年限取對數

⑴ 怎麼對函數取對數

首先要明白這個：①ln（x^y）=y*lnx 對數的基本運演算法則
②x=e^(lnx) 這個應該懂 如果不懂追問
然後就好辦了
(cosx)^(1/x)=e^( ln (cosx)^(1/x) )
由①可知指數部分ln (cosx)^(1/x)=1/x*Incosx
再放回即可

有問必答

⑵ 取對數是什麼意思

如果a^n=b,那麼logab=n.其中,a叫做「底數」,b叫做「真數」,n叫做「以a為底b的對數」.相應地,函數y=logaX叫做對數函數.零和負數沒有對數.底數a為常數,其取值范圍是(0,1)∪(1,+∞).

⑶ stata什麼時候取對數

序列分析中，常常還有會序列相關的問題，這樣直接進行參數估計，估計量是無效的，取對數可以有效的改善自相關的問題，
有時候用來降冪，把非線性的變換為線性、
還有就是做宏觀經濟分析，參數過大，取對數，把值變小，提高顯著水平。
取對數是一種常用方法，宏觀經濟分析中做時間序列的主要是出於第一種和第三種問題。可以說是一種萬金油的方法，對自相關、異方等常見問題都有效，但不是絕對的解決

⑷ 如何取對數進行計算

比如，3^x=81, 求x時可取對數：
ln3^x=ln81
xln3=4ln3
x=4
又如求導數：y=a^x
先取對數：lny=xlna
再求導： (1/y)y'=lna
就是：y'=y*lna=lna*a^x
對於諸如x=5^102,取對數後是：
lnx=102ln5=102*1.60944=164.16267
x=1.97215 *10^71

⑸ 對數對時間如何求導

先答你第二個問題：
y=lnx
dy/dx=1/x
這個可以這么理解。對數是指數的逆函數。所以你可以把x和y的關系反過來寫成：
x=e^y
e是自然對數的底。對等式兩邊的y求導，得出：
dx/dy=e^y
等式右邊再把x和y的關系再用一遍，得：
dx/dy=x
最後兩邊都取倒數(即分子分母顛倒過來)，得：
dy/dx=1/x
這個也可以把y替換成lnx，寫成：
d(lnx)/dx=1/x

同理(lg你是指以2為底的對數嗎？)，
y=lgx
dy/dx=1/(x*ln2)
按上面的步驟：
x=2^y=e^(y*ln2)
第二個等式是根據自然對數的定義得出的。這回求導數時，右邊會多出個因子ln2：
dx/dy=e^(y*ln2)*ln2
等式右邊再把x和y的關系再用一遍，得：
dx/dy=x*ln2
最後兩邊都取倒數
dy/dx=1/(x*ln2)

lny=lnY-lnN
兩邊同時對t求導：
d(lny)/dt=d(lnY)/dt-d(lnN)/dt
也就是每一項分別對t求導。我們可以一項一項地做：
d(lny)/dt=[d(lny)/dy]*(dy/dt)
這一步叫鏈式法則。然後我們只需要算d(lny)/dy。用前面的公式：
d(lny)/dy=1/y
所以，
d(lny)/dt=dy/dt/y
同理，
d(lnY)/dt=dY/dt/Y
d(lnN)/dt=dN/dt/N
於是就得到：
dy/dt/y=dY/dt/Y-dN/dt/N

你的微積分要補補課了。這些都應該是高中學的東西。

⑹ 請教，取對數會消除相關性嗎

可以。同比是去除了季節因素的時間序列，可以用於描述通貨膨脹的變化趨勢。取對數的含義是百分比，CPI每變化1個百分點，引起因變數變化1個單位。如因變數同取對數，就是CPI每變化1個百分點，引起因變數變化1個百分點，代表彈性。

⑺ 如何對時間序列取對數 spss

1.指數平滑可以對不規則的時間序列數據加以平滑，從而獲得其變化規律和趨勢，並以此對未來的經濟數據進行推斷和預測。 2.操作步驟。 3.看看結果吧。 4.ARIMA稱為自動回歸移動平均模型，將非平穩時間序列轉化為平穩時間序列。 5.看看結果。

⑻ 計量模型有將時間t取對數的嗎就是時間因素和其他因素混合的時候，其他因素取了對數，時間t要取嗎

古宇湖古古怪怪蠅營狗苟服服帖帖天衣有風讓他以後不會游泳剛剛好土肥圓哈哈哈飛鴻花海哥哥還好還好哈還好還好哈

⑼ 等式兩邊同時取對數，什麼條件下能同時取對數

當等式一邊出現指數的時候，等式兩邊可以同時取對數。

等式兩邊同時取對數是為了便於對等式進行推理，運算。

例如：

1、已知y=(x+1)³(x-2)²，求導數。

解：對等式兩邊同時取對數得：lny=3ln(x+1)+2ln(x-2)

兩邊同時對x求導有：y'/y=3/(x+1)+2/(x-2)

所以，y'=[3/(x+1)+2/(x-2)]*[(x+1)³(x-2)²]=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)

2、現在有某種細胞100個,細胞每小時分裂1次,由1個分裂成2個..按這種規律下次..多少小時後,細胞個數可以超過10^10個?

解：根據題意,細胞每1小時分裂一次,分裂結果是一個細胞成為2個細胞，則100個細胞,1小時後成為200個,2小時後成為400個,依此類推,則n小時後是100×2的n次方；

所以，可以得到100×2的n次方>10的10次方,即100×2^n>10^10；

對兩邊取常用對數，化簡得lg100+nlg2>10，即2+nlg2>10，相當於nlg2>8；

因為，lg2=0.3010，所以n>8/0.3010=26.578；

所以，27小時後,細胞個數可以超過10^10個。

(9)年限取對數擴展閱讀：

對數

如果a^x=N(a>0,且a≠1)，那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作記做x=log(a)(N)，其中a要寫於log右下。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數，x叫做「以a為底N的對數」。

對數常用於求導數，特別地：

1、稱以10為底的對數叫做常用對數（common logarithm），並記為lg；

2、稱以無理數e（e=2.71828...）為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並記為ln。

3、零沒有對數；在實數范圍內，負數無對數；在虛數范圍內，負數是有對數的。

⑽ 在統計學中為什麼要對變數取對數

1、時間序列和面板數據, 都要做平穩的單位根檢驗, 取對數一般能使序列平穩(stationary), 不然就取差分進行平穩。

2、能使模型的殘差呈現隨機的特性, 而不是趨勢或者截距。

3、減少共線性和異方差(heteroscedasticity)出現的概率。

4、有經濟學意義上, 比如增長率, 變化率和彈性。

5、統計學認為變數具有內在的指數增長的趨勢, 取對數可以讓聯合分布 (對應的F-statistics)呈現正態, level形式的數據, 特別是時間序列, 最好做Lavene檢驗。

6、Log-linearization，取對數方便最小二乘的線性擬合，乘積運算用對數就變成了求和。

則有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多個值，ln(-1)=(2k+1)πi。這樣，任意一個負數的自然對數都具有周期性的多個值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

對數在數學內外有許多應用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下一個的大致副本，由常數因子縮放。這引起了對數螺旋。Benford關於領先數字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。對數也與自相似性相關。

例如，對數演算法出現在演算法分析中，通過將演算法分解為兩個類似的較小問題並修補其解決方案來解決問題。自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似於整體圖像的形狀也基於對數。對數刻度對於量化與其絕對差異相反的值的相對變化是有用的。

此外，由於對數函數log（x）對於大的x而言增長非常緩慢，所以使用對數標度來壓縮大規模科學數據。對數也出現在許多科學公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。