❶ 請推薦一本比較好的數學競賽書，高二
建議你使用：奧數教程 出版社是華東師范大學出版社。
我用的是第三版，不知道現在已經出到第幾版了，不過沒有關系，內容大同小異。
為什麼推薦這本書呢？因為1我們學校老師就是這樣推薦的，（我們學校是省重點，每年2-3個進省隊），
2這本書的編者都是集訓隊的老師，或者是數學競賽輔導的大牛~~~
3這本書解題詳細內容較全，並且分基礎和提高，基礎中基本是講的事一試內容方法。你可以根據自己要求去看。
4這套書是按年級分冊的，符合你的要求：高二。
PS：如果不一定按年級分，其實浙江大學出版社的高中數學競賽培優教程挺好的。
友情奉獻：如果你水平提高到一定程度，看看單遵教授的數學競賽研究教程（市面上已買不到，復印吧）有好處
聲明：最近總是有抄襲答案，再補充一點獲得樓主採納的，這樣的人太不尊重人家的勞動成果了，樓主明鑒，請看清楚是哪個先回答的。
❷ 歷屆高中數學競賽試題和答案
二00四年全國高中數學聯合競賽（天津初賽）
（9月19日上午9：00～11：00）
一、選擇題（本題共6個小題，每小題5分滿分30分）
（1）若函數 的最大值為 ，最小值為 ，則 等於（ ）
（A） （B） （C） （D）
（2）若 ，且 ，則下列各式中最大的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（3）已知數列 ， ， ， ， ，…，這個數列的特點是從第二項起，每一項都等於它的前後兩項之和，則這個數列的前 項之和 等於（ ）
（A） （B） （C） （D）
（4）已知函數 的反函數是 ，且 ，則（ ）
（A） （B） （C） （D）
（5）正四棱錐 中，側棱與底面所成的角為 ，側面與底面所成的角為 ，側面等腰
三角形的底角為 ，相鄰兩側面所成的二面角為 ，則 、 、 、 的大小關系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（6）若對任意的長方體 ，都存在一個與 等高的長方體 ，使得 與 的側面積之比和體積之比都等於 ，則 的取值范圍是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空題（本題共6個小題，每小題5分，滿分30分）
（7）若關於 的方程 只有一個實數解，則 的值等於 ．
（8）在 中，若 ， ，且最長的邊的長為 ，則最短的邊的的長等於 ．
（9）若正奇數 不能表示為三個不相等的合數之和，則滿足條件的 的最大值為 ．
（10）設 、 、 是直角三角形的三條邊長，且 ，其中 ， ，則 的值等於 ．
（11）連接正文體各個頂點的所有直線中，異面直線共有 對．
（12）如圖，以 、 為頂點作正 ，再以 和 的中點 為頂點作正 ，再以 和 的中點 為頂點作正 ，…，如此繼續下去．有如下結論：
①所作的正三角形的邊長構成公比為 的等比數列；
②每一個正三角形都有一個頂點在直線 （ ）上；
③第六個正三角形的不在第五個正三角形邊上的頂點 的坐標是 ；
④第 個正三角形的不在第 個正三角形邊上的頂點 的橫坐標是 ．
其中正確結論的序號是 （把你認為正確結論的序號都填上）．
三、解答題（本題共3小題，每小題20分，滿分60分）
（13）已知函數 （ ， ）的反函數是 ，而且函數 的圖象與函數 的圖象關於點 對稱．
（Ⅰ）求函數 的解析式；
（Ⅱ）若函數 在 上有意義，求 的取值范圍．
（14）設邊長為 的正 的邊 上有 等分點，沿點 到點 的方向，依次為 ， ，…， ，若 ，求證： ．
（15）已知 是等差數列， 為公差且不等於 ， 和 均為實數，它的前 項和記作 ，設集合 ， ，試問下列結論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明．
（Ⅰ）若以集合 中的元素作為點的坐標，則這些點都在一條直線上；
（Ⅱ） 至多有一個元素；
（Ⅲ）當 時，一定有 ．
❸ 高二開始准備數學競賽
其實我也曾經有這個想法
理化太惡心了……
這個數學競賽很難的
學數學競賽的人最多
數學也是最難的
貌似現在要准備學業水平考試 對吧？
先整這個吧
如果你是那種超牛的人物還有機會
否則就算了
到了高三再後悔就徹底毀了……
希望你慎重考慮……
❹ iap高二數學競賽復賽的試題有沒有 明天就考試了
試題都是保密的，找不到的。而且IAP競賽以給學生出具學習評估報告見長，主要就是分析學生的各方面學習情況，就像醫生給病人看病一樣，如果提前真的找到了試題，那再去參加比賽還有什麼意義呢
❺ 歷屆高中數學競賽試題及答案
2011年全國高中數學聯賽江西省預賽
試 題
一、填空題（每小題10分，共 分）
、 是這樣的一個四位數，它的各位數字之和為 ；像這樣各位數字之和為 的四位數總共有 個．
、設數列 滿足: ,且對於其中任三個連續項 ,都有: .則通項 ．
、以拋物線 上的一點 為直角頂點，作拋物線的兩個內接直角三角形 與 ，則線段 與 的交點 的坐標為 ．
、設 ，則函數 的最大值是 ．
、 ．
、正三棱錐 的底面邊長為 ，側棱長為 ，過點 作與側棱 都相交的截面 ，那麼， 周長的最小值是 ．
、滿足 的一組正整數 ．
、用 表示正整數 的各位數字之和，則 ．
二、解答題（共 題，合計 分）
、（20分）、設 ，且滿足： ，求 的值．
、（ 分）如圖， 的內心為 ， 分別是
的中點， ，內切圓 分別與邊 相切於 ；證明： 三線共點．
、（ 分）在電腦屏幕上給出一個正 邊形，它的頂點分別被塗成黑、白兩色；某程序執行這樣的操作：每次可選中多邊形連續的 個頂點（其中 是小於 的一個固定的正整數），一按滑鼠鍵，將會使這 個頂點「黑白顛倒」，即黑點變白，而白點變黑；
、證明：如果 為奇數，則可以經過有限次這樣的操作，使得所有頂點都變成白色，也可以經過有限次這樣的操作，使得所有頂點都變成黑色；
、當 為偶數時，是否也能經過有限次這樣的操作，使得所有的頂點都變成一色？證明你的結論．
解 答
、 ．提示：這種四位數 的個數，就是不定方程 滿足條件 ， 的整解的個數；即 的非負整解個數，其中 ，易知這種解有 個，即總共有 個這樣的四位數．（註：也可直接列舉．）
、 ． 提示：由條件得，
，
所以
，
故 ，而 ；
；
於是
；
由此得
.
、 ．提示：設 ，則
，
直線 方程為
，
即 ，因為 ，則
，
即
，
代人方程得
，
於是點 在直線 上；
同理，若設 ，則 方程為
，
即點 也在直線 上，因此交點 的坐標為 ．
、 ．提示：由
所以，
，
即
，
當 ，即 時取得等號．
、 ．提示：
．
、 ．提示：作三棱錐側面展開圖，易知 ∥ ，且由周長最小，得 共線，於是等腰 ， ，
，
即 ， ，
，
所以 ，由 ，則
．
、 ．提示：由於 是 形狀的數，所以 必為奇數，而 為偶數， 設 ， ，代人得
，
即
. ①
而 為偶數，則 為奇數，設 ，則
，
由①得，
， ②
則 為奇數，且 中恰有一個是 的倍數，當 ，為使 為奇數，且 ，只有 ，②成為
，
即 ，於是 ；
若 ，為使 為奇數，且 ，只有 ，②成為 ，即 ，它無整解；
於是 是唯一解： ．
（另外，也可由 為偶數出發，使
為 的倍數，那麼 是 的倍數，故 是 形狀的偶數，依次取 ，檢驗相應的六個數即可．）
、 ．提示：添加自然數 ，這樣並不改變問題性質；先考慮由 到 這一千個數，將它們全部用三位數表示，得到集 ，易知對於每個 ，首位為 的「三位數」恰有 個： ，
這樣，所有三位數的首位數字和為
.
再將 中的每個數 的前兩位數字互換，成為 ，得到的一千個數的集合仍是 ，
又將 中的每個數 的首末兩位數字互換，成為 ，得到的一千個數的集合也是 ，由此知
．
今考慮四位數：在 中，首位（千位）上，共有一千個 ，而在
中，首位（千位）上，共有一千個 ，因此
；
其次，易算出， . 所以，
．
、由
，
即
，
平方得
所以
，
即
，
所以
．
、如圖，設 交於點 ，連 ，由於中位線 ∥ ，以及 平分 ，則 ，所以 ，因 ，得 共圓．所以 ；又注意 是 的內心，則
.
連 ，在 中，由於切線 ，所以
，
因此 三點共線，即有 三線共點．
、 證明：由於 為質數，而 ，則 ，據裴蜀定理，存在正整數 ，使
, ①
於是當 為奇數時，則①中的 一奇一偶．
如果 為偶數， 為奇數，則將①改寫成：
，
令 ，上式成為 ，其中 為奇數， 為偶數．
總之存在奇數 和偶數 ，使①式成立；據①，
, ②
現進行這樣的操作：選取一個點 ，自 開始，按順時針方向操作 個頂點，再順時針方向操作接下來的 個頂點……當這樣的操作進行 次後，據②知，點 的顏色被改變了奇數次（ 次），從而改變了顏色，而其餘所有頂點都改變了偶數次（ 次）狀態，其顏色不變；稱這樣的 次操作為「一輪操作」，由於每一輪操作恰好只改變一個點的顏色，因此，可以經過有限多輪這樣的操作，使所有黑點都變成白點，從而多邊形所有頂點都成為白色；也可以經過有限多輪這樣的操作，使所有白點都變成黑點，從而多邊形所有頂點都成為黑色．
、當 為偶數時，也可以經過有限多次這樣的操作，使得多邊形所有頂點都變成一色．具體說來，我們將有如下結論：
如果給定的正多邊形開初有奇數個黑點、偶數個白點，則經過有限次操作，可以將多邊形所有頂點變成全黑，而不能變成全白；反之，如果給定的正多邊形開初有奇數個白點、偶數個黑點，則經過有限次操作，可以將多邊形所有頂點變成全白，而不能變成全黑；
為此，採用賦值法：將白點改記為「 」，而黑點記為「 」，改變一次顏色，相當於將其賦值乘以 ，而改變 個點的顏色，即相當於乘了 個（偶數個） ，由於 ；
因此當多邊形所有頂點賦值之積為 ，即總共有奇數個黑點，偶數個白點時，每次操作後，其賦值之積仍為 ，因此無論操作多少次，都不能將全部頂點變白．
但此時可以變成全黑，這是由於，對於偶數 ，則①②中的 為奇數，設 是多邊形的兩個相鄰頂點，自點 開始，按順時針方向操作 個頂點，再順時針方向操作接下來的 個頂點……當這樣的操作進行 次後，據②知，點 的顏色被改變了偶數次（ 次），從而顏色不變，而其餘所有 個頂點都改變了奇數次（ 次）狀態，即都改變了顏色；再自點 開始，按同樣的方法操作 次後，點 的顏色不變，其餘所有 個頂點都改變了顏色；於是，經過上述 次操作後，多邊形恰有 兩個相鄰頂點都改變了顏色，其餘所有 個點的顏色不變．
現將這樣的 次操作合並，稱為「一輪操作」；每一輪操作，可以使黑白相鄰的兩點顏色互換，因此經過有限輪操作，總可使同色的點成為多邊形的連續頂點；
於是當多邊形開初總共有偶數個白點時，每一輪操作又可將相鄰兩個白點變成黑點，使得有限輪操作後，多邊形所有頂點都成為黑色．
同理得，如果給定的正多邊形開初總共有奇數個白點、偶數個黑點，經過有限次操作，可以使多邊形頂點變成全白，而不能變成全黑；（只需將黑點賦值為「 」，白點賦值為「 」，證法便完全相同）．
❻ 高二數學競賽入門是否來得及
如果以前沒學過競賽的盡量就不要搞了，因為現在拿了獎又不報送，只有進冬令營才行，進冬令營那些都很變態的，不過我准高三已經報名預賽了，開學考考看吧
❼ 幾個關於數學競賽的題目
1.余數應該是35到56,所以共有22個
2.不明白C是把福娃給A還是福牛呢？
3.得到什麼四個數？
❽ 安徽馬鞍山高中數學競賽的老師嗎
這個肯定是有的呀，專門負責數學競賽的老師肯定是有的。
❾ 安徽省高中學生僅僅參加數學競賽的一試，放棄二試，可有可能拿省二
為什麼選擇佳恩特？
1.安徽絕對的拿獎導師團隊。不必舍近求遠到外地找名師，佳恩特的老師是從奧賽國家集訓隊請的，歷屆奧賽出題人，審題人。
程稼夫：中國科大物理學院教授，國際物理學奧林匹克競賽原國家集訓隊教練
鄭永令：復旦大學物理系教授，國際物理學奧林匹克競賽原國家隊領隊、主教練
方教授：復旦大學物理系教授，國際物理學奧林匹克競賽原國家集訓隊教練
王教授：北京大學物理學院教授，國際物理學奧林匹克競賽國家隊領隊、教練
穆教授：北京大學物理學院教授，國際物理學奧林匹克競賽國家隊領隊、教練
宋教授：南開大學物理學院教授，國際物理學奧林匹克競賽原國家隊領隊、主教練李教授：北京大學物理學院教授，物理奧林匹克競賽輔導專家
張教授：中國科大物理學院教授，國際物理學奧林匹克競賽原國家集訓隊教練周教授：武漢大學物理學院教授，物理奧林匹克競賽輔導專家蘇教授：廈門大學物理學院教授，物理奧林匹克競賽輔導專家
楊教授：中國科大物理學院教授，博士生導師，物理奧林匹克競賽輔導專家
崔教授：中國科大物理學院教授，物理奧林匹克競賽輔導專家
潘教授：中國科大物理學院教授，物理奧林匹克競賽輔導專家
徐教授：中國科大物理學院教授，物理奧林匹克競賽輔 導專家
實驗師資：中國科大、合肥工大多位具有物理競賽實驗培訓或競賽評審經驗的物理名師專家團隊還包括多位中學國際物理金牌教練，中國科大在讀博士。
2.我們實行雙師制，比如學物理競賽，講課的是奧賽國家集訓的領隊，刷題的是麻省理工博士，同時帶上數學知識。這是安徽獨一無二的師資力量。花一門課的時間和金錢，得到三倍的收獲。
3.一、六、八中及168中學常年官方合作單位，值得學校和家長信賴。
4.我們的成績：
以物理為例
第34屆中學生物理競賽：
共計31人榮獲安徽省一等獎，其中陳沖霄、王傑、劉國定等同學在理論中榮獲200分以上的好成績。
劉國定、王凌瀟、范弘傑、周暢、馬世育、陳沖霄等6人榮獲安徽省前十名，進入省隊。劉國定、馬世育同學榮獲國家銀牌；
81人榮獲安徽省二等獎，丁衛宇、陳軼汀、孟秋實、汪漢卿、甘溯源、張清源等；
6人榮獲安徽省三等獎，孫禹辰、趙世豪等；
袁超毅同學獲得了滿分80分的實驗考試成績，周暢、馬世育、周海琦等十幾位同學也獲得了78分以上的優異成績
第35屆中學生物理競賽：
安徽省一等獎共計59位同學，其中我們學員53人，
王海宇、賈啟翔、李維一、黃至晗、魯琦琨5名同學進入省隊，代表安徽進入國家決賽，
黃至晗同學榮獲國家金牌，李維一、賈啟翔同學榮獲國家銀牌；
張子羲、周子涵、姚宇軒、邱明宇、王川等人獲得省一等獎；
省二等獎共計424位同學，其中佳恩特學員158人，王文琦、徐錦文、夏宇陽、汪欣然等；
劉雋喆同學獲得了滿分80分的實驗考試成績，李維一、張子羲、徐文蔚等十幾位同學也獲得了70分以上的優異成績。深圳中學黃昊等7人進入國家決賽；
上海中學徐澤安、張天宇等8人進入國家決賽。其中徐澤安同學獲得國家金牌，並進入國家集訓隊；
杭州二中陳冠成、周榆清等3人進入國家決賽。
佳恩特教育往期高校自主招生培訓獲得的成績：
共計54人通過競賽取得高校自主招生考試資格，
其中來自合肥一中的張洋同學通過自招考試進入中國科大；
蕪湖一中的葉之帆同學通過自招考試進入復旦大學；
合肥壽春中學的張清源同學通過自招考試進入武漢大學等。
蕪湖一中的姚宇軒同學已獲得2019年清華大學降一本線的優惠政策。
佳恩特為什麼會有這么高的拿獎率？
對每個學生精細化管理，採用定製的方案，根據每個孩子的成績量身定製方案，保底省二起步，沖擊國獎和國際金牌。
1.清北目標班：
2.自招班，
3.C9目標班
4.985目標班
5.211目標班
❿ 數學競賽共25道題，每做對一題得4分，沒
一次數學競賽共25道題,規定答對1題得4分,答錯1題或不答扣一分,小光得了80分,問他做對了幾道題?
25-（4×25-80）÷（4+1）
=25-（100-80）÷5
=25-20÷5
=25-4
=21道題