發明微積分的兩個獨立作者

A. 微積分誰發明的究竟

目前公認為是：英國的牛頓和德國的萊布尼茲各自獨立的發明了微積分。
微積分發明或者稱之為發現的優先權在歷史上曾經有過相當長時間的爭論。英國人說是牛頓發明的。歐洲大陸說是萊布尼茲發明的。實際上是很多人共同努力與不斷積累，例如Fermat,waliss等人做了大量的前期工作，尤其是笛卡爾坐標系的建立。
爭論沒有結果，後人的意見是不管是誰發明的，這個東西本身的確是個好東西，所以誰發明的變得不重要了。因此有了一個折中的說法：
二人各自獨立的發明了微積分。
現在微積分中很多的數學符號是沿用了萊布尼茲當初給出的符號。物理學中導數的符號，即變數上面加園點是沿用牛頓給出的符號。還有導數定義中自變數的增量用 h 表示也是來自於牛頓。
我們現在所見到的微積分是牛頓萊布尼茲之後經過幾百年的時間，非常優秀的數學家不斷的努力之後所呈現出的結果，內容更加豐富，理論體系更加和諧。

B. 微積分的發明人是誰

1684年，《學術學報》上發表了德國數學家萊布尼茨的一篇文章，宣布他發現一種微分法，即「一種求極大極小和切線的新方法，它也適用於分式和無理量，以及這種新方法的奇妙類型的計算」，1686年，他又發表了類似的文章，討論「潛在的幾何與分析不可分和無限」等。一年以後，物理學家牛頓出版了他的巨著《自然哲學之數學原理》，也談到了他研究的求極大與極小的問題。實際上，他們倆人都發現了微積分的數學原理。於是，就有關創立微積分的優先權問題，發生了一場激烈的爭論。遺憾的是，由於人們不明真相，使30多歲的萊布尼茨長期蒙受冤屈。1699年，瑞士數學家法蒂奧德迪利給皇家學會寫文章，說萊布尼茨的思想獲自牛頓。接著，不少科學家接踵而至，都說萊布尼茨不是發明者。薩維爾天文學教授凱爾，則指控萊布尼茨是剽切者。為此，萊布尼茨參與了爭論，辯白自己的冤枉。但沒有人相信他。1716年11月14日，萊布尼茨含冤逝世，朝廷竟不聞不問，教士們也借口說萊布尼茨是「無信仰者」而不予理睬。

直到萊布尼茨死後，英國皇家學會為牛頓和萊布尼茨發現微積分的優先權問題，專門成立了調查評判委員會。經過長期調查，終於弄清事實，委員會在《通訊》上宣布，牛頓的「流數術」和萊布尼茨的「無窮小演算法」只是名詞不同，實質上是一回事，他倆都是微積分的發明人。

原來事情是這樣的，1676年，牛頓在寫給萊布尼茨的信中，宣布了他的二項式定理，提出了根據流的方程求流數的問題。但在他們交換的信件中，牛頓卻隱瞞了確定極大值和極小值的方法，以及作切線的方法等。而萊布尼茨在給牛頓的回信中寫道，他也發現了一種同樣的方法，並訴說了他的方法。這個方法與牛頓的方法幾乎沒有什麼兩樣。二者的區別是：牛頓主要是在力學研究的基礎上，運用幾何方法研究微積分；而萊布尼茨主要是在研究曲線和切線的面積問題上，運用分析學方法引進微積分概念，得出運演算法則。牛頓是在微積分的應用上更多地結合了運動學，造詣較萊布尼茨高出一籌。但萊布尼茨的表達式採用的數學符號，既簡潔又准確地揭示出微分、積分的實質，遠遠優於牛頓。因此，他們二人發明微積分各有千秋。

萊布尼茨1646年6月21日出生於德國東部的萊比錫城。他的父親是哲學教授，但在他6歲時父親就過早去世了。然而，父親留下的大量藏書卻為萊布尼茨提供了豐富的知識源泉。

萊布尼茨8歲入學，少年時就可以用多種語言表達思想。15歲時考入有名的萊比錫大學，開始對數學發生興趣。1666年，萊布尼茨轉入紐倫堡的何爾道夫大學。這一年他發表了第一篇數學論文《論組合的藝術》，顯示了他的數學才華。這篇論文，正是近代數學的一個分支「數理邏輯」的先聲，他也因此成為數理邏輯的創始人。

大學畢業後，萊布尼茨獲得法學博士學位，投身外交界。1672年3月他作為大使出訪法國巴黎，為期4年。在巴黎工作之餘鑽研數學，結識了荷蘭數學家惠更斯。並利用業余時間攻讀笛卡爾、費爾馬、帕斯卡等人的原著。為他步入數學王國的殿堂打下了堅實的基礎。

1676年，萊布尼茨到漢諾威，在那裡他博覽群書，創立了微積分的基本概念和運算方法，成就了他一生最偉大的發明。

萊布尼茨陸續創立了一些表示微積分的符號：dx表示微分，即拉丁文「differentia」的第一個字母，意為「分細」。∫表示積分，即拉丁文「summa」的第一個字母「s」拉長，意為「求和」。他創立的這些符號，為數學語言的規范化和獨立化起到了極為重要的推動作用。這些符號一直用到今天。

此外，萊布尼茨還提出了使用「函數」一詞，首次引進了「常量」，「變數」和「參變數」，確立了「坐標」、「縱坐標」的名稱。他對變分法的建立及在微分方程、微分幾何、某些特殊曲線（如懸鏈曲線）的研究上都做出了重大貢獻。

C. 微積分是誰發明的

艾薩克·牛頓、萊布尼茨。

十七世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科回學家牛頓和答德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創立工作，雖然這只是十分初步的工作。

他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯系在一起，一個是切線問題（微分學的中心問題），一個是求積問題（積分學的中心問題） 。

牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現時數學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重於從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側重於幾何學來考慮的。

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微積分的應用：

微積分是與應用聯系著發展起來的，最初牛頓應用微積分學及微分方程為了從萬有引力定律導出了開普勒行星運動三定律。

此後，微積分學極大的推動了數學的發展，同時也極大的推動了天文學、力學、物理學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學各個分支中的發展。

並在這些學科中有越來越廣泛的應用，特別是計算機的出現更有助於這些應用的不斷發展。微積分作為一門交叉性很強的科目，除了在物理等自然科學上有強實用性外，在經濟學上也有很強的推動作用。

D. 數學微積分的創始人

有兩個各自獨立建立微積分體系的創始人
一個是英國人 艾薩克·牛頓爵士
另一位則是德國人 戈特弗里德·萊布尼茨

E. 微積分是誰發明的

微積分的發明優先權之爭曾經持續了一百多年。當時連英國和德國的政界也捲入爭論，並為此成立了仲裁委員會。在那一百多年裡，英國人拒絕使用Lebniz的體系，致使其數學水平落後於歐洲其他各國。

現在已經認定，是Newton和Lebniz各自獨立地發明了微積分。Newton在1665-1666年之間作出發現，但在1704年才發表結果；Lebniz在1673-1676年之間作出發現，兩篇論文分別發表於己於1684年和1686年。他們的發現都得益於Fermat求極值的方法。

Newton是從運動學的觀點作出這一發現的，他稱之為「流數理論(Theory of fluxions)」。在研讀Wallis的著作「Arithmetica」時。他把二項式定理推廣到了分數次冪與負指數冪的情形，從而發現了二項式級數，由此，他對代數函數和超越函數都建立了流數理論。Newton用字母上帶點來表示流數，並解釋為「一個速度，一個有限值」。其它不帶點的字母均表示「Fluents」，而x』o則表示增量，其中o是無窮小量。他的方法是：對於給定的方程，把每個變數，如x，換為x + x』o，再與原方程相減，兩邊同除以o；因為o是無窮小量，與其相乘的項均可忽略不計，去掉這些項，就得到了關於流數x』的等式。但是，關於o的性質，Newton未能解釋清楚。

Lebniz是通過幾何方法發現微積分的。他是在Huygens的影響下，通過學習Descartes和Pascal的著作作出發現的。Lebniz關於微積分的第一篇論文發表於1684年。在此論文中，包含了我們現在使用的微分符號，以及微分法則，如d(uv) = udv + v，d(u/v) = (v - udv)/(vv)；他還闡明了dy = 0是極值的條件，而d2y = 0是拐點的條件。在1686年，Lebniz發表了另一篇論文，闡述了積分的微分法則，並引進了積分符號。從此以後，數學就進入了一個成果倍出的時期。首先是Beroulli兄弟完全吸納了Lebniz的方法，他們共同建立了當今的微積分。關於微積分的第一本教科書在1696年出現。我們現在使用的微積分這一名稱以及符號都屬於Lebniz。但是，同Newton一樣，Lebniz關於微積分基礎的解釋依然是模糊不清的：dx有時是有限量，有時又可以小於任何非零的給定量。真正為微積分打下嚴格理論基礎的是Cauchy等人。

F. 「微積分」是一個人發明的，還是兩個人發明的

1、導數的理論，是由牛頓(Newton)首創，年代也早於萊布尼茲(Lebniz)，
這是公認的歷史事實。

2、積分的理論，是由萊布尼茲首創，這也是公認的事實。

3、牛頓的理論沒有立刻發表，看到萊布尼茲的理論發表後，發現是同一
方法的兩個側面，隨即發表了積壓了兩年的論文。

4、微積分的開創性理論，是由這兩位大師，各自獨立建立起來的，後來
經過了柯西等眾多的理論大師的完善。參加完善工作的理論大師的隊
伍還在不斷壯大，也許日後會有國人大師能對微積分理論有實質貢獻。

5、由於牛頓在力學、光學、天文學、熱學上的諸多貢獻，再加上牛頓的
顯赫身份、地位，習慣於趨炎附勢的世人，包括學者專家、科學家，
大家都把牛頓當成了微積分理論的唯一創始人。

今時今日，仍然有很多的教師、教科書，談到微積分，條件反射式地、
異口同聲地、「一致公認」是牛頓。這是歷史上的公案，是歷史的悲哀，
也是現實世界的寫照。用台灣的話來說，這就叫做「西瓜靠大邊」。

G. 牛頓和萊布尼茨別譽為發明微積分的兩個獨立作者。這句話是對還是錯

去看數學史就知道，有兩種觀點：一是兩人獨立建立微積分，而是萊布尼茨抄襲牛頓。誰對誰錯，估計爭論永遠也不會休止

H. 在今天牛頓和萊布尼茨被譽為發明微積分的兩個獨立作者是對的還是錯的

摘要 在今天，牛頓和萊布尼茨被譽為發明微積分的兩個獨立作者

I. 獨立發現微積分的科學家是誰

牛頓
萊布尼茨
他們都是獨立通過不同的方法發現的。又幾乎是同時發表的。所以現在一般的說法是牛頓和萊布尼茨同時獨立發現了微積分。

J. 牛頓和萊布尼茨分別獨立的創立了微積分，那麼他們兩個創立微積分的方法有什麼不同呢

牛頓運用物理的方法創建了微積分；萊布尼茨用的是數學方法導出了微積。
要問這兩種方法有什麼不同，那就是牛頓的物理方法（速度法）是先有導數概念，然後再推出積分的概念；
而萊布尼茨的數學方法（面積法）則是先有積分概念，反推出導數概念的。
希望能幫到你。