圓周率的發明過程簡介

❶ 圓周率歷史簡介

圓的周長與直徑之比是一個常數，人們稱之為圓周率。通常用希臘字母π 來表示。1706年，英國人瓊斯首次創用π 代表圓周率。他的符號並未立刻被採用，以後，歐拉予以提倡，才漸漸推廣開來。現在π 已成為圓周率的專用符號， π的研究，在一定程度上反映這個地區或時代的數學水平，它的歷史是饒有趣味的。
在古代，實際上長期使用 π＝3這個數值，巴比倫、印度、中國都是如此。到公元前2世紀，中國的《周髀算經》里已有周三徑一的記載。東漢的數學家又將 π值改為 （約為3.16）。直正使圓周率計算建立在科學的基礎上，首先應歸功於阿基米德。他專門寫了一篇論文《圓的度量》，用幾何方法證明了圓周率與圓直徑之比小於22/7而大於223/71 。這是第一次在科學中創用上、下界來確定近似值。第一次用正確方法計算π 值的，是魏晉時期的劉徽，在公元263年，他首創了用圓的內接正多邊形的面積來逼近圓面積的方法，算得π 值為3.14。我國稱這種方法為割圓術。直到1200年後，西方人才找到了類似的方法。後人為紀念劉徽的貢獻，將3.14稱為徽率。
公元460年，南朝的祖沖之利用劉徽的割圓術，把π 值算到小點後第七位3.1415926，這個具有七位小數的圓周率在當時是世界首次。祖沖之還找到了兩個分數：22/7 和355/113 ，用分數來代替π ，極大地簡化了計算，這種思想比西方也早一千多年。
祖沖之的圓周率，保持了一千多年的世界記錄。終於在1596年，由荷蘭數學家盧道夫打破了。他把π 值推到小數點後第15位小數，最後推到第35位。為了紀念他這項成就，人們在他1610年去世後的墓碑上，刻上：3.這個數，從此也把它稱為盧道夫數。
之後，西方數學家計算 π的工作，有了飛速的進展。1948年1月，費格森與雷思奇合作，算出808位小數的π 值。電子計算機問世後， π的人工計算宣告結束。20世紀50年代，人們藉助計算機算得了10萬位小數的 π，70年代又突破這個記錄，算到了150萬位。到90年代初，用新的計算方法，算到的π 值已到4.8億位。π 的計算經歷了幾千年的歷史，它的每一次重大進步，都標志著技術和演算法的革新。

❷ 圓周率是誰發明的 歷史上圓周率的發明人是誰

圓周率是一個本來就存在的常數，它不存在被發明，只有可能被發現，最早使用科學方法求圓周率的人是阿基米德，魏晉時期的中國數學家劉徽在九章算術數內最早提出用割圓術求π，南北朝時期的祖沖之，進一步在劉徽的基礎上，把π的值計算到了小數點後七位。

❸ 圓周率的歷史發展

一、實驗時期

一塊古巴比倫石匾（約產於公元前1900年至1600年）清楚地記載了圓周率 = 25/8 = 3.125。 同一時期的古埃及文物，萊因德數學紙草書（Rhind Mathematical Papyrus）也表明圓周率等於分數16/9的平方，約等於3.1605。

二、幾何法時期

阿基米德從單位圓出發，先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4。

接著，他對內接正六邊形和外接正六邊形的邊數分別加倍，將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形，再藉助勾股定理改進圓周率的下界和上界。他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍，直到內接正96邊形和外接正96邊形為止。

最後，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71 和22/7， 並取它們的平均值3.141851 為圓周率的近似值。阿基米德用到了迭代演算法和兩側數值逼近的概念，稱得上是「計算數學」的鼻祖。

三、分析法時期

這一時期人們開始利用無窮級數或無窮連乘積求π，擺脫可割圓術的繁復計算。無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表達式紛紛出現，使得π值計算精度迅速增加。

斯洛維尼亞數學家Jurij Vega於1789年得出π的小數點後首140位，其中只有137位是正確的。這個世界紀錄維持了五十年。他利用了梅欽於1706年提出的數式。

到1948年英國的弗格森（D. F. Ferguson）和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

四、計算機時代

電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年，美國製造的世上首部電腦－ENIAC（ElectronicNumerical Integrator And Computer）在阿伯丁試驗場啟用了。次年，里特韋斯納、馮紐曼和梅卓普利斯利用這部電腦，計算出π的2037個小數位。

2011年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位，刷新了2010年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。56歲的近藤茂使用的是自己組裝的計算機，從10月起開始計算，花費約一年時間刷新了紀錄。

(3)圓周率的發明過程簡介擴展閱讀：

圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值，它是一個無理數，即無限不循環小數。

1965年，英國數學家約翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本數學專著，其中他推導出一個公式，發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2015年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式 。

在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。

❹ 圓周率歷史簡介

其實，人們對於圓周率π的理解經歷了一個相當漫長的過程，從π的出現到確定它是無理數，人類花了近4千年的時間。最早關於圓周率的歷史記錄可以追溯到約公元前20世紀，一塊古巴比倫石匾清楚地記載了圓周率π=25/8=3.125。同一時期的古埃及文物，萊因德數學紙草書也表明圓周率等於分數16/9的平方，約等於3.1605，埃及人似乎在更早的時候就知道圓周率了。
英國作家 John Taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》（《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》）中指出，造於公元前2500年左右的胡夫金字塔和圓周率有關。例如，金字塔的周長和高度之比等於圓周率的兩倍，正好等於圓的周長和半徑之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵書》也顯示了圓周率等於分數339/108，約等於3.139。
金字塔與圓周率π
一直到公元前3世紀，古希臘著名數學家、物理學家阿基米德才將圓周率正確地計算到小數點後3位。此後經過五百多年的時間，人們才將π值從3.141推進到3.14159（魏晉時期中國數學家劉徽）。又過了兩百多年，南北朝時期的數學家祖沖之用盈朒兩數表示圓周率的數值在3.1415926和3.1415927之間，將π的精度計算到小數點後7位，並且在之後的800多年裡祖沖之計算出的π值都是准確的。
一直到15世紀初阿拉伯數學家卡西求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家魯道夫·范·科伊倫於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。
此後，圓周率π的計算從幾何法時期進入到分析法時期。這一時期人們開始利用無窮級數或無窮連乘積求π，擺脫可割圓術的繁復計算。無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表達式紛紛出現，使得π值計算精度迅速增加。第一個快速演算法由英國數學家梅欽提出，1706年梅欽計算π值突破100位小數大關，他利用了如下公式：
其中arctan x可由泰勒級數算出，類似的方法稱為「梅欽類公式」。 斯洛維尼亞數學家Jurij Vega於1789年得出π的小數點後140位，其中只有137位是正確的，這個世界紀錄維持了五十年。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。
再後來，電子計算機的出現使π值的計算有了突飛猛進的發展。1949年，美國製造的世上首台計算機—ENIAC（電子數字積分計算機）在阿伯丁試驗場啟用了。次年，里特韋斯納、馮紐曼和梅卓普利斯利用這部電腦，計算出π的2037個小數位，這部電腦只用了70小時就完成了這項工作。
五年後，IBM NORC（海軍兵器研究計算機）只用了13分鍾，就算出π的3089個小數位。科技不斷進步，電腦的運算速度也越來越快，在60年代至70年代，隨著美、英、法的電腦科學家不斷地進行電腦上的競爭，π的值也越來越精確。在1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以電腦CDC 7600發現了π的第一百萬個小數位。
世界上第一台計算機ENIAC
1989年美國哥倫比亞大學研究人員計算出π值小數點後4.8億位數，後又繼續算到小數點後10.1億位數。2010年1月，法國工程師法布里斯·貝拉將圓周率算到小數點後2萬7千億位。2010年8月，日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和雲計算相結合，計算出圓周率到小數點後5萬億位。一年後，近藤茂又刷新了之前5萬億位的記錄，將圓周率計算到了小數點後10萬億位。
去年圓周率日（3月14日），谷歌工程師Emma Iwao 利用谷歌運算引擎計算出精確度達31.4萬億位的圓周率。而有人可能也會不禁發問了，人類對圓周率π如此痴迷，如今已計算到了小數點後30多萬億位，那它到底有什麼實際作用？
除了我們熟知的圓周率π用來解決圓、球體等幾何問題，其實在其他方面也有不少的應用。比如天文學中關於宇宙可觀測范圍的計算，只要精確到小數點後39位，誤差就不會超過一個原子的體積；又如在計算機信息加密領域，重要的文件資料利用圓周率完全隨機的數字對數據加密，被破解的幾率微乎其微；再如測試計算機的性能，π對於計算機來說就像是一把標尺，計算π的數值越精確，計算機的性能就越強。除此之外，它在三角函數、微積分、交流電、無線電傳播計算等多個領域都有著重要的應用。
也有的科學家認為圓周率是宇宙的代碼，它無限不規律的特性和宇宙極為相似，如果能計算出π的數值，人類就能夠揭開宇宙真正的奧秘。
其實到了現在，圓周率算到後面具體是什麼數字已經不重要了，重要的是，小小的一個π，在人類文明發展史中引領著我們不斷探索的步伐，甚至可以說，它反映著人類工具、思想和智慧的進化，更多的是一種不斷思考和不斷追求的精神！

❺ 圓周率是怎麼發明的

真的圓周率是根據「圓周長上的點的數量與直徑上的點的數量的比」發現的，比值是3分之6+2√3。
而所謂的圓周率3.1415926.....是根據正6x2ⁿ邊形的周長與過中心點的對角線的比值應叫正6x2ⁿ邊率。
因此正6x2ⁿ邊率不等於圓周率。

❻ 圓周率的發展過程是什麼

古往今來，世界上許多數學家運用各種方法計算過圓周率，為認識π這個數付出了無數心血。我國戰國時期的數學著作《周髀算經》中已有「周三徑一」之說，意思是圓的周長約是其直徑的三倍。這是人們在長期的實際生產生活中摸索總結出的經驗性知識，並不是通過嚴格的數學計算得到的精確值，人們在應用過程中也發現用它計算出來的圓周長和圓面積都比實際值小。後來的數學家利用各自的方法逐步將其精確化，從此踏上尋找圓周率精確值的漫漫旅程，今天的數學家利用計算機已經將圓周率精確到小數點後數億位。

❼ 圓周率是誰發明的

圓周率 編輯摘要摘要 發明人：祖沖之。 簡介： 祖沖之（ 公元429年─公元500年）是我國傑出的數學家，科學家。南北朝時期人，漢族人，字文遠。生於宋文帝元嘉六年，卒於齊昏侯永元二年。祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣）。 圓周率，一般以π來表示，是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數。它定義為圓形之周長與直徑之比。它也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學上，π可以嚴格地定義為滿足sin(x) = 0的最小正實數x，這里的sin是正弦函數（採用分析學的定義來說）。

❽ 關於圓周率的歷史資料

古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出。古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年) 開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。阿基米德從單位圓出發，先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4。

接著，他對內接正六邊形和外接正六邊形的邊數分別加倍，將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形，再藉助勾股定理改進圓周率的下界和上界。他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍，直到內接正96邊形和外接正96邊形為止。

最後，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71 和22/7， 並取它們的平均值3.141851 為圓周率的近似值。阿基米德用到了迭代演算法和兩側數值逼近的概念，稱得上是「計算數學」的鼻祖。

南北朝時代著名數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的π值（約5世紀下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7。他的輝煌成就比歐洲至少早了1000年。

其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到，1625年發表於荷蘭工程師安托尼斯的著作中，歐洲不知道是祖沖之先知道密率的，將密率錯誤的稱之為安托尼斯率。

阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。

德國數學家柯倫於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。

斐波那契算出圓周率約為3.1418。

韋達用阿基米德的方法，算出3.1415926535<π<3.1415926537

他還是第一個以無限乘積敘述圓周率的人。

魯道夫萬科倫以邊數多過32000000000的多邊形算出有35個小數位的圓周率。

華理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......

歐拉發現的e的iπ次方加1等於0，成為證明π是超越數的重要依據。

(8)圓周率的發明過程簡介擴展閱讀：

魏晉時，劉徽曾用使正多邊形的邊數逐漸增加去逼近圓周的方法（即「割圓術」），求得π的近似值3.1416。

漢朝時，張衡得出π的平方除以16等於5/8，即π等於10的開方（約為3.162）。雖然這個值不太准確，但它簡單易理解，所以也在亞洲風行了一陣。 王蕃（229-267）發現了另一個圓周率值，這就是3.156，但沒有人知道他是如何求出來的。

公元5世紀，祖沖之和他的兒子以正24576邊形，求出圓周率約為355/113，和真正的值相比，誤差小於八億分之一。這個紀錄在一千年後才給打破。

印度，約在公元530年，數學大師阿耶波多利用384邊形的周長，算出圓周率約為√9.8684。 婆羅門笈多採用另一套方法，推論出圓周率等於10的算術平方根。

圓周率（Pai）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。

圓周率用字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。

在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。