費里希有什麼研究成果

1. 道格拉斯·諾思的研究成果有哪些

在經濟史協會的一次會議上，諾思認識了所羅門·法布利堪，那時他是國民經濟研究所的研究主任，在1956—1957年，他作為一名副研究員在該所度過一年。諾思說：「在我的一生中那是極重要的一年。我不僅熟悉了來往於該所的大多數主要經濟學家，而且每星期有一天在巴爾的西蒙·庫茲涅茨一起，所做的工作導致我對美國自1790年至1860年的支付平衡的早期主要定量進行研究。」

1966—1967年，諾思去日內瓦作研究員時，他主要研究美國經濟史中的問題。《1790至1860年的美國經濟增長》是此項研究的成果，也是諾思出版的第一本書。

在1981年出版的《經濟史的結構和變革》中他放棄了制度有效的觀念，並且嘗試解釋「無效的」規則為何存在和繼續。這聯繫到一個很簡單而仍是新古典的國家理論，它可以解釋為什麼國家能產生不鼓勵經濟增長的規則。諾思對此仍不滿意，並且開始尋找有志於發展政治經濟模型的同事們。於是，1983年諾思離開了他待了33年的華盛頓，而遷往聖路易斯，那裡有一群優秀的青年政治學家和經濟學家，他們在嘗試發展政治經濟學的新模型。在那裡諾思創設了政治經濟學中心。

諾思在1990年出版了《制度，制度變革和經濟成績》。在那本書里他開始認真懷疑理性公設。「顯然我們必須能解釋為什麼人民做出他們所做的選擇，為什麼共產主義或穆斯林原教旨主義能塑造人民做出的選擇並且指導長時期經濟發展道路。人們不深入挖掘認知科學，設法理解心靈得到學問和做出選擇的方式，就無法了解意識形態。」從1990年起，他的研究就是針對這個問題。「我還有很長的路要走，但是我相信，了解人民如何做出選擇，在什麼條件下理性公設是一個有用工具，在不確定性和模糊的條件下個人如何做出選擇是我們必須對付的基本問題，以便社會科學能向前進展。」

2. 愛因斯坦的研究成果有哪些

1、相對論：1905年5月的一天，愛因斯坦想清楚了一件事：時間沒有絕對的定義，時間與光信號的速度有一種不可分割的聯系。在他看來，根本不存在絕對靜止的空間，同樣不存在絕對同一的時間，所有時間和空間都是和運動的物體聯系在一起的。

2、能量守恆：愛因斯坦認為，物質的質量是慣性的量度，能量是運動的量度；能量與質量並不是彼此孤立的，而是互相聯系的，不可分割的。

3、光電效應：愛因斯坦第一個成功的解釋了光電效應，光波長小於某一臨界值時方能發射電子，即極限波長，對應的光的頻率叫做極限頻率。

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愛因斯坦的趣事：

1933年，愛因斯坦到普林斯頓大學的研究院任職。有一天，研究院院長辦公室的電話突然響了。秘書拿起聽筒，聽到對方說一口德國口音很重的英語：「請問院長在嗎？」「很抱歉，院長出去了。」秘書回答。

「那麼，也許……你能告訴我，愛因斯坦教授住在什麼地方？」當時大學當局有個規定，絕對不許外人騷擾愛因斯坦，為的是讓他能專心於研究工作。

因此，她客氣地拒絕告訴對方愛因斯坦的住址。這時，電話聽筒里的聲音變低了：「請你別說出去，我就是愛因斯坦教授，我要回家去，可是忘了家在哪裡了。

參考資料來源：網路-愛因斯坦

3. 古希臘文明的主要成果有哪幾方面的成就

古希臘文明的主要成果有:哲學方面、文學方面、建築方面、科學技術方面、音樂方面等等。

一、哲學方面：

西方哲學的歷史從古希臘開始，古希臘著名的哲學家有很多，而且分屬不同的流派：

前蘇格拉底時期的哲學家：泰勒斯、阿那克西曼德、畢達哥拉斯、以弗所的赫拉克利特、色諾芬尼、蘇格拉底、巴門尼德。

其他愛利亞學派的哲學家：留基伯、德謨克利特

原子論者：普羅泰戈拉

智者蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德等等

二、文學方面：

公元前12世紀至公元前8世紀是古希臘世界從氏族公社制向奴隸制社會過渡的時期，史稱「英雄時代」，又稱「荷馬時代」，這一時期文學的主要成就是神話和史詩。

《荷馬史詩》是西方文學史上最早的正式的書面文學作品。史詩包括兩部，分別是《伊利亞特》（一譯《伊利昂紀》）和《奧德賽》（一譯《奧德修紀》）。

三、建築方面：

在建築方面，古希臘人的遺產可以認為有兩個主題。一個是希臘建築所包含的形象模型。第二個方面就是希臘人對建築的本質看法。現存的建築物遺址，如神廟、劇場、競技場都深深地反映了古希臘人的藝術趣味。

其最突出的建築語匯――建築中的四種柱式，陶立克柱式，愛奧尼克柱式，科林斯式柱式，和女郎雕像柱式，令古希臘建築留下了獨特且不朽的豐姿。

四、科學技術方面：

古希臘最著名的數學家丟番圖，被譽為代數學鼻祖；阿波羅尼奧斯，圓錐曲線的研究；歐幾里德，著有《幾何原本》，奠下了以後歐洲數學的基礎；畢達哥拉斯學派，發現多個定理，包括勾股定理，並發現無理數；阿基米德，帶動幾何發展，善用窮舉法、趨近觀念（十分接近現代的微積分）。

五、音樂方面：

希臘從神話時代開始，就對音樂與藝術極為重視。從公元前3200至前1200年的「愛琴文化」時期，那時人們的音樂生活，多是用歌唱和樂器演奏相伴的歌舞或舞蹈。人類自埃及、美索不達亞進入希臘時代後，音樂開始有了科學化的研究。

希臘使用最廣的是利拉琴，據說著名的盲詩人荷馬曾經用利拉琴伴奏，演唱他的兩大敘事詩《伊里亞特》和《奧德賽》。這一時期，詩人莎孚（SAPPHO，公元前十世紀，熱情奔放的女詩人）開始活躍，繼而進入敘事詩的最繁盛期。

古希臘的音樂劇很繁榮，著名的悲劇作家與作品，如埃斯庫羅斯的悲劇《被縛的普羅米修斯》、索福克利斯的《俄狄浦斯》和歐里庇得斯的《伊斐姬妮在陶里德》、《伊斐姬妮在奧里德》；著名的喜劇作家與作品，如阿里斯托芬（公元前450年—前388年）的《阿卡奈人》等等。

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古希臘人還提出了自己的關於生命起源於自然界的假說。泰勒斯認為萬物出自水便是這種假說的最初代表，而現代科學已證明生命是由地球的原始水圈孕育出來的。

到亞里斯多德時代，亞里斯多德和他的學生對生物進行了極深入的研究，他們對動物進行解剖、分類，准確描述了動植物的形態，提出生物的層次思想，認為生物有高低差別，可以排成從低到高的階梯，人是自然界最高級的動物，是一朵其它生命均向其看齊的「自然花」，由此，生物學從他們的研究中真正誕生。

4. 富蘭克林在歷史領域有什麼樣的研究留下了什麼珍貴的研究成果

富蘭克林對歷史表現出極大的興趣，在這個領域里留下了彌足珍貴的研究成果。他還在青年時期就閱讀了關於古希臘和羅馬卓越的統帥和政治領袖們的生活和活動的書籍、富蘭克林認為研究這一時期的歷史對於掌握整個歷史過程發展的系統性知識是十分重要的。他到了成年時期，表述自己對於學校教育的組織問題的觀點時寫道，在低年級應教古希臘史和羅馬史，以便後來可以轉到其他時期的歷史，尤其是殖民地的歷史的學習。富蘭克林的心目中始終存在這樣的想法，即能給這個或那個科學領域的研究以實際有價值的貢獻。他認為理解歷史的目的在於為了用過去的經驗更成功地解決當代的問題並正確地預見到未來社會發展的社會、經濟、政治等問題。

富蘭克林對英國北美洲殖民地史的著作表現出非常濃厚的興趣。富蘭克林在科學上，尤其在歷史著作中，是以創新者的姿態出現的，吸引他注意的是其他學者還未涉足的對象。富蘭克林在歷史中感興趣的不是君王、統帥和其他統治階級的「精英」代表，而是解決最最重大歷史問題的廣人人民群眾的作用，認為富蘭克林得出了人民群眾在歷史發展中起著決定性作用的結論，是不正確的，他也和其他資產階級啟蒙思想家一樣，不理解那些占統治地位的剝削階級之間矛盾的對抗性質，但富蘭克林對歷史發展的無可爭議的功績是他意識到研究人民群眾在歷史中的作用的必要性並在實踐中加以實現。

5. 09諾貝爾經濟學獎有什麼研究成果.

奧利弗·威廉森，被譽為重新發現「高斯定理(又譯科斯)」的人，「新制度經濟學」的命名者。

有關評價認為，至少是由於他的宣傳功勞，才使高斯的交易費用學說成為現代經濟學中異軍突起的一派，並匯聚了包括組織理論、法學、經濟學在內的大量學科交叉和學術創新，逐步發展成當代經濟學的一個新的分支。

該學派的啟蒙者高斯曾榮獲1991年度的諾貝爾經濟學獎。繼他之後，道格拉斯·諾思也戴上諾貝爾經濟學獎的桂冠，不僅肯定了新制度經濟學的學術地位，而且顯示了當代經濟學與其他社會科學學科交叉和融合的強大生命力。

1932年，奧利弗·威廉森出生在美國威斯康星州的蘇必利爾鎮。1998年以來，在美國加州大學伯克利分校擔任「愛德華·F·凱澤」名譽企業管理學教授、經濟學教授和法學教授。曾任美國政治學與社會學學院院士(1997年)；美國國家科學院院士(1994年)；美國藝術與科學院院士(1983年)；計量經濟學學會會員，(1977年)。

奧利弗·威廉森的代表著作有：《自由裁量行為的經濟學》(1964)，《公司控制與企業行為》(1970)，《市場與等級制》(1975)，《資本主義經濟制度》(1985)，《治理機制》(1996)等。

埃莉諾·奧斯特羅姆：首位諾貝爾經濟學獎女性獲得者

2009年10月12日，美國印第安納大學女教授埃莉諾·奧斯特羅姆成為諾貝爾經濟學獎歷史上第一位女性獲得者。

奧斯特羅姆是公共資源研究方面具有領先地位的學者。她的研究，強調人類和生態系統如何相互影響，從而提供可持續的長期使用資源的方式。奧斯特羅姆的研究顯示了幾千年以來人類如何創立不同的組織機構來管理自然資源，以防止生態系統崩潰。不過，奧斯特羅姆還表示，雖然人類取得了很多成功，但人類也應為無數個生態系統的崩潰負責。

奧斯特羅姆的當前研究認為，人類和生態體系的相互影響是多層面的，不能用一概的方式來解決個別社會和生態系統的問題。

埃莉諾·奧斯特羅姆生於1933年，她是印地安納大學伯明頓分校政治學系阿瑟·本特利講座教授，該校政治理論與政策分析研究所聯席所長。

埃莉諾·奧斯特羅姆在組織理論、政治學和公共行政方面撰寫了多本著作。主要著作包括：《公共事物的治理之道：集體行動制度的演進》、《制度激勵與可持續發展：基礎設施政策透視》、《規則、游戲與公共資源》、《理解制度多樣性》和論文《制度的語法》、《美國政治學評論》、《集體行動理性選擇理論的行為分析：1997年總統演說與美國政治學學會》等。

中央黨校校委研究室副主任周天勇：制度應當成為經濟運行和發展的內生因素

埃莉諾·奧斯特羅姆和奧利姆·威廉森獲獎，實際上是把諾貝爾經濟學獎頒給了「制度經濟學」。前者論證了除政府和市場以外的其他的創新組織，包括集體組織，可以更好地管理資源，並且深入地研究了公共管理與可持續發展之間的關系。後者對科斯的交易成本說進行了深入的研究，對企業的邊界給予了論證。

制度經濟學不同於微觀經濟學、宏觀經濟學和增長經濟學，包括早期的發展經濟學，它們假定製度是既定的，制度經濟學把制度作為經濟運行和發展的內生因素來研究。

經濟學不是哲學，它必須能夠學以致用，能夠對當前的經濟難題提供合理的解釋甚至解決的路徑。特別需要指出的是，過去關於資產組合和資產定價等方面的復雜的經濟學理論，也曾經獲得過諾獎，但是它們被一些投資機構用來創造復雜的金融產品，而普通人對其學習的成本又很高，政府與其之間的信息不對稱，監督管理不到位，反而導致了一場全球性的金融危機。此次將諾獎頒給上述學者與他們的理論，從某種程度上來說，是對經濟學獎勵方向的調整。

從新制度經濟學廣泛的意義講，在投資人與復雜的基金產品之間信息不對稱，並且投資人學習成本很高的情況下，如何設計一種監督管理風險的制度供給，來滿足金融機構信息透明化和政府替民眾監管，而減少信息了解及其學習成本，並有效防止金融機構及其高管們的道德行為最終變成金融災難的制度需要。

本次諾獎經濟理論，對於中國的實踐指導，也是有普遍的參考和啟示意義。比如，如何在政府與市場之間，形成第三方組織，對於生態環境、淡水、礦產等這樣的公共領域和公共資源，進行有效管理；再比如，對種植和養殖等生產領域，其組織形式應當如何確定，其組織的規模多大，其經營體的邊界在哪裡？它們需要結構較為復雜的大公司來管理嗎，它們需要人民公社式的集體組織方式嗎……如果組織的復雜性和成本大於其簡單的生產和收益時，組織肯定不能生存；而用一個簡單和小規模的組織方式，去應付復雜的生產經營局面時，如一個家庭組織去管理和經營一個或者多個特大型和現代化的鋼鐵廠時，企業內部組織的規模太小，太簡單，其也無法運行和生存。這就是企業的邊界。

6. 費馬定理是什麼

費馬大定理（Fermat's last theorem）
現代表述為：當n＞2時，方程

xn＋yn＝zn

沒有正整數解。

費馬大定理的提出涉及到兩位相隔1400年的數學家，一位是古希臘的丟番圖，一位是法國的費馬。

丟番圖活動於公元250年左右，他以著作《算術》聞名於世，不定方程研究是他的主要成就之一。他求解了他這樣表述的不定方程（《算術》第2卷第8題）：

將一個已知的平方數分為兩個平方數。 （1）

現在人們常把這一表述視為求出不定方程

x2＋y2＝z2 （2）

的正整數解。因而，現在一般地，對於整系數的不定方程，如果只要求整數解，就把這類方程稱為丟番圖方程。有時把不定方程稱為丟番圖方程。

關於二次不定方程（1）的求解問題解決後，一個自然的想法是問未知數指數增大時會怎麼樣。費馬提出了這一數學問題。

費馬生前很少發表作品，一些數學成果常寫在他給朋友的信中，有的見解就寫在所讀的書頁的空白處。他去世後，才由後人收集整理出版。

1637年前後，費馬在讀巴歇校訂注釋的丟番圖的《算術》第2卷第8題，即前引表述（1）時，在書的空白處寫道：「另一方面，將一個立方數分成兩個立方數，一個四次冪分為兩個四次冪，或者一般地將一個高於二次的冪分為兩個同次的冪，這是不可能的。關於此，我已發現一種美妙的證法，可惜這里空白的地方太小，寫不下。」 （3）

費馬去世後，人們在整理他的遺物時發現了這一段話，卻沒有找到證明，這更引起了數學界的興趣。

後來，表述（3）被理解為：當整數n＞2時，方程

xn＋yn＝zn （4）

沒有正整數解。

歐拉、勒讓德、高斯等大數學家都試證過這一命題，但都沒有證明出來，問題表述的簡單和證明的困難，吸引了更多的人投入證明工作。

這一命題就被稱為費馬猜想，又叫做費馬問題，但更多地被叫做「費馬最後定理」，在我國，則一般稱之為費馬大定理。

「費馬最後定理」的來歷可能是：費馬一生提出過許多數論命題，後來經過數學界的不懈努力，到1840年前後，除了一個被反駁以外，大多數都被證明，只剩下這個費馬猜想沒有被證明，因此稱之為「最後定理」。

稱之為費馬大定理是為了和「費馬小定理」相區別，後者也是數論中的一個著名定理：設p為素數，而a與p互素，則ap -a必為p的倍數。

從費馬的時代起，人們就不斷進行費馬大定理的試證工作。巴黎科學院曾先後兩次提供獎章和獎金，獎勵證明費馬大定理的人，布魯塞爾科學院也懸賞重金，但都無結果。1908年，德國數學家佛爾夫斯克爾（F．Wolfskehl）將10萬馬克贈給格丁根皇家科學會，用以獎勵證明費馬大定理的人，懸賞期100年。

人們先對費馬大定理作了一些探討，得出只要證明n＝4時以及n是任一奇素數p時定理成立，定理就得證。這為後來的證明指出了方向。

最初的證明是一個數一個數地進行的。

n＝3的情形在公元972年已為阿拉伯人胡堅迪（al-Khujandi）所知，但他的證明有缺陷。1770年歐拉給出一個證明，但也不完善。後來，高斯給出完善的證明。

n＝4的情形，費馬本人已接近得出證明（見無窮遞降法），後來歐拉等人給出了新證。

n＝5的情形，1823年和1826年勒讓德和狄利克雷各自獨立地給出證明。1832年後者還證明了n＝14的情形。

n＝7的情形，1839年為拉梅（Lame）所證明。

後來，人們為研究的方便，對費馬大定理作了進一步的分析。對於素數p，當p不能整除xyz之積時，不定方程

xp＋yp＝zp （5）

無正整數解（p＞2），稱之為費馬大定理的第一種情形，這種情形似乎容易證一些。

法國數學家熱爾曼證明：如果p是一個奇素數，使得2p＋1也是素數，那麼對於p，費馬大定理的第一種情形成立；勒讓德推廣了熱爾曼的結果，證明：如果p是素數，使4p＋1，8p＋1，l0p＋1，14p＋1，16p＋1之一也是素數，則對於p，費馬大定理的第一種情形成立。這實際上已經證明了對於所有素數p＜l00，費馬大定理的第一種情形成立。

德國數學家庫默爾則從另一個角度分析了費馬大定理，他引入理想數和分圓數，開創理想數論，他把素數分為正則素數和非正則素數兩部分。他證明，對於正則素數，費馬大定理成立。以100之內的奇素數為例，共有24個，除37，59，67外都是正則素數。1844年，庫默爾證明了對於它們費馬大定理成立。那麼素數中到底有多少正則素數呢？這一問題卻長期未得到解決。1915年，卡利茨證明非正則素數有無窮多，對於非正則素數怎麼處理呢？還得回到一個一個證明的老路上來。1857年庫默爾證明對於p＝59，67，費馬大定理成立；1892年米里曼諾夫（D．Mirimanoff）證明對p＝37費馬大定理成立。電子計算機出現並廣泛應用之後，對非正則素數情形的證明取得了新的進展：1978年證明，對125000以內的非正則素數，費馬大定理成立；1987年這一上限推進到150000;1992年更推進到1000000。由於庫默爾第一次「成批地」證明了定理的成立。人們視之為費馬大定理證明的一次重大突破。1857年，他獲得巴黎科學院的金質獎章。

對於第一種情形，進展更快一些。如1948年，日本的森島太郎等證明對於P＜57×109，第一種情形成立。1983年，人們證明了對於當時已知的最大的素數p＝286243－1，第一種情形成立。1985年，英國的希斯－布朗（R．Heath-Brown）證明：存在無窮個素數p，使第一種情形成立。

前人直接證明費馬大定理的努力取得了許多成果，並促進了一些數學分支的發展，但離定理的證明，無疑還有遙遠的距離。怎麼辦呢？按數學家解決問題的傳統，就是要作變換—把問題轉化為已知的或易於解決的領域的「新」問題。

一個轉化方向是把問題具體化，就是建立一個可由要證的命題推導出來的新命題（從邏輯的角度看，是要證命題的必要條件）。一般地，更具體的命題比原命題容易證明，如果證明了這個新命題，則把對原命題的證明推進了一大步。如果反駁了這個新命題，那就直接反駁了原命題：必要條件不成立的命題不成立。

具體化的方式取得了一批重要的成果。1909年，威費里希（A．Wieferich）證明，如果對指數p，費馬大定理的第一種情形不成立，則p2可以整除2p-1－1。經過尋找，在3×109以下只有p＝1093和p＝3511滿足這一條件，但這兩個素數均已直接驗證滿足費馬大定理。這實際上就證明了，對30億以內的所有素數，第一種情形都成立。20世紀80年代人們更證明了費馬大定理若有反例，即存在正整數x，y，z，當n＞2時，使

xn＋yn＝zn

成立，則n＞101800000。

另一個轉化方向是使問題抽象化，就是建立一個可由之推導出要證明的命題的「新」命題（從邏輯的角度看，是要證命題的充分條件）。一般地說，更抽象的命題更難證明，但是一旦證明了，就能立即推出要證的命題，並且還能得出許多別的結果來。

抽象化的一個結果就是求解丟番圖方程，方程（5）不過是丟番圖方程的一個特例。經過一種代數幾何學的轉化，人們把丟番圖方程的解與代數曲線上的有理點（坐標都是有理數的點）聯系起來了。

對於平面中的一條曲線，人們首先注意到的一個數值不變數是它的次數，即定義這條曲線的方程的次數。次數為一次、二次的曲線都是有理曲線（在代數幾何中，它們與直線同構），它們主要是解析幾何的研究對象。代數幾何是從19世紀上半葉關於三次或更高次的平面曲線的研究開始的。

定義代數曲線的方程一般可表示為

F（u，v）＝0， （6）

左邊為u，v的一個多項式。丟番圖方程就是一種代數曲線的方程。人們發現，曲線上的有理點就是使等式成立的點，即定義曲線的方程的解。

對方程

xn＋yn＝zn

來說，兩邊除以zn，得

。

令u= ,v= ，則有

un＋vn＝1 （7）

（7）被稱為費馬方程，由它定義的曲線被稱為費馬曲線。於是，費馬大定理轉化為「在平面中，費馬曲線在n＞2時沒有坐標都是非零有理數的點」。

黎曼在1857年引入了代數函數，使代數幾何有了較大的發展。他把代數函數定義在一些互相適當聯結的覆疊的復平面上，它們後來被稱為黎曼曲面，代數函數在其黎曼曲面上得以單值化。若把代數曲線視為由方程（6）確定的一個代數函數的圖象，則每個代數曲線都有一個自己的（一一對應的）黎曼曲面。這種黎曼曲面有一大特點：它們恆可以經連續變換成為球面或帶有n個洞（貫通的洞）的球面。洞的個數被稱為黎曼曲面的從而也是與它對應的代數曲線的虧格—這是一個重要的代數幾何不變數，它決定了黎曼曲面從而代數曲線的許多性質，虧格可以作為劃分代數曲線的一個標准，例如按虧格g的不同，有：

g＝0：直線、圓、圓錐曲線；

g＝1：橢圓曲線；

g≥2：其他曲線，如費馬曲線等。

1922年，英國數學家莫德爾提出一個猜想——虧格g≥2的代數曲線上的有理點只有有限多個。按前述轉化分析，由它立即可得出丟番圖方程（由方程定義的代數曲線虧格g≥2的）的解只有有限多個；進而可推出，n＞2時，方程（5）的正整數解（原始解）至多隻有有限多個。

1983年，德國數學家法爾廷斯利用法國數學家格羅唐迪克所建立的概形理論證明了莫德爾猜想，從而證明了前述關於費馬大定理的結論。人們認為這是費馬大定理證明中的又一次重大突破，對許多數學分支都產生了重要的影響。為此，法爾廷斯獲得1986年度菲爾茲獎。1985年，希斯－布朗利用法爾廷斯的結果，證明了對於幾乎所有的素數p，費馬大定理成立，即如果對某些素數p，定理不成立，那麼這樣的p的數目在整個素數中是微不足道的。

種種轉化的方法既推進了所轉化的領域的發展，也使費馬大定理的證明取得進展。可以說，以上結論已十分接近費馬大定理了，但它們畢竟不是原定理的證明，離原定理的證明尚有並非容易跨越的「一小步」。

1993年6月23日，星期三。英國劍橋大學新落成的牛頓數學研究所的大廳里正在進行例行的學術報告會。報告從上午8時整開始，報告人懷爾斯用了兩個半小時就他關於「模形式、橢圓曲線和伽羅瓦表示」的研究結果作了一個冗長的發言。10時30分，在他的報告結束時，他平靜地宣布：「因此，我證明了費馬大定理。」很快，這一消息轟動了全世界，許多一流的大眾傳播媒介迅速地報道了這一消息，並一致稱之為「世紀性的科學成就」。

那麼，懷爾斯是怎樣完成費馬大定理的最後一步證明的呢？他繼續使用轉化的方法，採用的則是橢圓函數參數化。

20世紀50年代，一些數學家發現橢圓函數與模函數有聯系。模函數也是一種人們早有研究的復變數函數，它是定義在單位圓（或上半平面）內部且以其周界為自然邊界的一種特殊解析函數。人們發現，構成模函數的種種反演變換生成一個變換群G，模函數是關於群G的自守函數。這是它與橢圓函數的聯系之一。一些數學家猜測，橢圓曲線可由特殊的模函數單值化，這種曲線被稱為模曲線。1967年韋伊發表了這一猜想，稱為谷山－志村－韋伊猜想：所有橢圓曲線都是模曲線。

1971年，一位法國數學家指出橢圓函數可與費馬大定理聯系起來。橢圓曲線可由模函數單值化，這與代數曲線由其黎曼曲面單值化十分相似。是否也可以類比於黎曼曲面方法，從模函數中找出橢圓曲線的分類標准對其分類，使其中與費馬大定理對應的一類中無有理點呢？

1986年，德國數學家符萊（G．Frey）真正把費馬方程與橢圓曲線聯系起來：如果u，v，w滿足費馬方程

up＋vp＝wp（p≥5，是素數），

則可構造橢圓函數

y2＝x（x一u p）（x＋v p） （8）

與之對應，他要求v為偶數，u為4m+3型的奇數。因而（8）只是一種所謂「半穩定性」橢圓曲線。符萊進而猜想，按他所作的對應，從谷山－志村－韋伊猜想可以推出費馬大定理。1990年，李貝（K．Ribet）證明了這一個猜想，即證明，如果谷山－志村－韋伊猜想真，那麼費馬大定理一定真（一個「抽象化」的轉化）。

於是證明費馬大定理的努力指向了谷山－志村－韋伊猜想。懷爾斯針對符萊引入的「半穩定性」橢圓曲線，他認為，只需對這一類橢圓曲線證明谷山－志村－韋伊猜想就行了（這又是一個「具體化」的轉化）。當然這也是極困難的工作。為此，他寫了200多頁，1993年6月23日他的報告就是關於這一證明的。人們認為，懷爾斯取得費馬大定理證明的第三次突破——最終證明了費馬大定理。這一成就被列入1993年世界科學十大成就之一。

但懷爾斯的長達200多頁的論文送交審查時，卻被發現其證明有漏洞。許多傳媒又迅速地報道了這一「爆炸性」新聞。

懷爾斯本人在挫折面前沒有止步，從1993年7月起他就一直在修改論文，補正漏洞，這是一項十分困難的工作。1994年8月在瑞士蘇黎世召開的國際數學家大會（ICM）上特邀懷爾斯作報告，在報告中他隻字未提費馬大定理。人們認為，他一定是遇到了難以克服的困難。

1994年9月，懷爾斯終於解決了困難，重新寫出了一篇108頁的論文，於1994年10月14日寄往美國《數學年刊》，論文順利通過審查，1995年5月，《數學年刊》第41卷第3期登載了他的這一篇論文！這使得懷爾斯獲得1995－1996年度沃爾夫獎。這一成果被認為是「20世紀最重大的數學成就」。

7. 丁伯根是如何成為經濟計量模式建造者之父的

丁伯根一生都專心致力於使數理經濟學同統計分析結合在一起，為創建資產階級經濟計量學而堅持不懈。這點，他同比他稍早一點開始研究的拉格納·弗里希是不約而同地走到一起的。比較起來，弗里希所走的是一條學者、專家的道路，他在教學崗位上從事研究和探索，其研究成果僅僅為政府部門提供參考。簡·丁伯根從年輕時候起便投身仕途，差不多有30年他一直在荷蘭中央政府工作，後期當上了荷蘭中央計劃局局長。應該說，他在經濟計量學的探索中比費里希有更好的條件。也許，正是由於這種緣故，他的創造更多地側重在應用上。從這個意義上說，簡·丁伯根的探索性工作比他同時代人更細致，更具體。他並非資產階級的職業官僚，他具有專家、學者的風度，忠於自己師承的經濟思想，注重實際，孜孜以求。在個人品德方面也是比較謙遜和不畏艱難的。例如，盡管簡·丁伯根是公認的經濟計量學創始人之一，曾被譽為「經濟計量模式建造者之父」，但是，在20世紀50年代中後期，當他已頗有聲名之後，他在自己的著作中仍然把這方面重要觀點的提出，歸功於弗里希和另一些瑞典經濟學家。

8. 世界上著名的動物科學家有誰

埃爾頓（Charles Sutherland Elton，1900～1991） 英國動物生態學家。生於曼徹斯特，卒於牛津。1922年畢業於牛津大學動物系。他曾作為牛津大學赫胥黎的助教赴挪威參加1921年斯匹次卑爾根島的考察工作。以後又於1923、1924年參加了北極和瑞典拉普蘭的考察。1925年被加拿大哈德遜灣公司聘為生物學顧問。他利用該公司約200年的毛皮收購記錄研究了這些動物的數量變動。1932年他在牛津大學建立了動物種群研究所，該所後來成為國際性的動物數量和生態學的研究和情報中心。他創造性地研究了動物（特別是小哺乳動物）自然種群的數量變動規律，其研究成果集中反映在他所著的《田鼠、小鼠和旅鼠：種群動態問題》（1942）一書中。他對嚙齒類動物種群動態規律和鼠害防治方法的研究，直接給第二次世界大戰期間的食物保存帶來了實際效益。他對生態學的基本理論很重視，他所著的《動物生態學》（1927，1935，1947）、《動物生態學與進化》（1930），對30～50年代的生態學發生過重大影響。他的晚期著作有《動植物的入侵生態學》（1958）和《動物群落的類型》（1966）。1953年被選為英國皇家學會會員，1968年被授予美國科學藝術和科學研究院的國外榮譽院士稱號。1967獲林奈學會金獎、1970獲皇家學會達爾文金獎，1976年獲泰勒生態學獎，1977年獲布朗寧環境保護獎。 美國動物生態學家。1885年6月5日生於美國印第安納州布盧明頓附近，1955年3月18日卒於佛羅里達。1908年在印第安納的厄勒姆學院獲學士學位，1910年和1912年在芝加哥大學先後獲碩士和博士學位。1910～1912年任該校動物學助教，1914～1915年為俄克拉荷馬城大學副教授。1915～1921年任雷克福利斯特學院教授。1921年任芝加哥大學副教授，1925～1927年任教務長，1928～1950年任教授，1950年後為名譽退職教授。1950～1955年為佛羅里達大學生物學教授會主任。他是美國生態學家謝爾福德（V.E.Shelford）的學生，早年研究池塘動物群落演替，隨後研究海洋無脊椎動物生態學。他一生以研究動物的社會行為和集群而聞名；《動物的集群》（1931）、《動物的生活和社會增長》（1932）、《動物的社會生活》（1938）等書為他的主要著作。他發現集群能提高動物的存活能力，生態學中的阿利規律，就是說明過疏和過密對種群都不利。1949年，以阿利為首的5個生態學家合編的《動物生態學原理》的出版，標志著動物生態學已成熟為一門獨立的學科，至今仍有參考價值。1929年，阿利任美國生態學會主席。1930～1955年任《生理動物學》雜志主編。1944～1950年任《大英網路全書》動物學方面論文的校訂委員會主席。 廷伯根（N．Tinbergen， 1907～）英籍荷蘭動物行為學家。1907年4月15日出生於海牙。自幼對動物有濃厚興趣。自己飼養1缸二棘刺背魚，常常一連數小時進行觀察。他對動物進行觀察的習慣，為他以後成為行為生物學家奠定了基礎。1932年獲萊登大學博士學位，後任該校講師。1947年任實驗動物學教授。1949年任牛津大學動物學教授，並建立了動物行為研究所，一直工作到1974年退休。他曾與K·符瑞西合作，共同研究了鳥類的行為。後來又繼續研究三棘刺背魚。這種魚的背部具有3根硬刺，可防止肉食性魚的吞食。他觀察到，在繁殖季節，雄魚具有強烈保衛自己水域「領地」的行為，不允許其他雄魚闖入，但對雌魚的進入卻不作任何攻擊。由於雄魚腹部有一處明顯的紅色斑塊，是引起雄魚產生攻擊行為的刺激條件。通過多種模型實驗證明，雄魚對腹部塗有紅色的模型也進行攻擊。由此廷伯根認為，大多數動物往往僅對某一物體的局部刺激（信號刺激）產生反應。這種信號刺激引起的行為，多是動物生來就有的，行為的形式比較固定，不隨個體的生活改變而改變。雄魚如見到腹部膨脹的雌魚進入，就會作「Z」字形的求偶舞蹈。雌魚如對此發生反應，即可游入雄魚早已「築好」的巢內。雄魚在巢內用嘴觸動雌魚尾部下方，使其排卵，同時又刺激雄魚射出精液。廷伯根在英國曾多年主持海鷗的生活習性研究，並到歐洲、美洲、非洲和北冰洋區域觀察和考查鷗類的活動，成為研究海鳥行為聲譽最高的科學家之一。由於他對三棘刺背魚的求偶行為和鷗類社會行為的研究成就而聞名於世。主要著作有《鯡鷗的世界》、《鳥類生活》、《本能的研究》、《動物的群居行為》等。1973年，與K·勞倫茲和K·馮·符瑞西同獲諾貝爾生理學醫學獎。 洛倫茲（Konrad Lorenz，1903～1989）出生於奧地利的維也納，孩童時代就喜歡飼養動物，並對它們的行為產生了極大的好奇心。1922年曾在美國哥倫比亞大學學習，後來進維也納大學解剖學系並獲得了醫學學位，此後便留校任教並花一定的時間觀察寒鴉（Corvus monela）的行為。大學期間，他研究了比較解剖學並開始用比較解剖學的方法研究動物的行為。在1935年出版的《鳥類的社會行為》一書中，總結了他對30多種鳥類的比較研究，分析了親鳥、幼鳥、性配偶和其他親屬的行為功能和引起這些行為的條件。該書是應用比較方法研究動物行為的一個典範。洛倫茲研究鳥類行為的另一個重要方法是使鳥類對他本人產生印記，這樣他便能夠與所研究的鳥類建立親密的關系，便於對鳥類行為的研究。利用這種方法他曾研究了灰雁、綠頭鴨和寒鴉等各種鳥類的印記行為，並比較了它們之間的差異。洛倫茲還深入地研究過本能理論並提出了欲求行為的概念。他是現代行為學奠基人之一，1973年與廷伯根和費里希共同獲得了諾貝爾生理學或醫學獎。主要著作有《鳥類的社會行為》、《所羅門王的戒指》、《人與狗》、《攻擊與人性》和《動物與人類行為的研究》等。 弗里希（Karl von Frisch，1886～1982） 動物學家。出生在維也納，童年時熱愛大自然，並養了很多動物，中學時就發表過幾篇對自然的觀察文章。曾在維也納大學攻讀醫學學位，後轉入慕尼黑大學研究動物學。1910年在慕尼黑大學任助教。1921年被聘為羅斯托克（Rostock）大學動物學教授，1925年又回到慕尼黑大學任教授。第二次世界大戰期間在澳大利亞，戰後在澳大利亞格拉茨（Graz）大學任教授，但很快又回到了慕尼黑。1973年與廷伯根、洛倫茲共獲諾貝爾生理學或醫學獎。弗里希在慕尼黑大學的最早研究是測定魚對顏色的感受能力，他通過給魚提供報償來訓練魚區別不同的顏色，首次證明了魚類不是色盲。他還用雲斑鮰魚（Amiurus nebulosus）作實驗，證明了魚類具有聽覺。弗里希一生的大部分時間是研究魚和蜜蜂，通常是冬天研究魚，夏天隱居家鄉研究蜜蜂。使弗里希贏得科學榮譽的是他對蜜蜂行為和感覺能力的研究。本世紀20年代，他曾提出過蜜蜂的氣味通訊理論。但40年代所作的一些實驗使他對氣味通訊理論發生了懷疑，並發現了蜜蜂的舞蹈語言。他的成名之作是1965年出版的《蜜蜂的舞蹈語言和定向》一書。蜜蜂的舞蹈語言理論已被廣泛接受。 勞倫茲（K． Lorenz， 1903～1988）奧地利動物行為學家，現代行為生物學的奠基人。1903年11月7日生於維也納。自幼酷愛動物，尤其喜歡飼養鳥類。1928年於美國哥倫比亞大學畢業後留校任比較解剖學助教，1933年獲博士學位。1936年，任德國《動物心理學》雜志副主編。1937年，任維也納大學講師。1940年，任阿爾伯都斯大學教授兼系主任。1935年提出「印記學習」這一新的學習類型。1935～1938年就鳥類幼雛的「印記學習」發表了一系列的觀察報告，獲得學術界的關注，名噪一時。1949年，在奧地利阿爾滕堡主持比較行為學研究所工作。1951年，在布爾德恩的馬克斯·普朗克研究所創辦比較行為學系，1954年任副系主任。1958～1973年，在西維森的馬克斯·普朗克行為生理學研究所工作，1961年任該所所長。1973年在奧地利科學院比較行為研究所動物社會學系任系主任。勞倫茲認為，動物的行為是對環境適應的產物。動物行為的方式是能遺傳的。因而創立了一個新的研究學派——歐洲自然行為學派。勞倫茲能模仿灰雁鳴聲，召喚小灰雁隨他一起游泳。他與N·廷伯根合作，共同研究鳥類的行為。也研究過鴨、蛙、鼩鼱、猴和狗等多種動物的行為。著作有《動物和人類行為的研究》、《行為的進化和變異》等。歐洲的自然行為學家和美國的實驗心理行為學派，對勞倫茲都很尊崇。J·赫胥黎稱勞倫茲為「現代行為學之父」。由於勞倫茲，N·延伯根和K·馮·符瑞西3人在動物行為領域中作出了出色的工作和優異的成績，並為新興的行為生物學奠定了基礎，因而於 1973年共同獲得國際上有史以來第一次頒發給行為生物學方面的諾貝爾獎。他的最後一本著作《拯救希望》，警告人們要防止核戰爭和破壞自然環境。1988年2月27日，與世長辭，享年85歲。 施旺（T．Schwann，1810～1882）德國動物學家，細胞學說的創立人之一。出生於德國諾伊斯。他先就讀於科倫的耶穌學院，隨後又在波恩、維爾茨堡和柏林大學學醫，1834年在柏林大學畢業，獲醫學博士學位。接著為德國著名生理學家繆勒（J．Mǖller，1801～1858）當了4年助手。1839年離開德國到了比利時，1839～1848年在盧萬的羅馬天主教大學任解剖學教授，隨後又在列日大學任解剖學教授，直到1882年在科倫去世。早在1833年，法國化學家佩耶（A．Payen，1795～1871）就從麥芽中分離出一種酶。次年，施旺著手研究消化過程。兩年後，他從胃粘膜中分離出一種能消化蛋白質的化學物質，他稱之為胃蛋白酶。這是從動物組織中分離出來的第1種酶。1836～1837年，施旺研究發酵，指出糖的發酵是活酵母細胞生命活動的結果。後來，他又創造了「新陳代謝」一詞，以表示活組織中的化學變化。他的發酵研究遭到了以德國化學家烏勒（F．Whler， 1800～1882）和李比希（J． von Liebig， 1803～1873）的攻擊，使他不得不離開德國。直到19世紀50年代巴斯德的發酵研究成功後，施旺的觀點才得到公認。同時施旺還研究過有機物的腐敗，目的是駁斥當時還影響著某些科學家的自然發生說。1839年，施旺出版了《動植物的結構和生長一致性的顯微研究》一書，系統地闡述了細胞學說。一年前，施萊登已提出植物方面的細胞學說，施旺將這種觀點擴展到動物，並加以明確的闡述。施旺藉助從各種動物組織得來的大量實例，在上述著作中斷言，所有生物（包括動物和植物）均由細胞或細胞產物構成，每個細胞的生命活動，均從屬於整個生物的生命活動。細胞學說提出後不久就被人們廣泛接受。如今，它已成了生物學最重要的概念之一。施旺還研究了環繞神經軸突的髓鞘細胞（即施旺細胞）；並探討過食道上部橫紋肌的功能。 馮·符瑞西（K．von Frisch， 1886～）德籍奧地利動物行為學家。1886年11月20日出生於奧地利的維也納。1910年在慕尼黑大學獲博士學位，曾先後任研究助教、講師和教授。1950年重返慕尼黑大學任教授，直至1958年退休。他的突出貢獻是極詳盡地研究了蜜蜂的行為。數十年如一日，細心觀察蜜蜂的各種活動，終於揭開了蜜蜂「語言」的奧秘。解釋了偵察蜂的兩種舞蹈（圓舞、擺尾舞）是向其同伴通報蜜源方向、距離等信息的一種方式。他在蜜蜂的身上編上號碼作為標記，便於在特製的玻璃窗向巢內跟蹤觀察它們的活動。他用含酒精的快速塗料溶劑調和成的5種油畫顏料，在蜜蜂背部前端點上白點、紅點、藍點、黃點、綠點，分別代表1、2、3、4、5號；在胸部後端用同樣顏色的小點，分別代表6、7、8、9、10號；在胸部的前側面用2種顏色的小點來表示十位數，如白、紅點表示12，在前左和後右分別點上紅、黃點，則表示29號；在後腹上的小點則代表百位數。他採用5種顏色的小點編到599號，對蜜蜂行為作了深入的觀察。此外，馮·符瑞西的研究還證實蜜蜂不是色盲，能分辨不同的顏色，花卉的鮮艷色彩對蜜蜂具有吸引作用。早在1919年他已證明，經過訓練的蜜蜂，還能夠辨別不同的味道和氣味。他又用無脊椎動物和魚類作實驗，發現它們的感覺能力很強，不僅能辨別光度，而且還能辨別色彩的差異。尤其是弄清魚確有聽覺作用。鑒於他對動物行為研究的成就，1973年，他與K·勞倫茲和N·廷伯根共同獲得諾貝爾獎。馮·符瑞西的名著《蜜蜂的生活》，於1927年出版後，歷經50年，不斷補充新的發現內容，並進行全面的重新修訂後，於1977年出版第9版。時年已滿91歲。他那驚人的毅力和嚴謹治學的精神，給青年生物學家以鼓舞和力量。 華萊士（Alfred Russel Wallace，1823～1913） 英國博物學家和動物地理學家。解釋生物進化的自然選擇學說的創始人之一。家貧，13歲即輟學，自學成才。曾當過7年勘測員，游歷了荒原和山川，成為一名熱愛自然的博物學家。他最初採集植物，自從認識了英國著名昆蟲學家貝茨（H.W.Bates，1825～1892）以後，又增添了對蝴蝶和甲蟲的興趣。1848年與貝茨一道去亞馬孫河流域採集標本，企圖解決物種起源問題。1852年回英途中，因輪船失火沉沒，全部標本資料損失殆盡；但他並不灰心，1854年又到馬來群島採集考察，1855年寫成《控制新種出現的規律》一文，提出了解釋物種滅絕、產生、更替和進化的見解，明確反對「生物神創」的教條。1858年2月又寫成《論變種無限地偏離原始類型的傾向》一文，闡述了他的物種進化觀點。他指出，生物大都有過度繁殖的傾向，但由於食物、天敵、氣候等自然環境條件的變化，造成了大量個體的死亡，才保持著生物體間的一定比例。他認為，環境變了，那些在結構、習性、「能力」上產生了「有益變異」的個體將在生存競爭中占優勢並趨於增多，而產生了「有害變異」的個體則趨於減少或消滅。這樣，占優勢的變種最終將取代原始物種。變種的這種「不斷地偏離原始類型的前進趨勢」就是生物的進化。華萊士將寫好的這篇論文寄給了達爾文徵求意見，並托他轉給地質學家賴爾審閱，看看能否交付出版。達爾文看到華萊士的觀點與自己的「自然選擇」見解不謀而合，就想放棄發現的優先權。後經賴爾和植物學家胡克商量和推薦，華萊士的這篇論文與達爾文在1844年起草的有關自然選擇學說的論文摘要連同達爾文1857年9月5日寫給美國學者愛沙·葛雷（AsaGray）的信一起，在1858年7月1日的林奈學會上宣讀，並發表在同年的「林奈學會會報」上。這就是著名的有關自然選擇學說的「聯合論文」，它奠定了科學進化論的基礎。華萊士對動物地理學也有重要貢獻，1868年提出爪哇東端的巴厘島與對岸的龍目島之間為「東洋區」與「澳洲區」的分界線，世稱「華萊士線」。主要著作有《亞馬孫地區旅行記》（1853）、《馬來群島》（1869）、《對自然選擇學說的貢獻》（1876）、《動物的地理分布》（1876）、《海島生物》（1882）和《達爾文主義》（1889）等。

9. 畢達格拉斯有什麼樣的研究成果

古代希臘著名的數學家畢達格拉斯，大約生於公元前582年，幼年時代是在希臘的薩漠斯島度過的。他的父親內薩庫斯是一個富有的寶石雕刻匠和批發商。他跟父親學會了在金屬上雕刻花紋的手藝，但他從小最喜歡的是數學和音樂，並對幾何學發生了濃厚的興趣。

埃及的先進科學成就強烈地吸引了年輕的畢達格拉斯，他決意到埃及去旅行和考察。據公元前3世紀的亞歷山大里亞博物館的圖書館長卡利馬科斯的記載，畢達格拉斯曾在埃及住過多年，並曾向埃及的祭司們學習過數學知識。畢達格拉斯在數學上的成就便是在吸收埃及的科學成就的基礎上取得的。

畢達格拉斯把畢生的精力都花費在數學的研究上。他第一個使數學這門學科超出了商業需要的范圍。他的刻苦鑽研，推進了數學的發展，特別是對幾何做出了卓越的貢獻。他認為數目是數學中最基本的元素，把數分為奇數、偶數。畢達格拉斯提出了無理數的理論以及幾何學上的點、線、面和空間的概念。他認定：在平面上以一點為中心可以延展成6個等邊三角形、4個直角三角形和3個正六邊形，這是他在對周邊事物進行細致觀察的基礎上，又經過獨立鑽研而得出的結論。

畢達格拉斯在數學上最突出的成就，是他發現了勾股定理，畢達格拉斯發現花磚上的直角三角形三邊之間似乎存在著一種特殊關系。於是，它先在一條直角邊上寫個a，在另一條直角邊上寫個b，在斜邊上寫個c，用a、b、c分別表示三角形三邊的長度。相鄰的兩個黑色三角形組成一個正方形，面積為a穉=a2，相鄰的另兩個黑色三角形又組成一個正方形，其面積為b穊=b2，相鄰又相間的4個黑白相間的三角形則組合成一個更大的正方形，其面積為c穋=c2，而其面積又等於兩個小正方形的面積之和。由此他得出了直角三角形三邊之間的關系式：a2+b2=c2。

畢達格拉斯在天文學上的研究成果，對後世也有影響。他認為宇宙的中心是「中心火」，月亮、地球和金、木、水、火、土五大行星環繞「中心火」旋轉，它們運動的和諧，奏出一種「天體音樂」。他的這種關於天體運行的假說預示了後來地動說的理論。「天體音樂」預示太陽系各行星是有規律、有秩序的。他還發現了月球是從太陽取得光的。

畢達格拉斯還從事哲學研究，是古希臘第一個唯心主義學派的創始人，他提出一對對矛盾的范疇：有限與無限、一與多、奇數與偶數等。這些都為以後哲學的發展做出了一定的貢獻。

畢達格拉斯的學說和思想不僅對後世影響非常深遠，他那處處留心皆學問，善於思考，刻苦鑽研的精神，更為後人樹立了榜樣。

10. 奧地利生物學家費里西研究蜜蜂得出了什麼結論

蜜蜂、貓和紅螞蟻

我希望能夠了解更多的關於蜜蜂的故事。我曾聽人說起過蜜蜂有辨認方向的能力，
無論它被拋棄到哪裡，它總是可以自己回到原處。於是我想親自試一試。
有一天，我在屋檐下的蜂窩里捉了四十隻蜜蜂，叫我的小女兒愛格蘭等在屋檐下，
然後我把蜜蜂放在紙袋裡，帶著它們走了二里半路，接著打開紙袋，把它們拋棄在那裡，
看有沒有蜜蜂飛回來。
為了區分飛到我家屋檐下的蜜蜂是否是被我扔到遠處的那群，我在那群被拋棄的蜜
蜂的背上做了白色的記號。在這過程中，我的手不可避免地被刺了好幾口，但我一直堅
持著，有時候竟然忘記了自己的痛，只是緊緊地按住那蜜蜂，把工作做完，結果有二十
多隻損傷了，當我打開紙袋時，那些被悶了好久的蜜蜂一擁而出地向四面飛散，好像在
區分該從哪個方向回家一樣。
放走蜜蜂的時候，空中吹起了微風。蜜蜂們飛得很低，幾乎要觸到地面，大概這樣
可以減少風的阻力，可是我想，它們飛得這樣低，怎麼可以眺望到它們遙遠的家園呢？
在回家的路上，我想到它們面臨的惡劣環境，心裡推測它們一定都我不到回家的方
向了。可是沒等我跨進家門，愛格蘭就沖過來，她的臉紅紅的，看上去很激動。她沖著
我喊道：
「有兩只蜜蜂回來了！在兩點四十分的時候到達巢里，還帶來了滿身的花粉。」
我放蜜蜂的時間是兩點整。也就是說，在三刻鍾左右的時間里，那兩只小蜜蜂飛了
二里半路，這還不包括採花粉的時間。
那天天快黑的時候，我們還沒見到其它蜜蜂回來。可是第二天當我檢查蜂巢時，又
看見了十五隻背上有白色記號的蜜蜂回到巢里了。這樣，二十隻中有十七隻蜜蜂沒有迷
失方向，它們准確無誤地回到了家，盡管空中吹著逆向的風，盡管沿途盡是一些陌生的
景物。但它們確確實實地回來了。也許是因為它們懷念著巢中的小寶貝和豐富的蜂蜜。
憑借這種強烈的本能，它們回來了。是的，這不是一種超常的記憶力，而是一種不可解
釋的本能，而這種本能正是我們人類所缺少的。
貓
我一直沒有相信過這樣一種說法，即貓也和蜜蜂一樣，能夠認識自己的歸途。直到
有一天我家的貓的確這樣做了，我才不得不相信這一事實。
有一天，我在花園里看見一隻並不漂亮的小貓，薄薄的毛皮下顯露著一節一節的脊
背，瘦骨嶙峋的。那時我的孩子們還都很小，他們很憐惜這只小貓，常塞給它一些麵包，
一片一片還都塗上了牛乳。小貓很高興地吃了好幾片，然後就走了。盡管我們一直在它
後面溫和地叫著它，「咪咪，咪咪——」，它還是無怨無悔地走了。可是隔了一會兒，
小貓又餓了。它從牆頭上爬下來，又美美地吃了幾片。孩子們憐惜地愛撫著它瘦弱的身
軀，眼裡充滿了同情。
我和孩子們作了一次談話，我們達成一致，決定馴養它。後來，它果然不負眾望，
長成一隻小小的「美洲虎」——紅紅的毛，黑色的斑紋，虎頭虎腦的，還有鋒利的爪子。
它的小名叫做「阿虎」。後來阿虎有了伴侶，她也是從別處流浪而來的。他們倆後來生
了一大堆小阿虎。不管我家有什麼變遷，我一直收養著它們，大約有二十多年了。
第一次搬家時，我們很為它們擔憂，假如遺棄這些我們所寵愛的貓，它們將再度遭
受流浪的生活。可是如果把它們帶上的話，雌貓和小貓們還能穩住氣，保持安靜，可兩
只大雄貓——一隻老阿虎，一隻小阿虎在旅途上是一定不會安靜的。最後我們決定這樣：
把老阿虎帶走，把小阿虎留在此地，替它另外找一個家。