二項式定理是誰發明的

㈠ 牛頓二項式定理

將x+y的任意次冪展開成和的形式

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二項式定理的運用：

牛頓以二項式定理作為基石發明出了微積分。其在初等數學中應用主要在於一些粗略的分析和估計以及證明恆等式等。

這個定理在遺傳學中也有其用武之地，具體應用范圍為：推測自交後代群體的基因型和概率、推測自交後代群體的表現型和概率、推測雜交後代群體的表現型分布和概率、通過測交分析雜合體自交後代的性狀表現和概率、推測夫妻所生孩子的性別分布和概率、推測平衡狀態群體的基因或基因型頻率等。

㈡ 科學家發明的故事

金冠之謎

赫農王讓金匠替他做了一頂純金的王冠，做好後，國王疑心工匠在金冠中摻了銀子，但這頂金冠確與當初交給金匠的純金一樣重，到底工匠有沒有搗鬼呢？既想檢驗真假，又不能破壞王冠，這個問題不僅難倒了國王，也使諸大臣們面面相覷。後來，國王將它交給了阿基米德。阿基米德冥思苦想出很多方法，但都失敗了。有一天，他去澡堂洗澡，他一邊坐進澡盆里，一邊看到水往外溢，同時感到身體被輕輕拖起。他突然恍然大悟，跳出澡盆，連衣服都顧不得穿就直向王宮奔去，一路大聲很著「尤里卡」， 「尤里卡」（Fureka，我知道了）原來他想到，如果王冠放入水中後，排出的水量不等於同等重量的金子排出的水量，那肯定是摻了別的金屬。這就是有名的浮力定律，既浸在液體中的物體受到向上的浮力，其大小等於物體所排出液體的重量。後來，該定律就被命名為阿基米德定律。

牛頓 嘛！我很喜歡他的，他很偉大，同時很堅強
牛頓Isaac Newton （1642一1727）
英國物理學家。他在伽利略等人工作的基礎上進行深入研究，建立了成為經典力學基礎的牛頓運動定律。他還進一步發展了開普勒等人的工作，發現萬有引力定律。由於他建立了經典力學的基本體系，人們常把經典力學稱為「牛頓力學」，在光學方面，他於1666年用三棱鏡分析日光，發現白光是由不同顏色(即不同波長)的光構成的。在熱學方面，他確定了冷卻定律。在天文學方面, 他於1671年創制了反射望遠鏡。在數學方面，創立了牛頓二項式定理等，還與萊布尼茨共同創立了微積 分。主要著作有《自然哲學的數學原理》、《光學》等。
牛頓小時候只喜歡數學，其他功課成績並不好，老師以為牛頓是個「低能兒」。後來，由於牛頓非常勤奮，學習成績不斷進步，成為全班的尖子。19歲時，牛頓考入英國著名的劍橋大學。27歲時，牛頓成為教授。
牛頓很少在深夜二三點鍾前休息，常常通宵達旦地工作。
牛頓是科學上的巨人之一。恩格斯在《英國狀況》一文中論述18世紀的科學成就時曾這樣評價牛頓：
「牛頓由於發明了萬有引力定律而創立了科學的天文學，由於進行了光的分解而創立了科學的光學，由於創立了二項定理和無限理論而創立了科學的數學，由於認識了力的本性而創立了科學的力學。」
然而牛頓卻非常謙遜。他有兩段質朴、感人的話，已成 為科學界的名言：
「不知世人對我怎樣看，不過我自己只是覺得好像在海濱玩耍的一個小孩子，有時很高興的拾著一顆光滑美麗的石子，但真理的大海，我還是沒有發現。 」
「如果說我所見的比笛卡兒要遠一點，那就是因為我是站在巨人的肩上的原故。」
笛卡兒：法國哲學家、物理學家、數學家。解析幾何的創始人。

㈢ 二項式定理是誰提出來的

二項式定理是牛頓發現的。但與之相關的概念是巴斯卡三角形，中國人楊輝也有此發現，故我們常稱為楊輝三角形。

㈣ 牛頓二項式定理是怎麼來的

1665年，牛頓把二項式定理推廣到n為分數與負數的情形，給出了的展開式。
二項式定理在組合理論、開高次方、高階等差數列求和，以及差分法中有廣泛的應用。
1．熟練掌握二項式定理和通項公式，掌握楊輝三角的結構規律
二項式定理:叫二項式系數（0≤r≤n）.通項用Tr+1表示，為展開式的第r+1項，且, 注意項的系數和二項式系數的區別.
2．掌握二項式系數的兩條性質和幾個常用的組合恆等式.
①對稱性：
②增減性和最大值：先增後減
n為偶數時，中間一項的二項式系數最大，為：Tn/2＋1
n為奇數時，中間兩項的二項式系數相等且最大，為：T(n+1)/2＋1
3．二項式從左到右使用為展開；從右到左使用為化簡，從而可用來求和或證明.掌握「賦值法」這種利用恆等式解決問題的思想.
證明：n個（a+b）相乘，是從（a+b）中取一個字母a或b的積。所以（a+b）^n的展開式中每一項都是)a^k*b^(n-k)的形式。對於每一個a^k*b^(n-k)，是由k個(a+b)選了a,（a的系數為n個中取k個的組合數（就是那個C右上角一個數，右下角一個數））。（n-k）個(a+b)選了b得到的（b的系數同理）。由此得到二項式定理。
二項式系數之和:
2的n次方
而且展開式中奇數項二項式系數之和等於偶數項二項式系數之和等於2的(n-1)次方
二項式定理的推廣：

㈤ 二項式定理最早是數學家（）發現並證明的。

牛頓,二項式定理還有一個名字：牛頓二項公式

㈥ 微積分的發明人是誰

1684年，《學術學報》上發表了德國數學家萊布尼茨的一篇文章，宣布他發現一種微分法，即「一種求極大極小和切線的新方法，它也適用於分式和無理量，以及這種新方法的奇妙類型的計算」，1686年，他又發表了類似的文章，討論「潛在的幾何與分析不可分和無限」等。一年以後，物理學家牛頓出版了他的巨著《自然哲學之數學原理》，也談到了他研究的求極大與極小的問題。實際上，他們倆人都發現了微積分的數學原理。於是，就有關創立微積分的優先權問題，發生了一場激烈的爭論。遺憾的是，由於人們不明真相，使30多歲的萊布尼茨長期蒙受冤屈。1699年，瑞士數學家法蒂奧德迪利給皇家學會寫文章，說萊布尼茨的思想獲自牛頓。接著，不少科學家接踵而至，都說萊布尼茨不是發明者。薩維爾天文學教授凱爾，則指控萊布尼茨是剽切者。為此，萊布尼茨參與了爭論，辯白自己的冤枉。但沒有人相信他。1716年11月14日，萊布尼茨含冤逝世，朝廷竟不聞不問，教士們也借口說萊布尼茨是「無信仰者」而不予理睬。

直到萊布尼茨死後，英國皇家學會為牛頓和萊布尼茨發現微積分的優先權問題，專門成立了調查評判委員會。經過長期調查，終於弄清事實，委員會在《通訊》上宣布，牛頓的「流數術」和萊布尼茨的「無窮小演算法」只是名詞不同，實質上是一回事，他倆都是微積分的發明人。

原來事情是這樣的，1676年，牛頓在寫給萊布尼茨的信中，宣布了他的二項式定理，提出了根據流的方程求流數的問題。但在他們交換的信件中，牛頓卻隱瞞了確定極大值和極小值的方法，以及作切線的方法等。而萊布尼茨在給牛頓的回信中寫道，他也發現了一種同樣的方法，並訴說了他的方法。這個方法與牛頓的方法幾乎沒有什麼兩樣。二者的區別是：牛頓主要是在力學研究的基礎上，運用幾何方法研究微積分；而萊布尼茨主要是在研究曲線和切線的面積問題上，運用分析學方法引進微積分概念，得出運演算法則。牛頓是在微積分的應用上更多地結合了運動學，造詣較萊布尼茨高出一籌。但萊布尼茨的表達式採用的數學符號，既簡潔又准確地揭示出微分、積分的實質，遠遠優於牛頓。因此，他們二人發明微積分各有千秋。

萊布尼茨1646年6月21日出生於德國東部的萊比錫城。他的父親是哲學教授，但在他6歲時父親就過早去世了。然而，父親留下的大量藏書卻為萊布尼茨提供了豐富的知識源泉。

萊布尼茨8歲入學，少年時就可以用多種語言表達思想。15歲時考入有名的萊比錫大學，開始對數學發生興趣。1666年，萊布尼茨轉入紐倫堡的何爾道夫大學。這一年他發表了第一篇數學論文《論組合的藝術》，顯示了他的數學才華。這篇論文，正是近代數學的一個分支「數理邏輯」的先聲，他也因此成為數理邏輯的創始人。

大學畢業後，萊布尼茨獲得法學博士學位，投身外交界。1672年3月他作為大使出訪法國巴黎，為期4年。在巴黎工作之餘鑽研數學，結識了荷蘭數學家惠更斯。並利用業余時間攻讀笛卡爾、費爾馬、帕斯卡等人的原著。為他步入數學王國的殿堂打下了堅實的基礎。

1676年，萊布尼茨到漢諾威，在那裡他博覽群書，創立了微積分的基本概念和運算方法，成就了他一生最偉大的發明。

萊布尼茨陸續創立了一些表示微積分的符號：dx表示微分，即拉丁文「differentia」的第一個字母，意為「分細」。∫表示積分，即拉丁文「summa」的第一個字母「s」拉長，意為「求和」。他創立的這些符號，為數學語言的規范化和獨立化起到了極為重要的推動作用。這些符號一直用到今天。

此外，萊布尼茨還提出了使用「函數」一詞，首次引進了「常量」，「變數」和「參變數」，確立了「坐標」、「縱坐標」的名稱。他對變分法的建立及在微分方程、微分幾何、某些特殊曲線（如懸鏈曲線）的研究上都做出了重大貢獻。

㈦ 二項式定理的發明背景

楊輝三角，國外叫帕斯卡三角，
就是在計算二項的高次展開式中出現。

㈧ 二項式定理

二項式定理（英語：binomial theorem），又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓於1664年、1665年間提出。

該定理給出兩個數之和的整數次冪諸如展開為類似項之和的恆等式。二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即廣義二項式定理。

定理的意義：

牛頓以二項式定理作為基石發明出了微積分。其在初等數學中應用主要在於一些粗略的分析和估計以及證明恆等式等。

這個定理在遺傳學中也有其用武之地，具體應用范圍為：推測自交後代群體的基因型和概率、推測自交後代群體的表現型和概率、推測雜交後代群體的表現型分布和概率、通過測交分析雜合體自交後代的性狀表現和概率、推測夫妻所生孩子的性別分布和概率、推測平衡狀態群體的基因或基因型頻率等。