利率期限結構計算

A. 利率期限結構中的無偏預期理論（金融專業人士請進）

這個例子最初源於國外文獻，由於翻譯和思路不同容易引起誤解，何不換個思路：回

無偏預期理論認為市答場對未來即期利率的預期決定了利率期限結構。

以本題為例，一年期即期利率為7%，如果預期未來一年期的利率為9.01%，那麼只有當二年期即期利率為8%時，市場才達到均衡。如果預期未來一年期的利率為6%，則二年期即期利率僅為6.5%。

這說明了，如果預期即期利率上升，則長期即期利率高於短期即期利率。反之，則長期即期利率低於短期即期利率。

B. 如何看懂債券收益率曲線

你好，抄債券收益率曲線襲，也叫作孳息曲線，表示不同期限的債券在某個時間點上的到期收益率水平，是一條收益率與剩餘期限數量關系的曲線。
【分類】一般有以下4種情況：
1.正向收益率曲線，表示經濟在增長階段，某一時點上債券的投資期限越長，收益率越高。
2.反向收益率曲線，與正向收益率曲線相反，投資期限和收益率呈反比。
3.水平收益率曲線下，收益率與投資期限無關，表示社會經濟出現極不正常的情況。
4.波動收益率曲線，債券收益率因投資期限不同呈現波浪變動。
【作用】對於投資者而言，可以用來作為預測債券的發行投標利率、在二級市場上選擇債券投資券種和預測債券價格的分析工具；對於發行人而言，可為其發行債券、進行資產負債管理提供參考。
本信息不構成任何投資建議，投資者不應以該等信息取代其獨立判斷或僅根據該等信息作出決策，如自行操作，請注意倉位控制和風險控制。

C. 債券的期限結構的計算方法

目前流行的來期限結構計算方法大源都以附息債券的到期收益率作為計算的基礎,這並不是一個精確的演算法。本文提供了一種用固定利率債券收益率推導精確期限結構的方法,並說明了在當前環境下使用該方法的局限性。
【關鍵詞】：收益率;期限結構
【分類號】：F810.5
【DOI】：CNKI:SUN:ZGHC.0.2002-01-012
【正文快照】：
收益率期限結構(Term Structure of Yleld)是指在某一時點上,不同期限資金的收益率(Yield)與到期期限(Maturity)之間的關系。目前國內不少投資和研究機構大都以人民銀行和財政部統一的國債收益率計算公式為計算的基礎(見公式1)。該公式實際上是一個附息債券的到期收益率(Yield

D. e^r-1是連續復利的計算公式嗎請問r代表什麼

e^r-1是連續復利的計算公式嗎？請問r代表什麼？RT，想請教一下大家怎麼計算關於連續復利的問題。
假設知道1年期國債的利率為4.02%，兩年期國債利率為5.25%，請教怎麼求1.66年期的國債的連續復合利率，謝謝！！！
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excelgirl 2014-4-20 17:40:25
先用內插法求1.66年期的國債利率，即

(1.66-1)/(2-1)=( r-4.02%)/(5.25%-4.02%)

解得：r=4.83%

要求連續復利，再用連續復利公式e^(rt),其中t=1.66

僅個人意見。。
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陳原鋒 2014-4-20 23:28:29
excelgirl 發表於 2014-4-20 17:40
先用內插法求1.66年期的國債利率，即

(1.66-1)/(2-1)=( r-4.02%)/(5.25%-4.02%)
非常感謝，想請問一下，這個是什麼理論呢？？ 利率期限結構是水平的？？
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excelgirl 2014-4-21 07:46:55
陳原鋒 發表於 2014-4-20 23:28
非常感謝，想請問一下，這個是什麼理論呢？？ 利率期限結構是水平的？？
你是問內插法的原理么，還是想問為什麼可以用內插法？

利率期限結構不是必須水平的，但是如果兩者之間有直線關系的話，用內插法求得的值會比較准確。

工作中，只需要知道X在A1，A2之間，Y在B1，B2之間，就可以運用內插法，除非有明顯事實證明用內插法求得的值與實際大不符（比如，有些情況下兩變數呈現拋物線關系），當然你也可以用相似三角形得出這樣的結論。

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陳原鋒 2014-4-21 18:58:40
excelgirl 發表於 2014-4-21 07:46
你是問內插法的原理么，還是想問為什麼可以用內插法？

利率期限結構不是必須水平的，但是如果兩者之 ...
這種方法我懂，我是想問用這種方法的理論依據是什麼？？
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excelgirl 2014-4-21 19:34:37

就我來看，這只是運用數學的方法近似求得1.66年期的利率。

由於我們清楚知道1.66年期的國債利率必定落在1年期和二年期對應的利率之間，恰好符合內插法運用的條件，即上一回復中的【工作中，只需要知道X在A1，A2之間，Y在B1，B2之間，就可以運用內插法】，所以，，，，恩，不知道我說的清不清楚

E. 精通MATLAB金融計算的目錄 MATLAB金融

5.1 瑞士再保險公司的案例 66
5.2 金融工具箱 67
5.2.1 主要功能 68
5.2.2 體系結構 68
5.2.3 主要函數 69
5.2.4 GUI工具 70
5.3 金融衍生品工具箱 71
5.3.1 主要功能 71
5.3.2 體系結構 72
5.3.3 主要函數 73
5.3.4 GUI工具 73
5.4 固定收益工具箱 75
5.4.1 主要功能 75
5.4.2 體系結構 75
5.4.3 主要函數 76
5.5 本章小結 77 6.1 日期和貨幣數據處理 78
6.1.1 日期數據格式 78
6.1.2 日期型數據處理函數 79
6.1.3 非交易日數據 87
6.1.4 貨幣格式轉換 88
6.2 MATLAB圖表操作 89
6.2.1 圖表窗口的創建 89
6.2.2 圖表數據的保存和載入 90
6.2.3 圖表窗口的坐標 92
6.3 線型圖的含義和繪制 94
6.3.1 線型圖的含義 94
6.3.2 線型圖函數 95
6.4 燭型圖 96
6.4.1 燭型圖的含義 96
6.4.2 燭型圖函數 97
6.5 移動平均線 98
6.5.1 移動平均線的含義 98
6.5.2 移動平均線的計算 98
6.6 布林帶 99
6.6.1 布林帶的計算 100
6.6.2 布林帶的函數 102
6.7 動態數據獲取 103
6.7.1 創建定時器 103
6.7.2 Callback函數的參數 106
6.7.3 定時器使用實例 107
6.8 本章小結 110 7.1 債券的基本概念 111
7.1.1 現金流的時間價值 111
7.1.2 現值和終值的計算 112
7.1.3 債券報價方式 114
7.1.4 報價和交割價 115
7.2 基本固定收益工具和利率 116
7.2.1 基本固定收益工具 116
7.2.2 利率的計量 116
7.3 日期計量的SIA標准 117
7.3.1 中長期國債的定價 118
7.3.2 市政債券的定價 120
7.3.3 大額存單國庫券的定價 121
7.4 固定收益證券的屬性 121
7.4.1 固定收益證券數據的屬性 121
7.4.2 收益率計算 122
7.4.3 價格計算 128
7.4.4 敏感性分析 137
7.5 固定收益證券的數據管理 140
7.5.1 Instrument型數據 140
7.5.2 Excel數據的讀寫 146
7.5.3 其他格式數據的讀寫 149
7.6 本章小結 151 8.1 利率期限結構計算 152
8.1.1 利息債券收益率 152
8.1.2 構建收益率曲線 152
8.1.3 Bootstrapping演算法 154
8.1.4 利率期限結構計算函數 157
8.1.5 遠期利率計算 158
8.1.6 期限結構曲線插值 162
8.2 基於利率期限結構
8.2 定價技術 163
8.2.1 利率期限結構的表示 163
8.2.2 債券定價技術 166
8.2.3 現金流定價技術 167
8.2.4 互換定價技術 169
8.2.5 產品定價函數及敏感性
8.2.5 分析函數 171
8.2.6 Instrument型數據的構建 172
8.3 利率模型 175
8.3.1 利率模型分類 175
8.3.2 HL模型 175
8.3.3 變方差HL模型 179
8.3.4 HL模型意義 185
8.4 BDT模型 186
8.4.1 BDT模型的構建 186
8.4.2 BDT模型的實現 189
8.5 HW和BK模型 190
8.5.1 三叉樹的基本形態 191
8.5.2 HW模型的構建 191
8.5.3 HW模型的Q參數 196
8.5.4 BK模型簡介 197
8.5.5 HW和BK模型的實現 198
8.6 HJM模型 200
8.6.1 HJM模型簡介 200
8.6.2 HJM模型的實現 200
8.7 利率模型定價 202
8.7.1 利率模型的輸入變數 202
8.7.2 產品的定價 204
8.8 本章小結 208 9.1 無套利和Black-Scholes方程 209
9.1.1 單步二叉樹模型 209
9.1.2 風險中性定價 210
9.1.3 套利的數學模型 211
9.1.4 Black-Scholes模型假設 211
9.1.5 Black-Scholes方程 212
9.2 歐式期權的影響因素 214
9.2.1 歐式期權定價函數 214
9.2.2 歐式期權的希臘字母 215
9.3 歐式期權的風險度量 217
9.3.1 歐式期權希臘字母函數 217
9.3.2 期貨期權定價函數 219
9.3.3 隱含波動率計算 220
9.4 期權價格的數值求解 221
9.4.1 多期二叉樹模型 221
9.4.2 CRR模型 223
9.4.3 EQP模型 224
9.4.4 ITT模型 225
9.5 MATLAB中的CRR模型 225
9.5.1 資產價格二叉樹 225
9.5.2 定價函數 228
9.5.3 其他定價函數 231
9.5.4 希臘字母計算 232
9.6 MATLAB中的EQP模型 232
9.6.1 資產價格二叉樹 233
9.6.2 二叉樹的等價式 235
9.6.3 定價函數 237
9.6.4 其他定價函數 239
9.7 有限差分法定價 239
9.7.1 有限差分法簡介 239
9.7.2 自變數的離散化 240
9.7.3 隱式差分解法 241
9.7.4 方程的邊界條件 242
9.8 本章小結 244 10.1 投資組合基礎概念 245
10.1.1 價格序列和收益率
10.1.1 序列間的相互轉換 245
10.1.2 方差、協方差與相關系數 248
10.1.3 線性規劃問題的提出和
10.1.3 標准化 250
10.2 資產組合風險-收益計算 251
10.2.1 資產組合的收益率和
10.2.1 方差 251
10.2.2 收益率和標准差的計算 251
10.2.3 VaR的計算 253
10.3 資產組合有效前沿 254
10.3.1 資產有效前沿概念 254
10.3.2 簡單約束條件下的資產
10.3.2 組合有效前沿 255
10.3.3 復雜約束條件下的
10.3.3 資產組合有效前沿 258
10.3.4 隨機模擬法確定資產
10.3.3 組合有效前沿 260
10.4 資產配置 262
10.4.1 資產配置問題概述 262
10.4.2 資產配置問題求解 263
10.5 本章小結 264 11.1 普通香草期權 265
11.2 執行條件不同的奇異期權 265
11.2.1 百慕大期權 266
11.2.2 復合期權 266
11.3 Shout Options 267
11.3.1 Shout Options簡介 267
11.3.2 Shout Options估值 268
11.3.3 Shout Options定價程序 269
11.4 亞式期權 271
11.4.1 亞式期權簡介和分類 271
11.4.2 亞式期權的解 272
11.5 亞式期權數值解法 274
11.5.1 二叉樹的路徑函數 275
11.5.2 平均價格的確定 276
11.5.3 回溯法計算期權價格 276
11.5.4 定價實例 277
11.5.5 亞式期權定價程序 279
11.6 回望期權 281
11.6.1 回望期權簡介 281
11.6.2 定價的二叉樹方法 283
11.6.3 回望期權定價程序 287
11.7 障礙期權 288
11.7.1 障礙期權簡介 288
11.7.2 障礙期權定價實例及程序 290
11.8 二值期權 292
11.8.1 二值期權簡介 292
11.8.2 二值期權定價程序 293
11.9 基於多資產的期權 294
11.9.1 蒙特卡羅模擬 294
11.9.2 相關隨機變數的路徑
11.9.2 生成和Cholesky分解 298
11.9.3 價差期權 299
11.9.4 彩虹期權 301
11.10 本章小結 302

F. 中國精算師的准精算師

考試時間：3 小時
考試形式：選擇題
考試要求：
本科目是關於風險管理和精算中隨機數學的基礎課程。通過本科目的學習，
考生應該掌握基本的概率統計知識，具備一定的數據分析能力，初步了解各種隨
機過程的性質。
考生應掌握概率論、統計模型和應用隨機過程的基本概念和主要內容。
考試內容：
A、概率論（分數比例約為35%）
1. 概率的計算、條件概率、全概公式和貝葉斯公式(第一章)
2. 聯合分布律、邊緣分布函數及邊緣概率密度的計算(第二章)
3. 隨機變數的數字特徵(§3.1、§3.2、§3.4)
4. 條件期望和條件方差(§3.3)
5. 大數定律及其應用(第四章)
B、數理統計（分數比例約為25%）
1. 統計量及其分布(第五章)
2. 參數估計(第六章)
3. 假設檢驗(第七章)
4. 方差分析(§8.1)
C、應用統計（分數比例約為10%）
1. 一維線性回歸分析(§8.2)
2011 年春季中國精算師資格考試-考試指南
2. 時間序列分析(平穩時間序列及ARIMA 模型) (第九章)
D、隨機過程（分數比例約為20%）
1. 隨機過程一般定義和基本數字特徵(第十章)
2. 幾個常用過程的定義和性質（泊松過程、更新過程、馬氏過程、鞅過程和布朗運動） (第十一章)
E、隨機微積分（分數比例約為10%）
1. 關於布朗運動的積分(§11.5、第十二章)
2. 伊藤公式(§12.2)
考試指定教材：
中國精算師資格考試用書《數學》，肖宇谷主編李勇權主審中國財政經濟出版社2010 版 考試時間：3 小時考試形式: 選擇題考試要求:本科目要求考生具有較好的數學知識背景。通過學習本科目, 考生應該熟練掌握利息理論、利率期限結構與隨機利率模型、金融衍生工具定價理論、投資組合理論的主要內容，在了解基本概念、基本理論的基礎上，掌握上述幾部分內容涉及的方法和技巧。
考試內容：
A、利息理論（分數比例約為30%）
1 利息的基本概念（分數比例約為4%）
2 年金（分數比例約為6%）
3 收益率（分數比例約為6%）
4 債務償還（分數比例約為4%）
5 債券及其定價理論（分數比例約為10%）
B、利率期限結構與隨機利率模型（分數比例: 16%）
1 利率期限結構理論（分數比例約為10%）
2 隨機利率模型（分數比例約為6%）
C、金融衍生工具定價理論（分數比例:26%）
1 金融衍生工具介紹（分數比例約為16%）
2 金融衍生工具定價理論（分數比例約為10%）
D、投資理論（分數比例:28%）
1 投資組合理論（分數比例約為12%）
2 資本資產定價（CAPM）與套利定價（APT）理論（分數比例約為16%）
考試指定教材: 中國精算師資格考試用書《金融數學》徐景峰主編楊靜平主審中國財政
經濟出版社2010 年版，所有章節。 考試時間：3 小時
考試形式：選擇題
考試要求：
本科目是關於精算建模方面的課程。通過本科目的學習，考生應該掌握以概
率統計為研究工具對保險經營中的損失風險和經營風險進行定量地刻畫，並建立
精算模型的方法，進而要求考生掌握模型參數估計以及如何確定該使用哪個模
型、如何根據經驗數據對先驗模型進行後驗調整的方法。
考試內容：
A、基本風險模型（分數比例：30%）
1. 生存分析的基本函數及生存模型：生存分析基本函數的概念及其相互關
系；常用參數生存模型的假設及結果。
2. 生命表：掌握生命表函數與生存分析函數之間的關系，特別是不同假設
下整數年齡間生命表函數的推導。
3. 理賠額和理賠次數的分布：常見的損失額分布以及不同賠償方式下理賠
額的分布；單個保單理賠次數的分布；不同結構函數下保單組合理賠次
數的分布以及相關性保單組合理賠次數的分布。
4. 短期個體風險模型：單個保單的理賠分布；獨立和分布的計算；矩母函
數；中心極限定理的應用。
5. 短期聚合風險模型：理賠總量模型；復合泊松分布及其性質；聚合理賠
量的近似模型。
6. 破產模型：連續時間與離散時間的盈餘過程與破產概率；總理賠過程；
破產概率；調節系數；最優再保險與調節系數；布朗運動風險過程。
B、模型的估計和選擇（分數比例：30%）
1. 經驗模型：（1）掌握非完整數據生存函數的Kaplan-Meier 乘積極限估計、
危險率函數的Nelson-Aalen 估計；（2）掌握生存函數區間估計、Greenwood
方差近似及相應的區間估計；（4）掌握三種常見核函數的密度估計方法，熟悉大樣本的Kaplan-Meier 近似計算方法，熟悉多元終止概率的計算，
2. 參數模型的估計：（1）掌握完整樣本數據下個體數據和分組數據的矩估
計、分位數估計和極大似然估計方法；（2）掌握非完整樣本數據（存在
刪失和截斷的數據）的矩估計和極大似然估計方法；（3）熟悉二元變數
模型、和模型、Cox 模型、廣義線性模型等多變數參數模型的參數估計。
3. 參數模型的檢驗和選擇：（1）學會運用p-p 圖、QQ 圖和平均剩餘生命圖
等圖形來直觀選擇合適分布的方法；（3）掌握χ 2擬合優度檢驗、K-S 檢
驗、Anderson-Darling 檢驗和似然比檢驗等選擇比較分布。
C、模型的調整和隨機模擬（分數比例：40%）
1. 修勻理論：掌握表格數據修勻、參數修勻的各種方法。對於表格數據修
勻，要掌握移動加權平均修勻法、Whittaker 修勻、Bayes 修勻的概念及
相關計算，掌握二維Whittaker 修勻的方法及相關計算；對於參數修勻，
要掌握對於三種含參數的人口模型（Gompertz、Makeham、Weibull）
估計的方法，掌握分段參數修勻、光滑連接修勻的方法及相關計算。
2. 信度理論：熟悉各種信度模型，如有限波動信度、貝葉斯信度、Bühlmann
模型、Bühlmann-Straub 模型中信度估計的計算方法；熟悉使用經驗貝葉
斯方法估計非參數、半參數和參數模式下的結構參數並計算信度估計值。
3. 隨機模擬：隨機數的產生方法；離散隨機變數與連續隨機變數的模擬；
熟悉使用Bootstap 方法計算均方誤差；熟悉MCMC 模擬的簡單應用。
考試指定教材：
中國精算師資格考試用書《精算模型》肖爭艷主編孫佳美主審中國財政經濟
出版社，2010 版，第2-13 章。 考試時間：3 小時
考試形式：選擇題（50%）、主觀題（50%）
考試要求：
本科目是關於經濟學基礎的課程。通過本科目的學習，考生應該掌握現代經
濟學和金融學的基本概念、基本方法和原理。本科目的學習將幫助學員掌握和運
用經濟金融學中一定的定性分析和定量分析方法，初步具備較寬的專業知識面和
較強的分析問題和解決問題的能力。
考試內容：
A、微觀經濟學（分數比例：50%）。
考生在掌握微觀經濟學基本原理的基礎上，能夠通過建立模型的方法了解經
濟事件的結構並對基本的經濟活動進行分析；增加對市場和經濟決策行為的理
解。
1. 供給和需求理論，市場均衡價格理論
2. 消費者行為理論
3. 生產者（廠商）行為理論
4. 市場結構理論：完全競爭、完全壟斷、壟斷競爭和寡頭壟斷
5. 要素市場和收入分配理論；
6. 一般均衡理論與效率
7. 市場失靈和微觀經濟政策。
B、宏觀經濟學（分數比例：30%）
考生應掌握宏觀經濟學基本原理的基礎上，熟悉重要的經濟模型、假設和政
策，了解它們與經濟增長和經濟周期的相互關系。
1. 國民收入的核算原理和結構；
2. IS-LM 模型與AS-AD 模型；
3. 宏觀經濟學的微觀基礎 ；
4. 財政政策與貨幣政策；
5. 匯率與開放的宏觀經濟模型；
6. 經濟增長和經濟周期理論；
7. 通貨膨脹和失業。
C、金融學（分數比例：20%）
考生應掌握貨幣銀行和國際金融理論和實務中的基本概念和主要內容。掌握
貨幣、風險與利率和金融市場的基本內容，了解國際收支、匯率與國際資本流動
的基本概念和開放經濟下的宏觀經濟模型和政策的基本原理，熟悉主要的金融工
具的定義與特點，以及金融市場和機構的組織形態和基本性能，了解基本的金融
調節政策。金融學部分包括貨幣銀行和國際金融的理論及實務中的基本概念和主
要應用。
1. 貨幣、利息與利率；
2. 金融市場的主要內容
3. 商業銀行與其他金融機構
4. 中央銀行與金融監管
5. 金融與經濟發展
6. 國際收支、外匯與匯率
7. 國際金融市場
8. 國際資本流動
9. 開放經濟下的宏觀經濟模型和宏觀經濟政策
10. 宏觀經濟政策的國際協調
考試指定教材：
中國精算師資格考試用書《經濟學》，劉瀾飈主編，魏華林主審中國財政經濟出
版社2010 年版，第2、3、4、5、7、8、10、11、12、13、14、15、16 章的全部
內容。 考試時間：3 小時
考試形式：選擇題（70%）、主觀題（30%）
考試要求：
本科目是關於壽險精算數學和實務的課程。通過本科目的學習，考生應該了
解壽險精算數學的基本理論和方法、壽險精算實務的基本原理。
對於壽險精算數學部分，對傳統的精算部分，熟練掌握與保險、年金有關的
生命表、保費、准備金的計算。另外熟練掌握多元生命、多元風險模型。掌握養
老金精算和多種狀態轉換模型的基本內容。
對於壽險精算實務部分，理解人壽保險產品的基本定價方法，初步了解人壽
保險定價現金流測試的基本過程和需要考慮的基本因素，初步具備建立壽險定價
模型的能力，並對影響定價的幾種主要因素有一定的認識。掌握人壽保險產品的
准備金負債的基本評估方法。對償付能力監管制度有基本的了解。
考試內容：
A、生存分布與生命表（分數比例約為5%）
1. 各種生存分布及其特徵，例如：密度函數、死力、剩餘壽命變數T (x)和
K (x)的矩
2. 生命表的特點、構造原理及其度量指標，如x L 、x T 、a(x)
3. 關於分數年齡生命表函數的計算方法
4. 選擇和終極表的特點及構造原理
B、人壽保險的精算現值（分數比例約為5%）
1. 離散型與連續型的各種壽險模型及其精算現值的計算方法
2. 壽險現值隨機變數的方差
3. 在死亡均勻分布假設下連續型保險與離散型保險之間的關系
4. 壽險精算現值的遞推方程式
5. 利用換算函數計算壽險精算現值
C、生命年金的精算現值（分數比例約為5%）
1. 離散型與連續型的各種生命年金模型及其精算現值的計算方法
2. 現值隨機變數的方差
3. 特殊的兩種生命年金
· 可分配的期初付年金
· 完全的期末付年金
4. 人壽保險精算現值與生命年金精算現值的關系
5. 利用換算函數計算生命年金的精算現值
D、均衡凈保費（分數比例約為5%）
1. 平衡原理
2. 各種壽險模型（完全離散、完全連續、分期繳費）的均衡凈保費的計算
方法及相互關系
3. 累積型保額
E、責任准備金（分數比例約為10%）
1. 責任准備金的概念、計算原理
2. 各種壽險模型（完全離散、完全連續、分期繳費）的責任准備金的計算
方法
3. 損失變數的方差
4. 一般情況下的責任准備金
F、毛保費與修正准備金（分數比例約為5%）
1. 包括費用的保險模型
2. 毛保費釐定原理和毛保費准備金的計算方法
3. 預期盈餘的計算方法
4. 各種修正准備金的概念和原理
G、多元生命函數（分數比例約為5%）
1. 聯合生存狀況和最後生存狀況
2. 連續型和離散型未來存續時間的概率分布
3. 非獨立的壽命模型
4. 躉繳凈保費與年金精算現值
5. 特殊死亡率假設下的估值
6. 考慮死亡順序的躉繳凈保費
H、多元風險模型與養老金計劃的精算方法（分數比例約為7%）
1. 存續時間與終止原因的聯合分布與邊際分布
2. 伴隨單風險模型和多元風險表的構造
3. 多元風險模型下躉繳凈保費的計算方法
4. 養老金計劃及其基本函數
5. 捐納金的精算現值
6. 年老退休給付及其精算現值、殘疾退休給付及其精算現值、解約給付及
捐納金的返還
I、多種狀態轉換模型（分數比例約為3%）
1. 多種狀態轉換模型的概念及分析原理
2. 了解離散時間馬爾可夫鏈、轉移概率、狀態分類、極限概率、非常返狀
態的逗留時間的相關知識
3. 多狀態模型下現金流精算現值、均衡凈保費、責任准備金的計算方法
J、壽險基礎（分數比例約為9%）
1. 人壽保險的主要類型
· 普通型人壽保險的主要類型：定期壽險、終身壽險、兩全保險、年
金保險
· 新型人壽保險的主要類型：分紅保險、投資連結保險、萬能保險
2. 特殊年金與保險
· 特殊形式的年金、家庭收入保險、退休收入保單、變額保險產品、
可變計劃產品、個人壽險中的殘疾給付
3. 保單現金價值及退保選擇權
· 保單現金價值的含義和我國的現金價值監管規定
· 我國對固定繳費保險合同和賬戶型產品現金價值計算的基本過程
· 繳清保費、展期保費、自動墊繳保費等保單選擇權的計算方法
K、定價（分數比例約為18%）
1. 壽險定價概述
· 定價的概念、基本原則
· 壽險產品定價方法
· 定價的各種假設
2. 資產份額定價法
· 資產份額定價的具體計算過程、利潤指標的衡量
· 資產份額定價模型中基於大量相同保單和基於一張保單的計算方法
· 各種因素對現金流的影響
· 保費變化對利潤的影響以及保費調整的計算方法
3. 資產份額定價法的進一步應用
· 計算利潤現值的等價公式以及准備金對利潤現值的影響
· 更深入的利潤分析，理解死亡、失效或保單持續有效期滿情況下利
潤現值的概率分布，掌握利潤現值的相關計算
· 資產份額法的改進
L、准備金評估及償付能力監管（分數比例約為20%）
1. 准備金評估Ⅰ
· 准備金的不同類型及其特點
· 法定責任准備金的各種評估方法
· 准備金評估假設的一般監管制度
· 保單年度准備金調整為財務年度准備金的一般方法
· 准備金充足性測試的含義以及我國的相關規定
2. 准備金評估Ⅱ
· 利率敏感型壽險的評估方法
· 各種年金的評估方法
· 各種變額保險的評估方法
3. 償付能力監管制度介紹
· 償付能力額度監管概述
· 歐盟、美國、加拿大及我國償付能力額度監管的基本內容
· 美國風險資本（RBC）監管下的相關計算
· 我國目前採用的最低償付能力的計算方法
附錄中國壽險業的精算規定（分數比例約為3%）
1. 人身保險精算規定
2. 分紅保險、投資連結保險管理暫行辦法
3. 人身保險新型產品精算規定
4. 保險公司償付能力管理規定
考試指定教材：
中國精算師資格考試用書《壽險精算》張連增主編，李曉林主審，中國財政經
濟出版社2010 版，第1-19 章、附錄。 考試時間：3 小時
考試形式：選擇題
考試要求：
本科目是關於非壽險精算原理和實踐的課程。通過本科目的學習，考生應該
了解風險度量的基本方法、統計方法在非壽險精算中的，了解非壽險的費率釐定
和費率校正，理解非壽險的准備金評估和再保險安排。
考試內容：
A、風險度量（分數比例15%）
1. 風險的定義、特徵及風險度量的性質
2. 各種傳統風險度量方法的定義、優缺點及計算
3. VaR 度量方法的定義、應用及優缺點
4. CTE 等其他風險度量的定義及計算
B、非壽險精算中的統計方法（分數比例20%）
1. 常用的損失理論分布和其數字特徵及損失分布的擬合方法
2. 貝葉斯估計的基本方法及後驗分布的計算
3. 隨機模擬的基本方法及對損失理論分布的隨機模擬
4. 信度理論的基本方法及對非同質風險的識別
C、非壽險費率釐定（分數比例20%）
1. 費率釐定中的一些基本名詞及概念
2. 費率釐定的兩種基本方法：純保費法和損失率法
3. 均衡已賺保費計算：危險擴展法、平行四邊形法
4. 最終損失計算：損失進展法，識別趨勢
5. 分類費率和沖銷
6. 費率釐定實例
7. 效用理論與非壽險費率釐定：風險指數，最高保費和最低保費，最
優保險
D、非壽險費率校正（分數比例15%）
1. 經驗費率和信度保費的概念及運用信度理論釐定和校正非壽險費率
的方法
2. 計算貝葉斯保費的前提條件和基本方法及貝葉斯保費的近似計算
3. Buhlmann 信度模型及其結構參數估計方法及Buhlmann 信度保費的
計算
4. Buhlmann-Straub 信度模型及其結構參數的估計方法及
Buhlmann-Straub 信度保費的計算
5. NCD 的一般原理和數學模型及用轉移概率矩陣表示一個NCD 系統
和計算其平穩分布的方法
E、非壽險准備金（分數比例15%）
1. 未到期責任准備金評估的方法和保費不足准備金及其充分性檢驗
2. 未決賠款准備金評估的方法：鏈梯法、分離法、案均法、准備金進
展法、預算IBNR 方法
3. 理賠費用准備金評估
4. 未決賠款准備金評估合理性檢驗
F、再保險的精算問題（分數比例15%）
1. 再保險的基本知識：比例再保險和非比例再保險
2. 再保險的費率釐定和准備金評估：損失分布法和勞合社比例法，再
保險未到期責任准備金，再保險未決賠款准備金，S-B 法
3. 最優再保險的主要研究方法及基本原理
考試指定學習教材：
中國精算師資格考試用書《非壽險精算》：韓天雄主編，劉樂平主審，中國
財政經濟出版社2010 版 考試時間：3 小時
考試形式：選擇題（約佔60%）、主觀題（約佔40%）
考試要求：
本科目是關於會計與財務的基本理論、基本方法和基本技能的課程。通過本
科目的學習，考生應掌握企業財務會計的基本概念和原理，並從信息使用者的視
角，熟練掌握會計信息的形成過程及企業主要財務報表的解讀和分析方式；掌握
企業營運資金和投資於籌資管理的基本理論；掌握保險企業基本業務的會計核算
及保險企業報表的內容和分析思路；掌握企業會計要素重要組成內容的賬務處理；
熟悉行業相關法規、規范的構成和內容。
考試內容：
A、財務會計（約佔60%）
1．會計：用於決策的信息系統（分數比例10%-15%）
會計的涵義和作用；會計規范體系；會計信息使用者對會計信息的需求；企
業會計准則的作用；不同的企業組織形式與會計的關系。
2．會計基本理論（分數比例15%-20%）
會計的目標；會計的基本假設；會計基礎；會計要素和計量屬性；會計信息
質量特徵；企業財務報告的組成和作用。
3．會計循環基本原理及流程（分數比例5%-10%）
企業價值循環；會計等式與會計科目；借貸記賬法；會計循環的基本流程。
4．資產負債表要素和核算與披露（分數比例10%-15%）
資產、負債和所有者權益主要項目的會計核算；資產負債表主要項目的計算
和列報。
5. 利潤表要素的核算與披露（分數比例10%-15%）
收入、費用、利潤主要項目的會計核算；利潤表主要項目的計算和列報。
6．現金流量表的基本原理（分數比例5%-10%）
現金流量表的現金概念；現金流量表的結構和主要項目組成；保險公司現
金流量表對現金流的分類。
B、保險會計（約佔10%）
保險會計的特點和內容；非壽險合同、壽險合同、再保險合同主要業務的核
算；保險公司主要財務報表的內容。
C、財務管理（約佔30%）
1. 營運資金管理的基本方法（分數比例約為5%）
營運資金管理有關概念；應收、應付款項管理；現金及現金等價物管理；經
營預算的編制、執行及考核；籌資組合和資產組合管理的基本方法。
2. 籌資與投資管理：長期資本決策、資本成本與項目投資（分數比例約為
10%)
長期籌資方式及其特點；資本成本與資本結構決策；項目投資與現金流量估
算；項目投資評價方法概述。
3. 企業財務分析：報表解讀（分數比例約為15%）
財務分析方法概述；償債能力分析；盈利能力和營運能力分析；投資分析；
不同利益相關者對報表的解讀；財務分析的局限性。
考試指定教材：
中國精算師資格考試用書《會計與財務》李曉梅主編江先學主審中國財政經
濟出版社2010 版第1-10 章 考試時間：3 小時
考試形式：主觀題
考試要求：
本科目是關於精算管理基本思想及相關技術的課程，考生應掌握關於精算管
理控制循環的基本思想，並學習如何將精算管理的思想和技術應用與產品管理、
負債評估、資產負債管理以及資本金管理等具體的精算實踐中。考生應能夠站在
保險公司經營管理的角度看待、分析和解決精算問題。
並進一步要求考生能夠靈活運用精算管理系統的思想和精算技術分析和解
決相關領域的風險管理問題。
考試內容：
A、精算師和精算職業（比例約為10%）
1. 精算師及其職業領域
2. 精算師的職業化發展
3. 精算管理系統
B、外部環境（比例約為5%）
1. 外部環境的影響方式
2. 文化和社會因素
3. 人口結構
4. 法律與監管
5. 經濟和商業環境
C、明確問題（比例約為10%）
1. 設定目標
2. 風險與精算問題
3. 精算問題的共性和典型的精算問題
D、解決問題（比例約為15%）
1. 設計風險管理解決方案
2. 數據
3. 建立模型
4. 精算假設
5. 模型檢驗
6. 溝通
E、監控與反饋（比例約為5%）
1. 明確監控對象
2. 經驗分析
3. 結果反饋
F、產品開發與管理（比例約為20%）
1. 產品開發概述
2. 影響產品定價的因素
3. 產品開發的模型與假設
4. 產品管理
G、負債評估（比例約為20%）
1. 負債評估概述
2. 數據
3. 負債評估模型
4. 評估假設
5. 結果分析及監控
H、資產負債管理（比例約為10%）
1. 資產負債管理概述
2. 資產負債管理模型
3. 資產負債管理結果的監控
I、資本管理（比例約為5%）
1. 資本的基本概念
2. 各種資本計算模型
3. 監控與反饋
考試指定教材：
中國精算師資格考試用書《精算管理》，中國財政經濟出版社2010 版

G. 在利率期限結構中的mse和aic都怎麼計算

計算利息有三個要素，即本金、時間和利率。本金可以是存款金額，也可以是貸款專金額。時間就是存款或貸款的實際屬時間。利率就是所確定的利息額與存款金額的比率。 利息的計算方法分為單利和復利兩種。單利的計算公式是： 本利和=本金×（1+利率×期限） 利息=本金×利率×期限 如：某儲戶有一筆1000元五年定期儲蓄存款，年利率為13.68%，存款到期時，該儲戶應得利息：1000元×13.68%×5=684元。 復利，是單利的對稱，即經過一定期間（如一年），將所生利息本金再計利息，逐期滾算。復利的計算公式是： 本利和=本金(1+利率)n 公式中n表示期限 利息=本利和－本金 我國目前一般仍採用單利的計算方法。

H. 債券的利率期限結構是指債券的持有期收益率與到期期限之間的關系。( )

這個說法是錯誤的。
債券的利率期限結構
是指債券的
到期收益率
與到期期限之間的關系。
那些具有相同風險、流動性和
稅收特徵
的債券，由於其期限存在差異，導致其具有不同的利率。該結構可以通過利率期限結構圖表示，圖中的曲線即為
收益率曲線
。或者說，收益率曲線表示的就是債券的利率期限結構。
到期收益率相當於投資者按照當前市場價格購買並且一直持有到滿期時可以獲得的年
平均收益率
，其中隱含了每期的
投資收入
現金流均可以按照到期收益率進行再投資。
(8)利率期限結構計算擴展閱讀：
社會效應
股票、基金這類投資產品的收益率計算方法，1元凈值買入的基金，2年後以2元凈值拋出，
年化收益率
就是2開2次方再減一，即41.4%左右。但是
保險產品
卻很復雜。
分紅險
或者年金險之類，很多會要求投資者在前10年內每年固定繳納一筆費用，然後從某一年開始又會每年或者每幾年返還一筆資金，要再復雜些，就在投資者繳費的幾年裡時不時返還一筆資金，由於時而支出時而收入，因此很多投資者看得是暈頭轉向，更不知收益率如何計算了。
分紅險的這種收益方式雖然復雜，但是和債券極為類似。在計算其收益率時，同樣可以以
內部報酬率
(IRR，InternalRateofReturn)來計算到期收益率。
內部報酬率是一個利用
折現
概念計算而得的收益率，其具體含義以及與年化收益率區別等問題普通投資者無需關注，只需要知道這是一個可以衡量分紅險、債券等有一連串收入支出的投資產品收益高低的指標即可。

I. 國債收益率曲線，為什麼今年余額寶的收益率在上升

余額寶收益介紹

轉入余額寶的資金在第二個交易日由基金公司進行份額確認，對已確認的份額，基金公司產生收益的當天收益在次日下午15點之前在余額寶中顯示。

溫馨提示：15:00後轉入的資金會順延1個交易日確認，雙休日及國家法定假期，基金公司不進行份額確認。

收益計算：

余額寶每天的收益都不同，收益計算公式=（余額寶確認金額/10000）X當天基金公司公布的每萬份收益

溫馨提示：

1、若對余額寶收益跟實際存入金額不符或存在波動等有疑問，請聯系天弘基金公司。
天弘基金公司熱線電話：95046
服務時間：周一到周五9點~21點，周末只有在線客服

2、建議余額寶轉入金額為100元以上，可以有較高概率看到收益。

（若當天收益不到1分錢，系統可能不會分配收益，且也不會累積）。

J. 什麼是利率期限結構我國國債市場上利率期限結構的計算方法是什麼

債券的利率期限結構是指債券的到期收益率與到期期限之間的關系。該結構可以通過利率期限結構圖表示，圖中的曲線即為收益率曲線。或者說，收益率曲線表示的就是債券的利率期限結構。

計算方法:http://www.chinabond.com.cn/chinabond/yjck/content.jsp?sId=771

如果我們可以在市場上找到足夠的即期利率，再加上其相應的期限就可以得到一系列的實數對，在給定一個模型形式之後就可以用統計的方法把這個期限結構模型估計出來。但是，實際上我們很難找到足夠的即期利率，因為市場上零息債券的數量很少。我們只能轉向對固定利率債券進行息票剝離的方法。此時又一個問題出現了－在關鍵的期限上（例如1年）未必有現金流，無法求得該即期利率，致使我們不能進行後續期限的息票剝離。為了解決這個問題，我們有必要預先設定利率期限結構的模型形式，
，其中y代表即期利率，θ代表期限。
根據債券的定價方法，對於某隻固定利率債券，我們可以先把它拆分成若干付息和還本的現金流，用上面假設的利率函數進行折現得到該債券的理論價格 ，當然理論價格 和市場價格P是有差別的，一般不會相等。用公式表示就是：

上式中， 表示債券i 的理論價格， 表示債券i 所包含的在未來時間t 發生的現金流， 表示與時間t對應的貼現函數值，可以通過上面的利率函數換算出來，Ф表示貼現函數的參數向量（或矩陣）， 是隨機誤差。
根據最小二乘法估計的要求，我們當然希望參數向量（矩陣）Ф應滿足使樣本券的定價誤差（理論價和實際價格的差別）最小。若以n只樣本債券得的總定價方差作為目標函數，Ф應滿足使 成立。其中n為樣本債券容量。這里，誤差的權重均為1/n，相當於我們認為各個樣本券的定價誤差都同等重要。我們也可以根據自己的理解為樣本券選擇合適的權重，如流動性、期限、風險權重。
接下來我們來看看如何設定利率期限結構的模型形式。
部分學者認為在不同的期限內，即期利率曲線形態不同，因此把整個利率期限結構分為幾段，每段的函數是不同的，此即為樣條（spline）法。根據函數形式的不同，利率期限結構的函數形態可分為多項式、指數等。綜合上面兩方面的考慮，期限結構的模型可以分為多項式樣條、指數樣條、B樣條、NS、NSS（NS的改進版）等。
對於採用多項式樣條和指數樣條的期限結構，遠端利率會隨著期限的增長呈迅速增長態勢，不太符合遠端利率相對平穩的實際情況，我認為不可取。我比較傾向於採用NS或NSS模型來描述中國的利率期限結構。當然，採用這兩種方法的時候，估計的過程需要用到非線性規劃，計算起來略嫌麻煩。

附：NS、NSS模型的具體形式

等號左邊為即期利率，右邊的 和 均為待估參數， 為待償期限。