創造性開發學習工程數學3階段

1. 如何學好 程序設計語言 編譯原理 誠求

1.明確學習目的

學習編程對大多數IT業人員來說都是非常有用的。學編程，做一名編程人員，從個人角度講，可以解決在軟體使用中所遇到的問題，改進現有軟體，可以為自己找到一份理想的工作添加重要得砝碼，有利於在求職道路上謀得一個好的職位；從國家的角度，可以為中國的軟體產業做出應有的貢獻，一名優秀的程序員永遠是被爭奪的對象。學習編程還能鍛煉思維，使我們的邏輯思維更加嚴密；能夠不斷享受到創新的樂趣，將一直有機會走在高科技的前沿，因為程序設計本身是一種創造性的工作。知識經濟時代給我們帶來了無限的機會，要想真正掌握計算機技術，並在IT行業里干出一番事業來，有所作為，具有一定的編程能力是一個基本條件和要求。

2.打好基礎

學編程要具備一定的基礎，總結之有以下幾方面：
（1）數學基礎 從計算機發展和應用的歷史來看計算機的數學模型和體系結構等都是有數學家提出的，最早的計算機也是為數值計算而設計的。因此，要學好計算機就要有一定的數學基礎，出學者有高中水平就差不多了。
（2）邏輯思維能力的培養學程序設計要有一定的邏輯思維能力，「邏思力」的培養要長時間的實踐鍛煉。要想成為一名優秀的程序員，最重要的是掌握編程思想。要做到這一點必須在反復的實踐、觀察、分析、比較、總結中逐漸地積累。因此在學習編程過程中，我們不必等到什麼都完全明白了才去動手實踐，只要明白了大概，就要敢於自己動手去體驗。誰都有第一次。有些問題只有通過實踐後才能明白，也只有實踐才能把老師和書上的知識變成自己的，高手都是這樣成材的。
（3）選擇一種合適的入門語言 面對各種各樣的語言，應按什麼樣的順序學呢？程序設計工具不外乎如下幾類： 1）本地開發應用軟體開發的工具有：Visual Basic 、Delphi 、VC++ ( C++ Builder ) 等；資料庫開發工具有：Visual Foxpro 、Oracle Developer 、Power Builder 等。 2）跨平台開發開發工具如 Java 等。 3）網路開發對客戶端開發工具如：Java Script 等；對伺服器開發工具如：PHP 、ASP 、JSP 、ISAPI 、NSAPI 、CGI 等。以上不同的環境下幾種開發工具中 VB 法簡單並容易理解，界面設計是可設化的，易學、易用。選 VB 作為入門的方向對出學者是較為適合的。

3. 注意理解一些重要概念

一本程序設計的書看到的無非就是變數、函數、條件語句、循環語句等概念，但要真正能進行編程應用，需要深入理解這些概念，在理解的基礎上應用，不要只簡單地學習語法、結構，而要吃透針對這些語法、結構的應用例子，做到舉一反三，觸類旁通。

4.掌握編程思想

學習一門語言或開發工具，語法結構、功能調用是次要的，最主要是學習它的思想。例如學習 VC 就要學習 Windows 的內在機理、什麼是線程......；學習 COM 就要知道 VTALBE 、類廠、介面、idl......，關鍵是學一種思想，有了思想，那麼我們就可以觸類旁通。

5.多實踐、多交流

掌握編程思想必須在編程實際工作中去實踐和體會。編程起步階段要經常自己動手設計程序，具體設計時不要拘泥於固定的思維方式，遇到問題要多想幾種解決的方案。這就要多交流，各人的思維方式不同、角度各異，各有高招，通過交流可不斷吸收別人的長處，豐富編程實踐，幫助自己提高水平。親自動手進行程序設計是創造性思維應用的體現，也是培養邏輯思維的好方法。

6.養成良好的編程習慣

編程入門不難，但入門後不斷學習是十分重要的，相對來說較為漫長。在此期間要注意養成一些良好的編程習慣。編程風格的好壞很大程度影響程序質量。良好的編程風格可以使程序結構清晰合理，且使程序代碼便於維護。如代碼的縮進編排、變數命令規則的一致性、代碼的注釋等。

7.上網學編程

在網上可以學到很多不同的編程思想、方法、經驗和技巧，有大量的工具和作品及相關的輔導材料供下載。例如網站「編程課堂」（）主要以 VB 和 Delph；教學和交流為主，提供大量實用技巧；網站「現在時編程學園」（）是專門介紹C、VC、VB、Delphi 等的綜合編程網站；網站「 VB 編程樂園 」（）提供內容豐富而且實用的編程技術文章、精選控制項、源代碼下載、計算機考試、相關軟體以及編程書籍推薦等等。

8.加強計算機理論知識的再學習

學編程是符合「理論→實踐→再理論→再實踐」的一個認識過程。一開始要具有一定的計算機理論基礎知識，包括編程所需的數學基礎知識，具備了入門的條件，就可以開始編程的實踐，從實踐中可以發現問題需要加強計算機理論知識的再學習。程序人人皆可編，但當你發現編到一定程度很難再提高的時候，就要回頭來學習一些計算機科學和數學基礎理論。學過之後，很多以前遇到的問題都會迎刃而解，使人有豁然開朗之感。因此在學習編程的過程中要不斷地針對應用中的困惑和問題深入學習數據結構、演算法、計算機原理、編譯原理、操作系統原理、軟體工程等計算機科學的理論基礎和數理邏輯、代數系統、圖論、離散數學等數學理論基礎知識。這樣經過不斷的學習，再努力地實踐，編程水平一定會不斷提高到一個新高度。

2. 如何運用互動反饋系統在課前，課中，課後三個階段開展小學數學學習評價

小學數學「少講多練」的教學隨筆、階段性總結一學期即將過去,可以說緊張忙碌而收獲多多.總體看,全體數學教師認真執行學校教育教學工作計劃,轉變思想,積極探索,改革教學,在繼續推進我校「自主——創新」課堂教學模式的同時,把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來,轉變思想,積極探索,改革教學,收到很好的效果. 一、課程標准走進教師的心,進入課堂 我們怎樣教數學,《國家數學課程標准》對數學的教學內容,教學方式,教學評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求.無疑我們每位數學教師身置其中去迎接這種挑戰,是我們每位教師必須重新思考的問題.開學初組織攻關教師和教研組長參加處組織的新課程標准及新教材培訓學習,並參加處研究性學習培訓.在各年級組織認真學習的基礎上全體數學教師集中由黃麗娜陳艷紅兩位教師二次分學段培訓,鮮明的理念,全新的框架,明晰的目標,有效的學習對新課程標準的基本理念,設計思路,課程目標,內容標准及課程實施建議有更深的了解,本學期各年級在新課程標準的指導教育教學改革躍上了一個新的台階. 二、課堂教學,師生之間學生之間交往互動,共同發展. 本學期我們每位數學教師都是課堂教學的實踐者,為保證新課程標準的落實,我們把課堂教學作為有利於學生主動探索的數學學習環境,把學生在獲得知識和技能的同時,在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想,把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動,共同發展的過程,組織了第六屆同組共研一課活動,在教研組長的帶領下,緊扣新課程標准,和我校「自主——創新」的教學模式.在有限的時間吃透教材,分工撰寫教案,以組討論定搞,每個人根據本班學生情況說課、主講、自評；積極利用各種教學資源,創造性地使用教材公開輪講,反復聽評,從研、講、聽、評中推敲完善出精彩的案例.五年級教研組《循環小數》一課成功的展示,收到良好的效果得到領導和老師的肯定.實踐表明,這種分合協作的備課方式,既照顧到各班實際情況,又有利於教師之間的優勢互補,從而整體提高備課水平,課前精心備課,撰寫教案,實施以後趁記憶猶新,回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏,記下學生學習中的閃光點或困惑,是教師最寶貴的第一手資料,教學經驗的積累和教訓的吸取,對今後改進課堂教學和提高教師的教學水評是十分有用.近三年的改革收獲?多,課前准備不流於形式,變成一種實實在在的研究,教師的群體智慧得到充分發揮,課後的反思為以後的教學積累了許多有益的經驗與啟示,十一月中旬我們舉辦了為期一周第六屆 教學節,七位教師分別代表各組講了課,三節評為優質課,這次公開教學,呈現開放性,突破原有學科教學的封閉狀態,把學生置於一種開放、主動、多元的學習環境和學習態勢中.六年紀《圓的周長》的設計給學生提供自主探索的契機,學生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數關系,用計數器把測量的周長和直徑的倍數關系算出,填寫報告單,觀察數據發現倍數關系,由「是——也是——還是——總是」最後概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些.」較強的數學思想方法得於滲透.學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中,周長公式的形成、獲得、應用瞭然於心.提倡自主性「學生是教學活動的主體,教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者.」這一觀念的確立,灌輸的市場就大大削弱.四年紀 《乘法的簡算》一組連乘計算題計算,學生發現了交換因數的位置,積不變的規律,然後觀察數字特徵,變序、加括弧達到簡算.設計無論是問題的提出,還是已有數據處理、數學結論的獲得等環節,都體現學生自主探索、研究.突出過程性,注重學習結果,更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗.五年紀《相遇應用題》以研究兩個物體的運動情況,老師導演,學生表演,設計了從「相距——縮短——交叉——相背」兩物體之間的距離變化情況,感受相向運動中,隨著時間的推移,路程逐漸縮短的規律.得出兩物體相向運動中的速度、時間和路程之間的數量關系.一段小小的表演,猶如吃了一盆八寶菜,各種營養成分都有了.使學生的智慧、能力、情感、信念水乳交融,心度受到震撼,心理得到滿足,學生成了學習的主人,學習成了他們的需求,學中有發現,學中有樂趣,學中有收獲,這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑. 綜合起來看這次教學活動兼顧到知識教育與人文教育的和諧統一,而這些都並非是一朝一夕就能完完成的.需要每一位教師不斷學習、不斷修煉,提高文化水平與做人境界,這將是一個長期而非常有價值的努力過程.研討 反思 將公開課上的精華延伸運用於日常教學實踐 李巧蓮老師以《千米的認識》的教學獲市教學能手； 在11月30日進行的處第5批「推門好課」教師的復查驗收中,梁愛英 黃麗娜 王桂榮三位教師的《乘法的簡》課被評為特優課；陽泉市陶行知研討會作課《乘法的簡》受到與會的教師好評.12月22日山西省示範小學驗收時王桂榮的《認識一位小數》受到驗收老師和領導的好評.12月中旬,4位教師參加了山西省《教與愛》名師授徒研修部的學習培訓,聆聽名師楊少波的專題講座,觀摩其示範教學,領悟名師的高尚師德,探究名師精湛的課堂教藝,並在全校公開教學,受到名師認可和聽課教師的一致好評.一月十二日王桂榮赴盂縣作課,作為一個契機,我們在總結成績的同時,不斷反思教學,以科研促課改,以創新求發展,不斷地將公開課上的精華延伸運用於日常教學實踐,把仍在困惑這我們的許多問題,有個在認識.努力處理好數學教學與現實生活的聯系,努力處理好應用意識與解決問題的重要性,重視培養學生應用數學的意識和能力.重視培養學生的探究意識和創新能力. 常思考,常研究,常總結,以科研促課改,以創新求發展, 進一步轉變教育觀念,堅持「以人為本,促進學生全面發展,打好基礎,培養學生創新能力」,以「自主——創新」課堂教學模式的研究與運用為重點,努力實現教學高質量,課堂高效率. 三、創新評價,激勵促進學生全面發展. 我們把評價作為全面考察學生的學習狀況,激勵學生的學習熱情,促進學生全面發展的手段,也作為教師反思和改進教學的有力手段. 對學生的學習評價,既關注學生知識與技能的理解和掌握,更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果,更關注他們在學習過程中的變化和發展.抓基礎知識的掌握,抓課堂作業的堂堂清,採用定性與定量相結合,定量採用等級制,定性採用評語的形式,更多地關注學生已經掌握了什麼,獲得了那些進步,具備了什麼能力.使評價結果有利於樹立學生學習數學的自信心,提高學生學習數學的興趣,促進學生的發展.引一個三年級評語例子：「這幾天我們學習了較大的長度單位《千米的認識》,石晨傑通過自己的努力,能收集、記錄較遠的路程,知道如何推測、估計較遠的距離,在這方面是班裡最好的.但在語言表達方面有一定的困難,希繼續努力.等級評定,優.」這個以定性為主的評語,是學生與老師的一次情感交流,學生獲得了成功的體驗,樹立了學好數學的自信心,也知道了哪些方面應該繼續努力. 本學期我們在作業評價方面做了一些嘗試,做法是日評、周評、月評一條龍,老師評、學生評、小組評,、家長評一條龍,老師對一日作業做出評價,學生自查後對評價結果登記在作業情況扉頁欄中,周五下午學生以小組評定等級後帶回家,有時把班裡同學好的作業帶回家,雙休日家長對孩子一周的學習、作業進行評價、了解、對比後對孩子的學習提出要求,周始老師綜合激勵換星,（2個優A換1枚章）學生每周都為自己樹立一個新的學習目標,這個目標又轉化為每天的學習行為,使他們日復一日,周復一周,不斷地吸取經驗,經常進行彌補,月末進行爭星活動,學生在一個月內品嘗自己學習成功的喜悅,或向他人學習,每一個月是一個新起點,學生都站在同一個起跑線上.將學生的學習距離縮短,（9、10、11、12、1）五星級作業評定,極大限度地調動了學生的學習積極性, 既看到學習的進步,又有了學習的動力,並樹立起學習的目標,較好地發揮了評價的激勵作用. 四、抓實常規,保證教育教學任務全面完成. 堅持以教學為中心,強化管理,進一步規范教學行為,並力求常規與創新的有機結合,促進教師嚴謹、扎實、高效、科學的良好教風及學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風的形成.五環節的考評主要形式有以下四個： 1、自檢——管理上,努力體現以人為本的思想. 要求每位教師對照有關制度,檢查自己所有的職業表現是否規范、得體. 2、互觀——由組長牽頭,組員間互觀交流,取長補短,加強隨機教研. 3、校查——A隨機查：管理人員進課堂（通知聽課、推門聽課、跟蹤聽課）,聽課、看教案、查作業、查學生學習習慣、態度、效果等一條龍式的檢查.B集中查：每月對不同年級、不同常規項目集中抽查. 堅持每月一次的大教研組活動,矯正疏漏,拋磚引玉,反饋考核情況,並將常規五環節量化在校園網,增大考核透明度,把常規工作抓嚴、抓細、抓實,促進教學管理的良性循環. 全體數學教師從點滴入手,了解學生的認知水平,查找資料,精心備課,努力創設寬松愉悅的學習氛圍,激發興趣,教給了學生知識,更教會了他們求知、合作、競爭,培養了學生正確的學習態度,良好的學習習慣及方法,使學生學得有趣,學得實在,確有所得,向40分鍾要效益；分層設計內容豐富的課外作業,教法切磋,學情分析,「一得」交流都是大家隨機教研的話題,新老教師互學互促,扎扎實實做好常規工作,做好教學的每一件事,切實抓好單元過關及期中質量檢測,班裡抓單元驗收的段段清,並跟蹤五名好差生進行調查.為了使新課程標准落實進一步落實,引到老師走進新課程,拋磚引玉,對新課程標準的教學內容、教學方式、教學評估、及教育價值觀等多方面體現,分了分數與代數、空間與圖形、實踐與綜合、統計與概率四個領域來命題,強調學生的數學活動,發展學生的數感、空間觀念以及應用意識與推理能力,優化筆試題目的設計,設計知識技能形成過程的試題,設計開發性試題,設計生活化的數學試題,在11月12日進行了期中質量檢測,全校學生全都參加,及格率為97%,優秀率為78%.真正將考試作為促進學生全面發展、促進教師提高改進教學的手段,並對本班前後5名學生跟蹤調研,細致分析卷面,分析每位學生的情況,找准今後教學的切入點,查漏補缺,培優輔差,立足課堂,夯實雙基. 與此同時,我們統籌安排學生在校一日活動,課外興趣活動有組織、有計劃,時間、內容、老師、場地均得到落實,各興趣活動期中組織匯報表示,12月底結合迎新組織展示.學生在多樣的興趣活動中不僅鞏固、運用了所學的知識,也為今後構建新的知識結構,提高實踐、應用能力,具備創新精神打下了基礎,真正做到第一課堂打基礎,第二課堂發展特長. 一份耕耘,一份收獲.教學工作苦樂相伴.我們將本著「勤學、善思、實干」的准則,一如既往,再接再厲,把工作搞得更好.

3. 初學電腦編程需要什麼

初學電腦編程需要學習英語，選擇一門編程語言，要有數學基礎，具體介紹如下：

1、英語基礎

計算機英語與傳統的英語知識不同，需要了解的大部分是計算機的專業單詞或者詞彙，普遍較為簡單。但是在高級編程中，會出現比較生澀的詞彙，對於想要參與計算機語言設計以及在職業發展上有更多追求的同學可以自學一下大學英語。

2、選擇一門編程語言

選擇一門編程語言。雖然目前編程語言有600種左右，但是比較流行的編程語言只有幾十種，所以盡量選擇流行程度比較高的編程語言來入門編程。對於沒有明確編程場景的初學者來說，盡量選擇全場景編程語言，比如Java、Python、C#等就是不錯的選擇

3、數學基礎

當然擁有初中階段的數學基礎也可以成為一名合格的程序員，這也是目前很多計算機編程培訓學校招收初中畢業學生的原因。但想要成為一名優秀的程序員，最少要高中及以上的數學基礎，而且要懂得如何舉一反三，靈活運用。

4、了解計算機操作系統原理

所有的開發或者說軟體應用都是在特定的操作系統上進行的，所以計算機操作系統原理可以說是基礎中的基礎是必須要了解的。

5、數據結構和演算法

這門課程能夠決定一個人程序設計水平的高低，是學習過程中需要重點掌握的。C和C++都是可以選擇的，前期可以先學C，再學C++會相對簡單一些。

在學習編程語言的過程中，也需要同時學習計算機網路、資料庫等相關知識，在當前的雲計算和大數據時代背景下，還需要掌握如何通過雲計算(PaaS)來輔助開發，以及如何利用大數據平台的各種資源。

4. 兒童學編程真的有用嗎

答案當然是：有用

有回答已經從學習編程的好處和對孩子的能力提升方面很好地做出了很好的解答。

那我就來從升學助力的方面來說一說孩子學編程的用處。

作為家長，除了關心孩子的健康成長，第二個關心的就是孩子的成績，升學等問題，都想讓孩子上好學校，取得好成績，將來有份好工作。

逐漸在升學階段繁衍出一個籠統的定義——「特長生」。

2.小學升初中

（1）認定范圍

凡參加區級認定的科技特長生，必須是2018—2019學年度小學六年級學生。

（2）認定標准及辦法

在小學階段實行科技特長積分制，對參加規定的各項科技競賽活動累加滿10分的應屆畢業生，可憑有效證件認定科技特長生。

同時對學生科學素質進行綜合評價,全面反映學生小學階段的科學素質，即參加全國、市級、區級組織的各項科技活動、科技競賽、科技培訓等相關信息。

經區教育局審定蓋章後，作為小學科技特長生認定最終憑證。

具體辦法如下：

個人申報：小學應屆畢業生根據區教育局所規定的認定項目，結合自己參加各類科技競賽的獲獎情況、科技活動情況、科技培訓情況，填寫科技特長生申報表，向學校申報，申報資料要求詳實，並提供相應的獲獎證書原件及復印件。

例：2018—2019學年度和平區小學科技特長生認定

1. 在參加全國各類科技競賽活動中獲金獎者（或團體前六名，個人前六名、一等獎）加10分、銀獎（或二等獎）加8分、銅獎（或三等獎）加6分。

2．在參加天津市各類科技活動競賽中獲一等獎者（或團體前三名，個人前六名）加5分、二等獎加3分、三等獎加2分。

3．在參加和平區舉辦的各類科技活動競賽中獲一等獎者（或團體前三名，個人前六名）加3分、二等獎加2分、三等獎加1分。在參加和平區舉辦的各類科技活動獲獎加1分。

2019年和平區小學特長生認定的科技競賽項目

全國及天津市青少年科技創新大賽

中國及天津市青少年機器人競賽

全國青少年創意編程與智能設計大賽

全國青少年電子信息智能創新大賽

全國中小學信息技術創新與實踐大賽

全國中小學生創·造大賽

青少年科學調查體驗競賽

國際發明展競賽活動

全國及天津市環境教育項目大賽

全國及天津市科技創意大賽(含天津市小學生信息學競賽)

全國及天津市中小學無線電工程競賽

全國及天津市中小學無線電測向競賽

全國及天津市中小學航空、航海、車模競賽

全國及天津市中小學業余電台錦標賽

全國及天津市DI創新思維競賽

全國及天津市計算機等級考核

天津市青少年小發明設計大賽

區級相應的各類科技競賽（和平區教育局、和平區科技活動領導小組、和平區青少年宮蓋章）、環保項目及知識產權項目競賽

所以說，讓孩子學編程、考級、參加競賽。對孩子不僅沒有一點壞處，而且還可以成為升學的助力。 作為家長，在孩子學編程這方面還是要多多支持的。

5. 為什麼中小學生要學習編程課程

在全球范圍內少兒編程教育已經是一個主流，目前全球已有24個國家在基礎教育中設立編程課程。在今年3月教育部發布《2019 年教育信息化和網路安全工作要點》，明確表示，今年將啟動對2萬名中小學生信息素養測評，並推動在中小學階段設置人工智慧相關課程，逐步推廣編程教育，還將編制《中國智能教育發展方案》。這無疑是將青少兒編程推向另外一個熱潮，也將在中小學的教學中完成新滲透率的提升，少兒編程真正成為「基礎學科的一部分」。回顧歷史政策，在2014年到2019年編程已經被多次提起，現已覆蓋浙江省、山東省、江蘇省南京市、天津市、重慶市等重點省市。

比爾蓋茨說過：「學習編程可以鍛煉你的思維，讓你更好思考，創建一種在各個領域都很有用的思維方式。」孩子在編寫程序的過程就是鍛煉邏輯思維能力。高效的思維方式，能幫孩子少走很多彎路。這種邏輯思維能力可以很快被應用在各學科學習上，讓孩子掌握背後一整套高效解決問題的思維模式，有效提升各學科學習成績，不偏科。

1. 提高孩子的邏輯分析能力

編程語言是最精密的語言,通過學習編程培養孩子高效的數學思維和編程思維，可以學會如何把瑣碎分散的難點和抽象問題概括成有待解決的具體問題，把復雜的大問題分解成多個簡單的小問題，再用科學嚴謹的方法分析並設計出嚴密的解決步驟，最後讓計算機自動高效完成。而編程思維，就是要像計算機科學家一樣去思考，這種思維會很好地解決問題，並被廣泛運用於各領域。

2. 少兒學編程可以讓孩子形成嚴謹的習慣

少兒學編程對提高孩子的專注力有很大幫助。在編程的世界裡，每輸入一個標點符號，都會造成程序大幅度改變，甚至無法運行。這就要求孩子在做每一件事時都注意到具體細節，避免得過且過的心態。在編程世界裡養成嚴謹的習慣，對孩子今後的學習、考試、生活、工作，都會受益匪淺。

3. 增加孩子的空間想像能力

其實學習編程化具體為抽象的能力，編寫正確的程序，讓程序能夠按照孩子想像的方式運行，這是集思廣益的過程。讓孩子發揮無限想像並動手實現，讓不懂得思考的電腦，也能了解與表達抽象的事物。

4.培養孩子養成解決問題的能力

客觀來說，編程思維並不是編寫程序的技巧，而是一種高效解決問題的思維方式：「理解問題——找出路徑」的思維過程就是編程思維。面對一道道關卡的挑戰，小孩會不停的利用手邊學到的資源、程序，試著達成破關的目的而不斷的思考。一旦養成這樣的習慣，在碰到生活中或是其他課業問題時，自然也會試著自己解決。

5.少兒學編程可以讓孩子的學習事半功

孩子的升學問題一直是重中之重，如果孩子能夠在奧賽中獲獎，其被錄取的概率一定大過於其他學生。面對激烈的奧數，更多的孩子選擇學習編程，參加信息學奧賽，並以優異的成績來增加面試分。作為中國基礎教育「五大學科奧賽」之一的信息學奧林匹克，能充分體現學生綜合素質，融合了「思維性與實踐性」、「開放性與基礎性」、「獨立性與合作性」等多要素，是眾多國內外名牌高校自主招生時的科目和重要加分項。

6. 學好軟體編程開發首先要有最基本的三樣做基礎是那三樣

1.明確學習目的

學習編程對大多數IT業人員來說都是非常有用的。學編程，做一名編程人員，從個人角度講，可以解決在軟體使用中所遇到的問題，改進現有軟體，可以為自己找到一份理想的工作添加重要得砝碼，有利於在求職道路上謀得一個好的職位；從國家的角度，可以為中國的軟體產業做出應有的貢獻，一名優秀的程序員永遠是被爭奪的對象。學習編程還能鍛煉思維，使我們的邏輯思維更加嚴密；能夠不斷享受到創新的樂趣，將一直有機會走在高科技的前沿，因為程序設計本身是一種創造性的工作。知識經濟時代給我們帶來了無限的機會，要想真正掌握計算機技術，並在IT行業里干出一番事業來，有所作為，具有一定的編程能力是一個基本條件和要求。

2.打好基礎

學編程要具備一定的基礎，總結之有以下幾方面：
（1）數學基礎 從計算機發展和應用的歷史來看計算機的數學模型和體系結構等都是有數學家提出的，最早的計算機也是為數值計算而設計的。因此，要學好計算機就要有一定的數學基礎，出學者有高中水平就差不多了。
（2）邏輯思維能力的培養學程序設計要有一定的邏輯思維能力，「邏思力」的培養要長時間的實踐鍛煉。要想成為一名優秀的程序員，最重要的是掌握編程思想。要做到這一點必須在反復的實踐、觀察、分析、比較、總結中逐漸地積累。因此在學習編程過程中，我們不必等到什麼都完全明白了才去動手實踐，只要明白了大概，就要敢於自己動手去體驗。誰都有第一次。有些問題只有通過實踐後才能明白，也只有實踐才能把老師和書上的知識變成自己的，高手都是這樣成材的。
（3）選擇一種合適的入門語言 面對各種各樣的語言，應按什麼樣的順序學呢？程序設計工具不外乎如下幾類： 1）本地開發應用軟體開發的工具有：Visual Basic 、Delphi 、VC++ ( C++ Builder ) 等；資料庫開發工具有：Visual Foxpro 、Oracle Developer 、Power Builder 等。 2）跨平台開發開發工具如 Java 等。 3）網路開發對客戶端開發工具如：Java Script 等；對伺服器開發工具如：PHP 、ASP 、JSP 、ISAPI 、NSAPI 、CGI 等。以上不同的環境下幾種開發工具中 VB 法簡單並容易理解，界面設計是可設化的，易學、易用。選 VB 作為入門的方向對出學者是較為適合的。

3. 注意理解一些重要概念

一本程序設計的書看到的無非就是變數、函數、條件語句、循環語句等概念，但要真正能進行編程應用，需要深入理解這些概念，在理解的基礎上應用，不要只簡單地學習語法、結構，而要吃透針對這些語法、結構的應用例子，做到舉一反三，觸類旁通。

4.掌握編程思想

學習一門語言或開發工具，語法結構、功能調用是次要的，最主要是學習它的思想。例如學習 VC 就要學習 Windows 的內在機理、什麼是線程......；學習 COM 就要知道 VTALBE 、類廠、介面、idl......，關鍵是學一種思想，有了思想，那麼我們就可以觸類旁通。

5.多實踐、多交流

掌握編程思想必須在編程實際工作中去實踐和體會。編程起步階段要經常自己動手設計程序，具體設計時不要拘泥於固定的思維方式，遇到問題要多想幾種解決的方案。這就要多交流，各人的思維方式不同、角度各異，各有高招，通過交流可不斷吸收別人的長處，豐富編程實踐，幫助自己提高水平。親自動手進行程序設計是創造性思維應用的體現，也是培養邏輯思維的好方法。

6.養成良好的編程習慣

編程入門不難，但入門後不斷學習是十分重要的，相對來說較為漫長。在此期間要注意養成一些良好的編程習慣。編程風格的好壞很大程度影響程序質量。良好的編程風格可以使程序結構清晰合理，且使程序代碼便於維護。如代碼的縮進編排、變數命令規則的一致性、代碼的注釋等。

7.上網學編程

在網上可以學到很多不同的編程思想、方法、經驗和技巧，有大量的工具和作品及相關的輔導材料供下載。例如網站「編程課堂」（http://best.yeah.net/）主要以 VB 和 Delph；教學和交流為主，提供大量實用技巧；網站「現在時編程學園」（http://pshool.yeah.net/）是專門介紹C、VC、VB、Delphi 等的綜合編程網站；網站「 VB 編程樂園 」（http://www.vbeden.com/）提供內容豐富而且實用的編程技術文章、精選控制項、源代碼下載、計算機考試、相關軟體以及編程書籍推薦等等。

8.加強計算機理論知識的再學習

學編程是符合「理論→實踐→再理論→再實踐」的一個認識過程。一開始要具有一定的計算機理論基礎知識，包括編程所需的數學基礎知識，具備了入門的條件，就可以開始編程的實踐，從實踐中可以發現問題需要加強計算機理論知識的再學習。程序人人皆可編，但當你發現編到一定程度很難再提高的時候，就要回頭來學習一些計算機科學和數學基礎理論。學過之後，很多以前遇到的問題都會迎刃而解，使人有豁然開朗之感。因此在學習編程的過程中要不斷地針對應用中的困惑和問題深入學習數據結構、演算法、計算機原理、編譯原理、操作系統原理、軟體工程等計算機科學的理論基礎和數理邏輯、代數系統、圖論、離散數學等數學理論基礎知識。這樣經過不斷的學習，再努力地實踐，編程水平一定會不斷提高到一個新高度。

7. 怎樣學編程

怎樣學編程

1.明確學習目的

學習編程對大多數IT業人員來說都是非常有用的。學編程，做一名編程人員，從個人角度講，可以解決在軟體使用中所遇到的問題，改進現有軟體，可以為自己找到一份理想的工作添加重要得砝碼，有利於在求職道路上謀得一個好的職位；從國家的角度，可以為中國的軟體產業做出應有的貢獻，一名優秀的程序員永遠是被爭奪的對象。學習編程還能 鍛煉思維，使我們的邏輯思維更加嚴密；能夠不斷享受到創新的樂趣，將一直有機會走在高科技的前沿，因為程序設計本身是一種創造性的工作。知識經濟時代給我們帶來了無限的機會，要想真正掌握計算機技術，並在IT行業里干出一番事業來，有所作為，具有一定的編程能力是一個基本條件和要求。

2.打好基礎

學編程要具備一定的基礎，總結之有以下幾方面：
（1）數學基礎 從計算機發展和應用的歷史來看計算機的數學模型和體系結構等都是有數學家提出的，最早的計算機也是為數值計算而設計的。因此，要學好計算機就要有一定的數學基礎，出學者有高中水平就差不多了。
（2）邏輯思維能力的培養 學程序設計要有一定的邏輯思維能力，「邏思力」的培養要長時間的實踐鍛煉。要想成為一名優秀的程序員，最重要的是掌握編程思想。要做到這一點必須在反復的實踐、觀察、分析、比較、總結中逐漸地積累。因此在學習編程過程中，我們不必等到什麼都完全明白了才去動手實踐，只要明白了大概，就要敢於自己動手去體驗。誰都有第一次。有些問題只有通過實踐後才能明白，也只有實踐才能把老師和書上的知識變成自己的，高手都是這樣成材的。
（3）選擇一種合適的入門語言 面對各種各樣的語言，應按什麼樣的順序學呢？程序設計工具不外乎如下幾類： 1）本地開發 應用軟體開發的工具有：Visual Basic 、Delphi 、VC++ ( C++ Builder ) 等；資料庫開發工具有：Visual Foxpro 、Oracle Developer 、Power Builder 等。 2）跨平台開發 開發工具如 Java 等。 3）網路開發 對客戶端開發工具如：Java Script 等；對伺服器開發工具如：PHP 、ASP 、JSP 、ISAPI 、NSAPI 、CGI 等。 以上不同的環境下幾種開發工具中 VB 法簡單並容易理解，界面設計是可設化的，易學、易用。選 VB 作為入門的方向對出學者是較為適合的。

3. 注意理解一些重要概念

一本程序設計的書看到的無非就是變數、函數、條件語句、循環語句等概念，但要真正能進行編程應用，需要深入理解這些概念，在理解的基礎上應用，不要只簡單地學習語法、結構，而要吃透針對這些語法、結構的應用例子，做到舉一反三，觸類旁通。

4.掌握編程思想

學習一門語言或開發工具，語法結構、功能調用是次要的，最主要是學習它的思想。例如學習 VC 就要學習 Windows 的內在機理、什麼是線程......；學習 COM 就要知道 VTALBE 、類廠、介面、idl......，關鍵是學一種思想，有了思想，那麼我們就可以觸類旁通。

5.多實踐、多交流

掌握編程思想必須在編程實際工作中去實踐和體會。編程起步階段要經常自己動手設計程序，具體設計時不要拘泥於固定的思維方式，遇到問題要多想幾種解決的方案。這就要多交流，各人的思維方式不同、角度各異，各有高招，通過交流可不斷吸收別人的長處，豐富編程實踐，幫助自己提高水平。親自動手進行程序設計是創造性思維應用的體現，也是培養邏輯思維的好方法。

6.養成良好的編程習慣

編程入門不難，但入門後不斷學習是十分重要的，相對來說較為漫長。在此期間要注意養成一些良好的編程習慣。編程風格的好壞很大程度影響程序質量。良好的編程風格可以使程序結構清晰合理，且使程序代碼便於維護。如代碼的縮進編排、變數命令規則的一致性、代碼的注釋等。

7.上網學編程

在網上可以學到很多不同的編程思想、方法、經驗和技巧，有大量的工具和作品及相關的輔導材料供下載。例如網站「編程課堂」（）主要以 VB 和 Delph；教學和交流為主，提供大量實用技巧；網站「現在時編程學園」（）是專門介紹C、VC、VB、Delphi 等的綜合編程網站；網站「 VB 編程樂園 」（）提供內容豐富而且實用的編程技術文章、精選控制項、源代碼下載、計算機考試、相關軟體以及編程書籍推薦等等。

8.加強計算機理論知識的再學習

學編程是符合「理論→實踐→再理論→再實踐」的一個認識過程。一開始要具有一定的計算機理論基礎知識，包括編程所需的數學基礎知識，具備了入門的條件，就可以開始編程的實踐，從實踐中可以發現問題需要加強計算機理論知識的再學習。程序人人皆可編，但當你發現編到一定程度很難再提高的時候，就要回頭來學習一些計算機科學和數學基礎理論。學過之後，很多以前遇到的問題都會迎刃而解，使人有豁然開朗之感。因此在學習編程的過程中要不斷地針對應用中的困惑和問題深入學習數據結構、演算法、計算機原理、編譯原理、操作系統原理、軟體工程等計算機科學的理論基礎和數理邏輯、代數系統、圖論、離散數學等數學理論基礎知識。這樣經過不斷的學習，再努力地實踐，編程水平一定會不斷提高到一個新高度。

8. 數學教學中教師如何創造性地利用和開發課程資源

新課程實施以來,教師對教學資源的開發和利用有了進一步的認識,數學課程標准中明確提內出:教材編寫者、容學校管理者、教師和有關人員應因地制宜,有意識、有目的地開發和利用各種資源。因此,要求我們教師要創造性地使用教材,積極開發、利用各種教學材料以及數學課程可以利用的各種教學資源,為學生提供豐富多彩的學習素材,使我們的教學內容源於教材而高於教材。那麼,在新課程背景下教師應如何開發和利用教學資源呢一、挖掘、活用教材資源,開發學生內在潛能教材不是唯一的課程資源,但仍是教師教學的主要課程資源,是教與學的依據。為了提高教學質量,教師必須首先通過研究和分析,理解和掌握新教材的編寫意圖。新教材與以往的教材相比,從材料的選擇到呈現形式都發生了較大的變化,不僅考慮了數學自身的特點,還遵循了學生學習數學的規律,強調從學生已有的生活經驗出發,遵循了學生的心理特點,讓學生親身經歷將實際問題抽象為數學模型,並進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學知識理解的同時,在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步與發展,有利於培養學生的創新精神和實踐能力、分析和解決問題的能力以及合作交流的能力。

9. 如何有效發展數學創新思維

創新思維已成為新課程改革中教與學的靈魂，是實施素質教育的核心；數學領域蘊含著豐富的創新教育素材，數學教師要根據數學的規律和特點,認真研究,善於利用，積極探索培養和訓練學生創造性思維的能力。
小學生正處於思維最活躍的年齡階段，所以小學六年是打好學生創新思維的基礎階段。因此，數學教師在教學過程中應充分運用各種有效的教學手段和方法，來培養小學生的創造思維能力。本人聯系多年教學實際，對如何培養小學生的創新思維能力談幾點粗淺的想法：

一、設疑激趣，拓寬思維時空

古人早有「行成於思毀於隨」的戒言，也有「學而不思則惘，思而不學則殆」的訓導，如果缺乏必要的深思熟慮，就不會促使思維從量變到質變的瞬間飛躍，迸放出創新的火花。「打開一切科學的鑰匙都毫無疑義的是問號，而生活的智慧大概就在於逢事都問個為什麼」。

在教學實踐中，教師要給學生創造充分的思維時空，既要張弛有度，遵循小學生生理和心理周期性起伏變化的規律，還要「處處留心搜求，把進行的其它活動或接觸到的其它事物有意無意地和自己思考的問題聯系在一起。這樣一遇到適當的剌激，就會觸發靈感的產生」。因此教師要靈活布設問題懸念，努力創設問題情境，以此激啟學生積極思考。特別是要腳踏實地，充分利用課堂教學的空間和時間，把握教材的內容特點，開拓創新思維的培養途徑。

以教學「10的分與合」一課時為例，我預先准備了一個盒子，盒子里裝了10支鉛筆。一上課，我請一名學生上台摸鉛筆，然後老師根據學生摸到的支數猜盒子里剩下的支數，經過幾次猜都猜對了，學生感到很好奇，然後老師趁熱打鐵，說：「因為老師知道了盒子里總共有10支，然後根據10的分成就能猜著了，你們想學會這個本領嗎？」數學知識的神奇力量激起了學生強烈的求知興趣，使學生趣味盎然地參與學習，積極思考。

又如：在教學小學數學第三冊《可能性》一課時，課伊始，我讓一名男生代表和一名女生代表上台進行摸球比賽，比賽規則是蒙上眼睛摸五次，摸到紅球次數多者為勝。結果女生代表每次都是紅球，這時男生有的生氣，有的責怪，有的打抱不平，說老師有「陰謀」。這樣的情境創設，激發了學生的興趣，形成知識之間的懸念，引導學生嘗試改變固定的、傳統的思維方式，拓寬數學思考的思維時空。

二、大膽猜想，培養求異心智

心智是一種直覺，它是非常靈活迅捷而復雜的心理活動現象，是在原有知識的基礎上，通過對事物的表象感知，借回憶、想像、猜測等心理活動，閃電般跳躍式地對事物本質進行判斷，它是創造思維的靈魂。牛頓認為「沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。」在訓練學生直覺思維方面，應鼓勵學生大膽猜想，敢於創新，沖破思維定勢，擺脫常規約束，允許學生突發奇想，甚至異想天開。對學生回答問題不要苛求過於嚴謹全面，讓它們發現什麼說什麼，想到多少說多少，說出表象的理解或猜想也可以，不一定要說個所以然；教師對學生獨到的見解或奇異的想法要因勢利導，引上思維的軌道，讓他們想出點門道來。

例如，在教學「能被3整除的數」時，我先讓學生猜一猜：「能被3整除的數」會有什麼特徵？有些學生可能受到「能被2、5整除的數」的特徵影響，都在猜測特徵是「個位數是3、6、9的數」。老師順勢出示一組個位是3、6、9的數，如13、16、19、23、26、29……結果學生發現這些數都不能被3整除，學生的思維因為猜想的落空陷入了困惑狀態，由此引發了他們解決疑惑的心理趨勢；而教師乘機再列出另一組數，如12、15、18、21、24、27……學生發現，這些數反而都是能被3整除。這樣，通過一系列的猜想與困惑，造成學生認知上不平衡，從而激發起學生繼續探索的慾望：為什麼後面這一組數都能被3整除呢？學生又帶著對這個問題的好奇心進行猜測探索，最後發現原來能被3整除的數的特徵是：一個數各個數位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

這種探索方法的基本程序就是：提出問題，學生猜想，探索規律，驗證結論。它就是要讓學生先敢於對數學問題進行大膽猜測，再通過探究尋找規律，這樣得到的知識對學生來說是有效的，得到的也不僅僅是一種知識，更多的是數學思維能力的訓練。

所以，在學習數學時，教師要鼓勵每個學生應有一點敢於猜想的意識，多進行「猜一猜」的活動。猜想是不受現成事實的束縛，它包含著可貴的大膽想像和推測的成分。教師要敢於通過「嘗試」、「猜想」等問題情景的創設，大膽暴露學生的思維過程，引導學生沿著合理的解題思路去思考。

當然，在猜想中，要提醒學生仔細觀察，分析已知，發現規律，以此類推；或者提醒學生利用結果，進行猜測，推而廣之。總之，猜想鍛煉的是學生發現規律，利用規律解決問題的能力，能讓學生活躍的思維在迸發、碰撞中激發出創新的火花。

三、開拓思路,誘發思維的發散性

徐利治教授曾指出:創造能力＝知識量×發散思維能力。思維的發散性，表現在思維過程中，就是思維不受一定解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開拓，是一種不定勢的思維形式。發散思維具有多變性、開放性的特點，是創造性思維的核心。在教學中，可採用多種變式練習來進行訓練：

（一）填空答案多樣化

教師要擅長改變教材和教綱的有限性，把唯一性的填空改編成一空多填式，以此對學生進行發散思維的培養。如在教完了20以內的進位加法後，為使學生更熟練計算進位加法，安排一組填空，要求其盡量多填，使等式成立：8＋5＝□＋□，□＋3＝6＋□，□＋□＝6＋5，9＋□＝□+7。

（二）問題解答多向化

從知道的條件進行多角度、全方位的審視，是產生思維多向性的關鍵，只要善於引導學生聯想以前學過的或從生活中具備的知識和方法，准確深入挖掘問題中具備的已知條件，努力探索，那麼學生就會在發現問題和解題方法上獨樹一幟。

例如，我在教學小學數學第四冊《統計》一課時，安排學生進行想想做做的練習：先出示一些杯子，師問：「你想按照什麼來進行分類並統計？」

學生1：有的杯子有把柄，有的杯子沒有把柄。

師：對，可以分成有把杯和無把杯。

學生2：有的杯子2元，有的杯子3元，有的杯子4元。

師：對，可以按照價格來分類統計。

學生3：有的杯子有顏色，有的杯子沒有顏色。

師：對，可以分成有色杯和無色杯。

學生4：有的杯子高，有的杯子矮。

師：對，也可以根據高矮來分類統計。……

我們可以看到，由於每個學生對事物的觀察和思考都具有自己的個性特點，假如只局限於自己個人的思考范疇內，學生只能認識到極為有限的事物統計標准，但是在教師有意的引導下，學生紛紛回答，讓不同的智慧火花在課堂上閃現，每個學生都在享受著集體的共同智慧結晶，打開了思維之大門。

（三）問題設計自主化

此類方式是指習題只給出已知條件，至於要求求解什麼、怎樣求解是需要學生自主設置的。訓練的目的是讓學生沿著嘗試多種方向設計問題，並能用相應方法解決問題。如：「由已知黃花9朵，紅花3朵」，師問：「你能提出哪些問題？」學生提出了求和、求差、求倍數關系的好多問題，此類訓練可以讓每個學生都會有機會發現自己數學智慧的一面，激起創新思維的主動性。

（四）解題思路發散化

在數學教學中培養學生創新的思維能力，「一題多解」是最切實可行切實有效的方法，是培養學生發散思維的一種好方法。教師要重視引導學生在解好一題後，不要滿足於結論，不要拘泥於常規，不束縛於定勢，而是通過有針對性的，有數學依據地開展積極思維，大膽設想，合理分析，探索和開發題目的「潛在價值」，在沿著不同的方向思考後，比較了多種解決問題的方法後，找出最佳方案，鍛煉學生敏捷的解題能力。具體來說，可以通過縱橫發散、知識串聯、綜合溝通等方法，達到舉一反三、融會貫通的效果。

1、在應用題解題中培養思維發散性

應用題解題方法多樣化，主要有利於培養學生思維的深刻性，針對具體題目讓學生尋找不同方法，換個角度思考、分析，可能得到意想不到的收獲。

如：小學數學第四冊有這樣一個應用題：「一輛公共汽車原有35個人，下車了9人，又上來了12人，現在車上有幾人？」大部分學生列式：35-9+12=38（人）,這毫無疑問是對的，不過，我沒有滿足，繼續問：「還有不同的想法嗎？」這時，一個小朋友舉起了他的小手：「我是這樣做的：12-9=3（人），35+3=38（人）。」好多小朋友瞠目結舌，然後就說：「不對吧」。另外有幾個小朋友發出了不同的聲音：「對的」，我讓這位小朋友說理由，他說：「12-9=3（人）求出的是上來的比下去的多的，多的加上原來的就是現在有的人數。」多麼精煉的回答呀！

以上兩種方法各具特色，妙趣橫生，我似乎看見學生的思維正自由馳騁於數學領域。

2、在計算題解題中培養思維發散性

在數學解題學習中，學生的主要任務並不是解題，而是學習解題，因此教師教的重點和學生學的重點，不在於「解」，而在於「學解」。所以教師要在盡可能不提供現成結論的前提下，讓學生親身獨立地進行數學解題活動，這就要求我們在教學預設時，不能僅僅滿足於預設解題過程和方法，更要預設教學過程和方法，倡導學生個體之間、群體之間的多向互動的格局，使學生與學生之間不斷交流解題信息。在此過程中，教師和學生分享彼此的解題經驗和認識，交流彼此的解題情感和體驗，真正為促進解題的思維創新提供可能性，這種理念，哪怕是在計算題的解題訓練中也一樣要得到落實。

例如：小學數學第四冊的筆算加法，這部分內容是在學習了口算加法的基礎上進行的。我出示了例題（352+234=？）之後就讓學生自己進行嘗試練習，然後巡視，讓我沒想到的是，學生在思考探索和交流之後，提供的解答方法竟然會這么異彩紛呈，我就趕緊讓他們上台板演。

這第三種方法尤令我驚異，驚異於學生居然有如此讓人出乎意料的數感。這也證明，計算中的多種解題方法練習，同樣非常利於達到誘導學生進行創新性發散思維的目的。

四、運用類比，訓練靈活多變的思維

類比是根據兩個對象或兩類事物間存在著的相同或不同屬性，聯想到另一類事物也可能具有某種屬性的思維方法，是發現問題、探索解決問題途徑常用的數學思維方法，是創造性思維的精髓。利用類比思維可使學生加深對基礎知識的理解，舉一反三，融會貫通，發現新的數學知識；可培養學生的發散思維、創造思維及合情推理能力，即遇到新的問題，從形式結構的表象聯想似曾相識的舊知識，進一步從感性認識深化到它們的內在聯系，以舊喻新，類比新的知識，發現新的理論。

如六年級有這樣一道題目：「甲乙兩地相距240千米。快車從甲地開往乙地要4小時，慢車從乙地開往甲地要6小時，兩車同時從兩地出發相向而行。多少小時相遇？」老師要求學生解答，並說出思路。

生1：240÷（240÷4＋240÷6），先求出甲和乙的速度和，路程除以速度等於時間。

這時，老師問：「還有其他解法嗎？」一個平時不太愛發言的學生舉手了，他說：「我是這樣想的，把兩地相距的路程看作單位『1』，可列式為1÷（1÷4＋1÷6）」。

很明顯，這個同學利用的是類比思維方式。在解決問題過程中，他從要解決的問題出發，受「題型特點」的啟示，聯想與它類似的一個熟悉的問題即工程問題，想到曾做過類似題目，並以這個類似題目作為中介，又想到了某種解題方法和技巧，而後進行分析，用熟悉的解法來思考解答所要解決的問題，這種創造思維的火花可以感染全班的每一位同學。

五、實踐是創造思維能力的練兵場

（一）充分利用游戲，創新思維在實踐中觸發

楊振寧博士曾作過這樣的對比，中國學生學習成績比一起學習的美國學生好得多，然而十年後，科研成果卻比人家少得多，原因何在？其實就在於美國的學生思維活躍，動手能力和創新能力強。針對小學生在平時學習中缺乏參與性活動這一現狀，新教材為學生設計了大量的、具有思考價值的游戲、比賽，（如：對口令、猜數、青蛙過河等等），我很重視這些形式的題目，在課堂上總是多給學生一些自由的時間，讓學生多進行一些創造性的活動，使每個學生都能積極地參與到課堂中來，開動腦筋、拓寬思維。

如在教學進位加法的練習課時，這節課的主要目的是使學生熟練口算20以內的進位加法。於是我用了三個游戲把整節課貫穿起來。首先是個人搶答賽。老師出題學生搶答或學生互相出題，這個游戲的設計主要是培養學生思維的敏捷性。接著是小組合作爭優賽。4人一組，用三個數組成4個算式，比比哪個組想的算式最多。這個游戲不僅使學生對整體與部分的關系有了深刻的認識，還培養了學生思維的整體性和合作競爭的意識。最後「吃魚」這個游戲把整個課堂氣氛烘托起來，學生們個個躍躍欲試，學習情緒高漲。游戲是這樣的，每人一條魚，每條魚的上面都有一道題，只要能大聲地讀題說得數，這條魚就送給你。學生們不僅要把自己的題說對，還要對其他同學的題進行判斷，大大提高了練習的強度。游戲是以「開火車」的形式進行的，又提高了練習的時效性。這節練習課，雖然沒有讓學生動筆去寫，但它的練習強度和效率是顯而易見的，在練習課中學生的思維異常活躍。

由此可見，豐富多彩、富有創造性的活動和練習不但能夠收到意想不到的效果，還能夠使每一個學生從中體驗到學習給他們帶來的快樂。

（二）捕捉生活素材，創新思維在實踐中提升

任何知識都來源於生活，形成於實踐，又指導實踐，推動科學技術的發展，而學習掌握它，如果脫離實踐就成為無源之水。富勒說過：「理論是一種寶庫，而實踐是它的金鑰匙。」我們要力求引導學生，通過閱讀、練習、觀察、實驗、討論等多種形式，使學生動腦動口動手，在親自參與下獲取知識，熟練技能，領悟理論的本質。組織學生互相討論，發揮學生各自思維個性差異的優勢，使他們相互間的思維「推波助瀾」，形成多維立體交叉的思維信息網，教師隨時點撥指導，使思維產生躍變。

比如一年級的小朋友剛接觸減法，學校里正好組織秋遊，游覽的路上，我就有意地問：「沈望，你帶了幾個橘子？」「5個。」「已經吃了幾個？」「2個。」「還剩幾個？」「3個。」「你能用一個算式表示嗎？」「5-2=3」，其餘小朋友也爭先恐後地喊道。

在回家的路上，我問小朋友：「今天玩得開心嗎？」

生：「開心。」

師：「都玩了哪些項目呀？」

生：「射箭、打氣球、野炊、爬山……」

師：「今天的秋遊活動中，你發現了數學問題嗎？」

思考片刻。

生1：「叔叔給了我5支箭，我一支一支地射，一會兒全射光了。」

師：「你能用算式表示嗎？」

生1：「5-5=0。」

師：「真好。」

生2：「媽媽給我4元錢，我用掉了2元，還剩2元，4-2=2。」

生3：「我帶了2個麵包，被我吃光了，2-2=0」

生4：「牆上有10個氣球，我打破了一個，還剩9個，10-1=9」

……

在這樣的問題解決情景中，由於是從學生的生活入手進行數學知識的訓練和鞏固的，學生更願意交流，更願意表達自己的想法，迸發出了學生思維的火花，創新思維在實踐中得到了提升。

又如：我在教學《元角分的認識》一課，在課堂上創設了一個在商店內買賣物品的模擬場景，讓學生經歷「買賣物品」，然後延伸到家庭生活中，布置了一個特殊的課外作業，讓學生星期天跟媽媽上菜場買菜或上商場購物，試著幫媽媽付錢、算帳，回學校後相互交流自己購物、付錢和算帳的經過，說說自己懂得了什麼，還有什麼困難。針對學生的交流再作小結。

如：有位同學說自己的購物經歷：「我用一元錢去買了兩枝鉛筆、一塊橡皮，鉛筆2角錢一枝，共4角錢，橡皮5角錢一塊，還找回一角錢。」

單憑課堂上的講解、練習是很難達到這種效果的，學生在親身實踐中發散了思維。

美國教育學家第斯多惠說過：「教學的藝術不在於傳授的本領，而在於激勵、喚醒、鼓舞。」因此，教學實質上就是設法激啟學生自覺學習的興趣，讓他們親自參與學習，只有多參加實踐，多體驗生活，積累生活的第一經驗，儲備直覺思維的感性素材，才有可能升華為抽象思維的理性認識，產生廣闊的思維聯想，進而進行歸納、類比、推猜，發現新的事物，建構新的理論。

總之，雖然數學具有嚴謹的邏輯性，但這只是對於理論的完成形式推演論證而言，而理論的學習掌握，解題思路的形成或數學知識的應用，特別是數學知識的發展完善，新理論的發明建構，都離不開靈活自由的創造性思維，它推動人類的進步，創造人類文明，是人類發展進步的巨大財富。我們每一個教育工作者，一定要重視學生創新思維能力的培養，為學生提供思考、探索和創新的具有開放性和選擇性的最大空間，我們就能引導學生自己發現問題，進行創造性學習，培養創新思維，為成為適應二十一世紀科技發展所需要的人才奠定基礎

10. 小學數學課程資源開發與利用中存在哪些問題我們怎樣去解決呢

課程資源與課程密不可分，沒有課程資源就沒有課程，課程資源為課程提供源源不絕的素材，否則課程就成了無源之水、無本之木。課程資源的開發與利用就是要把有價值的課程資源發掘出來，通過整理、加工，便之具有教育價值，並形成課程要素，進入課程，更好地為教育教學服務。

課程資源的開發與利用對轉變課程功能和學習方式有重要的作用。它可以拓展教育教學內容，讓師生的生活和經驗融入教學過程，使教學充滿生命力；它可以激發學生的學習熱情，使學生由被動的知識接受者轉變為主動的知識建構者；它還可以開闊教師教育視野，激勵教師更新觀念，運用智慧創造性地教學。

但是，由於長期以來，受「教材=課程資源」錯誤思想的影響，有相當一部分教師奉教材為「聖經」，唯一的課程資源，教學禁錮於「教教材」的層面上，導致教學信息封閉，教學方法和手段滯後，從而直接影響到教學目標難以落實，教學效果較差。伴隨著新一輪基礎教育課程改革的實施，課程資源的意義日益突顯，課程資源的開發與利用也就成為廣大教育工作者關注的熱點、焦點問題。作為課程重要建構者之一的一線教師，要提高課程意識，走出教材的狹隘視野，廣開思路，因地制宜地開發和利用課程資源，讓有價值的課程資源走進課程、走進課堂，讓課堂重新煥發出它應有的生機與活力。

這兩年來，我在小學數學課堂教學中，對課程資源的鑒別、開發、積累和使用方面進行了積極地探索，總結了一些經驗，供大家研討。

一、根據學生實際，深度開發教材

教材是最基本的課程資源，它為我們的教學樹立了統一標桿和尺度。教材的編寫反映了國家意志，嚴格遵循課程標准，同時，又充分考慮學生心理發展特點，精選學生終身學習必備的基礎知識和技能，滲透科學精神和人文精神並重的教育理念。從這一方面看，尊重教材，是不能偏廢的，是教師首先具備的課程資源意識。但是，教材往往只是一個範本，在關注「共性」的過程中，很難兼顧「個性」的需求。因此，我們尊重教材的同時，不能把教材「神化」，要從「教教材」轉向「用教材教」的層面上來。這樣，勢必要對教材進行深度開發。

1、開發教材的策略之一：對教材的內容進行深入挖掘，原則是「因地制宜」，具體說，要符合地方特點、校園文化、以及學生實際。

在六年級下冊「線段比例尺轉化為數值比例尺」這一教學環節中，教材呈現了我國東北地區的地圖，要求學生測量沈陽和長春兩點間的圖上距離，並根據線段比例尺，計算兩地的實際距離。對於海南學生而言，北方這兩座城市很陌生，計算出兩地實際距離後，學生沒有感性認識。教學時，我把東北地區交通圖換成了海南省交通圖，要求學生計算海口到三亞的實際距離。有一位學生由於把線段比例尺轉化為數值比例尺有的過程中出了差錯，結果計算出海口到三亞的實際距離僅有三十多公里，另一位學生馬上質疑：「海口到三亞只有三十多公里，這怎麼可能？爸爸經常開車帶我（從海口）去三亞玩，少說也有三、四個小時的車程，而且還是在高速公路上開（車）呢。」 多數學生去過三亞，對海口和三亞兩地的實際距離有感性認識，在教學中很容易調動已有的經驗，並在此基礎上建構數學模型。