方差發明

『壹』 t檢驗的統計方法是怎麼被發明出來的

一 檢驗假設
檢驗假設即對所考察的總體提出問題，希望藉助樣本所決定的量來檢驗假設是「是」還是「否」。
假設檢驗的方法比較復雜，我們這里只作簡單介紹。假設檢驗的方法通常有：
（1）t檢驗法（t-test）
t檢驗有單樣本t檢驗，配對t檢驗和兩樣本t檢驗。
單樣本t檢驗：是用樣本均數代表的未知總體均數和已知總體均數進行比較，來觀察此組樣本與總體的差異性。
配對t檢驗：是採用配對設計方法觀察以下幾種情形：1，兩個同質受試對象分別接受兩種不同的處理；2，同一受試對象接受兩種不同的處理；3，同一受試對象處理前後。
兩樣本t檢驗：從兩研究總體中隨機抽取樣本，要對這兩個樣本進行比較的時候，首先要判斷兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗，若不等，可採用t檢驗或變數變換或秩和檢驗等方法。其中要判斷兩總體方差是否相等，就可以用F檢驗。
F檢驗又叫方差齊性檢驗。在兩樣本t檢驗中要用到F檢驗。
t檢驗法適用於樣本平均數與總體平均數及兩樣本平均數間的差異顯著性檢驗，
（2）方差分析（analysis of variance）
方差分析法即上面提到的F檢驗。方差分析實質上是關於觀測值變異原因的數量分析，它在科學研究中應用十分廣泛。
所獲得的數據按某些項目分類後，再分析各組數據之間有無差異的方法。例如給植物施用幾種肥料，調查分析作物產量在不同肥料處理之間有無真正的差異時一般常採用方差分析法。通過各個數據資料之間所顯示的偏差與各組群資料中認為是屬於誤差范圍內的偏差進行比較，來測驗各組資料之間有無顯著差異存在。
通常用方差（variance）表示偏差程度的量，先求某一群體的平均值與實際值差數的平方和，再用自由度除平方和所得之數即為方差（普通自由度為實測值的總數減1）。組群間的方差除以誤差的方差稱方差比，以發明者R.A.Fisher的第一字母F表示。將F值查對F分布表，即可判明實驗中組群之差是僅僅偶然性的原因，還是很難用偶然性來解釋。換言之，即判明實驗所得之差數在統計學上是否顯著。
方差分析也適用於包含多因子的試驗，處理方法也有多種。在根據試驗設計所進行的實驗中，方差分析法尤為有效。
（3）相關分析法（method of correlation analysis）
用於研究社會現象數量依存關系的一種數理統計方法。包括相關分析與回歸分析。
相關分析是對兩個對等的數列，用數學方法測定一個反映它們之間變動的聯系程度和聯系方向的抽象化數值，即相關系數。
回歸分析是在兩個或兩個以上有聯系的數列中，確定一個為因變數數列，其他為自變數數列，為它們配合一定的數學模型，並用統計方法（如常用的最小平方法）估計模型參數，得出回歸方程，作為根據自變數值估計因變數值的依據。一個因變數與一個自變數回歸，稱單回歸；一個因變數與兩個或兩個以上自變數回歸，稱復回歸。回歸的表現形式有直線回歸與非直線回歸。回歸估計是以給定的自變數值代入回歸方程中求得估計的因變數平均值。這個平均值有誤差，誤差的代表值是估計標准誤差。
相關系數、回歸方程和估計標准誤差是相關分析法三個有密切聯系的主要組成部分。最簡單、最基本的相關分析法是兩變數之間的直線相關和回歸。

二 得出結論
分析統計結果，描寫數據所表明的內涵，利用語言學、心理學或社會學等有關知識進行解釋說明，得出結論。比如拉波夫關於紐約市曼哈頓百貨商店店員母音後的/r/（fourth floor）是否發音的調查，經過調查後，得出了調查數據：高級百貨店店員發/r/的62％，中級百貨店店員51％，低級百貨店店員20％。然後根據這一結果得出了調查結論：母音後的/r/是否發音和社會階層有一定關系，社會階層越高，發/r/的比例也越高。與假設一致。
結論要和選題時所做的假設聯系起來，說明在多大程度上達到了預期的研究目標，還需要做哪些後續研究。拉波夫在做關於紐約市曼哈頓百貨商店店員母音後的/r/（fourth floor）是否發音的調查前提出了一個假設，即紐約本地有任何兩個集團社會地位的高低不同，那麼他們在發/r/音時也會表現出差異來。他根據調查結果所得結論與他的假設是一致的，說明他的假設是正確的，達到了預期的研究目標。
但有些研究最後的結論可能與假設是不符的，這裡面有很多因素，可能假設是不符合實際的，可能是調查方法不當，調查對象不具有代表性，或統計方法不當或統計數據有誤，等。這時候往往要逐一檢查調查研究的每一個程序、每一個步驟，找出問題所在。
一般說來，一次調查只能解決問題的一部分或幾部分，所以有些研究需要做連續的、長期的調查研究，才能得到最後的結論，因此，在調查研究過程中，得出一個結論不等於得到了某個語言變異項目的最終結論，有時候需要後續調查研究的跟進。

『貳』 方差標准差的意義是什麼它們有何特性

1、標准差是方差的算術平方根，意義在於反映一個數據集的離散程度。

2、方差是衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是各個數據分別與其平均數之差的平方的和的平均數。

3、方差的特性在於：方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）並把它叫做這組數據的方差。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定。

『叄』 方差是誰發明的

「方差」（variance）這個名詞率先由羅納德·費雪（英語：Ronald Fisher）在論文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》中提出。

『肆』 簡述方差分析基本原理

基本原理：就是計算其組間誤差，其是服從F分布，求出F值，在依據F分布表來驗證是否顯著。

由於各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。

組內SSw、組間SSb除以各自的自由度(組內dfw =n-m，組間dfb=m-1，其中n為樣本總數，m為組數)，得到其均方MSw和MSb，一種情況是處理沒有作用，即各組樣本均來自同一總體，MSb/MSw≈1。

另一種情況是處理確實有作用，組間均方是由於誤差與不同處理共同導致的結果，即各樣本來自不同總體。那麼，MSb>>MSw(遠遠大於)。

(4)方差發明擴展閱讀：

如果用均方（離差平方和除以自由度）代替離差平方和以消除各組樣本數不同的影響，則方差分析就是用組間均方去除組內均方的商（即F值）與1相比較，若F值接近1，則說明各組均值間的差異沒有統計學意義，若F值遠大於1，則說明各組均值間的差異有統計學意義。

實際應用中檢驗假設成立條件下F值大於特定值的概率可通過查閱F界值表（方差分析用）獲得。

單因素方差分析的基本分析只能判斷控制變數是否對觀測變數產生了顯著影響。如果控制變數確實對觀測變數產生了顯著影響，進一步還應確定控制變數的不同水平對觀測變數的影響程度如何。

例如，如果確定了不同施肥量對農作物的產量有顯著影響，那麼還需要了解10公斤、20公斤、30公斤肥料對農作物產量的影響幅度是否有差異，其中哪種施肥量水平對提高農作物產量的作用不明顯，哪種施肥量水平最有利於提高產量等。掌握了這些重要的信息就能夠幫助人們制定合理的施肥方案，實現低投入高產出。

『伍』 方差分析F值 是什麼意思

方差分析：根據不同需要把某變數方差分解為不同的部分，比較它們之間的大小並用F檢驗進行顯著性檢驗的方法。 又稱「變異數分析」或「F檢驗」，是用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。

F值是兩個均方的比值[效應項/誤差項]，不可能出現負值。F值越大[與給定顯著水平的標准F值相比較]說明處理之間效果[差異]越明顯，誤差項越小說明試驗精度越高。

（當且僅當X取常數值E（X）時的概率為1時，D（X）=0。）

註：不能得出X恆等於常數，當x是連續的時候X可以在任意有限個點取不等於常數c的值。

『陸』 方差分析 f值 p值代表什麼意思

方差分析也叫F檢驗,這個F就是計算出來的F值,用來評估組間差異。F值表示整個擬合方程的顯著，F越大，表示方程越顯著，擬合程度也就越好

P值是衡量控制組與實驗組差異大小的指標,*意思是P值小於.05,表示兩組存在顯著差異,**意思是P值小於.01,表示兩組的差異極其顯著,這個可以用SPSS統計。P值表示不拒絕原假設的程度。簡而言之，P表示假設更可能是正確的，反之則可能是錯誤的。

拓展資料：

方差分析(Analysis of Variance，簡稱ANOVA)，又稱「變異數分析」，是R.A.Fisher發明的，用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。 由於各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。

資料鏈接：網路--方差分析

『柒』 方差分析和t檢驗的區別與聯系

一、發明背景不同：

1、方差分析：

方差分析是R.A.Fisher發明的，用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。

2、t檢驗：

t檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質量而發明的，並於1908年在Biometrika上公布。

二、應用不同：

1、方差分析：

方差分析主要用途是均數差別的顯著性檢驗，分離各有關因素並估計其對總變異的作用，分析因素間的交互作用，方差齊性檢驗。

2、t檢驗：

t檢驗主要應用於比較兩個平均數的差異是否顯著。

聯系：

兩者都要求比較的資料服從正態分布；而且兩樣本均數的比較及方差分析均要求比較組有相同的總體方差；配伍組比較的方差分析是配對比較t檢驗的推廣，成組設計多個樣本均數比較的方差分析是兩樣本均數比較t檢驗的推廣；對於兩個樣本之間的比較，方差分析和t檢驗效果是相同的。

(7)方差發明擴展閱讀

方差分析的基本原理：

1、實驗條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。用變數在各組的均值與總均值之偏差平方和的總和表示，記作SSb，組間自由度dfb。

2、隨機誤差，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為組內差異，用變數在各組的均值與該組內變數值之偏差平方和的總和表示， 記作SSw，組內自由度dfw。

t檢驗適用條件：

1、已知一個總體均數。

2、可得到一個樣本均數及該樣本標准差。

3、樣本來自正態或近似正態總體。

『捌』 方差是誰發明的

ALLAN方差是阿蘭發明的，在慣性導航中應用及其廣泛，這篇論文在陀螺數據處理方面具有很好的方法

『玖』 關於方差

方差分析法 analysis of variance

所獲得的數據按某些項目分類後，再分析各組數據之間有無差異的方法。例如給植物施用幾種肥料，調查分析作物產量在不同肥料處理之間有無真正的差異時一般常採用方差分析法。通過各個數據資料之間所顯示的偏差與各組群資料中認為是屬於誤差范圍內的偏差進行比較，來測驗各組資料之間有無顯著差異存在。通常用方差（variance）表示偏差程度的量，先求某一群體的平均值與實際值差數的平方和，再用自由度除平方和所得之數即為方差（普通自由度為實測值的總數減1）。組群間的方差除以誤差的方差稱方差比，以發明者R.A.Fisher的第一字母F表示。將F值查對F分布表，即可判明實驗中組群之差是僅僅偶然性的原因，還是很難用偶然性來解釋。換言之，即判明實驗所得之差數在統計學上是否顯著。方差分析也適用於包含多因子的試驗，處理方法也有多種。在根據試驗設計所進行的實驗中，方差分析法尤為有效。

『拾』 方差分析中的MS，SS，F，DF分別是什麼意思

MS是均方，SS是離均差平方和，F就是F統計量，DF是自由度。

方差分析用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。 由於各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。

(10)方差發明擴展閱讀：

方差分析中的原假設是：協變數對觀測變數的線性影響是不顯著的；在協變數影響扣除的條件下，控制變數各水平下觀測變數的總體均值無顯著差異，控制變數各水平對觀測變數的效應同時為零。檢驗統計量仍採用F統計量，它們是各均方與隨機因素引起的均方比。