證明零息債券的久期等於其期限

A. 無票面利息的債券久期為什麼等於它的到期年限

久期從定義中就可知，是按目前收益率摺合成的每筆現值乘以期限，再除以目前的價格，久期其單位就是年限
一般來說，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩餘年限成正比，和票面利率成反比。但對於一個普通的附息債券，如果債券的票面利率和其當前的收益率相當的話，該債券的久期就等於其剩餘年限。還有一個特殊的情況是，當一個債券是貼現發行的無票面利率債券，那麼該債券的剩餘年限就是其久期。這也是為什麼人們常常把久期和債券的剩餘年限相提並論的原因。

B. 當利率以連續復利形式表示時,零息債券的久期就是其到期日 對嗎

是對的。零息債券的久期就是其持續區間，例如，三年期債券，久期就是3，五年期債券，久期就是5

C. 為什麼零息票債券的期限與久期相等

久期的一個含義抄就是表示債券的襲平均償還期限，考慮零息債券只在債券到期時償還本金，即只有一個償還期限。

即P=FV（也即債券面值）/（1+r）^n 其中n為時間，r為貼現率。

從公式中就可以看出r變動都會引起零息債券的價格P的變動。零息債券的久期反而是發反映了該債券對利率波動的敏感度。

債券市值的變動百分比=-利率變動的百分點*久期

(3)證明零息債券的久期等於其期限擴展閱讀：

在債券分析中，久期已經超越了時間的概念。修正久期大的債券，利率上升所引起價格下降幅度就越大，而利率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。

可見，同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風險能力強；但相應地，在利率下降同等程度的條件下，獲取收益的能力較弱。

正是久期的上述特徵給我們的債券投資提供了參照。當我們判斷當前的利率水平存在上升可能，就可以集中投資於短期品種、縮短債券久期；而當我們判斷當前的利率水平有可能下降，則拉長債券久期、加大長期債券的投資，這就可以幫助我們在債市的上漲中獲得更高的溢價。

D. 關於久期和剩餘期限的問題

第一題是錯的，第二題是對的，實際上就是關於久期定理的理解，第二題對是內由於零息債券由於其容現金流集中在債券到期時才發生，根據久期的計算公式可以確定零息債券的剩餘年限就是久期；由於付息債券會在債券的剩餘年限內會按時支付每期利息的，導致現金流並不完全集中在債券到期時才發生，久期實際上是現金流的加權平均年限，這樣會導致付息債券比零息債券的久期要短，即付息債券的久期要小於其剩餘年限。

E. 債券的久期

所謂久期（Duration）是用來衡量債券持有者在收到現金付款之前，平均需要等待多長時間。期限為n年的零息票債券的久期就為n年，而期限為n年的附息票債券的久期則小於n年。
在債券投資里，久期被用來衡量債券或者債券組合的利率風險，一般來說，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩餘年限及票面利率成正比，對於一個普通的附息債券，如果債券的票面利率和其當前的收益率相當的話，該債券的久期就等於其剩餘年限當一個債券是貼現發行的無票面利率債券，那麼該債券的剩餘年限就是其久期。債券的久期越大，利率的變化對該債券價格的影響也越大，因此風險也越大。在降息時，久期大的債券上升幅度較大；在升息時，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，投資者在預期未來升息時，可選擇久期小的債券。在債券分析中久期已經超越了時間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價格變動對利率變化的敏感度，並且經過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動給債券價格造成的影響。修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券價格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。

F. 一張7年的零息票債券,其久期為多少年

這個並不用計算的，零息票債券的久期就是該債券的剩餘存續期限，如果該債券的剩餘期限是7年，那麼其久期就是7年了

G. 由於零息債券的久期等於其期限，所以零息債券針對利率的價格敏感度與利率水平無關嗎

你好，首先要明白就久期是什麼意思，在債券投資里，久期被用來衡量債券或內者債券組合的容利率風險，一般來說，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩餘年限及票面利率成正比。那麼就是說，零息債券的久期等於它的期限，並不意味著債券的價格敏感度就與利率水平無關了。考慮這個問題應該要從零息債券的定價公式出發：
即P=FV（也即債券面值）/（1+r）^n 其中n為時間，r為貼現率。
從式子中就可以看出r變動都會引起零息債券的價格P的變動。零息債券的久期反而是發反映了該債券對利率波動的敏感度。
債券市值的變動百分比=-利率變動的百分點*久期

H. 零息債券的久期是不是就等於它的剩餘期限如果不是,那是多少答對給十分.

算出來A就對了~也就等於（1+10%）的N次方-1=12% 或者藉助復利終值系數【A*（F/P，N，10%）-A】/A=12% 也就是求 (F/P，N，10%）=1.12

I. 債券 久期是什麼

債券的久期

1.麥考利久期又稱為存續期，是指債券的平均到期時間，從現值角度度量了債券現金流的加權平均年限，即債券投資者收回其全部本金和利息的平均時間。

2.零息債券麥考利久期等於期限。

3.麥考利久期公式：Dmac=-(△P/△y)(1+y)/p。

修正的麥考利久期等於麥考利久期除以(1+y)，即：