㈠ 淺談在數學教學中如何培養高中生的創造性思維
創造教育是開發人的創造能力，培養創造型人才的教育。創新能力是21世紀合格人才最重要的素質。在21世紀里，國家的綜合國力和國際競爭能力將越來越取決於教育發展、科學技術和知識創新水平。數學教學中就是要讓高中生對已有的數學知識，進行重新組織加工，創造出新的設想，新的解題思路。在培養高中生創造性思維過程中，教師要重視突出高中生學習的主體地位和數學探究精神的培養。
一、數學創新性思維的概念及特徵
探討在高中數學教學中培養中學生創新性思維，就有必要先了解數學創造性思維的概念及特徵：
（一）數學創新性思維的概念
所謂創新性思維是指有創見性的思維，人們通過這種思維不僅可以揭示出事物的本質及其內在聯系，而且還能在此基礎上產生新穎的、獨創的、有實際社會意義的思維。數學創新性思維是指能主動的、獨創地提出新的觀點與方法，解決新問題的一種思維品質，它具有獨創性和新穎性。而高中生數學創新性思維是個體在強烈的創新意識指導下，把頭腦中已有的知識信息重新組合，產生具有一定意義的新發現、新設想及與眾不同的方法。高中生的創造性思維不一定具有社會價值，但對高中生個人創造性思維的培養具有非常重要的意義，因此，在教學過程中，必須有意識地培養高中生的創造性思維，使高中生形成良好的思維品質。
（二）數學創新性思維的特徵
數學創新性思維發揮著大腦的整體工作特點及下意識活動能力，完整地把握真數與形的關聯，數學創新性思維不僅具有創新的特點而且具有數學思維的特點，是兩者的有機結合，具有的相關特徵如下闡述所示：數學創新性思維具有創建性、新穎性的標志；積極地創造性想像與現實統一是數學創新性思維的重要環節；發散思維與邏輯思維相結合是數學創新性思維的基本模式；專注與靈感是創新性思維的重要特點。
二、數學教學，要突出高中生的主體地位
創造力普遍存在於人類個體之中，是人所具有的一種潛能。高中生創造力的培養過程，實質上就是人的潛能向顯能的「引發」過程，從教育學的角度分析，這一過程也是人的主體地位的回歸和提升的過程，沒有人的主體地位的復現，人所特有的能動性，自主性和創造性就無法很好地被「引發」出來，高中生的創造力，創造性思維培養亦無從談起。數學不僅是概念、定義、定理、法則，它更是一個活動的過程，一種思考和探索我們所生存的這個世界數與量各種關系的方式。數學是做出來的，而不是教出來的，創新的數學教學更應當按照陶行知創新教育的思想，激勵高中生的自主學習，激發高中生產生主體地位的慾望，解放他們的頭腦，雙手、眼睛、嘴巴……。高中生只有在做數學的具體過程中，能夠親身經歷數學概念與數學知識發展過程的相互作用後，才能真正理解數學，掌握數學，駕馭數學。對於許多高中生來說當他們需要解決一些感興趣的又與他們的實際能力相適當的數學問題時，他們便發現數學知識的重要，從而產生學習數學的積極性，自覺捕捉學習數學知識的要點，在數學課堂教學中不能將數學當作一個已經完成的、現成的形式理論來教，而要在了解高中生現實的基礎上，突出高中生的主體地位，由自已通過親身的活動來發現與創造數學，在實現認知的同化過程中，發展自己的創造性思維。
把激趣、啟思、致用三者辯證統一起來，不僅教給了高中生基礎知識和基本技能，培養高中生動手操作，團結合作的能力，從而激發了高中生的創造興趣，創造意識，培養了高中生的創造能力。因此高中生主體地位的體現是高中生創造性思維培養的基本要求。
三、在數學教學中強化思維訓練以培養高中生創新思維意識
在中學數學教學中，培養高中生的創新思維能力，按照不同的教學內容，採用不同的教學方式，以針對性提高高中生創新意識的能力。
（一）適當時機進行統攝思維訓練以培養高中生的創新性思維
數學內容教學到一定階段後，有必要進行統攝思維訓練，以增強高中生的創新思維意識及能力。統攝訓練是對學過的數學相關的概念、定理、單元章節等進行系統的復習，並且進行技巧性的總結歸納，掌握知識的內在聯系，理順知識的脈絡，編織良好的知識網路。採用統攝培訓教學方法主要是為高中生創新性思維發揮打造良好的基礎。
（二）恰當地進行批判性思維以培養高中生的創新意識
批判性思維是高中生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結果的重新審核。在數學解題中採用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對高中生自己解題思路的審核，而且能夠科學的分析教師教學的一切，打破唯書唯師論，高中生經過自己對問題或者解題思路進行系統的考量，更能夠進一步的接受所學知識。為了能夠讓高中生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數學教學過程中，教師可以有意識地適當出一些改錯題或判斷題等題型來發展高中生思維的批判性，加強創新意識的培養。
（三）不時地進行直覺思維訓練以培養高中生的創新意識
數學直覺思維是建立在對客觀數學知識掌握及熟悉的基礎上發生的，是平時數學知識的積累與沉澱的一種良好反應，表現在數學問題上就是沒有嚴格的邏輯推理、沒有進行理論推導時就能夠感覺到問題的結論。直覺思維越過中間環節，不像邏輯思維要經過嚴格的論證與推理等中間環節，就像英語學習中所謂的「語感」。在數學考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但准確率高，而且節約考試寶貴的時間，體現解題的高效率。因此在教學中，首先，教師就應該不時地對高中生進行示範，讓高中生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學中多設置直覺思維的題目，在高中生毫無准備下突問高中生用直覺思維解決問題；最後，要充分運用啟發式教學，有效地發展高中生直覺思維。
（四）針對性地進行逆向思維訓練以培養高中生的創新意識
在兵法上強調迂迴，其實生活中很多事情亦如此。當一個問題在正面難以找到突破口時，就應該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數學中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數學教學中教師就應該有針對性的設置逆向思維的題目，引導高中生靈活地轉換觀察和分析數學問題的角度，讓高中生充分看到逆向思維的功能。
（五）有機地進行集中思維與發散思維訓練以提高高中生的創新意識
在數學教學中進行集中與發散思維訓練，針對某個知識點或者是某個問題進行發散，對於散亂的知識點進行集中，總結。創新性思維基本成分包括集中性與發散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個正確的答案。發散性思維是根據某個知識點沿著不同的方向去思考、探索，聯想到更多的解決問題方案，這些方案不一定都具有價值，需要評判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發散思維的起點和歸宿，兩者相輔相成，要培養高中生的創新意識就不能夠單單從集中性思維或者發散性思維進行培養，而應兩者進行有機地結合，才能發揮效用。
在數學教學過程中，要以知識為載體，傳授知識的同時，要有意識地滲透和突出數學思想，培養高中生的創造性思維能力，使高中生在獲得知識的同時，也學到了思考問題的方法，提高解決問題的能力從傳統教育所強調的邏輯思維向現代社會所需要的創造性思維轉變。
㈡ 大學生如何培養數學思維論文
數學論文培養大學生數學思維的能力論文
摘要：數學不應該被看成單純的工具，它對思維訓練也有著十分重要的意義。大學生應該培養數學的形象、抽象、直覺與函數思維。培養大學生數學思維，需要優化大學生思維方式，培養邏輯思維能力與直覺思維能力。
關鍵詞：數學；大學生；思維能力
一、數學思維的概念及結構分析
數學思維作為思維的一種特殊形式，是人腦運用數學符號與數學語言對數學對象間接概括的反映過程。具體地說，數學思維是以數學概念為細胞，通過數學判斷和數學推理的形式揭示數學對象的本質和內在聯系的認識過程。數學思維既從屬於一般的人類思維，受到一般思維規律的制約，又具有不同於一般思維的特點，數學思維是一種高級形態的思維，屬於現代抽象思維的范疇。數學思維的功能性結構是一個三維的立體結構，三條坐標軸分別是思維內容、思維方法和個體發展水平，這三部分的相互作用就構成了數學思維能力。數學思維能力是各種數學能力的核心，內容是思維主體面臨的思維對象，包括數學概念、法則、命題以及各種數學理論問題與實踐問題等。數學思維方法是數學方法的核心，是數學思維活動的步驟和格式，是對思維內容進行加工的方式和程序。個體發展水平則是指主體的思維品質和非智力品質，其中思維品質包括深刻性、廣闊性和靈活性等，非智力品質包括動機、情感和意志等，它們在思維活動中發揮著重要的作用。
二、培養什麼樣的數學思維能力
(一)形象思維。形象思維即具體思維，它包括非操作性的形式(觀察、感知等)和操作性形式(對事物或其模型直接進行操作等)。大學生在感觀、操作等方面較以前都有了很大的提高，能力有了一定的增強，記憶方式由機械性記憶逐步向理解性記憶轉變，他們渴望進行自主學習。
(二)抽象思維。抽象思維是與抽象化活動密切聯系的思維活動，是高等數學的核心和基礎，抽象思維充分體現了高等數學學科的高度嚴密性和嚴謹性，也是學生需要著重培養的一種數學思維。這里的抽象化有雙重性，即在抽取其本質屬性的同時剝離其餘的非本質屬性。
(三)直覺思維。直覺思維是認識的特殊方法，它是對數學對象、結構以及規律關系的敏銳想像和迅速判斷的思維方式，其特點是直接解決問題或得出真理。
(四)函數思維。函數思維是指從數學對象、性質之間的相互關系中認識事物的一種思維。函數是高等數學中一個重點的研究對象，我們解決現實生活中的許多問題都涉及函數關系的確定和解決。
三、如何培養大學生的數學思維能力
要培養大學生具備較好的數學思維是一個長期艱巨的過程。基本策略是:重思想的形成、促觀念的培養。要特別注意做到以下幾點：
(一)優化思維方式。如果學生在學習過程中，對所學知識的理解不夠深刻、准確，或者其新舊知識不能建立聯系，就會造成認識上的不足和理解上的偏差，在解決具體問題時，出現思維不夠嚴密或者不夠靈活的現象。因此，應該引導學生優化思維方式，培養思維的嚴密性和靈活性。
1、修正思維的誤差，培養思維的嚴密性
部分學生在解決數學問題時，不注意挖掘所研究問題中的隱含條件，產生了思維誤差，影響了問題的正確解決。所以，要教會學生充分挖掘隱含條件，及時調控思維過程，修正思維誤差，培養思維的嚴密性。
2、轉換思維角度，培養思維的靈活性。學生在解題時習慣於從已知出發推演結論，形成單向思維，給解題帶來一定的思維障礙。對逆向思維的培養要貫穿於整個學習過程中。
3、培養和發展學生的數學探索能力，進而激發學生的創新思維。數學的探索及創新能力是數學思維中最具創造性和挑戰性的要素，也是數學思想的核心，數學幾千年的發展史就是人們不斷探索和創新的歷史。
(二)培養邏輯思維能力。邏輯思維能力是思維能力的重要組成部分，邏輯思維的主要形式是概念、判斷和推理，它是證明結論的主要工具。在抽象定義、推導公式、證明定理、運用知識解決問題時，都在運用邏輯思維。
1、培養理解概念、應用概念解決問題的能力。理解能力是學習數學的基礎，學生在學習過程中，如果對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻地理解，就不能把握問題的本質。因此，要深刻理解概念、法則、公式、定理的實質，應用概念去解決問題。
2、培養推理判斷的能力。推理判斷能力是邏輯思維能力的重要組成部分，培養推理判斷能力要在學生深刻理解概念的基礎上，學生應該掌握必要的推理和判斷方法，如歸納法、演繹法、類比法、窮舉法、特例法、反證法等，並通過一定的訓練加以鞏固，從而提高推理判斷的能力。提高學生的推理能力要注意推理過程的學習(包括邏輯推理和直覺推理)，一開始就要養成推理過程，步步有根據步步都嚴密的習慣。
3、培養學生的抽象概括能力。要善於將數學材料中反映的數與形的關系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關系和結構，做好抽象概括的示範工作，要特別注意重視分析和綜合的學習;另外，在解題中要注意發掘隱藏在各種特殊細節後面的普遍性，找出其內在本質，善於抓住主要的、基本的和一般的東西；要鼓勵學生平時對於一些問題進行經常性的概括和總結，培養學生概括的習慣。
㈢ 國際呼救SOS：題為」創造性思維與數學教育「的畢業論文！
創造性思維與數學教學江蘇省鹽城商業學校 段志貴 9月14日 「現在的經濟發展所需要的遠不只是具有文化知識和俯首貼耳的勞動者」，「整個學校的教學思想和氣氛必須改變，應使學校中引進一種開發學生創造性思維的進程。」這是《參考消息》1998年8月18日頭版頭條刊載的《亞洲經濟危機對教育提出挑戰》一文所提出的主要觀點。目前，伴隨著我國政治、經濟體制改革的不斷深入，計劃經濟體制下造成的弊端表現得愈來愈明顯，不少在職職工下崗，大中專畢業生找工作比較困難，就業競爭日趨激烈，各行各業普遍都在強調一種創業教育的觀念。在這樣一個新的形勢下，作為學校，承擔著向社會輸送大批素質較高的勞動者的重任，努力培養學生具有較強的創造性思維，其現實意義和深遠影響不言而喻。 一、創造性思維的內涵及其特徵 所謂創造性思維，是指帶有創見的思維。通過這一思維，不僅能揭露客觀事物的本質、內在聯系，而且在此基礎上能產生出新穎、獨特的東西。更具體地說，是指學生在學習過程中，善於獨立思索和分析，不因循守舊，能主動探索、積極創新的思維因素。比如獨立地、創造性地掌握數學知識；對數學問題的系統闡述；對已知定理或公式的「重新發現」或「獨立證明」；提出有一定價值的新見解等，均可視如學生的創造性思維成果。它具有以下幾個特徵： 一是獨創性——思維不受傳統習慣和先例的禁錮，超出常規。在學習過程中對所學定義、定理、公式、法則、解題思路、解題方法、解題策略等提出自己的觀點、想法，提出科學的懷疑、合情合理的「挑剔」。 二是求異性——思維標新立異，「異想天開」，出奇制勝。在學習過程中，對一些知識領域中長期以來形成的思想、方法，不信奉，特別是在解題上不滿足於一種求解方法，謀求一題多解。 三是聯想性——面臨某一種情境時，思維可立即向縱深方向發展；覺察某一現象後，思維立即設想它的反面。這實質上是一種由此及彼、由表及裡、舉一反三、融會貫通的思維的連貫性和發散性。 四是靈活性——思維突破「定向」、「系統」、「規范」、「模式」的束縛。在學習過程中，不拘泥於書本所學的、老師所教的，遇到具體問題靈活多變，活學活用活化。 五是綜合性——思維調節局部與整體、直接與間接、簡易與復雜的關系，在諸多的信息中進行概括、整理，把抽象內容具體化，繁雜內容簡單化，從中提煉出較系統的經驗，以理解和熟練掌握所學定理、公式、法則及有關解題策略。 二、培養學生創造性思維是學科教學努力的方向 要培養學生的創造性思維、創造精神，首先必須轉變我們教師的教育觀念。在具體學科教學中，我們應當從以傳授、繼承已有知識為中心，轉變為著重培養學生創造性思維、創新精神。現代教學理論認為向學生傳授一定的基本理論和基礎知識，是學科教學的重要職能，但不是唯一職能。在加強基礎知識教學的同時，培養學生的創新意識和創造智能，從來就有不可替代的意義。只有培養學生的創新精神和創造能力，才能使他們擁有一套運用知識的「參照架構」，有效地駕馭靈活地運用所學知識。形象地說，我們的學科教學的目的不僅是要向學生提供「黃金」，而且要授予學生「點金術」。 事實上，現成的結論並不是最重要的，重要的是得出結論的過程；現成的真理並不是最重要的，重要的是發現真理的方法；現成的認識成果並不是最重要的，重要的是人類認識的自然發展過程。這無疑是一種與傳統教學觀有著本質區別的全新的創造教學觀。因此，在學科教學中，我們必須確立這樣的觀念：只有用創造來教會創造，用創造力來激發創造力，只有用發展變化來使學生適應並實現發展變化，只有用人類不斷發展變化的現實來使學生懂得人類已有的一切都只是暫時的、相對的和有待於進一步發展的東西，懂得創造和超越已有的東西不僅是可能性的，而且是必要的。用這樣的觀念來設計整個學科教學，我們才能真正實現創造性教學的預期目標。 三、數學教學過程中學生創造性思維的培養 數學，「思維的體操」，理應成為學生創造性思維能力培養的最前沿學科。為了培養學生的創造性思維，在數學教學中我們尤其應當注重應充分尊重學生的獨立思考精神，盡量鼓勵他們探索問題，自己得出結論，支持他們大膽懷疑，勇於創新，不「人雲亦雲」，不盲從「老師說的」和「書上寫的」。那麼，數學教學中我們應如何培養學生的創造性思維呢？ 一、注重發展學生的觀察力，是培養學生創造性思維的基礎。 正如著名心理學家魯賓斯指出的那樣，「任何思維，不認它是多麼抽象的和多麼理論的，都是從觀察分析經驗材料開始。」觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動思維的按鈕。觀察的深刻與否，決定著創造性思維的形成。因此，引導學生明白對一個問題不要急於按想的套路求解，而要深刻觀察，去偽存真，這不但為最終解決問題奠定基礎，而且，也可能有創見性的尋找到解決問題的契機。 例1 求lgtg10·lgtg20·…lgtg890的值 憑直覺我們可能從問題的結構中去尋求規律性，但這顯然是知識經驗所產生的負遷移。這種思維定勢的干擾表現為思維的呆板性，而深刻地觀察、細致的分析，克服了這種思維弊端，形成自己有創見的思維模式。在這里，我們可以引導學生深入觀察，發現題中所顯示的規律只是一種迷人的假象，並不能幫助解題，突破這種定勢的干擾，最終發現出題中隱含的條件lgtg450=0這個關鍵點，從而能迅速地得出問題的答案。 二提高學生的猜想能力，是培養學生創造性思維的關鍵。 猜想是由已知原理、事實，對未知現象及其規律所作出的一種假設性的命題。在我們的數學教學中，培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣，發展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。我們要善於啟發、積極指導、熱情鼓勵學生進行猜想，以真正達到啟迪思維、傳授知識的目的。 啟發學生進行猜想，作為教師，首先要點燃學生主動探索之火，我們決不能急於把自己全部的秘密都吐露出來，而要「引在前」，「引」學生觀察分析；「引」學生大膽設問；「引」學生各抒己見；「引」學生充分活動。讓學生去猜，去想，猜想問題的結論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯系，讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生成為學習的主人，推動其思維的主動性。為了啟發學生進行猜想，我們還可以創設使學生積極思維，引發猜想的意境，可以提出「怎麼發現這一定理的？」「解這題的方法是如何想到的？」諸如此類的問題，組織學生進行猜想、探索，還可以編制一些變換結論，缺少條件的「藏頭露尾」的題目，引發學生猜想的願望，猜想的積極性。 例如：在直線l上同側有C、D兩點，在直線l上要求找一點M，使它對C、D兩點的張角最大 。 本題的解不能一眼就看出。這時我們可以這樣去引導學生：假設動點M在直線l上從左向右逐漸移動，並隨時觀察∠α的變化，可發現：開始是張角極小，隨著M點的右移，張角逐漸增大，當接近K點時，張角又逐漸變小（到了K點，張角等於0）。於是初步猜想，在這兩個極端情況之間一定存在一點M0，它對C、D兩點所張角最大。如果結合圓弧的圓周角的知識，便可進一步猜想：過C、D兩點所作圓與直線l相切，切點M0即為所求。然而，過C、D兩點且與直線l相切的圓是否只有一個，我們還需要再進一步引導學生猜想。這樣隨著猜想的不斷深入，學生的創造性動機被有效地激發出來，創造性思維得到了較好地培養。 三煉就學生的質疑思維能力，是培養學生創造性思維的重點。 質疑思維就是積極地保持和強化自己的好奇心和想像力，不迷信權威，不輕信直觀，不放過任何一個疑點，敢於提出異議與不同看法，盡可能多地向自己提出與研究對象有關的各種問題。提倡多思獨思，反對人雲亦雲，書雲亦雲。 例如，在講授反正弦函數時，教者可以這樣安排講授： ①對於我們過去所講過的正弦函數Y=SinX是否存在反函數？為什麼？ ②在（-∞，+∞）上，正弦函數Y=SinX不存在反函數，那麼我們本節課應該怎麼樣研究所謂的反正弦函數呢？ ③為了使正弦函數Y=SinX滿足Y與X間成單值對應，這某一區間如何尋找，怎樣的區間是最佳區間，為什麼？ 講授反餘弦函數Y=CosX時，在完成了上述同樣的三個步驟後，我們可向學生提出第四個問題： ④反餘弦函數Y=ArcCosX與反正弦函數Y=ArcSinX在定義時有什麼區別。造成這些區別的主要原因是什麼，學習中應該怎樣注意這些區別。 通過這一系列的問題質疑，使學生對反正弦函數得到了創造性地理解與掌握。在數學教學中為煉就與提高學生的質疑能力，我們要特別重視題解教學，一方面可以通過錯題錯解，讓學生從中辨別命題的錯誤與推斷的錯誤；另一方面，可以給出組合的選擇題，讓學生進行是非判斷；再一方面，可以巧妙提出某命題，指出若正確請證明，若不正確請舉反例，提高辨明似是而非的是以及否定似非而是的非的能力。 四、訓練學生的統攝能力，是培養學生創造性思維的保證。 思維的統攝能力，即辯證思維能力。這是學生創造性思維能力培養與形成的最高層次。在具體教學中，我們一定要引導學生認識到數學作為一門學科，它既是科學的，也是不斷變化和發展的，它在否定、變化、發展中篩選出最經得住考驗的東西，努力使他們形成較強的辯證思維能力。也就是說，在數學教學中，我們要密切聯系時間、空間等多種可能的條件，將構想的主體與其運動的持續性、順序性和廣延性作存在形式統一起來作多方探討，經常性的教育學生思考問題時不能顧此失彼，掛一漏萬，做到「兼權熟計」。這里，特別是在數學解題教學中，我們要教育學生不能單純的依靠定義、定理，而是吸收另一些習題的啟示，拓寬思維的廣度；在教學中啟發學生逐步完成某個單元、章節或某些解題方法規律的總結，培養學生的思維統攝能力。 例4：設a是自然數，但a不是5的倍數，求證：a1992—1能被5整除。 本題的結論給人的直觀映象是進行因式分解。許多學生往往很難走下去。這時，我們可以引導學生進行深入地分析，努力尋找其它切實可行的辦法。在這里，思維的統攝能力很為重要。本題的最優化的解法莫過於將a1992寫成（a4）498的形式，對a進行奇偶性的討論：a為奇數時必為1；a為偶數是，個位數字必為6。故a1992—1必為5的倍數。由此可知，靈感的產生，是思維統攝的必然結果。所以說，當我們引導學生站到知識結構的至高點時，他們就能把握問題的脈絡，他們的思維就能夠閃耀出創造性的火花！
㈣ 淺談如何培養學生的創造性思維能力
一、培養學生創造性思維能力要貫穿在教學的全過程。 現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展的過程。在教學過程中，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用各種思維方法和形式，如比較、分析、抽象、綜合、判斷、概括、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用創造性思維方法和形式提供了具體的內容和材料。絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的創造性思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維創造性能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，並且根據學生年齡特點和學生實際情況有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教師在「懂」字上下功夫多，而在「創」字上動腦筋少，結果是學生習慣於接受知識而不習慣於思考問題，只會讀死書。 二、培養學生創造性思維能力要貫穿在各年級的教學中。 要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級開始就要注意有意識地加以培養。例如：在開始認識大小、長短、多少時，就有初步培養學生比較問題的能力。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括問題的能力。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從開始就不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的方法。養成了死記硬背的習慣，以後就很難糾正。 三、培養學生創造性思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。 不論是復習，還是教學新知識、組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如：復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出試題以後，不僅讓學生說出得數，還要求能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計演算法則，而是引導學生去分析、推理，最後歸納總結出正確的結論或計演算法則。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了學生的創造性思維能力。在教學中可以看到，有的老師也注意發展學生的創造性思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最後出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養創造性思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。 四、培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學之中。 例如：在教學數學概念、計演算法則、解答應用題或操作技能(如測量、畫圖等)時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特徵，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學正方形概念時，不宜直接畫一個正方形，告訴學生這就叫做正方形。而應先讓學生觀察具有正方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什麼共同特點，然後抽象出圖形，並對正方形的特徵作出概括。教學計演算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。 總之，培養學生學會提出問題、分析問題和解決問題的能力，這是培養創造性思維能力的關鍵。當然，學生提出的問題可能很簡單，甚至是錯誤的，但是必須維持這種積極性，不拘泥於課本上的解題方法，以及對定理或公式的補充和推廣等�凡是對學生來說是未知的東西都是創造和創新�只要學生養成了創新的思維習慣�創造性的思維能力就會逐漸提高。(作者單位：遵義縣金雞中學)
㈤ 淺談如何培養數學思維能力
孩子的數學思維訓練可從以下四個方面展開
1、轉化型
這是解決問題遇到障礙，受阻時把問題由一種形式轉換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。
2、系統型
這是把事物或問題作為一個系統從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養學生系統思維能力。
3、激化型
這是一種跳躍性、活潑性、轉移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓練練學生。
4、類比型
這是一種對並列事物相似性的同實質進行識別的思維形式。這項訓練可以培養學生思維的准確性。
㈥ 急！！！學年論文《淺談數學學習興趣的培養》
培養質疑能力，多對問題提出疑問，培養好奇心。
數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那麼，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：
一、課內重視聽講，課後及時復習。
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。
由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。
如何學好數學
學好數學的方法其實跟讀其他科目沒太大差別，流程上可區分為六個步驟：
1. 預習 2. 專心聽講 3. 課後練習 4. 測驗 5. 偵錯、補強 6. 回想
以下就每一個步驟提出應注意事項，提供同學們參考。
1. 預 習 : 在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，並留意不了解的部份。
2. 專心聽講:
(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。 若老師講到你早先預習時不了解的那部份，你就要特別注意。有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然後分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日後測驗時答錯的關鍵所在。
(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。待回家後只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費一節課，真可惜。
3. 課後練習 :
(1) 整理重點
有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學以為數學著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念並不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫師若不將所有的醫學知識、用葯知識熟記心中，如何在第一時間救人。很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式」完整地〃背熟。
(2) 適當練習
重點整理完後，要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次，然後做課本習題，行有餘力，再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閑暇時再作挑戰，若仍解不出再與同學或老師討論。
(3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。
4. 測驗 :
(1) 考前要把考試范圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。
(2) 考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，盡量把計算速度放慢， 移項以及加減乘除都要小心處理，少使用「心算」 。
(3) 考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不要 硬幹，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完後，再利用剩下的時間挑戰難題，如此便能將實力完全表現出來，達到最完美的演出。
(4) 考試時，容易緊張的同學，有兩個可能的原因：
a. 准備不夠充分，以致缺乏信心。這種人要加強試前的准備。
b. 對得分預期太高，萬一遇到幾個難題解不出來，心思不能集中，造成分數更低。這種人必須調整心態，不要預期太高。
5. 偵錯、補強 :
測驗後，不論分數高低，要將做錯的題目再訂正一次，務必找出錯誤處，修正觀念，如此才能將該單元學的更好。
6. 回想：
一個單元學完後，同學們要從頭到尾把整個章節的重點內容回想一遍，特別注意標題，一般而言，每個小節的標題就是該小節的主題，也是最重要的。將主題重點回想一遍，才能完整了解我們在學些什麼東西。
如何學好數學
漳州市第三中學 吳堅
一、什麼是數學？
恩格思說：「純數學的對象是現實世界的空間形式與數量關系。」數學包括純粹數學、應用數學以及這兩者與其它學科的交叉部分，它是一門集嚴密性、邏輯性、精確性和創造力與想像力於一體的學問，也是自然科學、技術科學、社會科學管理科學等的巨大智力資源。數學具有自己獨一無二的語言系統——數學語言，數學具有獨特的價值判斷標准——獨特的數學認識論。數學不僅是研究其它自然科學與社會科學的重要工具，它本身也是一種文化，數學從一個方面反映了人類智力發展的高度。數學有其自身的美，一些從事數學工作的人把數學看作是藝術。然而隨著科學的不斷發展，數學研究的對象已遠遠超過一般的空間形式和數量關系。數學的抽象性和應用性向兩個極端同時有了巨大的發展。如果把抽象數學看成是「根」，把應用數學看成是「葉」，那麼數學已是自然科學中的一棵枝繁葉茂的參天大樹。
我們所處的時代是信息時代，它的一個重要特徵是數學的應用向一切領域滲透，高科技與數學的關系日益密切，產生了許多與數學相結合的新學科。隨著當今社會日益數學化，一些有遠見的科學家就曾經深刻指出：「信息時代高科技的競爭本質上是數學的競爭。」
二、數學的應用
數學是科學的「王後」和「僕人」。按一般的理解，女王是高雅。權威和至尊至貴的，是陽春白雪，在科學中只有純粹數學才具有這樣的特點。簡潔明了的數學定理一經證明就是永恆的真理，極其優美而且無懈可擊。另一方面，科學和工程的各個分支都在不同程度上大量使用數學，享受著數學的貢獻。這時數學科學就是僕人，英文書名中servant這個字在英文里有「供人們利用之物，有用的服務工具」的意思。這一提法巧妙地說明了數學在整個科學中的地位和作用，正確認識和理解數學科學的重要性對於發展科學、經濟以及教育是十分重要的。
1、數學是其它學科的基礎
無論是物理、化學、生物、還是信息、經濟、管理等新興學科甚至於人文學科的學習，數學方法都是必要的基礎工具。過去人們一至認為，數學是科學和工程學的通用語言。你要向大家描述你的發現和成果，那麼你就必須掌握數學、應用數學。而現在，上至天氣預報，下至污水處理，甚至超市進貨的周期、數量，公共交通線路的規劃、設計都要用到數學。數學建模及相關的計算，正在成為工程設計的關鍵。就是過去很少用到數學的醫學、生物等領域也有了很多的應用。如在心血管病的診斷方面，用上了流體力學的基本方程，做手術前可以用計算機模擬各種情況下可能出現的結果，作為診斷參考；神經科用數學來分析各種節律等。在生物DNA的研究中也大量地應用了數學知識，其雙螺旋結構就是與幾何相關的問題。
2、數學在其它領域的應用
20世紀最大的科學成就莫過於愛因斯坦的狹義和廣義相對論了，但是如果沒有黎曼於1854年發明的黎曼幾何，以及凱萊，西勒維斯特和諾特等數學家發展的不變數理論，愛因斯坦的廣義相對論和引力理論就不可能有如此完善的數學表述。愛因斯坦自己也不止一次地說過這一點。
計算的技藝——數值分析以及運算速度的問題（計算機的製造），牛頓、萊布尼茲、歐拉、高斯都曾給予系統研究，它們一直是數學的重要部分。在現代計算機的發展研製中數學家起了決定性的作用。萊布尼茲，貝巴奇等數學家都曾研製過計算機。20世紀30年代，符號邏輯的研究十分活躍，丘奇，哥德爾，波斯特和其他學者研究了形式語言。經過他們以及圖靈的研究工作；形成了可計算性這個數學概念。1935年前後，圖靈建立了通用計算機的抽象模型。這些成果為後來馮•諾伊曼和他的同事們製造帶有存儲程序的計算機，為形式程序的發明提供了理論框架。
表面看來，數學與人文科學，社會科學聯系並不是很緊密，畢竟一位作家沒有必要絞盡腦汁去證明哥德巴赫猜想，一位畫家不需要懂得微積分的知識，實際上，人文科學也是不能脫離數學的，作為理性基礎和代表的數學思想方法，數學精神被人們注入文學、藝術、政治、經濟、倫理、宗教等眾多領域。
數學對社會科學、人文科學的作用，影響主要不是很直觀的公式、定理，而是抽象的數學方法和數學思想，其中最突出的莫過於演繹方法，亦即演繹推理，演繹證明，就是從已認可的事實推導出新命題，承認這些作為前提的事實就必須接受推導出的新命題。哲學上，研究一些永恆的話題，諸如生與死等，這些課題是無法用簡單歸納（反復試驗法），類比推理來研究的，只能求助於數學方法——演繹推理。類似的例子還有很多，數學在一定程度上影響了眾多哲學思想的方向和內容，從古希臘的畢達可拉斯學派哲學到近代的唯理論，經驗論直到現代的邏輯證實主義，分析哲學等，都可以證明這一點。
數學還對音樂，繪畫，語言學研究，文學批評理論產生了一定的影響。
在音樂方面，自從樂器的弦長和音調之間存在密切關系的事實被發現後，這項研究就從來沒有中止過，美學上對黃金分割的研究也是一個不可或缺的話題。文藝復興以前，繪畫被看作同作坊工人一樣低賤的職業，文藝復興開始以後，畫家們開始用數學原理如平面幾何、三視圖、平面直角坐標系等指導繪畫藝術，達芬奇的透視論就是一個突出的例子（藉助平面幾何知識，達到繪畫上所追求的視覺效果——遠物變近，小物變大），從此，繪畫步入了人類藝術的殿堂。 從實際應用來看，許多社會科學，人文科學也離不開數學。 在研究歷史，政治時，用到最多的方法就是統計，統計學在問世之初就被稱作政治數學，可見其地位之尊寵。
歷史學的一大分支考古學更是離不開數學，如三角計算、指數函數、對數函數等。考古離不開物理，化學方法，但這兩門學科缺少了作為工具的數學，將一無是處。
很多高中數學知識，如集合、映射、加法原理、乘法原理等在日常的工作和生活學習中「經常被用到」，而如概率分析、函數的極值與導數問題雖然在人們的日常生活中並不那麼普遍，但卻在現代經濟發展中起著舉足輕重的作用。
例如概率分析，也是應用數學的一門基礎學科，它能通過研究各種不確定因素發生不同幅度變動的概率分布及其對方案的經濟效果的影響，對方案的凈現金流量及經濟效果指標作出某種概率描述，從而能夠對方案的風險情況作出比較准確的判斷。因此，在實際工作中，如果能通過統計分析給出在方案壽命期內影響方案現金流量的不確定因素可能出現的各種狀態及其發生概率，就可能過對各種因素的不同狀態進行組合，求出所有可能出現的方案凈現金流量序列及其發生概率，就可計算出方案的凈現值、期望值與方差。
為了適用經濟高速發展的需要，高中數學中相應加強函數內容的教學，增加概率統計、線性規劃、數學模型等內容。
3、學習數學的目的
作為一門基礎學科，學數學不一定要成為數學家，更重要的是培養人的數學觀念和數學思想，培養人解決數學問題的能力。數學的重要性不僅體現在數學知識的應用，更重要的是數學的思維方式。它對培養人的思維、創新、分析、計算、歸納、推理能力都有好處。學生進入社會後，也許很少直接用到數學中的某個公式和定理，但數學的思想方法，數學中體現出的精神，卻是他終身受用的。
數學的思考方式有著根本的重要性。簡言之。數學為組織和構造知識提供方法。一旦數學用於技術，它就能產生系統的、可再現的並能傳授的知識。分析、設計、建模、模擬和應用便會成為可能,變成高效的富有結構的活動。也就是說能轉化為生產力。但是，50年前數學雖然也直接為工程技術操供—些工具，但基本上是間接的。先促進其他科學的發展，再由這些科學提供工程原理和設計的基礎。現在，數學和工程之間在更廣闊的范圍內和更深的層次上，直接地相互作用著，極大地推動了數學和工程科學的發展，也極大地推動了技術的進步。
20世紀後半葉最重要的科技進展之?是計算機、信息和網路技術的迅速發展。我們僅就計算機的運算速度來看，1946年公開展示的第一台計算機電子數學積分計算機的運算速度是每秒符點運算5，000次；現在已經達到每秒符點運算100億次，據專家估計到2010年可達到一萬億次。可以想像現在計算機能完成的工作和50年前相比簡直是不可同日而語。用來描述、研究各種實際問題產生了許許多多的數學模型。有的能求解出來，就能不同程度地解決問題。然而，當時算不出來、或者不能及時算出來，也就不能解決問題。現在，計算速度等技術指標在某種意義下遠遠走在前面了。數學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具。科學家正日益依賴於計算方法。而且在選擇正確的數學和計算方法以及解釋結果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經驗。我們看到的是各行各業都在大量應用數學和計算機等技術，通過數學建模、模擬等手段解決問題，並且把解決同類問題的方法和成果製作成軟體（它們甚至是相當傻瓜化的），並進行銷售。人們看到的正是這種數學應用大發展的景象，更確切地說是美國科學基金會數學部主任在評論數學科學成為五大創新項目之首時所說的，「該重大創新項目背後的推動力就是一切科學和工程領域的數學化。」當然也有不同認識，也有人認為不需要懂得很多數學，只要會用軟體就行了。也有人認為現在不需要發展基礎數學了，只要通過數學建模和計算加上物理的直觀就可以解決問題了。特別是，有人認為現在的學生不需要那麼多的數學了。這實在是極大的誤解。
三、中學階段如何提高數學成績
1、培養興趣，帶好奇心學習。
學數學要愛數學。數學是美麗的，它的美體現在結論的簡單明確，它是一種理性美和抽象美。數學就像一個花園，沒進門時看不出它的漂亮可一旦走進去，就會感覺它真美。許多數學家都把興趣放在學好數學的首要位置。其次是好奇心,學數學要有想法，要敢於去猜想，要帶著好奇心去學數學。要從解題過程找樂趣，找成就感。只要好奇心和求知慾變成了解決問題的渴求，就能自覺的提高運用數學知識真正去解決問題的能力。只有對學習數學充滿了樂趣，才能更自覺地學習和研究數學。
2、仔細看書，弄懂數學語言。
不愛讀數學教科書，是中學生的「通病」。數學教科書是用數學語言寫它成包括文字語言、符號語言、圖形語言。它語言簡潔、邏輯性強、內涵豐富、含義深刻，因而看數學教科書切不可浮光掠影，一目十行。
數學概念、定義、定理等都用文字語言表述，看書時務必留心。預習時要做到「五要」：①要用波浪線劃出重點；②要將公式及結論做記號；③要在看不懂、有疑問的地方用鉛筆畫問號；④要將簡單習題的答案、解題要點寫在後面；⑤如果定義、定理中的條件不止一個，就要把條件編上號碼。
符號語言有豐富的內涵，要寫得出，辯得清、記得牢。讀符號語言，要說得出它的涵義，辯得明它的特徵。
圖形語言既能反映元素的相對位置，又是數量關系的直接反映。因而觀看幾何圖形時要讀懂隱藏在圖形元素之間的內在聯系及數量關系；而觀看圖像，要從其形狀窺視出函數的性質。
如果課前、課後閱讀數學書能達到上述要求，學數學也就入門了；若由此養成讀書的良好習慣，提高成績則指日可待。
3、認真聽課，掌握思維方法。
聽課要全神貫注，隨著老師的講解積極思維。預習時似懂非懂的概念弄明白了么？疑團化解了么？老師口授的真知灼見、補充的例題、精彩的解法，要抓緊記錄下來。寫好聽課筆記，不但留下一份寶貴的資料，而且也能促使自己注意力集中。
聽課時還要做到不斷生疑、質疑，敢於提問、答問。要想想老師的講解是否完整無誤，解法是否嚴謹無瑕。板書的範例如果懂了，就應思謀新的解法；如果有疑點就應大膽質疑。爭著回答問題絕不是「圖表現」，而是闡述自己的見解，提高自己的口頭表達能力。即使自己回答錯了，將問題暴露後，也便於訂證。聽課最忌盲從，隨波逐流，人雲亦雲，不懂裝懂。
4、獨立鑽研，學會歸納總結。
養成良好的獨立鑽研學習的習慣必須做到：
①按時完成作業，鞏固所學知識。作業惟有按時完成，才能得以鞏固知識，盡量減少遺忘。而在完成作業的過程中，將增大知識復現率，促進自己的思考力，發揮解決問題的創造力。
善於學習的同學還應注意作業的保潔與收藏，因為這既是珍視自己的勞動成果，也是很好的復習資料。
②適時復習功課，形成知識網路。章節復習、單元復習、迎考復習等是數學學習不可或缺的一部份，它有承前啟後的作用。復習時應按照一定的系統歸納總結知識，總結方法，形成數學的「經緯網」。這里的「經」指的是數學的各個分支的知識；「緯」指的是相同的數學方法在不同分支中的應用。要想學好數學就必須織好數學的「經緯網」。
③應注重書寫的規范化。數學學科是一門專業性很強的學科，它對表達、敘述的過程，符號使用的規定都有嚴格的要求。因而在做練習、作業、考試時書寫都應規范化。
④運用所學知識，不斷開拓創新。數學有很強的聯貫性，新舊知識之間並沒有不可逾越的鴻溝。因此借書本知識，進行聯想，不但可以增強鑽研興趣，而且能培養自己的創造性思維能力。
注意了以上幾種做法，不但可以鞏固原有的知識，而且擴展了自己的知識領域，溝通了數學知識之間的內在聯系。有了良好的鑽研習慣，定能學好數學。
㈦ 如何培養學生的創造性思維論文提綱
你的如何培養學生的創造性思維論文准備往什麼方向寫，選題老師審核通過了沒，有沒有列個大綱讓老師看一下寫作方向？
老師有沒有和你說論文往哪個方向寫比較好？寫論文之前，一定要寫個大綱，這樣老師，好確定了框架，避免以後論文修改過程中出現大改的情況！！
學校的格式要求、寫作規范要注意，否則很可能發回來重新改，你要還有什麼不明白或不懂可以問我，希望你能夠順利畢業，邁向新的人生。
論文提綱可分為簡單提綱和詳細提綱兩種。簡單提綱是高度概括的，只提示論文的要點，如何展開則不涉及。這種提綱雖然簡單，但由於它是經過深思熟慮構成的，寫作時能順利進行。沒有這種准備，邊想邊寫很難順利地寫下去。
簡單提綱舉例
以《關於培育和完善建築勞動力市場的思考》為例，簡單提綱可以寫成下面這樣：
一、序論
二、本論
(一)培育建築勞動力市場的前提條件
(二)目前建築勞動力市場的基本現狀
(三)培育和完善建築勞動力市場的對策
三、結論
詳細提綱舉例
詳細提綱，是把論文的主要論點和展開部分較為詳細地列出來。如果在寫作之前准備了詳細提綱，那麼，執筆時就能更順利。下面仍以《關於培育和完善建築勞動力市場的思考》為例，介紹詳細提綱的寫法：
一、序論
1．提出中心論題；
2，說明寫作意圖。
二、本論
(一)培育建築勞動力市場的前提條件
1．市場經濟體制的確立，為建築勞動力市場的產生創造了宏觀環境；
2．建築產品市場的形成，對建築勞動力市場的培育提出了現實的要求；
3．城鄉體制改革的深化，為建築勞動力市場的形成提供了可靠的保證；
4．建築勞動力市場的建立，是建築行業用工特殊性的內在要求。
(二)目前建築勞動力市場的基本現狀
1．供大於求的買方市場；
2，有市無場的隱形市場；
3．易進難出的畸形市場；
4，交易無序的自發市場。
(三)培育和完善建築勞動力市場的對策
1．統一思想認識，變自發交易為自覺調控；
2．加快建章立制，變無序交易為規范交易；
3．健全市場網路，變隱形交易為有形交易；
4．調整經營結構，變個別流動為隊伍流動；
5，深化用工改革，變單向流動為雙向流動。
三、結論
1，概述當前的建築勞動力市場形勢和我們的任務；
2．呼應開頭的序言。
上面所說的簡單提綱和詳細提綱都是論文的骨架和要點，選擇哪一種，要根據作者的需要。如果考慮周到，調查詳細，用簡單提綱問題不是很大；但如果考慮粗疏，調查不周，則必須用詳細提綱，否則，很難寫出合格的畢業論文。總之，在動手撰寫畢業論文之前擬好提綱，寫起來就會方便得多。
編寫提綱的步驟
(一)確定論文提要，再加進材料，形成全文的概要
論文提要是內容提綱的雛型。一般書、教學參考書都有反映全書內容的提要，以便讀者一翻提要就知道書的大概內容。我們寫論文也需要先寫出論文提要。在執筆前把論文的題目和大標題、小標題列出來，再把選用的材料插進去，就形成了論文內容的提要。
(二)原稿紙頁數的分配
寫好畢業論文的提要之後，要根據論文的內容考慮篇幅的長短，文章的各個部分，大體上要寫多少字。如計劃寫20頁原稿紙(每頁300字)的論文，考慮序論用1頁，本論用17頁，結論用1—2頁。本論部分再進行分配，如本論共有四項，可以第一項3—4頁，第二項用4—5頁，第三項3—4頁，第四項6—7頁。有這樣的分配，便於資料的配備和安排，寫作能更有計劃。畢業論文的長短一般規定為5000—6000字，因為過短，問題很難講透，而作為畢業論文也不宜過長，這是一般大專、本科學生的理論基礎、實踐經驗所決定的。
(三)編寫提綱
論文提綱可分為簡單提綱和詳細提綱兩種。簡單提綱是高度概括的，只提示論文的要點，如何展開則不涉及。這種提綱雖然簡單，但由於它是經過深思熟慮構成的，寫作時能順利進行。沒有這種准備，邊想邊寫很難順利地寫下去
論文提綱是作者構思謀篇的具體體現。便於作者有條理地安排材料、展開論證。有了一個好的提綱，就能綱舉目張，提綱摯領，掌握全篇論文的基本骨架，使論文的結構完整統一；就能分清層次，明確重點，周密地謀篇布局，使總論點和分論點有機地統一起來；也就能夠按照各部分的要求安排、組織、利用資料，決定取捨，最大限度地發揮資料的作用,編寫論文提綱有兩種方法1標題式寫法:用簡要的文字寫成標題，把這部分的內容概括出來。這種寫法簡明扼要，一目瞭然，但只有作者自己明白。畢業論文提綱一般不能採用這種方法。2句子式寫法:以一個能表達完整意思的句子形式把該部分內容概括出來。這種寫法具體而明確，別人看了也能明了，但費時費力。畢業論文的提綱編寫要交與指導教師閱讀，所以，要求採用這種編寫方法。編寫的原則：
1：要有全局觀念
2：從中心論點出發決定材料的取捨。
3：要考慮各部分之間的邏輯關系。
4：論文的基本結構由序論、本論、結論三大部分組成。序論、結論這兩部分在提綱中部應比較簡略。本論則是全文的重點，是應集中筆墨寫深寫透的部分，因此在提綱上也要列得較為詳細。
從我自己的經驗來說，首先你要確定題目，選題很重要，要覺得自己有話好說，有自己的觀點可以闡述，我個人比較喜歡熱點、焦點的東西，不喜歡那種被寫爛了的題目。題目選好以後，然後去找資料，你可以在網上搜索相關資料，最好你去學校圖書館的期刊網搜索。資料搜索好以後，然後整理一下，感覺還不錯的，列印出來，因為在電腦上看很累。列印好以後，你就看資料，看別人是如何寫的，有那些新觀點，思路，你可以在每份資料上面標上號碼，便以區別。ok，然後准備要寫了。
論文大綱格式：
論文一般都是分三部分，提出問題，分析問題，解決問題。你可以一邊看資料，一邊把提綱列出來 比如：
引言
一、XX問題的概念、特徵
二、XX的利弊分析
（一）XX的價值所在
（二）XX的弊端
三、問題的解決
（一）
（二）
（三）
（四）
結語
1、論文題目：要求准確、簡練、醒目、新穎。
2、目錄：目錄是論文中主要段落的簡表。（短篇論文不必列目錄）
3、提要：是文章主要內容的摘錄，要求短、精、完整。字數少可幾十字，多不超過三百字為宜。
4、關鍵詞或主題詞：關鍵詞是從論文的題名、提要和正文中選取出來的，是對表述論文的中心內容有實質意義的詞彙。關鍵詞是用作機系統標引論文內容特徵的詞語，便於信息系統匯集，以供讀者檢索。 每篇論文一般選取3-8個詞彙作為關鍵詞，另起一行，排在「提要」的左下方。主題詞是經過規范化的詞，在確定主題詞時，要對論文進行主題，依照標引和組配規則轉換成主題詞表中的規范詞語。
5、論文正文：（1）引言：引言又稱前言、序言和導言，用在論文的開頭。 引言一般要概括地寫出作者意圖，說明選題的目的和意義, 並指出論文寫作的范圍。引言要短小精悍、緊扣主題。〈2）論文正文：正文是論文的主體，正文應包括論點、論據、 論證過程和結論。主體部分包括以下內容：a.提出-論點；b.分析問題-論據和論證；c.解決問題-論證與步驟；d.結論。
6、一篇論文的參考文獻是將論文在和寫作中可參考或引證的主要文獻資料，列於論文的末尾。參考文獻應另起一頁，標注方式按《GB7714-87文後參考文獻著錄規則》進行。中文：標題--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--標題--出版物信息所列參考文獻的要求是：（1）所列參考文獻應是正式出版物，以便讀者考證。（2）所列舉的參考文獻要標明序號、著作或文章的標題、作者、出版物信息。
㈧ 如何培養小學生數學創造性思維論文
一題多解，思考深入，不同方法解決問題
㈨ 怎樣培養小學生數學創新思維能力論文
培養孩子的發散思維能力，一個開放活躍的家庭環境是必不可少的。首先要給孩子思維「飛翔」的空間。不要拘束孩子的思想，多給孩子表現自我的機會。比如要做一桌豐盛的晚餐，可以讓孩子來參與制定菜譜，發揮孩子的想像力，提高孩子的參與度。
其次要多贊揚孩子，不要過度在意結果。不要因為孩子拆壞了玩具而去指責他，家長在意的應該是過程，而不是結果。可以讓孩子聊一聊他的想法，然後和他一起共同分析一下過程，找到失敗的原因，去肯定他的想法，贊揚他的過程，而不是只看到結果，就去批評，這樣只會扼殺孩子的想像力。
第三是多帶孩子參加實踐活動。毫無根據的想像只能是幻想，而由實踐所引發的想像才是有價值的。實踐活動是孩子發散思維能力的源泉，多參加實踐活動，能為孩子的思維找到依據，更好的發揮孩子的想像力，並能夠與生活相結合。
培養孩子發散思維能力的具體行為：
讀故事和編故事：孩子都喜歡讀故事，因為故事裡有比現實更加美好的世界，孩子會幻想自己就是白雪公主，自己在奇幻森林裡探險，讀故事能給孩子帶來更多想像的空間。
而編故事則可以開發孩子的發散思維能力，讓孩子自己去創造故事，設計人物和情節。家長可以主動做孩子的傾聽者，如果孩子沒有能力編出完整的故事，家長可以和孩子共同完成。
創造游戲：孩子喜歡新奇的事物，已有的游戲早就玩的厭煩，家長可以引導孩子去創造新游戲，比如紙牌的不同玩法，棋類的新奇玩法，改編過家家等傳統游戲。
孩子的想法也許幼稚可笑，提出的游戲或許不夠公平，家長一定不要嘲笑孩子，而是陪伴孩子去玩，讓孩子在玩的過程中不斷的去改進游戲，最終達到公平有趣，既鍛煉了孩子的發散思維，也鍛煉了孩子的創造力。
㈩ 如何培養創造性思維論文
一、培養學生創造性思維能力要貫穿在教學的全過程。
現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展的過程。在教學過程中，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用各種思維方法和形式，如比較、分析、抽象、綜合、判斷、概括、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用創造性思維方法和形式提供了具體的內容和材料。絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的創造性思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維創造性能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，並且根據學生年齡特點和學生實際情況有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教師在「懂」字上下功夫多，而在「創」字上動腦筋少，結果是學生習慣於接受知識而不習慣於思考問題，只會讀死書。
二、培養學生創造性思維能力要貫穿在各年級的教學中。
要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級開始就要注意有意識地加以培養。例如：在開始認識大小、長短、多少時，就有初步培養學生比較問題的能力。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括問題的能力。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從開始就不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的方法。養成了死記硬背的習慣，以後就很難糾正。