幾何形態創造

㈠ 幾何形態學和傳統形態學有什麼差別

幾何形態測量法是以生物形態的輪廓作為數據的計算方法，雖然目前尚未被國內古生物研究者廣泛採用，但自20世紀30年代多變數統計學的理論成熟以來，這一方法的理論基礎和軟體演算法在國外得到迅速發展，至今已成為近代生物學(neontology)和古生物學形態研究領域的一個常用工具。

㈡ 地物的幾何形態

地物幾何形態特徵是指地物的形狀、大小。如房屋為長方形、河流呈條帶狀等。地物的幾何形態與圖像比例尺、分辨力有關。比例尺越大,分辨力越高,地物細節顯示越清楚。反之則很模糊,甚至顯示不出來。在相同比例尺圖像上,形狀和大小不同的地物可以據幾何形態標志進行解譯。同是條帶狀的沉積岩層、作物和林帶,可據它們的幾何形態細節,出現的位置,與地形的關系不同加以區分。但在應用幾何形態特徵時,一定要注意由於中心投影的影響,對地物幾何形態(尤其是遙感圖像的邊部處)引起的畸變。

㈢ 創造幾何學的是誰

平面幾何——
公元前338年，希臘人歐幾里得，把在他以前的埃及和希臘人的幾何學知識加以系統的總結和整理，寫了一本書，書名叫做《幾何原本》。
解析幾何——解析幾何（Analytic
geometry），又稱為坐標幾何（Coordinate
geometry）或卡氏幾何（Cartesian
geometry），早先被叫作笛卡兒幾何，是一種藉助於解析式進行圖形研究的幾何學分支。

㈣ 對形態構成的認識

形態設計的目的是創造出具有感染力的形態。對於形態的創造不是空穴來風，它需要對形態有大量廣泛的了解。認識形態和認識其它事物一樣，需要總結出一定的規律，並在此基礎上找出各種形態的特殊性。因此，分析形態的不同類型成為形態設計的前提。不同的形態具有不同的意義。傢具形態的構成有別於其它形態的構成，分析總結傢具的各種形態將有助於對傢具形態的創造。1形態的分類世間萬物皆有形態。看得見摸得著、以實物形式可轉移和運動的稱為現實形態。山川、河流、動物、植物等都是現實形態，它們由大自然所塑造，是一種自然形態；建築、傢具、家用電器等也屬於現實狀態，它們都是人的勞動成果，是一種人造形態。除此之外，還存在一種只能言傳意會、以某種概念（用語言來表達、用數學公式來限定其狀態等）形式存在的形態，它們經常為人們所認識、描述、表達，這類形態稱為抽象形態。幾何形態通常作為文化的一部分為人們所傳承，因此，幾何形態幾乎存在於各種不同的形態中；模仿自然和諧相處，其結果是人類創造了各種有機的概念形態；創造性是人區別於其它動物的顯著標志之一，人在創造（或創作）過程中，會產生一些純屬偶然的行為，有的是人即刻情緒的流露，有的

㈤ 學習任務褶皺的幾何形態描述

褶皺在三維空間上的幾何形態很難直觀地觀察到（小型褶皺除外）。地質學家在野外常從不同的斷面去觀察與描述它們的形象特徵，下面簡述最常見的褶皺形態類型和術語。

一、橫剖面上褶皺形態的描述

（一）根據軸面和兩翼的產狀描述（圖4-8）

（1）直立褶皺：軸面直立、兩翼傾向相反，傾角近似相等。

（2）斜歪褶皺：軸面傾斜，兩翼傾向相反，但傾角不等。

（3）倒轉褶皺：倒轉褶皺軸面傾斜，兩翼傾向相同。

（4）平卧褶皺：軸面近水平，一翼地層正常，另一翼地層倒轉。

（5）翻卷褶皺：軸面彎曲。

圖4-8 不同軸面產狀的褶皺形態

（據Mattauer，1986）

（二）根據翼間角的大小描述

褶皺翼間角的大小反映褶皺的緊閉程度，也反映了褶皺變形的強度。

在出露良好的橫截面露頭上，可以直接測量翼間角，也可以利用赤平投影的方法求得翼間角。

根據翼間角的大小，可將褶皺描述為表4-1所列。

表4 -1 不同翼間角的褶皺類型

（三）根據褶皺的對稱性描述

（1）對稱褶皺：褶皺軸面與褶皺的包絡面垂直，褶皺兩翼的長度和厚度基本相等（圖4-7A）。

（2）不對稱褶皺：褶皺的軸面與褶皺的包絡面斜交，褶皺兩翼長度和厚度不相等（圖4-7B）。

（四）根據褶皺面的彎曲形態（轉折端）描述

（1）圓弧褶皺：轉折端呈弧形彎曲（圖4-9A）。

（2）尖棱褶皺：褶皺兩翼平直，轉折端呈尖角狀，且兩翼長度相等（圖4-9B）。

（3）箱狀褶皺或共軛褶皺：兩翼陡立而轉折端平直，褶皺形態呈箱狀稱箱狀褶皺，若具一對共軛軸面的箱狀褶皺，又稱共軛褶皺（圖4-9C）。

（4）扇狀褶皺：褶皺面呈扇形彎曲。對背斜來講，下部有倒轉（圖4-9D）。

（5）撓曲：褶皺面由緩傾到突然變陡，形成呈台階狀的彎曲（圖4-9E）。

圖4-9 不同彎曲形態的褶皺類型

（五）根據褶皺各層彎曲形態的關系描述

（1）協調褶皺：褶皺中各層彎曲形態基本一致或呈有規律的漸變關系。

（2）不協調褶皺：褶皺中各層彎曲形態明顯不同。自然界中不協調褶皺比較普遍。

（六）根據褶皺岩層的厚度變化、曲率大小變化描述

根據褶皺岩層的厚度變化和彎曲曲率變化，將褶皺描述為平行褶皺和相似褶皺。

（1）平行褶皺：平行褶皺又稱等厚褶皺或同心褶皺，其特徵是：同一岩層真厚度在褶皺的不同部位是等厚的；褶皺有共同的曲率中心，但曲率半徑不等；在平行軸面方向上量取的同一褶皺層厚度處處不相等（圖4-10A）；且自下而上構造形態變得平緩開闊；整個褶皺在橫截面上呈圓弧狀（圖4-10B），此類褶皺常發育在岩性均一的能乾地層和地殼較淺構造層次中。

圖4-10 平行、相似褶皺的形態

t₁、t₂、t₃—真厚度；T₁、T₂、T₃—視厚度

（2）相似褶皺：相似褶皺又稱頂厚褶皺，其特徵是：褶皺的形態上下基本一致；褶皺有不同的曲率中心，但曲率半徑相等；同一岩層的褶皺厚度變化大，翼部變薄，轉折端處變厚；在平行軸面方向上量取的同一褶皺視厚度處處相等；此類褶皺常發育在不能乾地層和中層次、部分較深構造層次中（圖4-10B）。

二、縱剖面上褶皺形態的描述

縱剖面系指包含褶皺樞紐的鉛直剖面。根據樞紐與水平面的關系，可將褶皺描述為：水平褶皺（樞紐傾伏角0°～10°）（圖4-12之Ⅰ區和Ⅳ區），傾伏褶皺（樞紐傾伏角10°～80°）（圖4-12之Ⅱ區和Ⅵ區）和傾豎褶皺（樞紐傾伏角80°～90°）（圖4-12之Ⅲ區）。

三、平面上褶皺形態的描述

平面上褶皺形態系指褶皺在地表出露的形態。同一褶皺面的延伸長度與兩翼寬度之比小於3∶1時，稱為等軸褶皺，等軸背斜又稱穹隆構造，等軸向斜又稱構造盆地（圖4-11A）；當長寬比在3∶1～10∶1之間時，稱為短軸褶皺；長寬比超過10∶1時，稱為線狀褶皺（圖4-11B）。

圖4-11 褶皺的平面形態（a→h 表示地層由老到新的層序）

（據劉德良等，1997）

值得說明的是，在平面地質圖上量取傾伏背斜或揚起向斜的規模時，要量取同一褶皺層封閉的最大延長度為褶皺長度，量取同一褶皺層垂直於褶皺軸方向最大長度為褶皺寬度。

㈥ 自然界沒有標准幾何形狀，幾何形狀是人類創造的標志嗎

那到未必，像一些結晶體有很完美的幾何現狀，再看看雪花，那是自然現成的！

㈦ 誰創立了分形幾何學

分形理論是當今世界十分風靡和活躍的新理論、新學科。分形的概念是美籍數學家曼德布羅特(B.B.Mandelbort)首先提出的。1967年他在美國權威的《科學》雜志上發表了題為《英國的海岸線有多長?》的著名論文。海岸線作為曲線,其特徵是極不規則、極不光滑的,呈現極其蜿蜒復雜的變化。我們不能從形狀和結構上區分這部分海岸與那部分海岸有什麼本質的不同,這種幾乎同樣程度的不規則性和復雜性,說明海岸線在形貌上是自相似的,也就是局部形態和整體形態的相似。在沒有建築物或其他東西作為參照物時,在空中拍攝的100公里長的海岸線與放大了的10公里長海岸線的兩張照片,看上去會十分相似。事實上,具有自相似性的形態廣泛存在於自然界中,如:連綿的山川、飄浮的雲朵、岩石的斷裂口、布朗粒子運動的軌跡、樹冠、花菜、大腦皮層……曼德布羅特把這些部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形(fractal)。1975年,他創立了分形幾何學(fractalgeometry)。在此基礎上,形成了研究分形性質及其應用的科學,稱為分形理論(fractaltheory)。

㈧ 幾何圖形是怎樣的

圖形最早出現在氏族的圖騰崇拜和原始的宗教儀式中，它的表現形式是偶像及仿擬動物行為的舞蹈以及圖畫。幻術與圖騰出現了，服務於這一行業的巫師也出現了。從舊石器時代的葬禮和壁畫來看，圖形的樣式由原來的直接寫真轉變為簡化了的偶像和符號。例如，我國河南安陽出土的舊石器時代時期的車軸、陶器等古代文物，裝飾上有復雜的圖形，是由五邊形、七邊形、八邊形與九邊形組成的精美圖案。陶器上魚的形象也是由簡單線條象徵性表達的。

雖然所有那些富於宗教性的圖形，更多的是具有習俗和幻術的價值，並在後來發展成神靈觀念的體現，但就圖形本身來說，它卻反映了由直接摹寫到抽象表現的轉變。它比寫真圖具有更大的可變性與欣賞價值，表現了生命對理性規范的渴望，進而影響到美的判斷與標准。比如，對於平衡、對稱、和諧、均勻的偏愛，為圖形的幾何化創造了條件。

圖形幾何化的主要動力是人類的生產實踐。在舊石器時代晚期，生產力進一步發展，編織、輪的使用、磚房的建設，進一步促進幾何圖形的出現與認識。編織既是技術又是藝術，因此，除了一般的技術性規律需要掌握外，還有藝術上的美感需要探索，而這兩者都必須先經實踐再經思考才能實現，這就給幾何學與算術打下了基礎。因為織出的花樣，其種種形式與所含經緯線的數目，本質上屬於幾何性質，因而必須引起對於形和數之間一些關系的深刻認識。

圖形幾何化的動力不僅限於編織，輪子的使用和磚房的建造都直接加深和擴大了對幾何圖形的認識。輪子的發明具有巨大的物質效果和科學意義。但其中最顯著的作用大約要算對圓的認識和自覺應用了。長期以來，人們對輪和圓保持著認識上的一致性，輪的巨大效用使人們產生對圓的偏愛和關注，加深對圓的認識和研究，明顯的例子是圓周等分和軌跡的思想。直至今日，圓仍然是中學生學習的主要幾何圖形之一。

建築操作特別是磚房的建造對幾何學基礎的影響要早於土地丈量。磚的使用也出現於新石器時代，其獨特的形狀給人以強烈的印象。磚必然是長方體狀的，不然就難於相互配合而砌成牆，而配合使用必然會提出直角與直線的觀念。直線出現於制繩時織工拉緊的線，在建房中再次出現直線的形象，讓人看到它的作用。

房屋建築促進了直線、平面和立體的度量，因為它展示了平面面積與立體體積隨著邊的長度而變化的的關系，為用邊的長度來計算面積和體積奠定思想基礎。建築操作的發展又產生了比例設計法，這對幾何學的發展起一個促進作用。

陶器的製作，尤其是陶器花紋的繪制有利於對空間關系的認識。空間關系，實質就是相互位置和大小的關系。前者由物體的彼此接觸或毗連，由「……之間」、「在裡面」等詞語來表示；後者則用「大於」、「小於」等詞語來表示。例如，公元前4000年至公元前3500年，埃及陶器上和波斯尼亞新石器時代陶器上的彩紋，都明顯地表現出行線、折線、三角形、長方形、菱形和圓，而且三角形又可細分為任意三角形、等腰三角和等邊三角形。

自然界幾乎沒有真正的幾何圖形，然而人類通過編織、制輪、建屋等實踐造出的形狀多少有點正規，這些不斷出現而且世代相傳的製品提供了相互比較的機會，讓人們最終找出共同之處，形成抽象意義下的幾何圖形。

㈨ 如何區分自然形態、有機形態、人工形態、幾何形態、偶然形態

一、自然形態

自然形態，指在自然法則下形成的各種可視或可觸摸的形態。它不隨人的意志改變而存在，如高山、樹木、瀑布、溪流、石頭等等。

自然形態又可分為有機形態與無機形態。

1、有機形態

有機形態是指可以再生的，有生長機能的形態，它給人舒暢、和諧、自然、古樸的感覺，但需要考慮形本身和外在力的相互關系才能合理存在。

2、無機形態

二、人工形態

人工形態指人類有意識地從事視覺要素之間的組合或構成活動所產生的形態。它是人類有意識、有目的的活動創造的結果。如建築物、汽車、輪船、桌椅、服裝及雕塑等等。

其中建築、汽車、輪船等是從實用的功能來設計其形態的，而雕塑則是一種將形態本身作為欣賞對象的純藝術形態。這就使人工形態根據其使用目的的不同，有了不同的要求。

三、幾何形狀

幾何形狀由點，線，面構成的數學模型，用於數學研究。幾何形狀具體描述空間對象的外形輪廓。幾何形狀常用的定性描述如三角形、四邊形、長方形等，定量的如形狀指數等。

四、沒有偶然形態

(9)幾何形態創造擴展閱讀：

1、無機形態：

無機形態是指相對靜止，不具備生長機能的形態。自然形成，非人的意志可以控制結果的形稱「偶然形」，偶然形給人特殊，抒情的感覺，但有難以得到和流於輕率的缺點。

非秩序性，且故意尋求表現某種情感特徵的形稱為「不規則形」，不規則形給人活潑多樣、輕快而富有變化的感覺，但處理不當會導致混亂無章，七零八落的後果。

2、人工形態：

人工形態根據造型特徵可分為具象形態與抽象形態。

具象形態是依照客觀物象的本來面貌構造的寫實，其形態與實際形態相近，反映物象的細節真實和典型性的本質真實。

抽象形態不直接模仿顯示，是根據原形的概念及意義而創造的觀念符號，使人無法直接辯清原始的形象及意義，它是以純粹的幾何觀念提升的客觀意義的形態，如正方體、球體以及由此衍生的具有單純特點的形體。

㈩ 創造幾何圖形的溫州數學家是誰

自20世紀20年代至今的大半個世紀中,在中國江南水鄉的溫州,涌現了一大批卓有成就的數學家。溫籍數學家群體在現代中國的數學研究,數學教育,以及數學活動的組織和傳播方面都作出了重大貢獻,產生了廣泛的社會影響。以至作為這些數學家家鄉的溫州,被人們美稱為「數學家之鄉」。2003年10月,國際數學大師陳省身教授訪問溫州時,就曾為此題寫了「數學家之鄉」5個大字(見右)[1]。下面,就10位溫籍數學家院士的主要成就,及其在現代中國數學界的影響作一概要介紹。

姜立夫
(1890—1978,中央研究院院士),浙江平陽(現溫州蒼南縣)人。他1910年以庚子賠款赴美國入加利福尼亞大學伯克利分校學習數學,1915年獲學士學位,1919年獲美國哈佛大學哲學博士學位,1934年到德國漢堡大學進修,1935—1936年又轉德國哥廷根大學作訪問研究。先後擔任南開大學,廈門大學,西南聯合大學,嶺南大學和中山大學數學教授,曾任「新中國數學會」會長(1940),中央研究院數學研究所所長(1947),1948年當選為中央研究院院士[2]。他專長用代數和分析方法來處理幾何問題,特別在「圓素幾何與矩陣理論方面」有精深研究。在數學教育方面,他1920年回國一人創辦了南開大學算學系並任第一任系主任,培養了如劉晉年,陳省身,江澤涵,申又棖,吳大任和廖山濤等一批國內外著名的數學家[3]。培育高質量數學人才,是姜立夫的突出成就之一。在科研和教學之外,他還兼顧中國數學隊伍的組織工作,如領導「新中國數學會」,籌建中央研究院數學研究所,積極聯系推薦青年數學學者出國深造等。此外,他還擔任數學名詞審查委員會主席(1923),為中、英、德、日對應的數學名詞的審定,出版《算學名詞彙編》(1938)作出貢獻。關於姜立夫在現代中國數學界的地位和影響,國際數學大師陳省身教授說:「在許多年的時間里,姜先生是中國數學界最主要的領袖①。蘇步青院士評說:「他對中國現代數學事業功勞重大,影響至深,沒有他,中國數學面貌將會是另一個樣子」。[3]

①陳省身.在姜立夫教授誕辰100周年紀念會上的講話,南開校友通訊,第一期(1990)。

蘇步青
(1902—2003,中央研究院院士,中國科學院院士),浙江平陽(現溫州平陽縣)人。1920年進日本東京高等工業學校電機系學習,1923年入東北帝國大學數學系深造,1927年直接升入該校當研究生,1931年獲理學博士學位。他先後擔任浙江大學(1931)和復旦大學(1952)數學教授,創辦了復旦大學數學研究所並任所長多年,曾任復旦大學校長(1980)和名譽校長(1983)。並且,是中國有史以來第一份數學雜志《中國數學會學報》的總編輯(1936),創辦了國際性數學雜志《數學年刊》任第一任主編(1980),先後當選為中央研究院院士(1948)和中國科學院院士(1955,當時稱學部委員,1994年改為院士)[2]。蘇步青在微分幾何和計算幾何領域成就卓著,特別是專長仿射微分幾何,射影微分幾何和一般空間微分幾何。他創立的中國微分幾何學派,在國內外均具廣泛影響。自1927年以來,他發表學術論文160餘篇,出版專著和教材10多部。蘇步青是一位傑出的數學教育家,1931年從日本回國後,擔任了浙江大學數學系主任。除了和陳建功教授一起開設了多門近代數學的基礎課程以外,還在中國首創開設數學討論班,先後培養了張素誠,熊全治,方德植,白正國,楊忠道,谷超豪和胡和生等一批卓有成就的數學家。蘇步青熱心數學學術交流和普及工作,著有《談談如何學習數學》等科普冊子。自1952年以後長期擔任上海市數學會理事長,並任中國數學會副理事,1983年選為名譽理事長,多次組織上海和全國性的數學競賽活動。他還是著名的社會活動家,曾任中國民主同盟中央參議委員會主任和第7屆全國政協副主席。對於蘇步青的成就和影響,1934年德國著名數學家布拉希克(W.Blaschke)就曾評價認為:「蘇步青是東方第一個幾何學家!」,1976年美國數學代表團在訪問中國後總結指出:浙江大學曾建立了「以蘇步青為首的中國微分幾何學派」。1987年,在慶賀他85歲壽辰和執教60周年的科學報告會上,他的學生谷超豪教授說:「蘇老是國際上公認的幾何學權威,他對仿射微分幾何和射影微分幾何的高水平工作,至今在國際數學界佔有無可爭辯的地位。蘇老對我國數學學科的建設建立了功勛,他在浙大、復旦為創建國內外有影響的學科,嘔心瀝血。他為我國文教事業的改革也作出了不可磨滅的貢獻」。[3]「他是我國現代數學的奠基人之一」。[4]

柯召
(1910—2003,中國科學院院士),浙江溫嶺(1937,1954-1957,1958-1962溫州專區溫嶺縣,現台州溫嶺縣)人。1926年考上廈門大學預科,1928年升入該校數學系,1931年轉學清華大學算學系,1933年畢業,1935年以庚子賠款公費留學英國曼徹斯特大學,1937年獲博士學位。先後任南開大學數學系助教,四川大學和重慶大學數學教授,重慶大學數學研究所所長(1949—1950),四川大學數學研究所所長(1953),校長。曾任《四川大學學報》主編和《數學年刊》副主編。1955年當選為中國科學院院士[2]。柯召是數論專家,在數論,組合論和代數等領域有傑出成就。1937年以來在國內外發表學術論文上百篇,出版專著3部。1940年擔任四川大學數學系主任後,重視教師科研工作和學生能力的培養,發起創辦有老師和同學共同參加的數學專題研究課。他提倡開展應用數學研究,推動了四川大學的泛函分析與控制論,偏微分方程和計算數學學科建設的快速發展。並且,親自與中青年教師一道參加數學的應用與普及工作。柯召的貢獻和影響不限於四川,他為中國的數學發展作過大量工作,1983年被推舉為中國數學會名譽理事長。1990年,美國數學家斯托勒(J.A.Stoane)對柯召成果的評價是:「很驚異中國人那麼早就己作出了巨大的成就」,還說「關於二次型的大作,棒極了!」。在四川大學的校史上則記載,柯召發起的專題研究課「造就了一批在數學上銳進不已的人才」[5]

徐賢修
(1912—2002,中央研究院院士(台灣)),浙江永嘉(現溫州永嘉縣)人。1935年畢業於清華大學數學系,1946年赴美國就讀布朗大學,1948年獲應用數學博士學位,1949年在普林斯頓文學研究院一年,暑期在麻省理工學院攻讀博士後,中央研究院院士(台灣)。他先後受聘任美國普渡大學工程科學教授,伊利諾理工學院應用數學講座教授,普渡大學航空系教授,以及台灣大學,清華大學(新竹)和交通大學(新竹)兼任教授。徐賢修是一位應用型學者,他1973一1980年主管台灣的「國家科學委員會」,1979—1989年任「工業研究院」董事長,建議設立了台灣新竹科學工業園,為台灣的現代科技和工業發展作出巨大貢獻。同時,他1961年為新竹清華大學創辦數學系,1962年起每年舉辦暑期數學研討會,1970—1975年任新竹清華大學校長。他積極推動台灣數學教育,使大學的水平和規模取得迅速發展。鑒於徐賢修1955—1963年以及1968—1978年兩度為普渡大學作出突出貢獻,1980年普渡大學頒授他傑出貢獻獎,1993年又授予他名譽博士學位。同時,由於他對台灣的科技和教育所作出的特殊貢獻,1989年台灣當局還頒給他景星獎章。[6]

項黼宸
(1916—1990,中央研究院院士(台灣)),浙江瑞安(現溫州瑞安市)人。1944年畢業於廈門大學數學系,1944—1946年任浙江大學數學研究所助理研究員,後赴美國加利福尼亞大學伯克利分校訪問研究,1970年當選為中央研究院院士(台灣)。1947年起任台灣大學數學系講師,副教授,教授,並曾任系主任以及台灣中央研究院數學研究所所長。項黼宸專長分析數學,成果累累,著述豐富。特別是,在富里埃級數和泛函分析的研究方面取得突出成就。他在數學教學方面對學生諄諄善誘,誨人不倦,成績卓著。曾先後在美國紐約州立大學布法羅分校,日本仙台東北大學,馬來西亞大學,新加坡南洋大學和荷蘭的荷蘭大學任教數學,還曾兼任台灣的東吳大學和淡江大學數學教授,可謂桃李滿天下。為表彰他的傑出成就,1958—1968年榮獲台灣第一屆中山獎和台灣當局教育部的第一屆著作獎。②

②蔡韻簫 項黼宸教授 台灣大學數學系資料,No.272(2002).

楊忠道
(1923— ,中央研究院院士(台灣)),浙江平陽(現溫州蒼南縣)人。1946年畢業於浙江大學數學系,1948年任中央研究院數學研究所助理員,1949年進美國杜倫大學學習,1954年獲數學博士學位,同年去伊利諾大學攻讀博士後,1954年在美國普林斯頓高級研究院作訪問研究。長期擔任美國賓夕法尼亞大學數學教授,曾兼任數學系研究生部主任4年,數學系主任5年,1968年當選為中央研究院院士(台灣)。楊忠道專長代數拓撲和拓撲變換群。主要成就有建立了拓撲學中的「楊忠道定理」,證明了代松(F.J.Dyson)猜測和最後解決了布拉希克(W.Blaschke)猜測等,還曾與眾多國外著名數學家合作研究取得了許多重要成果。先後發表學術論文上百篇和出版拓撲學方面的著作多部。他在賓夕法尼亞大學任教35年,培養了一批數學人才,如擔任馬薩諸塞大學數學系主任多年的拉利·馬文(larryMawn)即出自他的門下。[7]自1989年以來,他多次回國講學,為中國培養現代數學人才作出貢獻。

谷超豪
(1926— ,中國科學院院士),浙江溫州(現溫州鹿城區)人。1948年畢業於浙江大學數學系,1957年赴前蘇聯莫斯科大學數學力學系進修,1959年獲物理一數學科學博士學位,1980年當選為中國科學院院士[3]。先後任教浙江大學數學系(1948)和復旦大學數學系(1952),曾任復旦大學數學研究所所長,研究生院院長和副校長,中國科技大學校長(1988)和溫州大學校長(1999)。他的研究領域遍及微分幾何,偏微分方程和數學物理。在無限連續變換擬群,雙曲型方程組和混合型偏微分方程,以及規范場的數學結構方面取得國際數學界矚目的成就。自1951年以來,發表論文一百餘篇,專著多部。為表彰他在科學研究上的突出成就,2003年上海市授予他第一屆科技功臣稱號。他帶領的偏微分方程課題組現已發展成為在國內外享有聲譽的研究室,同時培養了新一代在國內外有影響的數學家。曾任中國數學會副理事長和上海數學會理事長。他先後應邀訪問美國,墨西哥,西德,法國,義大利,日本,英國,蘇聯,保加利亞等國進行學術交流,並在國內許多大學和台灣講學。他的博士論文《論變換擬群的某些通性及其在微分幾何中的應用》,評述人認為是「繼近代最有名的微分幾何大師嘉當(E.Cartan)之後,在這一領域里第一個做出了有實質性發展和推進的」工作。著名美國數學家弗里特里克斯(Friedrichs)評價:「谷超豪的工作實現了他想把正對稱方程進一步用於混合型方程的夙願」。谷超豪的卓越成就飲譽國內外。

項武忠
(1935— ,中央研究院院士(台灣)),浙江樂清(現溫州樂清市)人。1953年入台灣大學數學系學習,1957年獲學士學位,1962年獲美國普林斯頓大學博士學位。1980年當選為中央研究院院士(台灣),1989年當選美國國家藝術與科學學院院士。先後任美國耶魯大學和普林斯頓大學數學教授,以及加利福尼亞大學伯克利分校,斯坦福大學,荷蘭阿姆斯特丹大學和德國波恩大學訪問教授。1982—1985年曾任普林斯頓大學數學系主任③。項武忠是著名拓撲學家,在低維拓撲學方面多有建樹,成就卓著。由於他在拓撲學研究方面不斷取得突出成果,1970年和1983年曾兩次被邀請在法國尼斯和波蘭華沙舉行的國際數學家大會上作45分鍾和1小時的邀請報告。可見,他的成就享譽國際數學界。他還是美國出版的國際性期刊《數學年刊》等多份學術雜志的編輯委員。

③美國普林斯頓大學資料(2004)。

姜伯駒
(1937— ,中國科學院院士),浙江平陽(現溫州蒼南縣,出生於天津)人,著名數學家姜立夫之子。1953年進北京大學數學力學系學習,1978—1979年為美國普林斯頓高等研究所訪問學者,1980一1981年在加利福尼亞大學伯克利分校和洛杉磯分校講學,1980年當選為中國科學院士,1985年當選為第三世界科學院院士。他自1957年起一直任職北京大學,1985—1992年兼任南開數學研究所副所長,1995—1998年任北京大學數學科學學院第一任院長,1989—1997年擔任北京數學會理事長[注6]。姜伯駒主攻拓撲學,在不動點理論領域做出傑出貢獻。由於他的一系列卓越成就,曾獲得全國科學大會獎,多次獲國家自然科學獎等獎項。特別是,還曾獲第一屆陳省身數學獎(1988)和何梁何利基金科學技術進步獎(1996)。姜伯駒以發展中國的數學事業為己任,總是把教學和指導研究生工作放在第一位,講課精益求精,多年來主持數學教改小組積極參與數學教育改革。他熱心數學普及工作,積極參與中學生數學競賽和數學講座,還出版多冊科普數學著作,在青少年中產生很大影響。

李邦河
(1942— ,中國科學院院士),浙江樂清(現溫州樂清市)人。1965年畢業於中國科學技術大學應用數學系,同年到中國科學院數學研究所工作,曾擔任該所基礎數學研究室主任,現任中國科學院數學與系統科學研究院研究員。2003年,他當選為中國科學院院士。李邦河的研究領域相當廣泛,在微分拓撲,低維拓撲,偏微分方程,廣義函數,非標准分析,以及代數幾何和代數機械化諸方向均取得重要成果或重大突破。先後發表研究論文90餘篇。例如,在偏微分方程解的定性研究中,他否定了俄國科學院院士奧列尼克關於間斷線條數可數的論斷,解答了美國科學院院士拉克斯和格利姆關於通有性和分片解析性的三個猜想。前蘇聯科學院通訊院士伊萬諾夫對他在非標准分析用於廣義函數方面的工作曾評說:「對廣義函數的乘法,以前只在很少的情況下成功,李邦河運用非標准分析得到了一系列結果」。他關於微分拓撲的工作曾獲第二屆陳省身數學獎(1989),他的許多研究結果被國內外學者所引用,在國際上產生了較大影響。在20世紀,溫州曾孕育了眾多著名數學家。為了發揚溫州重視數學基礎教育傳統,在21世紀培育出更多數學英才,溫州市於2002年創立了旨在培養青少年新苗的「數學家搖籃工程。」相信在這一數學史上不多見的創新舉措下,溫州在造就數學人才方面將再創輝煌,為在21世紀把中國建為數學大國做出貢獻!