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圓周率怎麼發明的

發布時間:2021-11-15 10:18:29

『壹』 圓周率誰發明

說法有誤,圓周率不是發明的,而是不斷計算出來的,漢代就有割圓術,直到南北朝的祖沖之將圓周率算到小數點後七位。再加上圓周率是現代人的叫法,古代可沒有這個名詞。如劉徽(三世紀)注《九章算術》說:「周蘭徑一之率」。後人便把這一值稱為古率。劉徽由於對古率不滿,就創造了割圓術求出圓周率近似值為介=燮50叮=絲蘭Z 1250並稱徽率或徽術。

『貳』 圓周率是誰發明的 歷史上圓周率的發明人是誰

圓周率是一個概念,一個定義,不存在由誰發明的問題。 而對於圓周率精確計算,在各個時期達到如何的精度是有記錄的。數學家祖沖之為圓周率做出了巨大的貢獻。

中國古算書《周髀算經》(約公元前2世紀)的中有「徑一而周三」的記載,意即取π=3。漢朝時,張衡得出π²除以16約等於8分之5,即π約等於根號十(約為3.162)。這個值不太准確,但它簡單易理解。

中國數學家劉徽用「割圓術」計算圓周率,他先從圓內接正六邊形,逐次分割一直算到圓內接正192邊形。劉徽給出π=3.14的圓周率近似值,劉徽在得圓周率=3.14之後,繼續割圓到1536邊形,求出3072邊形的面積,得到令自己滿意的圓周率3927除以1250約等於3.1416。

數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的結果,給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927,密率是個很好的分數近似值,要取到52163除以16604才能得出比355除以113略准確的近似,在之後的800年裡祖沖之計算出的π值都是最准確的。

(2)圓周率怎麼發明的擴展閱讀:

2011年,國際數學協會正式宣布,將每年的3月14日設為國際數學節,來源則是中國古代數學家祖沖之的圓周率。

1965年,英國數學家約翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本數學專著,其中他推導出一個公式,發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2015年,羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式 。

2019年3月14日,谷歌宣布圓周率現已到小數點後31.4萬億位。

『叄』 圓周率是什麼時候發明的

大約2000多年前,在我國古代數學著作《周髀算經》中就有「周三徑一」的記內載,意思是說圓容的周長大約是直徑的3倍。
大約1700年前,我國的數學家劉徽有「割園術」來求圓周長的近似值。他從圓的內接正六邊形算起,逐漸把邊數加倍,正十二邊形……計算得出圓周率是3.14。並指出,內接正多邊形的邊數越多,周長越接近圓的周長。直到1200年後,西方人才找到了類似的方法。
大約1500年前,我國的數學家祖沖之,計算出圓周率大約在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上第一個精確到6位小數的人。
還得到兩個近似分數值,密率355/113和約率22/7。

『肆』 圓周率是怎麼發現的

三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術",用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內接96邊形,求得π=3.14,並指出,內接正多邊形的邊數越多,所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎上,經過刻苦鑽研,反復演算,求出π在
3.1415926與3.1415927之間.並得出了π分數形式的近似值,取為約率,取為密率,其中取六位小數是3.141929,它是分子分母在1000以內最接近π值的分數.祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果,現在無從考查.若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話,就要計算到圓內接16,384邊形,這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊!由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率,外國數學家獲得同樣結果,已是一千多年以後的事了.為了紀念祖沖之的傑出貢獻,有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率".

『伍』 圓周率是怎麼發明出來的到底要怎麼理解它

古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出。古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年) 開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。阿基米德從單位圓出發,先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3,再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4。接著,他對內接正六邊形和外接正六邊形的邊數分別加倍,將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形,再藉助勾股定理改進圓周率的下界和上界。他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍,直到內接正96邊形和外接正96邊形為止。最後,他求出圓周率的下界和上界分別為223/71 和22/7, 並取它們的平均值3.141851 為圓周率的近似值。阿基米德用到了迭代演算法和兩側數值逼近的概念,稱得上是「計算數學」的鼻祖。
中國古算書《周髀算經》(約公元前2世紀)的中有「徑一而周三」的記載,意即取 。漢朝時,張衡得出 ,即 (約為3.162)。這個值不太准確,但它簡單易理解。
公元263年,中國數學家劉徽用「割圓術」計算圓周率,他先從圓內接正六邊形,逐次分割一直算到圓內接正192邊形。他說「割之彌細,所失彌少,割之又割,以至於不可割,則與圓周合體而無所失矣。」,包含了求極限的思想。劉徽給出π=3.14的圓周率近似值,劉徽在得圓周率=3.14之後,將這個數值和晉武庫中漢王莽時代製造的銅制體積度量衡標准嘉量斛的直徑和容積檢驗,發現3.14這個數值還是偏小。於是繼續割圓到1536邊形,求出3072邊形的面積,得到令自己滿意的圓周率 。
公元480年左右,南北朝時期的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的結果,給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927,還得到兩個近似分數值,密率 和約率 。密率是個很好的分數近似值,要取到 才能得出比 略准確的近似。(參見丟番圖逼近)
在之後的800年裡祖沖之計算出的π值都是最准確的。其中的密率在西方直到1573年才由德國人奧托(Valentinus Otho)得到,1625年發表於荷蘭工程師安托尼斯(Metius)的著作中,歐洲稱之為Metius' number。
約在公元530年,印度數學大師阿耶波多算出圓周率約為 。婆羅摩笈多採用另一套方法,推論出圓周率等於10的算術平方根。
阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值,打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家魯道夫·范·科伊倫(Ludolph van Ceulen)於1596年將π值算到20位小數值,後投入畢生精力,於1610年算到小數後35位數,該數值被用他的名字稱為魯道夫數。
分析法時期
這一時期人們開始利用無窮級數或無窮連乘積求π,擺脫可割圓術的繁復計算。無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表達式紛紛出現,使得π值計算精度迅速增加。
第一個快速演算法由英國數學家梅欽(John Machin)提出,1706年梅欽計算π值突破100位小數大關,他利用了如下公式:

其中arctan x可由泰勒級數算出。類似方法稱為「梅欽類公式」。
斯洛維尼亞數學家Jurij Vega於1789年得出π的小數點後首140位,其中只有137位是正確的。這個世界紀錄維持了五十年。他利用了梅欽於1706年提出的數式。
到1948年英國的弗格森(D. F. Ferguson)和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值,成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

『陸』 圓周率是誰發明的

圓周率不是某一個人發明的,而是在歷史的進程中,不同的數學家經過無數次的演算得出的。古希臘大數學家阿基米德,開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。公元480年左右,南北朝時期的數學家祖沖之,首次將「圓周率」精算到小數第七位。

圓周率用希臘字母π(讀作pài)表示,是一個常數(約等於3.141592653),是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數,即無限不循環小數。

在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592653便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。

(6)圓周率怎麼發明的擴展閱讀:

把圓周率的數值算得這么精確,實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值,有十幾位已經足夠了。如果以39位精度的圓周率值,來計算可觀測宇宙的大小,誤差還不到一個原子的體積。

以前的人計算圓周率,是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數,1882年林德曼證明了圓周率是超越數後,圓周率的神秘面紗就被揭開了。

π在許多數學領域都有非常重要的作用。

『柒』 圓周率是誰發明的 歷史上圓周率的發明人是誰

圓周率是一個本來就存在的常數,它不存在被發明,只有可能被發現,最早使用科學方法求圓周率的人是阿基米德,魏晉時期的中國數學家劉徽在九章算術數內最早提出用割圓術求π,南北朝時期的祖沖之,進一步在劉徽的基礎上,把π的值計算到了小數點後七位。

『捌』 圓周率是誰發明的

圓周率是一個概念,一個定義,不存在由誰發明的問題。 而對於圓周率精確計算,在各個時期達到如何的精度是有記錄的。數學家祖沖之為圓周率做出了巨大的貢獻。

1、第一個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基米德,他在《圓的度量》(公元前3世紀)中用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界,從正六邊形開始,逐次加倍計算到正96邊形,得到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ,開創了圓周率計算的幾何方法(亦稱古典方法,或阿基米德方法),得出精確到小數點後兩位的π值。

2、中國數學家劉徽在注釋《九章算術》(263年)時只用圓內接正多邊形就求得π的近似值,也得出精確到兩位小數的π值,他的方法被後人稱為割圓術.他用割圓術一直算到圓內接正192邊形.

3、南北朝時代數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的π值(約5世紀下半葉)。

4、在西方直到1573才由德國人奧托得到經過長期的艱苦研究,他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學家。

(8)圓周率怎麼發明的擴展閱讀:

國際圓周率日

2011年,國際數學協會正式宣布,將每年的3月14日設為國際數學節,來源則是中國古代數學家祖沖之的圓周率。

國際圓周率日可以追溯至1988年3月14日,舊金山科學博物館的物理學家Larry Shaw,他組織博物館的員工和參與者圍繞博物館紀念碑做3又1/7圈(22/7,π的近似值之一)的圓周運動,並一起吃水果派。之後,舊金山科學博物館繼承了這個傳統,在每年的這一天都舉辦慶祝活動。

2009年,美國眾議院正式通過一項無約束力決議,將每年的3月14日設定為「圓周率日」。決議認為,「鑒於數學和自然科學是教育當中有趣而不可或缺的一部分,而學習有關π的知識是一教孩子幾何、吸引他們學習自然科學和數學的迷人方式……π約等於3.14,因此3月14日是紀念圓周率日最合適的日子。」

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