怎麼創造數學

A. 我自己創造了一個新的數學方法怎麼發表

是你自以為的數學方法，也許只適合你自己。

B. 如何創造高效的數學課堂

談談如何構建數學高效課堂
摘要：教學活動是教師和學生共同參與的雙邊活動，在這種活動進程中，師生不僅存在知識的傳遞，而且還存在著人的感情交流。課堂教學是學生獲取知識、鍛煉能力和提高技能的主要途徑。為了構建高效的數學課堂，我結合自己的教學實際，認真分析數學課堂教學的現狀以及低效的原因，從教師的課前准備、課堂操作、以及對學生學習習慣的要求、學習方法的指導等方面，闡述了數學課堂教學中如何構建高效課堂。

關鍵詞： 低效 現狀 高效課堂 課前准備 學習習慣 學習方法
課堂教學作為師生活動的中心環節和基本的組織形式，是學生獲取知識、鍛煉能力和提高各種技能的主要途徑。那麼，如何構建優質高效課堂是每位數學教師理應思考、探索的主要課題。課堂教學的高效性就是通過課堂教學活動，學生在認知上，從不懂到懂，從不知到知，從不會到會；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。
一、數學課堂教學的現狀及其低效的原因
我認為數學課堂教學中的「低效」主要是教師的「教」與學生的「學」兩方不和諧的原因造成的。
1.「教」的方面存在的問題
(1)有的教師嚴格遵循教材，上課循規蹈矩，不敢越雷池半步，生怕給學生學習帶來困難，上課時「說的說，聽的聽」。因此，課堂氣氛沉悶。有的教師不分析教材的編寫意圖，隨意更換內容，總想迎合新課程倡導「自主探究、合作交流、師生互動」的教學方式與課改理念，不顧學生和教學實際情況，一味的「鼓勵」學生探究、合作、交流，整堂課看上去熱熱鬧鬧、氣氛活躍、學生就是整個課堂的主人，但實際上學生學習漫無邊際，課後一知半解，有的甚至不知道本節課學了哪些內容，最終造成數學課堂教學低效。
(2)受傳統應試教育觀念的深遠影響，重結論、輕過程的教學活動，把形成結論的生動過程變成了單調呆板的機械記憶和模仿練習，死記硬背和機械訓練成為數學教學活動的重要表現形式，學生缺乏對數學的體驗、感受、思考和探究，體會不到通過思考完成任務的成就感，學習興趣大大減弱，學生的智慧、天性受到扼殺，個性發展受到摧殘，創新思維的形成成為泡影，嚴重影響了學生的全面發展。
(3)有的教師備課缺乏「備學生」這一環節；缺乏對學生數學知識體系的方法指導和能力培養，忽視對學生的基礎、能力的關注；忽視了「興趣」是最好的老師，導致「教」與「學」不合拍。
2.「學」的方面存在的問題
(1)有的學生學習基礎差，依 賴老師，被動學習；由於初中階段數學內容較少，內容也相對簡單，學生在課上只是聽，課下重復訓練。進入高中後，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟著老師轉，沒有掌握學習數學的主動權．課前不預習，課上忙於記筆記或跟著老師盲目聽，沒有自己的思考，沒有抓住數學學習的真正方法 ——理解，聽課效率很低。
(2)沒有養成好的學習習慣。數學概念，數學知識的來龍去脈是學習數學的實質，很多學生只注重結果，死記數學結論，甚至是例題的解答，上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背．在學習時缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程，甚至老師講完都不去想為什麼這么做，合理的解題步驟應該是什麼，結果越學越吃力，越吃力越不想學，惡性循環，最終導致有些學生都放棄了數學學習，厭惡了數學學習。
(3)好高鶩遠，眼高手低。一些「自我感覺良好」的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎麼做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的「水平」，好高鶩遠，重「量」輕「質」，陷入題海．到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途「卡殼」．
二、如何實施高效課堂教學
下面我想從以下幾方面來談談我對實施「數學高效課堂」的幾點看法。那麼，如何實施高效課堂教學呢？
1、備好每一節課是實施數學高效課堂的前提。
要實現課堂高效，必須下足課前准備功夫， 教師如果沒有備課就走上講台，就如一個沒帶武器上戰場的士兵一樣心慌。備課不是單純地寫教案而必須備教材、備學生，不僅要花功夫鑽研教材、理解教材，仔細琢磨教學的重難點，更要了解學生的實際情況，根據學生的認知規律選擇課堂教學的「切入點」，合理設計教學活動。仔細考慮課堂教學中的細節問題，對於課堂上學生可能出現的認知偏差要有充分的考慮，針對可能發生的情況設計應急方案，確保課堂教學的順利進行。還要設計高質量的有針對性的課堂練習。再根據教學過程的設計和教學的實際需要製作好教學所必須的教具或課件、學生操作的學具等。我們的課堂教學常常為了完成任務增大課堂容量，忽略了知識的發生發展過程，以騰出更多的時間對學生加以反復的訓練，無形增加了學生的負擔，泯滅了學生學習的興趣。例《任意角的三角函數》這一節：如何讓學生把對初中銳角三角函數的定義及解直角三角形的知識遷移到學習任意角的三角函數的定義中？根據學生的生活經驗，創設豐富的情境，例如單調彈簧振子，圓上一點的運動，四季變化等實例，使學生感受周期現象的廣泛存在，認識周期現象的變化規律，體會三角函數是數形結合的產物，這是三角函數最本質的地方。通過多媒體信息技術展示摩天輪旋轉及生成的圖像，讓學生感受到數學來源於生活，數學應用於生活，激發同學們學習的樂趣。
2、預習是實施數學高效課堂的法寶。
要想提高數學課堂效益，光有老師認真地准備還不夠，必須把學生也帶進來，這就是布置學生預習：一是針對預習的內容，看看那些能看得懂的，能理解的；二是找一找預習內容中看不懂的，把它做上記號，三是對於預習的內容，還有什麼想法的，也把它記下來。四是仔細思考本節內容和以前的知識有什麼聯系？這樣讓每一個學生面對新知識之前都有一個充分的知識與心理准備。課堂上學生會講的讓學生講，學生會做的讓學生做，學生能完成的讓學生自己完成，課堂教學的重點就放在學生存疑、模糊的地方，使教學過程做到有的放矢，既提高了課堂學習效率，又能調動學生參與的積極性。
3、關注每一位學生是實施數學高效課堂的根本。
有句話說得好：「課堂是學生表現的地方，不是老師表演的地方。」一節課的教學設計再好，教師講得再精彩，如果學生不能真正的參與其中，那算不上是高效的課堂。在課堂上我們應該關注班上的每一位學生，讓每一位學生都有發言的機會；尊重學生的個性差異，從不迴避任何一位學生提出的問題；對學生恰如其分的評價，給了學生學習的信心和動力。反之就會出現這樣的情況，中上層學生自然而然地受到教師更多的關注，而差生相反的就變得無所事事，最多也就推一步走一步，教師如果不推他也就不走了。課後，教師還要花更多的時間來輔導差生。教師越逼得緊，學生越不想學，從而形成「惡性循環」。因此，要使數學課堂更高效，教師應從關注每一位學生開始，承認其基礎的差異，讓他們在參與中學習，在肯定中學習，在教師的鼓勵聲中學習，從而獲得學習的樂趣。
4、應讓學生經歷一個「學習——思考——實踐」循環反復的過程
同學們在課本上學到的知識都是前人總結出來的間接經驗，我們必須把間接經驗變成屬於自己的直接經驗才有用，而直接經驗是無法取代的，如何把間接經驗轉化為直接經驗，就要經歷一個「學習——思考——實踐」循環反復的過程，思考的過程是將他人的知識吸收內化的過程，是「反芻」的過程。對學生來說，最有效的學習方法就是做題，通過做題來檢測知識與能力的掌握程度和理解程度，做題後，將已會的知識和能力儲存起來，不會的或還沒有完全掌握的知識再通過教材重新學習和思考。那麼，思考後就要實踐，為什麼有的同學「一看就會，一做就錯」呢？其主要原因是懶得做題，缺乏實踐這一環節。學習是「知不知」的問題，實踐是「做不做」的問題。 轉貼於
5、有效的課堂練習設計是實施數學高效課堂的保證。 練習是獲取數學知識的有效手段。在以往的課堂教學中，曾經出現這樣的假象，上完課後感覺課上得挺順利，課堂氣氛也空前的好，學生也能配合老師的教學，效果應該不錯。結果大出所料，家庭作業質量及其差。歸根結底在於課堂上學生沒有通過充分、有效的練習來鞏固新知，教師不能通過課堂練習反饋來查漏補缺，及時調整教學過程，所以不能收到很好的效果。那如何提高課堂練習的有效性？在教學過程中，我們布置的練習要遵循指導性原則，緊扣目標，當堂訓練，限時限量，學生獨立完成。教師巡視，搜集答題信息，出示參考答案，小組討論，教師講評，重點展示解題的思維過程。而對基本題目，多採取學生板演，既減輕學生課外負擔，同時由於學習成果及時反饋，又起到激發學生再學習的動機。此時教師胸中有數，也就點撥及時，效果遠遠超過課外批改。另外，在教學環節我們應承認學生的差異，在練習的設計上我們更應該承認學生基礎的差別，因材施教地設計不同層次的練習，讓不同層次的學生在練習中體驗成功的喜悅，得到應有的發展，為數學高效課堂提供最好的保證。
總之，數學教學改革是逐步累積的，提高數學課堂教學的有效性工作也不能一蹴而就，但只要每個數學教師積極投身於課堂教學改革，用自己的眼光發現問題，用自己的思考分析問題，用自己的智慧解決問題，多管齊下，共同努力，讓我們的學生表現課堂、體驗課堂、感悟課堂、享受課堂，相信數學課堂必將充滿朝氣與活力，數學課堂教學效果也一定能大大提高！

C. 數學理論是怎麼創造的

我們以前高數老師的說法是:數學這棵大樹是先長葉後長根。一般是實際問題中需要某種數學工具,數學家再跟進研究,在已有的體系中進行解釋。比較極端的是傅里葉變換和沖擊函數,工程師們使用了很久以後數學家才在數學上承認這兩個東西並提出了完整的理論。
希望採納

D. 怎麼創造數學題

應該5等於1，因為你前面是1等於5。如果喜歡請採納一下，謝謝

E. 如何自己創造數學公式

直接點擊【插入】選項卡下面的【公式】選項，選擇合適的公式，如果沒有你可以點擊【插入新公式】然後自己編輯另外需要注意的是：如果你的word2007設置了保存為97-2003版本或者你打開的文檔是97-2003版本編輯的文檔（即.doc文檔），那麼會處在兼容模式下，此時【插入】選項卡下面的【公式】是不可用的，此時可以通過以下兩個方法來完成插入公式：1.將其轉換為2007版本的文檔，即：點擊」office選項「-轉換轉換為2007版本（或者通過另存為.docx文檔來完成），此時按照上面的操作即可2.使用兼容模式下的公式編輯器，即點擊【插入】-【對象】-【對象】然後找到：」microsoft公式3.0「確定，此處就會出現在2003版當中比較熟悉的公式插入界面了你可以自己編輯自己所需的公式

F. 怎麼創造數學

像陳鏡潤一樣做世界難題，他解出了世界難題1+2=？；現在還有難題1+1=？世界上還沒有人解答出來。

G. 如何引領學生實現數學知識的再創造

數學教育的「再復創造」教制學方法，是荷蘭數學家和數學教育家費賴登塔爾提出來的。他批評傳統的教法「將數學作為一個現成的產品來教」、「只是一種模仿的數學」。我國傳統的教法也是一題為一例，通過例題示範讓學生模仿。這種「模仿數學」培養出來的學生往往只能「模仿」而不利於「創造」，費賴登塔爾說：「將數學作為一種活動來進行解釋和分析，建立在這基礎上的教學方法．我稱之為再創造方法。」他強調：學習數學的唯一正確方法是讓學生進行「再創造」，也就是由學生本人把要學的數學知識自己去發現或者創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種「再創造」。

H. 什麼是數學再創造

由世界著名教學教育權威弗賴登塔爾提出的「再創造」的論述內容相當豐富，他認為：

1）數學是最容易創造的一種學科。它實質上是人們常識的系統化。教師不必將各種規則、定律灌輸給學生，而是應該創造合適的條件，提供很多具體的例子，讓學生在實踐的過程中，自己去發現或是「再創造」出各種運演算法則和各種定律。

2）每個人都應該按照自己的特點重新創造數學知識。個人學習數學的進程和數學發展的歷史有著相似之處。每個人在學習過程中都可以根據自己的體驗，用自己的思維方式重新創造有關的數學知識。

3)每個人有不同的「數學現實」，因而可達到不同的水平。這里「數學現實」是指客觀現實與人們的數學認識的統一體。是人們用數學概念、數學方法對客觀事物的認識的總體。其中既含有客觀世界的現實情況，也包含學生個人用自己的數學水平觀察這些事物所獲得的認識。教師應當針對各個學生數學現實和思維水平的不同，通過適當的啟發，引導學生加強反思，使學生的創造活動由不自覺的狀態，發展為有意識的活動。

4)「再創造」應當貫穿於數學教育的全過程。數學教育的整個過程學生都應該積極參與，教師的任務就是為學生提供廣闊的天地，聽任各種不同的思維、不同的方法自由發展，絕不可以對內容作任何限制，更不應對其發現設置任何預先的圈套。

更多請參考 http://learning.sohu.com/20060417/n242808119.shtml
望採納，謝謝！！

I. 數學是怎樣產生的

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻．

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分。

(9)怎麼創造數學擴展閱讀：

數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展．而東西方文化也採用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而中國則發展出算術．第一個被抽象化的概念大概是數字（中國的算籌），其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。

除了認知到如何去數實際物件的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象概念的數量，如時間—日、季節和年．算術（加減乘除）也自然而然地產生了．更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加人使用的奇普．歷史上曾有過許多各異的記數系統．

古時，數學內的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務和貿易等相關的計算．數學也就是為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的．這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究．

西歐從古希臘到16世紀經過文藝復興時代，初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備．但尚未出現極限的概念．17世紀在歐洲變數概念的產生，使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換．在經典力學的建立過程中，結合了幾何精密思想的微積分的方法被發明。

J. 淺談如何做數學，學數學

作為一名數學教師，我們可能都會有過這樣的經歷與困惑：某種類型的問題曾經對學生講過，甚至講過不止一次，但到考試再出現類似的問題時，有的學生還是做不出來，正確率並沒有我們想像的那麼高。到講評試卷時，便責怪學生上課時沒有認真聽講，於是把此類問題再講一遍，並提醒學生這一次一定要認真對待。本以為這次學生一定理解並掌握了，此類問題的解決方法，並「發狠」說此類問題以後再也不講了。可是結果事與願違。似乎陷入一個惡性循環的怪圈，面對這種怪圈，表現出來的是無奈和無助……
這迫使我不得不反思自己平時的教學活動：每次都是我講學生聽，有的學生並沒有完全聽明白解決問題的方法，或者聽明白了，但沒有動手做一遍，時間一長就忘了。就象游泳教練在岸上教學員游泳一樣，游泳的動作和姿勢教得再好，不到游泳池裡去游，不喝幾口游泳池裡的水，是學不會游泳的。這個道理人人都懂，但到教師的課堂上真正實施起來卻是那末困難……
隨著學習新課改理念的逐步深入，我越來越意識到數學是做出來的，只有讓學生做數學才能學好數學。數學發展史告訴我們，每一個重要數學概念的形成和發展，其中都蘊涵著豐富的經歷：如無理數的發現，勾股定理的證明，平面直角坐標系的建立等，無不充滿著人類探索的情意，其中既需要人們依賴已有的知識經驗進行觀察、實踐、歸納，猜想等理性思考過程，也需要人們對真理不懈追求的勇氣。也就是說，在形式化的數學這一「冰冷的美麗」裡面，蘊涵著人類「火熱的思考」，在它的形成過程中蘊涵著豐富的生活意義。那末，在數學教學中，應如何引導學生做數學學數學呢？
一、創設良好的問題情境，將學生帶入問題中
問題是數學活動的心臟。將數學定義定理，公式等形成過程轉化為富有生活意義的問題，形成問題情境，從而把學生帶入問題中，在問題的探究中做數學，學數學。因此教學中，應盡可能把知識的發生過程轉化為一系列帶有探究性的問題，真正使有關材料成為學生的思考對象，使數學學習成為學生內在的需求。
二、引導學生進行數學的再創造
荷蘭著名數學家弗賴登塔爾認為，數學教學原則之一是數學的「再創造」。他認為，對學生和數學家應同樣看待，讓他們擁有同樣的權利，那就是通過再創造來學習數學，而不是因襲和仿效。「再創造」理論認為，教師不必把各種概念，法則，性質，公理灌輸給學生，而是應象數學家當時發現這些性質一樣，創造適合的條件，讓學生在實踐活動中自己發現數學知識的來攏去脈。
例如：過去我們講平行四邊形時，先演示一些平行四邊形的圖形，學生也能掌握什麼是平行四邊形，這就象告訴兒童什麼是椅子，桌子一樣的一種抽象化，並沒有什麼神秘。但是現在通常的過程卻是教師給出平行四邊形的一個形式定義，於是又一個層次被跳過，學生又被剝奪了創造定義的機會，甚至還有更糟的，因為這個階段，學生根本不可能理解形式定義，更無法理解形式定義的目的和意義。如果允許一個學生重新創造幾何，他會怎麼做呢？給他一些平行四邊形，他會發現許多共性：如：對邊平行，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分及平行四邊形能平面鑲嵌等……接著他會發現，由一個性質還可導出其他性質等。也許不同的學生會選擇不同的基本性質。由此，學生就抓住了形式定義的基本含義，它的相對性等……通過這樣的過程，學生學會了定義這種數學活動，而不是將定義強加於他。
我在講平行四邊形性質這節內容時，先讓學生自製了平行四邊形的模型。課堂上分組交流：先量一量對邊再量一量對角，看有什麼關系？也許是受傳統思想束縛太深，學生量完後，異口同聲回答：「平行四邊形對邊相等，對角相等。」我告訴大家，這種測量其實失去了意義。你量出來的邊角真的絲毫不差相等嗎？這時學生又反思自己測量過程，把真實的測量結果說了出來。一位學生量得：一組對邊分別是10.8cm，10.7cm另一組對邊分別是5.3cm，5.4cm。同學們都知道，這種誤差是由測量工具造成的，是允許的。那麼我們猜一猜，平行四邊形對邊有什麼性質呢？同學們回答：相等。那麼讓我們試著證一證。通過這樣的操作，學生不僅進行了平行四邊形性質的再創造過程，更進一步理解了測量——猜想——證明之間的關系。我風趣地說：「這節課人人都當了一回數學家！」在做中學是弗萊登塔爾的主要教育思想，新課標中加強了這方面的要求。在數學課堂教學中，誰給學生提供在做中學的機會多，條件多，誰就提高了學生再創造數學的能力。「我聽說了，就忘了，我看見了，就領會了，我做過了，就理解了。」這句名言突出了做的重要性。
三、開展主動有效的數學交流
有效的數學學習活動主要表現為自主探索與合作交流，而不是復制與強化，成功有效的數學交流是建立在積極主動的參與之上的，數學交流這種特徵在學生自發的探討中表現得非常明顯。
教育心理學研究表明：學生如果只聽老師講，不去看書，只能，記得所聽內容的15%，如果只看書，而不聽講，只能記得所看內容的25%，如果看了又聽就可記得所學內容的65%。在數學教學中，應努力利用一切機會，讓學生動手實踐，動手做數學，在做中學。讓學生經歷探索研究的過程，發揮他們的創造潛能。