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發明了算術

發布時間:2021-10-14 18:48:17

① 算術是誰發明

算術是由古代人民在日常生活中總結出的規律發明而成。
算術是數學中最古老、最基礎和最初等的部分,它研究數的性質及其運算。把數和數的性質、數和數之間的四則運算在應用過程中的經驗累積起來,並加以整理,就形成了最古老的一門數學--算術。在古代全部數學就叫做算術,現代的代數學、數論等最初就是由算術發展起來的。後來,算學、數學的概念出現了,它代替了算術的含義,包括了全部數學,算術就變成了其中的一個分支。
關於算數的產生,還是要從數談起。數是用來表達、討論數量問題的,有 不同類型的量,也就隨著產生了各種不同類型的數。遠在古代發展的最初階段,由於人類日常生活與生產實踐中的需要,在文化發展的最初階段就產生了最簡單的自然數的概念。自然數的一個特點就是由不可分割的個體組成。比如說樹和羊這兩種事物,如果說兩棵樹,就是一棵再一顆;如果有三隻羊,就是一隻、一隻又一隻。但不能說有半棵樹或者半隻羊,半棵樹或者半隻羊充其量只能算是木材或者是羊肉,而不能算作樹和羊。
數和數之間有不同的關系,為了計算這些數,就產生了加、減、乘、除的方法,這四種方法就是四則運算。把數和數的性質、數和數之間的四則運算在應用過程中的經驗累積起來,並加以整理,就形成了最古老的一門數學--算術。在算術的發展過程中,由於實踐和理論上的要求,提出了許多新問題,在解決這些新問題的過程中,古算術從兩個方面得到了進一步的發展。
一方面在研究自然數四則運算中,發現只有除法比較復雜,有的能除盡,有的除不盡,有的數可以分解,有的數不能分解,有些數又大於1的公約數,有些數沒有大於1的公約數。為了尋求這些數的規律,從而發展成為專門研究數的性質、脫離了古算術而獨立的一個數學分支,叫做整數論,或叫做初等數論,並在以後又有新的發展。
算術另一方面,在古算術中討論各種類型的應用問題,以及對這些問題的各種解法。在長 期的研究中,很自然地就會啟發人們尋求解這些應用問題的一般方法。也就是說,能不能找到一般的更為普遍適用的方法來解決同樣類型的應用問題,於是發明了抽象的數學符號,從而發展成為數學的另一個古老的分支,指就是初等代數。
數學如此發展,算術已不再是數學的一個分支,我們通常提到的算術,只是作為小學里的一個教學科目,目的是使學生理解和掌握有關數量關系和空間形式的最基礎的知識,能夠正確、迅速地進行整數、小數、分數的四則運算,初步了解現代數學中的一些最簡單的思想,具有初步的邏輯思維能力和空間觀念。

② 誰發明了算盤和算數

遠古時期,隨著生產的迅速發展和科學技術的進步,人們在生產和生活中遇到了大量比較復雜的數字計算問題。為了適應這種需要,勞動人民創造了一種重要的計算方法——籌算。

珠算是由籌算演變而來的,這是十分清楚的。為了方便起見,勞動人民便創造出更加先進的計算工具——珠算盤。

由於算盤不但是一種極簡便的計算工具﹐而且具有獨特的教育職能﹐所以到現在仍盛行不衰。

傳說,算盤和算數是黃帝手下一名叫隸首的人發明創造的。黃帝統一部落後,先民們整天打魚狩獵,制衣冠,造舟車,生產蒸蒸日上。由於物質越來越多,算賬、管賬成為人們經常碰到的事。開始,只好用結繩記事,刻木為號的辦法,處理日常算賬問題。但由於出出進進的實物數目巨大,虛報冒領的事也經常發生。

有一天,黃帝宮里的隸首上山採食野果,發現山桃核的顏色非常好看。他心想,把這10個顏色的桃核比作10張虎皮,把另外10個顏色的比作10張山羊皮。

今後,誰交回多少獵物,誰領走多少獵物,就給誰記幾個山桃核。這樣誰也別想賴賬。

隸首回到黃帝宮里,把他的想法告訴給了黃帝。黃帝覺得很有道理。於是,就命隸首管理宮里的一切財物賬目。

隸首擔任了黃帝宮里的「會計」後,命人採集了各種野果,分開類別。比如,山楂果代表山羊;栗子果代表野豬;山桃果代表飛禽等。不論哪個狩獵隊捕回什麼獵物,隸首都按不同野果記下賬。

但好景不長,各種野果存放時間一長,全都變色腐爛了,一時分不清各種野果顏色。隸首便到河灘揀回很多不同顏色的石頭片,分別放進陶瓷盤子里。這下記賬再也不怕變色腐爛了。

後來,隸首又給每塊不同顏色的石片都打上眼,用細繩逐個穿起來。每穿夠10個數或100個數,中間穿一個不同顏色的石片。這樣清算起來就省事多了。從此,宮里宮外,上上下下,再沒有發生虛報冒領的事了。

隨著生產的不斷發展,人們獲得的各種獵物、皮張數字越來越大,品種越來越多,不能老用穿石片來記賬目。隸首苦苦思考著更好的辦法。有一次,隸首遇到了黃帝手下的老臣風後,就把算賬的想法告訴了他。

風後聽了隸首的想法,很感興趣,就讓隸首摘來野果,又折回10根細竹棒,每根棒上穿上10枚野果,一連穿了10串,並排插在地上。

風後建議說:「獵隊今天交回5隻鹿就從竹棒上往上推5枚紅歐粟子。明天再交回6隻鹿,你就再往上推6枚。」接著,風後又向隸首提出了如何進位計算的建議。

在風後的啟發下,隸首明白了進位計算的道理,立即做了一個大泥盤子,把人們從蚌肚子里挖出來的白色珍珠揀回來,給每顆上邊打成眼。每10顆一穿,穿成100個數的「算盤」。然後在上邊寫清位數,如十位、百位、千位、萬位。從此,記數、算賬再也用不著那麼多的石片了。算盤就這樣誕生了。

其實,傳說總歸是傳說,從歷史上看,算盤是在算籌的基礎上發明的,而籌算完成於春秋戰國時期。從一定意義上說,我國古代數學史就是一部籌算史。

古時候,人們用小木棍進行計算,這些小木棍叫「算籌」,用算籌作為工具進行的計算叫「籌算」。

春秋戰國時期,農業、商業和天文歷法方面有了飛躍的發展,在這些領域中,出現了大量比以前復雜得多的計算問題。為了解決這些復雜的計算問題,才創造出計算工具算籌和計算方法籌算。

此外,現有的文獻和文物也證明籌算出現在春秋戰國時期。例如:「算」和「籌」兩字,最早出現在春秋戰國時期的著作如《儀禮》、《孫子》、《老子》、《法經》、《管子》、《荀子》等中;甲骨文和鍾鼎文中到現在仍沒有見到這兩個字;1、2、3以外的籌算數字最早出現在戰國時期的貨幣上。

當然,所謂籌算完成於春秋戰國時期,並不否認在此之前就有簡單的算籌記數和簡單的四則運算。

關於算籌形狀和大小,最早見於《漢書•律歷志》。根據記載,算籌是圓形竹棍,以271根為一「握」。算籌直徑1分,合現在的0.12厘米,長6寸,合現在的13.86厘米。

根據文獻的記載,算籌除竹籌外,還有木籌、鐵籌、玉籌和牙籌,還有盛裝算籌的算袋和運算元筒。唐代曾經規定,文武官員必須攜帶算袋。

考古工作者曾經在陝西省寶雞市千陽縣發現了西漢宣帝時期的骨制算籌30多根,大小長短和《漢書•律歷志》的記載基本相同。其他考古發現也與相關史籍的記載基本吻合。

這些算籌的出土,是我國古代數學史就是籌算史的實物證明。

籌算是以算籌做工具進行的計算,它嚴格遵循十進位值制記數法。9以上的數就進一位,同一個數字放在百位就是幾百,放在萬位就是幾萬。

這種記數法,除所用的數字和現今通用的阿拉伯數字形式不同外,和現在的記數法實質是一樣的。它是把算籌一面擺成數字,一面進行計算,這個運算程序和現今珠算的運算程序基本相似。

記述籌算記數法和運演算法則的著作有《孫子算經》、《夏侯陽算經》和《數術記遺》等。

負數出現後,算籌分成紅黑兩種,紅籌表示正數,黑籌表示負數。算籌還可以表示各種代數式,進行各種代數運算,方法和現今的分離系數法相似。

我國古代在數字計算和代數學方面取得的輝煌成就,和籌算有密切的關系。

例如祖沖之的圓周率准確到小數第七位,需要計算正12288邊形的邊長,把一個9位數進行22次開平方,而且加、減、乘、除步驟除外,如果沒有十進位值制的計算方法,那就會困難得多了。

籌算在我國古代用了大約2000年,在生產和科學技術以至人民生活中,發揮了重大的作用。隨著社會的發展,計算技術要求越來越高,籌算需要改革,這是勢在必行的。

籌算改革從中唐以後的商業實用算術開始,經宋元時期出現大量的計算歌訣,至元末明初珠算的普遍應用,大概歷時700多年。

《新唐書》和《宋史•藝文志》記載了這個時期出現的大量著作。從遺留下來的著作中可以看出,籌算的改革是從籌算的簡化開始而不是從工具改革開始的,這個改革最後導致珠算的出現。

最早提到珠算盤的是明初的《對相四言》。明代中期《魯班木經》中有製造珠算盤的規格。

算盤是長方形的,四周是木框,裡面固定著一根根小木棍,小木棍上穿著木珠,中間一根橫梁把算盤分成兩部分,每根木棍的上半部有1個珠子,這個珠子當5,下半部有4個珠子,每個珠子代表1。

在現存文獻中,比較詳細地說明珠算用法的著作,有明代數學家徐心魯的《盤珠演算法》,明代律學家、歷學家、數學家和藝術家朱載堉的《算學新說》,明代「珠算之父」程大位的《直指演算法統宗》等。以程大位的著作流傳最廣。

值得指出的是,在元代中葉和元代末期的文學、戲劇作品中都曾提到過珠算。事實上,珠算出現在元代中期,元末明初已經被普遍應用了。

隨著時代不斷前進,算盤不斷得到改進,成為今天的「珠算」。它是中華民族當代「計算機」的前身。我國的珠算還傳到朝鮮、日本等國,對這些國家的計算技術的發展曾經起過一定的作用。

③ 最先創造了算術的是哪一個國家

中國發明的。
算術數字是隸首(黃帝的農官)發明的。請聽一個「算術音律」的故事——
倉頡發明記事的符號(字)之後,黃帝又發現一個問題,就是清點物品的時候,分不清多和少;分配食物的時候,常因多了或少了而造成糾紛。為此,他把農官隸首找來,問道:
「卿負責糧食生產,豐年收多少,災年收多少?卿心裡有數嗎?」
隸首當即一愣,答不上來。其實,這也不能怪他,因為當時的人們還沒有算數的概念。想了想,隸首老老實實地回答說:「我會掰指頭,物品個數太多的話,掰完了雙手的指頭,就沒法記數了。」
黃帝會心地一笑,默道:論種植五穀雜糧,隸首是把好手——春種秋收,他從沒有誤過農時。何不叫他動動腦筋,像倉頡那樣造出一種計數的符號來呢。
「卿身為農官,又管著那麼多的黔首(奴隸),光靠掰指頭恐怕不行吧。」軒轅黃帝似笑非笑地盯著隸首的眼睛,繼續說:「卿得學學倉頡的樣,給寡人造出記數的符號來!」
「記數符號?」隸首又是一愣,下意識地掰起了自己的指頭,掰完右手的指頭,又掰左手的指頭。兩手的指頭都掰過了,他才囁嚅道:
「既然君王有命令,我就試試吧。」
受命以後,隸首絞盡腦汁,把雙手的指頭都差點兒扳瘐了,終於想出了可與雙手指頭對應的「一、二、三……九、十」等十個記數符號。其中的「一至九」就是數學中的自然數,今天看來稀鬆平常,連三歲的孩子都會數的,可在遠古時期就是一個偉大的發明。當時,隸首著實高興了好一陣子。
興頭一過去,隸首往深處想想,雖然有了十個對應指頭的記數符號,可超過雙手指頭的數目怎麼記呢?思索再三,毫無頭緒,他又陷入了煩惱之中。
這天,隸首正在家裡苦苦尋思,忽然聽到門外嚷嚷:
「隸首兄,我找到了!總算找到了!」
聽那聲音,隸首曉得是好朋友伶倫。這傢伙不務正業,也沒個正形,就偏好聹聽、模仿鳥鳴聲。因此,周圍的人有些瞧不起他,只有隸首算是他的唯一朋友。
「找到什麼啦?」隸首開門問道,「驚風扯火的,擾亂我的思路。」
「找到五音了!」伶倫語無倫次地解釋說:「鳳嶺山上,我守了三天三夜。三天三夜嘞,總算聽到鳳凰和鳴了。」
——原來,伶倫一直醉心於聽聲辨音,有一天從橋山西面的鳳嶺山下經過,聽到鳳凰的鳴叫聲特別悅耳,便決心把它記錄下來。他蹲在草叢中,守了三天三夜,發現每次都是鳳(雌性)先叫兩聲,凰(雄性)接著鳴兩聲,最後合起來和鳴一聲。這五聲的音高不同,可以組成不同的旋律,記錄下來就是:宮、商、角、征、羽。根據考古發現的古譜,五音就是簡譜中的「豆、來、咪、嗦、啦」。
聽罷伶倫的述說,隸首很為他高興,便祝賀道:「伶倫兄,可喜可賀呀!」接著,似乎又想到了什幺,「不過叻,請問你喲,如果是群鳥朝鳳的大場面,僅這五音就足以模仿、能譜成旋律?」
伶倫正高興得忘乎所以,見他問的外行,便大咧咧地說:「隸首兄咋不懂音律呢!有了五音,就可以分出低五音,中五音,高五音;要再翻上去,還有高高五音噻!」
「哦,明白了!」隸首並沒有因為朋友的出言不遜而生氣,反而若有所悟地說:「多謝指教,多謝指教!」
送走伶倫以後,隸首反復思考「五音輪番」的道理,聯想到一雙手有十個指頭,十雙手呢?十個十雙手呢?有了那麼多的指頭,總該夠你掰的了吧!
於是,他找來幾根大小不一的繩子,小繩子打小結,一個小結代表十個指頭;中繩子打中結,一個中結代表十個小結;大繩子打大結,一個大結代表十個中結。
如此擺弄一番,隸首心頭豁然開朗:「嗨!滿十就晉一級呀!」
就這樣,隸首發明了十進位制,也就奠定了「九章算術」和傳統數學的基礎。
我們知道,在世界的四大文明古國中,巴比倫曾經實行60進位制,古羅馬也曾有過12進位制,舊時的秤(市兩、市斤)為16進位制。由於它們經不起現代科學的檢驗,先後都被現代數學所淘汰。只有隸首發明的十進制制,因其科學、簡便、適用,而流傳千秋,萬世不朽。
當時,隸首興高采烈地向黃帝報告了自己的發明,滿以為會得到君王的幾句褒揚,沒曾想黃帝卻反問道:
「小結叫一十,中結叫什麼?大結又叫什麼?若沒個名稱,何以知道孰大孰小?」
隸首心想:黃帝果然聖明!他立即開動腦筋,邊想邊回答:「十個十為一百,十個百就為一千,十個千就為一萬咯!」
「那麼,一萬個萬呢?」有人故意出難題,追問道。
「噫——」隸首未曾想過那麼大的數字,一時答不出來。
黃帝聽他那聲「噫——」,以為就是「一萬個萬」的名稱,便說:「好!十、百、千、萬、億。今後就是我們記數的符號和名稱了!」
(引自葉舟《遠古的迴音》)

④ 九章算術是誰發明的

《九章算術》是中國古代數學專著,是《算經十書》(漢唐之間出現的十部古 《九章算術》算書)中最重要的一種。魏晉時劉徽為《九章算術》作注時說:「周公制禮而有九數,九數之流則《九章》是矣」,又說「漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘,各稱刪補,故校其目則與古或異,而所論多近語也」。 根據研究,西漢的張蒼、耿壽昌曾經做過增補。最後成書最遲在東漢前期,但是其基本內容在東漢後期已經基本定型。《漢書藝文志》(班固根據劉歆《七略》寫成者)中著錄的數學書僅有《許商算術》、《杜忠算術》兩種,並無《九章算術》,可見《九章算術》的出現要晚於《七略》。《

⑤ 誰發明了文字,音樂,算術

中國的文字傳說最早是倉頡創造的,今陝西白水縣有倉頡廟作紀念。
◆世界上最古老的樂器是中國的賈湖骨笛,它是賈湖人發明的,據今9000年,是世界上現存的最古老,保存最完整,出土數量最多的樂器,它是用丹頂鶴的尺骨做成的,,每隻笛子上有5個、6個、7個和8個不等的演奏孔。它是在中國浙江餘杭的河姆渡遺址中被發現的,據考證,這種樂器大約出現在新石器時代,是世界上現存的最古老,保存最完整,出土數量最多的樂器。
V_TJQ | 2016-01-20 11:16

關於人類社會音樂的起源可以追溯到非常古老的洪荒時代。在人類還沒有產生語言時,就已經知道利用聲音的高低、強弱等來表達自己的意思和感情。隨著人類勞動的發展,逐漸產生了統一勞動節奏的號子和相互間傳遞信息的呼喊,這便是最原始的音樂雛形;當人們慶賀收獲和分享勞動成果時,往往敲打石器、木器以表達喜悅、歡樂之情,這便是原始樂器的雛形。 a、弦樂器起源的傳說 墨丘利(Mercury)是希臘神話中諸神的使神。有一天他在尼羅河畔散步,無意中踩到一個東西,那東西發出了美妙的聲音。他拾起來一看,原來是一個空龜殼內側附有一條乾枯的筋。於是墨丘利從中得到啟發,發明了弦樂器。後人考證弦樂器出現在墨丘利之前,但弦樂的發明有可能正是從此得到了啟發。 b、管樂器起源的傳說 在中國古代,距今五千年前的黃帝時期有一位叫做伶倫的音樂家,傳說中他曾進入西方昆侖山內采竹為笛。當時恰有五隻鳳凰在空中飛鳴,他便合其音而定律。雖然這一傳說並不完全可信,但把它作為管樂器的起源也未嘗不可。原始時代的人類,他們的勞動生活,可以說是和音樂為伴而開拓發展,兩者是緊密聯系在一起的。 從這個意義上來說,音樂是直接從人類的勞動生活中產生出來的。 c、「異性求愛」的產物...展開
Du知道君 | 知道智能回答機器人 | 2016-01-20 10:36
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關於人類社會音樂的起源可以追溯到非常古老的洪荒時代。在人類還沒有產生語言時,就已經知道利用聲音的高低、強弱等來表達自己的意思和感情。隨著人類勞動的發展,逐漸產生了統一勞動節奏的號子和相互間傳遞信息的呼喊,這便是最原始的音樂雛形;當人們慶賀收獲和分享勞動成果時,往往敲打石器、木器以表達喜悅、歡樂之情,這便是原始樂器的雛形。 a、弦樂器起源的傳說 墨丘利(Mercury)是希臘神話中諸神的使神。有一天他在尼羅河畔散步,無意中踩到一個東西,那東西發出了美妙的聲音。他拾起來一看,原來是一個空龜殼內側附有一條乾枯的筋。於是墨丘利從中得到啟發,發明了弦樂器。後人考證弦樂器出現在墨丘利之前,但弦樂的發明有可能正是從此得到了啟發。 b、管樂器起源的傳說 在中國古代,距今五千年前的黃帝時期有一位叫做伶倫的音樂家,傳說中他曾進入西方昆侖山內采竹為笛。當時恰有五隻鳳凰在空中飛鳴,他便合其音而定律。雖然這一傳說並不完全可信,但把它作為管樂器的起源也未嘗不可。原始時代的人類,他們的勞動生活,可以說是和音樂為伴而開拓發展,兩者是緊密聯系在一起的。 從這個意義上來說,音樂是直接從人類的勞動生活中產生出來的。 c、「異性求愛」的產物 關於音樂的起源,被科學家們稱之為「異性求愛」的產物。這種說法是英國著名的生物學家達爾文提出的。這一學說曾在當時轟動一時。達爾文認為史前動物常常是以鳴叫聲來追求異性的。他們的聲音越優美則越能吸引異性,於是動物們紛紛竟相發出婉約優美的聲音來得到對方的青睞,這種鳴聲。 特別是鳥類的鳴聲已具有樂音或節奏的因素。因此,達爾文由此聯想到音樂的起源,認為聲音是在語言產生之前便具有的。原始部落中有些民族的歌就是模仿各種鳥類的鳴叫聲,動人的啁啾,起伏的旋律感,從而形成動聽的民歌傳唱百世。

⑥ 算盤和算數是誰發明的

遠古時期,隨著生產的迅速發展和科學技術的進步,人們在生產和生活中遇到了大量比較復雜的數字計算問題。為了適應這種需要,勞動人民創造了一種重要的計算方法籌算。

珠算是由籌算演變而來的,這是十分清楚的。為了方便起見,勞動人民便創造出更加先進的計算工具珠算盤。

據傳說,算盤和算數是黃帝手下一名叫隸首的人發明創造的。黃帝統一部落後,先民們整天打魚狩獵,制衣冠,造舟車,生產蒸蒸日上。

777算盤是怎麼來的?

由於物質越來越多,算賬?管賬成為人們經常碰到的事。開始,只好用結繩記事,刻木為號的辦法,處理日常算賬問題。但由於出出進進的實物數目巨大,虛報冒領的事也經常發生。

有一天,黃帝宮里的隸首上山採食野果,發現山桃核的顏色非常好看。他心想,用這10個顏色的桃核比作10張虎皮,用另外10個顏色的比作10張山羊皮。

今後,誰交回多少獵物,誰領走多少獵物,就給誰記幾個山桃核。這樣誰也別想賴賬。

隸首回到黃帝宮里,把他的想法告訴給黃帝。黃帝覺得很有道理。就命隸首管理宮里的一切財物賬目。

隸首擔任了黃帝宮里的「會計」後,命人採集了各種野果,分開類別。比如,山楂果代表山羊;栗子果代表野豬;山桃果代表飛禽等。不論哪個狩獵隊捕回什麼獵物,隸首都按不同野果記下賬。

但好景不長,各種野果存放時間一長,全都變色腐爛了,一時分不清各種野果顏色。隸首便到河灘揀回很多不同顏色的石頭片,分別放進陶瓷盤子里。

這下記賬再也不怕變色腐爛了。

後來,隸首又給每塊不同顏色石片都打上眼,用細繩逐個穿起來。每穿夠10個數或100個數,中間穿一個不同顏色的石片。這樣清算起來就省事多了。從此,宮里宮外,上上下下,再沒有發生虛報冒領的事了。

隨著生產不斷向前發展,獲得的各種獵物?皮張數字越來越大,品種越來越多,不能老用穿石片來記賬目。隸首苦苦思考著更好的辦法。

有一次,隸首遇到黃帝手下的老臣風後,就把算賬的想法告訴了他。

風後聽了隸首的想法,很感興趣,就讓隸首摘來野果,又折回10根細竹棒,每根棒上穿上10枚野果,一連穿了10串,並排插在地上。

風後建議說:「獵隊今天交回5隻鹿就從竹棒上往上推5枚紅歐粟子。明天再交回6隻鹿,你就再往上推6枚。」接著,風後又向隸首提出了如何進位計算的建議。

在風後的啟發下,隸首明白了進位計算的道理,立即做了一個大泥盤子,把人們從龜肚子挖出來白色珍珠揀回來,給每顆上邊打成眼。每10顆一穿,穿成100個數的「算盤」。然後在上邊寫清位數,如十位?百位?千位?萬位。

從此,記數?算賬再也用不著那麼多的石片了。算盤就這樣誕生了。

其實,傳說總歸是傳說,從歷史上看,算盤是在算籌的基礎上發明的,而籌算完成於春秋戰國時期。從一定意義上說,我國古代數學史就是一部籌算史。

777什麼是籌算?

古時候,人們用小木棍進行計算,這些小木棍叫「算籌」,用算籌作為工具進行的計算叫「籌算」。

春秋戰國時期,農業?商業和天文歷法方面有了飛躍的發展,在這些領域中,出現了大量比以前復雜得多的計算問題。為了解決這些復雜的計算問題,才創造出計算工具算籌和計算方法籌算。

此外,現有的文獻和文物也證明籌算出現在春秋戰國時期。例如:「算」和「籌」兩字,最早出現在春秋戰國時期的著作如《儀禮》?《孫子》?《老子》?《法經》?《管子》?《荀子》等中;甲骨文和鍾鼎文中到現在仍沒有見到這兩個字;1?2?3以外的籌算數字最早出現在戰國時期的貨幣上。

當然,所謂籌算完成於春秋戰國時期,並不否認在此之前就有簡單的算籌記數和簡單的四則運算。

777算籌都有哪些?

關於算籌形狀和大小,最早見於《漢書·律歷志》。根據記載,算籌是圓形竹棍,以271根為一「握」。算籌直徑一分,合現在的0.12厘米,長6寸,合現在的13.86厘米。

根據文獻的記載,算籌除竹籌外,還有木籌?鐵籌?玉籌和牙籌,還有盛裝算籌的算袋和運算元筒。唐代曾經規定,文武官員必須攜帶算袋。

考古工作者曾經在陝西省寶雞市的千陽縣發現了西漢宣帝時期的骨制算籌30多根,大小長短和《漢書·律歷志》的記載基本相同。其他考古發現也與相關史籍的記載基本吻合。

這些算籌的出土,是我國古代數學史就是籌算史的實物證明。

籌算是以算籌做工具進行的計算,它嚴格遵循十進位值制記數法。9以上的數就進一位,同一個數字放在百位就是幾百,放在萬位就是幾萬。

這種記數法,除所用的數字和現今通用的阿拉伯數字形式不同外,和現在的記數法實質是一樣的。它是把算籌一面擺成數字,一面進行計算,這個運算程序和現今珠算的運算程序基本相似。

記述籌算記數法和運演算法則的著作有《孫子算經》?《夏侯陽算經》和《數術記遺》等。

負數出現後,算籌分成紅黑兩種,紅籌表示正數,黑籌表示負數。算籌還可以表示各種代數式,進行各種代數運算,方法和現今的分離系數法相似。

777珠算盤是什麼出現的?

我國古代在數字計算和代數學方面取得的輝煌成就,和籌算有密切的關系。例如,祖沖之的圓周率精確到小數點後第七位,需要計算正12288邊形的邊長,把一個9位數進行22次開平方,而且加?減?乘?除步驟除外,如果沒有十進位值制的計算方法,那就會困難得多了。

籌算在我國古代用了大約2000年,在生產和科學技術以至人民生活中,發揮了重大的作用。隨著社會的發展,計算技術要求越來越高,籌算需要改革,這是勢在必行的。

籌算改革從中唐以後的商業實用算術開始,經宋元時期出現大量的計算歌訣,至元末明初珠算的普遍應用,大概歷時700多年。

《新唐書》和《宋史·藝文志》記載了這個時期出現的大量著作。從遺留下來的著作中可以看出,籌算的改革是從籌算的簡化開始而不是從工具改革開始的,這個改革最後導致珠算的出現。

777珠算盤怎麼運用?

最早提到珠算盤的是明初的《對相四言》。明代中期《魯班木經》中有製造珠算盤的規格。

算盤是長方形的,四周是木框,裡面固定著一根根小木棍,小木棍上穿著木珠,中間一根橫梁把算盤分成兩部分,每根木棍的上半部有一個珠子,這個珠子當5,下半部有4個珠子,每個珠子代表1。

在現存文獻中,比較詳細地說明珠算用法的著作,有明代數學家徐心魯的《盤珠演算法》,明代律學家?歷學家?數學家和藝術家朱載堉的《算學新說》,明代「珠算之父」程大位的《直指演算法統宗》等。以程大位的著作流傳最廣。

值得指出的是,在元代中葉和元代末期的文學?戲劇作品中,有提到珠算的。事實上,珠算出現在元代中期,至元末明初已經普遍應用了。隨著時代不斷前進,算盤不斷得到改進,成為今天的「珠算」。它是中華民族當代「計算機」的前身。

我國的珠算還傳到朝鮮?日本等國,對這些國家計算技術的發展曾經起過一定的作用。

算盤

⑦ 算術方法是誰發明的

九章算術》其作者已不可考。一般認為它是經多人增補修訂而成。 根據研究, 西漢 的張蒼、耿壽昌曾經做過增補,最後成書. 數學是一種天成的東西,沒有所謂的誰發明,舉凡日常生活都是需要加減乘除,那些就是數學,但是在從前沒友阿拉伯數字的時候,他們都是就地取材,如用石頭數數,或是用樹枝,經過印度人發明阿拉伯數字以後,被阿拉伯人廣為流傳,所以我們用的數字就是阿拉伯數字 數學,其英文是mathematics,這是一個復數名詞,「數學曾經是四門學科:算術、幾何、天文學和音樂,處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位。」 自古以來,多數人把數學看成是一種知識體系,是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和,它既反映了人們對「現實世界的空間形式和數量關系(恩格斯)」的認識(恩格斯),又反映了人們對「可能的量的關系和形式」的認識。數學既可以來自現實世界的直接抽象,也可以來自人類思維的勞動創造。 從人類社會的發展史看,人們對數學本質特徵的認識在不斷變化和深化。「數學的根源在於普通的常識,最顯著的例子是非負整數。"歐幾里德的算術來源於普通常識中的非負整數,而且直到19世紀中葉,對於數的科學探索還停留在普通的常識,」另一個例子是幾何中的相似性,「在個體發展中幾何學甚至先於算術」,其「最早的徵兆之一是相似性的知識,」相似性知識被發現得如此之早,「就象是大生的。」因此,19世紀以前,人們普遍認為數學是一門自然科學、經驗科學,因為那時的數學與現實之間的聯系非常密切,隨著數學研究的不斷深入,從19世紀中葉以後,數學是一門演繹科學的觀點逐漸占據主導地位,這種觀點在布爾巴基學派的研究中得到發展,他們認為數學是研究結構的科學,一切數學都建立在代數結構、序結構和拓撲結構這三種母結構之上。與這種觀點相對應,從古希臘的柏拉圖開始,許多人認為數學是研究模式的學問,數學家懷特海(A. N. Whiiehead,186----1947)在《數學與善》中說,「數學的本質特徵就是:在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究,」數學對於理解模式和分析模式之間的關系,是最強有力的技術。」1931年,歌德爾(K,G0de1,1978)不完全性定理的證明,宣告了公理化邏輯演繹系統中存在的缺憾,這樣,人們又想到了數學是經驗科學的觀點,著名數學家馮·諾伊曼就認為,數學兼有演繹科學和經驗科學兩種特性。 要簡潔點:智慧人類,我們的祖先在生活中

⑧ 歷史上最早的算術神器是什麼

應該是九章算術咯,它是春秋時期發明的,它的出現解決了好多社會算術問題。

⑨ 求算術起源至今的發展史 先中國再外國 一一列舉

我國數學在世界數學發展史上,有它卓越的貢獻。早在遠古時代,人們就用繩結表示事物的多少,在彩陶中繪有大量的直線、三角、圓、方、菱形、五邊形、六邊形等對稱圖案,在房屋遺址的基地上,亦發現幾何圖形,表明遠古的人們在一定程度上已經具有數和形的概念。

在新石器時期的彩陶缽上,有多種刻畫符號,其中丨、、、×、+等,很可能是我國最早的記數符號。產生文字之後,在殷商的甲骨文中出現了記數的專用文字和十進制記數法,並且運用規和矩作為簡單的繪圖和測量工具。《前漢書·律歷志》記載了用竹棍表示數和計算的方法,稱為算籌和籌算。在春秋早期乘法口訣被稱為「九九」歌,已經成為很普通的知識。

春秋戰國時期,學術繁榮,產生了相當精彩和可貴的數學思想;公元前6世紀,已經有了關於簡單體積和比例分配問題的演算法,在《考工記》中記載了分數和角度的資料;到秦始皇時,統一了度量衡,並且基本上採用了十進制的度量單位,在《墨經》中提出了幾何名詞的定義和幾何命題等。《杜忠算術》和《許商算術》是最早的數學專著,但這兩部書都失傳了。至今仍保留的古代數學專著是《算數書》,全書共有60多個小標題、90多個題目,書中內容涉及了整數和分數的四則運算、比例問題、面積和體積問題等、並且含有「合分」、「少廣」等數學思想。

大約公元前1世紀完成了《周髀算經》(書中大部分內容於公元前7到6世紀完成),書中記述了矩的用途、勾股定理及其在測量上的應用,相似直角三角形對應邊成比例的定理、開平方問題、等差級數問題,應用古「四分歷」計算相當復雜的分數運算等,此書為重要的寶貴文獻。

古代數學的著名著作是《九章算術》,大約成書於公元1世紀東漢初年,全書列舉了246個數學問題及解決問題的方法。共有九章:第一章「方田」介紹土地面積的計算、含有正方形、矩形、三角形、梯形、圓、環等面積公式,弓形面積和球形表面積的近似公式,還有分數四則運演算法則、約分、通分、求最大公約數等方法;第二章「粟米」介紹了各種糧食折算的比例問題,及解比例的方法,稱為「今有術」;第三章「衰(Cuǐ)分」介紹了按等級分配物資或按一定標准攤派稅收的比例分配問題、等差數列和等比數列問題等;第四章「少廣」介紹了已知正方形面積或正方體體積,求邊長或棱長的開平方或開立方的方法,已知球的體積求直徑的問題等;第五章「商功」介紹了立體體積計算,包括長方體、稜柱、棱錐、稜台、圓柱、圓錐、圓台、楔形體等體積的計算公式;第六章「均輸」介紹了計算按人口多少、物價高低、路程遠近等條件,合理攤派稅收、民工的正比、反比、復比例、等差級數等問題;第七章「盈不足」介紹了盈虧類問題的演算法;第八章「方程」介紹了一次聯立方程問題,引入了負數的概念,及正負數的加減法則;第九章「勾股」介紹了勾股定理的應用和簡單的測量問題,其後,歷史上著名數學家劉徽、祖沖之、李淳風、賈憲等,都曾經深入研究和注釋過《九章算術》並且提出許多新的概念和新的方法。在諸如勾股定理的證明、重差術、割圓術、圓周率近似值、球的體積公式、二次和三次方程的解法。同餘式和不定方程的解法等方面做出了重要的新貢獻。

我國古代數學專著有《勾股圓方圖注》、《九章算術注》、《孫子算經》、《五經算術》、《綴術》等。特別應該指出的是,劉徽在《九章算術注》中對《九章算術》的大部分數學方法作了嚴密的論證,對於一些數學概念提出了明確的解釋,為中國數學發展奠定了堅實的理論基礎。祖沖之在《綴術》中得出了比劉徽所提出的值更精密的圓周率,成為舉世公認的重大成就。賈憲在《黃帝九章演算法細草》中提出的「開方作法本源」圖和增乘開方法,以及《孫子算經》中的「孫子問題」,《張邱建算經》中的「百雞問題」、珠算盤和珠算術等等,均在世界數學發展史上有深遠影響。 大約在3000年以前中國已經知道自然數的四則運算,這些運算只是一些結果,被保存在古代的文字和典籍中。乘除的運算規則在後來的「孫子算經」(公元三世紀)內有了詳細的記載。中國古代是用籌來計數的,在我們古代人民的計數中,己利用了和我們現在相同的位率,用籌記數的方法是以縱的籌表示單位數、百位數、萬位數等;用橫的籌表示十位數、千位數等,在運算過程中也很明顯的表現出來。「孫子算經」用十六字來表明它,「一從十橫,百立千僵,千十相望,萬百相當。」
和其他古代國家一樣,乘法表的產生在中國也很早。乘法表中國古代叫九九,估計在2500年以前中國已有這個表,在那個時候人們便以九九來代表數學。現在我們還能看到漢代遺留下來的木簡(公元前一世紀)上面寫有九九的乘法口訣。
現有的史料指出,中國古代數學書「九章算術」(約公元一世紀前後)的分數運演算法則是世界上最早的文獻,「九章算術」的分數四則運算和現在我們所用的幾乎完全一樣。
古代學習算術也從量的衡量開始認識分數,「孫子算經」(公元三世紀)和「夏候陽算經」(公元六、七世紀)在論分數之前都開始講度量衡,「夏侯陽算經」卷上在敘述度量衡後又記著:「十乘加一等,百乘加二等,千乘加三等,萬乘加四等;十除退一等,百除退二等,千除退三等,萬除退四等。」這種以十的方冪來表示位率無疑地也是中國最早發現的。
小數的記法,元朝(公元十三世紀)是用低一格來表示,如13.56作1356 。在算術中還應該提出由公元三世紀「孫子算經」的物不知數題發展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一術,這就是中國剩餘定理,相同的方法歐洲在十九世紀才進行研究。
宋朝楊輝所著的書中(公元1274年)有一個1—300以內的因數表,例如297用「三因加一損一」來代表,就是說297=3×11×9,(11=10十1叫加一,9=10—1叫損一)。楊輝還用「連身加」這名詞來說明201—300以內的質數。
(二)屬於代數方面的材料
從「九章算術」卷八說明方程以後,在數值代數的領域內中國一直保持了光輝的成就。
「九章算術」方程章首先解釋正負術是確切不移的,正象我們現在學習初等代數時從正負數的四則運算學起一樣,負數的出現便豐富了數的內容。
我們古代的方程在公元前一世紀的時候已有多元方程組、一元二次方程及不定方程幾種。一元二次方程是借用幾何圖形而得到證明。 不定方程的出現在二千多年前的中國是一個值得重視的課題,這比我們現在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程,中國在公元七世紀的唐代王孝通「緝古算經」已有記載,用「從開立方除之」而求出數字解答(可惜原解法失傳了),不難想像王孝通得到這種解法時的愉快程度,他說誰能改動他著作內的一個字可酬以千金。
十一世紀的賈憲已發明了和霍納(1786—1837)方法相同的數字方程解法,我們也不能忘記十三世紀中國數學家秦九韶在這方面的偉大貢獻。
在世界數學史上對方程的原始記載有著不同的形式,但比較起來不得不推中國天元術的簡潔明了。四元術是天元術發展的必然產物。
級數是古老的東西,二千多年前的「周髀算經」和「九章算術」都談到算術級數和幾何級數。十四世紀初中國元代朱世傑的級數計算應給予很高的評價,他的有些工作歐洲在十八、九世紀的著作內才有記錄。十一世紀時代,中國已有完備的二項式系數表,並且還有這表的編制方法。
歷史文獻揭示出在計算中有名的盈不足術是由中國傳往歐洲的。
內插法的計算,中國可上溯到六世紀的劉焯,並且七世紀末的僧一行有不等間距的內插法計算。
十四世紀以前,屬於代數方面許多問題的研究,中國是先進國家之一。
就是到十八,九世紀由李銳(1773—1817),汪萊(1768—1813)到李善蘭(1811—1882),他們在這一方面的研究上也都發表了很多的名著。
(三)屬於幾何方面的材料
自明朝後期(十六世紀)歐幾里得「幾何原本」中文譯本一部分出版之前,中國的幾何早已在獨立發展著。應該重視古代的許多工藝品以及建築工程、水利工程上的成就,其中蘊藏了豐富的幾何知識。
中國的幾何有悠久的歷史,可靠的記錄從公元前十五世紀談起,甲骨文內己有規和矩二個字,規是用來畫圓的,矩是用來畫方的。
漢代石刻中矩的形狀類似現在的直角三角形,大約在公元前二世紀左右,中國已記載了有名的勾股定理(勾股二個字的起源比較遲)。
圓和方的研究在古代中國幾何發展中佔了重要位置。墨子對圓的定義是:「圓,一中同長也。」—個中心到圓周相等的叫圓,這解釋要比歐幾里得還早一百多年。
在圓周率的計算上有劉歆(?一23)、張衡(78—139)、劉徽(263)、王蕃(219—257)、祖沖之(429—500)、趙友欽(公元十三世紀)等人,其中劉徽、祖沖之、趙友欽的方法和所得的結果舉世聞名。
祖沖之所得的結果π=355/133要比歐洲早一千多年。
在劉徽的「九章算術」注中曾多次顯露出他對極限概念的天才。 在平面幾何中用直角三角形或正方形和在立體幾何中用錐體和長方柱體進行移補,這構成中國古代幾何的特點。
中國數學家善於把代數上的成就運用到幾何上,而又用幾何圖形來證明代數,數值代數和直觀幾何有機的配合起來,在實踐中獲得良好的效果.
正好說明十八、九世紀中國數學家對割圓連比例的研究和項名達(1789—1850)用割圓連比例求出橢圓周長。這都是繼承古代方法加以發揮而得到的(當然吸收外來數學的精華也是必要的)。

(四)屬於三角方面的材料
三角學的發生由於測量,首先是天文學的發展而產生了球面三角,中國古代天文學很發達,因為要決定恆星的位置很早就有了球面測量的知識;平面測量術在「周牌算經」內已記載若用矩來測量高深遠近。

劉徽的割圓術以半徑為單位長求圓內正六邊形,十二二邊形等的每一邊長,這答數是和2sinA的值相符(A是圓心角的一半),以後公元十二世紀趙友欽用圓內正四邊形起算也同此理,我們可以從劉徽、趙友欽的計算中得出7.5o、15o、22.5o、30o、45o等的正弦函數值。

在古代歷法中有計算二十四個節氣的日晷影長,地面上直立一個八尺長的「表」,太陽光對這「表」在地面上的射影由於地球公轉而每一個節氣的影長都不同,這些影長和「八尺之表」的比,構成一個餘切函數表(不過當時還沒有這個名稱)。

十三世紀的中國天文學家郭守敬(1231—1316)曾發現了球面三角上的三個公式。 現在我們所用三角函數名詞:正弦,餘弦,正切,餘切,正割,餘割,這都是我國十六世紀已有的名稱,那時再加正矢和余矢二個函數叫做八線。

在十七世紀後期中國數學家梅文鼎(1633—1721)已編了一本平面三角和一本球面三角的書,平面三角的書名叫「平三角舉要」,包含下列內容:(1)三角函數的定義;(2)解直角三角形和斜三角形;(3)三角形求積,三角形內容圓和容方;(4)測量。這已經和現代平面三角的內容相差不遠,梅文鼎還著書講到三角上有名的積化和差公式。十八世紀以後,中國還出版了不少三角學方面的書籍。

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