知數」問題：「今有物，不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？」這是屬於現代數論中求解一次同餘式方程組問題。

宋代數學家秦九韶在《數書九章》（1247年成書）中對此類問題的解法作了系統的論述，並稱之為大衍求一術。秦九韶的「大衍求一術」，被康托爾稱為「最幸運的天才」。

秦九韶所發明的「大衍求一術」，即現代數論中一次同餘式組解法，是中世紀世界數學的成就之一，比西方1801年著名數學家高斯（Gauss，1777—1855年）建立的同餘理論早554年，被西方稱為「中國剩餘定理」。但是他的求積公式數學成就，比古希臘數學家海倫晚了一千多年。

⑻ 秦九韶的生平事記

秦九韶（1208—1268），字道古，安岳普州（今四川省安岳縣）人，
嘉定元年（1208）春誕生在普州，
紹定二年（1229）十月，秦九韶擢郪縣縣尉，
紹定四年（1231）八月，秦九韶參與魏了翁平抑瀘州蠻夷，葺其城樓櫓雉堞，
紹定五年（1232）八月乙丑進士，紹定六年，秦九韶在魏了翁帶領吳潛等督視潼川府路、成都府路時認識吳潛，魏了翁和吳潛同秦九韶去拜望病中的許奕。
端平三年（1236）一月，秦九韶擢升湖北蘄州（今湖北蘄春縣）通判，
嘉熙元年（1237）年秋，秦九韶知和州（今安徽和縣）
嘉熙二年（1238），秦九韶回臨安丁父憂，秦九韶在杭州丁父憂期中，發現西溪兩岸的群眾過河很不方便，在西溪上設計修建一座橋，名「西溪橋」，數學家朱世傑為紀念秦九韶，將橋命名為「道古橋」。
嘉熙三年（1239），秦九韶在杭州處理完父親的後事之後，便和母親、妻子回到湖州西門外父親早年備置的宅第，繼續丁父憂。秦九韶在湖州丁父憂期中，與知慶元府（浙江寧波）吳潛交尤稔，著手改建父親備置的住宅。
淳祐三年六月，吳潛回湖州丁母憂，秦九韶與被奪官的吳潛交往更是密切。
淳祐四年（1244），秦九韶以通直郎出任建康（南京）府通判，十一月，秦九韶丁母憂，解官離任，回湖州為近八旬的母親守靈，將潛心研究、用於實踐中的數學成果，著書《數學大略》。此時，吳潛也在湖州丁母憂，兩人交往甚猶。
淳祐八年（1248），《數學大略》得薦於朝。
淳祐九年（1249），目錄學家陳振孫，在編書目時向秦九韶請教，
淳祐十年年（1250），秦九韶卸任建康通判，出任蘇州州守。
寶祐二年（1254），九韶出任江寧（江蘇南京）府知府、沿江制置司參議官，管理江南十府糧道，寶祐四年去職。
寶祐六年（1258），秦九韶由賈似道薦於李曾伯為瓊州守，凡數月去之。
開慶元年（1259）十月，吳潛第二次入相，秦九韶有江東（江蘇南京）議幕之除。又除司農丞前去平江（府治在今蘇州市）措置米餫，俱以事罷。
景定元年（1260），秦九韶知臨江軍（江西清江縣西臨江鎮，南宋為臨江軍，轄清江、新喻、等縣）。
景定二年（1261）六月，秦九韶廣東梅州知軍州事。
咸淳四年（1268）二月，秦九韶在梅州治政近六年左右，得知朝廷為吳潛追復爵祿，了卻心中惦念的沉冤，在梅州辭世，時年六十一歲。

⑼ 宋代著名數學家秦九韶的著作有哪些

宋代著名數學家秦九昭只有一部著作，著作的名字是「《數書九章》」，《數書九章》在《癸辛雜識續集》稱作《數學大略》，在《永樂大典》稱作《數書九章》。

《數書九章》全書九章十八卷，包括大衍類、天時類、田域類、測望類、賦役類、錢谷類、營建類、軍旅類、市物類，每類9題（9問）共計81題（81問），該書內容豐富至極，上至天文、星象、歷律、測候，下至河道、水利、建築、運輸，各種幾何圖形和體積，錢谷、賦役、市場、牙厘的計算和互易。

《數書九章》是一部劃時代的巨著，內容豐富，精湛絕倫。特別是不定方程的中國獨特解法及高次代數方程的數值解法，在世界數學史上佔有崇高的地位。那時歐洲漫長的黑夜猶未結束，中國人的創造卻像旭日一般在東方發出萬丈光芒。

(9)秦九韶的成果擴展閱讀：

秦九韶的數學成就基本表現於他寫的《數書九章》之中。然而，這本書在當時並沒有引起大的影響，稍後的楊輝、朱世傑都沒有引證過秦九韶的成果。《數書九章》的主要內容偏重於數學的應用方面，全書八十一道題目都是結合當時的實際需要提出的問題。

秦九韶還創用了「三斜求積術」等，給出了已知三角形三邊求三角形面積公式，與古希臘數學家海倫公式完全一致。

秦九韶是一位既重視理論又重視實踐，既善於繼承又勇於創新，既關心國計民生，體察民間疾苦，主張施仁政，又是支持和參與抗金、抗蒙戰爭的世界著名南宋數學家。

他所提出的大衍求一術和正負開方術及其名著《數書九章》，是中國數學史、乃至世界數學史上光彩奪目的一頁，對後世數學發展產生了廣泛的影響。

秦九韶紀念館位於圓覺洞內，佔地長寬均為81米，建築面積1538平方米，為仿宋古建築，館內建有數書九章、九韶故里、天文台等景點。

秦九韶在2020年6月，四川歷史名人文化傳承創新工程領導小組評選為「第二批四川歷史名人」。

參考資料來源：網路-數書九章

參考資料來源：網路-秦九韶

⑽ 秦九韶是怎樣的一個人

秦九韶（公元1202～1261），字道古，安岳人。秦九韶與李冶、楊輝、朱世傑並稱宋元數學四大家。

秦九韶祖籍魯郡(今河南范縣)，自幼生活在家鄉，18歲時曾「在鄉里為義兵首」，後隨父親移居京部。他是一位非常聰明的人，處處留心，好學不倦。其父任職工部郎中和秘書少監期間，正是他努力學習和積累知識的時候。

工部郎中掌管營建，而秘書省則掌管圖書，其下屬機構設有太史局，因此，他有機會閱讀大量典籍，並拜訪天文歷法和建築等方面的專家，請教天文歷法和土木工程問題，甚至可以深入工地，了解施工情況。

他又曾向「隱君子」學習數學。他還向著名詞人李劉學習駢儷詩詞，達到較高水平。通過這一階段的學習，秦九韶成為一位學識淵博、多才多藝的青年學者，時人說他「性極機巧，星象、音律、算術，以至營造等事，無不精究」，「游戲、毬、馬、弓、劍，莫不能知。」

1225年，秦九韶隨父親至潼川，擔任過一段時間的縣尉。數年後，李劉曾邀請他到南宋國史院校勘書籍文獻，但未成行。端平三年(1236)元兵攻入四川，嘉陵江流域戰亂頻仍，秦九韶不得不經常參與軍事活動。他後來在《數書九章》序中寫道：「際時狄患，歷歲遙塞，不自意全於矢石間，嘗險罹憂，荏苒十祀，心槁氣落」，真實地反映了這段動盪的生活。由於元兵進逼和潰卒騷亂，潼川已難以安居，於是他再度出川東下，先後擔任過蘄州(今湖北蘄春)通判及和州(今安徽和縣)守，最後定居湖州(今浙江吳興)。

秦九韶在任和州守期間，利用職權販鹽，強行賣給百姓，從中牟利。定居湖州後，所建住宅「極其宏敞」，「後為列屋，以處秀姬、管弦」。據載，他在湖州生活奢華，「用度無算」。

淳祐四年(1244)八月，秦九韶以通直郎為建康府(今江蘇南京)通判，十一月因母喪離任，回湖州守孝。在此期間，他專心致志研究數學，於淳祐七年(1247)九月完成數學名著《數書九章》。由於在天文歷法方面的豐富知識和成就，他曾受到皇帝召見，闡述自己的見解，並呈有奏稿和「數學大略」(即《數書九章》)。

寶祐二年(1254)，秦九韶回到建康，改任沿江制置使參議，不久去職。此後，他極力攀附和賄賂當朝權貴賈似道，得於寶祐六年(1258)任瓊州守，但三個月後被免職。同時代的劉克庄說秦九韶「到郡(瓊州)僅百日許，郡人莫不厭其貪暴，作卒哭歌以快其去」，周密亦說他「至郡數月，罷歸，所攜甚富」。看來，由於他在瓊州的貪暴，百姓極為不滿。

秦九韶從瓊州回到湖州後，投靠吳潛，得到吳潛賞識，兩人關系甚密。吳潛曾相繼在開慶元年(1259)擬任以司農寺丞，景定元年(1260)擬任以知臨江軍(今江西清江)，都因遭到激烈反對而作罷。在這段時間里，秦九韶熱衷於謀求官職，追逐功名利祿，在科學上沒有顯著成績。在南宋統治集團內部的激烈斗爭中，吳潛被罷官貶謫，秦九韶也受到牽連。約在景定二年(1261)，他被貶至梅州做地方官，「在梅治政不輟」，不久便死於任所。

秦九韶潛心研究數學多年，在湖州守孝三年，所寫成的世界數學名著《數學九章》，《癸辛雜識續集》稱作《數學大略》，《永樂大典》稱作《數學九章》。全書九章十八卷，九章九類：「大衍類」、「天時類」、「田域類」、「測望類」、「賦役類」、「錢谷類」、「營建類」、「軍旅類」、「市物類」，每類9題（9問）共計81題（81問），該書內容豐富至極，上至天文、星象、歷律、測候，下至河道、水利、建築、運輸，各種幾何圖形和體積，錢谷、賦役、市場、牙厘的計算和互易。許多計算方法和經驗常數直到現在仍有很高的參考價值和實踐意義，被譽為「算中寶典」。該書著述方式，大多由「問曰」、「答曰」、「術曰」、「草曰」四部分組成：「問曰」，是從實際生活中提出問題；「答曰」，給出答案；「術曰」，闡述解題原理與步驟；「草曰」，給出詳細的解題過程。此書已為國內外科學史界公認的一部世界數學名著。此書不僅代表著當時中國數學的先進水平，也標志著中世紀世界數學的最高水平。

我國數學史家梁宗巨評價道：「秦九韶的《數書九章》（1247年）是一部劃時代的巨著，內容豐富，精湛絕倫。特別是大衍求一術（不定方程的中國獨特解法）及高次代數方程的數值解法，在世界數學史上佔有崇高的地位。那時歐洲漫長的黑夜猶未結束，中國人的創造卻像旭日一般在東方發出萬丈光芒。」

秦九韶的「大衍求一術」，領先高斯554年，被康托爾稱為「最幸運的天才」

秦九韶所發明的「大衍求一術」，即現代數論中一次同餘式組解法，是中世紀世界數學的最高成就，比西方1801年著名數學家高斯（1777～1855年）建立的同餘理論早554年，被西方稱為「中國剩餘定理」。秦九韶不僅為中國贏得無尚榮譽，也為世界數學作出了傑出貢獻。

秦九韶在《數書九章》中除「大衍求一術」外，還創擬了正負開方術，即任意高次方程的數值解法，也是中世紀世界數學的最高成就，秦九韶所發明的此項成果比1819年英國人霍納（1786～1837年）的同樣解法早572年。秦九韶的正負方術，列算式時，提出「商常為正，實常為負，從常為正，益常為負」的原則，純用代數加法，給出統一的運算規律，並且擴充到任何高次方程中去。

此外，秦九韶還改進了一次方程組的解法，用互乘對減法消元，與現今的加減消元法完全一致；同時秦九韶又給出了籌算的草式，可使它擴充到一般線性方程中的解法。在歐洲最早是1559年布丟（約1490～1570年，法國）給出的，他開始用不很完整的加減消元法解一次方程組，比秦九韶晚了312年，且理論上的不完整也遜於秦九韶。

秦九韶還創用了「三斜求積術」等，給出了已知三角形三邊求三角形面積公式，與海倫（公元50年前後）公式完全一致。秦九韶還給出一些經驗常數，如築土問題中的「堅三穿四壤五，粟率五十，牆法半之」等，即使對現在仍有現實意義。秦九韶還在十八卷77問「推計互易」中給出了配分比例和連鎖比例的混合命題的巧妙組合。

秦九韶的哲學思想和數學思想，顯然與宋代儒學中的道學學派一致。他明確指出「數與道非二本也」，再加上數學實踐的切身體會，使他對於數學的重要性產生了較為清楚的認識。他說，數學研究「大則可以通神明，順性命；小則可以經世務，類萬物，詎容以淺近窺哉！」但他又承認自己對於「通神明，順性命」沒有太深的體會，於是注意搜求天文歷法、生產、生活、商業貿易以及軍事活動中的數學問題，「設為問答，以擬於用」，盡力滿足社會實踐的需要，並告誡人們要學好數學，精於計算，以避免由於計算錯誤而引起的「財蠹力傷」等等不良後果。為此，他付出了辛勤勞動，撰寫出20餘萬言的數學巨著。他的這種思想和作法是難能可貴的，應該給予充分的肯定。

秦九韶是一位既重視理論又重視實踐，既善於繼承又勇於創新的數學家。他所提出的大衍求一術和正負開方術及其名著《數書九章》，是中國數學史上光彩奪目的一頁，對後世數學發展產生了廣泛的影響。美國著名科學史家G．薩頓(1884～1956)說過，秦九韶是「他那個民族，他那個時代，並且確實也是所有時代最偉大的數學家之一」。

秦九韶的中國剩餘定理源自民間傳說的一則故事——「韓信點兵」。秦朝末年，楚漢相爭。一次，韓信將1500名將士與楚王大將李鋒交戰。

楚軍不敵，敗退回營，漢軍也死傷四五百人，於是韓信整頓兵馬也返回大本營。當行至一山坡，忽有後軍來報，說有楚軍騎兵追來。只見遠方塵土飛揚，殺聲震天。漢軍本來已十分疲憊，這時隊伍大嘩。韓信兵馬到坡頂，見來敵不足五百騎，便急速點兵迎敵。他命令士兵3人一排，結果多出2名；接著命令士兵5人一排，結果多出3名；他又命令士兵7人一排，結果又多出2名。韓信馬上向將士們宣布：我軍有1073名勇士，敵人不足五百，我們居高臨下，以眾擊寡，一定能打敗敵人。漢軍本來就信服自己的統帥，這一來更相信韓信是「神仙下凡」、「神機妙算」。於是士氣大振。一時間旌旗搖動，鼓聲喧天，漢軍步步進逼，楚軍亂作一團。交戰不久，楚軍大敗而逃。

首先我們先求3、5、7、的最小公倍數105（註：因為3、5、7為兩兩互質的整數，故其最小公倍數為這些數的積），乘以10,然後再加23，得1073（人）。

在一千多年前的《孫子算經》中，有這樣一道算術題：「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？」按照今天的話來說：一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求這個數。

這樣的問題，也有人稱為「韓信點兵」。它形成了一類問題，也就是初等數論中解同餘式。這類問題的有解條件和解的方法被稱為「中國剩餘定理」，這是由秦九韶首先提出的。

①有一個數，除以3餘2，除以4餘1，問這個數除以12餘幾？

解：除以3餘2的數有：2，5，8，11，14，17，20，23……

它們除以12的余數是：2，5，8，11，2，5，8，11……

除以4餘1的數有：1，5，9，13，17，21，25，29……

它們除以12的余數是：1，5，9，1，5，9……

一個數除以12的余數是唯一的。上面兩行余數中，只有5是共同的，因此這個數除以12的余數是5。

如果我們把①的問題改變一下，不求被12除的余數，而是求這個數。很明顯，滿足條件的數是很多的，它是5＋12的整數，整數可以取0，1，2……無窮無盡。事實上，我們首先找出5後，注意到12是3與4的最小公倍數，再加上12的整數倍，就都是滿足條件的數。這樣就是把「除以3餘2，除以4餘1」兩個條件合並成「除以12餘5」一個條件。《孫子算經》提出的問題有三個條件，我們可以先把兩個條件合並成一個。然後再與第三個條件合並，就可找到答案。

②一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求符合條件的最小數。

解：先列出除以3餘2的數：2，5，8，11，14，17，20，23，26……

再列出除以5餘3的數：3，8，13，18，23，28……

這兩列數中，首先出現的公共數是8?3與5的最小公倍數是15。兩個條件合並成一個就是8＋15整數，列出這一串數是8，23，38……再列出除以7餘2的數2，9，16，23，30……

就得出符合題目條件的最小數是23。

事實上，我們已把題目中三個條件合並成一個：被105除餘23。那麼韓信點的兵在1000至1500之間，應該是1050+23=1073人。

秦九韶在數學上的主要成就是系統地總結和發展了高次方程數值解法和一次同餘組解法，提出了相當完備的「正負開方術」和「大衍求一術」，達到了當時世界數學的最高水平。