古地磁學基礎原理方法成果與應用

❶ 古地磁學的主要研究成果

隨著所測數據的可靠性增大，古地磁學研究取得了一定進步，比如運用於古地極研究和構造運動(孫知民等，2001;李萬倫等，2001;李朋武等，2001;張文治，2002;孟自芳等，1990;方大鈞等，2001);地層的劃分和對比(程守田等，2003;李永安等，2003;黃華芳等，1993;曹春潮等，1995;陳庚保等，1995)，主要是用於地磁場極性倒轉對比和利用磁化率事件劃分對比地層;古氣候和古環境的研究(遲振卿等，2002;楊小強等，2002)。

❷ 古地磁學的原理

由於同一時期生成的岩石不管其處於地球上的哪一部分，它們所獲得的磁性都是由當時的地磁場所決定的，彼此相關聯，且具有全球一致性。因此，可以通過各種古地磁參數，如偏角、傾角、古極位置和古緯度等的測定，推算出各岩石之間在時間空間上的相互關系。如果這些岩石獲得磁性以後，經歷了某種地質事件，如構造運動等，就將引起它們的各種古地磁參數發生變化。通過對這些變化的分析，可以追溯它們所經歷的地質事件。地磁場可以近似為一個置於地心的偶極子磁場。地磁學的研究指出，近400年來的實測記錄表明,地磁極有圍繞地理極做周期性運動的趨勢,其運動的周期可能為104～105年。上新世以來的岩石剩餘磁性的測量結果表明,在最近500萬年期間，地磁極是均勻分布在地理極四周的，其平均位置與現代地理極重合。因此，可以根據各個年代的岩石剩磁的測量結果,計算出古地磁極的位置,並用以代表地理極位置。這就是說，地心偶極子的磁軸與地球的轉軸重合。這就是著名的軸向地心偶極子假說。它是古地磁學中的一個非常重要的基本假說。
在地球上任何地方，相同年代生成的岩石所獲得的磁化的方向與當時當地的地磁場方向基本上是一致的。由這些磁化方向推算出的磁極位置就是當時的地磁極位置，而且所有岩石的磁化方向應該對應同一個磁極位置。如果某些岩石在磁化以後，地理位置發生了變化，如發生了地塊的漂移，或在原地發生了水平面內的轉動，那麼保存在岩石內部的磁化方向也將隨之改變其空間方位。因此，從磁化方向的易位可反推地塊或地理位置的變動。 利用某地某個地質年代的岩石標本可以測定其剩磁方向，進而確定出這個年代該地的磁偏角D和磁傾角I。已知岩石標本產地的地理緯度嗘 和經度λ, 由下列球面三角公式可以算出相應的磁極位置,其中嗘p和λp分別為磁極的緯度和經度。
sin嗘p=sin嗘 cosθ'+cos嗘 sinθ'cos D
（-90°≤嗘p≤+90°）。
當cosθ'≥sin嗘 sin嗘p時，
λp=λ+β，
當cosθ'嗘 sin嗘p時,
λp=λ+180°-β，
式中β是磁極與標本產地的經度差，由
決定(-90°≤β≤+90°),θ'=90°-嗘 '為岩石標本產地的古地磁余緯度，嗘 '為古地磁緯度。
在古地磁研究中，單個的岩體，例如單個的熔岩流，所保留的剩磁只反映地質史上瞬時的地磁場情況，因此，由單個岩體數據所算出的磁極叫虛地磁極 （簡稱VGP）。虛地磁極沿順時針方向繞地理極運動，周期約為 104年。因此，當用足夠的岩石標本，而且它們所代表的時間范圍超過104年時，則由它們的平均數據算出的磁極才叫古地磁極。古地磁極與地極是一致的。
由傾角I的平均值，根據公式可以算出岩石產地的古地理緯度嗘 ',簡稱古緯度。由古緯度嗘 '與現在緯度嗘之差就可以看出從岩石獲得剩磁以來,岩石標本產地的地理位置的變化。

❸ 古地磁的基本理論

由於地磁場的軸向地心偶極子特徵,我們只能利用古地磁獲取塊體相對於古磁極(即緯向)的運動,而不能獲取塊體的徑向運動信息。 圖11-1a是一地球子午橫剖面,地磁極位於PP點。 地球表面的箭頭代表了磁極在PP點的偶極磁場的期望磁傾角。 如果一塊體在中緯度A點被磁化後,移向高緯度B點(其角距離為p),那麼其實測磁傾角將小於其在B點的期望磁傾角,其角度差F就是該塊體緯向運動所產生的磁傾角變平量(flattening ofinclination)。 圖11-1b中,地殼塊體繞其內部一垂直軸僅發生了旋轉,但未發生緯向運動。其期望磁偏角(即未發生旋轉前)指向古磁極PP。 其實測磁偏角與期望磁偏角的差值R即為該塊體的旋轉量。

圖11-1 構造運動造成的塊體剩磁方向的不一致性

岩石圈板塊的運動可以繞一歐拉極的旋轉來描述(Cox et al., 1986)。 大陸內部地殼塊體的構造運動也可用相同的方法進行描述。 如圖11-1c所示,一地殼塊體繞一歐拉極旋轉了角度Ω。 這一旋轉使得該塊體發生了緯向運動(角距離為p)和繞垂直軸的旋轉(R),即這一運動導致了磁偏角的旋轉和磁傾角的變平。

大陸的視極移曲線描述了該陸塊是如何繞旋轉軸運動的。構成視極移曲線的一組古地磁極也可作為參考極(reference poles)以確定地殼塊體的運動。 通過對陸塊內部某一時代岩石的古地磁分析可以確定每個參考極。 這一參考極可被用來計算該陸塊內任意點岩石該時代的期望古地磁方向。

一、虛磁極位置(λ_p,φ_p)的計算

已知一塊體某一時代地層標本產地(λs,φs)及采點的平均剩餘磁化方向(D,I),可以求得該時代的虛磁極位置(λ_p,φ_p)即

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式中p為磁余緯(即標本產地與古磁極間的角距離):

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式中α₉₅為標本剩餘磁化方向95%水平的置信圓錐半頂角;dm和dp分別為置信橢圓的半短軸和半長軸(圖11-2b)。

圖11-2 由標本剩磁方向計算虛磁極

二、期望剩磁方向的計算

若已知虛磁極位置P(λ_p,φ_p),則可用下列公式求出一板塊或塊體上的某觀測點S(λ_s,φ_s)的期望剩磁方向(Dx,Ix,圖11-3):

圖11-3 由虛磁極計算某一觀測點的期望剩磁方向

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式中:p為磁余緯(即標本產地與古磁極間的角距離):

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式中:Dx和Ix的誤差△Dx和△Ix分別為

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式中:A₉₅為虛磁極95%水平的置信圓錐半頂角。

三、塊體相對運動的研究

目前,利用古地磁分析來確定塊體繞垂直軸的旋轉和緯向運動的方法有兩種(Beck,1976, 1980; Demarest, 1983; Beck et al., 1986):方距法(direction-space)和極距法(pole-space)。

方距法如圖11 -4a所示。 該方法是通過比較實測剩磁方向和期望剩磁方向來確定塊體繞垂直軸的旋轉和磁傾角變平。 如觀測點(即采點) 的期望剩磁方向(Dx,Ix)與實測剩磁方向(Do,Io)不一致,則其差值(F,R)就反映了該板塊或塊體的相對運動狀態,即磁傾角變平角F=Ix-Io;旋轉角R=Do-Dx。 R=0時,板塊或塊體未產生相對運動;R為負值時Do相對Dx作逆時針轉動或扭動;而R為正值時則Do相對Dx作順時針轉動或扭動。其95%置信度△F和△R分別為

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圖11-4 古地磁不一致性的方距法(direction-space)和極距法(pole-space)分析

式中:△Do,△Io為實測剩磁方向(Do, Io)的置信度,即

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當F>△F和(或)R>△R(實測剩磁方向明顯偏離其期望剩磁方向)時,即古地磁方向不一致性(a discordant paleomagnetic direction),該塊體發生了相對運動。

極距法是通過比較觀測古磁極和參考古磁極來確定塊體繞垂直軸的旋轉和緯向運動。如圖11-4b所示,如某塊體的觀測虛磁極OP(λ_p,λ_p)和參考古磁極RP (λ_r,λ_r)不一致,則該板塊或塊體存在相對運動。其極向位移p為

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式中:p_r為觀測點S至RP的大圓弧距即角距離;p。為S至OP的大圓弧距即角距離;s為RP至OP的大圓弧距即角距離。

該塊體繞垂直軸的旋轉量R(即球面三角形的頂角S)為

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p和R的誤差△p和△R分別為

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式中:

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四、古緯度及其誤差的計算

計算古緯度及其誤差的方法有以下兩種:

(1)利用古地磁方向的方距法

若已知某塊體一采點某一時代地層的平均剩餘古磁傾角Io(其95%水平的置信圓錐半頂角為α₉₅),可以求得塊體在該時代的古緯度λ。即

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由於上式的非線性特徵,λ。的置信度相對於λ。是不對稱的。如將Io加上△Io=α₉₅,則獲得其高緯度置信上限

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相應地,其低緯度置信下限為

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(2)利用虛磁極的極距法

若已知虛磁極P,則可用下列公式求出塊體某點的古緯度:

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式中:p。為塊體某點磁余緯(即該點與古磁極間的角距離)。λ。的置信限為A_o,即虛磁極的置信限。

❹ 古地磁學的基本原理

古地磁學研究的核心內容，在於通過測定保存在岩石中的剩餘磁性來獲得地質時期地球磁場的方向與強度，進而了解地球磁場的演化歷史，以及解決有關的地質、地球物理等學科中的許多實際問題。因此，只有掌握必要的地磁學與岩礦磁學的基礎知識，才有可能理解古地磁學研究的一般原理。

（一）地磁要素

地球是個近似球形的大磁體，地球磁場是一個矢量場。通常採用直角坐標系或球柱坐標來表示地球磁場的總強度矢量Hr和它的各個分量。現以直角坐標系為例加以說明。

圖3-53 地磁要素示意圖

如圖3-53所示，取坐標系中X軸沿地理子午線方向，令X向北為正；Y軸沿緯圈方向，令向東為正；Z軸沿鉛直的上下方向，令向下為正。

由圖顯而易見，Hr在X、Y、Z各軸上的投影就是Hr的北向分量、東向分量與垂直分量。而Hr在水平面上的投影OB稱為水平分量。Hr所在的垂直面BOA稱為磁子午面。地理子午面XOZ與磁子午面BOZ之間的夾角∠BOX稱為磁偏角，習慣上用符號D表示，其向東為正，向西為負；矢量Hr的方向與水平面之間的夾角AOB稱為磁傾角，用符號I表示，在北半球當矢量Hr由地表指向下時，磁傾角為正。

磁傾角I、磁偏角水平分量H、垂直分量Z、東分量Y、北向分量X以及總磁場矢量Hr統稱為地磁要素。其中，X、Y、Z和水平分量H稱為地磁場的強度分量；D和I稱為地球磁場的角分量。

地磁要素間具如下關系：

基岩潛山油氣藏儲集空間分布規律和評價方法

諸地磁要素可以看成是矢量Hr在不同坐標系中的分量：X、Y、Z是矢量Hr在直角坐標系的坐標，Hr、D、I是球坐標系中的坐標，Z、H、D則是柱坐標系中的坐標。

處於地表任意一點上的地磁要素不是固定不變的，它們隨時間與空間不同而不斷變化，稱之為地磁要素的變化。

（二）地磁場基本特徵

按照高斯理論的一級近似，地磁場可看作一個位於地球中心的偶極子磁場。根據近期測定，地磁場的偶極距M=7.92×10²²Am²，地磁偶極子軸與地球旋轉軸的交角約為 11.5°。如果把地磁軸與地球旋轉軸看成重合，有下式關系成立：

基岩潛山油氣藏儲集空間分布規律和評價方法

式中：θ——地磁余緯度，而地磁緯度L=90°-θ，所以

基岩潛山油氣藏儲集空間分布規律和評價方法

這個公式表達了磁傾角與地理緯度的關系，就是偶極子磁場的磁力線分布的表達式，是求取地磁極位置的重要公式。

（三）岩礦磁性

岩石是天然礦物的集合體，岩石中的磁性也是組成岩石和各種礦物的磁性的總和，起主導作用的是其中所含的鐵磁性礦物。岩石在天然狀態下獲得並保留下來的磁性矢量稱之為岩石天然剩餘磁性。由於自然界中影響天然剩餘磁性形成的因素很多，所以其磁性組成也十分復雜，既有在岩石形成時獲得的原生組分，也有形成後在漫長地質年代中受溫度、壓力、時間、化學等因素作用而獲得的次生組分。對於不同岩石類型獲得的原生剩磁組分的方式也是截然不同的，主要有熱剩磁（TRM）、碎屑剩磁（DRM）、化學剩磁（CRM）等。一般岩漿岩的原生剩磁主要是TRM。碎屑沉積岩的剩磁主要為DRM，部分為化學剩磁CRM。變質岩由於其形成條件、物質組成和所經歷地質過程的復雜性，其原生剩磁的生成機制也較岩漿岩與沉積岩的磁性復雜，尚不能輕易地斷言其為哪一種生成方式，必須根據實際情況作具體分析才能確定。

除原生剩磁外，岩石在形成之後，在漫長的地質時代中，在各個時期的地磁場作用下，又不斷地受到各種因素，諸如氧化還原環境，特別是強烈的構造運動與熱作用的影響，又會附上新的剩磁，形成次生剩磁。其方向是受後期地磁場方向的影響，往往與原生剩磁的方向不一致。後期形成的次生剩餘磁性有時還能掩蓋原生剩磁組分的方向。在這里要特別提及的是一種完全依賴於時間因素的等溫剩磁，在弱的磁場（如強度約為0.5奧斯特的地磁場）中，它的方向平行於外磁場方向，而它的大小與時間的對數成正比關系，這種剩餘磁性稱之為粘滯剩磁（VRM）。特別是地球磁場最後一次倒轉的73萬年以後所形成的粘滯剩磁組分，它具有與現代地磁場一致的方向，利用它可以有效地確定井中岩心方向。

❺ 古地磁學的應用

古地磁在生產生活中主要有如下應用：
1。關於古地磁極位置的研究促進了大陸漂移學說的發展。
20世紀50年代以後，大量的研究結果表明，由同一大陸、同一地質時代的岩石標本得出的古地磁極位置基本一致。但由不同大陸、同一地質年代的岩石標本得出的古地磁極位置卻往往不同。由同一大陸不同地質年代所得到的古地磁極位置連成的曲線叫做極移曲線。這種極移只是一種表觀現象，而不是真實的過程。據推斷，真實的過程可能是各大陸在地球上的相關位置在不同地質年代中發生了變動。不同的大陸運動情況不同，各自得出的極移曲線的形狀和走向也就不同。古地磁極移第一次為地殼水平運動提供了有力的證據，從而導致了沉寂多年的大陸漂移學說的復活和板塊大地構造學說的建立。
2．驗證海底擴張學說。
海底由地幔上涌物質冷凝而成。對流體不斷上涌，推著舊海底向兩側擴張，在海洋中脊形成新的海底。海底擴張假設得到古地磁的定量證實。
3．研究古緯度分布規律。
用古地磁研究古緯度對找礦是有意義的。
例如，石油是古代有機物質轉化而成的，有機物質的生存與分布與氣候條件，即與古緯度有關，研究油田的古緯度的分布規律、對石油普查很有意義。
4．測定岩石或地下物質埋藏年齡。
(1)利用長期變化對比岩層的年代
(2)利用剩磁平均方向對比岩層年代
(3)利用極性反轉對比岩層年代
(4)利用視極移曲線對比岩層年代
5．研究構造運動。古地磁場是一個軸向地心偶極子場，可近似認為在緯度變化幾度范圍之內，磁傾角方向差別不大，如果在局部區域內，古地磁場方向出現明顯不一致，則可推斷發生某種構造運動。
6。證實地磁倒轉的存在。
從岩石磁性測量發現的另一個關於古地磁場特徵的事實是地磁極性倒轉。古地磁極移和地磁極性倒轉是古地磁學的兩大研究成果。

❻ 古地磁的研究方法

6.2.1古地磁采樣與測量

(1)樣品採集

古地磁研究所采樣品必須新鮮，要選擇含有鐵磁性礦物的岩石。要准備地質圖、地形圖、地質羅盤、太陽羅盤、取樣機、水罐和水桶、汽油和機油、量杯、鐵錘、釺子、定向器、三角板、捲尺、各色油性筆、鉛筆、五金工具箱、裝樣用品、野外記錄本等物品。古地磁定向采樣方法有兩種:機械和手工。機械取樣是用輕便式取樣機或鑽機岩心取樣，手工是採用定向標本的取樣方法。輕便式取樣機取樣是古地磁定向采樣的常用方法，具有簡單快速、短期採集量大的優勢。屬於同一個地區、幾乎在非常短暫的同一地質時間內形成的均一地質體稱為采點。一個地質單元可以布置數個或數十個采點，每個采點採集的大塊岩石稱為標本。一塊標本可加工3～4個樣品。

(2)古地磁測量和儀器

古地磁的測量儀器有無定向磁力儀、旋轉磁力儀、磁通門式旋轉磁力儀和超導磁力儀。如HKB－1型卡帕橋磁化率儀、DSM－2旋轉磁力儀和SSM－A2磁通門式旋轉磁力儀。HKB－1型卡帕橋磁化率儀能滿足磁組構研究的要求，但用DSM－2旋轉磁力儀和SSM－ZA磁通門式旋轉磁力儀進行構造古地磁研究，對有的樣品，精度不高，需要用超導磁力儀來測試。

6.2.2剩餘磁性穩定性檢驗和退磁

(1)剩餘磁性穩定性檢驗

岩石必須具有剩餘磁性，並且包含原生的剩餘磁性，這是進行古地磁學研究的必要條件。為此，岩石剩餘磁性的穩定性檢驗是古地磁學研究中一項十分重要的工作，當前剩磁穩定性檢驗有野外和實驗室兩種方法。實驗室方法是取每一個標本的樣品，採用交變磁場法或加熱處理法或恆穩磁場法作導向試驗來檢驗。加熱處理法是把樣品放在無磁性的爐子中加熱到指定溫度段，穩定半小時後再使其冷卻到常溫，重新用磁力儀測量剩餘磁性。

(2)退磁或磁清洗

如上所述，人們所說岩石中的剩餘磁性顯然是指岩石所具有的原生剩餘磁性(或稱特徵剩餘磁性)與次生剩餘磁性的總和。岩石剩餘磁性的穩定性檢驗工作只是表明其中所含原生和次生的組分之多寡，而岩石剩餘磁性的退磁或磁清洗工作的主要目的是去掉岩石剩餘磁性中次生的或不穩定的組分，諸如等溫剩餘磁性、黏滯剩餘磁性等疊加在原生組分上的次生組分。雖然在技術方法上基本相似，但是退磁工作要比穩定性檢驗工作在進程上更為前進一步，直至達到只保留岩石剩餘磁性的原生組分而去掉其中的次生組分為止，並且是所有研究的樣品均須進行退磁工作。退磁有交變磁場退磁、熱退磁和化學退磁3種方法。

1)交變磁場退磁:所有鐵磁性礦物都有幾十奧斯特至幾千奧斯特的矯頑力，它取決於磁性顆粒的形狀、大小、排列方式和內部缺陷。由於岩石磁矯頑力的范圍較寬，實驗得知原生剩磁具有較高的矯頑力，次生剩餘磁性具有較低的矯頑力。所以，把岩石樣品放在交變磁場退磁儀的支架上推入具有磁屏蔽的螺線管中，給岩石施加以交變磁場來進行退磁，就可以首先去掉軟磁成分，而使較硬磁性組分保持不變，也就是使岩石的剩餘磁性在強度和方向上都保持不變，此時樣品退磁的交變場值就是岩石樣品退磁最佳值，即在Zi-jderveld矢量圖上直接指向原點的最先一段連線。

2)熱退磁:岩石樣品的熱退磁過程是在熱退磁儀中完成的。單疇顆粒的熱剩理論中，弛豫時間的變化可用下面公式表示:

岩相古地理學

式中:A是常數因子;k是波爾茲曼常量;J_a是顆粒的自發磁化強度;h是在位移時克服疇壁的能壘高度;V是能壘的體積，實際上，對單疇顆粒，矯頑力就是能壘;T_b為顆粒的阻擋絕對溫度，是當弛豫時間變小時的溫度。公式表明，高的阻擋溫度的顆粒在室溫時有著較長的弛豫時間。於是把樣品加熱到一定溫度段(即Zijderveld矢量圖上直接指向原點的最先連接點指示的溫度)之後在零磁場中冷卻和退磁，此時剩磁的原生組分保持不變，而次生的組分能夠被去掉。

3)化學退磁:化學退磁是20世紀60年代末提出來的，在Collinson(1967)的文章中最早使用了這個術語。我們知道，紅層是古地磁學研究的理想對象之一。紅層的主要磁性載體是赤鐵礦而不是磁鐵礦，通常以兩種形式出現:一是小於1μm的細顆粒的紅色顆粒，二是較大的多為10μm的黑色鏡鐵礦顆粒，偶爾也有一定數量的輝鐵礦。實驗表明，後一種形式難溶於酸，也就是說，細顆粒的紅色微粒比黑色顆粒在酸溶液中的溶解度要高些。已知岩石中不同磁性載體生成於不同的地質時期，因而它們各自帶有不同的磁化方向，所以，使用不同濃度以及不同作用時間的酸液來處理岩石標本，能夠區別開不同磁性載體的磁性組分，進而可以清洗掉一些溶解度高的赤鐵礦膠結的磁性，保留著鏡鐵礦中某些帶有原生剩餘磁性的組分。這就是化學退磁方法的一般原理。實驗表明，孔隙率好的紅層進行化學退磁的效果較為理想;在化學處理時，標本與酸之間一定要保持足夠大的接觸面，必要時可在退磁過程中進行加熱以促使反應加快。自然，化學退磁工作仍應在無磁場空間中進行。

6.2.3數據處理與資料整理

6.2.3.1岩石剩餘磁性的平均方向和古地磁極位置

岩石標本的剩餘磁性是一個矢量，可以用矢量代數方法求得它們的平均方向。通常對於每個樣品的矢量都給以單位權，這樣在直角坐標系中每個標本的方向偏角D和傾角I可以用各個樣品的方向餘弦來表示:

岩相古地理學

圖6.4 剩餘磁性平均方向示意(據Tarling，1971)數字表示不同樣品

對於某個地層單位的許多標本和矢量平均方向，可以把各個標本的方向餘弦相加，得出它們合成矢量的長度(R)和方向(D_m，I_m)如圖6.4:

岩相古地理學

岩相古地理學

岩相古地理學

地磁傾角與地磁緯度的關系是:tanI=2tanf_m

式中:f_w為地磁緯度。

6.2.3.2古地磁方向的精度和離散度的估計

(1)費歇(Fisher)統計

由於岩石形成的各種條件、地球磁場的長期變化、樣品產狀的破壞、剩餘磁性的部分不穩定、某些磁性分量的存在以及實驗的誤差(采樣誤差和測量誤差)等原因都可能引起剩餘磁性矢量方向上的分散。

在引起剩磁矢量方向散布的原因中，只有采樣誤差可以預先估計到。由采樣誤差所引起剩餘磁性方向的測定誤差，至少由下列誤差組成:①測定磁偏角的誤差(α_m=0.5°);②地質羅盤儀器誤差(α_i=1°);③在樣品上進行定向畫線時的誤差(α_o=1°);④樣品加工時引起的定向誤差(α_c=1°)。因此，測定剩餘磁性的總誤差為α= (劉椿，1991)。那麼，只有當引起剩餘磁性方向分散的其他原因可以忽略不計時，這個1.8°誤差才能代表J_n矢量方向的最小分散程度。

在一般情況下，天然剩餘磁性矢量具有很大的固有分散性。為了統計分析這些J_n方向的分布，費歇(Fisher，1953)提出了下列方法。費歇認為，分布形式Ce^kcosθ與測量某一矢量方向時的隨機誤差規律相符，其中k是精度，θ是測量所得矢量方向和矢量真正方向的夾角。

岩相古地理學

式中:矢量k也叫作密集度，P是研究區內的總密集度。當完全隨機分布時k值為零;當k＜3時，其分布無意義。方向彼此都一致時，則k為無窮大。

岩相古地理學

此式中的N是標本數量，也就是方向點的個數;R為合成矢量長度，它的大小可由公式R²=(∑x)²+(∑y)²+(∑z)²決定，其中x，y，z是單位矢量的方向餘弦。所以，可以用k來衡量平均方向的精度。

(2)平均方向可靠程序的評定與其離散度的估計

假定矢量有N個測定，它的平均方向由測定得到的矢量相加求出，並且R就是這些矢量的幾何和。這時，正如費歇指出的，角θ超出某一數值的概率可由下式來表示:

岩相古地理學

其中α是平均方向和真正平均方向的夾角。

由此對平均方向測定準確度的估計有公式:

岩相古地理學

平均方向和真正平均方向的夾角大於α的概率是p。通常採用p=0.05，並且叫做95%的誤差，即對平均方向的偏離在α角之外的概率只有1/20。這時上述公式就可寫成:

岩相古地理學

J_n方向的實際分布常常服從費歇分布，存在方向的系統偏差(如J_n有兩個分量時，J_n的部分不穩定的情形是很重要的，這時J_n的實際分布就不滿足費歇分布)。因此，費歇認為統計分析能夠用來測定岩石J_n的穩定性。所以，可用密集度k和信任圓的半頂角α95來量度一套地層單元平均方向是否呈費歇分布或評定磁極平均位置的可靠程度，其地層單元剩餘磁性平均方向的密集度k愈大和α₉₅值愈小，意味著費歇分布的可靠程度愈高。當角度很小時，可以近似地用下式求得:

岩相古地理學

不難看出，當 N→ 時，α95→0，那麼 k 的數值是古地磁場方向的最佳估計。

( 3) 極點誤差與方向誤差

當求解各個方向平均方向的准確性 α95時，平均方向的傾角誤差 δI = α95，它與平均傾角 I 無關。然而，平均方向的偏角誤差 δD = α95/ cosI，也就是與平均傾角 I 有關。

因此，當應用剩磁方向 D + δD 以及 I + δI 來確定古地磁周圍的點時，置信圓 ( α95)可能轉變為一個置信橢圓，這個橢圓是以最接近於平均古地磁極為中心的。同樣，以平均古地磁極位置為中心的置信橢圓兩極軸的長度可以沿著平均偏角以及與其相垂直的方向來計算，而與之相垂直方向的橢圓誤差是 δp =1/2α95( 1 + 3cos²φ) 。這些均可使用吳氏網作投影圖，在作出古地磁極位置的同時也畫出置信橢圓來。

( 4) Zijderveld 矢量圖解方法

Zijderveld 圖解法是樣品在退磁過程中各個階段實測的剩餘磁性矢量的變化投影在水平面與垂直面上的一種圖解方法。由於這是荷蘭人 Zijdevreld 在 1967 年最早使用的一種方法，人們就稱其為 Zijderveld 法。

Zijderveld 法作圖，通常包括如下步驟: ①畫出兩條彼此互相垂直的坐標線 NS 和 EW線; ②標出 NS 和 EW 直線上的間隔數值，並使其滿足於所測樣品的 x、y、z 或 D、I 測定值; ③由 NRM 起，依次順序標出每個退磁階段 ( 如退磁溫度) 測出的 x、y、z 或 D、I 數值; ④將各個數值點連接成線，並找出連線上開始向 NS 和 EW 坐標線原點的直線端點，此端點所表示的退磁階段 ( 退磁溫度或交變退磁場) 就是該類標本所要選取的最佳退磁數值 ( 退磁溫度段或交變退磁場) 。

有關 Zijderveld 矢量圖的繪制，可用專門程序繪出圖形。

在大地構造的應用方面，上一節已經描述了地磁傾角與地磁緯度的關系，知道測得地磁傾角和剩餘磁性的方向，利用產地的地理坐標便可求得古地磁極位置的現今地理坐標。下面重點介紹古地磁中的磁組構資料在構造地質分析中的應用。

磁組構 ( Magnetic Fabrics) 技術是一種快速、經濟和無損傷測量岩石組構的方法，已被廣泛應用於地質和古環境研究 ( Hrouda，1982; 徐柏安，1990; 潘永信，朱日祥，1998) ，用以研究岩石的磁各向異性 ( Anisotropy of Magnetic Susecptibility，AMS) 。岩石的天然剩餘磁化強度顯示出的各向異性，通常反映岩石中鐵磁性礦物的擇優取向。磁組構的含義是將岩石磁化率的特徵表示為岩石磁化率橢球體的形狀和方向，其表示方法有兩種:一是計算各種磁各向異性特徵參數; 二是建立磁各向異性圖。

磁組構研究中各種磁各向異性特徵參數的計算如下:

1)平均磁化率(κ):

幾何平均:κ=(κ₁κ₂κ₃)^1/3

算術平均:κ=(κ₁+κ₂+κ₃)/3

2)磁各向異性度(p):

p=κ₁/κ₃(Nagata，1961)

3)磁線理(L)與磁面理(F):

磁線理(L):

L=κ₁/κ₂(Balsley等，1960)

磁面理(F):

F=κ₂/κ₃(Stacey，1961)

4)橢球形狀:

橢球偏心率(E):

E=κ²₂/κ₁κ₃

形狀因子(T):

T=2(η₂－η₃)(η₁－η₃)－1

其中，η₁=lnκ₁，η₂=lnκ₂，η₃=lnκ₃

綜上所述，古地磁的研究主要利用岩石的原生剩餘磁性，經過樣品採集、古地磁測量、剩磁穩定性檢驗、退磁和古地磁數據處理，最後作出數據解釋的過程。

6.2.4磁極位置的計算

6.2.4.1古緯度和古地磁極位置

古地磁學中約定把測試結果按軸向地心偶極子場模型表示成古地磁極位置。這個模型就是地磁軸和地理軸一致、磁赤道和地理赤道一致、地球表面上任意一點的磁緯度與地理緯度一致，所以可由磁傾角推算出地理緯度(圖6.5)。但是這里指的是地磁場在正常狀態下經過10⁵年的時均值，即平滑去長期變化。在地質尺度上認為是瞬時內的地磁極則叫做虛地磁極(VGP)。

圖6.6中示出了極位置計算的幾何圖形。N表示現在地理北極。采樣點S的地理坐標經度為λ_S，緯度為φ_S，已知該點的平均磁化方向，偏角為D_m，傾角為I_m。計算出古地磁余緯度ρ_o。那麼，由球面三角公式可以得到古地磁極P的地理坐標(經度λ_P，緯度φ_P)。

在球面三角形NPS中，已知SP=p，SN=90°－φ_S，其夾角為D_m，依餘弦定理:

岩相古地理學

圖6.5 軸向地心偶極子場(據袁學誠，1991)

圖6.6 從平均磁化方向計算古地磁極(據袁學誠，1991)字母意義詳見文字

岩相古地理學

式中β的取值范圍0～360°。又根據餘弦定理

岩相古地理學

當0≤β≤90°，270°≤β≤360°時，cosβ＞0，又因cosφ_Scosφ_P＞0，－90°≤φ_S(φ_P)≤90°，cosp－sinφ_S·sinφ_S＞0，cosβ＞sinφ_S·sinφ_P;當90°≤β≤180°和180°≤β≤270°時，cosβ＜0，即cosβ＜sinφ_S·sinφ_P。從式(6.1)求得β，β取值范圍是－90°≤β≤90°。這樣，在

岩相古地理學

6.2.4.2古緯度和古地磁極位置的計算

(1)古緯度

已知某采樣點的平均磁化傾角I_m，由公式tanI_m=2cotp求得古余緯度p=cot^－1(0.5tanI_m)古緯度φ=90°－p

(2)古地磁極的位置計算

已知標本產地的經度(λ_S，φ_S)，平均磁化偏角D_m，傾角I_m，以及余緯度p，應用上述推導的表達式，求得古地磁極的位置:

岩相古地理學

6.2.4.3古地磁極性的判別

已經證明，古地磁極位置比岩石磁化方向更接近於軸向對稱。所以，用古地磁極位置來判別地磁極性更好些。

新生代古地磁極位置的緯度分布，可分為3個區域，即剩餘緯度0°～40°，40°～140°(40°～－50°)和140°～180°(－50°～90°)。落在3個地區的地磁極性分別為正常極性、中間極性(極性過渡式偏移)和反向極性。

新生代以前，特別是前寒武紀，地磁極有可能跨過赤道。這時，就不能用古地磁極在現在地理坐標上的位置來區分地磁極性，而用極移曲線來劃分。根據雷德(1972)的定義，由岩石單元的磁化方向計算的古地磁極(北極)落在能追索到現在地磁北極的極移曲線上及附近區域就稱為「正常極性」，南磁極落在這條曲線上及附近就稱為「反向極性」，其他均稱「中間極性」。

6.2.4.4繪制古地磁極曲線

古地磁極移曲線是研究大陸漂移和地極遷移的重要工具。將某一穩定地塊上，各個地質歷史時期的古地磁極位置繪在地理坐標圖上，並連成一個曲線或一個帶，稱為古地磁極移曲線，或稱古地磁移軌跡(路徑)。這里是把「地塊」固定，而認為「極」在移動，所以，它不是地磁極的真實運動，故稱為表現(或視)地磁極移(APW)曲線。如果只得到某段時間內各地史時期的古地磁極位置，也可以作出該段時間的古地磁極移曲線。

繪制極移曲線的數據資料，要有一定的選用條件，粗略的標本是:

1)每個采點的數據是由6塊以上的樣品統計的(6～9塊為二級，＞9塊為一級)。

2)古地磁極位置至少是由5個采點統計的，可以認為消除了地磁場長期變化，或其他地磁場擺動的影響。

3)樣品經過退磁處理，建立了磁穩定性，確定出是單成分還是多成分。

4)磁化年齡系由作者認為與岩石本身的年齡一致的，為乙類;磁化年齡系由其他測年方法推導的，為甲類。

5)采點都在同一個構造塊上，而且從原始磁化後沒有相對移動。

這些條件雖然不充足，但也不能硬性使用，否則就會淘汰許多資料。因此在編繪極移曲線時，有很大程度的主觀判定成分。例如編繪者應當做的事有:①確定構造單元，非本單元的資料不要收入;②判定資料中哪些是加印磁化的;③確定出各資料點的可靠程度大小;④若認為資料的統計方法不合要求，要根據原始數據重新計算。

將符合上述條件的古地磁極位置繪在現在地理坐標圖上，按地質歷史時期，以現在地理北極為出發點，由新到老按最小距離原則，將相鄰時代的磁極連接起來，就形成一條代表地磁北極的視極移曲線。

如果地質年代相差久遠，缺少中間地質時期的古地磁極，則不能硬性連接得到視極移曲線。

視極移曲線有幾種表示方法。通常，將一個地塊上得到的古地磁極位置繪在有現代經緯度線的地理圖上，用一個寬約30°的帶子包圍各個位置點，或者作出各個位置點的置信A形圓，然後，按置信A形圓的范圍勾繪出一個視古地磁極移帶。在位置點不多的情況下，也可以簡單地用折線將它們連接起來。要求精確時，要用樣條函數擬合。

通常，將有年齡資料、數據豐富、有可靠地質依據、置信區間為10°～15°的古地磁極位置點作為主要參考點，其他點只起輔助作用，或者說尚存在著爭議。

總之，得到的表觀極移曲線要符合地質實際情況，如果兩個連續地質單元得到的古地磁極位置距離與按其時間間隔推算的相差很大時，則是不合理的。就是說地質上連續的沉積地層和年代相近的火成岩，它們的古地磁極化位置是相近、連續變化的，否則難以解釋。當然極性倒轉要另外考慮。