數列的創造

⑴ 世界上著名的數列有哪些

1、斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」。

指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）。

2、Prufer數列是無根樹的一種數列。在組合數學中，Prufer數列由有一個對於頂點標過號的樹轉化來的數列，點數為n的樹轉化來的Prufer數列長度為n-2。它可以通過簡單的迭代方法計算出來。它由Heinz Prufer於1918年在證明cayley定理時首次提出。

3、等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

4、等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中{an}中的每一項均不為0。註：q=1 時，an為常數列。

5、帕多瓦數列是由帕多瓦總結而出的。它的特點為從第四項開始，每一項都是前面2項與前面3項的和。帕多瓦數列是：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，28，37，49，65，86，114，151……

⑵ 數列是什麼 關於數列的概念解釋

1、數列（sequenceofnumber）是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函數，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。

2、排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。

⑶ 一個excel創造數列的問題

N4單元格為你要輸入的數字
B1 =IF(A1="","",IF(MOD(ROW(A1),$N$4)=1,MOD(ROW(A1),$N$4),0)) 下拉復制公式

⑷ 斐波那契數列發明的意義

A.斐波那契數列在歐美可謂是盡人皆知，於是在電影這種通俗藝術中也時常出現，比如在風靡一時的《達芬奇密碼》里它就作為一個重要的符號和情節線索出現，在《魔法玩具城》里又是在店主招聘會計時隨口問的問題。可見此數列就像黃金分割一樣流行。可是雖說叫得上名，多數人也就背過前幾個數，並沒有深入理解研究。在電視劇中也出現斐波那契數列，比如：日劇《考試之神》第五回，義嗣做全國模擬考試題中的最後一道數學題~
B.人類文明的斐波那契演進
古老的<馬爾薩斯理論>已經顯靈馬爾薩斯認為：每當社會財富快速積累，人口快速增長，就會出現：戰爭、瘟疫、飢荒、自然災害來削減人口。2000年科技泡沫達到繁榮的極限，到處都是財富神話！然後盛極而衰，全球經濟急轉直下轉入衰退、長期蕭條。於是：911、阿富汗戰爭、伊拉克戰爭、 SARS、印度洋海嘯、颶風襲擊美利堅、禽流感、寒流襲擊歐羅巴。這一切集中在一起接二連三地發生！2000年是自上世紀30年代全球經濟大蕭條後，一個長達約70年的經濟增長周期的結束點，後面將是一個長期蕭條周期。上世紀30年代全球經濟大蕭條導致了二次世界大戰，被艾略特稱之為：底部戰爭。現在又是一個與上世紀30年代全球經濟大蕭條同級別的經濟蕭條周期，2000年來的經濟蕭條將持續至 2021年才會結束（預測附在下面）。後面是否又會發生被艾略特稱之為的：底部戰爭？至少有不良苗頭：哈馬斯執政、伊朗核問題糾纏，世界將走向何方？ 是否還記得那個著名的： 1999年7月之上 （誤差了2年） 恐怖大王從天而降 （911） 使安哥魯摩阿大王為之復活 （美國發動反恐戰爭） 這期間由馬爾斯借幸福之名統治四方 （唯一待驗證） 社會群體心理、群體行為、群體價值觀，乃至國際政治、經濟、軍事，一切皆是自相似系統分形幾何運行階段的反映和結果。 1、自2000年來的全球經濟蕭條將持續至2021年，說明未來將是長期蕭條。 2、之前會有若干次小級別、溫和的經濟擴張和收縮，2010、2011、2018年是拐點。 3、2021年是一個黑暗的年份，人們悲觀、恐懼、絕望的情緒會達到一個極點。到時絕大多數經濟學家會一致悲觀！接著柳岸花明經濟開始復甦，經濟學家們又挨了一記大耳光。 首先，列出一組計算公式： （公元1937年 – 公元1932年）X 3.618 + 公元1982年 = 公元2000年 （公元1966年 – 公元1942年）/1.382 + 公元1982年 = 公元1999年 （公元1837年 – 公元1789年）X 1.382 + 公元1932年 = 公元1998年 （公元1325年 – 公元950年）X 0.618 – （公元1650年 – 公元1490年） + （公元1789年– 公元1650年） + 公元1789年 = 公元2000年 其中： 公元950年 商業革命的起點 公元1325年 商業革命的結束點 公元1490年 資本主義革命的起點 公元1650年 資本主義革命的結束點 公元1789年 工業革命的起點 公元1837年 公元1789年後第一輪經濟擴張的結束點 公元1932年 自公元1929年資本主義世界股災的結束點 公元1937 年 公元1929年股災後第一輪經濟擴張的結束點 公元1942年 公元1929年股災後第二輪經濟擴張的起點 公元1966年 公元1929年股災後第二輪經濟擴張的結束點 公元1982年 70年代全球經濟滯脹的結束點 0.618、1.382、3.618 是斐波那契比率，來源於斐波那契數列 前2個計算公式的含義： 自上世紀30年代資本主義世界經濟大蕭條以來，新的一個自公元1932年開始的上升5浪的經濟擴張周期已經結束，結束點為公元2000年。那麼接著是一個調整期（經濟蕭條期），如果是對公元1932年至公元2000年，長度68年的經濟擴張周期的調整，那麼它的長度應該比之前小一浪級的第4浪（公元 1966年至公元公元1982年，長16年）要長，那麼斐波那契數列中最接近的數字是21年。另外，貝納理論對時間周期的推導，公元2000年為一個重要的高點，公元2003年為一個重要的低點，下一個重要的低點是公元2021年，相互吻合。並且，公元2000年的全球經濟繁榮的拐點、公元2003年的低點已經被全球經濟運行的事實所確認。其中，第2個計算公式誤差了1年。 第3個計算公式的含義： 公元1932年至公元2000年，長度68年的經濟擴張的上升5浪，又是更大浪級一個上升5浪（公元1789年至公元2000年，長度211年）的第5子浪，公元2000年同時又是長211年上升5浪的結束點。該計算公式的結果誤差了2年。那麼，接下來的調整（經濟蕭條期）可就不是21年這么短，而是211年的 38.2%、50%、61.8%（斐波那契回盪） ，也就是長度幾十年至百年級的。 第4個計算公式的含義： 公元1789年至公元2000年，長211年上升5浪的經濟擴張周期，又是更大浪級公元950年至公元2000年千年浪（浪3）的第5子浪，說明公元 2000年同時又是長度1050年的一個千年浪（浪3）的結束點。那麼說明接下來的調整（浪4，經濟蕭條期）將是對千年浪（浪3）的幾百年級的。這種幾百年級規模的調整不得不要從人類文明級別來考慮！之前：古羅馬帝國於公元476年滅亡，之前是一個一千年的羅馬帝國人類奴隸社會的文明（浪1），公元476 年後接著是一個長達474年動盪的、封建的黑暗中世紀（浪2）。並且，公元2000年的拐點（浪3的結束點）已經被全球經濟運行的事實所證實，按照馬爾薩斯的人口理論：每當社會財富快速積累，人口快速增長，就會出現：戰爭、瘟疫、飢荒、自然災害來削減人口。公元2000年後馬爾薩斯理論在不斷被驗證，而唯一還沒有被證實的飢荒，氣候如此大面積劇烈異常波動，難免會造成連續幾年的糧食減產，馬爾薩斯所提到的飢荒也是不難預期地。以後發生的事情還會繼續不斷地驗證馬爾薩斯理論，不信讓你們的孩子的孩子......的孩子，來繼續鑒證。（自然災害頻發糧食減產，低素質人口猛超生，已經為將來鬧飢荒打下了伏筆。2007-2-15補）公元2000年一個時間窗口打開，之後將會戰爭、瘟疫、飢荒、自然災害頻發，這個逆流（浪4）的長度將是幾百年長度的，未來的幾百年全球人口將會被消減38.2%或50%或61.8%（斐波那契回盪），個人認為38.2%的可能性偏大，也就是說將有大量人口死於非命。即便是沒被消減的，也是活的生不如死。事實已經證明公元2000年是一個千年級的時空 共振點。擴張/收縮、前進/倒退的交替式發展是自然生長、事物發展的自然法則，是不以人的意志為轉移地。況且，人類社會本身就是自然的組成部分。 另外，非常精確的是： 浪3長度是浪2長度的2.236倍（又一個斐波那契比率） 浪3長度= 公元2000年– 公元950年= 1050年 浪2長度= 公元950年– 公元476年= 474年 1050年/2.236 = 470年，與浪2的474年僅很接近，僅誤差4年。 非常巧合的是公元2000年已經被證實是全球經濟運行的重要拐點，同時與上述4個計算公式的計算結果、貝納理論的周期推導結果、還有400多年前的大預言時間出奇的一致！不知道大預言的作者是怎麼計算的？ 1999年7月之上 恐怖大王從天而降 使安哥魯摩阿大王為之復活 這期間由馬爾斯借幸福之名統治四方 至此我們應該明白，我們偉大的人生處於歷史長河的何種階段？下面的幾百年級的調整（浪4），世界將是動盪不安的、到處都充滿仇恨、敵對、剝削、壓迫。有可能會是象偉大革命導師列寧所論述的：資本主義是腐朽的，資本主義是垂死的，無產階級最終是資本主義的掘墓人。人類社會經過幾百年的動盪和無產階級革命（浪4），下一個千年浪（浪5）可能是人類文明的全球普遍社會主義階段，下一個千年浪（浪5）也可能是一個延長浪，其中的第5子浪會上升到共產主義階段，英特納雄耐爾就一定會實現！！ 而西方文明精確理論計算的未來： 根據波浪構造指導方針 1、浪2、4趨於等長，或呈斐波那契關系。 2、一個波浪結構中的5個子浪的第1子浪延長，這個波浪結構之後的調整浪幅度將小於等於第2子浪的底。那麼，浪4的調整比較可能的是與浪2趨於等長。浪4長度 = 公元950年 – 公元476年 = 474年也就是說，上面提到的公元2000年後的戰爭、瘟疫、飢荒、自然災害頻發來消減人口的逆流（浪4），其長度將持續474年。之後的浪5（社會主義至共產主義文明）：浪1、3趨於等長，那麼浪5將是延長浪，長度是浪1、3的1.618（斐波那契比率）倍。浪5長度 = （公元2000年 – 公元950年）X 1.618 = 1699年也就是說，西方文明自公元950年來的浪3（發展的驅動浪，它伴隨商業貿易的興起至資本主義的科技泡沫）已於公元2000年結束，之後的浪4（戰亂、瘟疫、飢荒、自然災害頻發的調整浪）將是長度474年的調整，然後的浪5（發展的驅動浪，社會主義至共產主義文明）長度將是1699年，最後西方文明將於公元2000年 + 474年 + 1699年 = 公元4173年結束。 我們人類在地球上的文明史本身可能就是地球生命發展階段的一個子浪而已。 通過對跨度幾千年的中國歷史朝代表分析，驚異地發現中華文明竟然也是以艾略特波浪的斐波那契方式演進！ 先看中國封建社會: 浪Ⅰ 公元前221年 -- 公元220年 長度441年 統一、發展的秦、漢 浪Ⅱ 公元220年 -- 公元581年 長度361年 動盪、戰亂、分裂的三國、兩晉、南北朝 浪Ⅲ 公元581年 – 公元907年 長度326年 統一、發展的隋、唐 浪Ⅳ 公元907年 – 公元1279年 長度372年 動盪、戰亂、分裂/並存的五代十國、宋、遼、西夏、金 浪Ⅴ 公元1279年 – 公元1911年 長度632年 統一、發展的元、明、清 並且： 1、中國封建社會的三大盛世「文景之治」、「貞觀之治」、「康乾盛世」就出現在Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ三個上升的驅動浪中。 2、浪Ⅴ是延長浪經歷3個朝代，浪Ⅰ、Ⅲ未延長經歷2個朝代。 3、每個驅動浪開頭總有一個短命的朝代：秦、隋、元 4、元/隋 = 89年/37年 = 2.41 隋/秦 = 37年/15年 = 2.47 趨於一致 其間的斐波那契關系： 1、浪Ⅰ長度是浪Ⅲ長度的1.382倍（斐波那契比率），浪Ⅲ長度326年X 1.382 = 451年，與浪Ⅰ長度441年接近。 2、浪Ⅴ長度是浪Ⅰ長度的1.382倍（斐波那契比率），浪Ⅰ長度441年X 1.382 = 609年，與浪Ⅴ長度632年接近。也就是說，（公元220年 – 公元前221年）X 1.382 + 公元1279年 = 公元1888年公式含義：中國封建社會結束點公元1911年之前很多年，就可以通過波浪間的斐波那契關系計算出中國封建社會將於公元1888年結束。只誤差了23年，對於長達2132年的中國封建社會而言，誤差僅為1.08% 3、浪Ⅱ長度是浪Ⅰ長度的0.809倍（斐波那契比率），浪Ⅰ長度441年 X 0.809 =357年，與浪Ⅱ長度361年接近。 4、浪Ⅳ長度372年與浪Ⅱ長度361年趨於等長。 5、浪Ⅴ是延長浪，長度是浪Ⅰ至浪Ⅲ的1.618倍（斐波那契比率）。（441年 – 361年 + 326年）X 1.618 = 657年，與浪Ⅴ長度632年接近。也就是說，（公元220年 – 公元前221年 – 公元581年 + 公元220年 + 公元907年 – 公元581年）X 1.618 + 公元1279年 = 公元1936年 公式含義： 中國封建社會結束點公元1911年之前很多年，就可以通過波浪間的斐波那契關系計算出中國封建社會將於公元1936年結束。只誤差了25年，對於長達2132年的中國封建社會而言，誤差僅為1.17%然而公元前221年至公元1911年長達2132年的中國封建社會僅是更大浪級中華文明的第3子浪。 更大浪級的波浪間存在令人瞠目結舌的精確、完美的斐波那契關系： 浪1 約公元前21世紀 -- 公元前722年，長度約1300年，夏、商、周至春秋/戰國前的中國奴隸社會文明。 浪2 公元前722年 -- 公元前221年，長度501年，動盪、戰亂、分裂的春秋/戰國。 浪3 公元前221年 -- 公元1911年，長度2132年，中國封建社會文明。 (因內容過長,後續略)

⑸ 關於數列的定義

數列(sequence of number) 概念按一定次序排列的一列數稱為數列(sequence of number)。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數列稱為這個數列的第1項(通常也叫做首項),排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項。所以,數列的一般形式可以寫成 a1,a2,a3,…,an,… 簡記為{an},項數有限的數列為「有窮數列」(finite sequence),項數無限的數列為「無窮數列」(infinite sequence)。 從第2項起,每一項都大於它的前一項的數列叫做遞增數列; 從第2項起,每一項都小於它的前一項的數列叫做遞減數列; 從第2項起,有些項大於它的前一項,有些項小於它的前一項的數列叫做擺動數列; 各項呈周期性變化的數列叫做周期數列(如三角函數); 各項相等的數列叫做常數列。 通項公式:數列的第N項an與項的序數n之間的關系可以用一個公式表示,這個公式就叫做這個數列的通項公式。 數列中數的總數為數列的項數。特別地,數列可以看成以正整數集N*(或它的有限子集{1,2,…,n})為定義域的函數an=f(n)。 如果可以用一個公式來表示,則它的通項公式是a(n)=f(n). 表示方法如果數列{an}的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子來表示,那麼這個公式叫做這個數列的通項公式。如an=(-1)^(n 1) 1 如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關系可以用一個式子來表示,那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。如an=2a(n-1) 1 (n>1)
極限可分為數列極限和函數極限,分別定義如下。
首先介紹劉徽的"割圓術",設有一半徑為1的圓,在只知道直邊形的面積計算方法的情況下,要計算其面積。為此,他先作圓的內接正六邊形,其面積記為A1,再作內接正十二邊形,其面積記為A2,內接二十四邊形的面積記為A3,如此將邊數加倍,當n無限增大時,An無限接近於圓面積,他計算到3072=6*2的9次方邊形,利用不等式An 1<A<An 2[(An 1)-An](n=1,2,3....)得到圓周率=3927/1250約等於3.1416
數列極限:
定義:設|Xn|為一數列,如果存在常數a對於任意給定的正數ε(不論它多麼小),總存在正整數N,使得當n>N時,不等式
|Xn - a|<ε
都成立,那麼就成常數a是數列|Xn|的極限,或稱數列|Xn|收斂於a。記為lim Xn = a 或Xn→a(n→∞)
數列極限的性質:
1.唯一性:若數列的極限存在,則極限值是唯一的;
2.改變數列的有限項,不改變數列的極限。
幾個常用數列的極限:
an=c 常數列 極限為c
an=1/n 極限為0
an=x^n 絕對值x小於1 極限為0
函數極限的專業定義:
設函數f(x)在點x。的某一去心鄰域內有定義,如果存在常數A,對於任意給定的正數ε(無論它多麼小),總存在正數δ ,使得當x滿足不等式0<|x-x。|<δ 時,對應的函數值f(x)都滿足不等式:
|f(x)-A|<ε
那麼常數A就叫做函數f(x)當x→x。時的極限。
函數極限的通俗定義:
1、設函數y=f(x)在(a, ∞)內有定義,如果當x→ ∽時,函數f(x)無限接近一個確定的常數A,則稱A為當x趨於 ∞時函數f(x)的極限。記作lim f(x)=A ,x→ ∞。
2、設函數y=f(x)在點a左右近旁都有定義,當x無限趨近a時(記作x→a),函數值無限接近一個確定的常數A,則稱A為當x無限趨近a時函數f(x)的極限。記作lim f(x)=A ,x→a。
函數的左右極限:
1:如果當x從點x=x0的左側(即x〈x0)無限趨近於x0時,函數f(x)無限趨近於常數a,就說a是函數f(x)在點x0處的左極限,記作x→x0-limf(x)=a.
2:如果當x從點x=x0右側(即x>x0)無限趨近於點x0時,函數f(x)無限趨近於常數a,就說a是函數f(x)在點x0處的右極限,記作x→x0 limf(x)=a.
注:若一個函數在x(0)上的左右極限不同則此函數在x(0)上不存在極限
函數極限的性質:
極限的運演算法則(或稱有關公式):
lim(f(x) g(x))=limf(x) limg(x)
lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)
lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)
lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等於0 )
lim(f(x))^n=(limf(x))^n
以上limf(x) limg(x)都存在時才成立
lim(1 1/x)^x =e
x→∞
無窮大與無窮小:
一個數列(極限)無限趨近於0,它就是一個無窮小數列(極限)。
無窮大數列和無窮小數列成倒數。
兩個重要極限:
1、lim sin(x)/x =1 ,x→0
2、lim (1 1/x)^x =e ,x→∞ (e≈2.7182818...,無理數)

⑹ 誰發明數列的

= =
數列求和的解題方法：http://www.mathschina.com/gaozhongdagang/showsoft.asp?softid=21183
（要自己下載哦）
誰發明數列的：
列奧納多·斐波納契（也許，可能，話說什麼是數列= =）
我幫你找來的哦 西西
「我罵他祖宗18代」
把發明語文考試的也一起罵了吧。。。。。

⑺ 數列的定義是什麼

按一定次序排列的一列數稱為數列（sequence
of
number）。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項。

⑻ Matlab里利用rand創造一個含10個數字的數列 要求范圍1到5

A=4*rand(1,10)+1
>> A'

ans =

2.941502594891365
4.201121875555200
1.567545354508861
2.687045130505100
4.662942100756268
4.168829318238218
4.837969705571612
3.622962796626347
1.142846714296758
4.396517223475108

⑼ 構造法的數列構造

數列構造法能解決很多數列難求的問題，但不是絕對好用。碰到無法構造的需要猜想，證明等方法。

2an=a(n-1)+n+1

2an-2n=a(n-1)-n+1

2(an-n)=a(n-1)-(n-1)

(an-n)/[a(n-1)-(n-1)]=1/2，為定值。

有通用的方法的。

可設2an+2m(含n的式子)=a(n-1)+m(與等式左邊對應，除了n換成n-1外，其餘都相同的式子)

求出m就可以了。

例如本題：

2an=a(n-1)+n+1

令2an-2mn=a(n-1)-m(n-1)

即2an=a(n-1)+2mn-mn+m=a(n-1)+mn+m=a(n-1)+m(n+1)

則有m(n+1)=n+1

m=1

代回去：

2an-2n=a(n-1)-(n-1)

(9)數列的創造擴展閱讀：

構造數學與非構造數學之間的聯系表現在「共生性」與「分岔性」上。至今，數學的構造性方法的進展始終是直接因襲標準的非構造數學想法而得到的。因此人們往往產生一種錯覺，以為構造數學「寄生」於非構造數學而發展。

其實不然，往往構造數學比非構造數學能為某些定理提供更加自然、更加簡單的證明，甚至可能得出一些新的非構造數學的定理。所以，這兩種類型的數學之間的關系是相輔相成的共生性關系。

⑽ 高考出的題都是百分百的新題嗎他們怎麼想到那些幾何圖形，那些奇葩的數列的，自己創造的嗎還是可以有

每年的高考題都是國家專門找些老師教育工作者，封閉起來出題的，自然出題質量高