㈠ 公安立案後的偵查期限
立案後抓捕犯罪嫌疑人的期限沒有規定。逮捕嫌疑人之後的偵查期限，一般是2個月，案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批准延長一個月。特殊情況下經依法批准可以延長兩個月，還不能偵查終結的，符合條件的可以經過申請批准或決定，再繼續延長兩個月。
法律依據：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百五十六條：對犯罪嫌疑人逮捕後的偵查羈押期限不得超過二個月。案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批准延長一個月。
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百五十八條下列案件在本法第一百五十六條規定的期限屆滿不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批准或者決定，可以延長二個月：（一）交通十分不便的邊遠地區的重大復雜案件；（二）重大的犯罪集團案件；（三）流竄作案的重大復雜案件；（四）犯罪涉及面廣，取證困難的重大復雜案件。
《中華人民共和國刑事訴訟》第一百五十九條對犯罪嫌疑人可能判處十年有期徒刑以上刑罰，依照本法第一百五十八條規定延長期限屆滿，仍不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批准或者決定，可以再延長二個月。
㈡ 公安機關立案後偵查期限
法律分析：公安立案後的偵查期限為二個月。根據刑事訴訟法的規定，對犯罪嫌疑人逮捕後的偵查羈押期限不得超過二個月。案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批准延長一個月。
法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百五十六條規定，對犯罪嫌疑人逮捕後的偵查羈押期限不得超過二個月。案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批准延長一個月。
第一百五十七條規定，因為特殊原因，在較長時間內不宜交付審判的特別重大復雜的案件，由最高人民檢察院報請全國人民代表大會常務委員會批准延期審理。
㈢ 公安偵查期限最長多久
偵查期限，在抓獲犯罪嫌疑人之前，公安機關的偵查期限是沒有規定限制的。犯罪嫌疑人被刑事拘留後，偵查羈押期限的最長多久。根據刑訴法的規定，一般刑事案件的偵查羈押期限為三個月，特殊情況下，最長可延長至七個月。
法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百五十六條 對犯罪嫌疑人逮捕後的偵查羈押期限不得超過二個月。案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批准延長一個月。第一百五十七條 因為特殊原因，在較長時間內不宜交付審判的特別重大復雜的案件，由最高人民檢察院報請全國人民代表大會常務委員會批准延期審理。
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百五十八條 下列案件在本法第一百五十四條規定的期限屆滿不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批准或者決定，可以延長二個月：
(一)交通十分不便的邊遠地區的重大復雜案件；
(二)重大的犯罪集團案件；
(三)流竄作案的重大復雜案件；
(四)犯罪涉及面廣，取證困難的重大復雜案件。
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百五十九條 對犯罪嫌疑人可能判處十年有期徒刑以上刑罰，依照本法第一百五十六條規定延長期限屆滿，仍不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批准或者決定，可以再延長二個月。
㈣ 公安機關的偵查期限是多長
法律分析：公安偵查期限為兩個月，案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批准延長一個月。
法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百五十六條 對犯罪嫌疑人逮捕後的偵查羈押期限不得超過二個月。案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批准延長一個月。
㈤ 刑事案件公安機關偵查多長時間
刑事案件公安機關偵查最長達到7個月時間。
在偵查期間，發現犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自發現之日起重新計算偵查羈押期限。偵查期間屆滿後就要移送給檢察機關提起公訴。人民檢察院對於公安機關移送起訴的案件，應當在一個月以內作出決定，重大、復雜的案件，可以延長半個月。刑事案件是指犯罪嫌疑人或者被告人被控涉嫌侵犯了刑法所保護的社會關系，國家為了追究犯罪嫌疑人或者被告人的刑事責任而進行立案偵察、審判並給予刑事制裁的案件 。刑事案件一般都是國家刑事司法機關主動介入，在受害人或者群眾報案、舉報後，公安、檢察機關即會介入偵查。然後由檢察院代表國家對被告人提起公訴，由法院作為法律的裁判者進行公正的審判從而達到制裁犯罪人和保護人民的刑法目的。
公安機關立案之後可以傳喚嫌疑人錄口供，調查案件。之後可以決定是否對嫌疑人進行刑事拘留。如果決定刑事拘留就會將人送進看守所，不刑事拘留的話可以取保候審或者監視居住。刑事拘留期為三天，在特殊情況下可以延長一日至四日。 對於流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日，檢察院經過審查之後認為嫌疑人犯罪的事實清楚，證據確實充分，就會向人民法院提起公訴，將案件卷宗移送法院，同時將起訴書一並提交給法院。
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百一十五條 公安機關對已經立案的刑事案件，應當進行偵查，收集、調取犯罪嫌疑人有罪或者無罪、罪輕或者罪重的證據材料。對現行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，對符合逮捕條件的犯罪嫌疑人，應當依法逮捕。可見，刑事案件立案後需要對許多環節進行偵查。