弗萊登塔爾數學再創造

❶ 數學家弗賴登塔爾指出:

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❷ 弗賴登塔爾的教育思想

弗賴登塔爾的數學教育思想主要有：強調數學教育面向社會現實，必須聯系生活實際，注重培養和發展學生從客觀現象發現數學問題的能力；用再創造的方法去進行教學，反對灌輸式和死記硬背；提倡討論式、指導式的教學形式，反對傳統的講演式的教學形式．
1987年，已經80多高齡的弗賴登塔爾到我國訪問，他在華東師范大學數學系演講，走上講台的第一句話就說：「在荷蘭，中學教室里的桌椅擺法都是圍成一圈，教師在學生中間活動．如果有一個學校的教室象今天這樣擺桌椅：前面一張講台，下面是一排排桌椅，那麼這所中學的校長大概要被撤職了!」這時教室發出一陣笑聲，同時也引起人們的思索．他的演講為我國數學教育改革提供了新的思路，他的思想對我國數學教育研究產生了積極而深遠的影響。弗賴登塔爾把自己的一生獻給了數學與數學教育事業。作為20世紀最偉大、最具有影響的數學教育家，他的許多觀點將會影響著世界數學教育的改革與發展。

❸ 什麼是數學再創造

由世界著名教學教育權威弗賴登塔爾提出的「再創造」的論述內容相當豐富，他認為：

1）數學是最容易創造的一種學科。它實質上是人們常識的系統化。教師不必將各種規則、定律灌輸給學生，而是應該創造合適的條件，提供很多具體的例子，讓學生在實踐的過程中，自己去發現或是「再創造」出各種運演算法則和各種定律。

2）每個人都應該按照自己的特點重新創造數學知識。個人學習數學的進程和數學發展的歷史有著相似之處。每個人在學習過程中都可以根據自己的體驗，用自己的思維方式重新創造有關的數學知識。

3)每個人有不同的「數學現實」，因而可達到不同的水平。這里「數學現實」是指客觀現實與人們的數學認識的統一體。是人們用數學概念、數學方法對客觀事物的認識的總體。其中既含有客觀世界的現實情況，也包含學生個人用自己的數學水平觀察這些事物所獲得的認識。教師應當針對各個學生數學現實和思維水平的不同，通過適當的啟發，引導學生加強反思，使學生的創造活動由不自覺的狀態，發展為有意識的活動。

4)「再創造」應當貫穿於數學教育的全過程。數學教育的整個過程學生都應該積極參與，教師的任務就是為學生提供廣闊的天地，聽任各種不同的思維、不同的方法自由發展，絕不可以對內容作任何限制，更不應對其發現設置任何預先的圈套。

更多請參考 http://learning.sohu.com/20060417/n242808119.shtml
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❹ 費賴登塔爾數學教育理論有什麼基本觀點

弗賴登塔爾生於1905年，1930年獲柏林大學博士學位．1951年起為荷蘭皇家科學院院士，1971—1976年任荷蘭數學教育研究所所長．數學家布勞威爾的學生，早年從事純粹數學研究．作為著名的數學家，弗賴登塔爾非常關注教育問題，他很早就把數學教育作為自己思考和研究的對象，在這一點上弗賴登塔爾與其他科學家有所不同．弗賴登塔爾一生發表關於數學教育的著述達幾百篇(部)，其中4本巨著用多種文字出版，在國際上產生了重大影響．它們是：《作為教育任務的數學》、《播種和除草》、《數學結構的教學現象》、《數學教育再探——在中國的講學》．
弗賴登塔爾的數學教育思想主要有：強調數學教育必須面向社會現實，必須聯系日常生活實際，注重培養和發展學生從客觀現象找出數學問題的能力；用再創造的方法去進行教學，反對灌輸式和死記硬背；提倡討論式、指導式的教學形式，反對傳統的講演式的教學形式．

他的教育思想可用三個詞概括：數學現實，數學化，再創造。
數學現實是指數學來源於現實，也紮根於現實，並且應用與現實。這是Freudenthal數學教育理論的出發點，數學是現實世界人類經驗的系統化總結。根據數學的發展歷史來看，不管是數學概念，還是數學定理與公式，都是基於現實世界的需要而一步一步形成的。
在他看來，數學化是指人們運用數學的方法觀察現實世界，分析研究各種具體現象，並加以整理組織，這個過程就是數學化。簡單的說，運用數學方法組織現實世界的過程就是數學化。Freudenthal認為：與其說是學習數學，還不如說是學習「數學化」；與其說是學習公理系統；還不組說是學習「公理化」；與其說是學習形式體系，還不如說是學習「形式化」。
具體說來，現實數學教育所說的數學化分為兩個層次：水平數學化和垂直數學化。水平數學化是指由現實問題到數學問題的轉化，是從「生活」到「符號」的轉化。垂直數學化是從具體問題到抽象概念的轉化，是從「符號」到「概念」的轉化。
再創造是Freudenthal數學教育理論最核心的部分，它是建立在數學是人類的一種活動的基礎上的.他反復強調：學習數學唯一正確的方法是實行再創造，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。數學發展的歷程應在個人身上重現，但不是機械的重復。從數學發展的歷程來看，這是符合人類認知規律的。
而現實中教材的編排卻是，把思維過程顛倒過來，把結果作為出發點，去把其它東西推導出來。Freudenthal稱這種為「教學法的顛倒」，這種顛倒掩蓋了數學創造的思維過程，若不經過再創造，就難以真的理解數學，更別談應用。

❺ 題目：弗賴登塔爾的現實數學教育理論有5個基本特徵是什麼

你好：總體上講弗賴登塔爾所認識的數學教育理論有五個主要特徵：
（1）情景問題是教學的平台；
（2）數學化是數學教育的目的；
（3）學生通過自己的努力得到的結論和創造是教育內容的一部分；
（4）「互動」是主要的學習方式；
（5）學科交織是數學教育內容的呈現方式。謝謝！

❻ 弗賴登塔爾對數學教育發展的突出貢獻是什麼

萊弗賴登塔呃對數學教育發展的突出貢獻是什麼？他貢獻很大。

❼ 如何用一案例說明弗賴登塔爾數學化過程

弗賴登塔爾 1.3 數學化 1.3.1 術語 在討論了數學的前後關系和內外結構之後，我們再回過頭來把數學當成一種活動，來看看它的一個主要 特徵：數學化。是誰最先使用這個術語，用以描述根據數學家的需要和興趣整理現實性的這種過程呢？這 種術語通常是先出現在非正式的談話和討論中， 而後才出現在文獻著作里， 因此沒有人能說出是誰的發明。 不管怎麼說，數學化是一個過程，只要現實世界在一系列因素的影響下進行著變化、延拓和深化，這個過 程就在持續著，這些因素也包括數學，而且數學反過來被變化著的現實所吸收。 以前用的術語，諸如公理化、形式化、圖式化等也許是在數學化之前提出的，其中公理化也許是在數學 的行文中出現得最早。公理和公式古已有之，盡管在歲月的長河中，"公理"（或"公設"）的意義及公式的形 式有所改變.過去幾個世紀里，人們認為歐幾里得的幾何原本不是完美推導的典範，其原意也並非如此，看 來今天有人仍這么認為。我們現在使用的公理體系這個術語，是一種現代思想，把它歸為古希臘人的功勞 （雖然他們是先驅）是一種時代的錯誤。然而，重新組合某一領域的知識，以至於結論被當作出發點，以 及相反地把已證明的性質作為定義來證明原始的定義--這種顛倒的構造是一種久遠的數學活動， 它和古希臘 數學一樣古老，或許更古老；盡管只是到了近代，人們才像熱衷於知識的組織和重組的古希臘人那樣，有 意識地、 有條理地、熱切地運用它。 今天雨後春筍似的公理體系是人們試圖重新組織數學研究領域的結果。 這種技術就叫公理化。它被現代的數學家深刻地理解和掌握。它早期顯著的例子是群。18 世紀以來，數學 家們遇到了集合到自身映射的問題，映射通常由一些不變性質去限制，從而導致去構造這種映射。這樣他 們開始熟悉了變換的集合，在構造之下自動地滿足一些熟知的假設，這種假設是後來群所需要的。1854 年 凱萊（Cayley）用這些假設統一定義了這種（有限）的對象，他稱作群。然而，直到 1870 年這一新概念才 被一些領頭創造的數學家們完全認可。之後又用到無限基的情況。在日常生活和符號語言中，公式是像公 理一樣古老， 甚或更古老的一種特殊形式。 用日益有效的符號或符號法來改進語言表達是一個長期的過程， 它首先涉及到數學題材，後來才影響到表述這種題材所用的語言。這種對語言的整理、修正和轉化的過程 就叫做形式化。

❽ 如何理解和學習弗賴登塔爾數學教育思想

你好：總體上講弗賴登塔爾所認識的數學教育理論有五個主要特徵：（1）情景問題是教學的平台；（2）數學化是數學教育的目的；（3）學生通過自己的努力得到的結論和創造是教育內容的一部分；（4）「互動」是主要的學習方式；（5）學科交織是數學教育內容的呈現方式。謝謝！